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U.A Nº 01 “HACIA UNA LÓGICA CONSTRUCTIVA Y CREATIVA – TEMA: LAS OPERACIONES CON PROPOSICIONES
Operaciones con Proposiciones: Combinando proposiciones simples obtenemos
proposiciones compuestas mediante operaciones lógicas, las más importante son:
LA CONJUNCIÓN: operación que une 2 proposiciones simples por medio del conectivo
lógico “y”(  ). Simbólicamente:
p  q
Se lee p y q
Ejemplo:
p: Chan Chan se encuentra en la región Libertad
q: La paz es capital de Bolivia
 p  q : Chan Chan se encuentra en la región Libertad y La Paz es capital de
Bolivia.
Su tabla de verdad:
p
q
p  q
V
V
V
Sólo es verdadera si ambas proposiciones
V
F
F
son verdaderas
F
V
F
F
F
F
Acción: Construye 2 proposiciones simples y únelas con el conectivo “y”(  ), para luego
determinar su valor de verdad de acuerdo a la tabla.
LA DISYUNCIÓN INCLUSIVA(DÉBIL): Operación que une 2 proposiciones simples
por medio del conectivo “o”(). Es la disyunción más usada. Simbólicamente:
p  q
Se lee p o q
Ejemplo:
p: 2806 es múltiplo de 7
q: 2806 es múltiplo de 3
 p  q : 2806 es múltiplo de 7 o es múltiplo de 3
Su tabla de verdad:
p
q
p  q
V
V
V
Es verdadera si al menos una de las
V
F
V
proposiciones es verdadera
F
V
V
F
F
F
Acción: Construye 2 proposiciones simples y únelas con el conectivo “o”(  ), para luego
determinar su valor de verdad de acuerdo a la tabla.
LA DISYUNCIÓN EXCLUSIVA(FUERTE): Operación que une 2 proposiciones simples
por medio del conector “O …. o…”(  ) (  ). Simbólicamente:

p  q
Se lee
O p o q
Ejemplo:
p: 17 es número primo
q: 85 es número compuesto
 p  q : O 17 es número primo o 85 es número compuesto
Su tabla de verdad:
p
q
p  q
V
V
F
Es verdadera si necesaria y obligatoriamente
V
F
V
una de las 2 proposiciones es verdadera
F
V
V
F
F
F
LA NEGACIÓN: Operación que niega una proposición. Sea “p” una proposición su
negación será “  p” y se lee “no p” o también “No es cierto que p”.
Ejemplo:
Su tabla de verdad:
p: 5004 es divisible por 9
p
p
  p : 5004 NO es divisible por 9
V
F
F
V
  p : No es cierto que 5004 sea divisible por 9
LA CONDICIONAL(IMPLICATIVA): Operación que une 2 proposiciones simples por
medio del conector “Si …. , entonces …”. Simbólicamente:
Sean p y q proposiciones su condicional
p  q se lee “Si p, entonces q”
 La 1ra proposición recibe el nombre de “antecedente”
 La 2da proposición se le denomina “consecuente”
Ejemplo:
p: 32 tiene 7 divisores
q: 32 es un número compuesto
 p  q : Si 32 tiene 7 divisores, entonces es un número compuesto.
Su tabla de verdad:
p
q
p  q
Sólo es falsa si el antecedente es verdadero y el
V
V
V
consecuente falso.
V
F
F
F
V
V
F
F
V
Acción: Construye 2 proposiciones simples y únelas con el conectivo “Si, …
entonces…”(), para luego determinar su valor de verdad de acuerdo a la tabla.
¿Cuándo 2 proposiciones son equivalentes?: se dice que 2 proposiciones son
equivalentes, cuando las condiciones p  q y q  p son verdaderas:
Entonces las proposiciones “p” y “q”
p  q

q  p
son equivalentes
(v)
(v)
LA BICONDICIONAL(DOBLE CONDICIONAL): Une 2 proposiciones simples por
medio del conector lógico “…si y sólo si…”. Simbólicamente:
Se lee p si y sólo si q
p  q
Su tabla de verdad:
p
q
p  q
Sólo es verdadera si ambas proposiciones son
V
V
V
verdaderas o falsas.
V
F
F
F
V
F
F
F
V
Resp. Prof. C.E.N.A- IEMA 2012