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Glossary
●
30°-60°-90° right triangle
A 30°-60°-90° right triangle is a special triangle that
can be viewed as half of an equilateral triangle.
EXAMPLE
B
Un triángulo rectángulo de ángulos 30°-60°-90° es
un triángulo especial que puede ser visto como la
mitad de un triángulo equilátero.
1.5 m
30°
30°
A
triángulo rectángulo de ángulos
30°-60°-90°
EJEMPLO
60°
3m
●
B
3m
C
1.5 m
3m
60°
1.5 m
30°
30°
A
60°
D
C
1.5 m
3m
60°
D
Triangle ABC is a 30°-60°-90° right triangle. It is half
of the equilateral triangle ABD.
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo de
ángulos de 30°-60°-90°. Es la mitad del triángulo
equilátero ABD.
●
45°-45°-90° right triangle
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
A 45°-45°-90° right triangle is a triangle that can be
viewed as half of a square.
EXAMPLE
A
5m
B
●
triángulo rectángulo con ángulos de
45°-45°-90°
Un triángulo rectángulo, con medida de sus ángulos
de 45°-45°-90°, es un triángulo que puede ser visto
como la mitad de un cuadrado.
EJEMPLO
A
5m
5m
5m
5m
C
B
5m
5m
D
Triangle ABC is a 45°-45°-90° right triangle. It is half
of square ABDC.
C
5m
D
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo con
ángulos de 45°- 45°- 90°, que corresponde a la
mitad del cuadrado ABDC.
Glossary ●
G-1
●
45°-45°-90° Right Triangle
Theorem
●
Teorema del Triángulo Rectángulo
con ángulos de 45°-45°-90°
The legs of a 45°-45°-90° right triangle are equal in
length.
Los lados de un triángulo rectángulo de ángulos de
45°-45°-90° tienen la misma longitud.
EXAMPLE
EJEMPLO
5
5
45°
45°
C
45°
A
In right triangle ABC, the two 45 degree angles are of
equal measure, so the triangle is isosceles. So, the
length of leg AB is equal to the length of leg BC.
●
cm
cm
45°
A
5
cm
B
5
cm
B
abscissa
En el triángulo rectángulo ABC, los dos ángulos de
45º son de la misma medida, entonces el triángulo
es isósceles. Así, la longitud del lado AB es igual a la
longitud del lado BC.
●
The abscissa is the x-coordinate of a point (x, y) in
the coordinate plane that indicates the horizontal
distance from the y-axis to the point.
EXAMPLE
C
abscisa
La abscisa es la coordenada x de un punto (x, y) en
el plano cartesiano, que indica la distancia horizontal
desde el cero hasta el número que indica su
distancia, ya sea positiva o negativa.
EJEMPLO
y
2 units
}
dos unidades al eje-x
(2, 3)
x
O
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
(2, 3)
-6 -5 -4 -3 -2 -1
For the point (2, 3), the x-coordinate is 2 units from
the y-axis, so the abscissa is 2.
G-2 ●
Glossary
x
O
1 2 3 4 5 6
Para el punto (2,3), la coordenada x está a
2 unidades del eje-y, es decir, la abscisa es 2.
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
y
}
6
5
4
3
2
1
●
absolute value
●
The absolute value of a number is the distance
between zero and the point that represents the
number on a real number line. The absolute value of
a number is always greater than or equal to zero.
valor absoluto
El valor absoluto de un número es la distancia entre
cero y el punto que representa al número en una
recta numérica real.
EJEMPLO
EXAMPLE
8 unidades 8 unidades
8 units
8 units
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
The absolute value of −8, written as |−8|, is equal
to 8.
The absolute value of 8, written as |8|, is equal to 8.
●
acute angle
El valor absoluto de 8, representado como |8|, es
igual a 8.
●
ángulo agudo
An acute angle is an angle whose measure is greater
than 0 degrees and less than 90 degrees.
Un ángulo agudo es un ángulo que mide más de 0°
y menos de 90°.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
B
Angles A and B are acute angles.
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El valor absoluto de −8, representado como |−8|, es
igual a 8.
●
acute triangle
A
B
Los ángulos A y B son ángulos agudos.
●
triángulo acutángulo
An acute triangle is a triangle with three acute interior
angles.
Un triángulo acutángulo es un triángulo en que sus
tres ángulos interiores son agudos.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
A
65°
50°
B
65°
65°
50°
C
Angles A, B and C are acute angles, so triangle ABC
is an acute triangle.
B
65°
C
Los ángulos A, B y C son ángulos agudos, por tanto,
el triángulo ABC es un triángulo acutángulo.
Glossary ●
G-3
addend
●
sumando
An addend is one of the numbers being added in an
addition problem.
Un sumando es cada uno de los números sumados
en un problema de adición.
EXAMPLE
EJEMPLO
In the addition problem 14 + 3 = 17, 14 and 3 are the
addends.
En el problema de adición: 14 + 3 = 17, 14 y 3 son
los sumandos.
●
additive inverse
●
inverso aditivo
The additive inverse of a number is the number such
that the sum of the given number and its additive
inverse is 0 (the additive identity).
El inverso aditivo de un número es un número tal
que la suma del número dado y su inverso aditivo es
0 (el neutro aditivo).
EXAMPLE
EJEMPLO
The numbers −5 and 5 are additive inverses because
−5 + 5 = 0.
Los números −5 y 5 son inversos aditivos, porque
−5 + 5 = 0.
●
adjacent angles
●
ángulos adyacentes
Adjacent angles are angles that share a common
side and a common vertex and lie on opposite sides
of their common side.
Los ángulos adyacentes son ángulos que tienen un
lado común y un vértice común y se encuentran en
lados opuestos del lado común.
EXAMPLE
EJEMPLO
B
B
E
C
A
D
C
F
G
H
Angle BAC and angle CAD are adjacent angles.
Angle FEG and angle GEH are adjacent angles.
G-4 ●
Glossary
E
A
D
F
G
H
El ángulo BAC y el ángulo CAD son ángulos
adyacentes. El ángulo FEG y el ángulo GEH son
ángulos adyacentes.
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●
●
adjacent sides
●
lados adyacentes
Adjacent sides of a figure are sides that have a
common endpoint called the vertex.
Los lados Adyacentes de una figura son los lados
que tienen un punto final en común, llamado vértice.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
A
D
B
C
B
C
In polygon ABCD:
En el polígono ABCD:
1. Sides AB and BC are adjacent sides.
1. Los lados AB y BC son lados adyacentes.
2. Sides BC and CD are adjacent sides.
2. Los lados BC y CD son lados adyacentes.
3. Sides CD and DA are adjacent sides.
3. Los lados CD y DA son lados adyacentes.
4. Sides DA and AB are adjacent sides.
4. Los lados DA y AB son lados adyacentes.
●
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D
algebraic expression
●
expresión algebraica
An algebraic expression consists of numbers,
variables, and operations to be performed.
Una expresión algebraica está compuesta por
números, variables y las operaciones a realizar.
EXAMPLE
EJEMPLO
If one pizza costs $7 and the pizza shop charges
a $2.50 delivery charge, the cost of buying one or
more pizzas can be represented by the algebraic
expression 7p + 2.50, where p is the number of
pizzas purchased.
Si una pizza cuesta US$7 y la pizzería cobra US$2.5
por el reparto a domicilio, el costo de comprar una o
más pizzas puede ser representado por la expresión
algebraica: 7p + 2.5, donde p es la cantidad de
pizzas compradas.
●
alternate exterior angles
●
ángulos alternos externos
When two parallel lines are cut by a transversal,
alternate exterior angles are two angles that lie
outside of the two lines and on opposite sides of a
transversal.
Cuando dos rectas paralelas son cortadas por una
transversal, los ángulos alternos externos son dos de
los ángulos que están fuera de las dos rectas y en
lados opuestos de la transversal.
EXAMPLE
EJEMPLO
L1
T
L2
L1
T
2
1
Angles 1 and 2 are alternate exterior angles.
L2
2
1
Los ángulos 1 y 2 son ángulos alternos externos.
Glossary ●
G-5
●
Alternate Exterior Angles Theorem
If two parallel lines are intersected by a transversal,
then the pairs of alternate exterior angles are
congruent.
EXAMPLE
●
Teorema de los Angulos Alternos
Externos
Si dos líneas paralelas son intersectadas por una
transversal, entonces los pares de ángulos alternos
externos son congruentes.
EJEMPLO
L1
L2
T
L1
2
L2
T
1
2
1
Lines L1 and L2 are parallel lines intersected by
transversal T. Angle 1 and angle 2 are alternate
exterior angles that are congruent. This means that if
m ∠ 1 = 103°, then m ∠ 2 = 103°.
alternate interior angles
●
ángulos alternos internos
When two parallel lines are cut by a transversal,
alternate interior angles are two angles that lie
between the two lines and on opposite sides of a
transversal.
Cuando dos rectas paralelas son cortadas por una
transversal, los ángulos alternos internos son dos de
los ángulos que están entre las dos rectas y en lados
opuestos de la transversal.
EXAMPLE
EJEMPLO
L1
L1
2
2
L2
1
T
Angles 1 and 2 are alternate interior angles.
G-6 ●
Glossary
L2
1
T
Los ángulos 1 y 2 son ángulos alternos internos.
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●
Las rectas L1 y L2 son rectas paralelas intersectadas
por una transversal T. El ángulo 1 y el ángulo 2 son
ángulos alternos externos que son congruentes. Esto
significa que si m ∠ 1 = 103°, luego m ∠ 2 = 103°.
●
Alternate Interior Angles Theorem
If two parallel lines are intersected by a transversal,
then the pairs of alternate interior angles are
congruent.
EXAMPLE
●
Teorema de los Angulos Alternos
Internos
Si dos líneas paralelas son intersectadas por una
transversal, entonces los pares de ángulos alternos
internos son congruentes.
EJEMPLO
L1
L1
2
L2
2
1
L2
1
T
T
Lines L1 and L2 are parallel lines intersected by
transversal T. Angle 1 and angle 2 are alternate
interior angles that are congruent. This means that if
m ∠ 1 = 50°, then m ∠ 2 = 50°.
●
altitude
Las rectas L1 y L2 son rectas paralelas intersectadas
por una transversal T. El ángulo 1 y el ángulo 2 son
ángulos alternos internos que son congruentes. Esto
significa que si m ∠ 1 = 50°, luego m ∠ 2 = 50°.
●
An altitude is a perpendicular segment that indicates
the height of a figure. It is drawn from a vertex to
the opposite side or to the line that contains the
opposite side.
altura
Altura es el segmento perpendicular que indica el
alto de una figura. Se traza desde el vértice al lado
opuesto o la línea que contiene el lado opuesto.
EJEMPLO
EXAMPLE
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B
B
B
B
A
A
D
C
E
F
B
D
D
C
E
F
B
D
C
C
A
A
C
A
C
A
D
D
E
E
Segment BD is the altitude of triangle ABC. Segment
BF is the altitude of pentagon ABCDE. Segment CE
is the altitude of parallelogram ABCD.
El segmento BD es la altura del triángulo ABC. El
segmento BF es la altura del pentágono ABCDE. El
segmento CE es la altura del paralelógramo ABCD.
Glossary ●
G-7
angle
●
ángulo
An angle is a figure that is formed by two rays that
extend from a common point called the vertex.
Un ángulo es una figura formada por dos rayos, que
parten de un punto común llamado vértice.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
B
A
B
C
Angles A, B, and C
●
Angle Addition Postulate
C
A, B, y C son ángulos.
●
Postulado de la Suma de Ángulos
The measure of an angle that is formed by interior
adjacent angles is equal to the sum of the measures
of those adjacent angles.
La medida de un ángulo que está formado por
ángulos interiores adyacentes es igual a la suma de
las medidas de los ángulos adyacentes.
EXAMPLE
EJEMPLO
3
1
2
2
Angle 1 and angle 2 are adjacent angles. The
measure of angle 1 is 21 degrees, and the measure
of angle 2 is 47 degrees. So, the measure of angle 3
is equal to the sum of the measures of angle 1 and
angle 2:
m ∠ 3 = m ∠ 1 + m ∠ 2 = 21° + 47° = 68°.
G-8 ●
3
1
Glossary
El ángulo 1 y el ángulo 2 son ángulos adyacentes. La
medida del ángulo 1 es de 21 grados, y la medida
del ángulo 2 es de 47 grados. Entonces, la medida
del ángulo 3 es igual a la suma de las medidas del
ángulo 1 y el ángulo 2:
m ∠ 3 = m ∠ 1 + m ∠ 2 = 21° + 47° = 68°.
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●
●
angle bisector
An angle bisector is a line, segment, or ray that
divides an angle into two angles of equal measure.
EXAMPLE
●
bisectriz de un ángulo
La bisectriz de un ángulo es una recta, segmento o
rayo que divide al ángulo en dos ángulos de igual
medida.
EJEMPLO
M
M
T
T
H
A
H
A
Ray AT is the angle bisector of angle MAH.
El Rayo AT es la bisectriz del ángulo MAH.
●
angle of depression
An angle of depression is the angle that is formed by
a horizontal line and a line from an observer's eye to
a point below the horizontal line.
EXAMPLE
●
ángulo de depresión
Un ángulo de depresión es un ángulo formado por
una recta horizontal y la recta que va desde el ojo de
un observador hacia algún punto por debajo de la
recta horizontal.
EJEMPLO
1
1
Angle 1 is an angle of depression.
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
El ángulo 1 es un ángulo de depresión.
●
angle of elevation
An angle of elevation is the angle that is formed by a
horizontal line and a line from an observer's eye to a
point above the horizontal line.
EXAMPLE
●
ángulo de elevación
Un ángulo de elevación es el ángulo formado por
una recta horizontal y la recta que va desde el ojo de
un observador hacia algún punto por sobre la recta
horizontal.
EJEMPLO
1
1
Angle 1 is an angle of elevation.
El ángulo 1 es un ángulo de elevación.
Glossary ●
G-9
●
angle of rotation
●
ángulo de rotación
The angle of rotation is the number of degrees
through which a rotation occurs.
El ángulo de rotación es la medida en grados que
permite definir una rotación.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
y
6
5
4
3
2
1
x
O
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1 2 3 4 5 6
-6 -5 -4 -3 -2 -1
In the rotation shown, the angle of rotation is
90 degrees.
●
Angles of a Rhombus Theorem
The diagonals of a rhombus bisect each angle of the
rhombus.
EXAMPLE
50°
B
A
x
O
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1 2 3 4 5 6
-6 -5 -4 -3 -2 -1
En la rotación mostrada, el ángulo de rotación es
de 90°.
●
Teorema de los Angulos de un
Rombo
Las diagonales de un rombo bisectan cada ángulo
del rombo.
EJEMPLO
50°
B
A
E
D
C
E
D
The diagonals of rhombus ABCD are segments BD
and AC. If the measure of angle ABC is 50 degrees,
then the measure of angle ABE is equal to the
measure of angle CBE, and both are equal to
25 degrees.
G-10 ●
Glossary
C
Las diagonales del rombo ABCD son los segmentos
BD y AC. Si la medida del ángulo ABC es 50 grados,
entonces la medida del ángulo ABE es igual a
la medida del ángulo CBE, y ambos son igual a
25 grados.
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6
5
4
3
2
1
●
Angles of a Square Theorem
The diagonals of a square bisect each angle of the
square.
EXAMPLE
A
●
Teorema de los Angulos de un
Cuadrado
Las diagonales de un cuadrado bisectan cada
ángulo del cuadrado.
EJEMPLO
B
45°
A
E
B
45°
E
D
C
D
The diagonals of square ABCD are segments BD and
AC.
If the measure of angle DAB is 90 degrees, then the
measure of angle DAE is equal to the measure of
angle BAE and both are equal to 45 degrees.
●
apex of a pyramid
Las diagonales del cuadrado ABCD son los
segmentos BD y AC.
Si la medida del ángulo DAB es de 90 grados,
entonces la medida del ángulo DAE es igual a
la medida del ángulo BAE y ambos son igual a
45 grados.
●
ápice de una pirámide
The apex of a pyramid is the common vertex at
which the lateral faces of the pyramid meet.
El ápice de una pirámide es el vértice común en el
que se encuentran las caras laterales de la pirámide.
EXAMPLE
EJEMPLO
apex
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C
The apex of the pyramid is shown.
ápice
En el ejemplo se muestra el ápice de la pirámide.
Glossary ●
G-11
apothem
●
apotema
The apothem is the perpendicular distance from the
center of a regular polygon to a side.
El apotema es la distancia perpendicular desde el
centro de un polígono regular a un lado.
EXAMPLE
EJEMPLO
C
C
B
D
A
2 cm
2 cm
F
E
arc
A
EXAMPLE
F
E
El apotema del pentágono regular ABCDE es la
longitud del segmento FG. La longitud del segmento
FG es 2 centímetros.
●
An arc is a portion of a curve.
arco de una circunferencia
Un arco es una parte de una circunferencia y se
anota como AC, donde A y C son puntos de la
circunferencia.
EJEMPLO
D
C
D
G
The apothem of regular pentagon ABCDE is the
length of segment FG. The length of segment FG is
2 centimeters.
●
B
G
D
O
C
O
Arc CD is an arc of circle O.
El arco CD es un arco del círculo O.
G-12 ●
Glossary
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●
●
Arc Addition Postulate
The measure of an arc formed by two adjacent arcs
is equal to the sum of the measures of the two arcs.
EXAMPLE
●
Postulado de la suma de Arcos
La medida de un arco formado por dos arcos
adyacentes es igual a la suma de las medidas de los
dos arcos.
EJEMPLO
A
A
Q
P
Q
P
B
B
In circle Q, point P is on arc AB. The measure of arc
AP is 30 degrees and the measure of arc PB is 45
degrees. So, the measure of arc APB is equal to the
sum of the measures of arc AP and arc PB:
arc APB = arc AP + arc PB = 30° + 45° = 75°.
●
arc length
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An arc length is a portion of the circumference of a
circle. The length of an arc of a circle can be found
by multiplying the circumference of the circle by the
ratio of the measure of the arc to 360 degrees:
arc length = 冢 circumference 冣 冢 measure of arc 冣.
360
En el círculo Q, el punto P está en el arco AB. La
medida del arco AP es de 30 grados y la medida del
arco PB es de 45 grados. Así, la medida del arco
APB es igual a la suma de las medidas de los arcos
AP y PB:
arco APB = arco AP + arco PB = 30° + 45° = 75°.
●
longitud de un arco
La longitud de un arco es una parte de la
circunferencia de un círculo. La longitud de un arco
de un círculo se puede encontrar multiplicando la
circunferencia del círculo por la razón de la medida
entre el arco y 360 grados: longitud de un arco =
del arco .
冢circunferencia 冣 冢 medida360
冣
EXAMPLE
EJEMPLO
C
C
B
83°
A
3 cm
In circle A, the radius AB is 3 centimeters and the
measure of arc BC is 83 degrees. So, the length of
arc BC is
of arc = 2π 3
83 ≈ 4.35.
冢2πr 冣 冢 measure
冣
冢 冣 冢 360
冣
360
B
83°
A
3 cm
En el círculo A, el radio AB es de 3 centímetros y la
medida del arco BC es 83 grados. Así, la longitud
del arco BC es
del arco = 2π 3
83 ≈ 4.35.
冢 冣 冢 360
冣
冢2πr 冣 冢 medida360
冣
Glossary ●
G-13
arc to circle ratio
●
razón entre un arco y el círculo
The arc to circle ratio is the ratio of the measure of
an arc and the measure of a circle. It is equal to the
ratio of the arc length and the circumference of the
circle.
La razón entre un arco y el círculo es la razón entre
la medida de un arco y la medida de un círculo.
Es igual a la razón de la longitud del arco y la
circunferencia del círculo.
EXAMPLE
EJEMPLO
O
O
45°
45°
A
C
In circle O, the measure of arc AC is 45 degrees. The
arc to circle ratio is 45 degrees to 360 degrees, or 1 .
8
●
Arccosine function
A
C
En el círculo O, la medida del arco AC es 45 grados.
La razón entre el arco y el círculo es la razón entre
45 grados y 360 grados, o 1 .
8
●
Función Arcocoseno
The Arccosine function is the inverse of the cosine
function. The Arccosine function is written as Arccos
or Cos-1.
La función Arcocoseno es la función inversa de
la función del coseno. La función Arcocoseno se
escribe como Arccos o Cos-1.
EXAMPLE
EJEMPLO
cos(60°) = 0.5 so Arccos(0.5) = 60°
cos(60°) = 0.5, entonces Arccos(0.5) = 60°
●
Arcsine function
●
Función arcoseno
The Arcsine function is the inverse of the sine
function. The Arcsine function is written as Arcsin
or Sin-1.
La función arcoseno es la inversa de la función seno.
La función arcoseno se escribe como Arcsin o Sin-1.
EXAMPLE
seno(30°) = 0.5, entonces Arcsin(0.5) = 30°
EJEMPLO
sin(30°) = 0.5 so Arcsin(0.5) = 30°
●
Arctangent function
●
Función Arcotangente
The Arctangent function is the inverse of the tangent
function. The Arctangent function is written as Arctan
or Tan-1.
La Función Arcotangente es la función inversa de
la función tangente. La función Arcotangente se
escribe como Arctan o Tan-1.
EXAMPLE
EJEMPLO
tan(45°) = 1 so Arctan(1) = 45°
tan(45°) = 1, entonces Arctan(1) = 45°
G-14 ●
Glossary
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●
●
●
área
The area of a figure is the number of square units
needed to cover the figure.
El área de una figura es el número de unidades
cuadradas necesarias para cubrir la figura.
EXAMPLE
EJEMPLO
1. The area of the rectangle is 18 square units.
1. El área del rectángulo es 18 unidades cuadradas.
2. The area of the triangle is 10 square units.
2. El área del triángulo es 10 unidades cuadradas.
3. The area of circle is about 19.63 square units.
3. El área del círculo es de alrededor de 19.63
unidades cuadradas.
●
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area
area of a circle
●
área de un círculo
The area A of a circle is equal to π times the square
of the radius r of the circle. A = πr2.
El área A de un círculo es igual a π veces el
cuadrado del radio r del círculo. A = πr2.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
A
O
O
30 ft
30 m
B
In circle O, the diameter AB is 30 feet. So the radius
OA is 15 feet. The area of the circle is
πr2 = π(15)2 ≈ 706.9 square feet.
B
En el círculo O, el diámetro AB es 30 metros.
Entonces, el radio OA es 15 metros. El área del
círculo es πr2 = π(15)2 ≈ 706.9 metros cuadrados.
Glossary ●
G-15
area of a parallelogram
●
área de un paralelogramo
The area A of a parallelogram is equal to the length
of the base b multiplied by the height h. A = bh
*CAUTION: The height is not necessarily equal to any
of the sides!
El área A de un paralelogramo es igual a la longitud
de la base b multiplicado por la altura h. A = bh
*PRECAUCIÓN: La altura no es necesariamente igual
a alguno de los lados!
EXAMPLE
EJEMPLO
E
24
ft
24
C
B
6 ft
D
3 cm
4.
4.
3 ft
A
6 cm
A
E
E
cm
ft
3 cm
4.
4.
24
24
B
D
3 ft
A
B
6 ft
In parallelogram ABCD, the length of base AB
is 6 feet, the length of side AD is 4.24 feet, and
the height (the length of segment BE) is 3 feet.
So, the area of parallelogram ABCD is
bh = (6)(3) = 18 square feet.
Sliding triangle BEC to the other side of the
parallelogram forms a rectangle. So, the area of
parallelogram ABCD is the same as the area of the
rectangle, which is bh = (6)(3) = 18 square feet.
●
E
D
C
cm
D
area of a rectangle
A
B
6 cm
En el paralelogramo ABCD, la longitud de la base
AB es de 6cm., la longitud del lado AD es 4.24cm.,
y la altura (la longitud del segmento BE) es 3cm.
Entonces, el área del paralelogramo ABCD es
bh = (6)(3) = 18cms. cuadrados.
Deslizando el triángulo BEC hacia el otro lado del
paralelogramo se forma un rectángulo. Así, el área
del paralelogramo ABCD es la misma que el área del
rectángulo, que es bh = (6)(3) = 18cms. cuadrados.
●
área de un rectángulo
The area of a rectangle is equal to the product of its
length, l, and its width, w. A = lw.
El área de un rectángulo es igual al producto de su
longitud, l, y su ancho, a. A = la.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
20 ft
B
A
12 ft
C
D
In rectangle ABCD, the length is 20 feet and the
width is 12 feet. So, the area of rectangle ABCD is
lw = (20)(12) = 240 square feet.
G-16 ●
Glossary
20 cm
B
12 cm
D
C
En el rectángulo ABCD, la longitud es de 20
centímetros y el ancho es de 12 centímetros. Así,
el área del rectángulo ABCD es la = (20)(12) = 240
centímetros cuadrados.
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●
●
area of a regular polygon
The area A of a regular polygon can be found by
dividing the regular polygon into congruent triangles,
and then multiplying the number of triangles by the
area of one of the triangles.
EXAMPLE
●
área de un polígono regular
El área A de un polígono regular se puede encontrar
dividiendo el polígono regular en triángulos
congruentes y, a continuación, multiplicando el
número de triángulos por el área de uno de los
triángulos.
EJEMPLO
C
C
B
D
G
B
D
G
5.5 m
5.5 m
A
F
E
A
8m
F
E
8m
Regular pentagon ABCDE can be divided into five
congruent triangles. The length of base AE of triangle
AGE is 8 meters, and the height (the length of
segment FG) is 5.5 meters. So, the area of regular
pentagon ABCDE is
5(Area of triangle AGE) = 5 冢 1 bh 冣
2
1
= 5 冤 冢 8 冣 冢 5.5冣 冥
2
= 110 square meters.
El pentágono regular ABCDE puede ser dividido en
cinco triángulos congruentes. La longitud de la base
AE del triángulo AGE es 8 metros, y la altura (la
longitud del segmento FG) es 5.5 metros. Así, el área
del pentágono regular ABCDE es
5 (Área del triángulo AGE) = 5 1 bh
冢2 冣
= 5 冤 1 冢 8 冣 冢 5.5冣 冥
2
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= 110 metros cuadrados.
●
area of a rhombus
The area A of a rhombus is equal to the sum of the
areas of the right triangles formed by the diagonals.
A = (4) 1 ab = 2ab
2
●
área de un rombo
El área A de un rombo es igual a la suma de las
áreas de los triángulos rectos formados al trazar las
diagonales. A = (4) 1 ab = 2ab
2
EXAMPLE
W
EJEMPLO
X
a
b
b
E
Z
W
a
Y
X
a
b
b
E
Z
In rhombus WXYZ, the length of segment WE and
the length of segment YE are 3 inches. The length
of segment XE and the length of segment ZE are
2 inches. So, the area of the rhombus is
4( 1 )(3)(2) = 12 square inches
2
a
Y
En el rombo WXYZ, la longitud del segmento WE y la
longitud del segmento YE es de 3 cms. La longitud
del segmento XE y la longitud del segmento ZE es
de 2 cms. Así, el área del rombo es
4( 1 )(3)(2) = 12 cm2
2
Glossary ●
G-17
area of a square
●
área de un cuadrado
The area A of a square is equal to the side length, s,
multiplied by itself: A = (s)(s) = s2.
El área A de un cuadrado es igual a la longitud de un
lado, s, multiplicado por él mismo: A = (s)(s) = s2.
EXAMPLE
EJEMPLO
D
C
D
C
12 cm
A
12 cm
B
12 cm
A
In square ABCD, the length of each side is
12 centimeters. So, the area of the square is
(12)(12) = 144 square centimeters.
●
area of a trapezoid
B
12 cm
En el cuadrado ABCD, la longitud de cada lado es
de 12 centímetros. Así, el área de del cuadrado es
(12)(12) = 144 centímetros cuadrados.
●
área de un trapezoide
The area A of a trapezoid is equal to one-half of the
height, h, multiplied by the sum of the lengths of the
bases, b1 and b2: A = 1 h 冢 b 1 + b 2 冣
2
El área A de un trapezoide es igual a un medio de la
altura, h, multiplicado por la suma de las longitudes
de las bases, b1 y b2: A = 1 h 冢b 1 + b 2冣
2
EXAMPLE
EJEMPLO
C
8 mm
B
B
7 mm
7 mm
E
A
E
14 mm
D
In trapezoid ABCD, the base AD has a length of
14 millimeters, the base BC has a length of
8 millimeters, and the height BE is 7 millimeters.
So, the area of trapezoid ABCD is
1 (BE)(AD + BC) = 1 (7)(14 + 8)
2
2
= 77 square millimeters.
G-18 ●
C
8 mm
Glossary
A
14 mm
D
En el trapezoide ABCD, la base AD tiene un largo de
14 milímetros, la base BC tiene una longitud de 8
milímetros, y la altura BE mide 7 milímetros. Así, el
área del trapezoide ABCD es
1 (BE)(AD + BC) = 1 (7)(14 + 8)
2
2
= 77 milímetros cuadrados.
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●
●
area of a triangle
●
área de un triángulo
The area A of a triangle is equal to one-half of the
length of its base b multiplied by its height h.
A = 1 bh.
2
*CAUTION: The height is not necessarily equal to the
length of any of the sides!
El área A de un triángulo es igual a la mitad de la
longitud de su base b multiplicada por su altura h.
A = 1 bh.
2
* PRECAUCIÓN: La altura no es necesariamente
igual a la longitud de alguno de los lados!
EXAMPLE
EJEMPLO
E
E
3 in.
3 in.
G
F
G
8 in.
D
In triangle DEF, the length of base DF is 8 inches and
the height (length of segment EG) is 3 inches.
So, the area of triangle DEF is
1 bh = 1 8 3 = 12 square inches.
2
2冢 冣 冢 冣
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●
arithmetic
F
8 in.
D
En el triángulo DEF, la longitud de la base DF es
8 centímeros y la altura (longitud del segmento EG)
es 3 centímeros.
Así, el área del triángulo DEF es
1 bh = 1 8 3 = 12 centímetros cuadrados.
2
2 冢 冣 冢 冣
●
aritmética
Arithmetic is the study of the positive integers,
rational numbers, real numbers, or complex numbers
under the operations of addition, subtraction,
multiplication, and division.
La aritmética es el estudio de los enteros positivos,
números racionales, números reales, o números
complejos en relación a las operaciones de suma,
resta, multiplicación y división.
EXAMPLE
EJEMPLO
1. 5 + 4
1. 5 + 4
2. 7(8) − 2
2. 7(8) − 2
3. (28 − 7) ÷ 3
3. (28 − 7) ÷ 3
●
arithmetic mean
●
media aritmética
The arithmetic mean of a data set is the sum of all
of the values divided by the number of values in the
set.
La media aritmética de un conjunto de datos es la
suma de todos los valores dividida por la cantidad
de datos incluídos en el conjunto.
EXAMPLE
EJEMPLO
The mean of the four numbers 3, 7, 17, and 33 is:
3 + 7 + 17 + 33 = 60 = 15 .
4
4
La media para los cuatro números: 3, 7, 17 y 33 es
3 + 7 + 17 + 33 = 60 = 15 .
4
4
Glossary ●
G-19
●
associative property of addition
The associative property of addition states that the
way in which the terms of a sum are grouped does
not change the sum. (a + b) + c = a + (b + c)
EXAMPLE
Both (3 + 4) + 5 and 3 + (4 + 5) are equal to 12.
●
propiedad asociativa de la adición
La propiedad asociativa de la adición establece
que la forma en que los términos de una suma son
agrupados, no cambia el resultado de la suma:
(a + b) + c = a + (b + c).
EJEMPLO
Las siguientes dos expresiones
(3 + 4) + 5 y 3 + (4 + 5) son iguales a 12.
●
associative property of
multiplication
The associative property of multiplication states
that the way in which the factors in a product are
grouped does not change the product. (ab)c = a(bc)
EXAMPLE
Both (2 · 3)·4 and 2·(3 · 4) are equal to 24.
●
propiedad asociativa de la
multiplicación
La propiedad asociativa de la multiplicación
establece que la forma en que los factores de un
producto son agrupados no cambia el producto:
(ab)c = a(bc)
EJEMPLO
Las dos expresiones (2 · 3)·4 y 2·(3 · 4) son iguales
a 24.
asymptote
●
asíntota
An asymptote is a line that is approached by the
graph of a function. The graph does not touch or
cross the line at any point, and the distance between
the graph and the line approaches zero.
Una asíntota es una línea recta que se acerca al
gráfico de una función. El gráfico nunca toca o cruza
la recta en ningún punto, y la distancia entre el
gráfico y la recta se acerca a cero.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
y
10
8
6
4
2
10
8
6
4
2
x
-2
-4
-6
-8
-10
-10 -8 -6 -4 -2
2 4 6 8 10
The graph has two asymptotes: a vertical asymptote
x = 2 and a horizontal asymptote y = −1.
G-20 ●
Glossary
x
-2
-4
-6
-8
-10
-10 -8 -6 -4 -2
2 4 6 8 10
El gráfico tiene dos asíntotas: una asíntota vertical
x = 2 y una asíntota horizontal y = −1.
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●
●
average
●
promedio
The average of a data set is the sum of all of the
values of the data set divided by the number of
values in the data set. The average is also called the
mean.
El promedio de un conjunto de datos es la suma
de todos los valores del conjunto, dividido por
el número de datos en el conjunto. El promedio
también es llamado media aritmética.
EXAMPLE
EJEMPLO
The mean of the numbers 3, 7, 17, and 33 is found
by adding the values and dividing by the number of
values, 4. 3 + 7 + 17 + 33 = 60 = 15
4
4
La media de los números 3, 7, 17, and 33 se calcula
sumando los valores y dividiendo por la cantidad de
valores, 4. 3 + 7 + 17 + 33 = 60 = 15
4
4
●
axis
●
An axis is one of two number lines that intersect to
form the Cartesian coordinate plane. The horizontal
axis, or x-axis, represents the line y = 0. The vertical
axis, or y-axis, represents the line x = 0.
EXAMPLE
eje
Un eje es cada una de las dos rectas numéricas que
se intersectan para formar el plano de coordenadas
cartesianas. El eje horizontal, eje-x, representa la
recta y = 0. El eje vertical o eje-y, representa la recta
x = 0.
EJEMPLO
y
y
vertical or
y-axis
eje vertical o
eje-y
horizontal or
x-axis
eje horizontal o
eje-x
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x
x
●
axis of symmetry
●
eje de simetría
An axis of symmetry is a line that passes through a
figure and divides the figure into two symmetrical
parts that are mirror images of each other.
Un eje de simetría es una recta que atraviesa una
figura dividiéndola en dos partes simétricas, siendo
cada una el reflejo del espejo de la otra.
EXAMPLE
EJEMPLO
K
Line K is the axis of symmetry of the parabola.
K
La recta K es el eje de simetría de la parábola.
Glossary ●
G-21
●
bar graph
●
A bar graph is a graph that uses parallel bars to
represent data. The heights of the bars represent
quantities from the data set.
EXAMPLE
gráfico de barras
Un gráfico de barras es un gráfico que usa barras
paralelas para representar datos. Las alturas de las
barras representan las frecuencias de cada uno de
los datos.
EJEMPLO
John's Earnings
Ganancias de Juan
50
60
40
50
30
40
Pesos
Dollars
60
20
10
0
1
2
3
30
20
10
4
Week
0
1
2
3
4
Semana
●
bar notation
El gráfico de barras muestra las ganancias de Juan
en un período de cuatro semanas.
●
notación de barras
Bar notation is used to write a decimal with repeating
digits by placing a bar over the set of digits that
repeat.
La notación de barras se usa para representar un
decimal con dígitos repetidos, poniendo una barra
sobre el conjunto de dígitos que se repite.
EXAMPLE
EJEMPLO
The fraction 1 can be written as a decimal using bar
3
1
notation: = 0.3¯ .
3
La fracción 1 puede escribirse como un decimal
3
usando la notación de barra: 1 = 0.3¯ .
3
G-22 ●
Glossary
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
The bar graph shows John's earnings over a
four-week period.
●
base angles of a trapezoid
ángulos basales de un trapecio
The base angles of a trapezoid are two pairs
of angles whose common side is a base of the
trapezoid.
Los ángulos basales de un trapecio son dos pares
de ángulos cuya cara común es una base del
trapecio.
EXAMPLE
EJEMPLO
D
upper base
angles
A
ángulos basales
superiores
C
●
C
D
B
lower base
angles
In trapezoid ABCD, angles A and B are the lower
base angles. Angles C and D are the upper base
angles.
Base Angles of an Isosceles
Trapezoid Theorem
A
B
ángulos basales
inferiores
En el trapecio ABCD, los ángulos A y B son los
ángulos basales inferiores. Los ángulos C y D son
los ángulos basales superiores.
●
Teorema de los Angulos Basales de
un Trapecio Isósceles
The base angles of an isosceles trapezoid are
congruent.
Los ángulos basales de un trapecio isósceles son
congruentes.
EXAMPLE
EJEMPLO
M
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●
A
H
M
T
Angles A and T are congruent. Angles M and H are
congruent.
A
H
T
Los ángulos A y T son congruentes. Los ángulos M y
H son congruentes.
Glossary ●
G-23
●
base angles of an isosceles triangle
The base angles of an isosceles triangle are the
angles that are opposite the equal sides.
EXAMPLE
●
ángulos basales de un triángulo
isósceles
Los ángulos basales de un triángulo isósceles son
los ángulos opuestos a los lados de igual longitud.
EJEMPLO
C
C
B
A
Angles A and B are base angles of isosceles triangle
ABC.
●
Base Angles of an Isosceles
Triangle Theorem
B
Los ángulos A y B son los ángulos basales del
triángulo ABC.
●
Teorema de los Angulos Basales de
un Triángulo Isósceles
The base angles of an isosceles triangle are
congruent.
Los ángulos basales de un triángulo isósceles son
congruentes.
EXAMPLE
EJEMPLO
C
C
A
B
A
Angles A and B are congruent.
G-24 ●
Glossary
B
Los ángulos A y B son congruentes.
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A
●
base of a geometric figure
●
The base of a geometric figure is the side or face to
which an altitude is drawn, or is considered to be
drawn.
La base de una figura geométrica es el lado o cara
hacia la que se dibuja (o debería dibujarse) una de
las alturas.
EXAMPLE
EJEMPLO
B
A
B
D
C
A
Altitude BD is drawn to side AC, so side AC is the
base of triangle ABC.
●
base of a power
D
C
La altura BD se dibuja hacia el lado AC, luego el lado
AC es la base del triángulo ABC.
●
base de una potencia
The base of a power is the number or variable that is
repeatedly multiplied.
La base de una potencia es el número o variable que
se multiplica repetidamente.
EXAMPLE
EJEMPLO
5
In the expression 3 , the number 3 is the base.
En la expresión 35, el número 3 es la base.
35 = (3)(3)(3)(3)(3) = 243
35 = (3)(3)(3)(3)(3) = 243
●
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base de una figura geométrica
base-ten pieces
1 one piece
1 tenth piece
●
1 hundreth piece
bloque multibases
una pieza unitaria
un décimo de pieza
unitaria
un centésimo de
pieza unitaria
Base-ten pieces are square blocks that are used to
represent decimals.
Partes base-diez son bloques cuadrados usados
para representar decimales.
EXAMPLE
EJEMPLO
The base-ten pieces represent the decimal 1.23.
Estas partes base-diez representan el decimal 1.23
Glossary ●
G-25
●
bases of a trapezoid
The bases of a trapezoid are its two parallel sides.
EXAMPLE
●
bases de un trapecio
Las bases de un trapecio son sus dos lados
paralelos.
EJEMPLO
C
C
E
B
F
E
B
H
G
H
A
F
G
D
A
D
The bases of trapezoid EFGH are EF and GH.
The bases of trapezoid ABCD are AB and CD.
Las bases del trapecio EFGH son EF y GH.
Las bases del trapecio ABCD son AB y CD.
basic function
●
función básica
A basic function is the simplest function of a family
of functions.
Una función básica es la función más simple de una
familia de funciones.
EXAMPLE
EJEMPLO
The function y = x is the basic function of the family
of functions of the form y = mx + b.
La función y = x es la función básica de la familia de
funciones de la forma y = mx + b.
The function y = x2 is the basic function of the family
of functions of the form y = ax2 + bx + c.
La función y = x2 es la función básica de la familia de
funciones de la forma y = ax2 + bx + c.
●
benchmark percent
A benchmark percent is a commonly-used percent
that you can use to find the percent of any number.
EXAMPLE
To find 21% of 200, use the benchmark percent of
1%.
1% of 200 = 1 × 200 = 2
100
21% of 200 = (1% of 200) × 21 = 2 × 21 = 42
G-26 ●
Glossary
●
porcentaje referencial
Un porcentaje referencial es un porcentaje usado
con alta frecuencia, y que se puede usar para
encontrar el porcentaje de cualquier otro número.
EJEMPLO
Para encontrar el 21% de 200, se usa el porcentaje
referencial de 1%.
1% de 200 = 1 × 200 = 2
100
21% de 200 = (1% of 200) × 21 = 2 × 21 = 42
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●
●
binomial
●
A binomial is a polynomial with exactly two terms.
EXAMPLE
The terms of the binomial 2x + 5 are 2x and 5.
binomio
Un binomio es un polinomio con exactamente dos
términos.
EJEMPLO
Los términos del binomio 2x + 5 son 2x y 5.
●
bisect
●
bisectar
To bisect is to divide into two congruent parts.
To bisect an angle is to divide the angle into two
congruent angles. To bisect a segment is to divide
the segment into two congruent segments.
Bisectar es dividir en dos partes congruentes.
Bisectar un ángulo es dividir el ángulo en dos
ángulos congruentes. Bisectar un segmento es
dividir el segmento en dos segmentos congruentes.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
D
B
C
A
D
F
G
B
C
F
G
J
I
J
H
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Ray AC bisects angle DAB. Therefore, the measure
of angle DAC equals the measure of angle CAB.
Segment GI bisects segment FH. Therefore, the
length of segment FJ is equal to the length of
segment HJ.
●
bounds
Bounds are the minimum and maximum values of
a data set. The lower bound is the number which is
less than or equal to every number in the set. The
upper bound is the number which is greater than or
equal to every number in the set.
EXAMPLE
In the set of numbers {2, 5, 9, 11, 15} the lower
bound is 2 and the upper bound is 15.
I
H
El rayo AC bisecta el ángulo DAB. Por lo tanto, la
medida del ángulo DAC es igual a la medida del
ángulo CAB.
El segmento GI bisecta el segmento FH. Por lo tanto,
la medida del segmento FJ es igual a la longitud del
segmento HJ.
●
límites
Los límites son los valores mínimo y máximo de un
conjunto de datos. El límite inferior es el número que
tiene la propiedad de ser menor o igual que cada
número del conjunto. El límite superior es el número
que tiene la propiedad de ser mayor o igual que
cada número del conjunto.
EJEMPLO
En el conjunto de números {2, 5, 9, 11, 15} el límite
inferior es 2 y el límite superior es 15.
Glossary ●
G-27
box-and-whisker plot
●
diagrama de caja y bigotes
A box-and-whisker plot is a visual display of data
that organizes the data values into four groups using
the upper and lower bounds, the median, and the
upper and lower quartiles.
Un diagrama de caja y bigotes es una muestra visual
de datos, que organiza los valores en cuatro grupos,
usando los límites superior e inferior, la mediana, y
los cuartiles superior e inferior.
EXAMPLE
EJEMPLO
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
Class 1
Class 1
48
60
72 84 94
48
Class 2
60
72 84 94
Class 2
57 65
80 86 96
The box-and-whisker plot compares the test scores
from two algebra classes.
●
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
break-even point
The break-even point is the point at which expenses
are equal to earnings. No profit or loss is made.
EXAMPLE
Suppose that the revenue R is given by R = 0.75x
and the cost C is given by C = 0.25x + 30. To
calculate the break-even point, set the expression for
revenue equal to the expression for cost.
0.75x = 0.25x + 30
0.50x = 30
x = 60
So, in order to break even, 60 items must be sold. The
break-even point is (60, 45).
57 65
80 86 96
Este diagrama de caja y bigotes compara los
puntajes de una evaluación para dos cursos de
álgebra.
●
punto de equilibrio
El punto de equilibrio es el punto en el cual los
gastos son iguales a las ganancias. No hay pérdida
ni ganancia.
EJEMPLO
Suponga que la utilidad U está dada por U = 0.75x
y que el costo C está dado por C = 0.25x + 30. Para
calcular el punto de equilibrio, iguale la expresión
para calcular la utilidad con la expresión para
calcular el costo:
0.75x = 0.25x + 30
0.50x = 30
x = 60
Así, para llegar al equilibrio, es necesario vender 60 ítems
El punto de equilibrio es (60, 45).
●
ceiling function
●
función techo
A ceiling function is a function for which the output
value is the input value rounded up to the nearest
integer.
La función techo es una función para la cual el valor
de salida es el valor de entrada redondeado hacia
arriba, al entero más cercano.
EXAMPLE
EJEMPLO
ceiling(4.998) = 5
techo(4.998) = 5
ceiling(−3.44) = −3
techo(−3.44) = −3
G-28 ●
Glossary
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●
●
center of a circle
The center of a circle is a fixed point in the plane that
is at an equal distance from every point on the circle.
EXAMPLE
●
centro de un círculo
El centro de un círculo es un punto fijo en el plano,
que está a igual distancia de cualquier punto de la
circunferencia.
EJEMPLO
H
H
Point H is the center of the circle.
El punto H es el centro del círculo.
●
center of a regular polygon
centro de un polígono regular
The center of a regular polygon is the fixed point
in the plane that is at an equal distance from each
vertex of the polygon.
El centro de un polígono regular es el punto fijo del
plano, que está a igual distancia de cada vértice del
polígono.
EXAMPLE
EJEMPLO
P
N
O
S
G
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●
L
N
Y
Point S is the center of regular polygon POLYGN.
●
O
P
center of a sphere
S
G
L
I
El punto S es el centro del polígono regular POLIGN.
●
centro de una esfera
The center of a sphere is a fixed point in space
that is at an equal distance from every point on the
sphere.
El centro de una esfera es el punto fijo en el espacio,
que está a igual distancia de cada punto de la
esfera.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
Point A is the center of the sphere.
A
El punto A es el centro de la esfera.
Glossary ●
G-29
●
center of rotation
●
centro de rotación
The center of rotation is the fixed point about which
a figure is rotated.
El centro de rotación es el punto fijo sobre el cual
rota una figura.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
y
6
5
4
3
2
1
x
O
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6
In the rotation shown, the center of rotation is the
point (0, 0).
●
central angle
x
O
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6
En la rotación ilustrada, el centro de rotación es el
punto (0, 0).
●
ángulo central
A central angle of a circle is an angle whose sides
are radii. The measure of a central angle is equal to
the measure of its intercepted arc.
Un ángulo central de un círculo es un ángulo cuyos
lados son los radios. La medida de un ángulo central
es igual a la medida del arco que intercepta.
EXAMPLE
EJEMPLO
O
O
45°
45°
A
C
In the circle O, angle AOC is a central angle and arc
AC is its intercepted arc. If the measure of angle
AOC is 45 degrees, then the measure of arc AC is 45
degrees.
G-30 ●
Glossary
A
C
En el círculo O, el ángulo AOC es un ángulo central
y el arco AC es el arco que intercepta. Si la medida
del ángulo AOC es 45 grados, entonces la medida
del arco AC es 45 grados.
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6
5
4
3
2
1
chord
●
●
A chord is a segment whose endpoints are points on
a circle. A chord is formed by the intersection of the
circle and a secant line.
EXAMPLE
cuerda
Una cuerda es un segmento cuyos puntos finales
son puntos de un círculo. Una cuerda está formada
por la intersección de un círculo y de una recta
secante.
EJEMPLO
C
O
C
O
D
D
Segment CD is a chord of circle O.
El segmento CD es una cuerda del círculo O.
●
Chord Product Theorem
Teorema del Producto de Cuerdas
If two chords intersect in the interior of a circle, then
the product of the lengths of the segments of one
chord is equal to the product of the lengths of the
segments of the other chord.
Si dos cuerdas se intersectan en el interior de un
círculo, entonces el producto de las longitudes de
los segmentos de una cuerda es igual al producto de
las longitudes de los segmentos de la otra cuerda.
EXAMPLE
EJEMPLO
Y
Y
10 in.
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●
X
3 in.
V
W
10 cm
P
8 cm
Z
(ZV)(VY) = (WV)(VX)
ZV =
V
W
In circle P, the length of segment VX is 8 inches, the
length of segment WV is 3 inches, and the length of
segment VY is 10 inches. The length of segment ZV
can be found as follows:
ZV =
X
3 cm
8 in.
Z
P
(WV)(VX)
(VY)
(3)(8)
10
ZV = 2.4
So, the length of segment ZV is 2.4 inches.
En el círculo P, la longitud del segmento VX es de
8 centímetros, la longitud del segmento WV es de
3 centímetros, y la longitud del segmento VY es 10
centímetros. La longitud del segmento ZV puede ser
encontrada como sigue:
(ZV)(VY) = (WV)(VX)
ZV =
(WV)(VX)
(VY)
ZV =
(3)(8)
10
ZV = 2.4
Así, la longitud del segmento ZV es 2.4 centímetros.
Glossary ●
G-31
●
circle
●
A circle is the set of all points in a plane that are the
same distance from a given point, called the center
of the circle. The measure of a circle is 360 degrees.
EXAMPLE
círculo
Un círculo es el conjunto de todos los puntos en un
plano que están a la misma distancia de un punto
dado, llamado el centro del círculo. La medida de un
círculo es de 360 grados.
EJEMPLO
G
O
G
The measure of circle G is 360 degrees. The
measure of circle O is 360 degrees.
●
circle graph
La medida del círculo G es de 360 grados. La
medida del círculo O es de 360 grados.
●
A circle graph is a visual representation of data that
compares parts of a whole to a whole. The area of
the circle represents the whole, and sectors of the
circle represent parts of the whole.
EXAMPLE
How Kelly Spends Her Allowance
O
gráfico circular, de pie, de torta o
de pastel
Un gráfico circular es una representación visual de
datos, que compara partes de un todo con el todo.
El área del círculo representa el todo, y los sectores
del círculo representan partes del todo.
EJEMPLO
Food
30%
Entertainment
24%
Ahorro
10%
Alimentación
30%
Entretención
24%
CDs
36%
CDs
36%
The circle graph shows how Kelly spends her weekly
allowance. The area of the whole circle represents
Kelly's whole allowance, and the sectors of the
circle represent the different ways that she spent her
allowance.
G-32 ●
Glossary
El gráfico circular muestra cómo gasta Karen
su dinero semanal. El área del círculo completo
representa el monto total que Karen tiene disponible,
y los sectores de círculo representan las diferentes
formas en que ella gastó su dinero.
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Cómo gasta Karen su mesada
Savings
10%
●
circular cone
●
cono circular
A circular cone is a solid with a circular base and a
vertex that is not in the same plane as the base. The
lateral surface, the surface not including the base, is
made up of all segments that connect the vertex with
points on the edge of the base. The height is the
perpendicular distance between the vertex and the
plane that contains the base.
Un cono circular es un sólido con una base circular
y un vértice que no está en el mismo plano que la
base. La superficie lateral, la superficie sin incluir la
base, se compone de todos los segmentos que unen
el vértice con los puntos en el borde de la base. La
altura es la distancia perpendicular entre el vértice y
el plano que contiene a la base.
EXAMPLE
EJEMPLO
vertex
lateral
surface
vértice
superficie
lateral
height
8 in.
altura
8 cm
radius
4 in.
radio
4 cm
base
base
The radius of the base of the cone is 4 inches, and
the height is 8 inches.
●
circumference
The circumference C of a circle is equal to π
multiplied by the diameter d, or π multiplied by
twice the radius r.
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C = πd = 2π r
El radio de la base del cono es de 4 centímetros, y la
altura es de 8 centímetros.
●
circunferencia
La circunferencia C de un círculo es igual a π
multiplicado por el diámetro d, o π multiplicado por
dos veces el radio r.C = πd = 2πr .
EJEMPLO
EXAMPLE
A
A
O
O
m
5c
m
5c
B
B
In circle O, the radius OA is 5 centimeters. The
circumference of circle O is
2(π)(5) = 10π ≈ 31.4 centimeters .
En el círculo O, el radio OA es de 5 centímetros. La
circunferencia del círculo O es
2πr = 2(π)(5) = 10π ≈ 31.4 centímetros .
Glossary ●
G-33
●
circumscribed polygon
A polygon is a circumscribed polygon about a circle
if each of its sides is tangent to the circle.
EXAMPLE
●
polígono circunscrito
Un polígono es un polígono circunscrito alrededor de
un círculo, si cada uno de sus lados es tangente al
círculo.
EJEMPLO
D
C
D
C
E
E
A
B
A
B
Quadrilateral ABCD is circumscribed about circle E.
El cuadrilátero ABCD está circunscrito en el círculo E.
clockwise motion
●
movimiento en el sentido del reloj
A clockwise motion is a movement in the same
direction of rotation as that in which the hands of a
clock move around the clock face.
Un movimiento en el sentido del reloj es un
movimiento en la misma dirección de rotación en
que se mueven las manecillas del reloj.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
A
B
The movement from point A to point B on the circle
is a clockwise motion.
G-34 ●
Glossary
B
El movimiento desde el punto A al punto B en el
círculo, es un movimiento en el sentido del reloj.
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●
●
closed figure
●
A closed figure is a figure that encloses a region
completely, beginning and ending at the same point.
Un figura cerrada es una figura que encierra una
región, al comenzar y terminar en un mismo punto.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
B
D
●
A
C
E
B
D
Figures A, B, and C are closed figures. Figures D
and E are not closed figures.
coefficient
C
E
Las figuras A, B, y C son figuras cerradas. Las
figuras D y E no son figuras cerradas.
●
coeficiente
In a term containing a number multiplied by one or
more variables, the number is the coefficient of the
term.
Si un término está conformado por la multiplicación
de un número por una o más variables, el número es
el coeficiente del término.
EXAMPLE
EJEMPLO
2
In the expression 24x , the number 24 is the
coefficient.
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figura cerrada
●
collection
A collection is a quantity of objects.
EXAMPLE
John has a collection of 300 baseball cards.
En la expresión 24x2, el número 24 es el coeficiente.
●
colección
Una colección es una cierta cantidad de objetos con
una propiedad común.
EJEMPLO
Juan tiene una colección de 300 estampillas.
Glossary ●
G-35
●
collinear planes
●
Collinear planes are planes that have a common line.
EXAMPLE
planos colineales
Los planos colineales son planos que tienen una
recta en común.
EJEMPLO
L
L
The three planes below are collinear planes with
common line L.
●
collinear points
Los tres planos de abajo son planos colineales con
la recta común L.
●
Collinear points are points that lie on the same line.
EXAMPLE
puntos colineales
Los puntos colineales son puntos que están sobre
una misma recta.
EJEMPLO
C
B
A
C
B
A
F
F
E
D
Points A, B, and C are collinear points. Points D, E,
and F are not collinear points.
●
column
E
Los puntos A, B, y C son puntos colineales. Los
puntos D, E, y F son puntos no colineales.
●
columna
A column in a spreadsheet is a vertical section of the
spreadsheet.
Una columna de una hoja de cálculo es una sección
vertical de la hoja de cálculo.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
B
C
D
E
1
A1
B1
C1
D1
E1
2
3
4
5
6
A
B
C
D
E
Column 1 is highlighted in the table below.
G-36 ●
Glossary
1
A1
B1
C1
D1
E1
2
3
4
5
6
La columna 1 está destacada en la tabla de abajo.
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D
●
●
combinación
A combination is a selection of objects from a group
of objects for which the order of the items chosen
does not matter.
Una combinación es una selección de elementos
de un conjunto, para los cuales el orden de los
elementos escogidos no importa.
EXAMPLE
EJEMPLO
There are six combinations of two letters chosen
from the word TOAD: TO TA TD OA OD AD.
Hay seis combinaciones de dos letras, escogidas de
la palabra TODA: TO TD TA OD OA DA.
●
commission
●
comisión
A commission is a fee or a percent of earnings that
are paid to a sales representative or an agent for
services rendered.
Una comisión es un honorario o un porcentaje de las
ganancias, que se paga a un ejecutivo de ventas o a
un agente por servicios prestados.
EXAMPLE
EJEMPLO
A salesperson is to receive a 5% commission on
her sales. Suppose that she sells $500 worth of
merchandise. Her commission will be $25: 5% of
500 = (0.05)(500) = 25.
Un vendedor recibirá una comisión del 5% de sus
ventas. Suponga que vende mercadería por un total
de $500. Su comisión será, entonces: $25: 5% de
500 = (0.05)(500) = 25.
●
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combination
common denominator
●
común denominador
Two or more fractions have a common denominator
if their denominators are the same.
Dos o más fracciones tienen un denominador común
si sus denominadores son iguales.
EXAMPLE
EJEMPLO
3
4
The fractions 5 and 5 have a common
denominator of 5. The fractions 1 and 2 have a
5x
5x
common denominator of 5x.
●
common factor
4
3
Las fracciones 5 y 5 tienen el denominador común
5. Las fracciones 1 y 2 tienen el denominador
5x
5x
común 5x.
●
factor común
A common factor is a whole number that is a factor
of two or more integers or expressions.
Un factor común es un número entero que es factor
de dos o más números o expresiones.
Because 12 = (4)(3) and 24 = (8)(3), 3 is a common
factor of 12 and 24.if their denominators are the
same.
Dado que 12 = (4)(3) y 24 = (8)(3), 3 es un factor
común de 12 y 24.
EXAMPLE
Dado que 35xy = 35(x)(y) and 16x = 16(x), x es un
factor común de 35xy y 16x.
Because 35xy = 35(x)(y) and 16x = 16(x), x is a
common factor of 35xy and 16x.
EJEMPLO
Glossary ●
G-37
common logarithm
●
logaritmo común
A common logarithm is a logarithm with a base of
10. Common logarithms are ususally written without
a base.
Un logaritmo común se caracteriza por su base 10
y porque usualmente se escriben sin especificar la
base.
EXAMPLE
EJEMPLO
log10 x or log x is a common logarithm.
log10 x o log x es un logaritmo común.
●
common multiple
●
múltiplo común
A common multiple is a multiple that is shared by
two or more integers or expressions.
Un múltiplo común es un número que es múltiplo de
dos o más números enteros o expresiones.
A common multiple of 8 and 12 is 24 because
(8)(3) = 24 and (12)( 2) = 24.
Un múltiplo común de 8 y 12 es 24 porque
(8)(3) = 24 y (12)( 2) = 24.
EXAMPLE
EJEMPLO
A common multiple of 6x and 4x is 36x because
(6x)(6) = 36x and (4x)(9) = 36x.
Un múltiplo común de 6x y 4x es 36x porque
(6x)(6) = 36x and (4x)(9) = 36x.
●
common tangent
●
tangente común
A common tangent of two circles is a line which is
tangent to each of the circles.
Una tangente común a dos círculos es una recta que
es tangente a cada uno de los círculos.
EXAMPLE
EJEMPLO
L
L
H
H
M
Line L is a common tangent to circle H and circle M.
●
commutative property of addition
The commutative property of addition states that the
order in which the terms of a sum are added does
not change the sum. a + b = b + a
EXAMPLE
Both 35 + 43 and 43 + 35 are equal to 78.
M
La recta L es una tangente común al círculo H y al
círculo M.
●
propiedad conmutativa de la
adición
La propiedad conmutativa de la adición establece
que el orden en el cual los términos de una adición
son sumados, no cambia el resultado. a + b = b + a
EJEMPLO
Ambas sumas 35 + 43 y 43 + 35 son iguales a 78.
G-38 ●
Glossary
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●
●
commutative property of
multiplication
The commutative property of multiplication states
that the order in which two factors in a product are
multiplied does not change the product. ab = ba
EXAMPLE
Both 6 · 24 and 24 · 6 are equal to 144.
●
propiedad conmutativa de la
multiplicación
La propiedad conmutativa de la multiplicación
establece que el orden en el cual dos factores de un
producto son multiplicados no cambia el resultado:
ab = ba
EJEMPLO
Ambas multiplicaciones: 6 · 24 y 24 · 6 son iguales
a 144.
●
complementary angles
●
Two angles are complementary if the sum of their
measures is 90 degrees.
Dos ángulos son complementarios si la suma de sus
medidas es de 90 grados.
EXAMPLE
EJEMPLO
1
1
2
Angle 1 and angle 2 are complementary angles. If
m ∠ 1 = 32°, then m ∠ 2 = 90° − 32° = 58°.
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ángulos complementarios
●
complementary events
2
El ángulo 1 y el ángulo 2 son ángulos
complementarios. Si m ∠ 1 = 32°, luego m ∠ 2 =
90° − 32° = 58°.
●
eventos complementarios
Two events are complementary if one event or the
other event can occur, but not both.
Dos eventos son complementarios, si un evento o el
otro puede ocurrir, pero no ambos simultáneamente.
EXAMPLE
EJEMPLO
A jar contains red, blue, and green marbles.
Choosing a red marble and not choosing a red
marble are complementary events.
Un tarro contiene fichas rojas, azules y verdes.
Escoger una ficha roja y no escoger una ficha roja,
son eventos complementarios.
Glossary ●
G-39
complex conjugates
●
complejos conjugados
Complex conjugates are pairs of complex numbers
of the form a + bi and a - bi. The product of complex
conjugates is a real number.
Los complejos conjugados son pares de números
complejos de la forma a + bi y a - bi. El producto de
complejos conjugados es un número real.
EXAMPLE
EJEMPLO
The complex conjugate of 3 + 2i is 3 - 2i.
2
(3 + 2i)(3 - 2i) = 9 - 4i = 13
●
complex fraction
A complex fraction is a fraction that has a fraction in
the numerator or the denominator or both.
EXAMPLE
The fraction
●
1
2
7
8
is a complex fraction.
El complejo conjugado de 3 + 2i es 3 - 2i.
(3 + 2i)(3 - 2i) = 9 - 4i2 = 13
●
fracción compleja
Una fracción se denomina compleja cuando en el
numerador y/o en el denominador está escrita otra
fracción.
EJEMPLO
La fracción
complex number
●
1
2
7
8
es una fracción compleja.
número complejo
A complex number is a number that can be written in
the form a + bi, where a and b are real numbers and
i is the imaginary unit. The number a is the real part
and the number bi is the imaginary part.
Un número complejo es un número que puede ser
escrito de la forma a + bi, donde a y b son números
reales, e i es la unidad imaginaria. El número a es la
parte real y el número b es la parte imaginaria.
EXAMPLE
EJEMPLO
In the complex number 7 + 6i, 7 is the real part and
6i is the imaginary part.
En el número complejo 7 + 6i, 7 es la parte real y 6
es la parte imaginaria.
●
composite figure
●
figura compuesta
EXAMPLE
EJEMPLO
G-40 ●
Glossary
10
20
30
40
50
10
20
30
40
50
The figure is a composite figure because it can be
separated into a rectangle and two half-circles.
10
20
30
40
50
Una figura compuesta es una figura que puede ser
dividida en varias figuras conocidas.
10
20
30
40
50
A composite figure is a figure that can be divided
into several common figures.
La figura es una figura compuesta, porque puede ser
separada en un rectángulo y dos medios círculos.
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●
●
composite number
A composite number is a whole number that is
divisible by 1, itself, and at least one other positive
number.
EXAMPLE
Because 35 is divisible by 1, 5, 7, and 35, it is a
composite number.
●
número compuesto
Un número compuesto es un número entero que,
además de ser divisible por 1 y por sí mismo, es
divisible en enteros por al menos un número positivo
más.
EJEMPLO
Dado que 35 es divisible por 1, 5, 7, y 35, es un
número compuesto.
●
evento compuesto
A compound event is an event that is made up of
two or more simple events.
Un evento compuesto es un evento conformado por
dos o más eventos simples.
EXAMPLE
EJEMPLO
A person has 3 pairs of slacks, 6 shirts and 2 pairs
of shoes. Choosing an outfit by choosing slacks, a
shirt, and a pair of shoes is a compound event.
Una persona tiene 3 pares de pantalones, 6 camisas
y 2 pares de zapatos. El escoger cómo vestirá,
seleccionando un pantalón, una camisa y un par de
zapatos, es un evento compuesto.
●
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compound event
●
compound probability
●
probabilidad compuesta
A compound probability is the probability of
compound events.
La probabilidad compuesta es la probabilidad de
eventos compuestos
EXAMPLE
EJEMPLO
The probability of a coin landing heads up two times
in a row is 1 .
4
La probabilidad de obtener cara dos veces seguidas,
al lanzar una moneda, es: 1 .
4
●
concentration
The concentration of a solution is the strength of the
solution measured as a percent.
EXAMPLE
The concentration of lemon juice in a pitcher of
lemonade is 40%.
●
concentración
La concentración de un componente respecto de un
compuesto, es la medición de dicho componente en
porcentaje.
EJEMPLO
La concentración de jugo de limón en un jarro de
limonada es 40%.
Glossary ●
G-41
●
concentric circles
Concentric circles are circles in the same plane that
have a common center.
EXAMPLE
●
círculos concéntricos
Las circunferencias concéntricas pertencen a un
mismo plano y tienen en común el centro de la
circunferencia.
EJEMPLO
H
H
●
confidence interval
Los círculos de abajo son concéntricos porque están
en el mismo plano y tienen en común el centro H.
●
intervalo de confianza
A confidence interval is a range of values that can,
with a specific probability, be expected to contain a
given value.
Un intervalo de confianza es el rango de valores que,
con una cierta probabilidad, contiene un valor dado.
EXAMPLE
Una compañía desea saber cuántas partes
defectuosas se espera que produzca una máquina.
Una análisis muestra que existe un intervalo de
confianza del 95% de que se producirán entre
35 y 50 partes defectuosas. Esto significa que la
compañía puede estar 95% (altamente) confiada de
que cada máquina producirá entre 35 y 50 partes
defectuosas.
A company wants to know how many defective
parts they can expect each machine to produce.
An analysis shows that there is a 95% confidence
interval that between 35 and 50 defective parts will
be produced. This means that the company can
be 95% (highly) confident that each machine will
produce between 35 and 50 defective parts.
●
congruent
EJEMPLO
●
congruente
Two figures are congruent if they have the same size
and the same shape.
Dos figuras son congruentes si tiene la misma
medida y la misma forma.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
D
B
A
E
C
B
F
Triangle ABC and triangle DEF are congruent
triangles.
G-42 ●
Glossary
D
E
C
F
El triángulo ABC y el triángulo DEF son triángulos
congruentes.
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The circles below are concentric because they are in
the same plane and have a common center H.
congruent angles
●
●
ángulos congruentes
Congruent angles are two angles that have the same
measure.
Ángulos congruentes son dos ángulos que tienen la
misma medida.
EXAMPLE
EJEMPLO
B
B
40°
40°
12 inches
12 inches
70°
70°
A
12 cm
70°
70°
C
In triangle ABC, angle A and angle C have the same
measure. So, angle A and angle C are congruent
angles.
●
12 cm
Congruent Angles of a Rectangle
Theorem
All angles of a rectangle are congruent.
EXAMPLE
A
C
En el triángulo ABC, el ángulo A y el ángulo C tienen
la misma medida. Entonces, el ángulo A y el ángulo
C son ángulos congruentes.
●
Teorema de los Ángulos
Congruentes de un Rectángulo
Todos los ángulos de un rectángulo son
congruentes.
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EJEMPLO
A
D
B
A
B
D
C
C
Figure ABCD is a rectangle. Because all four angles
of a rectangle are right angles, the measure of each
angle is 90 degrees: m ∠ A = 90°, m ∠ B = 90°,
m ∠ C = 90°, and m ∠ D = 90°.
La figura ABCD es un rectángulo. Dado que los
cuatro ángulos de un rectángulo son ángulos rectos,
la medida de cada ángulo es de 90 grados: m ∠ A
= 90°, m ∠ B = 90°, m ∠ C = 90°, y m ∠ D = 90°.
Glossary ●
G-43
●
Congruent Angles of a Square
Theorem
●
Teorema de los Angulos
Congruentes de un Cuadrado
All angles of a square are congruent.
Todos los ángulos de un cuadrado son congruentes.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
B
A
B
D
C
D
C
Figure ABCD is a square. Because all four angles of
a square are right angles, the measure of each angle
is 90 degrees: m ∠ A = 90°, m ∠ B = 90°, m ∠ C
= 90°, and m ∠ D = 90°.
●
Congruent Chords and Congruent
Arcs Theorem
In the same circle, or in congruent circles, if two
chords are congruent, then their corresponding arcs
are congruent. The converse is also true: if two arcs
are congruent, then their corresponding chords are
congruent.
EXAMPLE
La figura ABCD es un cuadrado. Dado que los
cuatro ángulos de un cuadrado son ángulos rectos,
la medida de cada ángulo de 90 grados: m ∠ A =
90°, m ∠ B = 90°, m ∠ C = 90°, y m ∠ D = 90°.
●
Teorema de las Cuerdas y Arcos
Congruentes
En el mismo círculo, o en círculos congruentes, si
dos cuerdas son congruentes, entonces sus arcos
correspondientes son congruentes. Lo contrario
también es cierto: si dos arcos son congruentes,
entonces sus cuerdas correspondientes son
congruentes.
A
D
O
P
C
A
Circle O and circle P are congruent circles. If the
lengths of segments AB and CD are equal, then the
measure of arc AB is equal to the measure of arc
CD. Conversely, if the measure of arc AB is equal to
the measure of arc CD, then the length of segment
AB is equal to the length of segment CD.
G-44 ●
Glossary
B
D
O
P
C
El círculo O y el círculo P son círculos congruentes.
Si las longitudes de los segmentos AB y CD son
iguales, entonces la medida del arco AB es igual a
la medida de arco CD. Por otro lado, si la medida de
arco AB es igual a la medida de arco CD, entonces
la longitud del segmento AB es igual a la medida del
segmento CD.
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EJEMPLO
B
●
Congruent Diagonals of a
Rectangle Theorem
Teorema de las Diagonales
Congruentes de un Rectángulo
The diagonals of a rectangle are congruent.
Las diagonales de un rectángulo son congruentes.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
B
A
B
D
C
D
C
If the length of diagonal AC in rectangle ABCD is
3 centimeters, then the length of diagonal BD is 3
centimeters.
●
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●
Congruent Diagonals of a Square
Theorem
Si la longitud de la diagonal AC en el rectángulo
ABCD es de 3 centímetros, entonces la longitud de
la diagonal BD es 3 centímetros.
●
Teorema de las Diagonales
Congruentes de un Cuadrado
The diagonals of a square are congruent.
Las diagonales de un cuadrado son congruentes.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
B
A
B
D
C
D
C
If the length of diagonal AC in square ABCD is 4
inches, then the length of diagonal BD is 4 inches.
Si la longitud de la diagonal AC en el cuadrado
ABCD es de 4 centímetros, entonces la longitud de
la diagonal BD es de 4 centímetros.
Glossary ●
G-45
●
Congruent Radii Theorem
If two circles are congruent then the radii of the
circles are congruent. Conversely, if the radii of two
circles are congruent, then the circles are congruent.
EXAMPLE
A
●
Teorema de los Radios
Congruentes
Si dos círculos son congruentes, entonces los
radios de los círculos son congruentes. De manera
recíproca, si los radios de dos círculos son
congruentes, entonces los círculos son congruentes.
EJEMPLO
X
A
B
If circle O is congruent to circle X, then radius OA is
equal to radius XB. Conversely, if radius OA is equal
to radius XB, then circle O is congruent to circle X.
●
congruent segments
O
X
B
El círculo O es congruente con el círculo X, luego el
radio OA es igual al radio XB. De manera recíproca,
el radio OA es igual al radio XB, luego el círculo O es
congruente con el círculo X.
●
segmentos congruentes
Congruent segments are two segments that have the
same length.
Segmentos congruentes son dos segmentos que
tienen la misma longitud.
EXAMPLE
EJEMPLO
B
B
40°
40°
12 inches
12 inches
70°
70°
A
70°
C
In triangle ABC, segment AB and segment BC are
the same length. So, segment AB and segment BC
are congruent segments.
G-46 ●
12 cm
Glossary
A
12 cm
70°
C
En el triángulo ABC, el segmento AB y el segmento
BC tienen la misma longitud. Así, el segmento AB y
el segmento BC son segmentos congruentes.
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O
●
●
conjugados
Conjugates are pairs of numbers of the form (a + b)
and (a - b) . When a and b are real numbers, then
the product of the conjugates does not contain a
radical.
Los conjugados son pares de números de la forma
(a + b) y (a - b) . Cuando a y b son números reales,
entonces el producto de los conjugados no contiene
un radical.
EXAMPLE
EJEMPLO
The numbers 7 + 2 and 7 - 2 are conjugates. The
product (7 + 2)(7 - 2) is equal to 47:
(7 + 2)(7 - 2) = 49 - 7 2 + 7 2 - 2 = 47 .
Los números 7 + 2 y 7 - 2 son conjugados. El
producto (7 + 2)(7 - 2) es igual a 47:
(7 + 2)(7 - 2) = 49 - 7 2 + 7 2 - 2 = 47 .
●
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conjugates
consecutive angles
●
ángulos consecutivos
Consecutive angles of a polygon are two angles that
share a common side.
Ángulos consecutivos de un polígono son dos
ángulos que tienen una cara común.
EXAMPLE
EJEMPLO
F
G
F
G
I
H
I
H
In rectangle FGHI:
En el rectángulo FGHI:
Angles I and F are consecutive angles.
Los ángulos I y F son ángulos consecutivos.
Angles F and G are consecutive angles.
Los ángulos F y G son ángulos consecutivos.
Angles G and H are consecutive angles.
Los ángulos G y H son ángulos consecutivos.
Angles H and I are consecutive angles.
Los ángulos H y I son ángulos consecutivos.
Glossary ●
G-47
Consecutive Angles of a
Parallelogram Theorem
●
Teorema de los Ángulos
Consecutivos de un Paralelogramo
Consecutive angles of a parallelogram are
supplementary.
Los ángulos consecutivos de un paralelogramo son
suplementarios.
EXAMPLE
EJEMPLO
B
A
B
A
110°
110°
C
C
D
D
In parallelogram ABCD, angle B and angle C are a
pair of consecutive angles. Because consecutive
angles are supplementary and the measure of angle
B is 110 degrees,
En el paralelogramo ABCD, el ángulo B y el ángulo
C son un par de ángulos consecutivos. Ya que
los ángulos consecutivos son suplementarios y la
medida del ángulo B es de 110 grados,
m ∠ B + m ∠ C = 180°
m ∠ B + m ∠ C = 180°
110° + m ∠ C = 180°
110° + m ∠ C = 180°
m ∠ C = 180° − 110°
m ∠ C = 180° − 110°
m ∠ C = 70°.
m ∠ C = 70°.
So, if the measure of angle B is 110 degrees, then
the measure of angle C is 70 degrees.
●
Consecutive Angles of a Rhombus
Theorem
Por lo tanto, si la medida del ángulo B es de 110
grados, entonces la medida del ángulo C es de 70
grados.
●
Teorema de los Angulos
Consecutivos de un Rombo
The consecutive angles of a rhombus are
supplementary.
Los ángulos consecutivos de un rombo, son
suplementarios.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
A
B
60°
D
C
B
60°
D
C
Figure ABCD is a rhombus. Because consecutive
angles are supplementary and the measure of angle
B is 60 degrees,
La figura ABCD es un rombo. Ya que los ángulos
consecutivos son suplementarios y la medida del
ángulo B es de 60 grados,
m ∠ B + m ∠ C = 180°
m ∠ B + m ∠ C = 180°
60° + m ∠ C = 180°
60° + m ∠ C = 180°
m ∠ C = 180° − 60°
m ∠ C = 180° − 60°
m ∠ C = 120°.
m ∠ C = 120°.
So, if the measure of angle B is 60 degrees, then the
measure of angle C is 120 degrees.
G-48 ●
Glossary
Por lo tanto, si la medida del ángulo B es de 60 grados,
entonces la medida del ángulo C es de 120 grados.
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●
●
●
lados consecutivos
Consecutive sides of a polygon are two sides that
share a common vertex.
Los lados consecutivos de un polígono son los dos
lados que comparten un vértice común.
EXAMPLE
EJEMPLO
F
G
F
G
I
H
I
H
In the figure below:
En la siguiente figura:
Sides IF and FG are consecutive sides.
Los lados IF y FG son lados consecutivos.
Sides FG and GH are consecutive sides.
Los lados FG y GH son lados consecutivos.
Sides GH and HI are consecutive sides.
Los lados GH y HI son lados consecutivos.
Sides HI and IF are consecutive sides.
Los lados HI y IF son lados consecutivos.
●
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consecutive sides
constant function
●
función constante
A constant function is a function that has the same
output value for every input value.
Una función constante es una función que tiene el
mismo valor de salida para cada valor de entrada.
EXAMPLE
EJEMPLO
The function f(x) = 5 is a constant function because
for every input value, the output value is 5.
La función f(x) = 5 es una función constante, porque
para cada valor de entrada, el valor de salida es 5.
f(−1) = 5
f(−1) = 5
f(0)= 5
f(0)= 5
f(12) = 5
f(12) = 5
Glossary ●
G-49
constant rate of change
●
razón constante de cambio
A function has a constant rate of change when the
rate of change is the same between any two points
on the graph of the function.
Una función tiene una razón constante de cambio
cuando la razón de cambio es la misma entre
cualquier par de puntos en el gráfico de una función
EXAMPLE
EJEMPLO
y
10
9
9
Distancia (metros)
y
10
Distance (feet)
8
7
C (8, 6)
6
5
4
B (4, 4)
3
2
1
O
2
3
4
5
6
7
8
9 10
x
All linear functions have a constant rate of change.
The rate of change between point A and point B is
4 - 2 = 2 = 1 foot per second and the rate of
4-0 4 2
change between point A and point C is 6 - 2 = 4 = 1
8-0 8 2
foot per second.
constant term
C (8, 6)
6
5
4
B (4, 4)
3
1
O
A (0, 2)
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
x
Tiempo (segundos)
Time (seconds)
●
7
2
A (0, 2)
1
8
Todas las funciones lineales tienen una razón
constante de cambio. La razón de cambio entre el
punto A y el punto B es 4 - 2 = 2 = 1 metros por
4-0 4 2
segundo y la razón de cambio entre el punto A y el
punto C es 6 - 2 = 4 = 1 metros por segundo.
8-0 8 2
●
término constante
A constant term is a term that has no variable
factors.
Un término constante en una expresión es aquel
término que no tiene factores variables.
EXAMPLE
EJEMPLO
In the expression 2x + 5, the number 5 is a constant.
En la expresión 2x + 5, el número 5 es una
constante.
●
converse
●
recíproco
The converse of an if-then statement is the
statement that results from interchanging the
hypothesis (the "if" part) and the conclusion (the
"then" part) of the original statement.
El recíproco de una sentencia, es la sentecia
resultante de intercambiar la hipótesis por la
conclusión de la sentencia original.
EXAMPLE
El recíproco de la sentencia "Si a = 0 o b = 0,
entonces ab = 0" es "Si ab = 0, entonces a = 0 o b
= 0."
The converse of the statement "If a = 0 or b = 0, then
ab = 0" is "If ab = 0, then a = 0 or b = 0."
G-50 ●
Glossary
EJEMPLO
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●
●
Converse of the Isosceles Triangle
Theorem
If two angles of a triangle are congruent, then the
sides opposite these angles are congruent.
EXAMPLE
●
Recíproco del Teorema del
Triángulo Isosceles
Si dos ángulos de un triángulo son congruentes,
entonces los lados opuestos a estos ángulos son
congruentes.
EJEMPLO
A
A
1
1
2
3
C
B
2
3
C
B
In triangle ABC, m ∠ 2 = 57° and m ∠ 3 = 57°. It
follows that triangle ABC is an isosceles triangle,
with AB = AC.
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●
coordinate plane
En el triángulo ABC, m ∠ 2 = 57° y m ∠ 3 =
57°. De ello se deduce que el triángulo ABC es un
triángulo isosceles, con AB = AC.
●
plano coordenado
A coordinate plane is a plane formed by the
intersection of a vertical real number line and a
horizontal real number line. The vertical number line
is the y-axis and the horizontal number line is the
x-axis. The number lines intersect at right angles and
the point of intersection is the origin.
Un plano coordenado es un plano formado por la
intersección de una recta numérica vertical y una
recta numérica horizontal. La recta numérica vertical
es el eje-y y la recta numérica horizontal es el eje-x.
Las rectas numéricas se intersectan en ángulo recto
y el punto de intersección es el origen.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
y
5
4
3
2
1
origin
x
O
-5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
1 2 3 4 5
The origin is labeled on the coordinate plane below.
Origen
x
O
-5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5
En el plano coordenado de abajo, se ha etiquetado
el origen.
Glossary ●
G-51
●
coordinate system
●
A Cartesian coordinate system is a method of
representing the location of a point by using an
ordered pair of real numbers of the form (x, y).
EXAMPLE
sistema coordenado
Un sistema de coordenadas Cartesianas, es un
método para representar la ubicación de un punto
usando un par ordenado de números reales de la
forma (x, y).
EJEMPLO
y
6
5
4
3
2
1
y
J
x
O
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-6 -5 -4 -3 -2 -1
6
5
4
3
2
1
J
x
O
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
Point J is represented by the ordered pair (5, 4).
El punto J es representado por el par ordenado (5, 4).
coordinates
●
The coordinates of a point are an ordered pair of real
numbers of the form (x, y) that are used to specify
the location of a point in a coordinate plane. The first
number in an ordered pair is the x-coordinate, and
the second number is the y-coordinate.
EXAMPLE
y
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
Las coordenadas de un punto son un par ordenado
de números reales, de la forma: (x, y) que es usado
para indicar la ubicación de un punto en un plano
coordenado. El primer número en un par ordenado
es la coordenada-x (también llamada abscisa), y
el segundo número es la coordenada-y (también
llamada ordenada).
EJEMPLO
(5,4)
y
J
x
O
-6 -5 -4 -3 -2 -1
coordenadas
1 2 3 4 5 6
The coordinates of point J are (5, 4).
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
(5,4)
J
x
O
-6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6
Las coordenadas del punto J son (5, 4).
G-52 ●
Glossary
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●
●
coplanar lines
Coplanar lines are lines that lie in the same plane.
EXAMPLE
●
rectas coplanares
Las rectas coplanares son rectas que pertenecen al
mismo plano.
EJEMPLO
A
A
B
B
D
D
C
C
Line A and line B are coplanar lines. Line C and line
D are not coplanar lines.
●
coplanar points
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Coplanar points are points that lie in the same plane.
EXAMPLE
La recta A y la recta B son rectas coplanares. La
recta C y la recta D son rectas no coplanares.
●
puntos coplanares
Los puntos coplanares son puntos que pertenecen al
mismo plano.
EJEMPLO
B
A
B
C
A
C
F
F
D
D
E
E
Points A, B, and C are coplanar points. Points D, E,
and F are not coplanar points.
Los puntos A, B, y C son puntos coplanares. Los
puntos D, E, y F son puntos no coplanares.
Glossary ●
G-53
●
corollary
●
A corollary is a theorem that follows easily from the
proof of another theorem and needs almost no proof.
The triangle sum theorem states that the sum of the
measures of the three angles of a triangle is equal to
180 degrees.
EXAMPLE
A corollary to the triangle sum theorem states that
every triangle can have at most one obtuse angle.
●
corresponding angles
When two parallel lines are cut by a transversal,
corresponding angles are two non-adjacent angles
that lie on the same side of the transversal, one
angle on the outside of the two parallel lines and one
angle on the inside of the two parallel lines.
EXAMPLE
corolario
Un corolario es un teorema que se deduce
fácilmente de la demostración de otro teorema, y
que casi no necesita demostrarse.
El teorema de la suma de un triángulo establece que
la suma de las medidas de los tres ángulos de un
triángulo es igual a 180 grados.
EJEMPLO
Un corolario al teorema de la suma de un triángulo
establece que cada triángulo puede tener a lo más
un ángulo obtuso.
●
ángulos correspondientes
Cuando dos rectas paralelas son cortadas por una
transversal, los ángulos correspondientes son dos
ángulos no adyacentes ubicados al mismo lado de la
transversal, uno de dichos ángulos está fuera de las
dos rectas paralelas y el otro ángulo está dentro de
las dos rectas paralelas.
EJEMPLO
1
L2
2
T
L1
1
L2
2
Angles 1 and 2 are corresponding angles.
Los ángulos 1 y 2 son ángulos correspondientes.
G-54 ●
Glossary
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T
L1
●
Corresponding Angles Theorem
If two parallel lines are intersected by a transversal,
then the pairs of corresponding angles are
congruent.
EXAMPLE
T
3 5
L1
L2
1
7
●
Teorema de los Ángulos
Correspondientes
Si dos rectas paralelas son intersectadas por
una transversal, entonces los pares de ángulos
correspondientes son congruentes.
EJEMPLO
4 6
2
8
T
3 5
L1
L2
1
4 6
2
Lines L1 and L2 are parallel lines intersected by
transversal T. Angle 1 and angle 2 are corresponding
angles that are congruent. This means that if m ∠
1 is 112°, then m ∠ 2 is 112°. Note that there are
three additional pairs of corresponding angles:
∠ 3 and ∠ 4
∠ 5 and ∠ 6
∠ 7 and ∠ 8
7
8
Las rectas L1 y L2 son rectas paralelas intersectadas
por una transversal T. El ángulo 1 y el ángulo 2 son
ángulos correspondientes que son congruentes. Esto
significa que si m ∠ 1 es 112°, entonces m ∠ 2 es
112°. Tenga en cuenta que hay otros tres pares de
ángulos correspondientes:
∠ 3y ∠ 4
∠ 5y ∠ 6
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∠ 7y ∠ 8
Glossary ●
G-55
●
corresponding parts
●
Corresponding parts of two similar or congruent
figures are pairs of sides or angles that are in the
same relative position in both figures.
EXAMPLE
partes correspondientes
Las partes correspondientes de dos figuras
semejantes o congruentes son pares de lados o
ángulos que están en la misma posición relativa en
ambas figuras.
EJEMPLO
A
O
A
O
C
M
H
T
N
C
I
Corresponding parts of the two quadrilaterals are
listed below.
Angle M and angle C are corresponding angles.
Angle A and angle O are corresponding angles.
Angle T and angle I are corresponding angles.
H
T
N
I
Se listan las partes correspondientes de los dos
cuadriláteros siguientes:
El ángulo M y el ángulo C son ángulos
correspondientes.
Angle H and angle N are corresponding angles.
El ángulo A y el ángulo O son ángulos
correspondientes.
Segment MA and segment CO are corresponding
sides.
El ángulo T y el ángulo I son ángulos
correspondientes.
Segment AT and segment OI are corresponding
sides.
El ángulo H y el ángulo N son ángulos
correspondientes.
Segment TH and segment IN are corresponding
sides.
El segmento MA y el segment CO son lados
correspondientes.
Segment HM and segment NC are corresponding
sides.
El segmento AT y el segment OI son lados
correspondientes.
El segmento TH y el segment IN son lados
correspondientes.
El segmento HM y el segment NC son lados
correspondientes.
G-56 ●
Glossary
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M
●
cosecant of an angle
In a right triangle, the cosecant of an angle is equal
to the ratio of the length of the hypotenuse to the
length of the side opposite to the angle. You can find
cosecant values in the Table of Trigonometric Ratios
by using the fact that the cosecant of an angle is the
multiplicative inverse of the sine of an angle.
EXAMPLE
●
cosecante de un ángulo
En un triángulo rectángulo, la cosecante de un
ángulo es igual a la razón entre la longitud de la
hipotenusa y la longitud del lado opuesto al ángulo.
Es posible encontrar valores cosecantes en la Tabla
Trigonométrica de Razones usando el hecho de que
la cosecante de un ángulo es el inverso multiplicativo
del seno de un ángulo.
EJEMPLO
B
6 in.
sa
nu
ote cm
0
1
hip
8 in.
A
C
adjacent
8 cm
A
In triangle ABC, the length of the side opposite angle
A is 6 inches, and the length of the hypotenuse is 10
inches. Therefore, the cosecant of angle A, or csc A,
length of hypotenuse
is
= 10 in. = 5 .
3
length of side opposite ∠ A
6 in.
cosine of an angle
In a right triangle, the cosine of an angle is equal
to the ratio of the length of the side adjacent to the
angle to the length of the hypotenuse. Note that
cosine values are listed in the Table of Trigonometric
Ratios.
EXAMPLE
C
adyacente
En el triángulo ABC, la longitud del lado opuesto al
ángulo A es 6 cm., y la longitud de la hipotenusa es
10 cm. Luego, la cosecante del ángulo A, o csc A, es
longitud de la hipotenusa
= 10 cm. = 5 .
3
6 cm.
longitud del lado opuesto ∠ A
●
coseno de un ángulo
En un triángulo rectángulo, el coseno de un
ángulo es igual a la razón entre la longitud del lado
adyacente al ángulo y la longitud de la hipotenusa.
Tenga en cuenta que en la Tabla de Razones
Trigonométricas se muestran diferentes valores de
cosenos.
EJEMPLO
B
B
6 in.
a
us
ten m
c
10
o
hip
8 in.
A
adjacent
C
8 cm
A
In triangle ABC, the length of the side adjacent to
angle A is 8 inches, and the length of the hypotenuse
is 10 inches. Therefore, the cosine of angle A, or cos
A, is
length of side adjacent to ∠ A
= 8 in. = 4 .
5
length of hypotenuse
10 in.
6 cm
opuesto
e
us
ten
po
n.
i
hy
10
opposite
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●
6 cm
opuesto
B
opposite
e
us
ten
po
y
in.
h
10
adyacente
C
En el triángulo ABC, la longitud del lado adyacente
al ángulo A es 8 centímetros, y la longitud de la
hipotenusa es de 10 centímetros. Por lo tanto, el
coseno del ángulo A, o cos A, es
la longitud del lado adyacente a ∠ A
= 8 cm. = 4 .
5
la longitud de la hipotenusa
10 cm.
Glossary ●
G-57
cotangent of an angle
●
cotangente de un ángulo
In a right triangle, the cotangent of an angle is the
ratio of the length of the side adjacent to the angle
to the length of the side opposite the angle. You can
find cotangent values in the Table of Trigonometric
Ratios by using the fact that the cotangent of an
angle is the multiplicative inverse of the tangent of an
angle.
En un triángulo rectángulo, la cotangente de
un ángulo es la razón entre la longitud del lado
adyacente al ángulo y la longitud del lado opuesto al
ángulo. Es posible encontrar valores contangentes
en la Tabla de Razones Trigonométricas usando
el hecho de que la cotangente de un ángulo es el
inverso multiplicativo de la tangente del ángulo.
EXAMPLE
EJEMPLO
6 in.
sa
nu
ote cm
0
1
opposite
se
nu
ote
in.
10
p
hy
B
hip
8 in.
A
8 cm
adjacent
C
In triangle ABC, the length of the side adjacent
to angle A is 8 inches and the length of the side
opposite angle A is 6 inches. Therefore, the
cotangent of angle A, or cot A, is
length of side adjacent to ∠ A
= 8 in. = 4 .
length of side opposite ∠ A
3
6 in.
●
6 cm
opuesto
B
counterclockwise motion
A counterclockwise motion is a movement in the
opposite direction of rotation as that in which the
hands of a clock move around the clock face.
EXAMPLE
A
adyacente
C
En el triángulo ABC, la longitud del lado adyacente
al ángulo A es 8 cm. y la longitud del lado opuesto al
ángulo A es 6cm. Luego, la cotangente del ángulo A,
o cot A, es
longitud del lado adyacente a ∠ A
= 8 cm. = 4 .
6 cm.
longitud del lado opuesto a ∠ A
3
●
movimiento contra el sentido del
reloj
Un movimiento contra el sentido del reloj es un
movimiento en la dirección de rotación opuesta a la
que se mueven las manecillas del reloj.
EJEMPLO
B
A
B
A
The movement from point A to point B on the circle
is a counterclockwise motion.
G-58 ●
Glossary
El movimiento desde el punto A hacia el B en el
círculo, es un movimiento contra el sentido del reloj.
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●
●
cross section
The cross section of a three-dimensional solid
is a two-dimensional figure that is formed by the
intersection of the solid and a perpendicular plane.
EXAMPLE
●
sección transversal
La sección transversal de un sólido de tres
dimensiones, es una figura de dos dimensiones,
que se forma al intersectar el sólido con un plano
perpendicular.
EJEMPLO
The cross section of the cylinder is a circle.
La sección transversal de un cilindro es un círculo.
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●
cube
●
cubo
A cube is a polyhedron with six square faces.
Un cubo es un poliedro con seis caras cuadradas.
EXAMPLE
EJEMPLO
The polyhedron below is a cube.
El poliedro mostrado es un cubo.
●
cube of a number
The cube of a number is the product that results
when the number is used three times as a factor.
EXAMPLE
The cube of 4 is 64 because 43 is equal to (4)(4)(4),
or 64.
●
cubo de un número
El cubo de un número es el producto resultante
cuando el número es multiplicado tres veces por sí
mismo.
EJEMPLO
El cubo de 4 es 64, porque 43 es igual a (4)(4)(4), ó 64.
Glossary ●
G-59
cube root
●
raíz cúbica
The cube root of a given number is a number that,
when cubed, equals the given number.
La raíz cúbica de un número es aquel número que,
elevado al cubo, es igual al número inicial.
EXAMPLE
EJEMPLO
3
The cube root of 27 is 3 because 3 is equal to 27.
●
cubic equation
A cubic equation is a polynomial equation of degree 3.
EXAMPLE
The equation 4x3 + 2x2 + x - 5 = 0 is a cubic
equation.
●
customary system of measurement
La raíz cúbica de 27 es 3 porque 33 es igual a 27.
●
ecuación cúbica
Una ecuación cúbica es una ecuación polinomial de
grado 3.
EJEMPLO
La ecuación 4x3 + 2x2 + x - 5 = 0 es una ecuación
cúbica.
●
sistema común de medida
The customary system of measurement is the system
commonly used in the United States to measure
length, weight, and capacity.
Un sistema común de medida es el sistema que
permite medir estandarizadamente la longitud, el
peso y la capacidad de un objeto.
EXAMPLE
EJEMPLO
Common units of length in the customary system are
inches, feet, and miles.
Las unidades más frecuentes de longitud en el
sistema común son centímetros, metros y kilómetros.
Common units of weight in the customary system are
ounces and pounds.
Las unidades más frecuentes de peso en el sistema
común son kilogramos y gramos.
Common units of capacity in the customary system
are cups, pints, and gallons.
Las unidades más frecuentes de capacidad en el
sistema común son litros, mililitros y metros cúbicos.
●
cylinder
●
cilindro
A cylinder is a solid with two parallel bases that are
congruent circles. The height of the cylinder is the
perpendicular distance between its bases. The radius
of the cylinder is the radius of the base.
Un cilindro es un sólido con dos bases que son
círculos congruentes. La altura del cilindro es la
distancia perpendicular entre sus bases. El radio del
cilindro es el radio de la base.
EXAMPLE
EJEMPLO
base
radius r = 3 ft
base
height h = 7 ft
base
altura h = 7 cm
base
The cylinder has a height of 7 feet and a radius of
3 feet.
G-60 ●
radio r = 3 cm
Glossary
El cilindro de la figura, tiene una altura de 7
centímetros y un radio de 3 centímetros.
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●
●
data set
A data set is a list of measured information.
EXAMPLE
A list of test scores for students in a class is a data
set.
●
conjunto de datos
Un conjunto de datos es una lista de información
cuantificada bajo criterios específicos.
EJEMPLO
Una lista de los puntajes de los alumnos de una
cierta clase, es un conjunto de datos.
●
decágono
A decagon is a polygon with ten sides.
Un decágono es un polígono de diez lados.
EXAMPLE
EJEMPLO
The polygons below are both decagons.
Los polígonos mostrados son decágonos.
●
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decagon
●
decimal
●
decimal
A decimal is a number that is written in the baseten place value system. A decimal can be used to
represent a fraction or mixed number.
Un decimal es un número escrito en el sistema de
numeración base diez. Un decimal puede ser usado
para representar fracciones o números mixtos.
EXAMPLE
EJEMPLO
6
The mixed number 18 10 can be represented by the
decimal 18.6.
●
decimal point
A decimal point is a period that separates the whole
number part and the fractional part of a decimal.
When reading a decimal, the decimal point is read as
"and."
EXAMPLE
In the decimal 25.63, the period between 25 and
63 separates the whole number part 25 and the
fractional part 63 . The decimal is read as
100
"twenty-five and sixty-three hundredths."
6
El número mixto 18 10 puede ser representado por
el decimal 18.6.
●
separador decimal
Un separador decimal es un símbolo que separa
la parte entera de la parte fraccional en un número
decimal. punto (México, Ecuador, El Salvador) o
una coma (Chile) que separaA decimal point is a
period that separates the whole number part and the
fractional part of a decimal. When reading a decimal,
the decimal point is read as "and."
EJEMPLO
In the decimal 25.63, the period between 25 and
63 separates the whole number part 25 and the
fractional part 63 . The decimal is read as
100
"twenty-five and sixty-three hundredths."
Glossary ●
G-61
degree of a polynomial
●
grado de un polinomio
The degree of a polynomial in one variable is the
exponent of that variable with the largest numerical
value.
El grado de un polinomio, es el mayor valor numérico
entre los exponentes de las variables del polinomio.
EXAMPLE
El polinomio 8x4 + 8x3 + 2x2 + 3x - 6 es un polinomio
de grado 4.
4
3
2
The polynomial 8x + 8x + 2x + 3x - 6 is a
polynomial of degree 4.
●
degree of an angle
EJEMPLO
●
grado de un ángulo
A degree is a unit of measure of an angle.
Un grado es la unidad de medida de un ángulo.
EXAMPLE
EJEMPLO
H
H
B
B
Angle H has a measure of 90 degrees. Angle B has a
measure of 12 degrees.
●
denominator
The denominator is the bottom number in a fraction.
EXAMPLE
In the fraction 3 , the denominator is 4. In the
4
fraction 1 , the denominator is 2.
2
●
dependent event
El ángulo H tiene como medida 90 grados. El ángulo
B tiene como medida 12 grados.
●
denominador
El denominador es el número inferior de una
fracción.
EJEMPLO
En la fracción 3 , el denominador es 4. En la fracción
4
1 , el denominador
es 2.
2
●
evento dependiente
Dependent events are events in which the outcome
of one event affects the outcome of the other event.
Dos eventos son dependientes cuando el resultado
de uno afecta el resultado del otro.
EXAMPLE
EJEMPLO
Choosing a card from a standard deck and choosing
another card without replacing the first card are
dependent events.
El escoger una carta de una baraja, y escoger
otra carta sin reemplazar la primera, son eventos
dependientes.
G-62 ●
Glossary
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●
●
dependent variable
A dependent variable, or output value of a function,
is a variable whose value is determined by an
independent variable, or input value of a function.
EXAMPLE
In the relationship between driving time and distance
traveled, distance is represented by the dependent
variable d because the value of d depends on the
value of the driving time t.
●
deviation
●
variable dependiente
Una variable dependiente, o valor de salida de una
función, es una variable cuyo valor está determinado
por una variable independiente, o valor de entrada
de la función.
EJEMPLO
En la relación entre tiempo de conducción y
distancia recorrida, la distancia es representada por
la variable dependiente d pues el valor de d depende
del valor del tiempo de conducción t.
●
desviación
The deviation of a data value in a data set is the
absolute value of the difference between the data
value and the mean of the data set.
La desviación de un dato en un conjunto de datos,
es el valor absoluto de la diferencia entre el dato y la
media del conjunto de datos.
EXAMPLE
EJEMPLO
The mean of the data set 2, 3, 9, and 13 is 6.75.
La media del conjunto de datos 2, 3, 9, y 13 es 6.75
The data value 2 has a deviation of 4.75 because
|6.75 − 2| = 4.75.
El valor 2 tiene desviación 4.75 porque |6.75 − 2| = 4.75
The data value 3 has a deviation of 3.75 because
|6.75 − 3| = 3.75.
El valor 9 tiene desviación 2.25 porque |6.75 − 9| = 2.25
The data value 9 has a deviation of 2.25 because
|6.75 − 9| = 2.25.
El valor 3 tiene desviación 3.75 porque |6.75 − 3| = 3.75
El valor 13 tiene desviación 6.25 porque |6.75 − 13| =
6.25
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The data value 13 has a deviation of 6.25 because
|6.75 − 13| = 6.25.
●
diagonal
●
diagonal
A diagonal is a line segment that connects any two
non-adjacent vertices.
Una diagonal es un segmento de línea que une dos
vértices no adyacentes.
EXAMPLE
EJEMPLO
F
G
F
G
I
H
I
H
Segment FH is a diagonal of quadrilateral FGHI.
El segmento FH es una diagonal del cuadrilátero
FGHI.
Glossary ●
G-63
●
Diagonals of a Parallelogram
Theorem
The diagonals of a parallelogram bisect each other.
EXAMPLE
●
Teorema de las Diagonales de un
Paralelogramo
Las diagonales de un paralelogramo se dividen
entre sí.
EJEMPLO
A
A
B
B
E
E
D
D
C
C
Las diagonales del paralelogramo ABCD son los
segmentos BD y AC. Si la longitud del segmento AC
es 5 centímetros, entonces la longitud del segmento
AE es igual a la longitud del segmento EC, y ambos
segmentos son de 2.5 centímetros de largo. Del
mismo modo, si la longitud del segmento BD es 3
centímetros, luego la longitud de los segmentos BE
y ED son iguales, y ambos segmentos miden 1.5
centímetros de largo.
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The diagonals of paprallelogram ABCD are segments
BD and AC. If the length of segment AC is 5
centimeters, then the length of segment AE is equal
to the length of segment EC, and both segments
are 2.5 centimeters long. Similarly, if the length of
segment BD is 3 centimeters, then the lengths of
segments BE and ED are equal, and both segments
are 1.5 centimeters long.
G-64 ●
Glossary
●
Diagonals of a Rectangle Theorem
●
The diagonals of a rectangle bisect each other.
Las diagonales de un rectángulo se bisectan
entre ellas.
EXAMPLE
A
Teorema de las Diagonales de un
Rectángulo
B
EJEMPLO
A
B
E
E
D
C
The diagonals of rectangle ABCD are segments
BD and AC. If the length of segment AC is 4
centimeters, then the length of segment AE is equal
to the length of segment EC, and both segments are
2 centimeters long. Similarly, if the length of segment
BD is 4 centimeters, then the length of segment
BE is equal to the length of segment ED and both
segments are 2 centimeters long.
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●
Diagonals of a Rhombus Theorem
D
C
Las diagonales del rectángulo ABCD son los
segmentos BD y AC. Si la longitud del segmento AC
es 4 centímetros, entonces a longitud del segmento
AE es igual a la longitud del segmento EC, y los
dos segmentos tienen 2 centímetros de largo. Del
mismo modo, si la longitud del segmento BD es 4
centímetros, entonces a longitud del segmento BE
es igual a la longitud del segmento ED y ambos
segmentos tienen 2 centímetros de largo.
●
The diagonals of a rhombus bisect each other.
Teorema de las Diagonales de un
Rombo
Las diagonales de un rombo, se bisectan entre ellas.
EXAMPLE
A
B
EJEMPLO
E
A
B
E
D
C
The diagonals of rhombus ABCD are segments
BD and AC. If the length of segment AC is 2
centimeters, then the length of segment AE is equal
to the length of segment EC, and both segments are
1 centimeter long. Similarly, if the length of segment
BD is 5 centimeters, then the length of segment
BE is equal to the length of segment ED, and both
segments are 2.5 centimeters long.
D
C
Las diagonales de un rombo ABCD son los
segmentos BD y AC. Si la longitud del segmento AC
es 2 centímetros, entonces la longitud del segmento
AE es igual a la longitud del segmento EC, y ambos
segmentos son de 1 centímetro de largo. Del mismo
modo, si la longitud del segmento BD es de 5
centímetros, entonces la longitud del segmento BE
es igual a la longitud del segmento ED, y ambos
segmentos son de 2.5 centímetros de largo.
Glossary ●
G-65
●
Diagonals of a Square Theorem
●
The diagonals of a square bisect each other.
Las diagonales de un cuadrado se bisectan entre sí.
EXAMPLE
A
Teorema de las Diagonales de un
Cuadrado
EJEMPLO
B
A
B
E
E
C
D
The diagonals of square ABCD are segments BD
and AC. If the length of segment AC is 4 centimeters
then the length of segment AE is equal to the
length of segment EC, and both segments are 2
centimeters long. Similarly, if the length of segment
BD is 4 centimeters, then the length of segment
BE is equal to the length of segment ED, and both
segments are 2 centimeters long.
●
diameter
C
Las diagonales del cuadrado ABCD son los
segmentos BD y AC. Si la longitud del segmento AC
es 4 centímetros, entonces la longitud del segmento
AE es igual a la longitud del segmento EC, y ambos
segmentos son de 2 centímetros de largo. Del
mismo modo, si la longitud del segmento BD es 4
centímetros, entonces la longitud del segmento BE
es igual a la longitud del segmento ED, y ambos
segmentos son de 2 centímetros de largo.
●
diámetro
The diameter of a circle is the distance across the
circle through the center. The diameter is equal to
twice the radius of the circle.
El diámetro de un círculo es la distancia de un lado
al otro del círculo pasando por el centro. El diámetro
es igual a dos veces el radio del círculo.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
A
6 cm
6 cm
O
O
B
B
In the circle, O is the center of the circle, segment
AB is a diameter, segment AO is a radius and
segment OB is a radius.
En el círculo, O es el centro del círculo, el segmento
AB es un diámetro, el segmento AO es un radio y el
segmento OB es un radio.
The diameter AB is equal to twice the radius OA. The
radius OA is 6 centimeters, so the diameter AB is 12
centimeters.
El diámetro AB es igual a dos veces el radio OA. El
radio OA es 6 centímetros, entonces el diámetro AB
es 12 centímetros.
G-66 ●
Glossary
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D
●
difference
●
A difference is the result of subtracting one quantity
from another.
La diferencia es el resultado de restar una cantidad
a otra.
EXAMPLE
EJEMPLO
The difference of 85 and 12, 85 − 12, is the number 73.
La diferencia entre 85 y 12, 85 − 12, es el número 73.
●
difference of two squares
The difference of two squares is an expression in the
form a2 − b2 that can be factored as (a + b)(a − b).
EXAMPLE
The expression 4m2 − 9n2 is a difference of two
squares that can be factored as (2m + 3n)(2m − 3n).
●
dilation of a figure
A dilation of a figure is a transformation of the figure
in which the figure stretches or shrinks with respect
to a fixed point. The scale factor of a dilation is the
ratio of a side length of the dilated figure to the
original figure. An enlargement or reduction of a
photo is an example of a dilation.
EXAMPLE
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diferencia
●
diferencia de dos cuadrados
La diferencia de dos cuadrados es una expresión
de la forma a2 − b2 que puede ser factorizada de la
forma (a + b)(a − b).
EJEMPLO
La expresión 4m2 − 9n2 es una diferencia de dos
cuadrados, que puede ser factorizada como
(2m + 3n)(2m − 3n).
●
dilatación de una figura
La dilatación de una figura es una transformación
de la figura en que esta se extiende o se reduce
con respecto a un punto fijo. El factor de escala
de una dilatación es la razón entre un lado de la
figura dilatada con el lado de la figura original. Una
ampliación o reducción de una foto es un ejemplo de
dilatación.
EJEMPLO
y
9
y
8
9
7
8
6
7
5
6
4
5
3
4
2
3
C
B
A
1
2
O
x
1
2
3
4
5
6
7
8
O
x
1
The orginal dark orange pentagon is dilated to
produce the light orange pentagon by a scale factor
of 2 because AC = 4 = 2.
2
BC
C
B
A
1
2
3
4
5
6
7
8
El pentágono original, color naranja oscuro, es
dilatado para producir el pentágono naranjo claro en
un factor de escala de 2, porque AC = 4 = 2.
2
BC
Glossary ●
G-67
dimension
●
dimensión
A dimension is a measure of the length, width, or
height of an object.
La dimensión es la medida del largo, ancho o alto de
un objeto.
EXAMPLE
EJEMPLO
Box
Caja
Carpet
Alfombra
wi 4 ft
dt
h
5 ft
length
4m
ancho
6m
alto
5 ft
length
5m
largo
an 4 m
ch
o
4 ft
width
6 ft
height
5m
largo
The dimensions of a rectangular carpet are 5 feet by
4 feet. This means that the length of the carpet is 5
feet and the width of the carpet is 4 feet.
Las dimensiones de una alfombra rectangular son
5m por 4m. Esto significa que el largo de la alfombra
es 5m y el ancho de la alfombra es 4m.
The dimensions of a box are 5 inches by 4 inches
by 6 inches. This means that the length of the box
is 5 inches, the width of the box is 4 inches, and the
height of the box is 6 inches.
Las dimensiones de una caja son 5cm por 4cm
por 6 cm. Esto significa que el largo de la caja es
5cm, el ancho de la caja es 4cm y la altura de la
caja es 6cm.
●
direct variation
●
variación directa
Direct variation is a relationship between two
variables x and y such that y = kx, where k is a
constant that cannot be equal to 0. The variable y is
directly proportional to the variable x.
La variación directa es la relación entre dos variables
x e y tal que y = kx, donde k es una constante que
no puede ser cero. La variable y es directamente
proporcional a la variable x.
EXAMPLE
EJEMPLO
You can walk at an average speed of 4 miles per
hour. The number of miles y that you walk in x hours
can be determined by the direct variation equation
y = 4x.
Es posible caminar a una velocidad promedio de
5Km por hora. El número de kilómetros y que se
caminan en x horas, pueden ser determinados por la
ecuación de variación directa: y = 5x.
●
discount
●
descuento
A discount is a decrease in the price of an item.
Un descuento es una rebaja en el precio de un ítem.
EXAMPLE
EJEMPLO
A music store may offer a 10% discount on new
CDs.
Una tienda de música puede ofrecer un descuento
de 10% en los CD's nuevos.
G-68 ●
Glossary
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
●
●
discriminant
●
2
In a quadratic equation ax + bx + c = 0, the
discriminant is equal to the expression b2 − 4ac.
En la ecuación cuadrática ax2 + bx + c = 0, el
discriminante es igual a la expresión: b2 − 4ac.
EXAMPLE
EJEMPLO
2
In the quadratic equation 3x + 2x + 3 = 0, a = 3,
b = 2, and c = 3, so the discriminant b2 − 4ac is
equal to 22 − (4)(3)(3) or −32.
●
distance formula
En la ecuación cuadrática 3x2 + 2x + 3 = 0, a = 3,
b = 2, y c = 3, luego el discriminante b2 − 4ac es
igual a 22 − 4·3·3 = −32.
●
fórmula de distancia
The distance formula can be used to find the
distance between two points.
La fórmula de distancia puede usarse para encontrar
la distancia entre dos puntos.
The distance between points (x1, y1) and (x2, y2) is
La distancia entre dos puntos (x1, y1) y (x2, y2) es
2
2
(x 2 - x 1) + (y 2 - y 1) .
d=
EXAMPLE
(x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2 .
d=
EJEMPLO
y
y
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
O
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discriminante
(3, 8)
d=5
(7, 5)
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Use the distance formula to find the distance
between points (3, 8) and (7, 5).
O
(3, 8)
d=5
(7, 5)
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Uso de la fórmula de la distancia para encontrar la
distancia entre los puntos (3, 8) y (7, 5).
d=
(7 - 3) 2 + (5 - 8) 2
d=
(7 - 3) 2 + (5 - 8) 2
d=
(4) 2 + ( - 3) 2
d=
(4) 2 + ( - 3) 2
d=
16 + 9
d=
16 + 9
d=
25
d=
25
d=5
d=5
The distance between points (3, 8) and (7, 5) is 5 units.
La distancia entre los puntos (3, 8) y (7, 5) es 5 unidades.
Glossary ●
G-69
●
distributive property
The distributive property states that for any numbers
a, b, and c it is true thata(b + c) = ab + ac.
EXAMPLE
Both 2(3 + 4) and 2 · 3 + 2 · 4 are equal to 14.
●
propiedad distributiva
La propiedad distributiva establece que para tres
números cualesquiera a, b, y c se cumple que
a(b + c) = ab + ac.
EJEMPLO
Ambas expresiones 2(3 + 4) y 2 · 3 + 2 · 4 son
iguales a 14. Por lo tanto, 2(3 + 4) = 2 · 3 + 2 · 4
dividend
●
dividendo
In a division problem, the dividend is the number that
is being divided.
En un problema de división, el dividendo es el
número que está siendo dividido.
EXAMPLE
EJEMPLO
In the division problem 135 ÷ 9 = 15 , 135 is the
dividend.
En el problema de división 135 ÷ 9 = 15 , 135 es el
dividendo.
●
divisible
●
divisible
A number p is divisible by another number q if the
number q divides the number p evenly with no
remainder.
Un número p es divisible por un número q si el
número q divide al número p de manera exacta, es
decir, el residuo es cero.
EXAMPLE
EJEMPLO
The number 72 is divisible by 8 because 8 divides 72
evenly with no remainder.
El número 72 es divisible por 8 porque 8 divide a 72
de manera exacta, es decir, con residuo igual a cero.
●
divisor
●
divisor
In a division problem, the divisor is the number by
which another number is being divided.
En un problema de división, el divisor es el número
por el cual otro número es dividido.
EXAMPLE
EJEMPLO
In the division problem 135 ÷ 9 = 15, the number 9 is
the divisor.
En el problema de división 135 ÷ 9 = 15, el número
9 es el divisor.
G-70 ●
Glossary
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●
●
domain of a function
●
dominio de una función
The domain of a function is the set of all possible
input values for the function.
El dominio de una función es el conjunto de todos
los valores de entrada posibles, para la función.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
y
10
8
6
4
2
10
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
-10
-10 -8 -6 -4 -2
x
O
2 4 6 8 10
For the function y = x2, the domain is the set of all
real numbers.
●
dot plot
A dot plot is a visual representation of data that uses
lines with endpoints to show the frequencies of data
values.
EXAMPLE
-2
-4
-6
-8
-10
-10 -8 -6 -4 -2
x
O
2 4 6 8 10
Para la función y = x2, el dominio es el conjunto de
todos los números reales. En cambio, para la función
y = 1/x, el dominio es el conjunto de los números
reales menos el cero.
●
gráfico de puntos
Un gráfico de puntos es una representación visual
de datos, que usa líneas terminadas con un punto,
para mostrar la frecuencia de los valores de los
datos.
EJEMPLO
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0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Mystery
Classics
Science Fiction
Poetry
Non-fiction
The dot plot below shows the results of a class
poll asking students to name their favorite types of
books. For each type of book, a dot represents the
percent of the total number of students who named
the book type.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Misterio
Clásicos
Ciencia Ficción
Poesía
No ficción
El gráfico de puntos muestra los resultados de una
encuesta que pedía a los estudiantes nombrar sus
tipos de libro favoritos. Para cada tipo de libro,
un punto representa el porcentaje del total de
estudiantes que nombrar ese tipo de libro.
Glossary ●
G-71
earnings
●
pago recibido
Earnings are the amount of pay received in exchange
for work performed.
El pago recibido es la cantidad de dinero recibido
por un trabajo realizado.
EXAMPLE
EJEMPLO
Juan worked 6 hours today. His rate of pay is $8.00
per hour, so his earnings are $48.00.
Juan trabajó 6 horas hoy. Sus honorarios son $5000
por hora, luego el pago recibido es $30000.
●
edge
●
arista
An edge is a line segment that is common to two
sides of a three-dimensional figure.
Una arista es un segmento de línea que es común a
dos caras de una figura tridimensional.
EXAMPLE
EJEMPLO
E
D
E
D
G
G
In the right prism, segment ED and segment DG are
edges.
●
ellipse
En el prisma recto mostrado, el segmento ED y el
segmento DG son aristas.
●
elipse
An ellipse is the set of all points such that the sum of
the distances of any one of the points from two fixed
points is a fixed number. The two fixed points are
called foci (plural of focus). An ellipse is a figure that
can be generated by dilating a unit circle by different
factors horizontally and vertically.
Una elipse es el conjunto de todos los puntos cuya
distancia hacia dos puntos fijos es un número
constante. Los dos puntos fijos se llaman focos.
Una elipse es una figura que puede generarse
dilatando un círculo unitaro por factores verticales y
horizontales distintos.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
y
B
A
x
The figure below is an ellipse with one focus at point
A and one focus at point B.
G-72 ●
Glossary
A
B
x
La siguiente figura es una elipse con uno de sus
focos en el punto A y el otro en el punto B.
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●
●
endpoint
●
An endpoint is a point at which a segment begins or
ends, or the point at which a ray begins.
EXAMPLE
punto final
Un punto final es el punto en el cual un segmento
comienza o termina, o el punto en el que comienza
un rayo.
EJEMPLO
B
A
B
A
D
D
C
C
Points A and B are endpoints of segment AB. Point
C is the endpoint of ray CD.
●
●
ecuación
An equation is a statement that is formed by placing
an equals sign between two expressions.
Una ecuación es una declaración que se forma al
poner un signo de igualdad entre dos expresiones.
EXAMPLE
EJEMPLO
The statement 10 = 2x + 3 is an equation.
La declaración 10 = 2x + 3 es una ecuación.
●
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equation
Los puntos A y B son puntos finales del segmento
AB. El punto C es el punto final del rayo CD.
equiangular polygon
●
polígono equiangular
An equiangular polygon is a polygon that has all of
its interior angles equal.
Un polígono equiangular es un polígono que tiene
todos sus ángulos interiores iguales.
EXAMPLE
EJEMPLO
1
J
K
K
2
2
1
3
L
In triangle JKL, m ∠ 1 = m ∠ 2 = m ∠ 3.
Therefore, triangle JKL is equiangular.
J
3
L
En el triángulo JKL, m ∠ 1 = m ∠ 2 = m ∠ 3. Por
lo tanto, el triángulo JKL es equiangular.
Glossary ●
G-73
equiangular triangle
●
equiangular triangle
An equiangular triangle is a triangle that has all of its
interior angles equal.
An equiangular triangle is a triangle that has all of its
interior angles equal.
EXAMPLE
EJEMPLO
1
K
K
2
2
3
1
L
J
Equidistant Chords Theorem
The chords of a circle that are the same distance
from the center are congruent. Conversely, if the
chords of a circle are congruent, then they are the
same distance from the center.
EXAMPLE
B
A
D
X
P
In triangle JKL, m ∠ 1 = m ∠ 2 = m ∠ 3.
Therefore, triangle JKL is an equiangular triangle.
●
Las cuerdas de un círculo que están a la misma
distancia del centro son congruentes. De manera
recíproca, si las cuerdas de un círculo son
congruentes, entonces están a la misma distancia
del centro.
C
A
Circle O and circle P are congruent circles. If the
length of segment OX is equal to the length of
segment PY, then the length of chord AB is equal to
the length of chord CD. Conversely, if the length of
chord AB is equal to the length of chord CD, then
the length of segment OX is equal to the length of
segment PY.
G-74 ●
Glossary
Teorema de las Cuerdas
Equidistantes
EJEMPLO
Y
O
L
J
In triangle JKL, m ∠ 1 = m ∠ 2 = m ∠ 3.
Therefore, triangle JKL is an equiangular triangle.
●
3
B
D
O
P
X
Y
C
El círculo O y el círculo P son círculos congruentes.
Si la longitud del segmento OX es igual a la longitud
del segmento PY, entonces la longitud de la cuerda
AB es igual a la longitud de la cuerda CD. De
manera recíproca, si la longitud de la cuerda AB
es igual a la longitud de la cuerda CD, entonces la
longitud del segmento OX es igual a la longitud del
segmento PY.
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●
●
equilateral polygon
●
polígono equilátero
An equilateral polygon is a polygon that has all of its
sides equal.
Un polígono equilátero es un polígono que tiene
todos sus lados iguales.
EXAMPLE
EJEMPLO
F
I
F
G
I
H
In quadrilateral FGHI, FG = GH = HI = IF. Therefore,
quadrilateral FGHI is equilateral.
●
equilateral triangle
An equilateral triangle is a triangle in which all three
sides are equal in length. The measure of each
interior angle of an equilateral triangle is 60 degrees.
EXAMPLE
G
H
En el cuadrilátero FGHI, FG = GH = HI = IF. Por lo
tanto, el cuadrilátero FGHI es equilátero.
●
triángulo equilátero
Un triángulo equilátero es un triángulo en el que sus
tres lados son iguales en longitud. La medida de
cada ángulo interior de un triángulo equilátero es de
60 grados.
EJEMPLO
A
A
1
1
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2
B
3
2
C
B
Triangle ABC is an equilateral triangle with AB = BC
= CA, so the measure of angle 1 is 60 degrees, the
measure of angle 2 is 60 degrees, and the measure
of angle 3 is 60 degrees. m ∠ 1 = 60°, m ∠ 2 =
60°, and m ∠ 3 = 60°.
3
C
El triángulo ABC es un triángulo equilátero con AB =
BC = CA, por lo que la medida del ángulo 1 es de 60
grados, la medida del ángulo 2 es de 60 grados, y la
medida del ángulo 3 es de 60 grados. m ∠ 1 = 60°,
m ∠ 2 = 60°, y m ∠ 3 = 60°.
Glossary ●
G-75
equivalent fractions
●
fracciones equivalentes
Equivalent fractions are fractions that represent the
same part-to-whole relationship.
Las fracciones equivalentes son fracciones que
representan la misma cantidad respecto de un todo.
EXAMPLE
EJEMPLO
2
4
1
2
2
The fractions 1
2 and 4 are equivalent fractions.
●
equivalent ratios
Equivalent ratios are ratios that have the same value.
EXAMPLE
The ratio of 3 boys to 5 girls and the ratio of 6 boys
to 10 girls are equivalent ratios.
3 boys 6 boys
=
5 girls 10 girls
●
estimate
1
2
2
4
Las fracciones 1 y 2 son fracciones equivalentes.
4
2
●
razones equivalentes
Las razones equivalentes son aquellas que tienen el
mismo valor.
EJEMPLO
La razón de 3 niños cada 5 niñas y la razón de 6
niños cada 10 niñas son razones equivalentes.
3 niños = 6 niños
5 niñas 10 niñas
●
estimar
To estimate is to use rounding to find an answer that
is close to the exact answer.
Estimar es el uso del redondeo para encontrar una
respuesta numérica cercana a la respuesta exacta.
EXAMPLE
EJEMPLO
To estimate 697 + 309, round 697 to 700 and round
309 to 300. Then you can estimate that 697 + 309 is
approximately 700 + 300, or 1000.
Para estimar 697 + 309, re redondea 697 a 700 y se
redondea 309 a 300. Luego es posible estimar que
697 + 309 es aproximadamente 700 + 300, ó 1000.
G-76 ●
Glossary
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●
●
evaluate
To evaluate an expression is to find the value of an
expression by replacing each variable with a given
value, and simplifying the result.
EXAMPLE
To evaluate 3x + 6 when x = 5, replace the x by 5,
and then simplify. (3)(5) + 6 = 15 + 6 = 21
●
evaluar
Evaluar una función es encontrar el valor de una
expresión reemplazando cada variable por un
valor dado, y obteniendo el resultado numérico
correspondiente.
EJEMPLO
Para evaluar 3x + 6 cuando x = 5, se reemplaza x
por 5, obteniendo como resultado: 3·5 + 6 = 15 + 6 = 21
●
nodo par
In a network, an even node is a node with an even
number of pathways.
En una red, un nodo par es un nodo con un número
par de arcos.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
A
There are four pathways drawn from node A, so
node A is an even node.
Hay cuatro arcos que salen del nodo A, luego el
nodo A es un nodo par.
●
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even node
●
even number
●
número par
An even number is any integer that is divisible by 2.
Un número par es un entero divisible por 2.
EXAMPLE
EJEMPLO
The numbers −4, −2, 0, 2, and 4 are even numbers.
Los números −4, −2, 0, 2, y 4 son úmeros pares.
●
event
●
evento simple
A simple event is a collection of outcomes of an
experiment. An outcome is one possible result of an
experiment.
Un evento simple es la colección de resultados
posibles de un experimento. Un resultado posible de
un experimento es una ocurrencia.
EXAMPLE
EJEMPLO
Rolling a number cube and getting a 1, 2, 3, 4, 5, or
6 is an event. An outcome would be rolling a number
cube and getting a 2.
Hacer rodar un cubo numerado y obtener un 1, 2, 3,
4, 5, ó 6 es un evento. Una ocurrencia sería hacer
rodar un cubo numerado y obtener un 2.
Glossary ●
G-77
expanded form of a number
The expanded form of a number is the number
written as a sum of each digit multiplied by the place
value of the digit.
EXAMPLE
The number 13,297 can be written in expanded form
as shown below. 13,297 = (1 × 10,000) + (3 × 1000)
+ (2 × 100) + (9 × 10) + (7 × 1)
●
experimental probability
An experimental probability is a probability that is
based on repeated trials of an experiment.
EXAMPLE
If a number cube was rolled 12 times and the
number 5 appeared 3 times, the experimental
probability of rolling a 5 is 3 or 1 .
12
4
●
exponent
●
forma expandida de un número
La forma expandida de un número es el número
escrito como suma de cada dígito multiplicado por
la potencia de diez correspondiente a la posición del
dígito.
EJEMPLO
El número 13297 puede escribirse en forma
expandida según se muestra a continuación. 13.297
= (1 × 10.000) + (3 × 1.000) + (2 × 100) + (9 × 10) +
(7 × 1)
●
probabilidad experimental
La probabilidad experimental es la probabilidad
que se basa en la repetición de intentos de un
experimento.
EJEMPLO
Si se hizo rodar 12 veces un cubo numerado, y el
número 5 apareció 3 veces, la probabilidad
experimental de obtener un 5 es 3 or 1 .
12
4
●
exponente
An exponent indicates the number of times an
expression is multiplied by itself; that is, the number
of times the base is used as a factor.
El exponente indica el número de veces que una
expresión se multiplica a sí misma, es decir, el
número de veces que la base se usa como factor.
EXAMPLE
EJEMPLO
In the expression 103, the number 3 is the exponent.
This indicates that the base 10 is used as a factor 3
times: 103 = (10)(10)(10) = 1000.
En la expresión 103, el número 3 es el exponente.
Esto indica que la base 10 se usa como factor 3
veces: 103 = 10·10·10 = 1000
●
exponential function
●
función exponencial
An exponential function is a function of the form
f(x) = abx.
Una función exponencial es una función de la
forma: f(x) = bx.
EXAMPLE
EJEMPLO
x
The function f(x) = 2 is an exponential function.
G-78 ●
Glossary
La función f(x) = 2x es una función exponencial.
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●
●
expression
●
An expression is any symbolic mathematical form
that may include constants, variables, and operators.
EXAMPLE
expresión
Una expresión es cualquier forma matemática
simbólica, que incluya constantes, variables y
operadores.
Four expressions are shown below.
EJEMPLO
5y
A continuación se muestran 4 expresiones:
4x − 2
5y
63 + 8
2b + 5
3c
4x − 2
●
63 + 8
2b + 5
3c
exterior angle
An exterior angle of a polygon is an angle that forms
a linear pair with an interior angle of the polygon.
EXAMPLE
●
ángulo exterior
Un ángulo exterior de un polígono es un ángulo
que forma un par lineal con un ángulo interior del
polígono.
EJEMPLO
A
A
E
B
J
H
J
C
F
E
B
D
D
H
I
C
G
F
I
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G
Angle JHI is an exterior angle of quadrilateral FGHI.
Angle EDA is an exterior angle of quadrilateral ABCD.
El ángulo JHI es un ángulo exterior del cuadrilátero
FGHI.
El ángulo EDA es un ángulo exterior del cuadrilátero
ABCD.
Glossary ●
G-79
●
Exterior Angle of a Triangle
Theorem
●
Teorema del Angulo Exterior de un
Triángulo
The measure of an exterior angle of a triangle
is equal to the sum of the measures of the two
nonadjacent interior angles.
La medida de un ángulo exterior de un triángulo es
igual a la suma de las medidas de los dos ángulos
interiores no adjacentes.
EXAMPLE
EJEMPLO
40° 3
B
A
A
75°
75°
2
2
1
C
40° 3
B
1
C
El ángulo 1 es un ángulo exterior del triángulo ABC.
Así, la medida del ángulo 1 es igual a la suma de las
medidas del ángulo 2 y el ángulo 3:
m ∠ 1 =m ∠ 2+m ∠ 3
m ∠ 1 =m ∠ 2+m ∠ 3
m ∠ 1 = 75° + 40°
m ∠ 1 = 75° + 40°
m ∠ 1 = 115°
m ∠ 1 = 115°
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Angle 1 is an exterior angle of triangle ABC. So,
the measure of angle 1 is equal to the sum of the
measures of angle 2 and angle 3:
G-80 ●
Glossary
●
Exterior Angle Theorem
●
Teorema del Ángulo Exterior
The measure of an exterior angle to a circle is equal
to half of the difference of the measures of the two
intercepted arcs.
La medida de un ángulo exterior de un círculo es
igual a la mitad de la diferencia de las medidas de
los dos arcos interceptados.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
A
m
m
C
P
40°
140°
C
P
E
140°
D
n
E
D
n
B
B
Line m and line n intersect at the point E. Angle
AEB is an exterior angle of circle P. Arc AB and
arc CD are its intercepted arcs. So, the measure of
angle AEB is equal to half of the difference of the
measures of arc AB and the measure of arc CD.
m ∠ AEB = 1 (measure of arc AB − measure of arc CD)
2
m ∠ AEB = 1 (140° − 40°)
2
m ∠ AEB = 1 (100°)
2
m ∠ AEB = 50°
So, the measure of angle AEB is 50 degrees.
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40°
La recta m y la recta n se intersectan en el punto E.
El ángulo AEB es un ángulo exterior del círculo P. El
arco AB y el arco CD son los arcos interceptados.
Por lo tanto, la medida del ángulo AEB es igual a la
mitad de la diferencia de las medidas de arco AB y
la medida del arco CD.
m ∠ AEB = 1 (medida del arco AB − medida del arco CD)
2
m ∠ AEB = 1 (140° − 40°)
2
m ∠ AEB = 1 (100°)
2
m ∠ AEB = 50°
Por lo tanto, la medida del ángulo AEB es de 50
grados.
Glossary ●
G-81
extraneous solution
An extraneous solution is a possible solution that
results from the process of solving an equation, but
does not satisfy the original equation.
EXAMPLE
When you solve the equation below, you get the
extraneous solution x = −2.
x2 = 4
x+2
x+2
x2 ( x + 2)
= 4(x + 2)
x+2
x+2
x2 = 4
●
solución que no satisface
Una solución que no satisface una ecuación es una
solución posible, obtenida al resolver una ecuación,
pero que no permite establecer la igualdad de la
ecuación original.
EJEMPLO
Al resolver la ecuación siguiente, se obtiene la
solución extraña x = −2.
x2 = 4
x+2
x+2
x2 ( x + 2)
= 4(x + 2)
x+2
x+2
x2 = 4
x = 2 or x = −2
When you check x = −2 in the original equation, it is not a
valid solution because it makes the denominators equal to
zero. So, −2 is an extraneous solution.
●
extrapolate
x= 2 o x = −2
Al reemplazar x = −2 en la ecuación original, no resulta
ser una solución válida, ya que iguala los denominadores
a cero. Luego, −2 es una solución que no satisface la
igualdad de la ecuación original.
●
extrapolar
To extrapolate is to estimate the output value of a
function when the input value is either greater than
or less than the known input values.
Extrapolar es estimar el valor de salida de una
función cuando el valor de entrada es mayor o bien
menor que los valores de entrada conocidos.
EXAMPLE
EJEMPLO
In the input-output table below, the known
input values are x = 0, 1, 2, 3, 4, and 5. You can
extrapolate to find output values y for input values of
x = 6, 7, 8, etc.
En la tabla de entradas-salidas siguiente, los valores
conocidos son x = 0, 1, 2, 3, 4, y 5. Es posible
extrapolar para encontrar los valores de salida y para
los valores de entrada x = 6, 7, 9, etc.
x
y
x
y
0
2
0
2
1
5
1
5
2
8
2
8
3
11
3
11
4
14
4
14
5
17
5
17
G-82 ●
Glossary
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
●
●
extremes
●
extremos de una proporción
The extremes of a proportion are the two outside
quantities of a proportion.
Los extremos de una proporción son las dos
cantidades externas de la proporción.
EXAMPLE
EJEMPLO
In the proportion 3 dimes : 5 quarters :: 15 dimes :
25 quarters, the extremes are the outside quantities
3 dimes and 25 quarters.
En la proporción 3:5=15:25, los extremos son las
cantidades externas son 3 y 25
●
face
●
A face is a side of a three-dimensional figure.
EXAMPLE
cara
Cara es cada una de las regiones geométricas de un
objeto o figura de tres dimensiones.
EJEMPLO
E
F
A
C
L
A
D
O
M
E
R
T
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The rectangle FACE and the rectangle FARM are
faces of the right prism. A right prism has a total of
six faces.
●
factor of a number
A factor of a number is a number that evenly divides
the given number with no remainder.
EXAMPLE
The numbers 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, and 40 are positive
factors of 40, because each number evenly divides 40.
El rectángulo LADO y el rectángulo LOTE son caras
del prisma recto. Un prisma recto tiene un total
de seis caras que son regiones rectangulares o
cuadradas.
●
factor de un número
El factor de un número es un número que divide de
manera exacta al número, es decir, el residuo es
cero.
EJEMPLO
Los números 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, y 40 son los
factores positivos de 40, pues cada uno divide a 40
con resto 0.
Glossary ●
G-83
●
factor of a polynomial
A factor of a polynomial is a polynomial that evenly
divides the given polynomial with no remainder.
EXAMPLE
The polynomials (x + 4) and (x − 6) are factors of
x2 − 2x − 24 because they evenly divide x2 − 2x − 24.
●
factor pair
A factor pair is two numbers other than zero that are
multiplied together to produce another number.
EXAMPLE
One factor pair for the number 16 is 2 and 8.
●
factor de un polinomio
El factor de un polinomio es un polinomio que divide
de manera exacta, es decir, sin residuo, al polinomio
dado.
EJEMPLO
Los polinomios (x + 4) y (x − 6) son factores
de x2 − 2x − 24 ya que dividen de manera exacta
a x2 − 2x − 24.
●
par de factores
Un par de factores son dos números, distintos de
cero, tales que al multiplicarse entre sí producen otro
número.
EJEMPLO
Un par de factores para el número 16 son 2 y 8.
factor tree
●
árbol de factores
A factor tree is a diagram that shows the prime
factorization of a number.
Un árbol de factores es un diagrama que muestra la
factorización en números primos de un número.
EXAMPLE
EJEMPLO
300
6
300
50
X
2
X
3
X
2
2
X
3
X
2X5
X
6
25
X
5
The factor tree shows the prime factorization of 300:
300 = (2)(2)(3)(5)(5).
G-84 ●
Glossary
50
X
2
X
3
X
2
2
X
3
X
2X5
X
25
X
5
El siguiente árbol de factores muestra la
factorización en números primos de 300 = 2*2*3*5*5.
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●
●
●
forma factorizada de una ecuación
cuadrática
The factored form of a quadratic equation is
y = a(x - r1)(x - r2), where a is not equal to zero.
The roots of the equation are x = r1 and x = r2.
La forma factorizada de una ecuación cuadrática es
y = a(x - r1)(x - r2), donde a es distinto de cero. Las
raíces de la ecuación son x = r1 and x = r2.
EXAMPLE
EJEMPLO
The quadratic equation y = 2(x - 3)(x + 1) is written
in factored form. The roots of the equation are x = 3
and x = -1.
La ecuación cuadrática y = 2(x - 3)(x + 1) está escrita
en forma factorizada. Las raíces de la ecuación son
x = 3 y x = -1.
●
factorial
●
factorial
The factorial of a number n is the product of all of
the positive integers less than or equal to n. The
factorial of n is expressed using the notation n!
El factorial de un número n es el producto de todos
los enteros positivos menores o iguales a n. El
factorial de n se expresa usando la notación: n!
EXAMPLE
EJEMPLO
The factorial of 6 is 6! = (1)(2)(3)(4)(5)(6) = 720.
El factorial de 6 es 6! = 1·2·3·4·5·6 = 720.
●
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factored form of a quadratic
equation
favorable outcome
●
resultado favorable
A favorable outcome is a specific outcome chosen
for a particular event.
Un resultado favorable es un resultado específico
escogido para un evento particular.
EXAMPLE
EJEMPLO
When finding the probability of rolling an even
number on a number cube, the favorable outcomes
are 2, 4, and 6.
Al buscar la probabilidad de obtener un número par,
cuando se lanza un cubo numérico, los resultados
favorables son: 2, 4 y 6.
●
fixed cost
●
costo fijo
Fixed costs are expenses that remain the same,
regardless of the quantity of a product that is
produced or sold.
Los costos fijos son gastos que permanecen
invariables, sin importar la cantidad producida o
vendida de un cierto producto.
EXAMPLE
EJEMPLO
A company makes and sells computers. The
company must pay wages, insurance, utilities, and
telephone expenses each month. These expenses
are fixed costs because they remain the same
regardless of the number of computers that the
company makes.
Una compañía fabrica y vende computadores. Cada
mes la compañía debe pagar sueldos, seguros,
utilidades y cuenta telefónica. Estos gastos son
costos fijos, pues permanecen invariables sin
importar la cantidad de computadores que la
compañía fabrique.
Glossary ●
G-85
●
floor function
●
función piso
A floor function is a function for which the output
value is the input value rounded down to the nearest
integer.
Una función piso es una función para la cual el valor
de salida es el valor de entrada, redondeado hasta el
entero menor más cercano.
EXAMPLE
EJEMPLO
floor(4.998) = 4
piso(4.998) = 4
floor(−3.44) = −4
piso(−3.44) = −4
●
focus of a hyperbola
A focus of a hyperbola is one of two fixed points
that defines the hyperbola. The plural of focus is
foci. A hyperbola is the set of all points for which
the difference of the distances from the two foci is
constant.
●
foco de una hipérbola
El foco de una hipérbola es uno de los dos puntos
fijos que definen la hipérbola. Una hipérbola es el
conjunto de todos los puntos tales que la diferencia
de sus distancias hacia los focos es constante.
EJEMPLO
EXAMPLE
y
y
E
E
L
L
x
x
O
Glossary
B
B
Point A is a focus of the hyperbola and point B is a
focus of the hyperbola. The difference of distance
AE and distance EB is the same as the difference of
distance AL and distance LB.
G-86 ●
O
El punto A es un foco de la hipérbola y el punto B es
el otro foco de la hipérbola. El valor absoluto de la
diferencia entre la distancia AE y la distancia EB es
la misma que el valor absoluto de la diferencia entre
la distancia AL y la distancia LB.
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A
A
●
focus of a parabola
●
foco de una parábola
A focus of a parabola is a fixed point that, together
with a fixed line called the directrix, defines the
parabola. A parabola is the set of all points that are
at an equal distance from the focus and the directrix.
El foco de una parábola es el punto fijo que, junto
con la recta fija llamada directriz, define la parábola.
Una parábola es el conjunto de todos los puntos que
están a igual distancia del foco y de la directriz.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
y
A
A
C
B
D
B
F
D
x
O
F
x
El punto F es el foco de la parábola. La distancia
AC desde la directriz hacia la parábola es igual a la
distancia CF desde la parábola al foco. Igualmente,
la distancia BD desde la directriz a la parábola es
igual a la distancia DF desde la parábola al foco.
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Point F is the focus of the parabola. The distance
AC from the directrix to the parabola is equal to the
distance CF from the parabola to the focus. Similarly,
the distance BD from the directrix to the parabola
is equal to the distance DF from the parabola to the
focus.
directriz
directrix
O
C
Glossary ●
G-87
focus of an ellipse
●
foco de la elipse
A focus of an ellipse is one of two fixed points that
defines the ellipse. The plural of focus is foci. An
ellipse is the set of all points for which the sum of
the distances from the two foci is constant.
El foco de la elipse es uno de los dos puntos fijos
que define a la elipse. Una elipse es el conjunto de
todos los puntos tales que la suma de sus distancias
hacia los focos es constante.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
E
y
E
L
A
B
O
A
x
formula
EXAMPLE
In the formula d = rt, d is the distance, r is the rate of
speed, and t is the time.
fourth root
x
El punto A es un foco de la elipse, y el punto B es
el otro foco de la elipse. La suma de la distancia
AE y la distancia EB es la misma que la suma de la
distancia AL y la distancia LB.
●
A formula is an equation that states a general rule.
●
B
O
Point A is a focus of the ellipse and point B is a
focus of the ellipse. The sum of distance AE and
distance EB is the same as the sum of distance AL
and distance LB.
●
L
fórmula
Una fórmula es una ecuación que establece una
regla general.
EJEMPLO
En la fórmula d = rt, d es la distancia, r es la razón
de velocidad, y t es el tiempo.
●
raíz cuarta
The fourth root of a given number is a number that,
when raised to the fourth power, equals the given
number.
La raíz cuarta de un número dado es un número
que, cuando se eleva a la cuarta potencia, es igual al
número dado.
EXAMPLE
EJEMPLO
4
The fourth root of 16 is 2 because 2 is equal to 16.
G-88 ●
Glossary
La raíz cuarta de 16 es 2, porque 24 es igual a 16.
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●
●
●
fracción
a
A fraction is a number in the form b where b cannot
equal zero.
a
Una fracción es un número de la forma b donde b
no puede ser igual a cero.
EXAMPLE
EJEMPLO
The number 5 is a fraction.
12
El número 5 es una fracción.
12
●
fraction in lowest terms
●
fracción irreductible
A fraction in lowest terms is a fraction whose
numerator and denominator have no common
factors.
Una fracción irreductible es una fracción en que
el numerador y el denominador tienen como único
factor común al número 1.
EXAMPLE
EJEMPLO
The fraction 2
5 is in lowest terms because the
numerator and denominator have no common
factors.
The fraction 4 is not in lowest terms because the
10
numerator and denominator have a common factor
of 2.
La fracción 2 es irreductible porque el numerador y
5
el denominador no tienen factores comunes.
4
La fracción 10 no es irreductible porque el
numerador y el denominador tienen en común el
factor 2.
●
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fraction
fractional percent
●
porcentaje fraccionario
A fractional percent is a percent that is not a whole
number.
Un porcentaje fraccionario es un porcentaje que no
es un número entero.
EXAMPLE
EJEMPLO
The percents 72.75% and 10 1 % are fractional
2
percents.
Los porcentajes 72.75% and 10 1 % son
2
porcentajes fraccionarios.
●
frequency
The frequency of a data set is the number of
times that an item is repeated in the data set. The
frequency can also be the number of items in a given
category of a data set.
EXAMPLE
In the data set of test scores below, 95 occurs 3
times, so 95 has a frequency of 3.
95, 94, 78, 85, 94, 95, 83, 95
●
frecuencia
La frecuencia de un conjunto de datos es el número
de veces que un ítem se repite en el conjunto de
datos. La frecuencia también puede ser el número
de ítems en una categoría dada de un conjunto de
datos.
EJEMPLO
En el conjunto de datos de puntajes en un test, el 95
aparece 3 veces, luego 95 tiene frecuencia 3.
95, 94, 78, 85, 94, 95, 83, 95
Glossary ●
G-89
frequency table
●
tabla de frecuencias
A frequency table is a table that organizes data
values into intervals.
Una tabla de frecuencias es una tabla que organiza
los valores de los datos en intervalos.
EXAMPLE
EJEMPLO
Data Intervals
0-0.9
1-1.9
2-2.9
3-3.9
Intervalos de Datos
0-0,9
1-1,9
2-2,9
3-3,9
Tally
||
|
|||
|
Cuenta
||
|
|||
|
Frequency
2
1
3
1
Frecuencia
2
1
3
1
●
function
●
función
A function is a relation in which for each input there
is exactly one output.
Una función es un a relación en la cual para cada
entrada existe exactamente una salida.
EXAMPLE
EJEMPLO
The relation y = 2x + 1 is a function because every
value of x will have one and only one output value y.
La relación y = 2x + 1 es una función, pues cada
valor de x tendrá un y sólo un valor de salida y.
●
function composition
●
composición de funciones
Function composition is the process of evaluating
one function at another function. The composition
of the function f(x) when evaluated at g(x) can be
written as f ( g( x)) or f° g(x).
La composición de funciones es el proceso que
consiste en evaluar una función en otra función. La
composición de la función f(x) evaluada en g(x)
puede ser escrita como: f ( g( x)), o bien como: f ( g( x)).
To evaluate f ( g( x)), substitute g(x) for x in the
function f(x) , and then simplify.
Para evaluar f ( g( x)), substitye g(x) por x en la
función f(x) , y luego simplifica.
EXAMPLE
EJEMPLO
Given f(x) = −2x − 1 and g(x) = 5x + 6 , calculate
f ( g( x)).
f ( g( x)) = f(5x + 6)
Dadas f(x) = −2x − 1 y g(x) = 5x + 6 , calcula f ( g( x)).
= −2(5x + 6) − 1
f ( g( x)) = f(5x + 6)
= −2(5x + 6) − 1
= −10x − 12 − 1
= −10x − 12 − 1
= −10x − 13
= −10x − 13
So, f ( g( x)) = −10x − 13.
G-90 ●
Glossary
Luego: f ( g( x)) = −10x − 13.
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●
●
function notation
●
Function notation is a notation used to write
functions such that the dependent variable is
replaced with f(x) where f is the name of the
function.
La notación de funciones es una notación usada
para escribir funciones tales que la variable
dependiente es reemplazada con f(x) donde f es el
nombre de la función.
EXAMPLE
EJEMPLO
The equation y = 4 + x written in function notation is
f(x) = 4 + x .
La ecuación y = 4 + x escrita en notación de
funciones es f(x) = 4 + x.
●
general form of a quadratic
equation
●
forma general de una ecuación
cuadrática
The general form of a quadratic equation is
y = ax2 + bx + c, where a, b, and c are real numbers
and a is not equal to zero.
La forma general de una ecuación cuadrática es
y = ax2 + bx + c, donde a, b, y c son números reales
y a no es igual a cero.
EXAMPLE
EJEMPLO
2
The quadratic equation y = 2x + x + 5 is written in
general form.
●
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notación de funciones
geometric mean
La ecuación cuadrática y = 2x2 + x + 5 está escrita
en forma general.
●
media geométrica
The geometric mean of n positive numbers is the nth
root of the product of the numbers.not equal to zero.
La media geométrica de n números positivos es la
raíz n-ésima del producto de los números.
EXAMPLE
EJEMPLO
The geometric mean of the numbers 2, 4, and 64 is
3
(2)(4)(64) , or 8.
La media geométrica de los números 2, 4, y 64 es
3
(2)(4)(64) , es decir, 8.
Glossary ●
G-91
●
given
●
hecho
When writing a proof, "Given" is the reason that
is listed for the information that is supplied in the
statement that you are proving.
Al escribir una prueba, "Hecho" es la justificación
que se da para la información que se entrega en el
punto que se está demostrando.
EXAMPLE
EJEMPLO
Consider triangle ABC and triangle DEF. Triangle
ABC is equilateral, segment BC is congruent to
segment EF, and angle C is congruent to angle F.
Prove that triangle ABC is congruent to triangle DEF.
Considere el triángulo ABC y el triángulo DEF. El
Triángulo ABC es equilátero, el segmento BC es
congruente con el segmento EF, y el ángulo C
es congruente con el ángulo F. Demostrar que el
triángulo ABC es congruente con el triángulo DEF.
Statement
Reason
1. Segment BC congruent
to segment EF
1. Given
Declaración
Justificación
2. Given
1. Segmento BC es congruente
con el segmento EF
1. Hecho
2. Angle C is congruent
to angle F
3. Triangle DEF is an
equilateral triangle.
3. Definition of equilateral
triangle.
· ·
· ·
2. El ángulo C es congruente con 2. Hecho
el ángulo. F
3. El triángulo DEF es
un triángulo equilátero.
3. Definición
de triángulo
equilátero.
· ·
· ·
graph of a relation
●
A graph of a relation is a visual representation of the
relationship between two sets of values as points in
a coordinate plane.
EXAMPLE
gráfica
Una gráfica es la representación visual de una
relación entre dos conjuntos de valores, que se
presentan como puntos en un plano coordenado o
plano cartesiano.
EJEMPLO
P
140
120
100
80
60
Profit 40
(dollars) 20
-20
-40
-60
P
(60, 0)
30 60 90 120 150 180
Number of Items Sold
x
140
120
100
80
Ganancias 60
(dólares) 40
20
-20
-40
-60
(60, 0)
30 60 90 120 150 180
Cantidad de ítems vendidos
G-92 ●
Glossary
x
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●
●
great circle
●
A great circle is any circle on a sphere's surface that
has the same center as the center of the sphere.
EXAMPLE
círculo máximo
Un círculo máximo es cualquier círculo sobre la
superficie de una esfera que tiene el mismo centro
que la esfera.
EJEMPLO
Great Circle
Círculo máximo
A
A
Point A is the center of the sphere. It is also the
center of the great circle.
●
greater than
El punto A es el centro de la esfera mostrada.
También es el centro del círculo máximo.
●
A number is greater than another number if it
appears to the right of the other number on a
number line.
mayor que
Un número es mayor que otro número si aparece a
la derecha del otro número en la recta numérica.
EJEMPLO
EXAMPLE
-4 -3 -2 -1 0
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-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
The number 4 is greater than the number -1 because
it appears to the right of -1 on the number line.
●
1
2
3
4
4
greatest common factor
El número 4 es mayor que el número -1 porque
aparece a la derecha del -1 en la recta numérica.
●
máximo común divisor
The greatest common factor of two whole numbers
is the largest whole number that is a factor of both
numbers. The greatest common factor is abbreviated
as GCF.
El máximo común divisor de dos números enteros
es el número entero más grande que es factor
de ambos números. El máximo común divisor se
abrevia MCD.
EXAMPLE
EJEMPLO
To find the greatest common factor of 24 and 60, list
all of the factors of each number.
Para encontrar el máximo común divisor de 24 y 60,
se listan todos los factores de cada número.
Factors of 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, and 24
Factores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, y 24
Factors of 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 and
60
Factores de 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 y
60
The largest factor common to both lists is 12, so 12
is the greatest common factor of 24 and 60.
El factor más grande, común a ambas listas, es 12,
luego 12 es el máximo común divisor de 24 y 60.
Glossary ●
G-93
●
greatest integer function
●
función del entero mayor
The greatest integer function is a function for which
every output value is equal to the greatest integer
that is less than or equal to the input value. The
greatest integer function is represented as f(x) = [[x]],
where [[x]] is read as "bracket x."
La función del entero mayor es una función tal que
cada valor de salida es igual al mayor entero que
es menor o igual al valor de entrada. La función del
entero mayor se representa como: f(x) = [[x]], donde
[[x]] se lee "corchete de x".
EXAMPLE
EJEMPLO
[[1]] = 1
[[1]] = 1
[[2.5]] = 2
冤冤12冥冥 = 0
[[2.5]] = 2
冤冤12冥冥 = 0
●
gross pay
Gross pay is the total amount of money an employee
earns before any taxes or deductions are subtracted.
EXAMPLE
Nadia's gross pay was $2400 per month.
●
sueldo bruto
El sueldo bruto es el total en dinero que un
empleado gana, sin considerar impuestos o
descuentos.
EJEMPLO
El sueldo bruto de Nadia era de USD$2400
mensuales.
group
A group is a number of items assembled together.
EXAMPLE
●
grupo
Un grupo es una cierta cantidad de elementos
reunidos bajo criterios específicos.
EJEMPLO
Amber has a collection of 10 stamps, divided into
groups of 2.
G-94 ●
Glossary
Ana tiene una colección de 10 estampillas
nacionales e internacionales, divididas en grupos de
2 cada uno.
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●
●
height of a cone
●
The height of a cone is the perpendicular distance
from the base of the cone to the tip of the cone.
La altura de un cono es la distancia perpendicular
desde la base del cono hasta el vértice del cono.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
A
B
B
Segment AB is the height of the cone.
●
height of a cylinder
El segmento AB es la altura del cono mostrado.
●
altura de un cilindro
The height of a cylinder is the perpendicular distance
between the two bases.
La altura de un cilindro es la distancia perpendicular
entre las dos bases.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
A
B
B
Segment AB is the height of the cylinder.
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altura de un cono
●
height of a parallelogram
El segmento AB es la altura del cilindro mostrado.
●
altura de un paralelógramo
In a parallelogram, the height is the perpendicular
distance between the two bases.
En un paralelógramo, la altura es la distancia
perpendicular entre las dos bases.
EXAMPLE
EJEMPLO
P
M
A
G
R
L
In parallelogram PRLM, the height is the length of
segment AG.
P
M
A
G
R
L
En el paralelógramo PRLM, la altura es la longitud
del segmento AG.
Glossary ●
G-95
height of a prism
●
altura de un prisma
The height of a prism is the perpendicular distance
between the two bases.
La altura de un prisma es la distancia perpendicular
entre ambas bases.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
A
B
B
Segment AB is the height of the prism.
●
height of a pyramid
El segmento AB es la altura del prisma mostrado.
●
altura de una pirámide
The height of a pyramid is the perpendicular distance
from the base of the pyramid to the tip of the
pyramid.
La altura de una pirámide es la distancia
perpendicualr desde la base de la pirámide hasta el
vértice superior de la pirámide.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
A
B
B
Segment AB is the height of the pyramid.
G-96 ●
Glossary
El segmento AB es la altura de la pirámide mostrada.
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●
●
height of a trapezoid
●
altura de un trapecio
In a trapezoid, the height is the perpendicular
distance between the two bases.
En un trapecio, la altura es la distancia perpendicular
entre ambas bases.
EXAMPLE
EJEMPLO
H
T
P
R
G
A
In trapezoid TRAP, the height is the length of
segment HG.
●
height of a triangle
In a triangle, the height is the perpendicular distance
from a vertex to the side opposite the vertex.
EXAMPLE
H
T
P
R
G
A
En el trapecio TRAP, la altura es la longitud del
segmento HG.
●
altura de un triángulo
En un triángulo, la altura es la distancia
perpendicular desde un vértice hasta el lado opuesto
a ese vértice.
EJEMPLO
M
M
A
T
A
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T
H
H
In triangle MAH, the height is the length of segment
AT.
●
hemisphere
En el triángulo MAH, la altura es la longitud del
segmento AT.
●
hemisferio
A hemisphere is a half of a sphere.
Un hemisferio es la mitad de una esfera.
EXAMPLE
EJEMPLO
The figure below is a hemisphere.
La figura siguiente muestra un hemisferio.
Glossary ●
G-97
heptagon
●
heptágono
A heptagon is a polygon with seven sides.
Un heptágono es un polígono de siete lados.
EXAMPLE
EJEMPLO
The polygons below are both heptagons.
Los siguientes polígonos son heptágonos.
●
hexagon
●
hexágono
A hexagon is a polygon with six sides.
Un hexágono es un polígono de seis lados.
EXAMPLE
EJEMPLO
P
I
O
S
B
I
T
N
P
S
S
B
I
E
T
I
O
T
N
S
E
T
C
The polygon POINTS and the polygon BISECT are
both hexagons.
●
histogram
C
Los polígonos POINTS y BISECT son hexágonos.
●
histograma
A histogram is a visual representation of a data set
that uses bars to show the frequency of the items in
the data set.
Un histograma es una representación visual de un
conjunto de datos, que usa barras para mostrar la
frecuencia de los elementos del conjunto.
EXAMPLE
EJEMPLO
Birth Months of Students
Meses de nacimiento de los alumnos
4
Frecuencia
Frequency
4
3
2
1
0
3
2
1
J
F M A M J
J
A S O N D
Month
You can use a histogram to display the birth month
of students in a class.
G-98 ●
Glossary
0
J
F M A M J
J
A S O N D
Mes
Un histograma puede usarse para mostrar los meses
en que nacieron los alumnos de un curso.
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●
●
horizontal axis
●
eje horizontal
The horizontal axis is the x-axis in a coordinate
plane.
El eje horizontal es el eje-x en un plano de
coordenadas.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
y
10
8
6
4
2
horizontal
axis
-2
-4
-6
-8
-10
-10 -8 -6 -4 -2
10
8
6
4
2
eje
horizontal
x
O
-2
-4
-6
-8
-10
-10 -8 -6 -4 -2
2 4 6 8 10
x
O
2 4 6 8 10
El eje x se representa por la línea recta que considera los
números reales
●
hyperbola
●
A hyperbola is the set of all points for which the
difference of the distances from the two foci is
constant.
EXAMPLE
hipérbola
Una hipérbola es el conjunto de todos los puntos
tales que el valor absoluto de la diferencia de las
distancias desde cualquiera de ellos hacia los dos
focos es constante.
EJEMPLO
y
y
E
E
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L
L
x
A
O
B
x
A
In the hyperbola below, point A and point B are the
foci. The difference of distance AE and distance EB
is the same as the difference of distance AL and
distance LB.
O
B
En la siguiente hipérbola, el punto A y el punto B
son los focos. La diferencia entre la distancia AE y la
distancia EB es la misma diferencia entre la distancia
AL y la distancia LB.
Glossary ●
G-99
●
Hypotenuse of a 30°-60°-90°
Right Triangle Theorem
In a 30°-60°-90° right triangle, the length of the
hypotenuse is twice the length of the shorter leg.
EXAMPLE
●
Teorema de la hipotenusa en un
triángulo rectángulo con ángulos de
30°-60°-90°
En un triángulo rectángulo con ángulos de 30°-60°90°, la medida de la hipotenusa es dos veces la
medida del lado más corto.
B
c
EJEMPLO
60°
a = 3 cm
B
30°
A
b
c
C
60°
a = 3 cm
30°
In triangle ABC, the length of the hypotenuse AB is
twice the length of the shorter leg BC. So, the length
of the hypotenuse AB and the length of the longer
leg AC can be found by using the Pythagorean
theorem when the length of the shorter leg is known.
a2 + b2 = c2
32 + b2 = 62
27 = b2
5.20 ≈ b
So, if the length of the shorter side is 3 centimeters,
then the length of the longer side is approximately 5.2
centimeters.
A
b
C
En el triángulo ABC, la medida de la hipotenusa AB
es dos veces la medida del lado más corto BC. Así,
la medida de la hipotenusa AB y la medida del lado
más largo AC pueden ser encontradas aplicando
el teorema de Pitágoras cuando la medida del lado
más corto es conocida.
a2 + b2 = c2
32 + b2 = 62
27 = b2
5.20 ≈ b
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Así, si la longitud del lado más corto es de 3
centímetros, entonces la medida del lado más largo es
aproximadamente de 5.2 centímetros.
G-100 ●
Glossary
●
Hypotenuse of a 45°-45°-90°
Right Triangle Theorem
In a 45°-45°-90° right triangle, the length of the
hypotenuse is equal to the length of a leg multiplied
by 2 .
EXAMPLE
●
Teorema de la hipotenusa en un
triángulo rectángulo con ángulos de
45°-45°-90°
En un triángulo rectángulo de ángulos de
45°-45°-90°, la longitud de la hipotenusa es igual
a la longitud de un lado, multiplicado por 2 .
EJEMPLO
B
B
b
=
5
a
cm
C
45°
A
In triangle ABC, the two 45-degree angles have
the same measure, so the triangle is isosceles and
the length of segment AB is equal to the length of
segment BC. The length of hypotenuse AC can be
found by using the Pythagorean theorem when the
length of one of the sides is known.
45°
c
C
a2 + b2 = c2
En el triángulo ABC, los dos ángulos de 45º tienen la
misma medida, por lo que es un triángulo isósceles
y la longitud del segmento AB es igual a la medida
del segmento BC. La longitud de la hipotenusa AC
se puede encontrar usando el teorema de Pitágoras,
cuando la longitud de uno de los lados es conocida.
52 + 52 = c2
a2 + b2 = c2
50 = c2
52 + 52 = c2
50 = c
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5
a
45°
c
=
A
b
cm
45°
50 = c2
5 2 =c
50 = c
7.07 ≈ c
5 2 =c
So, if the length of a side is 5 centimeters, then the length
of the hypotenuse is approximately 7.07 centimeters.
7.07 ≈ c
Así, si la longitud de un lado es de 5 centímetros, la
longitud de la hipotenusa es de aproximadamente 7,07
centímetros.
Glossary ●
G-101
hypotenuse of a right triangle
In a right triangle, the hypotenuse is the side of the
triangle that is opposite the right angle.
EXAMPLE
B
●
hipotenusa de un triángulo
rectángulo
En un triángulo rectángulo, la hipotenusa es el lado
del triángulo opuesto al ángulo recto.
EJEMPLO
E
B
C
hipot
enus
F
hypothesis
A hypothesis is the "if" part of an "if-then" statement.
EXAMPLE
In the statement, "If the last digit of a number is a 5,
then the number is divisible by 5," the hypothesis is
the part "if the last digit of a number is a 5."
●
a
nuse
hypo
te
D
A
In triangle ABC, angle A is the right angle, so side
BC is the hypotenuse. In triangle DEF, angle F is the
right angle, so side DE is the hypotenuse.
●
E
sa
tenu
hipo
use
oten
hyp
A
identity
C
D
F
En el triángulo ABC, el ángulo A es el ángulo
recto, por lo que el lado BC es la hipotenusa. En el
triángulo DEF, el ángulo F es el ángulo recto, por lo
que el lado DE es la hipotenusa.
●
hipótesis
Una hipótesis es la sección "Si" de una declaración
del tipo "Si-entonces".
EJEMPLO
En la afirmación, "Si el último dígito de un número
es 5, entonces el número es divisible por 5," la
hipótesis es la sección: "Si el último dígito de un
número es 5."
●
identidad
An identity is an equation that is true for all values of
the variable.
Una identidad es una ecuación que es verdadera
para todos los valores de la variable.
EXAMPLE
EJEMPLO
The equation 2(x − y) = 2x − 2y is true for all values
of x and y.
La ecuación 2(x − y) = 2x − 2y es verdadera para
todos los valores de x e y.
G-102 ●
Glossary
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
●
●
image
●
An image is a new figure formed by a transformation.
EXAMPLE
imagen
Una imagen es una nueva figura, que se forma a
partir de una transformación.
EJEMPLO
y
3
y
2
3
1
2
O
x
1
-1
O
-2
-1
-3
-2
-4
-7
-3
-6
-5
-4
-3
-2
-1
The figure on the top is the image that has been
translated +5 units vertically.
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●
x
imaginary number
-4
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
La figura de más arriba es la imagen que ha sido
traslalada verticalmente en +5 unidades.
●
número imaginario
An imaginary number is a number that can be written
in the form a + bi, where a and b are real numbers,
with b ≠ 0 and i2 = −1.
Un número imaginario es un número que puede
escribirse de la forma a + bi, donde a y b son
números reales, con b ≠ 0 e i2 = −1.
EXAMPLE
EJEMPLO
The number 4 + 7i is an imaginary number. The
number 4 is the real part and the number 7i is the
imaginary part.
El número 4 + 7i es un número imaginario. El
número 4 es la parte real y el número 7i es la parte
imaginaria.
●
improper fraction
●
fracciones impropias
An improper fraction is a fraction whose numerator is
greater than its denominator.
Una fracción impropia es una fracción cuyo
numerador es mayor que su denominador.
EXAMPLE
EJEMPLO
11
6
The fractions 5 and 5 are improper fractions.
6
11
Las fracciones 5 y 5 son fracciones impropias.
Glossary ●
G-103
●
included angle
●
An included angle is an angle that is formed by two
consecutive sides of a figure.
EXAMPLE
ángulo comprendido
Un ángulo comprendido entre dos lados es un
ángulo que está formado por dos lados consecutivos
de una figura.
EJEMPLO
E
H
X
N
E
X
N
G
A
In the hexagon below, angle G is the included angle
formed by sides NG and AG. Similarly, angle H is the
included angle formed by sides NH and EH.
●
included side
G
A
El el hexágono mostrado, el ángulo G es el ángulo
formado por los lados NG y AG. De igual forma, el
ángulo H es el ángulo formado por los lados NH y EH.
●
lado comprendido
An included side is a side between two consecutive
angles of a figure.
Un lado comprendido entre dos ángulos es un lado
entre dos ángulos consecutivos de una figura.
EXAMPLE
EJEMPLO
E
H
H
X
N
G
In the hexagon below, side HE is an included side
between angle H and angle E, which are consecutive
angles. Similarly, side NG is an included side
between angle N and angle G, which are consecutive
angles.
●
X
N
G
A
independent events
E
A
En el hexágono mostrado, el lado HE es un lado
entre los ángulos H y E, los cuales son ángulos
consecutivos. De igual forma, el lado NG es un lado
entre los ángulos N y G, los cuales son ángulos
comprendidos.
●
eventos independientes
Independent events are two events in which the
outcome of the first event does not affect the
probability of the second event.
Los eventos independientes son dos eventos en los
cuales, la ocurrencia del primer evento no afecta la
probabilidad de ocurrencia del segundo evento.
EXAMPLE
EJEMPLO
Flipping a coin and getting heads and rolling a
number cube and rolling 5 are independent events
because the outcome of "heads" doesn't affect the
probability of "rolling a 5."
Lanzar una moneda obteniendo cara, y hacer rodar
un cubo numérico obteniendo 5, son eventos
independientes, ya que la ocurrencia de "cara" no
afecta la probabilidad de "obtener un 5".
G-104 ●
Glossary
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
H
●
independent variable
An independent variable, or input value, is a variable
whose value is not determined by another variable.
EXAMPLE
In the relationship between driving time and distance
traveled, time is represented by the independent
variable t because the value of t does not depend on
any variable.
●
index
variable independiente
Una variable independiente, o valor de entrada,
es una variable cuyo valor no es determinado por
ninguna otra variable.
EJEMPLO
En la relación entre el tiempo de conducción y la
distancia recorrida, el tiempo se representa por
la variable independiente t porque el valor de t no
depende de ninguna variable.
●
índice
An index is a number used to indicate what root is to
be determined. It is placed above and to the left of
the radical sign.
Un índice es un número usado para indicar qué raíz
se va a calcular. Se ubica arriba y a la izquierda del
signo radical.
EXAMPLE
EJEMPLO
In the expression,
●
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●
3
2 , the index is the number 3.
indirect measurement
En la expresión,
●
3
2 , el índice es el número 3.
medida indirecta
Indirect measurement uses similar triangles and a
proportion to measure an object that is not easily
measured directly.
La medida indirecta usa triángulos similares y una
proporción para medir un objeto que no se puede
medir fácilmente en forma directa.
EXAMPLE
EJEMPLO
x
x
4m
3m
4m
3m
12 m
The height of the flagpole can be measured by using
similar triangles.
4m = x
3m
12 m
x = 16 m
The height of the flagpole is 16 meters.
12 m
La altura del asta de la bandera puede ser medida
usando triángulos similares.
4m = x
12 m
3m
x = 16 m
La altura del asta es de 16 metros.
Glossary ●
G-105
indirect variation
●
variación inversa
Indirect variation is a relationship between two
variables x and y such that y = k , where k is a
x
constant that cannot be equal to 0. The variable y is
indirectly proportional to the variable x.
La variación inversa es una relación entre dos
variables. x e y tal que y = kx , donde k es una
constante distinta de cero. La variable y es
inversamente proporcional al a variable x.
EXAMPLE
EJEMPLO
The time to complete a 5 kilometer race y when
averaging x kilometers per hour can be determined
by the indirect variation equation y = 5 .
x
El tiempo necesario para completar una carrera de 5
Km. y a un promedio de x Km. por hora, puede ser
obtenido por la ecuación de variación inversa y = 5x .
●
inequality
●
desigualdad
An inequality is a statement that is formed by placing
an inequality symbol between two expressions.
Inequality symbols are:
Una desigualdad es una afirmación formada al poner
un símbolo de desigualdad entre dos expresiones.
Los símbolos de desigualdad son:
> (is greater than)
> (mayor que)
< (is less than)
< (menor que)
≤ (is less than or equal to)
≤ (menor o igual que)
≥ (is greater than or equal to)
≥ (mayor o igual que)
EXAMPLE
EJEMPLO
The following statements are inequalities.
Las siguientes afirmaciones son desigualdades.
x > 3, read as "x is greater than 3"
x > 3, leída como "x es mayor que 3"
6 < 8, read as "6 is less than 8"
6 < 8, leída como "6 es menor que 8"
y ≥ 4, read as "y is greater than or equal to 4"
y ≥ 4, leída como "y es mayor o igual que 4"
7 ≤ c, read as "7 is less than or equal to c"
7 ≤ c, leída como "7 es menor o igual que c"
●
input
●
entrada
An input value of a function f is the x-value, or
independent variable, of the function.
La entrada de una función f es el valor-x, o variable
independiente, de la función.
EXAMPLE
EJEMPLO
For the function f(x) = x + 2, the input values are all
of the x-values.
Para la función f(x) = x + 2, los valores de entrada
son todos los valores-x
x
f(x)
x
f(x)
0
2
0
2
1
3
1
3
2
4
2
4
−1
1
−1
1
−2
0
−2
0
−3
−1
−3
−1
G-106 ●
Glossary
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
●
●
input-output table
●
tabla de entrada-salida
An input-output table shows the relationship
between the input values and the output values of a
function.
Una tabla de entrada-salida muestra la relación entre
los valores de entrada y los valores de salida de una
función.
EXAMPLE
EJEMPLO
The input-output table shows the relationship
between the time traveled and the distance traveled
for the function d = 55t.
La siguiente tabla de entrada-salida muestra la
relación entre el tiempo de viaje y la distancia
recorrida para la función d = 60t.
●
Time Traveled
(hours)
Distance Traveled
(miles)
Tiempo de viaje
(horas)
Distancia recorrida
(Km.)
1
55
1
60
2
110
2
120
3
165
3
180
4
220
4
240
inscribed angle
An inscribed angle is an angle whose vertex is on a
circle and whose sides contain chords of the circle.
EXAMPLE
●
ángulo inscrito
Un ángulo inscrito es un ángulo cuyo vértice está
en un círculo y cuyos lados contienen cuerdas del
círculo.
EJEMPLO
B
B
A
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
A
C
C
The vertex of angle BAC is on the circle and the
sides of angle BAC contain the chords AB and AC.
El vértice del ángulo BAC está en el círculo y los lados
del ángulo BAC contiene a las cuerdas AB y AC.
Glossary ●
G-107
inscribed circle
●
círculo inscrito
An inscribed circle is a circle that is contained in a
polygon that intersects each side of the polygon in
exactly one point.
Un círculo inscrito es aquel que está contenido en un
polígono, y que intersecta cada lado del polígono en
exactamente un punto.
EXAMPLE
EJEMPLO
X
X
K
J
K
J
A
A
Y
Z
Circle A is inscribed in triangle JKL, intersecting the
triangle at points X, Y, and Z.
●
Y
Z
L
inscribed polygon
L
El círculo A está inscrito en el triángulo JKL,
intersectando al triángulo en los puntos X, Y, y Z.
●
polígono inscrito
A polygon is an inscribed in a circle if each of its
vertices is on the circle.
Un polígono está inscrito en un círculo si cada uno
de sus vértices se encuentra en el círculo.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
A
B
D
E
B
D
E
C
Quadrilateral ABCD is inscribed in circle E.
●
integer
An integer is any of the numbers . . . −4, −3, −2, −1,
0, 1, 2, 3, 4, . . . . Integers include all of the whole
numbers and their additive inverses.
EXAMPLE
The numbers −12, 0, and 30 are integers.
C
El cuadrilátero ABCD está inscrito en el círculo E.
●
entero
Un entero es cualquiera de los números . . .
−4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, . . . . Los enteros
incluyen al cero, los números naturales y a sus
inversos aditivos.
EJEMPLO
Los números −12, 0, y 30 son enteros.
G-108 ●
Glossary
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
●
●
intercept
●
punto de intersección
An intercept is the point where a graph intersects the
x- and/or y-axis.
Un punto de intersección es el punto donde el
gráfico intersecta al eje x y/o el eje y.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
y
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1
O
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-6 -5 -4 -3 -2 -1
x
(1, 0)
(0, –3)
1 2 3 4 5 6
In the graph below, the points (1, 0) and (0, −3) are
intercepts.
●
intercepted arc
An intercepted arc is an arc that lies in the interior of
an inscribed angle with endpoints on the angle.
EXAMPLE
O
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-6 -5 -4 -3 -2 -1
x
(1, 0)
(0, –3)
1 2 3 4 5 6
En el siguiente gráfico, los puntos (1, 0) y (0, −3) son
las intersecciones con los ejes.
●
arco de intersección
Un arco de intersección es el arco que se encuentra
en el interior de un ángulo inscrito con los extremos
en el ángulo.
EJEMPLO
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
B
B
O
O
A
C
A
C
Arc AC is the intercepted arc for inscribed angle B.
El arco AC es el arco de intersección para el ángulo
inscrito B.
Glossary ●
G-109
interest
●
Interest is the amount that is charged for borrowing
money or the amount that is earned from saving
money. Interest is usually given as a percent.
EXAMPLE
A bank may offer a savings account with 3%
interest. This means that the bank will pay 3% of the
amount in the savings account in a certain period of
time.
●
interior
interés
Interés es la cantidad adicional que se cobra por un
préstamo de dinero o la cantidad adicional que se
obtiene de ahorrar dinero. El interés, por lo general,
se representa como un porcentaje.
EJEMPLO
Un banco ofrece una cuenta de ahorro con un 3%
de interés. Esto significa que el banco pagará el 3%
del monto en la cuenta de ahorro en un determinado
período de tiempo.
●
interior
The interior of a figure is the set of all points inside
the figure.
El interior de una figura es el conjunto de todos los
puntos dentro de la figura.
EXAMPLE
EJEMPLO
C
C
B
D
D
B
A
A
Point D is in the interior of triangle ABC.
El punto D está en el interior del triángulo ABC.
●
interior angle
●
ángulo interior
An interior angle is an angle that is formed by two
consecutive sides of a polygon.
Un ángulo interior es un ángulo que está formado
por dos lados consecutivos de un polígono.
EXAMPLE
EJEMPLO
H
F
H
I
F
I
G
G
The interior angles of quadrilateral FGHI are: angle
IFG, angle FGH, angle GHI, and angle HIF.
Los ángulos interiores del cuadrilátero FGHI son:
ángulo IFG, ángulo FGH, ángulo GHI, y el ángulo
HIF.
G-110 ●
Glossary
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
●
●
Interior Angle Theorem
The measure of an interior angle in a circle is equal
to half of the sum of the measures of the interior
angle's intercepted arc and the intercepted arc of the
interior angle's vertical angle.
EXAMPLE
●
Teorema del Ángulo Interior
La medida de un ángulo interior en un círculo es
igual a la mitad de la suma de las medidas de los
ángulos centrales que abarcan los mismos arcos de
circunferencia que el ángulo interior y el obtenido
prolongando sus lados.
EJEMPLO
145°
B
n
m
145°
B
n
m
A
P
A
P
E
C
E
C
45°
D
45°
D
Line m and line n intersect at the point E. Angle
AEB is an interior angle of circle P. Arc AB is the
intercepted arc and arc CD is the intercepted arc of
its vertical angle. So, the measure of angle AEB is
equal to half of the sum of the measure of arc AB
and the measure of arc CD:
m ∠ AEB = 1 (measure of arc AB + measure of arc CD)
2
m ∠ AEB = 1 (145° + 45°)
La recta m y la recta n se intersectan en el punto E.
El ángulo AEB es un ángulo interior del círculo P.
El arco AB es el arco interceptado y el arco CD es
el arco interceptado por su ángulo central. Por lo
tanto, la medida del ángulo AEB es igual a la mitad
de la suma de la medida del arco AB y la medida
del arco CD:
m ∠ AEB = 1 (medida del arco AB + medida del arco CD)
2
m ∠ AEB = 1 (190°)
m ∠ AEB = 1 (145° + 45°)
m ∠ AEB = 95°
m ∠ AEB = 1 (190°)
2
2
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So, the measure of angle AEB is 95 degrees.
2
2
m ∠ AEB = 95°
Por lo tanto, la medida del ángulo AEB es de 95
grados.
Glossary ●
G-111
interpolate
●
interpolar
To interpolate is to estimate the output value of a
function when the input value is between two known
input values.
Interpolar es estimar el valor de salida de una
función, cuando el valor de entrada está entre dos
valores de entrada conocidos.
EXAMPLE
EJEMPLO
You can interpolate the value of
approximately 4.5.
x
●
20.2 to be
Es posible interpolar que el valor de
aproximadamente 4.5.
x
x
x
20
4.472
20
4.472
21
4.583
21
4.583
22
4.690
22
4.690
23
4.796
23
4.796
24
4.899
24
4.899
25
5.000
25
5.000
26
5.099
26
5.099
intersect
●
20.2 es
intersectar
Two lines or line segments intersect if they cross
each other.
Dos líneas o segmentos de línea se intersectan, si se
cruzan entre sí.
EXAMPLE
EJEMPLO
D
A
D
A
E
B
E
B
C
C
Line segment AB intersects line segment CD at point
E.
El segmento de línea AB intersecta al segmento de
línea CD en el punto E.
G-112 ●
Glossary
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
●
●
interval of a graph
An interval of a graph is the distance between two
consecutive horizontal or two consecutive vertical
grid lines on the graph.
EXAMPLE
●
intervalo de un gráfico
El intervalo de un gráfico es la distancia entre
dos líneas horizontales consecutivas o dos líneas
verticales consecutivas en el cuadriculado del
gráfico.
EJEMPLO
y
x-interval = 2
100
80
60
40
20
y-interval = 20
x
O
-20
-40
-60
-80
-100
-10 -8 -6 -4 -2
y
intervalo-x = 2
100
80
60
40
20
intervalo-y = 20
x
O
2 4 6 8 10
-20
-40
-60
-80
-100
-10 -8 -6 -4 -2
2 4 6 8 10
In the graph the x-interval is 2 and the y-interval is 20.
En el gráfico, el intervalo en x es 2 y el intervalo en y
es 20.
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●
inverse
●
inverso
The inverse of a one-to-one function is a function
that results from exchanging the independent and
dependent variables.
El inverso de una función uno a uno es una
función que resulta de intercambiar las variables
independientes y dependientes.
EXAMPLE
EJEMPLO
The inverse of the function y = 2x is the function
x = 2y.
El inverso de una función y = 2x es la función x = 2y.
●
irrational number
An irrational number is a number that cannot be
a
written as b , where a and b are integers.
EXAMPLE
The numbers 2 , 0.313113111..., and π are
irrational numbers.
●
número irracional
Un número irracional es un número que no puede
a
ser escrito como b , donde a y b son enteros, con b
distinto de cero.
EJEMPLO
Los números
irracionales.
2 , 0.313113111..., y π son números
Glossary ●
G-113
●
irregular polygon
●
polígono irregular
An irregular polygon is a polygon whose sides are
not the same length and whose angles do not have
the same measure.
Un polígono irregular es un polígono cuyos lados no
son de la misma longitud y cuyos ángulos no tienen
la misma medida.
EXAMPLE
EJEMPLO
B
B
A
A
D
D
C
The sides of polygon ABCD are not the same length,
and the angles of polygon ABCD are not the same
measure.
●
Isosceles Right Triangle Theorem
In an isosceles right triangle, the measure of each
base angle is 45°.
EXAMPLE
C
Los lados del polígono ABCD no son de la misma
longitud, y los ángulos del polígono ABCD no tienen
la misma medida.
●
Teorema del Triángulo Rectángulo
Isosceles
En un triángulo rectángulo isósceles, la medida de
cada ángulo de la base es de 45°.
EJEMPLO
A
A
2
1
3
B
C
1
B
Triangle ABC is an isosceles right triangle. Angle 1
is a right angle and because the length of side BA
is equal to the length of side BC, the measure of
angle 2 is equal to the measure of angle 3. So, the
measure of angle 2 and the measure of angle 3 are
both 45 degrees.
G-114 ●
Glossary
3
C
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo
isósceles. El ángulo 1 es un ángulo recto y ya que
la medida del lado BA es igual a la medida del lado
BC, la medida del ángulo 2 es igual a la medida del
ángulo 3. Por lo tanto, la medida del ángulo 2 y la
medida del ángulo 3 es de 45 grados.
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2
●
isosceles trapezoid
●
trapecio isósceles
An isosceles trapezoid is a trapezoid whose
non-parallel sides are congruent.
Un trapecio isosceles es un trapezoide cuyos lados
no paralelos son congruentes.
EXAMPLE
EJEMPLO
G
G
F
K
F
L
J
M
I
In trapezoid JKLM, side KL is parallel to side JM, and
the length of side JK is equal to the length of side
LM, so trapezoid JKLM is an isosceles trapezoid. In
trapezoid FGHI, side GH is parallel to side FI, and
the length of side FG is equal to the length of side
HI, so trapezoid FGHI is an isosceles trapezoid.
●
K
H
isosceles triangle
J
H
M
I
En el trapezoide JKLM, el lado KL es paralelo al lado
JM, y la longitud del lado JK es igual a la longitud
del lado LM, así el trapezoide JKLM es un trapecio
isósceles. En el trapezoide FGHI, el lado GH es
paralelo al lado FI, y la longitud del lado FG es igual
a la longitud del lado HI, luego el trapezoide FGHI es
un trapecio isósceles.
●
triángulo isósceles
An isosceles triangle is a triangle with at least two
congruent sides.
Un triángulo isósceles es un triángulo con al menos
dos lados congruentes.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
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L
B
A
C
Triangle ABC is an isosceles triangle.
B
C
El triángulo ABC es un triángulo isósceles.
Glossary ●
G-115
Isosceles Triangle Theorem
●
Teorema del Triángulo Isosceles
If two sides of a triangle are congruent, then the
angles opposite these sides, the base angles, are
congruent.
Si dos lados de un triángulo son congruentes,
entonces los ángulos opuestos a estos lados, los
ángulos de la base, son congruentes.
EXAMPLE
EJEMPLO
52°
2
A
A
1
1
3
52°
C
B
3
C
B
Triangle ABC is an isosceles triangle with AB = AC.
So, if the measure of angle 2 is 52 degrees, then the
measure of angle 3 is 52 degrees.
●
2
kite
El triángulo ABC es un triángulo isosceles con AB =
AC. Por lo tanto, si la medida del ángulo 2 es de 52
grados, entonces la medida del ángulo 3 es de 52
grados.
●
volantín
A kite is a four-sided figure with two pairs of
adjacent sides of equal length.
Un volantín es una figura de cuatro lados con dos
pares de lados adyacentes de igual longitud.
EXAMPLE
EJEMPLO
B
A
B
C
D
In kite ABCD, sides AB and AD are the same length
and sides CB and CD are the same length.
G-116 ●
Glossary
A
C
D
En el volantín ABCD, los lados AB y AD son de la
misma medida y los lados CB y CD son de la misma
medida.
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●
●
label
●
A label is a written description that identifies an
object.
Una etiqueta es una descripción escrita que
identifica un objeto.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
Earnings (dollars)
Ganancias (dólares)
y
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Time (hours)
x
In the graph, the label on the x-axis is "Time (hours)"
and the label on the y-axis is "Earnings (dollars)."
●
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etiqueta
lateral area
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tiempo (horas)
x
En el gráfico, la etiqueta en el eje x corresponde al
"Tiempo (horas)", y la etiqueta en el eje y son las
"Ganancias (pesos)."
●
área lateral
The lateral area of a surface with bases is the sum
of the areas of the faces excluding the areas of the
bases.
El área lateral de una superficie con bases, es la
suma de las áreas de las caras excluyendo el área
de las bases.
EXAMPLE
EJEMPLO
F
B
E
H
B
E
A
G
F
G
C
D
The lateral area of the right prism is the sum of the
areas of faces ABCD, EADH, EFGH, and FBCG.
A
H
C
D
El área lateral del siguiente prisma recto, es la suma
de las áreas de caras ABCD, EADH, EFGH, y FBCG.
Glossary ●
G-117
lateral face
●
cara lateral
The lateral face of a polyhedron is a face that is not
part of the base.
La cara lateral de un poliedro es la cara que no es
parte de la base.
EXAMPLE
EJEMPLO
In the rectangular pyramid below, the triangles are
the lateral faces of the pyramid.
En la siguiente pirámide rectangular, los triángulos
son las caras laterales de la pirámide.
●
Law of Cosines
●
Ley de los Cosenos
The Law of Cosines is a more general form of the
Pythagorean Theorem. Algebraically, it states that
_
a 2 = b 2 + c 2 − 2bc · cos( A) where a, b, and c are the
lengths of the triangle's sides and A is the angle
opposite a.
La Ley de los Cosenos es una forma más general del
Teorema de Pitágoras. _Algebraicamente, afirma que
a 2 = b 2 + c 2 − 2bc · cos( A) donde a, b, y c son las
longitudes de los lados del triángulo y A es el ángulo
opuesto al lado a.
EXAMPLE
EJEMPLO
B
B
a
c
A
b
C
In triangle ABC, the measure of angle A is 65
degrees, the length of side b is 4.4301 feet, and
the length of side c is 7.6063 feet. Use the Law of
Cosines to find the length of side a.
a 2 = 4.4301 2 + 7.6063 2 − 2(4.4301)(7.6063)cos65
Solve the equation for a. The length of side a is
7 feet.
G-118 ●
Glossary
a
c
A
b
C
En el triángulo ABC, la medida del ángulo A es de 65
grados, la longitud del lado b es de 4.4301 metros,
y la longitud del lado c es de 7.6063 metros. Utilice
la Ley de los Cosenos para encontrar la longitud del
lado a.
a 2 = 4.4301 2 + 7.6063 2 − 2(4.4301)(7.6063)cos65
Resolver la ecuación para a. La longitud del lado a
es 7 metros.
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●
●
Law of Sines
●
Ley de los Senos
The Law of Sines states that the ratio of the sine of
an angle to its opposite side is the same for all three
such pairs of a triangle.
a = b = c or sinA = sinB = sinC
a
c
sinA sinB sinC
b
La Ley de los Senos establece que la razón entre el
seno de un ángulo con su lado opuesto es la misma
para los tres pares de un triángulo.
sinA = sinB = sinC
a = b = c
c
b
sinA sinB sinC o a
EXAMPLE
EJEMPLO
B
B
a
c
A
b
C
In triangle ABC, the measure of angle A is 65
degrees, the measure of angle B is 80 degrees, and
the length of side a is 7 feet. Use the Law of Sines to
find the length of side b.
7 = b
sin65 sin80
Solve the equation for b. The length of side b is
7.6063 feet.
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●
a
c
least common denominator
A
b
C
En el triángulo ABC, la medida del ángulo A es de 65
grados, la medida del ángulo B es de 80 grado, y la
medida del lado a es 7 centímetros. Usar la Ley de
los Senos para encontrar la longitud del lado b del
triángulo.
7 = b
sin65 sin80
Resolver la ecuación para b. La longitud del lado b
es 7.6063 centímetros.
●
mínimo común denominador
The least common denominator of two or more
fractions is the least common multiple of their
denominators.
El mínimo común denominador de dos o más
fracciones es el mínimo común múltiplo de sus
denominadores.
EXAMPLE
EJEMPLO
The least common denominator of the fractions 3
8,
2 , and 1 is 24.
3
6
El mínimo común denominador de las fracciones 3 ,
8
2 , y 1 es 24.
3
6
Glossary ●
G-119
●
least common multiple
●
mínimo común múltiplo
The least common multiple of two whole numbers is
the smallest whole number that is a multiple of both
numbers. The least common multiple is abbreviated
as LCM.
El mínimo común múltiplo de dos números enteros
es el menor número entero que es un múltiplo de
ambos números. El mínimo común múltiplo se
abrevia como MCM.
EXAMPLE
EJEMPLO
To find the least common multiple of 4 and 6, list
some of the multiples of each number.
Para encontrar el mínimo común múltiplo de 4 y 6,
se listan algunos de los múltiplos de cada número.
Multiples of 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36
Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36
Multiples of 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36
Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36
The smallest multiple common to both lists is 12, so
the least common multiple of 4 and 6 is 12.
El menor múltiplo común a ambas listas es 12, por lo
que el mínimo común múltiplo de 4 y 6 es 12.
●
Leg of a 45°-45°-90° Right
Triangle Theorem
In a 45°-45°-90° right triangle, the length of each leg
is equal to the length of the hypotenuse divided by
2.
EXAMPLE
●
Teorema del Lado del Triángulo
Rectángulo con ángulos de 45°45°-90°
En un triángulo rectángulo de ángulos de 45°-45°90°, la longitud de cada lado es igual a la longitud de
la hipotenusa dividido por 2 .
EJEMPLO
B
B
b
45°
45°
a
A
c = 6 cm
C
Because the 45-degree angles have the same
measure, triangle ABC is isosceles and the legs AB
and BC are congruent. The length of each leg can be
found by using the Pythagorean theorem when the
length of the hypotenuse is known.
a2 + b2 = c2
45°
A
45°
c = 6 cm
C
Ya que los ángulos de 45º tienen la misma medida,
el triángulo ABC es isósceles y los lados AB y BC
son congruentes. La longitud de cada lado se puede
encontrar utilizando el teorema de Pitágoras, cuando
la longitud de la hipotenusa es conocida.
a2 + b2 = c2
a2 + a2 = c2
a2 + a2 = c2
2a2 = c2
2a2 = c2
2a2 = 62
2
a = 6
2
2
a= 6
2
a ≈ 4.24
So, the length of each leg is approximately 4.24
centimeters.
G-120 ●
b
Glossary
2a2 = 62
a2 = 6
2
2
a= 6
2
a ≈ 4.24
Así, la longitud de cada lado es aproximadamente
4,24 centímetros.
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a
●
legs of a right triangle
●
catetos de un triángulo rectángulo
In a right triangle, the legs are the two sides of the
triangle that form the right angle.
En un triángulo rectángulo, los catetos son los dos
lados del triángulo que forman el ángulo recto.
EXAMPLE
EJEMPLO
B
ca
le
te
g
to
B
A
A
ca
to
g
te
le
C
C
In triangle ABC, angle A is the right angle, so sides
AB and AC are the legs of the triangle.
●
length
En el triángulo ABC, el ángulo A es el ángulo recto,
por lo que los lados AB y AC son los catetos del
triángulo.
●
The length of a segment is the distance from one
endpoint to the other. Length is often measured in
centimeters, inches, meters, feet, kilometers or miles.
EXAMPLE
longitud
La longitud de un segmento es la distancia desde
un extremo al otro. La longitud se mide usualmente
en centímetros, pulgadas, metros, pies, kilómetros o
millas.
EJEMPLO
3 in.
T
R
3 cm
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T
P
1.5 in.
R
A
P
In trapezoid TRAP, the length of base TR is 3 inches
and the length of base PA is 1.5 inches.
1.5 cm
A
En el trapezoide TRAP, la longitud de la base TR
es 3 centímetros y la longitud de la base PA es 1.5
centímetros.
Glossary ●
G-121
less than
●
menor que
A number is less than another number if it appears to
the left of the other number on a number line.
Un número es menor que otro número si aparece a
la izquierda del otro número en una recta numérica.
EXAMPLE
EJEMPLO
-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
-4 -3 -2 -1 0
The number -1 is less than the number 4 because it
appears to the left of 4 on the number line.
●
like denominators
1
2
3
4
El número -1 es menor que 4 ya que aparece a la
izquierda del 4 en la recta numérica.
●
común denominador
Two or more fractions have like denominators if
their denominators are the same.the left of the other
number on a number line.
Dos o más fracciones tienen denominadores
comúnes si sus denominadores son los mismos.
EXAMPLE
Las fracciones 3 y 4 tienen 5 como común
5
5
denomiador.
The fractions 3 and 4 have like denominators of 5.
5
5
●
like terms
●
Like terms are terms that have identical variables
and exponents. Two or more constant terms are
considered to be like terms.
EXAMPLE
In the expression 3c + 2c2 + 5c2 + 4c, 3c and 4c are
like terms, and 2c2 and 5c2 are like terms.
●
EJEMPLO
line
términos semejantes
Los términos semejantes son términos que tienen
idénticas variables y exponentes. Dos o más
términos constantes son considerados como
términos semejantes.
EJEMPLO
En la expresión 3c + 2c2 + 5c2 + 4c, 3c y 4c son
términos semejantes, y 2c2 y 5c2 son términos
semejantes.
●
línea
A line is made up of points that extend infinitely in
two opposite directions. A line is straight and has
only one dimension.
Una línea se compone de puntos que se extienden
infinitamente en dos direcciones opuestas. Una línea
es recta y tiene sólo una dimensión.
EXAMPLE
EJEMPLO
k
k
B
A
A
The line below can be called line k or line AB.
G-122 ●
B
Glossary
La línea a continuación puede ser llamada línea k o
línea AB.
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●
●
line graph
●
gráfico de línea
A line graph is a graph that has consecutive data
points connected by a straight line.
Un gráfico de línea es un gráfico que tiene puntos de
datos consecutivos conectados por una línea recta.
EXAMPLE
EJEMPLO
John's Math Tests
Evaluaciones de Matemática de Juan
100
Puntajes
Score
100
80
60
40
20
0
80
60
40
20
1
2
3
4
5
6
7
8
0
9
1
2
Test
The graph below is a line graph of John's scores on
9 math tests.
●
3
4
5
6
7
8
9
Evaluaciones
line of best fit
El siguiente gráfico es un gráfico de línea de las
calificaciones obtenidas por Juan en 9 pruebas de
matemáticas.
●
A line of best fit is a line that is very close to most of
the points in a data set.
EXAMPLE
línea de mejor ajuste
Una línea de mejor ajuste es una línea que es muy
próxima a la mayoría de los puntos en un conjunto
de datos.
EJEMPLO
y
10
y
10
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
9
8
9
8
7
6
5
4
7
6
5
3
4
2
1
3
O
1 2 3 4
5 6
7
8 9 10
x
9
7
The line y = 10 x + 10 is a line of best fit for the
points (1, 1), (1, 2), (2, 2), (2, 3), (3, 3), (4, 3), (4, 4),
(5, 4), and (5, 5).
2
1
O
1 2 3 4
5 6
7
8 9 10
x
9
7
La línea y = 10 x + 10 es una línea de mejor ajuste
para los puntos (1, 1), (1, 2), (2, 2), (2, 3), (3, 3), (4, 3),
(4, 4), (5, 4), y (5, 5).
Glossary ●
G-123
●
line of reflection
●
línea de reflexión
A line of reflection is a line in which a figure is
reflected.
Una línea de reflexión es una línea en la que se
refleja una figura.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
y
5
5
k
4
3
3
2
2
1
1
x
O
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
The triangle is reflected in line k, so line k is a line of
reflection.
●
line of symmetry
x
O
-1
-5
-5
k
4
-5
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
El triángulo del dibujo se refleja en la línea k,
entonces la línea k es una línea de reflexión.
●
línea de simetría
Una línea de simetría es una línea imaginaria que
divide una figura en dos partes que son imágenes en
el espejo una de la otra. Una figura puede tener una,
muchas, o ninguna línea de simetría.
EXAMPLE
EJEMPLO
The isosceles triangle below has one line of
symmetry. The rectangle below has two lines of
symmetry. The trapezoid below has no lines of
symmetry.
El siguiente triángulo isósceles tiene una línea de
simetría. El rectángulo tiene dos líneas de simetría.
El trapezoide que se muestra no tiene líneas de
simetría.
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A line of symmetry is an imaginary line that divides a
figure into two parts that are mirror images of each
other. A figure can have one, many, or no lines of
symmetry.
G-124 ●
Glossary
●
line segment
●
segmento de línea
A line segment is a portion of a line between two
points, called the endpoints.
Un segmento de línea es una porción de una línea
entre dos puntos, llamados los extremos.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
B
The line segment below is named segment AB or
segment BA.
●
Line Tangent to a Circle Theorem
If a line is tangent to a circle, then it is perpendicular
to a radius drawn to the point of tangency.
Conversely, if a line is perpendicular to a radius of
a circle at its endpoint on the circle, then the line is
tangent to the circle.
EXAMPLE
M
A
B
El segmento de línea es el segmento llamado AB o
segmento BA.
●
Teorema de la Recta Tangente a
un Círculo
Si una recta es tangente a un círculo, entonces es
perpendicular al radio trazado desde el punto de
tangencia. De manera recíproca, si una recta es
perpendicular al radio de un círculo en el punto en
que el radio intersecta al círculo, la recta es tangente
a la circunferencia.
EJEMPLO
R
M
P
Q
R
P
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Q
Line M is perpendicular to radius PQ, so line M is
tangent to circle P at point Q.
La recta M es perpendicular al radio PQ, entonces la
recta M es tangente al círculo P en el punto Q.
●
linear equation
●
ecuación lineal
A linear equation is an equation that can be written
in the form Ax + By = C where A and B are not both
zero.
Una ecuación lineal es una ecuación que se puede
escribir de la forma Ax + By = C donde A y B son
distintos de cero.
EXAMPLE
EJEMPLO
The equation −4x + 6y = 3 is a linear equation.
The equation y = −3x + 7 is also a linear equation
because it can be written in the form Ax + By = C.
La ecuación −4x + 6y = 3 es una ecuación lineal. La
ecuación y = −3x + 7 tambien es una ecuación lineal
porque puede ser escrita de la forma Ax + By = C.
Glossary ●
G-125
●
linear function
●
función lineal
A linear function is a function that can be written in
the form f(x) = mx + b, where m and b are both real
numbers.
Una función lineal es una función que puede
escribirse de la siguiente forma f(x) = mx + b, donde
m y b son números reales.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
y
y
x
x
The function f(x) = −3x + 7 is a linear function.
y
x
x
La función f(x) = −3x + 7 es una función lineal.
The graphs of some linear functions are shown.
linear inequality
●
desigualdad lineal
A linear inequality is any inequality that can be
written in one of these forms: ax + by > c, ax + by <
c, ax + by ≥ c, or ax + by ≤ c.
Una desigualdad lineal es una desigualdad que
puede ser escrito de una de las siguientes formas: ax
+ by > c, ax + by < c, ax + by ≥ c, o ax + by ≤ c.
EXAMPLE
EJEMPLO
The inequality −4x + 6y > 3 is a linear inequality.
The inequality y < −3x + 7 is also a linear inequality
because it can be written in the form ax + by < c.
La desigualdad −4x + 6y > 3 es una desigualdad
lineal. La desigualdad y < −3x + 7 tambien es una
desigualdad lineal porque puede ser escrita de la
forma ax + by < c.
●
linear pair
A linear pair of angles are two adjacent angles that
have noncommon sides that are opposite rays.
EXAMPLE
●
par lineal
Un par de ángulos lineales son dos ángulos
adyacentes con lados no comunes que tienen rayos
opuestos.
EJEMPLO
2 1
2 1
Angle 1 and angle 2 are a linear pair.
El ángulo 1 y ángulo 2 son un par lineal.
G-126 ●
Glossary
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●
●
Linear Pair Postulate
Postulado del Par Lineal
If two angles form a linear pair, then the sum of their
measures is 180 degrees.
Si dos ángulos forman un par lineal, entonces la
suma de sus medidas es de 180 grados.
EXAMPLE
EJEMPLO
71°
109°
2
●
71°
1
Angle 1 and angle 2 form a linear pair. If m ∠ 1 =
109°, then m ∠ 1 + m ∠ 2 = 180°. So, m ∠ 2 =
180° − m ∠ 1 = 71°.
literal equation
109°
2
1
El ángulo 1 y el ángulo 2 forman un par lineal. Si
m ∠ 1 = 109°, entonces m ∠ 1 + m ∠ 2 = 180°.
Así, m ∠ 2 = 180° − m ∠ 1 = 71°.
●
ecuación literal
A literal equation is an equation in which constants
are represented by letters.
Una ecuación literal es una ecuación en la que las
constantes están representadas por letras.
EXAMPLE
EJEMPLO
The linear equation Ax + By = C is a literal equation.
In the equation, A, B, and C represent the constants
in a particular linear equation.
La ecuación lineal Ax + By = C es una ecuación
literal. En la ecuación, A, B, y C representan las
constantes de una ecuación lineal en particular.
●
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
●
logarithm
●
logaritmo
The logarithm of a positive number is the exponent
to which the base must be raised to result in that
number.
El logaritmo de un número positivo es el exponente
al que la base debe ser elevada para obtener ese
número.
EXAMPLE
EJEMPLO
2
Because 10 = 100, the logarithm of 100 to the base
10 is 2.
log10 100 = 2
3
Because 2 = 8, the logarithm of 8 to the base 2 is 3.
Como 102 = 100, el logaritmo de 100 en base 10 es 2.
log10 100 = 2
Como 23 = 8, el logaritmo de 8 en base 2 es 3.
log2 8 = 3
log2 8 = 3
Glossary ●
G-127
●
Longer Leg of a 30°-60°-90°
Right Triangle Theorem
In a 30°-60°-90° right triangle, the length of the
longer leg is equal to the length of the shorter leg
multiplied by 3 .
EXAMPLE
B
●
Teorema del lado más largo en un
triángulo rectángulo de ángulos
30°-60°-90°
En un triángulo rectángulo de ángulos 30°-60°-90°,
la medida del lado más largo es igual a la medida del
lado más corto multiplicado por 3 .
EJEMPLO
60°
c
B
a=5m
60°
c
A
30°
b
a=5m
C
A
The length of the longer leg in a 30°-60°-90° right
triangle is 3 times the length of the shorter leg. So,
the length of the hypotenuse can be found by using
the Pythagorean theorem when the length of the
shorter leg is known.
a2 + b2 = c2
a2 + ( 3 a)2 = c2
30°
b
C
La medida del lado más largo en un triángulo
rectángulo de 30°-60°-90° es 3 veces la longitud
del lado más corto. Así, la longitud de la hipotenusa
se puede encontrar utilizando el teorema de
Pitágoras, cuando la longitud del lado más corto es
conocido.
a2 + 3a2 = c2
a2 + b2 = c2
4a2 = c2
a2 + ( 3 a)2 = c2
4(5)2 = c2
a2 + 3a2 = c2
100 = c2
4a2 = c2
10 = c
4(5)2 = c2
100 = c2
So, the length of the hypotenuse is 10 meters.
Así, la longitud de la hipotenusa es de 10 metros.
●
loss
●
pérdida
A loss is the amount of money by which the
expenses of a company are greater than the income
of the company.
Una pérdida es la cantidad de dinero en la cual
los gastos de una empresa son mayores que los
ingresos de la empresa.
EXAMPLE
EJEMPLO
The income of a company is $20,000 and the
expenses of the company are $23,500. The company
had a loss of $23,500 − $20,000 = $3500.
Los ingresos de una empresa son de USD$20,000
y los gastos de USD$23,500. La empresa tiene
entonces una pérdida de
USD$23,500 − USD$20,000 = USD$3,500.
G-128 ●
Glossary
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
10 = c
●
lower quartile
●
cuartil inferior
The lower quartile, also called the first quartile, is the
median of the data points less than the median.
El cuartil inferior es la mediana de la mitad inferior de
un conjunto de datos.
EXAMPLE
EJEMPLO
5, 5, 5, 8, 10, 13, 13, 16, 17, 18
For the data set below the lower quartile is the
median of the lower half of the data set, or 5.
●
major arc
5, 5, 5, 8, 10, 13, 13, 16, 17, 18
Para el siguiente conjunto de datos el cuartil inferior
es la mediana de la mitad inferior del conjunto de
datos, o 5.
●
arco mayor
Two points on a circle determine a major arc and a
minor arc. The arc with the greater measure is the
major arc. The other arc is the minor arc.
Dos puntos en un círculo determinan un arco mayor
y un arco menor. El arco con la mayor medida es el
arco mayor. El otro arco es el arco menor.
EXAMPLE
EJEMPLO
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rc
m
B
Circle Q is divided by points A and B into two arcs,
arc ACB and arc AB. Arc ACB has the greater
measure, so it is the major arc. Arc AB has the lesser
measure, so it is the minor arc.
●
Q
C
ar c o
jo
ma
ra
A
markup
A markup is the increase in the price of an item.
EXAMPLE
The price of an item is $25. The price of the item
increases to $30. Because $30 − $25 = $5, the
markup on the item is $5.
ay
or
arc
o menor
Q
C
minor arc
A
B
El círculo Q está dividido por los puntos A y B en
dos arcos, arco ACB y arco AB. El arco ACB tiene
la mayor medida, por lo que es el arco mayor. El
arco AB tiene la menor medida, por lo que es el arco
menor.
●
margen de utilidad
El margen de utilidad es el aumento en el precio de
un artículo.
EJEMPLO
El precio de un artículo es de USD$25. El precio del
artículo se incrementa a USD$30. Como USD$30 −
USD$25 = USD$5, el margen de utilidad del artículo
es de USD$5.
Glossary ●
G-129
●
matrix
●
A matrix is a rectangular array of numbers with m
rows and n columns and is written as
a 11 a 12 ··· a 1n .
a 21 a 22 ··· a 2n
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
a m1 a m2 ··· a mn
matriz
Una matriz es un arreglo rectangular de números con
m filas y n columnas y se escribe como
a 11 a 12 ··· a 1n .
a 21 a 22 ··· a 2n
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
a m1 a m2 ··· a mn
The order of the matrix is given by the number of
rows and columns.
El orden de la matriz está dada por el número de
filas y columnas.
EXAMPLE
EJEMPLO
The matrix
3 2
4 -5
-1 0
is a 3 x 2 matrix with 3 rows
2 columnas.
and 2 columns.
●
冥 冥
3 2
4 -5 es una matriz con 3 filas y
-1 0
La matriz
maximum point
The maximum point of the graph of a function is
the ordered pair on the graph with the greatest
y-coordinate.
●
punto máximo
El punto máximo del gráfico de una función es el par
ordenado del gráfico con el mayor valor en el eje y.
EJEMPLO
EXAMPLE
y= –
1
y = – x2 + 4x – 6
2
8
6
4
2
(4, 2)
O
(4, 2)
O
x
-2
-4
-6
-8
-8 -6 -4 -2
-8 -6 -4 -2
2 4 6 8
2 4 6 8
The ordered pair (4, 2) is the maximum point of the
graph of the function y = − 1 x2 + 4x − 6.
2
G-130 ●
x
-2
-4
-6
-8
Glossary
El par ordenado (4, 2) es el punto máximo del gráfico
de la función y = − 1 x2 + 4x − 6.
2
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y
y
8
6
4
2
1 2
x + 4x – 6
2
●
mean
●
The mean of a data set is the sum of all of the values
of the data set divided by the number of values in
the data set. The mean is also called the average.
EXAMPLE
The mean of the numbers 3, 7, 17, and 33 is found
by first adding the values and then dividing by the
number of values, 4. 3 + 7 + 17 + 33 = 60 = 15
4
4
●
La media de un conjunto de datos es la suma de
todos los valores del conjunto dividido por el número
de valores del conjunto. La media es también
llamada el promedio.
EJEMPLO
La media de los números 3, 7, 17, y 33 se encuentra
primero sumando los valores y luego dividiendo por
el total de valores, que en este caso es 4.
3 + 7 + 17 + 33 = 60 = 15
4
4
●
medios
The means of a proportion are the two inside
quantities of a proportion.
Los medios de una proporción son las dos
cantidades dentro de una proporción.
EXAMPLE
EJEMPLO
In the proportion 4 girls : 7 boys :: 8 girls : 14 boys,
the means are the inside quantities 7 boys and
8 girls.
En la proporción 4 niñas : 7 niños = 8 niñas : 14
niños, los medios son las cantidades interiores:
7 niños y 8 niñas.
●
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means
media
Measure of an Inscribed Angle
Theorem
●
Teorema de la Medida del Ángulo
Inscrito
The measure of an inscribed angle is equal to half
the measure of its intercepted arc.
La medida de un ángulo inscrito es igual a la mitad
de la medida de su arco interceptado.
EXAMPLE
EJEMPLO
B
B
O
A
O
C
A
C
In circle O, angle ABC is an inscribed angle and arc
AC is its intercepted arc.
En el círculo O, el ángulo ABC es un ángulo inscrito
y el arco AC es su arco interceptado.
If the measure of angle ABC is 30 degrees, then the
measure of arc AC is 60 degrees.
Si la medida del ángulo ABC es de 30 grados,
entonces la medida de arco AC es de 60 grados.
Glossary ●
G-131
●
median
●
mediana
The median of a data set that is arranged in
numerical order is either the middle value (when the
number of data values is odd), or the average of the
two middle values (when the number of data values
is even).
Considera un conjunto de datos dispuestos en orden
numérico. Cuando la cantidad de datos del conjunto
es impar, la mediana es el valor del medio. Cuando
la cantidad de datos del conjunto es par, la mediana
es el promedio de los dos valores del medio.
EXAMPLE
EJEMPLO
When a data set has an odd number of values,
arrange the values in order. The median is the middle
value. In the data set {2, 7, 15, 56, 89}, the median is
15.
Cuando un conjunto de datos (que están en orden)
tiene un número impar de valores, la mediana es el
valor del medio. En el conjunto de datos (2, 7, 15,
56, 89), la mediana es 15.
When a data set has an even number of values,
arrange the values in order. The median is the
average of the two middle values. In the data set {3,
5, 10, 12, 20, 25}, the median is (10 + 12) = 11.
2
Cuando un conjunto de datos (que están en orden)
tiene un número par de valores, la mediana es el
promedio de los dos valores centrales. En el
conjunto de datos {3, 5, 10, 12, 20, 25}, la mediana
es (10 + 12) = 11.
2
●
median of a triangle
A median of a triangle is the line segment that joins a
vertex to the midpoint of the opposite side.
EXAMPLE
●
mediana de un triángulo
La mediana de un triángulo es el segmento de línea
que une un vértice hasta el punto medio del lado
opuesto.
EJEMPLO
C
C
M
5 cm
B
5 cm
A
M
5 cm
B
5 cm
Segment CM is a median of triangle ACB.
El segmento CM es la mediana del triángulo ACB.
●
metric system of measurement
●
sistema métrico de medición
The metric system of measurement is the decimal
system that is used in countries outside of the United
States to measure length, weight, and capacity.
El sistema métrico de medición, es el sistema
decimal, que se utiliza para medir longitud, peso, y
capacidad.
EXAMPLE
EJEMPLO
Common units of length in the metric system are
meters, centimeters, and kilometers.
Las unidades más comunes de medida en el sistema
métrico son metros, centímetros y kilómetros.
Common units of weight in the metric system are
grams and kilograms.
Las unidades más comunes de peso en el sistema
métrico son los gramos y kilogramos.
Common units of capacity in the metric system are
liters and milliliters.
Las unidades más comunes de capacidad en el
sistema métrico son los litros y los mililitros.
G-132 ●
Glossary
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A
●
midpoint
●
The midpoint of a segment is the point that divides
the segment into two congruent segments.
El punto medio de un segmento es el punto que
divide el segmento en dos segmentos congruentes.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
B
A
C
Because point B is the midpoint of segment AC,
segment AB is congruent to segment BC.
●
Midsegment Length of a Trapezoid
Theorem
B
C
Ya que el punto B es el punto medio del segmento
AC, el segmento AB es congruente con el segmento
BC.
●
Teorema del Segmento Medio de
un Trapezoide
The length of the midsegment of a trapezoid is the
average of the lengths of its bases.
La longitud del segmento medio de un trapezoide es
el promedio de las longitudes de sus bases.
EXAMPLE
EJEMPLO
G
10 cm
H
J
K
F
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punto medio
6 cm
I
In trapezoid FGHI, segment JK is the midsegment of
the trapezoid. This means that if the length of side
GH is 10 centimeters and the length of side FI is 6
centimeters, then the length of segment JK is the
average of the lengths of the bases GH and FI:
(GH + FI) (10 + 6)
=
JK =
= 8 centimeters.
2
2
G
10 cm
H
J
K
F
6 cm
I
En el trapezoide FGHI, el segmento JK es el
segmento medio del trapezoide. Esto significa
que si la longitud del lado GH es de 10 centímetros y
la longitud del lado FI es de 6 centímetros,
luego la longitud del segmento JK es el
promedio de las longitudes de las bases GH y FI:
(GH + FI) (10 + 6)
JK =
= 8 centímetros.
=
2
2
Glossary ●
G-133
Midsegment Length of a Triangle
Theorem
Teorema del Segmento Medio de
un Triángulo
●
The segment that joins the midpoints of two sides
of a triangle, the midsegment, is parallel to the third
side, and its length is half of the length of the third
side.
El segmento que une los puntos medios de dos
lados de un triángulo, el segmento medio, es
paralelo al tercer lado, y su longitud es la mitad de la
longitud del tercer lado.
EXAMPLE
EJEMPLO
B
B
D
E
D
8m
A
Segment DE joins the midpoints of two sides of
triangle ABC, so segment DE is a midsegment of
triangle ABC. This means that segment DE is parallel
to side AC and the length of DE is equal to half of
the length of segment AC, or 4 meters.
●
8m
A
C
midsegment of a trapezoid
E
C
El segmento DE une los puntos medios de dos
lados del triángulo ABC, así el segmento DE es un
segmento medio del triángulo ABC. Esto significa
que el segmento DE es paralelo al lado AC y la
longitud de DE es igual a la mitad de la longitud del
segmento AC, o 4 metros.
●
segmento medio de un trapezoide
In a trapezoid, the midsegment is the segment that
connects the midpoints of the legs.
En un trapezoide, el segmento medio es el segmento
que conecta los puntos medios de los lados.
EXAMPLE
EJEMPLO
G
H
J
K
I
F
In trapezoid FGHI, point J is the midpoint of segment
GF and point K is the midpoint of segment HI. So,
segment JK is the midsegment of trapezoid FGHI.
G-134 ●
Glossary
G
H
J
K
F
I
En el trapezoide FGHI, el punto J es el punto medio
del segmento GF y el punto K es el punto medio del
segmento HI. Así, el segmento JK es el segmento
medio del trapezoide FGHI.
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●
●
midsegment of a triangle
In a triangle, a midsegment is a segment that
connects the midpoints of two sides of the triangle.
EXAMPLE
●
segmento medio de un triángulo
En un triángulo, el segmento medio es un segmento
que conecta los puntos medios de dos lados del
triángulo.
EJEMPLO
B
B
A
D
A
D
E
E
C
C
In triangle ABC, point D is the midpoint of segment
BC, and point E is the midpoint of segment AC. So,
segment DE is a midsegment of triangle ABC.
●
minimum point
The minimum point of the graph of a function
is the ordered pair on the graph with the least
y-coordinate.
En el triángulo ABC, el punto D es el punto medio
del segmento BC, y el punto E es el punto medio
del segmento AC. Entonces, el segmento DE es el
segmento medio del triángulo ABC.
●
punto mínimo
El punto mínimo del gráfico de una función es el par
ordenado en el gráfico con el menor valor en el eje y.
EJEMPLO
EXAMPLE
y =
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2
4
10
y = x2 – x –
3
3
3
y
y
8
6
4
2
8
6
4
2
O
-2
-4
-6
-8
2 2 4
10
x – x–
3
3
3
x
(1, –4)
O
-2
-4
-6
-8
(1, –4)
-8 -6 -4 -2
-8 -6 -4 -2
x
2 4 6 8
2 4 6 8
The ordered pair (1, −4) is the minimum point of the
graph of the function y = 2 x 2 - 4 x - 10 .
3
3
3
El par ordenado (1, −4) es el punto mínimo del
gráfico de la función y = 2 x 2 - 4 x - 10 .
3
3
3
Glossary ●
G-135
minor arc
●
arco menor
Two points on a circle determine a minor arc and
a major arc. The arc with the lesser measure is the
minor arc. The other arc is the major arc.
Dos puntos en un círculo determinan un arco menor
y un arco mayor. El arco con la menor medida es el
arco menor. El otro arco, es el arco mayor.
EXAMPLE
EJEMPLO
m
rc
B
Circle Q is divided by points A and B into two arcs,
arc ACB and arc AB. Arc AB has the lesser measure,
so it is the minor arc. Arc ACB has the greater
measure, so it is the major arc.
●
Q
C
ar c o
jo
ma
ra
A
mixed number
ay
or
ar c
o m e no
Q
C
minor arc
A
B
El círculo Q está dividido por los puntos A y B en
dos arcos, el arco ACB y el arco AB. El arco AB
tiene la medida menor, por lo que es el arco menor.
El arco ACB tiene la mayor medida, por lo que es el
arco mayor.
●
número mixto
A mixed number is a number with a whole number
part and a fractional part.
Un número mixto es un número compuesto por un
número entero y una parte fraccional.
EXAMPLE
EJEMPLO
The numbers 2 3 and 5 1 are mixed numbers.
2
4
1
Los números 2 3 y 5 2 son números mixtos.
4
●
mode
The mode is the number (or numbers) that occurs
most often in a data set. If there is no number that
occurs most often, the data set has no mode.
EXAMPLE
In the data set {45, 56, 75, 75, 80}, the number 75
occurs most often, so the mode is 75.
In the data set {25, 45, 25, 65, 45, 75}, the numbers
25 and 45 occur most often, so the modes are 25
and 45.
In the data set {45, 56, 64, 85}, there is no number
that occurs most often, so the data set has no mode.
●
moda
La moda es el número (o números) que se repite con
más frecuencia en un conjunto de datos. Si no hay
ningún número que se repita con mayor frecuencia,
el conjunto de datos no tiene moda.
EJEMPLO
En el conjunto de datos {45, 56, 75, 75, 80}, el
número 75 es el que más se repite, por lo tanto, la
moda es 75.
En el conjunto de datos {25, 45, 25, 65, 45, 75}, los
números 25 y 45 son los que más se repiten, por lo
tanto, las modas son 25 y 45.
En el conjunto de datos {45, 56, 64, 85}, no hay un
número que se repita, por con siguiente, el conjunto
no tiene moda.
G-136 ●
Glossary
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●
●
monomial
A monomial is an expression that consists of a single
term that is either a constant, a variable, or a product
of a constant and one or more variables. A monomial
is a polynomial with one term.
EXAMPLE
●
monomio
Un monomio es una expresión que consta de un
único término que puede ser una constante, una
variable, o el producto de una constante y una o
más variables. Un monomio es un polinomio con un
único término.
The expression 5 is a constant, so it is a monomial.
EJEMPLO
The expression x is a variable, so it is a monomial.
5 es una expresión constante, por lo que es un
monomio.
The expression −2z is the product of a constant and
one variable, so it is a monomial.
La expresión x es variable, por lo que es un
monomio.
La expresión −2z es el producto de una constante y
una variable, por lo que es un monomio.
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●
multimodal
●
multimodal
A data set is multimodal if the data set has more
than one mode.
Un conjunto de datos es multimodal, si el conjunto
tiene más de una moda.
EXAMPLE
EJEMPLO
The data set {25, 45, 25, 65, 45, 75} is multimodal
because the data set has two modes, 25 and 45.
El conjunto de datos {25, 45, 25, 65, 45, 75} es
multimodal porque el conjunto tiene dos modas:
25 y 45.
●
multiple of a number
●
múltiplo de un número
A multiple of a number is the product of the given
number and a positive integer.
Un múltiplo de un número es el producto del número
y un número entero positivo.
EXAMPLE
EJEMPLO
Multiples of 6 are 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54,
60, and so on.
Los múltiplos de 6 son 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48,
54, 60, y así sucesivamente.
Glossary ●
G-137
multiple representations
representaciones múltiples
●
Multiple representations are different ways of
visualizing a problem, including picture algebra,
expressions, equations, tables, and graphs.
Representaciones múltiples son diferentes formas
de visualizar un problema, incluida el álgebra gráfica,
expresiones, ecuaciones, tablas y gráficos.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
y
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
500
450
400
350
300
250
200
150
100
50
0
x
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
The relationship between the two sets of values can
be represented as a table or as a graph.
●
x
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
La relación entre los dos conjuntos de valores se
puede representar como una tabla o como un gráfico.
Independent Variable
Dependent Variable
Variable Independiente
Variable Dependiente
1
55
1
55
2
110
2
110
3
165
3
165
4
220
4
220
multiplicative identity
●
identidad multiplicativa
The number 1 is the multiplicative identity because
when 1 is multiplied by any number, the product is
that number.
El número 1 es el neutro multiplicativo porque
cuando 1 es multiplicado por cualquier número, el
producto es ese número.
EXAMPLE
EJEMPLO
1 × 35 = 35
1 × 35 = 35
a·1 = a
●
multiplicative inverse
The multiplicative inverse of a number a is the
b
number b . The product of any nonzero number
a
and its multiplicative inverse is 1. The multiplicative
inverse of a number is also called the reciprocal.
EXAMPLE
3
5
The multiplicative inverse of 5 is 3 because
3× 5 = 1 .
5 3
G-138 ●
Glossary
a·1 = a
●
inverso multiplicativo
a
El inverso multiplicativo de un número b es el
número b
a . El producto de cualquier número distinto
de cero y su inverso multiplicativo es igual a 1. El
inverso multiplicativo de un número también se
denomina el recíproco.
EJEMPLO
El inverso multiplicativo de 3 es 5 porque
5
3
3× 5 = 1 .
5 3
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●
●
natural logarithm
A natural logarithm is a logarithm with a base of e.
Natural logarithms are usually written as ln.
EXAMPLE
loge x or ln x is a natural logarithm.
●
logaritmo natural
Un logaritmo natural es un logaritmo de base e. Los
logaritmos naturales se escriben generalmente como
ln.
EJEMPLO
loge x o ln x es un logaritmo natural.
●
natural number
●
número natural
The set of natural numbers, or counting numbers,
consists of all positive whole numbers beginning
with 1.
El conjunto de los números naturales se compone de
todos los números enteros positivos partiendo de 1.
EXAMPLE
Los números naturales son 1, 2, 3, 4, ... .
EJEMPLO
The natural numbers are 1, 2, 3, 4, ... .
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●
negative exponent
●
exponente negativo
A negative exponent is an exponent that is a
negative number. A power of a whole number with a
negative exponent represents a number that is less
than 1.
Un exponente negativo es un exponente que es un
número negativo. La potencia de un número entero
con un exponente negativo representa un número
que es menor que 1.
EXAMPLE
EJEMPLO
1
2−5 = 5 = 0.03125
2
2−5 =
●
negative number
●
1
= 0.03125
25
número negativo
A negative number is any number that is less than
zero.
Un número negativo es cualquier número que es
menor que cero.
EXAMPLE
EJEMPLO
The numbers −4, − 1 , and −3.81 are negative
5
numbers.
Los números −4, − 1 , y −3.81 son números
5
negativos.
●
negative square root
●
raíz cuadrada negativa
The negative square root of a positive number is the
square root that is less than zero.
La raíz cuadrada negativa de un número positivo es
la raíz cuadrada que es menor a cero.
EXAMPLE
EJEMPLO
The square roots of 25 are 5 and -5. The negative
square root of 25 is -5.
Las raíces cuadradas de 25 son 5 y -5. La raíz
cuadrada negativa de 25 es -5.
Glossary ●
G-139
net
●
red
A net is a two-dimensional model of a
three-dimensional solid. When the net is folded, it
forms the solid.
Una red es un modelo bidimensional de un sólido
tridimensional. Cuando la red está plegada, esta
forma el sólido.
EXAMPLE
EJEMPLO
When the net below is folded, it forms the right prism
shown.
Cuando la red de a continuación está plegada, forma
el prisma recto que se muestra.
●
net pay
●
salario neto
Net pay is the amount of money that an employee
earns after deductions are subtracted from the
employee's gross pay.
Salario neto es la cantidad de dinero que gana
un empleado después de las deducciones que se
restan de la remuneración bruta del empleado.
EXAMPLE
EJEMPLO
An employee earns $2400 per month in gross pay.
Deductions of $432 in taxes and $164 in insurance
are subtracted from this amount. So, the employee's
net pay is $2400 − $432 − $164 = $1804.
Un empleado gana de salario neto USD$2400
por mes. Se le deducen USD$432 en impuestos
y USD$164 para seguros. Así el sueldo neto del
empleado es
USD$2400 − USD$432 − USD$164 = USD$1804.
G-140 ●
Glossary
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●
●
network
●
A network is a connection of points called nodes,
and line segments called paths. Nodes may be
joined by more than one path. Nodes are even or
odd, depending on the number of paths from the
node.
Un grafo es una conexión de puntos llamados
nodos, y segmentos de línea llamados arcos. Los
nodos pueden ser unidos por más de un arco. Los
nodos pueden ser par o impar, dependiendo del
número de arcos que salen desde el nodo.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
B
A
B
C
D
C
D
Nodes A, B, C, and D connected by paths AB, AD,
AC, BD, and CD form a network.
●
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grafo
node
Los nodos A, B, C, y D están conectados por los
arcos AB, AD, AC, BD, y CD y forman un grafo.
●
nodo
A node is a specific point in a network.
Un nodo es un punto específico en un grafo.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
B
A
B
C
D
C
D
Points A, B, C, and D are nodes in the network
below.
●
nonagon
Los puntos A, B, C, y D son nodos en el siguiente
grafo.
●
eneágono
A nonagon is a polygon with nine sides.
Un eneágono es un polígono con nueve lados.
EXAMPLE
EJEMPLO
The polygons below are both nonagons.
Los siguientes polígonos son ambos eneágonos.
Glossary ●
G-141
noncollinear points
●
puntos no colineales
Noncollinear points are points that are not on the
same line.
Los puntos no colineales son puntos que no están
en la misma línea.
EXAMPLE
EJEMPLO
Y
A
Y
F
A
B
E
F
B
E
C
C
X
X
D
D
Points A, X, and E are noncollinear points.
Los puntos A, X, y E son puntos no colineales.
Points B, Y, and F are noncollinear points.
Los puntos B, Y, y F son puntos no colineales.
●
nonterminating decimal
●
decimal infinito
A nonterminating decimal is a decimal that has
an infinite number of decimal places that are
nonrepeating.
Un decimal infinito es un decimal que tiene un
número infinito de lugares decimales que no se
repiten.
EXAMPLE
EJEMPLO
The decimal 0.4141141114... is a nonterminating
decimal.
El decimal 0.7140914235614... es un decimal infinito.
●
normal distribution curve
A normal distribution curve is a bell-shaped curve
that shows the normal distribution of data. The curve
is symmetric about the mean of the data.
EXAMPLE
●
curva de distribución normal
Una curva de distribución normal es una curva
con forma de campana que muestra la curva de
distribución normal de datos. La curva es simétrica
en torno a la media de los datos.
EJEMPLO
Normal Distribution Curve
Curva de Distribución Normal
mean
media
G-142 ●
Glossary
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●
●
number line
●
recta numérica
A number line is a line on which a unique point is
assigned to every real number.
Una recta numérica es una recta en la que se asigna
un único punto a cada número real.
EXAMPLE
EJEMPLO
1.5
-4 -3 -2 -1 0
1
2
3
1.5
4
The point on the number line below corresponds to
the rational number 1.5.
●
numerator
1
2
3
4
El punto en la recta numérica a continuación
corresponde al número decimal 1.5.
●
numerador
The numerator is the top number in a fraction.
El numerador es el número de arriba en una fracción.
EXAMPLE
EJEMPLO
3
In the fraction 4 , the numerator is 3. In the fraction
1 , the numerator is 1.
2
●
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-4 -3 -2 -1 0
oblique prism
3
En la fracción 4 , el numerador es 3. En la fracción
1 , el numerador es 1.
2
●
prisma oblicuo
An oblique prism is a prism whose bases and lateral
edges do not meet at right angles.
Un prisma oblicuo es un prisma cuyas bases y
bordes laterales no se cortan en ángulo recto.
EXAMPLE
EJEMPLO
B
B
C
A
C
A
F
E
F
D
In the oblique prism, base ABC is not perpendicular
to lateral side AE or lateral side CD.
E
D
En el prisma oblicuo, la base ABC no es
perpendicular al borde lateral AE o al borde
lateral CD.
Glossary ●
G-143
obtuse angle
●
ángulo obtuso
An obtuse angle is an angle whose measure is
greater than 90 degrees and less than 180 degrees.
Un ángulo obtuso es un ángulo cuya medida es
mayor que 90 grados y menor que 180 grados.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
A
B
B
Angle A and angle B are obtuse angles.
●
obtuse triangle
El ángulo A y el ángulo B son ángulos obtusos.
●
triángulo obtuso
An obtuse triangle is a triangle with one obtuse
angle.
Un triángulo obtuso es un triángulo con un ángulo
obtuso.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
A
38°
38°
114°
28°
114°
C
B
Angle B is an obtuse angle, so triangle ABC is an
obtuse triangle.
G-144 ●
Glossary
B
28°
C
El ángulo B es un ángulo obtuso, entonces el
triángulo ABC es un triángulo obtuso.
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●
●
octagon
●
octágono
An octagon is a polygon with eight sides.
Un octágono es un polígono con ocho lados.
EXAMPLE
EJEMPLO
B
C
B
C
A
D
A
D
H
E
H
E
G
F
G
S
F
S
Z
Z
U
T
Y
X
W
X
W
V
The polygon ABCDEFGH and the polygon
STUVWXYZ are both octagons.
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●
U
T
Y
odd node
V
El polígono ABCDEFGH y el polígono STUVWXYZ
son ambos octágonos.
●
nodo impar
An odd node in a network is a node that has an odd
number of paths extending from it.
Un nodo impar en un grafo es un nodo que tiene un
número impar de arcos que salen de él.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
B
A
B
C
D
C
D
Node A is an odd node because it has three paths
extending from it: path AB, path AD, and path AC.
●
odd number
El nodo A es un nodo impar porque tiene 3 arcos
que salen de él: arco AB, arco AD, y arco AC.
●
número impar
An odd number is any integer that is not divisible by
two.
Un número impar es cualquier número entero que no
es divisible por dos.
EXAMPLE
EJEMPLO
The numbers −5, −3, −1, 1, 3, and 5 are odd
numbers.
Los números −5, −3, −1, 1, 3, y 5 son números
impares.
Glossary ●
G-145
one-to-one
●
uno-a-uno
A function is one-to-one if every output value
corresponds to exactly one input value.
Una función es uno-a-uno si cada valor de salida
corresponde exactamente a un valor de entrada.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
y
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1
x
O
y=x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6
-6 -5 -4 -3 -2 -1
y
y=x
6
5
4
3
2
1
2
1 2 3 4 5 6
open figure
2
x
O
-1
-2
-3
-4
-5
-6
The function y = x is one-to-one because every
output value corresponds to exactly one input value.
The function y = x2 is not one-to-one because not
every output value corresponds to exactly one input
value.
●
y=x
x
O
-6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6
y
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
x
O
y=x
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6
La función y = x es uno-a-uno porque cada valor
de salida corresponde exactamente a un valor de
entrada. La función y = x2 no es uno-a-uno porque
cada valor de salida no corresponde a un valor de
entrada exactamente.
●
figura abierta
An open figure is a figure that does not enclose an
area completely or does not begin and end at the
same point.
Una figura abierta es una figura que no encierra un
área completamente o no empieza y termina en el
mismo punto.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
B
Figures A and B are open figures.
G-146 ●
Glossary
A
B
Las figuras A y B son figuras abiertas.
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●
●
Opposite Angles of a Parallelogram
Theorem
●
Teorema de los Ángulos Opuestos
de un Paralelogramo
The opposite angles of a parallelogram are
congruent.
Los ángulos opuestos de un paralelogramo son
congruentes.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
B
B
110°
110°
A
70°
C
70°
D
D
Figure ABCD is a parallelogram. If the measure of
angle C is 70 degrees, then the measure of angle
A is 70 degrees. Likewise, if the measure of angle
B is 110 degrees, then the measure of angle D is
110 degrees.
●
C
opposite angles of a quadrilateral
The opposite angles of a quadrilateral are two angles
that do not share a common side.
EXAMPLE
La figura ABCD es un paralelogramo. Si la medida
del ángulo C es de 70 grados, entonces la medida
del ángulo A es de 70 grados. Del mismo modo, si
la medida del ángulo B es de 110 grados, luego la
medida del ángulo D es de 110 grados.
●
ángulos opuestos de un cuadrilátero
Los ángulos opuestos de un cuadrilátero son dos
ángulos que no comparten una cara común.
EJEMPLO
H
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
H
F
I
G
F
I
G
In quadrilateral GFIH: Angle IFG and angle IHG
are opposite angles. Angles HGF and HIF are
opposite angles.
En el cuadrilátero GFIH: el ángulo IFG y el ángulo
IHG son ángulos opuestos. Los ángulos HGF y HIF
son ángulos opuestos.
Glossary ●
G-147
●
Opposite Angles of a Rhombus
Theorem
●
Teorema de los Angulos Opuestos
de un Rombo
The opposite angles of a rhombus are congruent.
Los ángulos opuestos de un rombo son congruentes.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
A
B
60°
D
D
C
Figure ABCD is a rhombus. If the measure of angle B
is 60 degrees, then the measure of angle D is
60 degrees.
●
B
60°
Opposite Sides of a Parallelogram
Theorem
The opposite sides of a parallelogram are congruent.
EXAMPLE
C
La figura ABCD es un rombo. Si la medida del
ángulo B es 60 grados, entonces la medida del
ángulo D es 60 grados.
●
Teorema de los Lados Opuestos del
Paralelogramo
Los lados opuestos de un paralelogramo son
congruentes.
EJEMPLO
B
5 cm
B
8 cm
A
5 cm
C
8 cm
8 cm
A
5 cm
C
8 cm
D
5 cm
If the length of side AB is 5 centimeters then the
length of side CD is 5 centimeters; also if the length
of side BC is 8 centimeters, then the length of
side AD is 8 centimeters.
●
opposite sides of a quadrilateral
Si la longitud del lado AB es 5 centímetros, entonces
la longitud de lado CD es 5 centímetros; asimismo,
si la longitud de lado BC es 8 centímetros, entonces
la longitud de lado AD es 8 centímetros.
●
lados opuestos de un cuadrilátero
The opposite sides of a quadrilateral are two sides
that do not intersect.
Los lados opuestos de un cuadrilátero son las dos
caras que no se intersectan.
EXAMPLE
EJEMPLO
H
F
H
I
F
I
G
G
In quadrilateral GHIF, sides GH and FI are
opposite sides. Sides HI and FG are opposite sides.
En el cuadrilátero GHIF, los lados GH y FI son lados
opuestos. Los lados HI y FG son lados opuestos.
G-148 ●
Glossary
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
D
●
Opposite Sides of a Rectangle
Theorem
The opposite sides of a rectangle are congruent.
EXAMPLE
●
Teorema de los Lados Opuestos de
un Rectángulo
Los lados opuestos de un rectángulo, son
congruentes.
EJEMPLO
A
B
A
B
4.2 cm
4.2 cm
D
2 cm
C
D
In rectangle ABCD, sides AD and BC are opposite
sides. If the length of side BC is 4.2 centimeters,
then the length of side AD is 4.2 centimeters.
Similarly, sides AB and CD are opposite sides. If the
length of side CD is 2 centimeters, then the length of
side AB is 2 centimeters.
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●
opposites
2 cm
C
En el rectángulo ABCD, los lados AD y BC son
lados opuestos. Si la longitud del lado BC es
4.2 centímetros, entonces la longitud del lado AD es
4.2 centímetros. Del mismo modo, los lados AB y
CD son lados opuestos. Si la longitud del lado CD es
2 centímetros, entonces la longitud del lado AB es
2 centímetros.
●
opuestos
Two numbers are opposites when they are the same
distance from 0 but on opposite sides of 0.
Dos números son opuestos cuando están a la misma
distancia de 0, pero en lados opuestos del 0.
EXAMPLE
EJEMPLO
The numbers 4 and −4 are opposites.
Los números 4 y −4 son opuestos.
Glossary ●
G-149
order of operations
●
orden de las operaciones
The order of operations is a set of rules for
evaluating an expression that states the order in
which operations are to be done. The order of
operations is:
El orden de las operaciones es un conjunto de
reglas para evaluar una expresión, que indica el
orden en que las operaciones se deben realizar. El
orden de las operaciones es el siguiente
1. Evaluate expressions inside grouping symbols
such as parentheses.
1. Evaluar expresiones dentro de símbolos de
agrupación, tales como los paréntesis.
2. Evaluate powers.
2. Evaluar potencias.
3. Multiply and divide from left to right.
3. Multiplicar y dividir de izquierda a derecha.
4. Add and subtract from left to right.
4. Sumar y restar de izquierda a derecha.
EXAMPLE
EJEMPLO
2
To evaluate the expression (3 + 4) + 5 · 2, perform
the operations in this order. Evaluate expressions
inside parentheses first.
Para evaluar la expresión (3 + 4)2 + 5 · 2, realice las
operaciones en el siguiente orden. Evalúe primero
las expresiones dentro del paréntesis.
(3+4)2 + 5 · 2 = 72 + 5 · 2
(3+4)2 + 5 · 2 = 72 + 5 · 2
= 49 + 5 · 2
= 49 + 5 · 2
= 49 + 10
= 49 + 10
= 59
= 59
●
ordered pair
●
par ordenado
An ordered pair is a pair of numbers of the form
(x, y) that represents a unique position on the
coordinate plane. The first number in the ordered
pair is the x-coordinate and the second number is
the y-coordinate.
Un par ordenado es un par de números de la forma
(x, y) que representa una posición única en el
plano de coordenadas. El primer número en el par
ordenado es la coordenada x y el segundo número
es la coordenada y.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
y
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
6
5
4
3
2
1
(4, 2)
x
O
(–2, –3)
-6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6
The ordered pairs (4, 2) and (−2, −3) are shown in the
coordinate plane.
G-150 ●
Glossary
-1
-2
-3
-4
-5
-6
(4, 2)
x
O
(–2, –3)
-6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6
Los pares ordenados (4, 2) y (−2, −3) se muestran en
el plano coordenado.
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●
●
ordinate
●
ordenada
The ordinate is the y-coordinate of a point (x, y)
in the coordinate plane that indicates the vertical
distance from the x-axis to the point.
La ordenada es la coordenada "y" de un punto
(x, y) en el plano coordenado que indica la distancia
vertical entre el eje "x" y el punto.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
5
4
3
2
1
(2, 3)
3 units
1 2 3 4 5
For the point (2, 3), the y-coordinate is 3 units from
the x-axis, so the ordinate is 3.
●
(2, 3)
3 unidades
x
o
-1
-2
-3
-4
-5
-5-4-3 -2 -1
y
5
4
3
2
1
origin
-1
-2
-3
-4
-5
-5-4-3 -2 -1
1 2 3 4 5
Para el punto (2, 3), la coordenada y está a
3 unidades desde el eje x, así la ordenada es 3.
●
origen
The origin is the point where the x- and y-axes
intersect in the coordinate plane. The ordered pair
that represents the origin is (0, 0).
El origen es el punto donde el eje "x" y el eje "y"
se intersectan en el plano de coordenadas. El par
ordenado que representa el origen es el (0,0).
EXAMPLE
EJEMPLO
y
y
4
2
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x
o
-4
●
-2
O
4
origin
2
2
4
origen
x
-4
-2
O
-2
-2
-4
-4
outcome
●
2
4
x
resultado
An outcome is a possible result of an event.
Un resultado es el posible desenlace de un evento.
EXAMPLE
EJEMPLO
When flipping a coin, the coin landing heads up is an
outcome.
Al tirar una moneda, que la moneda caiga cara arriba
es un posible resultado.
Glossary ●
G-151
●
outlier
●
valor atípico
An outlier is a data value that is much less or much
greater than the rest of the other values in the data
set.
Un valor atípico es el valor de un dato que es mucho
menor o mucho mayor que el resto de los datos en
el conjunto de datos.
EXAMPLE
EJEMPLO
In the data set {45, 47, 54, 2098, 73, 59, 62}, the
number 2098 is an outlier.
En el conjunto {45, 47, 54, 2098, 73, 59, 62}, el
número 2098 es un valor atípico.
●
output
●
valor de salida
An output value of a function is the y-value, or
dependent variable, of the function.
El valor de salida de una función es el valor de y, o
variable dependiente, de la función.
EXAMPLE
EJEMPLO
For the function y = x + 2, the output values are the
y-values.
Para la función y = x + 2, los valores de salida son
los valores de y. Al analizar los siguientes datos:
(0,2) (1,3) (2,4) (−1,1) (−2,0) (−3,−1), los valores de
salida son el 2, 3, 4, 1, 0 y -1.
y
0
2
1
3
2
4
−1
1
−2
0
−3
−1
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x
G-152 ●
Glossary
●
parabola
A parabola is the U-shaped graph of a quadratic
function of the form y = ax2 + bx + c, where a ≠ 0.
EXAMPLE
●
parábola
Una parábola es el gráfico en forma de U de una
función cuadrática de la forma y = ax2 + bx + c,
donde a ≠ 0.
EJEMPLO
Graph of y = x2
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
y
Gráfico de y = x2
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4x
-4 -3 -2 -1
y
1 2 3 4x
Graph of y = –x2 + 4
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
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●
Gráfico de y = –x2 + 4
y
4
3
2
1
1 2 3 4x
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
parallel lines
●
y
1 2 3 4x
rectas paralelas
Parallel lines are lines that exist in the same plane
and never intersect.
Rectas paralelas son líneas que están en el mismo
plano y nunca se intersectan.
EXAMPLE
EJEMPLO
m
m
n
Lines m and n are parallel.
n
Las rectas m y n son paralelas.
Glossary ●
G-153
●
parallelogram
●
paralelógramo
A parallelogram is a quadrilateral in which both pairs
of opposite sides are parallel.
Un paralelógramo es un cuadrilátero en el cual
ambos pares de lados opuestos son paralelos.
EXAMPLE
EJEMPLO
D
D
C
C
K
A
B
H
G
K
A
L
H
B
G
L
J
E
F
I
In parallelogram ABCD, opposite sides AB and CD
are parallel; opposite sides AD and BC are parallel.
In parallelogram EFGH, opposite sides EF and GH
are parallel; opposite sides FG and EH are parallel.
In parallelogram IJKL, opposite sides LK and IJ are
parallel; opposite sides JK and IL are parallel.
J
E
F
I
En el paralelógramo ABCD, los lados opuestos AB y
CD son paralelos; los lados opuestos AD y BC son
paralelos.
En el paralelógramo EFGH, los lados opuestos EF y
GH son paralelos; los lados opuestos FG y EH son
paralelos.
En el paralelógramo IJKL, los lados opuestos LK
y IJ son paralelos; los lados opuestos JK y IL son
paralelos.
parent function
●
función padre
A parent function is the most basic function of a
family of functions.
Una función padre es la función más básica de una
familia de funciones.
EXAMPLE
EJEMPLO
The function y = x is the parent function of the family
of functions of the form y = mx + b.
La función y = x es la función padre de la familia de
funciones de la forma y = mx + b.
The function y = x2 is the parent function of the
family of functions of the form y = ax2 + bx + c.
La función y = x2 es la función padre de la familia de
funciones de la forma y = ax2 + bx + c.
G-154 ●
Glossary
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●
●
path
●
A path is a line segment in a network that connects
two nodes.
Un arco es un segmento de línea que conecta dos
puntos.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
B
A
B
C
D
C
D
Path AB connects node A and node B. Path AD
connects node A and node D. Path AC connects
node A and node C.
●
pattern
El arco AB conecta el punto A y el B. El arco AD
conecta el punto A y el punto D. El arco AC conecta
el punto A y el punto C.
●
patrón
A pattern is an ordered sequence of numbers,
shapes, or other objects that are arranged according
to a rule.
Un patrón es una secuencia ordenada de números,
formas u otros objetos de acuerdo a una regla.
EXAMPLE
El patrón a, b, a, b, a, b, a, b, ... es la secuencia de
letras a y balternadas.
The pattern a, b, a, b, a, b, a, b, ... is the sequence of
alternating letters a and b.
The pattern 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ... is the
sequence of the squares of whole numbers.
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arco
●
pentagon
EJEMPLO
El patrón 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ... es la secuencia
de los cuadrados de números enteros.
●
pentágono
A pentagon is a polygon with five sides.
Un pentágono es un polígono con cinco lados.
EXAMPLE
EJEMPLO
The polygons below are both pentagons.
Los siguientes polígonos son ambos pentágonos.
Glossary ●
G-155
percent
●
One percent of a quantity is 1 of the quantity.
100
EXAMPLE
You buy a notebook for $4.00 and pay a sales tax
of 7%. The sales tax is equal to 7 of $4.00, or
100
$0.28.
●
percent decrease
porcentaje
El uno por ciento de una cantidad es 1 de la
100
cantidad.
EJEMPLO
Al comprar un cuaderno de $1000 se debe pagar
un impuesto de compra de un 19%. El impuesto de
compra es igual a 19 de $1000, or $190.
100
●
porcentaje de disminución
A percent decrease in a value is the ratio of the
amount of decrease in value to the original value,
written as a percent.
El porcentaje de disminución de un valor, es la razón
entre el monto de disminución y el valor original,
escrito como porcentaje.
EXAMPLE
EJEMPLO
The decrease in the price of an article from $20 to
$15 is a percent decrease of 25%.
Decrease in price 20 - 15
=
= 5 = 1 = 25 %.
20
20 4
Original price
La disminución en el precio de un artículo desde
$2000 a $1500 representa un porcentaje de
disminución de un 25%.
●
percent increase
Disminución en el precio 2000 - 1500
=
= 500 = 1 = 25 % .
2000
2000 4
Precio original
●
porcentaje de aumento
A percent increase in a value is the ratio of the
amount of increase in value to the original value,
written as a percent.
El porcentaje de aumento de un valor, es la razón
entre la cantidad del aumento y el valor original,
escrito como porcentaje.
EXAMPLE
EJEMPLO
The increase in the price of an article from $20 to
$30 is a percent increase of 50%.
Increase in price 30 - 20 10 1
=
=
= = 50 % .
20
20 2
Original price
El aumento en el precio de un artículo desde $2000
a $3000 representa un porcentaje de aumento del
50%.
●
percentile
Aumento en el costo = 3000 - 2000 = 1000 = 1 = 50 % .
2000
2000 2
Costo original
●
percentil
A percentile is a value on a scale that indicates the
percent of data values that are less than or equal to
a given data value.
Un percentil es un valor en una escala de valores,
que indica el porcentaje de valores que son iguales o
inferiores a un determinado valor.
EXAMPLE
EJEMPLO
th
A student scoring in the 60 percentile performed
equal to or better than 60% of those students taking
the same test.
G-156 ●
Glossary
Un estudiante que está en el percentil 60avo, obtuvo
mejores o iguales resultados que el 60% de los
estudiantes que rinden la misma prueba.
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●
●
perfect square
●
cuadrado perfecto
A perfect square is a whole number whose square
root is also a whole number.
Un cuadrado perfecto es un número entero cuya raíz
cuadrada es también un número entero.
EXAMPLE
EJEMPLO
The number 81 is a perfect square because
●
81 = 9.
perfect square trinomial
A perfect square trinomial is a trinomial of the form
ax2 + 2ab + b2 or ax2 − 2ab + b2. A perfect square
trinomial can be written as the square of a binomial.
EXAMPLE
The trinomial x2 + 6x + 9 is a perfect square trinomial
because it is equal to the square of the binomial
x + 3: (x + 3)2 = x2 + 6x + 9.
●
perimeter
El número 81 es un cuadrado perfecto por que
81 = 9.
●
trinomio del cuadrado perfecto
El trinomio del cuadrado perfecto es un trinomio de
la forma ax2 + 2ab + b2 o ax2 − 2ab + b2. El trinomio
del cuadrado perfecto puede ser escrito como el
cuadrado de un binomio.
EJEMPLO
El trinomio x2 + 6x + 9 es el trinomio de un cuadrado
perfecto porque es igual al cuadrado del binomio
x + 3, según se muestra en el siguiente desarrollo:
(x + 3)2 = x2 + 6x + 9.
●
perímetro
The perimeter of a polygon is the distance around
the sides of the polygon.
El perímetro de un polígono es la distancia alrededor
de los lados del polígono.
EXAMPLE
EJEMPLO
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1
1
3
3
2
4
3
4
2.5
The perimeter of the polygon is
4 + 3 + 2 + 3 + 1 + 4 + 2.5 = 19.5 units.
2
4
3
4
2.5
El perímetro del polígono es
4 + 3 + 2 + 3 + 1 + 4 + 2.5 = 19.5 unidades.
Glossary ●
G-157
perimeter of a rectangle
●
perímetro de un rectángulo
The perimeter of a rectangle is equal to the sum
of twice the length L and twice the width W of the
rectangle: P = 2L + 2W.
El perímetro de un rectángulo es igual a la suma
del doble del lado L y dos veces el ancho A del
rectángulo: P = 2L + 2A.
EXAMPLE
EJEMPLO
D
C
D
C
3 in.
A
3 cm
B
8 in.
A
The perimeter of rectangle ABCD is
(2)(8) + (2)(3) = 22 inches.
●
perimeter of a regular polygon
B
8 cm
El perímetro del rectángulo ABCD es
(2)(8) + (2)(3) = 22 centímetros.
●
perímetro de un polígono regular
The perimeter of a regular polygon is the product of
the number of sides n and the length of a side s:
P = ns.
El perímetro de un polígono regular es el producto
del número de lados n y el largo de un lado s:
P = ns.
EXAMPLE
EJEMPLO
D
L
C
G
K
A
3 in.
B
D
H
J
2 in. I
The perimeter of square ABCD is (4)(3) = 12 inches.
The perimeter of regular hexagon GHIJKL is
(6)(2) = 12 inches.
●
perimeter of a rhombus
L
C
G
K
A
3 cm
B
H
J 2 cm I
El perímetro del cuadrado ABCD es
(4)(3) = 12 centímetros.
El perímetro del hexágono regular GHIJKL es
(6)(2) = 12 centímetros.
●
perímetro de un rombo
The perimeter of a rhombus is equal to four times the
length of a side s: P = 4s.
El perímetro de un rombo es igual a cuatro veces la
longitud de un lado l: P = 4l.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
A
5m
5m
D
B
C
B
C
The perimeter of rhombus ABCD is (4)(5) = 20 meters.
G-158 ●
D
Glossary
El perímetro del rombo ABCD es (4)(5) = 20 metros.
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
●
●
perimeter of a square
perímetro de un cuadrado
The perimeter of a square is equal to four times the
length of a side s: P = 4s.
El perímetro de un cuadrado es igual a cuatro veces
la longitud de un lado s: P = 4s.
EXAMPLE
EJEMPLO
D
A
5 cm
C
D
B
A
The perimeter of square ABCD is
(4)(5) = 20 centimeters.
●
permutation
A permutation is an arrangement of a set of items for
which the order of the items is important.
EXAMPLE
There are six permutations of the letters in the word
SIT.
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
●
C
5 cm
B
El perímetro del cuadrado ABCD es
(4)(5) = 20 centímetros.
●
permutación
Una permutación es un arreglo de un conjunto de
elementos en el que el orden de los elementos es
importante.
EJEMPLO
1. SIT
Hay seis permutaciones con las letras de la palabra
SOL.
2. STI
1. SOL
3. IST
2. SLO
4. ITS
3. OSL
5. TIS
4. OLS
6. TSI
5. LOS
6. LSO
Glossary ●
G-159
perpendicular bisector
●
mediatriz
A perpendicular bisector is a line, segment, or ray
that intersects the midpoint of a line segment at a
90 degree angle.
Una mediatriz es una recta, segmento, o rayo que
intersecta el punto medio de un segmento de línea
formando un ángulo de 90 grados.
EXAMPLE
EJEMPLO
k
A
k
M
B
Line k is the perpendicular bisector of segment AB.
It is perpendicular to segment AB, and intersects
segment AB at midpoint M so that AM = MB.
●
Perpendicular Diagonals of a
Rhombus Theorem
A
M
B
La línea k es la mediatriz del segmento AB. Es
perpendicular al segmento AB, e intersecta al
segmento AB en el punto medio M, tal que
AM = MB.
●
Teorema de las Diagonales
Perpendiculares de un Rombo
The diagonals of a rhombus are perpendicular to
each other.
Las diagonales de un rombo son perpendiculares
entre ellas.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
A
B
E
D
C
B
E
D
C
The diagonals of rhombus ABCD are segments
BD and AC, and segment BD is perpendicular to
segment AC.
Las diagonales del rombo ABCD son los segmentos
BD y AC, y el segmento BD es perpendicular al
segmento AC.
This means that the measure of angles AEB, BEC,
CED, and DEA, are all equal and are all 90 degrees:
m ∠ AEB = m ∠ BEC = m ∠ CED = m ∠ DEA
= 90°.
Esto significa que la medida de los ángulos AEB,
BEC, CED, y DEA, son todos iguales y todos son de
90 grados:
m ∠ AEB = m ∠ BEC = m ∠ CED = m ∠ DEA
= 90°.
G-160 ●
Glossary
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
●
●
Perpendicular Diagonals of a
Square Theorem
●
The diagonals of a square are perpendicular to each
other.
Las diagonales de un cuadrado son perpendiculares
entre ellas.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
B
A
E
D
B
E
C
D
C
The diagonals of square ABCD are segments BD and
AC, and segment BD is perpendicular to segment
AC.
Las diagonales del cuadrado ABCD son los
segmentos BD y AC, y el segmento BD es
perpendicular al segmento AC.
This means that the measures of angle AEB, BEC,
CED, and DEA are all equal and are all 90 degrees:
m ∠ AEB = m ∠ BEC = m ∠ CED = m ∠ DEA
= 90°.
Esto significa que las medidas de los ángulos AEB,
BEC, CED, y DEA son todos iguales y todos son de
90 grados:
m ∠ AEB = m ∠ BEC = m ∠ CED = m ∠ DEA
= 90°.
●
perpendicular lines
●
Perpendicular lines are two lines (or segments or
rays) that intersect to form a right angle.
EXAMPLE
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
Teorema de las Diagonales
Perpendiculares de un Cuadrado
rectas perpendiculares
Las rectas perpendiculares son dos rectas (o
segmentos o rayos) que se intersectan formando un
ángulo recto.
EJEMPLO
A
B
A
B
k C
m
k C
m
Lines m and k are perpendicular lines. Segment AB
is perpendicular to ray AC.
Las rectas m y k son rectas perpendiculares. El
segmento AB es perpendicular al rayo AC.
Glossary ●
G-161
●
pi
●
pi
Pi is the symbol that is used to represent the ratio of
a circle's circumference to its diameter. Pi is an
irrational number and its value is approximately 3.14.
π ≈ 3.14159265358979323846...
Pi es el símbolo utilizado para representar la razón
entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Pi
es un número irracional y su valor aproximado es
3.14. π ≈ 3.14159265358979323846...
EXAMPLE
EJEMPLO
O
O
2 in.
2 cm
In circle O, the diameter is 2 inches and the
circumference is approximately 6.28 inches. The
ratio of the circumference to the diameter is equal
to π . 6.28 ≈ 3.14
2
●
piecewise function
A piecewise function is a function with different rules
for different parts of the function's domain.
EXAMPLE
En la circunferencia O, el diámetro es de 2cms. y
el perímetro es de aproximadamente 6.28cms. La
razón entre el perímetro y el diámetro es igual a π .
6.28 ≈ 3.14
2
●
función por partes
Una función por partes es una función con diferentes
reglas para diferentes secciones del dominio de la
función.
EJEMPLO
x + 5, x < –2
–2x – 1, –2 < x < 2
2x – 9, x > 2
y
5
4
3
2
1
O
-1
-2
-3
-4
-5
-5 -4 -3 -2 -1
●
f(x) =
x
1 2 3 4 5
place value
x + 5, x < –2
–2x – 1, –2 < x < 2
2x – 9, x > 2
y
5
4
3
2
1
O
-1
-2
-3
-4
-5
-5 -4 -3 -2 -1
●
x
1 2 3 4 5
valor posicional
A digit's place value is the value of the digit as
determined by its position in a number.
El valor posicional de un dígito es el valor de la cifra
determinada por su posición en un número.
EXAMPLE
EJEMPLO
In the number 359.046, the digit 3 is in the hundreds
place and the digit 4 is in the hundredths place.
En el número 359.046, el dígito 3 está en el lugar
de las centenas y el dígito 4 está en el lugar de las
centésimas.
G-162 ●
Glossary
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
f(x) =
●
place-value chart
●
tabla de valor posicional
A place-value chart identifies the place value of each
digit in a number.
Una tabla de valor posicional identifica el valor
posicional de cada dígito en un número.
EXAMPLE
EJEMPLO
Each digit of the number 725.421 is shown in the
place-value chart.
Cada dígito del número 725.421 es mostrado en la
siguiente tabla de valor posicional.
hundreds
tens
ones
.
7
2
5
.
●
tenths hundredths thousandths
4
2
centenas decenas unidades
1
plane
7
●
A plane can be visualized as a surface with
no thickness that extends without end in two
dimensions.
2
5
.
.
décimas centésimas
4
2
milésimas
1
plano
Un plano puede visualizarse como una superficie sin
espesor que se extiende sin fin en dos dimensiones.
EJEMPLO
EXAMPLE
M
M
A plane does not have sides but can be represented
by drawing a four-sided figure, as shown in the
representation below of plane M.
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
●
Platonic solid
Un plano no tiene lados, pero puede ser
representado dibujando una figura de cuatro lados,
tal como se muestra en la siguiente representacón
del plano M.
●
Sólido Platónico
A Platonic solid is a polyhedron whose faces are
congruent regular polygons. The five Platonic
solids are a regular tetrahedron, a cube, a regular
octahedron, a regular dodecahedron, and a regular
icosahedron.
Un Sólido Platónico es un poliedro cuyas caras
son polígonos regulares congruentes. Los cinco
sólidos Platónicos son el tetraedro regular, el cubo,
el octaedro regular, el dodecaedro regular, y el
icosaedro.
EXAMPLE
EJEMPLO
A cube is one of the five Platonic solids. Each of its
faces is a square.
El cubo es uno de los cinco sólidos Platónicos. Cada
una de sus caras es un cuadrado.
Glossary ●
G-163
●
point
●
A point has no dimension, but can be visualized as
a specific position in space, and usually represented
by a small dot.
EXAMPLE
punto
Un punto no tiene dimensión, pero puede ser
visualizado como una posición específica en el
espacio, y por lo general representado por un
pequeño punto.
EJEMPLO
A
A
The point below is point A.
El siguiente punto es el punto A.
●
polygon
●
A polygon is a two-dimensional figure that is formed
by three or more segments called sides. Each side
of a polygon must intersect exactly two other sides,
one at each endpoint. No two sides intersect each
other more than once.
EXAMPLE
polígono
Un polígono es una figura de dos dimensiones
que está formado por tres o más segmentos
llamados lados. Cada lado de un polígono intersecta
exáctamente dos otros lados, uno en cada extremo.
No hay dos lados que intersecten a los otros más
que una vez.
EJEMPLO
C
H
G
A
C
G
H
F
I
A
F
B
E
I
D
B
K
E
D
K
J
J
L
Figure ABCDE, figure FGHI, and figure JKL are
polygons.
G-164 ●
Glossary
La figura ABCDE, la figura FGHI, y la figura JKL son
polígonos.
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
L
●
polyhedron
●
A polyhedron is a solid that is bounded by polygons,
called faces, which encloses a single region of
space.
Un poliedro es un sólido que está limitado por
polígonos, llamados caras, que encierran una sola
región del espacio.
EXAMPLE
EJEMPLO
A pyramid is an example of a polyhedron.
Una pirámide es un ejemplo de poliedro.
●
polynomial
●
A polynomial is an expression of the form
a0 + a1x + a2x2 + ... + anxn where the coefficients
(a0, a1, a2, ...) are real numbers or complex numbers
and the exponents are nonnegative integers.
EXAMPLE
The expressions 3x − 2 and 4x2 − 5x + 3 are
polynomials.
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
poliedro
●
positive exponent
polinomio
Un polinomio es una expresión de la forma
a0 + a1x + a2x2 + ... + anxn donde los coeficientes
(a0, a1, a2, ...) son números reales o números
complejos y los exponentes son enteros no
negativos.
EJEMPLO
Las expresiones 3x − 2 y 4x2 − 5x + 3 son
polinomios.
●
exponente positivo
A positive exponent is an exponent that is a positive
number.
Un exponente positivo es un exponente que es un
número positivo.
EXAMPLE
EJEMPLO
5
In the expression 2 , 5 is a positive exponent.
●
positive number
En la expresión 25, 5 es un exponente positivo.
●
número positivo
A positive number is a number that is greater than
zero.
Un número positivo es un número que es mayor que
cero.
EXAMPLE
EJEMPLO
The numbers 10, 2 , and 6.34 are positive numbers.
3
Los números 10, 2 , y 6.34 son números positivos.
3
Glossary ●
G-165
positive square root
●
raíz cuadrada positiva
The positive square root of a positive number is the
square root that is greater than zero.
La raíz cuadrada positiva de un número positivo es
la raíz cuadrada que es mayor que cero.
EXAMPLE
EJEMPLO
The square roots of 25 are 5 and -5. The positive
square root of 25 is 5.
Las raíces cuadradas de 25 son 5 y -5. La raíz
cuadrada positiva de 25 es 5.
●
possible outcome
●
posible resultado
A possible outcome is an obtainable result of an
event.
Un posible resultado es un resultado posible de
obtener en un evento.
EXAMPLE
EJEMPLO
There are two possible outcomes when flipping a
coin: heads up and tails up.
Existen dos posibles resultados al lanzar una
moneda: cara y sello.
●
postulate
●
postulado
A postulate is a statement that is accepted to be true
without proof.
Un postulado es una afirmación que es aceptada
como verdadera sin pruebas.
EXAMPLE
EJEMPLO
The following statement is a postulate. A straight line
may be drawn between any two points.
La siguiente afirmación es un postulado. Una
línea recta puede ser trazada entre dos puntos
cualesquiera.
●
power
A power is an expression in which a number or
variable is raised to an exponent. A power is a
notation used to represent repeated multiplication.
EXAMPLE
The expression 52 is a power. The expression x3 is a
power.
●
power of ten
A power of ten is any power whose base is 10.
EXAMPLE
The power 104 is a power of ten.
●
potencia
Una potencia es una expresión en la que un número
o variable se eleva a un exponente. Potencia es la
notación utilizada para representar la multiplicación
iterada.
EJEMPLO
La expresión 52 es la segunda potencia de cinco. La
expresión x3 es la tercera potencia de x.
●
potencia de diez
Una potencia de diez es cualquier potencia cuya
base es 10.
EJEMPLO
La potencia 104 es una potencia de diez.
G-166 ●
Glossary
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
●
●
Power to a Power Rule for
Exponents
●
Regla de la Potencia de una
Potencia
The Power to a Power Rule for Exponents states that
(x a) b = x ab .
La Regla de la Potencia de una Potencia establece
ab
ab
que (x ) = x .
EXAMPLE
EJEMPLO
冣x 冣
2
●
4
=x
2·4
=x
冣 x 2冣
8
pre-image
●
A pre-image is the original figure in a transformation.
EXAMPLE
4
= x2 · 4 = x8
pre-imagen
Una pre-imagen es la figura original en una
trasformación.
EJEMPLO
y
3
y
2
3
1
2
O
1
x
-1
O
-2
-1
-3
-2
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-4
-7
-3
-6
-5
-4
-3
-2
-1
-4
-7
The dark purple trapezoid is translated to produce
the light purple trapezoid. So, the dark purple
trapezoid is the pre-image.
●
x
prime factorization
-6
-5
-4
-3
-2
-1
El trapecio morado oscuro se transforma para
generar el trapecio morado claro. Así, el trapecio
morado oscuro es la pre-imagen.
●
factorización prima
The prime factorization of a number is the
representation of the number as a product of prime
numbers.
La factorización prima de un número es la
representación del número como un producto de
números primos.
EXAMPLE
EJEMPLO
2
The prime factorization of 84 is 2·2·3·7 = 2 ·3·7. The
numbers 2, 3, and 7 are prime numbers.
La factorización prima de 84 es 2·2·3·7 = 22·3·7. Los
números 2, 3, y 7 son números primos.
Glossary ●
G-167
prime factors
●
factores primos
The prime factors of a number are the prime
numbers that will exactly divide the number.
Los factores primos de un número son los números
primos que dividen exactamente al número.
EXAMPLE
EJEMPLO
The factors of 45 are 1, 3, 5, 9, 15, and 45. The
prime factors of 45 are 3 and 5.
Los factores de 45 son 1, 3, 5, 9, 15, y 45. Los
factores primos de 45 son 3 y 5.
●
prime number
●
número primo
A prime number is a whole number greater than 1
that has exactly two whole number factors, 1 and the
number itself.
Un número primo es un número entero mayor que
1 que tiene únicamente dos factores, 1 y el mismo
número.
EXAMPLE
EJEMPLO
The number 11 is a prime number because 1 and 11
are the only numbers that will evenly divide 11.
El número 11 es un número primo, porque 1 y 11
son los únicos números que lo dividen exáctamente.
The number 12 is not a prime number because it can
be divided evenly by 1, 2, 3, 4, 6, and 12.
El número 12 no es un número primo, porque puede
ser dividido exáctamente por 1, 2, 3, 4, 6, y 12.
●
principal
●
capital
The principal is an amount of money that is
borrowed or invested.
El capital es un monto de dinero que es prestado o
invertido.
EXAMPLE
EJEMPLO
If $18,000 is borrowed at a 6.9% interest rate for
60 months to buy a car, $18,000 is the principal.
Si se piden $6000000 a 6.9% de taza de interés por
60 meses para comprar un automóvil, $6000000 es
el capital.
●
principal square root
●
raíz cuadrada principal
The principal square root of a number is the positive
square root of the number.
La raíz cuadrada principal de un número positivo es
la raíz cuadrada positiva del número.
EXAMPLE
EJEMPLO
The square roots of 25 are 5 and −5, but 5 is the
principal square root of 25.
Las raíces cuadradas de 25 son 5 y −5, pero 5 es la
raíz cuadrada principal de 25.
G-168 ●
Glossary
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
●
●
prism
●
prisma
A prism is a polyhedron with two parallel faces,
called bases, that are congruent polygons. The other
faces, called lateral faces, are parallelograms that are
formed by connecting the corresponding vertices of
the bases.
Un prisma es un poliedro con dos caras paralelas,
llamadas bases, que son polígonos congruentes.
Las otras caras, llamadas caras laterales son
paralelogramos que se forman conectando los
vértices correspondientes de las bases.
EXAMPLE
EJEMPLO
lateral face
(light blue)
cara lateral
(celeste)
base
(dark blue)
A prism is named for the shape of its bases. The
prism shown is a hexagonal prism.
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
●
probability
base
(azul)
Un prisma recibe el nombre de la forma de sus
bases. El prisma que se muestra es un prisma
hexagonal.
●
probabilidad
A probability is a number between 0 and 1 that is
a measure of the likelihood that a given event will
occur. The probability of an event when all outcomes
are equally likely is equal to the number of desired
outcomes divided by the number of possible
outcomes.
Una probabilidad es un número entre 0 y 1 que es
una medida para especificar que un evento dado
ocurra. La probabilidad de un suceso, cuando todos
los resultados son igualmente probables, es igual
al número de resultados deseados, dividido por el
número de resultados posibles.
EXAMPLE
EJEMPLO
A bag contains 3 red marbles, 1 blue marble, and
4 green marbles. A marble is chosen at random from
the bag. The probability of choosing a red marble is
Number of red marbles = 3 .
Total number of marbles 8
Un bolsa contiene 3 bolitas rojas, 1 bolita azul, y
4 bolitas verdes. Una bolita es elegida al azar de la
bolsa. La probabilidad de elegir un bolita roja es
Número de bolitas rojas 3 .
=
Número total de bolitas 8
●
product
●
producto
A product is the result of multiplying one quantity by
another.
Un producto es el resultado de multiplicar una
cantidad por otra.
EXAMPLE
EJEMPLO
The product of 2 and 3, 2·3, is the number 6.
El producto de 2 y 3, 2·3, es el número 6.
Glossary ●
G-169
●
Product Rule for Exponents
The Product Rule for Exponents states that
abac = ab+c.
EXAMPLE
(4)3(4)5 = (4)3+5 = 48.
●
Regla del Producto para
Exponentes
La Regla del Producto para Exponentes establece
que abac = ab+c.
EJEMPLO
(4)3(4)5 = (4)3+5 = 48.
Product to a Power Rule for
Exponents
●
Regla de la Potencia de un
Producto
The Product to a Power Rule for Exponents states
a
a a
that (xy) = x y .
La Regla de la Potencia de un Producto establece
a
a a
que (xy) = x y .
EXAMPLE
EJEMPLO
(2x) 3 = 2 3 x 3 = 8x 3
(2x) 3 = 2 3 x 3 = 8x 3
●
profit
●
utilidades
The profit made by a company is the amount
of income left over after expenses have been
subtracted.
Las utilidades obtenidas por una empresa es la
cantidad de ingresos remanentes después de que
los gastos han sido restados.
EXAMPLE
EJEMPLO
A company makes $10,000 in income before
expenses are considered. The company's expenses
are $8000. The company's profit would be $10,000 −
$8000 or $2000.
Una empresa tiene ganancias por USD$10,000
antes de que se consideren los gastos. Los gastos
de la empresa son USD$8000. Las utilidades de
la empresa serán de USD$10,000 − USD$8000 ó
USD$2000.
●
proper fraction
●
fracción propia
A proper fraction is a fraction whose numerator is
less than its denominator.
Una fracción propia es una fracción cuyo numerador
es menor que su denominador.
EXAMPLE
EJEMPLO
The fractions 5 and 7 are proper fractions.
6
22
Las fracciones 5 y 7 son fracciones propias.
22
6
●
proportion
●
proporción
A proportion is an equation that states that two
ratios or rates are equal.
Una proporción es una ecuación que indica que dos
razones son iguales.
EXAMPLE
EJEMPLO
The equation 4 = 1 is a proportion.
8
2
The equation x = 5 is a proportion.
60
12
La ecuación 4 = 1
2 es una proporción.
8
x
La ecuación
= 5 es una proporción.
60
12
G-170 ●
Glossary
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
●
●
protractor
●
transportador
A protractor is a tool that is used for measuring
angles. The markings on a protractor are usually in
degrees.
Un transportador es una herramienta que se utiliza
para medir ángulos. La unidad de medida de un
transportador es usualmente en grados.
EXAMPLE
EJEMPLO
12
60
0
13
50
1
50
0
40
14
0
14
30
15
0
15
110
70
12
0
60
13
0
50
170
10
0
10
20
180 170
160
160
20
0
0
180
0
180
0
10
20
180 170
160
80
30
170
10
pyramid
La medida del ángulo es 40 grados.
●
pirámide
A pyramid is a polyhedron that has one base that
is a polygon. The lateral faces of the pyramid are
triangles that meet at a common vertex.
Una pirámide es un poliedro que tiene una base que
es un polígono. Las caras laterales de la pirámide
son triángulos que se reúnen en un vértice común.
EXAMPLE
EJEMPLO
vertex
vértice
lateral face
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
1
100
0
160
20
The measure of the angle is 40 degrees.
●
90
90
15
30
0
0
30
80
70
100
60
110
0
12
0
110
70
0
80
15
30
100
0
14
40
30
90
90
0
14
40
40
50
80
70
100
60
110
0
12
base
triangular pyramid
A pyramid is named according to the shape of its
base. The pyramid below is a triangular pyramid.
cara lateral
base
pirámide triangular
Una pirámide se llama de acuerdo a la forma de
su base. La siguiente pirámide es una pirámide
triangular.
Glossary ●
G-171
●
Pythagorean Theorem
If a and b are the legs of a right triangle, and c is
the hypotenuse, then the sum of the squares of the
lengths of the legs equals the square of the length of
the hypotenuse: a2 + b2 = c2.
EXAMPLE
●
Teorema de Pitágoras
Si a y b son los lados del ángulo recto de un
triángulo rectángulo, y c es la hipotenusa, entonces
la suma de los cuadrados de las longitudes de los
lados opuestos a la hipotenusa es igual al cuadrado
de la longitud de la hipotenusa: a2 + b2 = c2.
EJEMPLO
C
a = 3 cm
C
b=?
a = 3 cm
B
b=?
B
c = 8 cm
A
c = 8 cm
A
In triangle ABC, angle C is the right angle, so side
AC is a leg, side BC is a leg, and side AB is the
hypotenuse.
a2 + b2 = c2
32 + b2 = 82
En el triángulo ABC, el ángulo C es el ángulo recto,
entonces el lado AC es un lado del ángulo recto, el
lado BC es un lado del ángulo recto, y el lado AB es
la hipotenusa.
a2 + b2 = c2
9 + b2 = 64
32 + b2 = 82
b2 = 64 − 9
9 + b2 = 64
b2 = 55
b2 = 64 − 9
55
b=
So, the length of side AC is
b2 = 55
55 ≈ 7.42 centimeters.
b=
55
●
Pythagorean triple
●
triple Pitagórico
A Pythagorean triple is a set of three positive
integers a, b, and c that represent the lengths of the
sides of a right triangle that satisfy the equation a2 +
b2 = c2.
Un trío Pitagórico es un conjunto de tres enteros
positivos a, b, y c que representan las longitudes de
los lados de un triángulo rectángulo que satisfacen
la ecuación a2 + b2 = c2.
EXAMPLE
EJEMPLO
5 cm
3 cm
4 cm
3 cm
5 cm
4 cm
The numbers 3, 4, and 5 are a Pythagorean triple.
Los números 3, 4, y 5 son un triple Pitagórico.
a2 + b2 = c2
a2 + b2 = c2
2
2
2
3 +4 =5
32 + 42 = 52
9 + 16 = 25
9 + 16 = 25
25 = 25
25 = 25
G-172 ●
Glossary
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
Así, la longitud del lado AC es
55 ≈ 7.42 centímetros.
●
quadrant
●
cuadrante
A quadrant is one of the four regions created in a
Cartesian coordinate plane by the intersection of the
x-axis and the y-axis.
Un cuadrante es una de las cuatro regiones que se
forman en un plano de coordenadas Cartesianas,
por la intersección del eje x y el eje y.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
5
4
3
Quadrant II
2
1
y
Quadrant I
x
O
-1
-2
-3
Quadrant III
-4
-5
-5 -4 -3 -2 -1
5
4
3
Cuadrante II
2
1
Quadrant IV
(2, –3)
1 2 3 4 5
The point (2, −3) lies in the fourth quadrant.
●
quadratic equation
O
x
-1
Cuadrante III Cuadrante IV
-2
-3
(2, –3)
-4
-5
-5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5
El punto (2, −3) se encuentra en el cuarto cuadrante.
●
ecuación cuadrática
A quadratic equation is an equation that can be
written in the form Ax2 + Bx + C = 0 where A is not
equal to zero.
Una ecuación cuadrática es una ecuación que puede
ser escrita de la forma Ax2 + Bx + C = 0 donde A es
distinto de cero.
EXAMPLE
EJEMPLO
2
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
Cuadrante I
The equation 5x + 10x + 7 = 0 is a quadratic
equation. The equation 3(x − 4)2 = 0 is also a
quadratic equation because it can be written in the
form Ax2 + Bx + C = 0.
La ecuación 5x2 + 10x + 7 = 0 es una ecuación
cuadrática. La ecuación 3(x − 4)2 = 0 también una
ecuación cuadrática porque puede ser escrita de la
forma Ax2 + Bx + C = 0.
3(x − 4)2 = 0
3(x − 4)2 = 0
3(x2 − 8x + 16) = 0
3(x2 − 8x + 16) = 0
3x2 − 24x + 48 = 0
3x2 − 24x + 48 = 0
Glossary ●
G-173
●
quadratic formula
●
The quadratic formula is a formula used to find the
solutions of a quadratic equation. For a quadratic
equation of the form ax2 + bx + c = 0, the solutions
can be found using the quadratic formula
2
x = -b ± b - 4ac .
2a
To use the quadratic formula to find the solutions of
x2 + 2x − 24 = 0, use a = 1, b = 2, and c = −24.
2
x = -b ± b - 4ac
2a
-2 ± 2 2 - 4 (1) ( - 24 )
2(1)
EJEMPLO
Para encontrar las soluciones de x2 + 2x − 24 = 0, se
usa la fórmula cuadrática con a = 1, b = 2, y
c = −24.
2
x = -b ± b - 4ac
2a
x=
x = -2 ± 100
2
-2 ± 2 2 - 4 (1) ( - 24 )
2(1)
x = -2 ± 100
2
x = -2 ± 10
2
x = -2 ± 10
2
x = -2 + 10 or x = -2 - 10
2
2
x=4
La fórmula cuadrática es una fórmula utilizada para
encontrar las soluciones de una ecuación cuadrática.
Para una ecuación cuadrática de la forma
ax2 + bx + c = 0, las soluciones pueden ser
encontradas utilizando la fórmula cuadrática
2
x = -b ± b - 4ac .
2a
EXAMPLE
x=
fórmula cuadrática
x = -2 + 10 o x = -2 - 10
2
2
or x = −6
So, the solutions of x2 + 2x −24 = 0 are −6 and 4.
x=4
o x = −6
●
quadratic function
●
función cuadrática
A quadratic function is a function that can be written
in the form f(x) = ax2 + bx + c, where a, b, and c are
real numbers and a is not equal to zero.
Una función cuadrática es una función que puede
ser escrita de la forma f(x) = ax2 + bx + c, donde a, b,
y c son números reales y a es distinto de cero.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
y
y
x
x
The function f(x) = −32x2 + 16x + 75 is a quadratic
function.
The graphs of some quadratic functions are shown.
G-174 ●
Glossary
y
x
x
La función f(x) = −32x2 + 16x + 75 es una función
cuadrática.
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Así, las soluciones de x2 + 2x −24 = 0 son −6 y 4.
●
quadratic term
●
término cuadrático
A quadratic term is a term that contains a variable
raised to the second power.
Un término cuadrático es un término que contiene
una variable elevada a la segunda potencia.
EXAMPLE
EJEMPLO
2
2
In the expression 4x + x + 3, the term 4x is the
quadratic term because the variable x is raised to the
second power.
●
quadrilateral
En la expresión 4x2 + x + 3, el término 4x2 es el
término cuadrático porque la variable x está elevada
a la segunda potencia.
●
A quadrilateral is a polygon that has four sides.
EXAMPLE
cuadrilátero
Un cuadrilátero es un polígono que tiene cuatro
lados.
EJEMPLO
D
I
C
I
F
D
C
A
B
H
A
B
F
H
K
K
G
L
G
J
L
J
M
M
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
Figure ABCD, figure FGHI, and figure JKLM are
quadrilaterals.
●
quantity
La figura ABCD, la figura FGHI, y la figura JKLM son
cuadriláteros.
●
cantidad
A quantity is a value that can be increased,
decreased, measured, or counted.
Una cantidad es un valor que puede ser aumentado,
disminuido, medido o contado.
EXAMPLE
EJEMPLO
Miles driven and gallons of gasoline used are
quantities because each can be measured.
Los kilómetros recorridos y los litros de bencina
utilizados, son cantidades porque cada uno de ellos
puede ser medido.
Glossary ●
G-175
quartile
●
cuartil
A quartile is one of three values which divide a data
set into four equal parts. The middle quartile is the
median. The other two values are the upper quartile
and the lower quartile.
Un cuartil es uno de los tres valores que dividen a un
conjunto de datos en cuatro partes iguales. El cuartil
del medio es la mediana. Los otros dos valores son
el cuartil superior y el cuartil inferior.
EXAMPLE
EJEMPLO
13 17 23 24 25 29 31 45 46 53 60
13 17 23 24 25 29 31 45 46 53 60
lower
quartile
median
upper
quartile
In the data set 13, 17, 23, 24, 25, 29, 31, 45, 46, 53,
60, the median, 29, divides the data into two halves.
The lower quartile, 23, is the median of the lower half
of the data. The upper quartile, 46, is the median of
the upper half of the data.
●
quotient
cuartil
inferior
mediana
cuartil
superior
En el conjunto de datos 13, 17, 23, 24, 25, 29, 31,
45, 46, 53, 60, la mediana, 29, divide a los datos en
dos mitades. El cuartil inferior, 23, es la mediana de
la mitad inferior de los datos. El cuartil superior, 46,
es la mediana de la mitad superior de los datos.
●
cuociente
A quotient is the number that results from the
division of one number by another. The quotient is
the answer to a division problem.
Un cuociente es el número que resulta de la división
de un número por otro. El cuociente es la solución a
un problema de división.
EXAMPLE
EJEMPLO
The quotient of the division problem 96 ÷ 12 = 8 is
the number 8.
El cuociente del problema de división 96 ÷ 12 = 8
es el número 8.
●
Quotient Rule for Exponents
The Quotient Rule for Exponents states that
a b = a b - c for a ≠ 0.
ac
EXAMPLE
56 = 56 - 2 = 54
52
G-176 ●
Glossary
●
Regla del Cuociente para
Exponentes
La Regla del Cuociente para Exponentes establece
que a b
para a ≠ 0.
= ab - c
ac
EJEMPLO
56 = 56 - 2 = 54
52
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●
●
Quotient to a Power Rule for
Exponents
The Quotient to a Power Rule for Exponents states
c
that a = a c for b ≠ 0.
冣 b 冣 bc
EXAMPLE
冣 35 冣
●
2
Regla para la División de Potencias
de igual Exponente
La Regla para la División de Potencias de igual
c
c
Exponente establece que a = a para b ≠ 0.
冣 b 冣 bc
EJEMPLO
冣 35 冣
2
= 32 = 9
25
5
radian
●
2
2
= 32 = 9
25
5
radián
A radian is a unit that is used to measure
angles. One radian is equal to 180
π degrees, or
approximately 57.30 degrees.
Radián es la unidad que se utiliza para medir
ángulos. Un radián es igual a 180
π grados, o
aproximadamente 57.30 grados.
EXAMPLE
EJEMPLO
An angle has a measure of 180 degrees. This
measure is equal to π radians, or approximately
3.14 radians.
Un ángulo tiene una medida de 180 grados. Esta
medida es igual a π radianes, o aproximadamente
3.14 radianes.
An angle has a measure of 90 degrees. This measure
π
is equal to 2 radians, or approximately 1.57 radians.
Un ángulo tiene una medida de 90 grados. Esta
medida es igual a π radianes, o aproximadamente
2
1.57 radianes.
An angle has a measure of 45 degrees This measure
is equal to π
4 radians, or approximately 0.79 radian.
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●
●
radical
Un ángulo tiene una medida de 45 grados. Esta
medida es igual a π radianes, o aproximadamente
4
0.79 radianes.
●
radical
A radical is an expression that represents the root
of a number. This root is indicated by the index, a
number written above and to the left of the radical
sign, √. In the case of a square root, the index is
omitted.
Un radical es una expresión que representa la raíz
de un número. Esta raíz se indica por el índice, un
número escrito arriba y a la izquierda del símbolo de
raíz de un número, √. En el caso de la raíz cuadrada,
el índice es omitido.
EXAMPLE
EJEMPLO
The expressions
●
25 and
3
27 are radicals.
radicand
Las expresiones
●
25 y
3
27 son radicales.
cantidad subradical
A radicand is the quantity under a radical sign in an
expression.
La cantidad subradical es la cantidad bajo el signo
de radicación en una expresión.
EXAMPLE
EJEMPLO
In the expression 4 25 , the number 25 is the
radicand.
En la expresión 4 25 , el número 25 es la cantidad
subradical.
Glossary ●
G-177
radius
●
radio
The radius is the distance from the center of a circle
to a point on the circle.
El radio es la distancia desde el centro de un círculo
a un punto en el círculo.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
A
O
O
In the circle, O is the center and the length of
segment OA is the radius.
●
random
En el círculo, O es el centro y la longitud del
segmento OA es el radio.
●
aleatorio
A random outcome is an outcome that occurs by
chance.
Un resultado aleatorio es un resultado que se
produce por casualidad.
EXAMPLE
EJEMPLO
In a coin toss, the coin landing tails up is a random
event.
Al tirar una moneda, que la moneda caiga cara arriba
es un acontecimiento aleatorio.
●
random sampling
Random sampling is a method of collecting data in
which every member of a population has an equal
chance of being selected.
EXAMPLE
Choosing 100 fans at random to participate in a
survey from crowd of 5000 people is an example of
random sampling.
●
range
●
muestreo al azar
El muestreo al azar es un método de recolección
de datos en el que cada uno de los miembros
de una población tiene igual oportunidad de ser
seleccionado.
EJEMPLO
Elegir 100 aficionados en forma aleatoria para
participar en una encuesta para una población de
5000 personas, es un ejemplo de muestreo aleatorio.
●
rango
The range of a data set is the difference between the
greatest number and the least number in the data
set.
El rango de un conjunto de datos, es la diferencia
entre el mayor y el menor de los números del
conjunto.
EXAMPLE
EJEMPLO
In a data set whose greatest number is 90 and
whose least number is 16, the range is 90 − 16 = 74.
En un conjunto de datos donde el mayor de los
números es 90 y el menor es 16, el rango es
90 − 16 = 74.
G-178 ●
Glossary
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
●
●
range of a function
●
rango de una función
The range of a function is the set of all output values
for the function.
El rango de una función es el conjunto de todos los
valores de salida de la función.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
y
10
8
6
4
2
10
8
6
4
2
x
O
-2
-4
-6
-8
-10
-10 -8 -6 -4 -2
2 4 6 8 10
For the function y = x2, the range is all values greater
than or equal to zero.
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
●
rate
x
O
-2
-4
-6
-8
-10
-10 -8 -6 -4 -2
2 4 6 8 10
Para la función y = x2, el rango son todos los valores
mayores o iguales a cero.
●
tasa
A rate is a ratio in which the two quantities that are
being compared are measured in different units.
Tasa es la razón en la que dos cantidades que se
comparan se miden en unidades diferentes.
EXAMPLE
EJEMPLO
A car uses 20 gallons of gasoline to drive 600 miles.
The car's fuel consumption rate is
600 miles = 30 miles or 30 miles per gallon.
20 gallons 1 gallon
Un auto usa 20 litros de bencina para andar
600 kilómetros. La razón de consumo de bencina del
automóvil es 600 kilómetros = 30 kilómetros o
1 litro
20 litros
30 kilómetros por litro.
●
rate of change
A rate of change is a comparison of two quantities
with different units that are changing.
EXAMPLE
A person on a train travels 120 miles in 4 hours. The
rate of change of the train is 120 miles per 4 hours,
or 30 miles per hour.
●
tasa de cambio
La tasa de cambio es la comparación de dos
cantidades, de distintas unidades, que están
cambiando.
EJEMPLO
Una persona en un tren viaja 120 kilómetros en
4 horas. La tasa de cambio del tren es de 120
kilómetros en 4 horas, o 30 kilómetros por hora.
Glossary ●
G-179
ratio
●
razón
A ratio is a comparison of two numbers that uses
division. The ratio of two numbers a and b, with the
restriction that b cannot equal zero, can be written in
three ways.
Una razón es la comparación de dos números que
utiliza la división. La razón de dos números a y b,
con la restricción de que b no puede ser igual a
cero, puede ser escrita de tres formas diferentes.
1. a to b
1. a es a b
2. a:b
3. a
b
2. a:b
3. a
b
EXAMPLE
EJEMPLO
Three ways to write the ratio of 4 to 5 are shown
below.
Las tres maneras de escribir la razón 4 es a 5 se
muestran a continuación:
1. 4 to 5
1. 4 es a 5
2. 4:5
3. 4
5
2. 4:5
3. 4
5
●
rational equation
●
ecuación racional
A rational equation is an equation that contains one
or more rational expressions.
Una ecuación racional es una ecuación que contiene
una o más expresiones racionales.
EXAMPLE
EJEMPLO
The equation 1 + 1x = 2 is a rational equation.
x+1
●
rational expression
A rational expression is an expression that can be
written as the quotient of two nonzero polynomials.
EXAMPLE
2
1
1
The expressions x , (x + 1) , and 5x + 7x + 1 are
3
rational expressions.
●
rational function
1
1
La ecuación x + 1 + x = 2 es una ecuación racional.
●
expresión racional
Una expresión racional es una expresión que puede
escribirse como el cuociente de dos polinomios
distintos de cero.
EJEMPLO
2
1
1
Las expresiones x , (x + 1) , y 5x + 7x + 1 son
3
expresiones racionales.
●
función racional
A rational function is a function that contains one or
more rational expressions.
Una función racional es una función que contiene
una o más expresiones racionales.
EXAMPLE
EJEMPLO
The function f(x) = 1 is a rational function.
x+1
La función f(x) =
G-180 ●
Glossary
1 es una función racional.
x+1
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●
●
rational number
●
número racional
A rational number is a number that can be written as
the quotient of two integers.
Un número racional es un número que puede
escribirse como el cuociente de dos enteros.
EXAMPLE
EJEMPLO
The number −0.5 is a rational number because −0.5
can be written as - 1 = -1 .
2
2
El número −0.5 es un número racional porque −0.5
puede ser escrito como - 1 = -1 .
2
2
●
ray
●
A ray consists of a point P on a straight line and all
points on the line on one side of P.
EXAMPLE
rayo
Un rayo se compone de un punto P sobre una recta
y todos los puntos de la recta ubicados a un mismo
lado de P.
EJEMPLO
B
B
A
A
The ray below is ray AB.
El siguiente es el rayo AB.
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●
real numbers
●
The real numbers consist of all rational numbers and
irrational numbers. Real numbers can be represented
on the real number line.
EXAMPLE
números reales
Los números reales son todos los números
racionales y los números irracionales. Los números
reales pueden ser representados en la recta
numérica real.
EJEMPLO
-3
11
1.25 4 13
-3
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2
3
4
11
1.25 4 13
5
-5 -4 -3 -2 -1 0
The numbers −3, 1.25, 11 , and
4
are real numbers.
13 shown below
1
2
3
4
5
11
Los números −3, 1.25, 4 , y 13 que se muestran
a continuación son números reales.
Glossary ●
G-181
●
reciprocals
●
Two nonzero numbers are reciprocals if their product
is 1. The reciprocal of a number is also known as the
multiplicative inverse of the number.
EXAMPLE
1
The numbers 2 and 2 are reciprocals because
1 2 = 1.
冣 2冣 冣 冣
The numbers 3 and 4
3 are reciprocals because
4
冣 34 冣 冣 43 冣 = 1.
●
rectangle
Dos números distintos de cero son recíprocos si su
producto es 1. El recíproco de un número también
es conocido como el inverso multiplicativo del
número.
EJEMPLO
1
Los números 2 y 2 son recíprocos porque
1 2 = 1.
冣 2冣 冣 冣
Los números 3 y 4 son recíprocos porque
4
3
冣 34 冣 冣 43 冣 = 1.
●
A rectangle is a parallelogram with four right angles.
EXAMPLE
recíproco
rectángulo
Un rectángulo es un paralelogramo con cuatro
ángulos rectos.
EJEMPLO
H
A
B
H
A
B
D
C
I
G
I
F
J
C
G
K
F
L
K
L
M
M
Figure ABCD, figure FGHI, and figure JKML are
rectangles.
●
J
rectangular prism
La figura ABCD, la figura FGHI, y la figura JKML son
rectángulos.
●
rectangular prism
A rectangular prism is a prism with rectangular
bases.
A rectangular prism is a prism with rectangular
bases.
EXAMPLE
EJEMPLO
The prisms shown are rectangular prisms because
the bases are rectangles.
The prisms shown are rectangular prisms because
the bases are rectangles.
G-182 ●
Glossary
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
D
●
reflection
●
reflexión
A reflection is a transformation in which a figure is
reflected, or flipped, in a given line called the line of
reflection.
Una reflexión es una transformación en la que
la figura se refleja, o se da vuelta, en una línea
denominada linea de reflexión.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
y
línea de
reflexión
25
20
15
10
5
line of
reflection
25
20
15
10
5
x
-45 -35 -25 -15
-5
5
15
25
The dark blue triangle is a reflection of the light blue
triangle.
●
regrouping
Regrouping is a method used in addition when the
sum of the digits in a place value column is greater
than or equal to 10. Regrouping is a method used
in subtraction when a larger place value digit is
subtracted from a smaller place value digit.
EXAMPLE
x
-45 -35 -25 -15
-5
5
15
25
El triángulo azul oscuro es un reflejo del triángulo
celeste.
●
reserva
La reserva es un método utilizado en la adición
cuando la suma de los dígitos en el valor de la
columna que se está sumando es mayor o igual
a 10. La reserva es un método utilizado en la
sustracción, cuando un dígito de mayor valor se
resta a uno más pequeño.
EJEMPLO
1
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
178
+2 19
397
8
2
−1
1
914
26
68
When adding 178 and 219, the sum of the ones'
column requires regrouping. When subtracting 126
from 294, the difference of the ones' column requires
regrouping.
1
178
+2 19
397
8
2
−1
1
914
26
68
Al sumar 178 con 219, la columna de la unidad
requiere usar la reserva. Al restar 294 con 126, la
diferencia de la columna de la unidad requiere del
uso de la reserva.
Glossary ●
G-183
regular polygon
●
polígono regular
A regular polygon is a polygon whose sides all have
the same length and whose angles all have the same
measure.
Un polígono regular es un polígono cuyos lados
tienen todos la misma longitud y cuyos ángulos
miden todos lo mismo.
EXAMPLE
EJEMPLO
D
10 cm
10 cm
C
D
10 cm
10 cm
10 cm
C
10 cm
G
A
10 cm
G
B
A
11 cm
E
B
11 cm
11 cm
11 cm
F
E
Figure ABCD and figure EFG are regular polygons.
●
10 cm
relation
11 cm
11 cm
F
La figura ABCD y la figura EFG son polígonos
regulares.
●
relación
A relation is any set of ordered pairs. A relation can
also be represented as a table, a mapping, or a
graph.
Una relación es un conjunto de pares ordenados.
Una relación también puede ser representado como
una tabla, un mapeo o un gráfico.
EXAMPLE
EJEMPLO
x
y
x
y
14
x
y
4
2
4
3
7
3
7
4
10
4
10
13
5
13
x
y
2
14
12
2
3
7
3
4
10
4
5
13
4
7
12
10
8
6
5
10
13
4
2
5
0
0
2
4
6
8
10 12 14
x
10
y
4
y
2
8
6
4
2
0
0
2
4
6
8
10 12 14
x
The group of ordered pairs (2, 4), (3, 7), (4, 10), and
(5, 13) represent a relation.
El grupo de pares ordenados (2, 4), (3, 7), (4, 10), y
(5, 13) representa una relación.
The relation represented by the ordered pairs can
also be represented as a table, a mapping, and a
graph as shown.
La relación representada por pares ordenados
también puede ser representada como una tabla,
un mapeo o un gráfico tal como se muestra a
continuación:
G-184 ●
Glossary
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
●
●
relative frequency
●
The relative frequency of a group of items is the ratio
of the number of items in a given category to the
total number of items.
EXAMPLE
Forty students in a class took a math test. The
number of students who scored points in each of the
categories is shown in the table.
La frecuencia relativa de un grupo de elementos
es la razón entre el número de elementos en
una determinada categoría y el número total de
elementos.
EJEMPLO
Cuarenta alumnos de una clase rindieron una prueba
de matemáticas. En la siguiente tabla se muestra el
número de alumnos por rango de puntaje obtenido:
Range of Scores
Frequency
0-24
2
Rango de Notas
Frecuencia
25-49
10
0-24
2
50-74
20
25-49
10
75-100
8
50-74
20
75-100
8
The relative frequency of students who scored
between 50 and 74 points is 20 = 1 .
40 2
●
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
frecuencia relativa
remainder
La frecuencia relativa de alumnos que obtuvieron
entre 50 y 74 puntos es 20 = 1 .
40 2
●
residuo
The remainder is the whole number left over in a
division problem if the divisor does not divide the
dividend evenly.
El residuo es el número entero que queda en un
problema de división cuando el divisor no divide al
dividendo completamente.
EXAMPLE
EJEMPLO
5
3 17
15
2
5
3 17
15
2
When 17 is divided by 3, the remainder is 2.
Cuando 17 es dividido por 3, el residuo es 2.
●
repeating decimal
●
período de un decimal
A repeating decimal is a decimal with one or more
digits that repeat infinitely. A repeating decimal can
be represented by placing a bar over the repeating
digits.
El período de un decimal es un decimal con uno o
más dígitos repetidos infinitamente. El período de un
decimal puede ser representado poniendo una barra
sobre los dígitos que se repiten.
EXAMPLE
EJEMPLO
The decimal 0.14141414... is a repeating decimal
¯ . In the decimal, the
that can be written as 0.14
digits 1 and 4 repeat in a pattern infinitely.
El decimal 0.14141414... tiene un período que puede
¯ . En el decimal, los dígitos 1 y
ser escrito como 0.14
4 son un patrón que se repite en forma indefinida.
Glossary ●
G-185
rhombus
●
rombo
A rhombus is a parallelogram whose four sides have
the same length. The plural form of "rhombus" is
"rhombi".
Un rombo es un paralelogramo cuyos cuatro lados
tienen la misma longitud. La forma plural de "rombo"
es "rombos".
EXAMPLE
EJEMPLO
J
J
A
B
K
M
B
D
C
M
D
C
L
L
Figure JKLM is a rhombus. Figure ABCD is a
rhombus.
●
A
K
right angle
La figura JKLM es un rombo. La figura ABCD es un
rombo.
●
ángulo recto
A right angle is an angle with a measure of
90 degrees.
Un ángulo recto es un ángulo con una medida de
90 grados.
EXAMPLE
EJEMPLO
1
1
Angle 1 is a right angle; so its measure is 90°.
G-186 ●
Glossary
El ángulo 1 es un ángulo recto, por lo que su medida
es 90°.
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
●
●
Right Angles of a Rectangle
Theorem
All angles of a rectangle are right angles.
EXAMPLE
●
Teorema de los Ángulos Rectos de
un Rectángulo
Todos los ángulos de un rectángulo son ángulos
rectos.
EJEMPLO
A
B
D
B
D
C
C
Figure ABCD is a rectangle. So, the measure of all
four angles is 90 degrees:
m ∠ A = m ∠ B = m ∠ C = m ∠ D = 90°.
●
A
Right Angles of a Square Theorem
La figura ABCD es un rectángulo. Por lo tanto, la
medida de los cuatro ángulos es de 90 grados:
m ∠ A = m ∠ B = m ∠ C = m ∠ D = 90°.
●
All angles of a square are right angles.
Todos los ángulos de un cuadrado son ángulos
rectos.
EXAMPLE
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
A
D
Teorema de los Angulos Rectos de
un Cuadrado
B
EJEMPLO
A
B
D
C
C
Figure ABCD is a square. So, the measure of all
four angles is 90 degrees:
m ∠ A = m ∠ B = m ∠ C = m ∠ D = 90°.
La figura ABCD es un cuadrado. Por lo tanto, la
medida de los cuatro ángulos es 90 grados:
m ∠ A = m ∠ B = m ∠ C = m ∠ D = 90°.
Glossary ●
G-187
right prism
●
prisma recto
A right prism is a prism whose lateral edges are
perpendicular to both bases. All of the lateral faces
of a right prism are rectangles.
Un prisma recto es un prisma cuyas aristas laterales
son perpendiculares a ambas bases. Todas las caras
laterales de un prisma recto son rectángulos.
EXAMPLE
EJEMPLO
The prisms below are right prisms.
Los siguientes prismas son prismas rectos.
●
right rectangular prism
●
right rectangular prism
A right rectangular prism is a rectangular prism
whose lateral edges are perpendicular to both bases.
All of the lateral faces of a right rectangular prism are
rectangles.
A right rectangular prism is a rectangular prism
whose lateral edges are perpendicular to both bases.
All of the lateral faces of a right rectangular prism are
rectangles.
EXAMPLE
EJEMPLO
The prism shown is a right rectangular prism.
The prism shown is a right rectangular prism.
●
right triangle
●
triángulo rectángulo
A right triangle is a triangle that contains a right
angle.
Un triángulo rectángulo es un triángulo que contiene
un ángulo recto.
EXAMPLE
EJEMPLO
B
B
H
A
C
E
G
A
D
C
E
I
G
D
F
Triangle ABC, triangle DEF, and triangle GHI are right
triangles.
G-188 ●
H
I
Glossary
F
El triángulo ABC, el triángulo DEF, y el triángulo GHI
son triángulos rectángulos.
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●
Right Triangle Complementary
Angles Theorem
●
The two acute angles in a right triangle are
complementary.
EXAMPLE
Teorema de los Angulos
Complementarios en un Triángulo
Rectángulo
●
Los dos ángulos agudos en un triángulo rectángulo
son complementarios.
EJEMPLO
A
A
2
2
1
3
B
C
1
3
B
Triangle ABC is right triangle, and angle 1 is a right
angle. The measure of angle 2 in triangle ABC is 35
degrees. Because the acute angles in a right triangle
are complementary, the measure of angle 3 must be
55 degrees:
m ∠ 2 + m ∠ 3 = 90°
35° + m ∠ 3 = 90°
m ∠ 3 = 90° − 35°
C
El triángulo ABC es triángulo rectángulo, y el ángulo
1 es un ángulo recto. La medida del ángulo 2 en
el triángulo ABC es de 35 grados. Debido a que
los ángulos agudos en un triángulo rectángulo son
complementarios, la medida del ángulo 3 debe ser
55 grados:
m ∠ 2 + m ∠ 3 = 90°
35° + m ∠ 3 = 90°
m ∠ 3 = 55°
m ∠ 3 = 90° − 35°
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m ∠ 3 = 55°
●
right triangular prism
●
right triangular prism
A right triangular prism is a triangular prism whose
lateral edges are perpendicular to both bases. All
of the lateral faces of a right triangular prism are
rectangles.
A right triangular prism is a triangular prism whose
lateral edges are perpendicular to both bases. All
of the lateral faces of a right triangular prism are
rectangles.
EXAMPLE
EJEMPLO
The prism shown is a right triangular prism.
The prism shown is a right triangular prism.
Glossary ●
G-189
rise
●
elevación
The rise of a line is the vertical change between any
two points on a line.
La altura de una línea vertical cambia entre dos
puntos de la línea.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
y
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
O
(3, 8)
8–4=4
(1, 4)
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
The rise of the line between the points (1, 4) and
(3, 8) is 8 − 4 = 4.
●
root of a number
O
(3, 8)
8–4=4
(1, 4)
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
La altura de la línea entre los puntos (1, 4) y (3, 8) es
8 − 4 = 4.
●
raíz de un número
An nth root of a number b is a solution of the
equation xn = b.
La raíz n-ésima de un número b es la solución de la
ecuación xn = b.
EXAMPLE
EJEMPLO
A square root of 25 is 5 because 5 is a solution of
the equation x2 = 25.
Una de las raíces cuadradas de 25 es 5, porque 5 es
una solución de la ecuación x2 = 25.
x2 = 25
x2 = 25
52 = 25
52 = 25
25 = 25
25 = 25
The other square root of 25 is −5 because −5 is a
solution of the equation x2 = 25.
La otra raíz cuadrada de 25 es −5 porque −5 es una
solución de la ecuación x2 = 25.
x2 = 25
x2 = 25
(−5)2 = 25
(−5)2 = 25
25 = 25
25 = 25
The cube root of −64 is −4 because −4 is a solution
of the equation x3 = −64.
La raíz cúbica de −64 es −4 porque −4 es una
solución de la ecuación x3 = −64.
x3 = −64
x3 = −64
(−4)3 = −64
(−4)3 = −64
−64 = −64
−64 = −64
G-190 ●
Glossary
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
●
●
rotation
●
A rotation is a transformation in which a figure
is turned about a fixed point called the center of
rotation.
Una rotación es una transformación en la que una
figura es movida sobre un punto fijo llamado centro
de rotación.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
2
1
y
2
1
O
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-2 -1
x
P
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
The dark green rectangle is a rotation of the light
green rectangle 150 degrees counterclockwise about
the center of rotation P.
●
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
rotación
rounding a number
Rounding a number is approximating the number to
a given place value. To round a number to a given
place value, look at the digit to the right of the place
where you want to round the number. If the digit is
less than 5, round down. If the digit is 5 or greater,
round up.
EXAMPLE
To round 1237 to the nearest hundred, look at the
digit to the right of the hundreds' place, 3. Because
3 is less than 5, round down. So, 1237 rounded to
the nearest hundred is 1200.
To round 658 to the nearest ten, look at the digit to
the right of the tens' place, 8. Because 8 is greater
than 5, round up. So, 658 rounded to the nearest ten
is 660.
O
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-2 -1
x
P
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
El rectángulo de color verde oscuro es una rotación
del rectángulo verde claro en 150 grados en los
sentidos de los punteros del reloj, sobre el centro de
rotación P.
●
redondeo de un número
Redondear un número es aproximar el número a un
valor posicional decimal dado. Para redondear un
número a un determinado valor posicional decimal,
busca el dígito a la derecha de la posición decimal
en el que deseas redondear el número. Si la cifra
es inferior a 5, reemplaza el número por el valor
posicional decimal anterior al número. Si el dígito
es 5 o mayor, reemplaza el número por el valor
posicional decimal posterior al número.
EJEMPLO
Para redondear 1237 a la centena más próxima,
mire el dígito a la derecha de las centenas, 3. Como
3 es inferior a 5, 1237 se reemplaza por el valor
posicional de centenas anterior: 1200. Así, 1237
redondeado a la centena más próxima es 1200.
Para redondear 658 a la decena más cercana,
mirar el dígito a la derecha de las decenas, 8. Ya
que 8 es mayor que 5, 658 se reemplaza por el
valor posicional de decenas posterior: 660. Así 658
redondeado a la decena más cercana es 660.
Glossary ●
G-191
row
●
fila
A row in a spreadsheet is a horizontal section of the
spreadsheet.
En una hoja de cálculo una fila es una sección
horizontal de la hoja de cálculo.
EXAMPLE
EJEMPLO
2
1
A
B
C
D
E
B1
B2
3
B3
4
B4
5
B5
6
B6
Row B is highlighted in the table below.
●
A
B
C
D
E
run
1
2
3
4
5
6
B1
B2
B3
B4
B5
B6
En la siguiente tabla, se muestran resaltados los
elementos de la fila B.
●
trayecto
The run of a line is the horizontal change between
any two points on a line.
El trayecto de una línea es la variación horizontal
entre dos puntos cualesquiera de la línea.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
y
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
O
(3, 8)
3–1=2
(1, 4)
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
The run of the line between the points (1, 4) and
(3, 8) is 3 − 1 = 2.
●
sample
O
(3, 8)
3–1=2
(1, 4)
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
El trayecto de la línea entre los puntos (1, 4) y (3, 8)
es 3 − 1 = 2.
●
muestra
A sample is a group of items that are selected at
random from a larger group of items called the
population.
Una muestra es un grupo de elementos que son
seleccionados al azar de un grupo más amplio de
elementos llamado población.
EXAMPLE
EJEMPLO
If the population of a study concerning health care
is everyone born in the United States from 1995 to
2005, then everyone born on May 22 of each year
from 1995 to 2005 is a sample.
Si la población de una investigación sobre la
atención de la salud son todos los nacidos en Chile
entre 1995 y 2005, entonces todos los nacidos el 22
de Mayo de cada año desde 1995 a 2005 forman
una muestra.
G-192 ●
Glossary
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
●
●
sample space
A sample space of a random experiment is the set of
all possible outcomes of the experiment.
EXAMPLE
For the random experiment of rolling a six-sided
number cube, the sample space is the set of
numbers 1, 2, 3, 4, 5, and 6.
●
scale
A scale is a ratio that represents the relationship
between the measurements of a scale drawing or
scale model and the actual measurements of an
object.
●
espacio de muestra
Un espacio de muestra de un experimento aleatorio
es el conjunto de todos los posibles resultados del
experimento.
EJEMPLO
Para el experimento aleatorio que consiste en tirar
un dado de 6 caras, el espacio de muestra es el
conjunto de números 1, 2, 3, 4, 5, y 6.
●
escala
Una escala es una razón que representa la relación
entre las medidas de un dibujo a escala o un modelo
a escala y las medidas reales del objeto.
EJEMPLO
EXAMPLE
1 inch : 5 miles
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
1 inch : 5 miles
In the map of the lake below, the scale 1 inch : 5
miles means that 1 inch on the map is equal to 5
miles of actual distance.
En el siguiente mapa de un lago la escala 1cm : 24
Km indica que 1cm. del mapa es igual a 24 Km. de
distancia real.
Glossary ●
G-193
●
scale drawing
●
dibujo a escala
A scale drawing is a two-dimensional drawing that
is similar to the actual object that it represents. It is
drawn by using measurements that are proportional
to the measurements of the actual object.
Un dibujo a escala es un dibujo en dos dimensiones,
que es similar al objeto real que representa. Se
dibuja usando medidas proporcionales a las medidas
reales del objeto.
EXAMPLE
EJEMPLO
1.5 in.
1.5 in.
2 in.
2 in.
The diagram below is a scale drawing of a water
tank. One inch on the drawing is equal to 3 feet on
the actual water tank.
El diagrama siguiente es un dibujo a escala de un
estanque para agua. 1cm. en el dibujo es igual a 1m.
en el estanque real.
La altura del estanque real es 2cm.* 1m./ = 2m.
1 cm.
El diámetro del estanque real es
1,5 cm.* 1m./ = 1,5 m.
1 cm.
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
The height of the actual water tank is
(2 inches) 冣 3 feet 冣 = 6 feet.
1 inch
The diameter of the actual water tank is
(1.5 inches) 冣 3 feet 冣 = 4.5 feet.
1 inch
G-194 ●
Glossary
●
scale factor
●
A scale factor is a ratio that compares a
measurement of a scale model or drawing to the
corresponding measurement of an original object.
A scale factor is also called a dilation factor.
EXAMPLE
factor de escala
Un factor de escala es la razón que compara la
medida de un modelo a escala o de un dibujo a
escala con la medida correspondiente del objeto
original. Un factor de escala es también llamado
factor de dilatación.
EJEMPLO
A
B
A
4 in.
B
4 cm
D
5.5 in.
C
D
E
F
5.5 cm
C
E
F
8 in.
8 cm
H
11 in.
G
H
G
La fotografía que se muestra a continuación, tiene
un ancho de 4 cms. y una longitud de 5,5 cms. Una
ampliación de la fotografía, tiene un ancho de 8 cms.
y una longitud de 11 cms. El factor de escala de la
ampliación con respecto a la fotografía original es
EH = 8 = 2.
AD 4
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
A photograph has a width of 4 inches and a length of
5.5 inches, as shown below. An enlargement of the
photograph has a width of 8 inches and a length of
11 inches. The scale factor of the enlargement to the
original photograph is EH = 8 = 2.
AD 4
11 cm
Glossary ●
G-195
●
scale model
●
modelo a escala
A scale model is a three-dimensional drawing that
is similar to the actual object that it represents. It is
drawn by using measurements that are proportional
to the measurements of the actual object.
Un modelo a escala es un dibujo tridimensional
que es similar al objeto real que se representa. Se
dibuja usando medidas que son proporcionales a las
medidas del objeto real.
EXAMPLE
EJEMPLO
17.5 in.
17.5 cm
4 in.
7 in.
4 cm
7 cm
El siguiente es un modelo a escala de un edificio de
oficinas. Un centímetro del dibujo corresponde a 15
mts. del edificio de oficinas real.
The height of the actual office building is
(17.5 inches) 冣 15 feet 冣 = 262.5 feet.
1 inch
The width of the actual office building is
(4 inches) 冣 15 feet 冣 = 60 feet.
1 inch
La altura del edificio de oficinas real es
(17.5 cms.) 冣 15 mts. 冣 = 262.5 mts.
1 cm.
El ancho del edificio de oficinas real es
(4 cms.) 冣 15 mts. 冣 = 60 mts.
1 cm.
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The model below is a scale drawing of an office
building. One inch on the drawing is equal to 15 feet
on the actual office building.
G-196 ●
Glossary
●
scalene triangle
●
triángulo escaleno
A scalene triangle is a triangle with no sides of equal
length.
Un triángulo escaleno es un triángulo con todos sus
lados de diferentes medidas.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
A
13 c
B
13 c
m
5 cm
5 cm
m
C
12 cm
B
E
m
m
D
E
7c
5c
10 cm
C
12 cm
7c
m
m
5c
F
None of the side lengths of triangle ABC are the
same. So, triangle ABC is a scalene triangle.
10 cm
F
Ninguno de los lados del triángulo ABC tienen
igual medida. Así, el triángulo ABC es un triángulo
escaleno.
Ninguno de los lados del triángulo DEF tienen
igual medida. Así, el triángulo DEF es un triángulo
escaleno.
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
None of the side lengths of triangle DEF are the
same. So, triangle DEF is a scalene triangle.
D
Glossary ●
G-197
●
scatter plot
●
A scatter plot is a graph in the coordinate plane in
which values of x and y are plotted as points (x, y).
EXAMPLE
gráfico de dispersión
Un gráfico de dispersión es un gráfico en el plano
de coordenadas en el que los valores de x e y se
representan gráficamente como puntos (x, y).
EJEMPLO
x
5
18
35
44
59
72
78
85
y
23
80
158
198
265
324
350
383
x
5
18
35
44
59
72
78
85
y
y
500
450
500
400
350
300
250
200
150
100
50
x
Calories burned (calories)
Calories burned (calories)
y
23
80
158
198
265
324
350
383
450
400
350
300
250
200
150
100
50
10 20 30 40 50 60 70 80 90
x
Time spent exercising (minutes)
10 20 30 40 50 60 70 80 90
The table shows the number of calories that a
125-pound person burns for different amounts of
time spent exercising. A scatter plot of the data
shows that as the amount of time increases, the
number of calories burned increases.
●
scientific notation
Scientific notation is a way of writing very large or
very small numbers. A number written in scientific
notation has the form c x 10n, where c is greater than
or equal to 1 and less than 10 and n is an integer.
EXAMPLE
The number 4050 written in scientific notation is
4.050 x 103.
The number 0.004050 written in scientific notation is
4.050 x 10−3.
G-198 ●
Glossary
La tabla muestra el número de calorías que una
persona de 60 kilos quema para diferentes tiempos
dedicados a hacer ejercicio. El siguiente gráfico
de dispersión muestra que a medida que aumenta
el tiempo, aumenta el número de calorías que se
queman.
●
notación científica
La notación científica es una forma de escribir
números muy grandes o muy pequeños. Un número
escrito en notación científica tiene la forma c x 10n,
donde c es mayor o igual que 1 y menor que 10 y n
es un entero.
EJEMPLO
El número 4050 escrito en notación científica es
4,050 x 103.
El número 0,004050 escrito en notación científica es
4,050 x 10−3.
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Time spent exercising (minutes)
●
Secant of a Circle
●
Secante de un Círculo
A secant of a circle is a line that passes through the
circle at two points.
La secante de un círculo es una recta que pasa y
corta el círculo en dos puntos.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
A
O
O
B
Line AB is a secant of circle O.
●
secant of an angle
EXAMPLE
La recta AB es una secante del círculo O.
●
secante de un ángulo
En un triángulo rectángulo, la secante de un ángulo
es la razón entre la longitud de la hipotenusa y la
longitud del lado adyacente al ángulo. Es posible
encontrar los valores de la secante en la Tabla
Trigonométrica usando el hecho de que la secante
de un ángulo es el inverso multiplicativo del coseno
del ángulo.
EJEMPLO
B
B
6 in.
sa
nu
ote m
c
10
hip
8 in.
A
adjacent
C
8 cm
A
In triangle ABC, the length of the hypotenuse is 10
inches, and the length of the side adjacent to angle
A is 8 inches. Therefore, the secant of angle A, or
length of hypotenuse
sec A, is
= 10 in. = 5 .
4
length of side adjacent to ∠ A
8 in.
6 cm
opuesto
e
us
ten
po
in.
hy
0
1
opposite
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In a right triangle, the secant of an angle is the
ratio of the length of the hypotenuse to the length
of the side adjacent to the angle. You can find
secant values in the Table of Trigonometric Ratios
by using the fact that the secant of an angle is the
multiplicative inverse of the cosine of an angle.
B
adyacente
C
En el triángulo ABC, la medida de la hipotenusa
es de 10 cms., y la medida del lado adyacente al
ángulo A es 8 cms. Así, la secante del ángulo A, o
secante A, es
la medida de la hipotenusa
= 10 cm. = 5 .
4
8 cm.
medida del lado adyacente a ∠ A
Glossary ●
G-199
●
sector
●
A sector is a portion of a circle bounded by two radii
of the circle and one of the arcs that they intercept.
EXAMPLE
sector circular
Un sector circular es una parte del círculo delimitada
por dos radios y uno de los dos arcos que ellos
forman al intersectar la circunferencia.
EJEMPLO
X
X
Z
Y
Z
In circle Y, arc XZ, radius XY, and radius YZ form a
sector.
●
Segment Addition Postulate
If point B is between points A and C, then the length
of segment AC is equal to the sum of the lengths of
segments AB and BC.
If the length of segment AC is equal to the sum of
the lengths of segments AB and BC, then point B is
between points A and C.
EXAMPLE
Y
En el círculo Y, el arco XZ, el radio XY, y el radio YZ
forman un sector.
●
Postulado de la Suma de
Segmentos
Si el punto B está entre los puntos A y C, entonces
la longitud del segmento AC es igual a la suma de
las longitudes de los segmentos AB y BC.
Si la longitud del segmento AC es igual a la suma de
las longitudes de los segmentos AB y BC, entonces
el punto B está entre los puntos A y C.
EJEMPLO
A
2 cm
2 cm
B
3 cm
3 cm
C
C
The length of segment AB is 2 centimeters and the
length of segment BC is 3 centimeters, so the length
of segment AC is 5 centimeters.
G-200 ●
Glossary
La longitud del segmento AB es de 2 centímetros
y la longitud del segmento BC es 3 centímetros,
entonces la longitud del segmento AC es de
5 centímetros.
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A
B
●
segment bisector
●
A segment bisector is a line, segment, or ray that
intersects a segment so that the segment is divided
into two segments of equal length.
El bisector de un segmento es una recta, segmento
o rayo que intersecta un segmento dividiéndolo en
dos segmentos de igual longitud.
EXAMPLE
EJEMPLO
k
A
k
B
C
Line k is the segment bisector of segment AC. The
lengths of segments AB and BC are equal.
●
segment of a circle
A
B
C
La recta k es el bisector del segmento AC. Las
medidas de los segmentos AB y BC son iguales.
●
segmento circular
A segment of a circle is the region bounded by chord
of a circle and the arc that the chord creates. Any
chord bounds two segments on a circle.
El segmento circular es la región delimitada por
una cuerda del círculo y el arco que crea la cuerda.
Cualquier cuerda delimita dos segmentos circulares.
EXAMPLE
EJEMPLO
C
A
C
B
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bisector de un segmento
In circle A, chord BC and arc BC are the boundaries
of a segment of the circle.
A
B
En el círculo A, la cuerda BC y el arco BC son los
límites de un segmento circular.
Glossary ●
G-201
semicircle
●
semicírculo
A semicircle is an arc whose endpoints form the
endpoints of a diameter of the circle.
Un semicírculo es un arco cuyos extremos forman
los extremos de un diámetro del círculo.
EXAMPLE
EJEMPLO
Y
Y
P
Z
X
P
X
W
Arc XYZ and arc ZWX are semicircles of circle P.
●
Z
sequence
W
El arco XYZ y el arco ZWX son semicírculos del
círculo P.
●
secuencia
A sequence is an ordered set that is represented by
numbers or objects.
Una secuencia es un conjunto ordenado de números
u objetos.
EXAMPLE
EJEMPLO
▲, ▲ ▲ , ▲ ▲ ▲ , ▲ ▲ ▲ ▲ , ...
▲, ▲ ▲ , ▲ ▲ ▲ , ▲ ▲ ▲ ▲ , ...
The set 10, 20, 30, 40 . . . is a sequence of numbers.
El conjunto 10, 20, 30, 40 . . . es una secuencia de
números.
The set of triangles is a sequence of objects.
G-202 ●
Glossary
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●
●
Shorter Leg of a 30°-60°-90°
Right Triangle Theorem
In a 30°-60°-90° right triangle, the length of the
shorter leg is equal to half the length of the
hypotenuse. It is also equal to the length of the
longer leg divided by 3 .
EXAMPLE
B
●
Teorema del lado más corto en un
triángulo rectángulo de ángulos
30°-60°-90°
En un triángulo rectángulo de ángulos 30°-60°-90°,
la medida del lado más corto es igual a la mitad de
la longitud de la hipotenusa. También, es igual a la
medida del lado más largo dividido por 3 .
EJEMPLO
60°
c
B
a
60°
c
30°
A
b=5m
30°
A
The length of the shorter leg in a 30°-60°-90° right
triangle is half of the length of the hypotenuse. So,
the lengths of the hypotenuse and the shorter leg
can be found by using the Pythagorean Theorem
when the length of the longer leg is known.
a2 + b2 = c2
2
冢 2c 冣
+ 52 = c2
b=5m
C
La longitud del lado más corto en un triángulo
rectángulo con ángulos de 30°-60°-90° es la mitad
de la longitud de la hipotenusa. Así, la longitud de la
hipotenusa y el lado más corto se puede encontrar
usando el Teorema de Pitágoras cuando la longitud
del lado de mayor longitud es conocido.
a2 + b2 = c2
2
c + 52 = c2
4
c2 + 4(5)2 = 4c2
100 = 3c2
100 = c2
3
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a
C
10 = c
3
5.77 ≈ c
The length of the hypotenuse is approximately
5.77 meters. So, the length of the shorter leg is
half the length of the hypotenuse, or approximately
2.89 meters.
2
冢 2c 冣
+ 52 = c2
c 2 + 52 = c2
4
c2 + 4(5)2 = 4c2
100 = 3c2
100 = c2
3
10 = c
3
5.77 ≈ c
La longitud de la hipotenusa es de aproximadamente
5.77 metros. Así, la longitud del lado más corto
es la mitad de la longitud de la hipotenusa, o
aproximadamente 2.89 metros.
Glossary ●
G-203
side
●
lado
A side of a polygon is one of any of the line
segments that form the polygon.
El lado de un polígono es cualquiera de los
segmentos de recta que forman el polígono.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
A
C
B
Line segments AB, BC, and AC are the sides of
triangle ABC.
●
Sides of a Rhombus Theorem
C
B
Los segmentos de recta AB, BC, y AC son los lados
del triángulo ABC.
●
Teorema de los Lados de un Rombo
All four sides of a rhombus are congruent.
Los cuatro lados de un rombo son congruentes.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
D
3 cm
C
Figure ABCD is a rhombus. If the length of side AB
is 3 centimeters, then the lengths of the other three
sides are 3 centimeters. So AB = 3 cm, BC = 3 cm,
CD = 3 cm, and DA = 3 cm.
G-204 ●
A
B
Glossary
D
3 cm
B
C
La figura ABCD es un rombo. Si la longitud del lado
AB es de 3 centímetros, entonces las longitudes de
los otros tres lados son de 3 centímetros. Así,
AB = 3 cm, BC = 3 cm, CD = 3 cm, y DA = 3 cm.
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●
●
Sides of a Square Theorem
●
All four sides of a square are congruent.
Los cuatro lados de un cuadrado son congruentes.
EXAMPLE
A
3 cm
B
EJEMPLO
A
D
Teorema de los Lados de un
Cuadrado
3 cm
C
D
Figure ABCD is a square. If the length of side AB is
3 centimeters, then the lengths of the other three
sides are 3 centimeters. So AB = 3 cm, BC = 3 cm,
CD = 3 cm, and DA = 3 cm.
●
signed number
C
La figura ABCD es un cuadrado. Si la longitud del
lado AB es 3 centímetros, entonces las longitudes de
los otros tres lados es de 3 centímetros. Entonces
AB = 3 cm, BC = 3 cm, CD = 3 cm, y DA = 3 cm.
●
número con signo
A signed number is a positive number or a negative
number. Zero is not a signed number.
Un número con signo es un número positivo o un
número negativo. Cero no es un número con signo.
EXAMPLE
EJEMPLO
The numbers −3, 1 , and −1.5 are signed numbers.
2
Los números −3, 1
2 , y −1.5 son números con signo.
●
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B
significant digits
The significant digits of a number are the digits that
are used to express an approximate measurement
accurately. Significant digits include all of the digits
of the number starting from the leftmost nonzero
digit and ending with the last digit to the right.
Significant digits of numbers are used to indicate
the accuracy of measuring devices that are used to
obtain the numbers.
●
dígitos significativos
EXAMPLE
Los dígitos significativos de un número son los
dígitos que se usan para expresar con mayor
precisión una aproximación. Los dígitos significativos
incluyen todos los dígitos del número comenzando
desde el dígito distinto de cero del extremo izquierdo
y termina con el último dígito a la derecha. Los
dígitos significativos de los números son utilizados
para indicar la certeza de los dispositivos de
medición que son utilizados para obtener estos
números.
The decimal 0.397 has three significant digits: 3, 7,
and 9.
EJEMPLO
The decimal 0.55892 has five significant digits: 5, 5,
8, 9, and 2.
El decimal 0.397 tiene tres dígitos significativos: 3, 9,
y 7.
El decimal 0.55892 tiene cinco dígitos significativos:
5, 5, 8, 9, y 2.
Glossary ●
G-205
●
similar figures
●
Two figures are similar when they have the same
shape but are not necessarily the same size. The
corresponding angles of similar figures are congruent
and the corresponding sides of similar figures are
proportional.
EXAMPLE
figuras semejantes
Dos figuras son semejantes cuando tienen la
misma forma pero no son necesariamente del
mismo tamaño. Los ángulos correspondientes de
figuras semejantes son congruentes y los lados
correspondientes de figuras semejantes son
proporcionales.
EJEMPLO
B
B
12 cm
7 cm
C 5 cm D
A
10 cm
3.5 cm
6 cm
E
12 cm
7 cm
C 5 cm D
A
10 cm
3.5 cm
6 cm
E
Triangle ABC is similar to triangle EDC. This means
that the measures of angles A and E are equal and
the measures of angles B and D are equal. It also
means that corresponding sides are proportional.
AB = 7 cm = 2
ED 3.5 cm
BC = 12 cm = 2
6 cm
EC
AC = 10 cm = 2
5 cm
DC
El triángulo ABC es similar al triángulo EDC. Esto
significa que la medida de los ángulos A y E es la
misma y la medida de los ángulos B y D son iguales.
También significa que los lados correspondientes
son proporcionales.
AB = 7 cm = 2
ED 3.5 cm
BC = 12 cm = 2
6 cm
EC
●
simple interest
Simple interest is when interest is paid only as a
percent of the principal. To find simple interest,
multiply the principal P by the annual interest rate
written r as a decimal and the time t in years: I = Prt.
EXAMPLE
The simple interest on a $300 principal at an annual
interest rate of 4% over 10 years is I = Prt = 300 ×
0.04 × 10 = $120.
G-206 ●
Glossary
●
interés simple
El interés simple es aquel interés que se paga
sólo como un porcentaje del monto principal. Para
encontrar el interés simple, se multiplican el monto
principal P por la tasa de interés anual r (expresada
como un decimal) y el tiempo t (en años): I = Prt.
EJEMPLO
El interés simple sobre un monto de $300 a un
interés anual del 4% por más de 10 años es I = Prt =
300 × 0.04 × 10 = $120.
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AC = 10 cm = 2
5 cm
DC
●
simplest form of a fraction
●
fracción irreductible
The simplest form of a fraction is a fraction that
has no common factors in the numerator and
denominator other than 1.
La fracción irreductible es una fracción que no tiene
otros factores comunes distintos a uno entre su
numerador y su denominador.
EXAMPLE
EJEMPLO
2
The fraction 4 can be written in simplest form as the
1
fraction . The numerator and denominator of 1
2
2
have no common factors other than 1.
●
sine of an angle
In a right triangle, the sine of an angle is equal to the
ratio of the length of the side opposite the angle to
the length of the hypotenuse. Note that sine values
are listed in the Table of Trigonometric Ratios.
EXAMPLE
La fracción 2 puede ser escrita como la
4
fracción irreductible 1
2 . El numerador y el
denominador de 1 no tienen otros valores comunes
2
más que 1.
●
seno de un ángulo
En un triángulo rectángulo, el seno de un ángulo es
igual a la razón entre la longitud del lado opuesto
al ángulo y la longitud de la hipotenusa. Note que
valores de la función seno son listados en la Tabla
de Razones Trigonométricas.
EJEMPLO
B
6 in.
a
us
ten m
c
10
o
hip
8 in.
A
adjacent
C
8 cm
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A
In triangle ABC, the length of the side opposite angle
A is 6 inches, and the length of the hypotenuse is 10
inches. Therefore, the sine of angle A or sin A, is
length of side opposite to ∠ A = 6 in. = 3 .
5
length of hypotenuse
10 in.
6 cm
opuesto
B
opposite
e
us
ten
po
n.
i
hy
10
adyacente
C
En el triángulo ABC, la longitud del lado opuesto
ángulo recto A es de 6 centímetros, y la longitud de
la hipotenusa es de 10 centímetros. Por lo tanto, el
seno del ángulo A o sin A, es
longitud de lado opuesto al ángulo ∠ A
= 6 cm.
longitud de la hipotenusa
10 cm.
= 3.
5
Glossary ●
G-207
●
skew lines
●
Skew lines are two lines that do not intersect and are
not parallel. Skew lines do not lie in the same plane.
EXAMPLE
rectas asimétricas
Las rectas asimétricas son dos rectas que no se
intersectan ni son paralelas. Las rectas asimétricas
no están ubicadas en el mismo plano.
EJEMPLO
p
p
m
m
Line m and line p are skew lines.
La recta m y la recta p son rectas asimétricas.
●
slant height
●
altura inclinada
La altura inclinada de un cono o pirámide es la
distancia entre el vértice del cono o pirámide y el
borde de la base.
EXAMPLE
EJEMPLO
G-208 ●
Glossary
cm
ad
lin
inc m
a
r
c
u 5
alt
La altura inclinada de la pirámide es de 5
centímetros.
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The slant height of the pyramid is 5 centimeters.
6
6
cm
4 cm
igh
he
nt m
sla 5 c
4 cm
t
a
The slant height of a cone or pyramid is the distance
between the apex of the cone or pyramid and an
edge of the base.
●
slope
●
The slope of a nonvertical line is the ratio of the
vertical change to the horizontal change from point
A to point B on the line. Graphically, the slope is a
measure of the steepness of a line.
vertical change from pointAto pointB
slope =
horizontal change from pointAto pointB
pendiente
La pendiente de una recta no vertical, es la
razón entre la variación vertical y la variación
horizontal desde el punto A al punto B en la recta.
Gráficamente, la pendiente es la medida de la
inclinación de una recta.
pendiente =
variación vertical desde el puntoAal puntoB
variación horizontal desde el puntoAal puntoB
EXAMPLE
EJEMPLO
y
2
1
y
O
x
-1
1
-2
(1, –2)
-3
-2
-4
(2, –4)
-5
-6
-7
-8
-9
-2 -1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
The slope of the line that passes through the points
(1, −2) and (2, −4) is −2 because the vertical change
is −2 units and the horizontal change is 1 unit.
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●
slope-intercept form
The slope-intercept form of a linear equation is y =
mx + b, where m is the slope of the line and b is the
y-intercept of the line.
EXAMPLE
The equation y = 3x + 4 is written in slope-intercept
form. The slope of the line is 3 and the y-intercept of
the line is 4.
2
1
O
x
-1
1
-2
(1, –2)
-3
-2
-4
(2, –4)
-5
-6
-7
-8
-9
-2 -1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
La pendiente de un recta que pasa por los puntos
(1, −2) y (2, −4) es −2 por que la variación vertical es
−2 unidades y la variación horizontal es 1 unidad.
●
fórmula de intersección de la
pendiente
La fórmula de intersección de la pendiente de
una ecuación lineal es y = mx + b, donde m es la
pendiente de la recta y b es la intersección de la
recta con el eje y.
EJEMPLO
La ecuación y = 3x + 4 está escrita según la fórmula
de intersección de la pendiente. La pendiente de la
recta es 3 y la interseccón con el eje y es 4.
Glossary ●
G-209
solid
●
sólido
A solid is a three-dimensional figure that encloses a
part of space.
Un sólido es una figura tridimensional que encierra a
una parte del espacio.
EXAMPLE
EJEMPLO
The cube shown below is a solid.
El cubo que se muestra a continuación, es un sólido.
●
solution of an equation
The solution of an equation is a number that, when
substituted for a variable, makes the equation true.
EXAMPLE
The solution of the equation 3x + 4 = 25 is 7 because
7 makes the equation true: 3(7) + 4 = 25, or 25 = 25.
●
sphere
●
solución de una ecuación
La solución de una ecuación es un número que,
cuando se sustituye por la variable, hace que la
ecuación sea verdadera.
EJEMPLO
La solución de la ecuación 3x + 4 = 25 es 7, por que
7 hace verdadera la ecuación: 3(7) + 4 = 25, o
25 = 25.
●
esfera
A sphere is the set of all points in space that are a
given distance from a fixed point called the center of
the sphere.
Una esfera es el conjunto de todos los puntos del
espacio que están a una distancia dada de un punto
fijo llamado el centro de la esfera.
EXAMPLE
EJEMPLO
C
r
Point C is the center of the sphere, and r is the
radius of the sphere.
G-210 ●
Glossary
C
r
El punto C es el centro de la esfera, y r es el radio de
la esfera.
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●
●
square
●
cuadrado
A square is a parallelogram with congruent sides and
four right angles.
Un cuadrado es un paralelogramo con lados
congruentes y cuatro ángulos rectos.
EXAMPLE
EJEMPLO
F
F
A
I
B
G
I
D
●
C
D
C
H
La figura FGHI y la figura ABCD son cuadrados.
●
cuadrado de un número
The square of a number is equal to the number
multiplied by itself.
El cuadrado de un número es igual al número
multiplicado por sí mismo.
EXAMPLE
EJEMPLO
The square of the number 5 is equal to
(5)(5) = 52 = 25. You can also say that 5 squared is
equal to 25.
El cuadrado del número 5 es igual a 5·5 = 52 = 25.
También se puede decir que 5 al cuadrado es igual
a 25.
●
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square of a number
B
G
H
Figure FGHI and figure ABCD are squares.
A
square pyramid
●
pirámide cuadrada
A square pyramid is a pyramid whose base is a
square.
Una pirámide cuadrada es una pirámide cuya base
es un cuadrado.
EXAMPLE
EJEMPLO
5 in.
5 cm
5 in.
The pyramid below is a square pyramid.
5 cm
La siguiente pirámide es una pirámide cuadrada.
Glossary ●
G-211
square root
●
raíz cuadrada
The square root of a number n is a number r
such that when you square r, it is equal to n. A
nonnegative square root is represented by a radical
sign √ .
La raíz cuadrada de un número n es un número r
de tal manera que cuando se eleva al cuadrado r,
es igual a n. Una raíz cuadrada no negativa está
representada por un signo radical √ .
EXAMPLE
EJEMPLO
2
9 = 3. The square root of 9 is 3 because 3 = 9.
64 = 8. The square root of 64 is 8 because 82 = 64.
●
square unit
9 = 3. La raíz cuadrada de 9 es 3 porque 32 = 9.
64 = 8. La raíz cuadrada de 64 es 8 porque
82 = 64.
●
unidad cuadrada
Una unidad cuadrada es una unidad de medida para
el área de una figura. Una unidad (no al cuadrado) es
una unidad de medida de la longitud de una figura.
EXAMPLE
EJEMPLO
12 inches
In the figure, assume that each square is one square
inch. The area of the entire figure is one square
foot. The area of the entire figure is also 144 square
inches:
1 square foot = (12)(12) square inches
= 144 square inches
G-212 ●
Glossary
10 cm
12 inches
A square unit is a unit of measure for the area of a
figure. A unit (not squared) is a unit of measure for
the length of a figure.
10 cm
En la figura, suponga que cada cuadrado mide
1cm. Entonces el área de toda la figura es 100
centímetros cuadrados. El área de toda la figura es
también 1 decímetro cuadrado:
1 decímetro cuadrado = (10)(10) centímetros cuadrados
= 100 centímetros cuadrados
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●
●
standard deviation
Standard deviation is a measure of the variation
of the values in a data set from the mean of the
data. Use the formula below to calculate standard
n
deviation.
∑ 冣 x i - x̄ 冣 2
standard deviation = i = 1
n-1
where x̄ is the mean and n is the number of data
values in the data set {x1, x2, ..., xn}.
EXAMPLE
In the data set of test scores 60, 70, 80, 90, 100, the
mean x̄ is 80 and the number of data elements n
is 5. So, the standard deviation of the test scores is
standard deviation
=
(60 - 80) 2 + (70 - 80) 2 + (80 - 80) 2 + (90 - 80) 2 + (100 - 80) 2
4
= 1000
4
●
desviación estándar
La desviación estándar es una medida de la
variación de los valores en un conjunto de datos a
partir de la media de los datos. Utiliza la siguiente
fórmula para calcular la desviación estándar.
n
∑ 冣 x i - x̄ 冣 2
i=1
donde x̄ es la
n-1
media y n es el número de valores en el conjunto
{x1, x2, ..., xn}.
desviación estándar =
EJEMPLO
En el conjunto de resultados de una evaluación
60, 70, 80, 90, 100, la media x̄ es 80 y la cantidad
de datos n es 5. Así, la desviación estándar de los
resultados de la evaluación es:
desviación estándar
=
(60 - 80) 2 + (70 - 80) 2 + (80 - 80) 2 + (90 - 80) 2 + (100 - 80) 2
4
= 250
= 1000
4
≈ 15.81
= 250
≈ 15.81
●
standard form
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A number in standard form is the way that numbers
are usually written. In standard form, the position of
the digit represents the place value of the digit.
EXAMPLE
The number 349.57 is written in standard form.
●
forma estándar
La forma estándar es la manera más comúnmente
usada para escribir los números. En la forma
estándar la posición del dígito representa el valor
posicional del dígito.
EJEMPLO
El número 349.57 está escrito en forma estándar.
●
standard form of a complex number
The standard form of a complex number is the form
a + bi, where a and b are real numbers and i is the
imaginary unit. The number a is the real part and the
number b is the imaginary part.
EXAMPLE
The complex number 7 + 6i is written in standard
form.
●
forma estándar de un número
complejo
La forma estándar de un número complejo es
a + bi, donde a y b son números reales e i es
la unidad imaginaria o constante imaginaria. El
número a es la parte real y el número b es la parte
imaginaria.
EJEMPLO
El número complejo 7 + 6i está expresado en forma
estándar.
Glossary ●
G-213
●
standard form of a linear equation
●
The standard form of a linear equation is ax + by = c.
EXAMPLE
The linear equation 3x - 5y = 15 is written in standard
form.
forma estándar de una ecuación
lineal
La forma estándar de una ecuación lineal es ax + by
= c.
EJEMPLO
La ecuación lineal 3x - 5y = 15 está escrita en forma
estándar.
●
stem-and-leaf plot
●
gráfico de tallo y hoja
A stem-and-leaf plot is a visual display of data that
is organized by digits. Each data value is separated
into a stem and a leaf. The leading digits of the data
value are represented by the stem and the last digit
is represented by the leaf.
Un gráfico de tallo y hoja es una representación
visual de datos que está organizado según los
dígitos. Cada valor está separado en un tallo y una
hoja. Las cifras iniciales del valor representan el tallo
y el último dígito representa la hoja.
EXAMPLE
EJEMPLO
Stem-and-Leaf Plot of Test Scores
Stems
1
2
3
4
5
6
7
8
Leaves
Gráfico de Tallo y Hojas para los
puntajes deuna evaluación
Tallos
5
2
3569
0367788999
1
2
3
4
5
6
7
8
Hojas
5
2
3569
0367788999
Key: 7 | 3 = 73
G-214 ●
Glossary
Los puntajes obtenidos en una evaluación pueden
ser representados en un gráfico de tallo y hoja. 55,
62, 73, 75, 76, 79, 80, 83, 86, 87, 87, 88, 88, 89, 89,
89 Las decenas representan el tallo y las unidades
representan las hojas.
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Indicación: 7 | 3 = 73
A stem-and-leaf plot can be drawn to represent test
scores. 55, 62, 73, 75, 76, 79, 80, 83, 86, 87, 87, 88,
88, 89, 89, 89The tens' place represents the stem
and the ones' place represents the leaves.
●
step function
●
A step function is a function whose graph resembles
a set of stair steps.
EXAMPLE
función escalonada
Una función escalonada es una función cuya gráfica
se asemeja a un conjunto de escalones de una
escala.
EJEMPLO
y
5
4
3
2
1
y
x
O
-1
-2
-3
-4
-5
-5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5
straight angle
-1
-2
-3
-4
-5
-5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5
La función del entero mayor f(x) = [[x]] es una función
escalonada.
●
ángulo extendido
A straight angle is an angle whose measure is 180
degrees.
Un ángulo extendido es un ángulo cuya medida es
igual a 180 grados.
EXAMPLE
EJEMPLO
180°
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x
O
The greatest integer function f(x) = [[x]] is a step
function.
●
5
4
3
2
1
180°
C
B
B
A
The measure of angle ABC is 180 degrees, so angle
ABC is a straight angle.
●
sum
A sum is the result of adding one quantity to another.
EXAMPLE
The sum of 26 and 13, 26 + 13, is the number 39.
C
A
La medida del ángulo ABC es igual a 180 grados,
entonces el ángulo ABC es un ángulo extendido.
●
adición
La adición es el resultado de agregar una cantidad a
otra.
EJEMPLO
La adición de 26 y 13, 26 + 13, da como resultado el
número 39.
Glossary ●
G-215
Sum of the Angles of a
Quadrilateral Theorem
●
Teorema de la Suma de los
Ángulos de un Cuadrilátero
The sum of the interior angles of a quadrilateral is
equal to 360 degrees.
La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero
es igual a 360 grados.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
A
70°
70°
B
105°
B
105°
D
D
60°
60°
C
C
Figure ABCD is a quadrilateral. Because the sum of
the interior angles of quadrilateral ABCD is equal to
360 degrees:
La figura ABCD es un cuadrilátero. Debido a que
la suma de los ángulos interiores del cuadrilátero
ABCD es igual a 360 grados:
m ∠ A + m ∠ B + m ∠ C + m ∠ D = 360°
m ∠ A + m ∠ B + m ∠ C + m ∠ D = 360°
70° + 105° + 60° + m ∠ D = 360°
70° + 105° + 60° + m ∠ D = 360°
235° + m ∠ D = 360°
235° + m ∠ D = 360°
m ∠ D = 360° − 235°
m ∠ D = 360° − 235°
m ∠ D = 125°
m ∠ D = 125°
So, the measure of angle D is 125 degrees.
●
supplementary angles
Por lo tanto, la medida del ángulo D es 125 grados.
●
ángulos suplementarios
Two angles are supplementary if the sum of their
measures is 180 degrees.
Dos ángulos son suplementarios si la suma de sus
medidas es de 180 grados.
EXAMPLE
EJEMPLO
1
2
Angle 1 and angle 2 are supplementary angles. If
m ∠ 1 = 75°, then m ∠ 2 = 180° − 75° = 105°.
G-216 ●
Glossary
1
2
El ángulo 1 y el ángulo 2 son ángulos
suplementarios. Si m ∠ 1 = 75°, entonces
m ∠ 2 = 180° − 75° = 105°.
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●
●
Supplementary Interior Angles
Theorem
●
Teorema de los Angulos Interiores
Suplementarios
If two parallel lines are intersected by a transversal,
then the pair of interior angles on the same side of
the transversal are supplementary.
Si dos rectas paralelas son intersectadas por una
transversal, entonces el par de ángulos interiores del
mismo lado de la transversal son suplementarios.
EXAMPLE
EJEMPLO
T
L1
T
L1
2
L2
2
L2
1
Lines L1 and L2 are parallel lines that are intersected
by transversal T. Angle 1 and angle 2 are a pair of
interior angles on the same side of the transversal,
so they are supplementary. This means that if
m ∠ 1 = 70°, then m ∠ 2 is 180° − 70° = 110°.
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●
surface area
1
Las rectas L1 y L2 son líneas paralelas que se
intersectan por una transversal T. El ángulo 1 y
ángulo 2 son un par de ángulos interiores del mismo
lado de la transversal, de modo que éstos son
complementarios. Esto significa que si
m ∠ 1 = 70°, entonces m ∠ 2 es
180° − 70° = 110°.
●
superficie
The surface area of a polyhedron is the sum of the
areas of the polyhedron's faces.
La superficie de un poliedro es igual a la suma de las
áreas de las caras del poliedro.
EXAMPLE
EJEMPLO
10 ft
10 cm
5 ft
6 ft
5 cm
6 cm
5 ft
5 cm
10 ft
6 ft
The surface area of the prism is the sum of the areas
of each of the six rectangular faces: S = 2(10)(6) +
2(5)(6) + 2(10)(5) = 280 square feet.
10 cm
6 cm
La superficie del prisma es la suma de las áreas de
cada una de las seis caras rectangulares: S = 2(10)
(6) + 2(5)(6) + 2(10)(5) = 280 metros cuadrados.
Glossary ●
G-217
surface area of a cone
●
superficie de un cono
The surface area of a cone is the sum of the area
of the base and the area of the lateral surface
(the surface not including the base): S = π r2 + π
r h 2 + r 2 , where r is the radius and h is the height.
La superficfie de un cono es la suma del área de la
base y el área de la superficie lateral (sin incluir la
superficie de la base): S = π r2 + π r h 2 + r 2 , donde
r es el radio y h es la altura.
EXAMPLE
EJEMPLO
8 cm
8 in.
6 cm
6 in.
The height of the cone is 8 inches and the radius
of the cone is 6 inches. So, the surface area of the
cone is π r2 + π r h 2 + r 2 = π (62) + π (6) 8 2 + 6 2
≈ 301.59 square inches.
●
surface area of a cylinder
La altura del cono es de 8 centímetros y el radio
del cono es de 6 centímetros. Así, la superficie del
cono es
π r2 + π r h 2 + r 2 = π (62) + π (6) 8 2 + 6 2
≈ 301.59 centímetros cuadrados.
●
superficie de un cilindro
The surface area of a cylinder is the sum of the areas
of the bases and the area of the lateral surface (the
surface not including the bases): S = 2 π r2 + 2 π rh,
where r is the radius and h is the height.
La superficie de un cilindro es la suma de las áreas
de las bases y el área de la superficie lateral (sin
incluir la superficie de las bases): S = 2 π r2 + 2 π rh,
donde r es el radio y h es la altura.
EXAMPLE
EJEMPLO
3 ft
7 ft
The radius of the base of the cylinder is 3 feet and
the height of the cylinder is 7 feet. So, the surface
area of the cylinder is
2 π r2 + 2 π rh = 2 π (3)2 + 2 π (3)(7)
≈ 188.50 square feet.
G-218 ●
Glossary
3 cm
7 cm
El radio de la base del cilindro es de 3 metros y la
altura del cilindro es de 7 metros. Así, la superficie
del cilindro es
2 π r2 + 2 π rh = 2 π (3)2 + 2 π (3)(7)
≈ 188.50 metros cuadrados.
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●
●
surface area of a prism
●
superficie de un prisma
9 mm
9 mm
4 mm
4 mm
The surface area of the triangular prism is the sum of
the areas of the triangular bases and the areas of the
lateral faces:
2 冣 1 冣 (4)(3.46) + 3(4)(9) = 121.84 square millimeters.
2
●
3.46 mm
EJEMPLO
4m
m
EXAMPLE
3.46 mm
La superficie de un prisma es la suma de las áreas
de las bases y las áreas de las caras laterales:
S = 2(área de una base) + áreas laterales.
4m
m
The surface area of a prism is the sum of the areas
of the bases and the areas of the lateral faces:
S = 2(area of one base) + lateral areas.
surface area of a pyramid
The surface area of a pyramid is the sum of the area
of the polygonal base and the areas of the triangular
lateral faces: S = area of base + lateral areas.
EXAMPLE
La superficie del prisma triangular es la suma de las
superficies de las bases triangulares y las áreas de
las caras laterales:
2 冣 1 冣 (4)(3.46) + 3(4)(9) = 121.84 milímetros
2
cuadrados.
●
superficie de una pirámide
La superficie de una pirámide es igual a la suma
del área de la base poligonal y el área de las caras
laterales triángulares: S = área de la base + áreas
laterales.
9c
m
6
cm
6
cm
m
9c
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EJEMPLO
6 cm
6 cm
The base of the pyramid is a square, so the area of
the base is s2 = 62 = 36 square centimeters. The area
of a triangular lateral face is
1 bh = 1 (6)(9) = 27 square centimeters.
2
2
So, the surface area of the pyramid is
area of base + lateral areas = 36 + 4(27)
= 144 square centimeters.
La base de la pirámide es un cuadrado, por lo
que el área de la base es s2 = 62 = 36 centímetros
cuadrados. El área de una cara lateral triángular es
1 bh = 1 (6)(9) = 27 centímetros cuadrados.
2
2
Así, la superficie de la pirámide es
área de la base + áreas laterales
= 36 + 4(27) = 144 centímetros cuadrados.
Glossary ●
G-219
●
surface area of a sphere
●
superficie de una esfera
The surface area of a sphere is a measure of the
area of the outside surface of a sphere. The surface
area of a sphere is four times the area of a circle that
has the center of the sphere as its center, called a
great circle. In other words, four great circles will
completely cover the sphere. So, the surface area of
a sphere is equal to 4 π r2, where r is the radius.
La superficie de una esfera es una medida del área
de la superficie exterior de una esfera. La superficie
de una esfera es cuatro veces el área de un círculo
que tiene el centro de la esfera como su centro,
llamado gran círculo. En otras palabras, los cuatro
grandes círculos cubrirán completamente la esfera.
Así, la superficie de una esfera es igual a 4 π r2,
EXAMPLE
donde r es el radio.
EJEMPLO
r
3 in.
r
3cm
●
symmetry
La superficie de la esfera con un radio de 3
centímetros es:
4 π r2 = 4 π (3)2 = 36 π
≈ 113.1 centímetros cuadrados.
●
Symmetry is a property of an object such that
the object remains unchanged under certain
transformations such as reflections and rotations.
EXAMPLE
simetría
Simetría es una propiedad de un objeto que hace
que ese objeto se mantenga sin cambios bajo
ciertas transformaciones tales como: reflecciones y
rotaciones.
EJEMPLO
60°
60°
A
A
A figure has line symmetry if a line can divide the
figure into two parts that are reflections of each other
in the line.
A figure has rotational symmetry if a rotation of
180 degrees or less (clockwise or counterclockwise)
about the figure's center produces an image that
fits exactly on the original figure. If you rotate the
hexagon below 60 degrees about point A, it will
exactly fit on the original hexagon.
G-220 ●
Glossary
Una figura tiene una línea de simetría si la línea
divide la figura en dos partes que son el reflejo una
de la otra.
Una figura tiene simetría rotacional de 180 grados
o menos (en el sentido de los punteros del reloj o
contra el sentido de los punteros del reloj) en torno
al centro de la figura, si se genera una imagen que
calza exactamente con la figura original. Si se rota
un hexágono en 60 grados en torno al punto A, este
calzará exactamente con el hexágono original.
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The surface area of the sphere with a radius of
3 inches is: 4 π r2 = 4 π (3)2
= 36 π ≈ 113.1 square inches.
●
system of equations
●
sistema de ecuaciones
A system of equations is two or more equations in
the same variables.
Un sistema de ecuaciones está formado por dos o
más ecuaciones en las mismas variables.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
10
8
6
4
2
y
10
8
6
4
2
(–1, 4)
y = 3x + 7 O
-2
-4
-6
-8
-10
-10 -8 -6 -4 -2
x
y = –4x
2 4 6 8 10
y = 3x + 7 O
-2
-4
-6
-8
-10
-10 -8 -6 -4 -2
x
y = –4x
2 4 6 8 10
Las ecuaciones y = 3x + 7 e y = −4x forman un
sistema de ecuaciones. La solución al sistema de
ecuaciones es el punto de intersección (−1, 4).
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The equations y = 3x + 7 and y = −4x are a system
of equations. The solution to the system of equations
is the intersection point (−1, 4).
(–1, 4)
Glossary ●
G-221
Table of Conversions of Units
●
Tabla de Conversión de Unidades
LINEAR MEASURE
MEDIDA LINEAL
Metric/Customary
Métricas/Habitual
1 meter = 1000 millimeters
1 foot = 12 inches
1 metro = 1000 milímetros
1 pie = 12 pulgadas
1 meter = 100 centimeters
1 yard = 3 feet
1 metro = 100 centímetros
1 yarda = 3 pies
1 kilometer = 1000 meters
1 mile = 5280 feet
1 kilómetro = 1000 metros
1 milla = 5280 pies
1 mile = 1760 yards
1 milla = 1760 yardas
Metric/Customary
Métricas/Habitual
1 inch = 2.54 centimeters
1 pulgadas = 2.54 centímetros
1 meter ≈ 1.09 yards
1 metro ≈ 1.09 yardas
1 mile ≈ 1.61 kilometers
1 milla ≈ 1.61 kilómetros
WEIGHT
PESO
Metric Customary
Métricas
1 kilogram = 1000 grams
1 pound = 16 ounces
Habitual
1 kilogramo = 1000 gramos
1 libra = 16 onza
1 US ton = 2000 pounds
1 tonelada norteamericana = 2000 libra
Metric/Customary
Métricas/Habitual
1 kilogram ≈ 2.20 pounds
1 kilogramo ≈ 2.20 libras
TIME
TIEMPO
1 minute = 60 seconds
1 minuto = 60 segundos
1 hour = 60 minutes
1 hora = 60 minutos
1 day = 24 hours
1 día = 24 horas
1 week = 7 days
1 semana = 7 días
1 year ≈ 365 days
1 año ≈ 365 días
1 year ≈ 52 weeks
1 año ≈ 52 semanas
1 year = 12 months
1 año = 12 meses
EXAMPLE
EJEMPLO
To convert inches to feet, multiply the number of
inches by the conversion factor 1 foot . The units
12 inches
of inches divide out:
60 inches * 1 foot = 5 feet
12 inches
So 60 inches is the same as 5 feet.
Para convertir pulgadas a pies, hay que multiplicar
el número de pulgadas por el factor de conversión
1 pie
. Las unidades de pulgadas a dividir:
12 pulgadas
1 pie
60 pulgadas *
= 5 pies
12 pulgadas
Entonces, 60 pulgadas es lo mismo que 5 pies.
To convert 5 hours and 45 minutes to hours, multiply
1 hour .
45 minutes by the conversion factor
60 minutes
The units of minutes divide out:
1 hour = 0.75 hours
45 minutes *
60 minutes
So 5 hours and 45 minutes is the same as
5.75 hours.
Para convertir 5 horas y 45 minutos a horas, es
necesario multiplicar 45 minutos por el factor de
1 hora . Las unidades de minutos a
conversión
60
minutos
dividir:
1 hora = 0.75 horas
45 minutos *
60 minutos
Por lo tanto, 5 horas y 45 minutos es lo mismo que
5.75 horas.
G-222 ●
Glossary
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●
●
table of values
A table of values is a list of some of the input values
and output values for a given function.
EXAMPLE
The table below is a table of values for the function
y = 6x + 3. In the table, the x-values are the input
values and the y-values are the output values.
●
y
2
15
5
33
7
45
9
57
tangent circles
tabla de valores
Una tabla de valores es una lista de algunos valores
de entrada y valores de salida para una función
dada.
EJEMPLO
La siguiente tabla es una tabla de valores para la
función y = 6x + 3. En la tabla los valores de x son
los valores de entrada y los valores de y son los
valores de salida.
●
x
y
2
15
5
33
7
45
9
57
círculos tangentes
Tangent circles are two or more circles in the same
plane that intersect in one point.
Círculos tangentes son dos o más círculos en el
mismo plano que se intersectan en un punto.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
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x
●
M
Circle A and circle M are tangent circles.
A
M
El círculo A y el círculo M son círculos tangentes.
Glossary ●
G-223
tangent of an angle
●
tangente de un ángulo
In a right triangle, the tangent of an angle is equal
to the ratio of the length of the side opposite the
angle to the length of the side adjacent to the angle.
Note that tangent values are listed in the Table of
Trigonometric Ratios.
En un triángulo rectángulo, la tangente de un ángulo
es igual a la razón entre la longitud del lado opuesto
al ángulo y la longitud del lado adyacente al ángulo.
Note que valores de la función tangente son listados
en la Tabla de Razones Trigonométricas.
EXAMPLE
EJEMPLO
6 in.
sa
nu
ote m
c
0
1
opposite
se
nu
ote
in.
10
p
hy
B
hip
8 in.
A
adjacent
8 cm
A
C
In triangle ABC, the length of the side opposite angle
A is 6 inches, and the length of the side adjacent to
angle A is 8 inches. Therefore, the tangent of angle
A, or tan A, is
length of side opposite ∠ A
= 6 in. = 3 .
4
length of side adjacent to ∠ A
8 in.
●
Tangent Segments Theorem
Segments that are drawn tangent to a circle from an
exterior point have the same length.
EXAMPLE
n
adyacente
En el triángulo ABC, la longitud del lado opuesto
al ángulo A es 6 centímetros, y la longitud del lado
adyacente al ángulo A es 8 centímetros. Por lo tanto,
la tangente del ángulo A, o tan A, es
longitud de lado opuesto ∠ A
= 6 cm. = 3 .
8 cm.
4
longitud del lado adjacente a ∠ A
●
Teorema de los Segmentos
Tangentes
Los segmentos que se trazan tangentes a un círculo
desde un punto exterior, tienen la misma longitud.
n
B
A
E
A
E
C
m
Line m is tangent to circle E at point C, and line n
is tangent to circle E at point B. So, the length of
segment AB is equal to the length of segment AC.
G-224 ●
C
EJEMPLO
B
m
6 cm
opuesto
B
Glossary
C
La recta m es tangente al círculo E en el punto C, y
la recta n es tangente al círculo E en el punto B. Así,
la longitud del segmento AB es igual a la longitud del
segmento AC.
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●
●
tangent to a circle
A tangent to a circle is a line that intersects the circle
in exactly one point, called the point of tangency.
EXAMPLE
●
tangente a un círculo
La tangente a un círculo es una recta que intersecta
el círculo en exactamente un punto, llamado el punto
de tangencia.
EJEMPLO
M
M
R
R
P
Q
P
Q
Line M intersects the circle P in exactly one point.
So, Line M is tangent to circle P at the point of
tangency Q.
●
term
The terms of an expression are the parts that are
added together. A term may be a number, a variable,
or a product of a number and a variable or variables.
EXAMPLE
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The terms 2x and 3 are terms of the expression
2x + 3.
●
terminating decimal
La recta M intersecta al círculo P en exactamente un
punto. Así, la recta M es tangente al círculo P en el
punto de tangencia Q.
●
término
Los términos de una expresión son las partes que
son suman juntas. Un término puede ser un número,
una variable, o el producto de un número y una o
más variables.
EJEMPLO
Los términos 2x y 3 son términos de la expresión
2x + 3.
●
decimal finito
A terminating decimal is a decimal with a finite
number of digits.
Un decimal finito es un decimal con un número finito
de dígitos.
EXAMPLE
EJEMPLO
The decimal 0.625 is a terminating decimal.
El decimal 0.625 es un decimal finito.
●
theorem
●
teorema
A theorem is a statement that has been proven to be
true.
Un teorema es una afirmación cuya veracidad ha
sido demostrada.
EXAMPLE
EJEMPLO
The Pythagorean theorem states that if a right
triangle has legs of lengths a and b and hypotenuse
of length c, then a2 + b2 = c2.
El teorema de Pitágoras establece que si un
triángulo rectángulo tiene lados de largo a y largo b y
una hipotenusa de largo c, entonces a2 + b2 = c2.
Glossary ●
G-225
●
theoretical probability
●
probabilidad teórica
A theoretical probability is a probability that is based
on knowing all of the possible outcomes that are
equally likely to occur.
Una probabilidad teórica es una probabilidad que se
basa en conocer todos los posibles resultados cuya
probabilidad de ocurrencia es la misma.
EXAMPLE
EJEMPLO
The theoretical probability of rolling a 2 on a sixsided number cube numbered from 1 to 6 is 1 .
6
La probabilidad teórica de obtener 2 al tirar un dado
de seis caras numeradas del 1 al 6 es 1 .
6
●
transformation
A transformation is an operation that maps, or moves
a figure, called the preimage, to form a new figure,
called the image. Four types of transformations are
reflections, rotations, translations, and dilations.
EXAMPLE
●
transformación
Una transformación es una operación que mapea, o
mueve una figura, llamada preimagen, para formar
una nueva figura, llamada imagen. Existen cuatro
tipos de transformaciones: reflexiones, rotaciones,
traslaciones, y dilataciones.
EJEMPLO
reflection in a line
reflexión en una línea
rotation about a point
translation
traslación
dilation
dilatación
G-226 ●
Glossary
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
rotación en un punto
●
translation
●
A translation is a transformation in which a figure is
shifted or slid, so that each point of the figure moves
the same distance in the same direction. The shift
can be in a horizontal direction, a vertical direction,
or both.
EXAMPLE
traslación
Una traslación es una transformación en que una
figura es movida o desplazada, de tal modo que
cada punto de la figura se mueve a la misma
distancia en la misma dirección. El cambio puede ser
en una dirección horizontal, una dirección vertical, o
ambas cosas.
EJEMPLO
y
3
y
2
3
1
2
O
x
1
-1
O
-2
-1
-3
-2
-4
-7
-3
-6
-5
-4
-3
-2
-1
The dark purple trapezoid is a vertical translation of
the light purple trapezoid by 5 units.
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●
x
transversal
-4
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
El trapezoide morado oscuro es una traslación
vertical en 5 unidades del trapezoide morado claro.
●
transversal
A transversal is a line that intersects two or more
lines in the same plane at different points.
Una transversal es una recta que intersecta dos o
más rectas en el mismo plano en diferentes puntos.
EXAMPLE
EJEMPLO
m
m
n
n
t
Line t is a transversal that intersects line m and
line n.
t
La recta t es una transversal que intersecta a la
recta m y a la recta n.
Glossary ●
G-227
trapezoid
●
trapezoide
A trapezoid is a quadrilateral with exactly one
pair of parallel sides. The parallel sides are called
bases and the nonparallel sides are called legs. The
perpendicular distance between the bases is the
height of the trapezoid.
Un trapezoide es un cuadrilátero con exáctamente
un par de lados paralelos. Los lados paralelos son
llamados bases y los lados no paralelos se llaman
lados. La distancia perpendicular entre las bases es
la altura del trapezoide.
EXAMPLE
EJEMPLO
B
C
6m
B
4m
A
4m
D
E
A
D
E
12 m
12 m
Quadrilateral ABCD is a trapezoid. The height is
4 meters, the length of base AD is 12 meters, and
the length of base BC is 6 meters.
●
C
6m
traversable
El cuadrilátero ABCD es un trapezoide. Su altura
es de 4 metros, la longitud de la base AD es de
12 metros, y la longitud de la base BC es 6 metros.
●
trazable
A network is traversable if it is possible to find
a sequence of paths that includes each path
exactly once. A traversable network can be traced
completely on paper without lifting a pencil and
without retracing any path.
Una red es trazable si es posible encontrar una
secuencia de rutas que incluya cada camino
exactamente una vez. Una red trazable puede ser
recorrida completamente sin levantar el lápiz y sin
recorrer de nuevo ninguna ruta.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
B
A
B
C
D
C
D
The network below is traversable. Start at node A.
Move to node C. Move to node D. Move to node B.
Move back to node A. Finally, move to node D.
G-228 ●
Glossary
La red siguiente es trazable. Empieza en el punto
A. Muévete al punto C. Luego al punto D. A
continuación al punto B. Vuelve atrás al punto A.
Finalmente, muévete al punto D.
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●
●
tree diagram
●
A tree diagram is a visual model for finding the
sample space of compound events.
EXAMPLE
diagrama de árbol
Un diagrama de árbol es un modelo visual para
encontrar el espacio de muestra de eventos
compuestos.
EJEMPLO
h
t
h
t
h
t
h t
h t
h t
h t
h
The tree diagram shows the sample space for
flipping a coin 3 times.
●
triangle
t
h
t
h t
h t
h t
h t
El diagrama de árbol representa el espacio de
muestra para el evento: "lanzar 3 veces una
moneda".
●
triángulo
A triangle is a three-sided polygon that is formed by
joining three points that do not lie on the same line,
called vertices, with line segments.
Un triángulo es un polígono de tres lados que se
forma al unir, con segmentos de recta, tres puntos
no colineales llamados vértices.
EXAMPLE
EJEMPLO
A
B
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t
h
A
C
In triangle ABC below, vertices A, B, and C are
joined by segments BA, AC, and CB.
B
C
En el triángulo ABC a continuación, los vértices A, B,
y C están unidos por los segmentos BA, AC, y CB.
Glossary ●
G-229
●
Triangle Sum Theorem
The sum of the measures of the three interior angles
of a triangle is equal to 180 degrees.
EXAMPLE
●
Teorema de la Suma de Angulos en
un Triángulo
La suma de las medidas de los tres ángulos
interiores de un triángulo es igual a 180 grados.
EJEMPLO
B
B
2
2
3
C
1
A
3
C
1
A
In triangle ABC, angle 1, angle 2, and angle 3 are
interior angles. So, the sum of the measures of angle
1, angle 2, and angle 3 is 180 degrees:
m ∠ 1 + m ∠ 2 + m ∠ 3 = 180°.
If the measure of angle 1 is 65 degrees and the
measure of angle 2 is 40 degrees, then you can find
the measure of angle 3:
m ∠ 1 + m ∠ 2 + m ∠ 3 = 180°
65° + 40° + m ∠ 3 = 180°
m ∠ 3 = 180° − 65° − 40°
En el triángulo ABC, el ángulo 1, ángulo 2, y ángulo
3 son ángulos interiores. Entonces, la suma de
las medidas del ángulo 1, ángulo 2, y ángulo 3 es
180 grados:
m ∠ 1 + m ∠ 2 + m ∠ 3 = 180°.
Si la medida del ángulo 1 es 65 grados y la medida
del ángulo 2 es de 40 grados, entonces se puede
encontrar la medida del ángulo 3:
m ∠ 1 + m ∠ 2 + m ∠ 3 = 180°
65° + 40° + m ∠ 3 = 180°
m ∠ 3 = 75°
m ∠ 3 = 180° − 65° − 40°
●
triangular prism
●
triangular prism
A triangular prism is a prism with triangular bases.
A triangular prism is a prism with triangular bases.
EXAMPLE
EJEMPLO
The prisms shown are triangular prisms because the
bases are triangles.
The prisms shown are triangular prisms because the
bases are triangles.
G-230 ●
Glossary
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m ∠ 3 = 75°
●
trigonometric function
función trigonométrica
The trigonometric functions include sine, cosine,
tangent, secant, cosecant, cotangent, Arcsine,
Arccosine, Arctangent, Arcsecant, Arccosecant, and
Arccotangent.
Las funciones trigonométricas son seno, coseno,
tangente, secante, cosecante, cotangente,
Arcoseno, Arcocoseno, Arcotangente, Arcosecante,
Arcocosecante y Arcocotangente.
EXAMPLE
EJEMPLO
The trigonometric functions can be used to find
angle measures and side lengths of right triangles.
Las funciones trigonométricas se pueden utilizar para
encontrar la medida de los ángulos y las longitudes
de los lados en triángulos rectángulos.
●
trinomial
●
trinomio
A trinomial is a polynomial that consists of three
terms.
Un trinomio es un polinomio que consta de tres
términos.
EXAMPLE
EJEMPLO
The three terms of the trinomial −3x2 + 4x + 15 are
−3x2, 4x, and 15.
Los tres términos del trinomio −3x2 + 4x + 15 son
−3x2, 4x, y 15.
●
truncate
To truncate a decimal is to shorten the decimal by
dropping one or more digits after the decimal point.
EXAMPLE
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●
The decimal 0.12398 can be truncated to three
decimal places by dropping the last two digits. The
truncated decimal is 0.123.
●
unit
●
truncar
Truncar un decimal consiste en acortar el decimal
eliminando uno o más de los dígitos ubicados
después del punto decimal.
EJEMPLO
El decimal 0.12398 puede ser truncado a tres
lugares decimales eliminando los dos últimos dígitos.
El decimal truncado queda entonces 0.123.
●
unidad
A unit is a standard measurement of one, such as
one inch, one pound, or one second.
Una unidad es una medida estándar para el uno,
como un centímetro, un gramo o un segundo.
EXAMPLE
EJEMPLO
A unit of money is one dollar. A unit of distance is
one foot.
Ejemplos de unidades de dinero son un peso, un
dólar, etc. Un ejemplo de unidad de distancia es un
metro.
Glossary ●
G-231
unit circle
●
círculo unitario
A unit circle is a circle whose radius is one unit of
distance.
Un círculo unitario es un círculo cuyo radio mide una
unidad de distancia.
EXAMPLE
EJEMPLO
1 in.
Circle K is a unit circle.
●
unit rate
A unit rate is a rate that has a denominator of 1 unit.
EXAMPLE
The rate 150 miles can be written as the unit rate of
3 hours
(150 ÷ 3)miles 50 miles
.
50 miles per hour:
=
1 hour
(3 ÷ 3)hours
●
1 cm
K
unlike denominators
K
El círculo K es un círculo unitario.
●
razón unitaria
Una razón unitaria es una razón que tiene una
unidad como denominador.
EJEMPLO
La razón 150 kilómetros puede ser escrita como la
en 3 horas
razón unitaria de 50 kilómetros por hora:
(150 ÷ 3)kilómetros 50 kilómetros
.
=
1 hora
(3 ÷ 3)horas
●
denominadores diferentes
Two or more fractions have unlike denominators if
their denominators are not the same.
Dos o más fracciones tienen denominadores
diferentes si sus denominadores no son los mismos.
EXAMPLE
EJEMPLO
The fractions 3 and 1 have unlike denominators.
5
2
Las fracciones 3 y 1 tienen denominadores
5
2
diferentes.
G-232 ●
Glossary
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●
●
upper quartile
The upper quartile, also called the third quartile,
is the median of the data points greater than the
median.
●
cuartil superior
El cuartil superior es la mediana de la mitad superior
de un conjunto de datos.
EJEMPLO
{
EXAMPLE
{
2, 4, 4, 5, 7, 8, 8, 9, 11, 13
2, 4, 4, 5, 7, 8, 8, 9, 11, 13
For the data set below the upper quartile is the
median of the upper half of the data set, or 9.
●
●
variable
A variable is a letter that is used to represent one or
more numbers.
Una variable es la letra que se utiliza para
representar uno o más números.
EXAMPLE
EJEMPLO
In the expression 2x + 3, the letter "x" is a variable.
En la expresión 2x + 3, la letra "x" es una variable.
●
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variable
Para el siguiente conjunto de datos el cuartil superior
es la mediana de la mitad superior del conjunto de
datos, o sea 9.
variable expression
●
expresión variable
A variable expression is an expression that consists
of numbers, variables, and operations to be
performed.
Una expresión variable es una expresión que
consiste en números, variables y las operaciones
que se realizarán.
EXAMPLE
EJEMPLO
The expression 3x + 4 is a variable expression.
La expresión 3x + 4 es una expresión variable.
Glossary ●
G-233
●
variance
●
Variance is a measure of the variation of the values
in a data set from the mean of the data. Use the
formula below to calculate variance.
n
∑ 冣 x i - x̄冣 2
variance =
i=1
n-1
where x̄ is the mean and n
is the number of data values in the data set {x1, x2,
..., xn}. The variance is the square of the standard
deviation.
EXAMPLE
In the data set of test scores 60, 70, 80, 90, 100, the
mean x̄ is 80 and the number of data elements n is
5. So, the variance of the test scores is
variance
(60 − 80) 2 + (70 − 80) 2 + (80 − 80) 2 + (90 − 80) 2 + (100 − 80) 2
4
= 1000
4
=
= 250.
varianza
Varianza es la medida de variación de los valores
en un conjunto de datos a partir de la media de los
datos. Utilice la siguiente fórmula para calcular la
varianza.
n
∑ 冣 x i - x̄冣 2
varianza = i = 1
donde x̄ es la media y n es
n-1
el número de valores en el conjunto de datos {x1, x2,
..., xn}. La varianza es el cuadrado de la desviación
estándar.
EJEMPLO
En el conjunto de datos de resultados de pruebas
60, 70, 80, 90, 100, la media x̄ es 80 y el número de
elementos n es 5. Así, la varianza de los puntajes de
las pruebas es
varianza
(60 − 80) 2 + (70 − 80) 2 + (80 − 80) 2 + (90 − 80) 2 + (100 − 80) 2
5
= 1000
5
=
= 200.
●
vector
●
vector
Un vector es una recta dirigida que tiene una
magnitud y una dirección. Un vector se representa
por un par ordenado.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
y
90
90
(60, 80)
(60, 80)
80
0
60
50
40
30
20
70
60
0
70
50
10
Distancia (Km)
80
10
Distance (miles)
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
A vector is a directed line segment that has both a
magnitude and a direction. A vector is represented
by an ordered pair.
40
30
20
10
10
10 20 30 40 50 60 70 80 90
x
Distance (miles)
The vector shown represents a person walking
60 miles east and then 80 miles north. The distance
that the person is from the starting point (0, 0) is
100 miles.
G-234 ●
Glossary
10 20 30 40 50 60 70 80 90
x
Distancia (Km)
El siguiente vector representa una persona que
camina 60 kilómetros al este y luego 80 kilómetros
al norte. Esta persona se encuentra a 100 kilómetros
del punto de inicio (0, 0).
●
Venn diagram
A Venn diagram uses circles to show how elements
among sets of numbers or objects are related.
EXAMPLE
●
diagrama de Venn
Un diagrama de Venn utiliza círculos para mostrar
cómo se relacionan los elementos pertenecientes a
conjuntos de números u objetos.
EJEMPLO
Whole numbers 1-10
Números Naturales 1-10
7
10
1
4
Factors
of 18
2
7
Factors
of 30
6
9
8
3
Factores
2
de 18
4
5
vertex angle of an isosceles triangle
The vertex angle of an isosceles triangle is the angle
that is formed by the two congruent sides.
EXAMPLE
Y
●
3
Factores
de 30
6
9
8
●
10
1
5
ángulo del vértice de un triángulo
isósceles
El ángulo del vértice de un triángulo isósceles,
es el ángulo que está formado por los dos lados
congruentes.
EJEMPLO
Y
15 feet
15 feet
15 m
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X
15 m
Z
In isosceles triangle XYZ, angle Y is the vertex angle.
X
Z
En el triángulo isosceles XYZ, el ángulo Y es el
ángulo del vértice.
●
vertex form of a quadratic equation
●
vértice de una ecuación cuadrática
The vertex form of a quadratic equation is
y = a(x - h)2 + k, where a, h, and k are real numbers
and a is not equal to zero. The coordinates of the
vertex are (h, k).
El vértice de una ecuación cuadrática es
y = a(x - h)2 + k, donde a, h, y k son números reales
y a es distinto de cero. Las coordenadas del vértice
son (h, k).
EXAMPLE
EJEMPLO
The quadratic equation y = 2(x - 4)2 - 3 is written in
vertex form. The coordinates of the vertex are (4, -3).
La ecuación cuadrática y = 2(x - 4)2 - 3 está escrita
en la forma de vértice. Las coordenadas del vértice
son (4, -3).
Glossary ●
G-235
●
vertex of a parabola
●
vértice de una parábola
The vertex of a parabola, which lies on the axis
of symmetry, is the highest or lowest point on the
parabola.
El vértice de una parábola que se encuentra en el eje
de simetría, es el punto más alto o más bajo de la
parábola.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
y
10
8
6
4
2
10
8
6
4
2
x
O
-2
-4
-6
-8
-10
-10 -8 -6 -4 -2
vertex (2, 1)
2 4 6 8 10
The vertex of the graph of y = x2 − 4x + 5 is the point
(2, 1), the minimum point on the parabola.
●
vertex of a polygon
A vertex of a polygon is a point where two sides of
the polygon intersect. The plural of vertex is vertices.
EXAMPLE
x
O
-2
-4
-6
-8
-10
-10 -8 -6 -4 -2
vértice (2,1)
2 4 6 8 10
El vértice de la curva y = x2 − 4x + 5 es el punto
(2, 1), el punto mínimo de la parábola.
●
vértice de un polígono
El vértice de un polígono es un punto en el que dos
lados del polígono se intersectan. El plural de vértice
es vértices.
EJEMPLO
L
K
L
M
J
B
A
M
A
B
D
C
C
D
In quadrilateral JKLM, J is a vertex, K is a vertex, L is
a vertex, and M is a vertex.
In quadrilateral ABCD, A is a vertex, B is a vertex, C
is a vertex, and D is a vertex.
G-236 ●
J
Glossary
En el cuadrilátero JKLM, J es un vértice, K es un
vértice, L es un vértice, y M es un vértice.
En el cuadrilátero ABCD, A es un vértice, B es un
vértice, C es un vértice, y D es un vértice.
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K
●
vertex of a solid
●
vértice de un sólido
The vertex of a solid is the point where the edges
meet.
El vértice de un sólido es el punto donde se
encuentran los extremos.
EXAMPLE
EJEMPLO
vertex
●
vertex of an angle
●
vértice de un ángulo
The vertex of an angle is the point where the two
rays forming the angle intersect.
El vértice de un ángulo es el punto donde se
intersectan los dos rayos que forman el ángulo.
EXAMPLE
EJEMPLO
G
G
Point G is the vertex of the angle below.
El punto G es el vértice del ángulo del ejemplo.
●
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vértice
Vertical Angle Theorem
Vertical angles formed by two intersecting lines are
congruent.
EXAMPLE
●
Teorema de los Ángulos Opuestos
por el Vértice
Los ángulos opuestos por el vértice formados por
dos rectas que se intersectan, son congruentes.
EJEMPLO
1
1
2
2
Angle 1 and angle 2 are vertical angles. So, if the
measure of angle 1 is 30 degrees, then the measure
of angle 2 is 30 degrees.
El ángulo 1 y ángulo 2 son ángulos opuestos por el
vértice. Por lo tanto, si la medida del ángulo 1 es de
30 grados, entonces la medida del ángulo 2 es de
30 grados.
Glossary ●
G-237
●
vertical angles
●
ángulos opuestos por el vértice
Two angles are vertical angles if their sides form two
pairs of opposite rays.
Dos ángulos son ángulos opuestos por el vértice si
sus lados forman dos pares de rayos opuestos.
EXAMPLE
EJEMPLO
2
1
4
2
1
3
Angles 1 and 3 are vertical angles. Angles 2 and 4
are vertical angles.
●
vertical axis
4
3
Los ángulos 1 y 3 son ángulos opuestos por el
vértice. Los ángulos 2 y 4 son ángulos opuestos por
el vértice.
●
eje vertical
The vertical axis is the y-axis in a coordinate plane.
El eje vertical es el eje y en el plano coordenado.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
y
10
8
6
4
2
vertical
axis
x
O
2 4 6 8 10
eje
vertical
x
O
-2
-4
-6
-8
-10
-10 -8 -6 -4 -2
2 4 6 8 10
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-2
-4
-6
-8
-10
-10 -8 -6 -4 -2
10
8
6
4
2
G-238 ●
Glossary
●
vertical dilation of a function
dilatación vertical de una función
A vertical dilation of a function is a transformation in
which the y-coordinate of every point on the graph of
the function is multiplied by a common factor called
the dilation factor.
La dilatación vertical de una función es una
transformación de la ordenada de la función al ser
multiplicada por un factor común llamado factor de
dilatación.
EXAMPLE
EJEMPLO
8
y 2x2
8
y 2x
8
6
6
y x
4
6
6
y x2
4
y x
4
2
2
0
0
0
-2
-2
-2
-2
-4
-4
-4
-4
-6
-6
-6
-6
-8
-8
-8
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
y x2
4
0
-8
y 2x2
8
y 2x
2
2
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
-8
-8
8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
A vertical dilation by a factor of 2 on the basic linear
function y = x results in the function y = 2x.
Una dilatación vertical de factor 2, sobre la función
lineal básica y = x da como resultado la función y = 2x.
A vertical dilation by a factor of 2 on the basic
quadratic function y = x2 results in the function y = 2x2.
Una dilatación vertical de factor 2 en la función
cuadrática básica y = x2 da como resultado la
función y = 2x2.
●
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●
vertical line test
●
test de la línea vertical
The vertical line test is a graphical method to
determine if a relation is a function. To apply the
vertical line test, consider all of the vertical lines that
could be drawn on the graph of a relation. If one or
more than one of those lines intersects the graph of
the relation at more than one point, then the relation
is not a function.
El test de línea vertical es un método gráfico para
determinar si una relación es una función. Para
aplicar la prueba de la línea vertical, considere todas
las líneas verticales que se pueden trazar en el
gráfico de una relación. Si una o más de esas líneas
intersecta el gráfico de la relación en más de un
punto, entonces la relación no es una función.
EXAMPLE
EJEMPLO
Function
6
−6
−4
−2
Esta es una Función
Not a Function
y
6
y
6
Esta No es una Función
y
6
4
4
4
4
2
2
2
2
0
2
4
x
6
−6
−4
−2
0
2
4
x
6
−6
−4
−2
0
2
4
x
6
−6
−4
−2
0
−2
−2
−2
−2
−4
−4
−4
−4
−6
−6
−6
−6
The graph on the left represents a function because
any vertical line will only intersect the graph at one
point. The graph on the right does not represent a
function because the vertical line shown intersects
the graph at two points.
y
2
4
x
6
El gráfico de la izquierda representa una función
porque cualquier línea vertical sólo intersecta al
gráfico en un punto. El gráfico de la derecha no
representa una función, porque la línea vertical que
se muestra, intersecta al gráfico en dos puntos.
Glossary ●
G-239
volume of a cone
●
volumen de un cono
The volume of a cone is the number of cubic units
that are contained in the interior of the cone. The
volume of a cone is one third of the product of the
area of the base and the height: V = 冣 1 冣 π r2h,
3
where r is the radius of the base and h is the height.
El volumen de un cono es el número de unidades
cúbicas que contiene el interior del cono. El volumen
de un cono es un tercio del producto del área de la
base y la altura: V = 冣 1 冣 π r2h, donde r es el radio de
3
la base y h es la altura.
EXAMPLE
EJEMPLO
4m
4m
1.5 m
1.5 m
The radius of the cone is 1.5 meters and the height
is 4 meters. So, the volume of the cone is
1 π (1.5)2(4) ≈ 9.42 cubic meters.
3
●
volume of a cylinder
The volume of a cylinder is the number of cubic units
that are contained in the interior of the cylinder. The
volume of a cylinder is the product of the area of a
circular base and the height of the cylinder:
V = Bh = π r2h, where r is the radius of the base and
h is the height.
El radio del cono es de 1.5 metros y la altura es de 4
metros. Así, el volumen del cono es
1 π (1.5)2(4) ≈ 9.42 metros cúbicos.
3
●
volumen de un cilindro
El volumen de un cilindro es el número de unidades
cúbicas que contiene el interior del cilindro. El
volumen de un cilindro es el producto del área de la
base circular y la altura del cilindro V = Bh = π r2h,
donde r es el radio de la base y h es la altura.
EJEMPLO
EXAMPLE
5 mm
5 mm
9 mm
9 mm
The radius of the circular base is 5 millimeters, and
the height is 9 millimeters. So, the volume of the
cylinder is π (5)2(9) ≈ 706.86 cubic millimeters.
G-240 ●
Glossary
El radio de la base circular es de 5 milímetros, y la
altura es de 9 milímetros. Así, el volumen del cilindro
es π (5)2(9) ≈ 706.86 milímetros cúbicos.
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
●
●
volume of a prism
●
volumen de un prisma
The volume of a prism is the number of cubic units
that are contained in the interior of the prism. The
volume of a prism is equal to the product of the area
of the base and the height: V = Bh, where B is the
area of the base and h is the height.
El volumen de un prisma es el número de unidades
cúbicas que contiene el interior del prisma. El
volumen de un prisma es igual al producto del área
de la base y la altura: V = Bh, donde B es el área de
la base y h es la altura.
EXAMPLE
EJEMPLO
7 in.
7 cm.
10 in.
4 in.
4 cm.
La base del prisma es un rectángulo con un área
de (4)(10) = 40 centímetros cuadrados. La altura
del prisma es de 7 centímetros. Así, el volumen del
prisma es (40)(7) = 280 centímetros cúbicos.
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
The base of the prism is a rectangle with an area of
(4)(10) = 40 square inches. The height of the prism is
7 inches. So, the volume of the prism is
(40)(7) = 280 cubic inches.
10 cm.
Glossary ●
G-241
●
volume of a pyramid
●
volumen de una pirámide
EXAMPLE
EJEMPLO
cm
6
6
cm
4 cm
El volumen de una pirámide es el número de
unidades cúbicas que contiene el interior de la
pirámide. El volumen de una pirámide es igual a un
tercio del producto del área de la base y la altura:
V = 冣 1 冣 Bh, donde B es el área de la base y
3
h es la altura.
4 cm
The volume of a pyramid is the number of cubic
units that are contained in the interior of the pyramid.
The volume of a pyramid is equal to one third of the
product of the area of the base and the height:
V = 冣 1 冣 Bh, where B is the area of the base and
3
h is the height.
6 cm
6 cm
The base of the pyramid is a square with an area
of (6)2 = 36 square centimeters. The height of the
pyramid is 4 centimeters. So, the volume of the
pyramid is 1 (36)(4) = 48 cubic centimeters.
3
●
volume of a solid
The volume of a solid is the number of cubic units
that will completely fill the interior of the solid.
EXAMPLE
La base de la pirámide es un cuadrado con un área
de (6)2 = 36 centímetros cuadrados. La altura de la
pirámide es de 4 centímetros. Así, el volumen de la
pirámide es 1 (36)(4) = 48 centímetros cúbicos.
3
●
volumen de un sólido
El volumen de un sólido es el número de unidades
cúbicas que se necesitan para llenar completamente
el interior del sólido.
4 units
4 unidades
2 units
3 units
2 unidades
3 unidades
The volume of the right prism is 24 cubic units.
El volumen del prisma recto es de 24 unidades
cúbicas.
G-242 ●
Glossary
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
EJEMPLO
●
volume of a sphere
volumen de una esfera
The volume of a sphere is the number of cubic units
that are contained in the interior of the sphere. The
volume of a sphere of radius r is V = 4 π r3.
3
El volumen de una esfera es el número de unidades
cúbicas que contiene el interior de la esfera. El
volumen de una esfera de radio r es V = 4 π r3.
3
EXAMPLE
EJEMPLO
5 cm
5 cm
The radius of the sphere is 5 centimeters. So, the
volume of the sphere is
4 π (5)3 ≈ 523.60 cubic centimeters.
3
●
whole number
A whole number is any counting number or zero.
EXAMPLE
The numbers 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10... are
whole numbers.
●
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
●
width
El radio de la esfera es de 5 centímetros. Así, el
volumen de la esfera es
4 π (5)3 ≈ 523.60 centímetros cúbicos.
3
●
número entero
Un número entero es cualquier número contable o
cero.
EJEMPLO
Los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10... son
números enteros.
●
ancho
The width of an object is the distance across the
object.
El ancho de un objeto es la distancia a lo largo del
objeto.
EXAMPLE
EJEMPLO
14 in.
11 in.
The width of the picture frame is 11 inches.
14 cm
11 cm
El ancho de la figura es 11 centímetros.
Glossary ●
G-243
●
x-axis
●
The x-axis is the horizontal axis in a coordinate
plane.
eje x
El eje x es el eje horizontal de un plano coordenado.
EJEMPLO
EXAMPLE
y
y
10
8
6
4
2
x-axis
eje-x
x
O
x
O
-2
-4
-6
-8
-10
-10 -8 -6 -4 -2
2 4 6 8 10
2 4 6 8 10
x-coordinate
●
coordenada x
The x-coordinate of a point is the first number in an
ordered pair. It indicates the distance of the point
from the y-axis.
La coordenada x de un punto, es el primer número
de un par ordenado. Este indica la distancia desde el
punto al eje y.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
5
4
3
2
1
y
(2, 5)
-1
-2
-3
-4
-5
-5 -4 -3 -2 -1
The point
(2, 5) is
2 units
from the
y-axis.
x
O
1 2 3 4 5
In the ordered pair (2, 5), the number 2 is the
x-coordinate.
G-244 ●
5
4
3
2
1
Glossary
-1
-2
-3
-4
-5
-5 -4 -3 -2 -1
(2, 5)
El punto
(2,5) está a
2 unidades
de distancia
del eje-y
x
O
1 2 3 4 5
En el par ordenado (2, 5), el número 2 es la
coordenada x.
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
-2
-4
-6
-8
-10
-10 -8 -6 -4 -2
●
10
8
6
4
2
●
x-intercept
●
intersección con el eje x
An x-intercept is a point where a graph crosses the
x-axis.
La intersección con el eje x es la coordenada x del
punto donde una gráfica intersecta al eje x.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
y
5
4
3
2
1
(4, 0)
O
-1
-2
-3
-4
-5
-5 -4 -3 -2 -1
5
4
3
2
1
O
The
x-intercept
is 4.
1 2 3 4 5
The x-intercept of the graph below is (4, 0).
●
y-axis
-1
-2
-3
-4
-5
-5 -4 -3 -2 -1
x
La intersección
con el eje-x
es 4
1 2 3 4 5
La intersección con el eje x de la siguiente gráfica
es 4.
●
eje y
The y-axis is the vertical axis in a coordinate plane.
El eje y es el eje vertical de un plano coordenado.
EXAMPLE
EJEMPLO
10
8
6
4
2
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(4, 0)
x
y
y-axis
x
O
-2
-4
-6
-8
-10
-10 -8 -6 -4 -2
10
8
6
4
2
2 4 6 8 10
y
eje-y
x
O
-2
-4
-6
-8
-10
-10 -8 -6 -4 -2
2 4 6 8 10
Glossary ●
G-245
y-coordinate
●
coordenada y
The y-coordinate of a point is the second number in
an ordered pair. It indicates the distance of the point
from the x-axis.
La coordenada y de un punto es el segundo número
de un par ordenado. Este indica la distancia desde el
punto al eje x.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
y
(2, 5)
5
4
3
2
1
The point
(2, 5) is
5 units
from the
x-axis.
-1
-2
-3
-4
-5
-5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5
In the ordered pair (2, 5), the number 5 is the
y-coordinate.
●
El punto
(2, 5) está a
5 unidades de
distancia del
eje-x
x
O
y-intercept
(2, 5)
5
4
3
2
1
x
O
1 2 3 4 5
En el par ordenado (2, 5), el número 5 es la
coordenada y.
●
intersección con el eje y
A y-intercept is a point where a graph crosses the
y-axis
La intersección con el eje y es la coordenada y del
punto donde un gráfico corta al eje y.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
y
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
x
O
-1
-2
(0, –3)
-3
-4
-5
-5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5
The
y-intercept
is –3.
The y-intercept of the graph below is (0, −3).
G-246 ●
Glossary
O
-1
-2
(0, –3)
-3
-4
-5
-5 -4 -3 -2 -1
x
La intersección
con el eje-y
1 2 3 4 5 es -3
La intersección con el eje y del siguiente gráfico
es −3.
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●
●
zero of a polynomial
●
polinomio cero
A zero of a polynomial function f is a value of x for
which f(x) = 0.
Un cero de una función polinomial f es un valor de x
para el cual f(x) = 0.
EXAMPLE
EJEMPLO
y
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
y
5
4
3
2
1
(–2, 0)
x
O
Zero of the
polynomial f(x) = 2x + 4
-5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5
x
O
El cero del
polinomio f(x) = 2x + 4
-5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5
El cero de la función polinomial f(x) = 2x + 4 es
x = −2.
© 2009 Carnegie Learning, Inc.
The zero of the polynomial function f(x) = 2x + 4 is
x = −2.
-1
-2
-3
-4
-5
(–2, 0)
Glossary ●
G-247