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Mediciones eléctricas X
Profesor: Gabriel Ordóñez Plata
Escuela de Ingenierí
Ingenierías Elé
Eléctrica, Electró
Electrónica y de Telecomunicaciones
Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Ampérmetro
Sistema
Eléctrico
Vóltmetro
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Eléctrica, Electró
Electrónica y de Telecomunicaciones
1
Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Clase
Principio de operación
Subclase
Campo de
aplicación
Electromagnético
Interacción entre
corrientes y campos
magnéticos
Imán móvil
Bobina móvil
Hierro móvil
C.C
C.C
C.C / C.A
Electrodinámico
Interacción entre
corrientes
C.C / C.A
Electroestático
Interacción
electroestática
C.C / C.A
Térmico
Efecto térmico de la
corriente
Inducción
Inducción magnética
Electrónico
Procesamiento de
señales
Acción directa
C.C / C.A
Acción indirecta C.C / C.A
C.A
Analógico
Digital
C.C / C.A
C.C / C.A
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Eléctrica, Electró
Electrónica y de Telecomunicaciones
Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Galvanómetro D’Arsonval (IPBM)
Referencia: Instrumentos y Mediciones. Adrián E. Ronconi, Universidad Nacional de Quilmes
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Eléctrica, Electró
Electrónica y de Telecomunicaciones
2
Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Galvanómetro D’Arsonval (IPBM)
escala
puntero
Fuerza
restauradora
Fuerza
deflectora
bobina
Resorte
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Eléctrica, Electró
Electrónica y de Telecomunicaciones
Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Galvanómetro D’Arsonval (IPBM)
Referencia: Measurement, Instrumentation, and Sensors Handbook CRCnetBase, 1999
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3
Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Vóltmetro electromagné
electromagnético: basado en Galvanó
Galvanómetro
D’Arsonval
F = NBlI
Ti = Fd = NBldI = k i I
k i I = k rθ
k
λ = rθ = r i I
kr
I =
V
R + Rm
λ = rθ = r
ki
V
k r (R a + R c )
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Eléctrica, Electró
Electrónica y de Telecomunicaciones
Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Caracterí
Características del Galvanó
Galvanómetro D’Arsonval (IPBM)
¾ Bajo consumo de potencia
¾ La corrientes a plena escala son pequeñas
¾ El instrumento es relativamente inmune a los
efectos de campos magnéticos parásitos
¾ La escala del instrumento es lineal
¾ Como vóltmetro tienen una sensibilidad alta
¾ Constante de tiempo pequeña que le permite una
rápida respuesta a los cambios de la corriente
¾Bajo costo
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Aplicaciones del Galvanó
Galvanómetro D’Arsonval (IPBM)
Las aplicaciones más comunes de este
instrumento son:
¾ Vóltmetro CC
¾ Ampermetro CC
¾ Ohmetro
¾ Vóltmetro y Ampermetro de CA
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Vóltmetro de corriente continua
Vóltmetro configuración serie
Vóltmetro configuración paralelo
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Ampermetro de corriente continua
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Ohmetro
Ohmetro configuración serie
Ohmetro configuración paralelo
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Multí
Multímetro analó
analógico
Referencia:http://www.labc.usb.ve/mgimenez/Lab_Circ_Electronicos_Guia_Teorica/Cap6.pdf
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Electrónica y de Telecomunicaciones
Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Medició
Medición de tensió
tensión y corriente en sistemas de corriente
alterna con el Galvanó
Galvanómetro D’Arsonval
Referencia: HANDBOOK FOR ELECTRICITY METERING 10TH EDITION, 2002
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Principio de funcionamiento de las pinzas de corriente
Referencia: http://www.major-tech.com/products/popups/leakage.htm
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Pinzas de medició
medición de tensió
tensión y corriente tensió
tensión y
corriente con el Galvanó
Galvanómetro D’Arsonval
Referencia: HANDBOOK FOR ELECTRICITY METERING 10TH EDITION, 2002
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Instrumentos electrodinámicos: Estos instrumentos
constan de dos bobinas una fija y otra móvil, por las
cuales circula corrientes proporcionales a las
cantidades a medir. La energía almacenada en el campo
magnético de las bobinas es:
e=
i12 L1 i 22 L 2
+
+ i1i 2 M
2
2
Siendo i y L las corrientes e inductancias asociadas con
cada bobina, y M la inductancia mutua entre ellas. El
torque entre las dos bobinas es igual a:
τ =
de
dM
= i1i2
dθ
dθ
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Instrumentos electrodinámicos
El torque restaurador no depende de las inductancias L1 y
L2, ya que el desplazamiento θ no depende de estas
inductancias.
En el ancho de banda permitido, la indicación no es afectada
por la forma de onda.
Con los elementos apropiados (resistencias, shunts) estos
instrumentos pueden configurarse para medir valores
eficaces de tensiones, corrientes y la potencia media de un
sistema.
Estos instrumentos pueden tener una clase entre 0,1 y 2. En
la actualidad son utilizados en la industria. El ancho de
banda puede llegar a ser de 2 KHz.
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Instrumento
electrodinámico
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Instrumento
electrodinámico
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Instrumento electrodinámico
Referencia: Instrumentos y Mediciones. Adrián E. Ronconi, Universidad Nacional de Quilmes
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Instrumentos electrodinámicos
2
e=
i f ( t ) L1
2
+
im2 ( t ) L 2
+ i f im M
2
τ i (t ) =
−
1
Ti = T
de
dM
= i f (t )im (t )
dθ
dθ
dM
C =
dθ
de
τ i (t ) =
= Ci f ( t ) im ( t )
dθ
T
C
∫0 Ci m (t )i f (t ) dt = T
T
∫i
m
( t ) i f ( t ) dt = CI f I m cos (β )
0
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Instrumentos electrodinámicos
−
1
Ti = T
T
C
∫0 Ci m (t )i f (t ) dt = T
T
∫i
m
( t ) i f ( t ) dt = CI f I m cos (β )
0
τ s (t ) = k sθ (t ) =
ks
λ (t )
r
τ i (t ) = τ s (t )
λ (t ) = r
λ=r
C
i f (t )im (t )
ks
C
I f I m cos (β )
ks
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Instrumentos electrodinámicos
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Vóltmetro electrodinámico
V
I f = Im =
R
C V2
2
λ=r
=
k
V
v
2
ks R
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Wattmetro electrodinámico
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Wattmetro electrodinámico
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Eléctrica, Electró
Electrónica y de Telecomunicaciones
Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Wattmetro electrodinámico
τ i (t ) =
de
dM
= i f (t )im (t )
dθ
dθ
i f (t ) = i ( t )
im ( t ) = k1v (t )
−
1
Ti = T
T
k
∫0 Ci (t ) k 1v (t ) dt = Tw
λ=r
T
∫ v (t )i (t ) dt = k
w
P
0
kw
P
ks
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Medida de potencia activa a la frecuencia del sistema
Sistema trifásico de cuatro hilos
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Medida de potencia activa a la frecuencia del sistema
Sistema trifásico de tres hilos
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Instrumentos de inducción: El funcionamiento de este
instrumento se basa en la inducción de pares
electromagnéticos debidos a la interacción entre los
campos magnéticos generados por una señal de tensión y
otra de corriente en un disco metálico (generalmente de
aluminio) y es el principio de medición de energía
eléctrica analógico
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Medidor de energía de inducción
Un contador de energía analógico funciona bajo el
siguiente principio: “Para producir torque sobre un
elemento móvil, sobre éste deben actuar dos flujos
alternos que cumplan con las siguientes condiciones:
• No deben estar en fase en el tiempo.
• Deben estar aplicados en dos lugares
diferentes del elemento móvil a lo largo de
la dirección del movimiento propuesto.”
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Medidor de energía de inducción
• La bobina de tensión es altamente inductiva, por
lo tanto la corriente que circula por ella y por
consiguiente el flujo magnético se atrasa 90° con
respecto a la tensión.
• La bobina de corriente tiene pocas espiras y esta
devanada
sobre
material
magnético,
por
consiguiente es inductiva. El factor de potencia de
esta bobina esta entre 0,5 y 0,7 es decir el ángulo
de atraso entre 60° y 45°. El efecto de la
impedancia de esta bobina es despreciable con
relación a la impedancia de la carga.
• La tensión y la impedancia de la carga son las que
determinan el ángulo de fase entre las corrientes
que generan el flujo magnético
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Medidor de energía de inducción
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Medidor de energía de inducción
k1ω = k2VI cos(θ )
t2
t2
t1
t1
∫ ωdt = ∫ kVI cos(θ )dt
N = kE
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Conexión de medidores de energía eléctrica en sistemas
trifásicos
Los medidores de energía eléctrica de sistemas trifásicos
se diseñan a partir del medidor monofásico ya sea
sumando las estimaciones obtenidas con dos o tres
medidores monofásicos o desarrollando un sistema de
medición trifásico que al final corresponde a la
combinación de sistemas monofásicos.
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Contador trifásico de dos elementos
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Contador trifásico de tres elementos
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Instrumentos electroestáticos: Estos instrumentos
constan de electrodos fijos y móviles (discos o placas)
que están aislados entre si, formando un condensador.
La energía almacenada por el condensador es igual a:
1
2
w (t ) = c [v (t )]
2
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Instrumentos electroestáticos
El torque debido a la atracción entre electrodos es:
τ =
dw
dθ
El torque de restauración (suministrado por un
resorte), es proporcional al desplazamiento angular
θ. Si la constante de tiempo del sistema mecánico es
grande comparada con el período de aplicación del
torque, la deflexión del indicador es función del
valor eficaz de la tensión:
kθ =
1 2 dc
V
2
dθ
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Instrumentos electroestáticos
Donde V es la tensión eficaz y k una constante. Si dc/dθ es
constante, la deflexión del indicador (θ) depende del
cuadrado de V. Las escalas de los instrumentos son
graduadas para indicar V. En el ancho de banda
permitido, la indicación no es afectada por la forma de
onda.
Combinado el vóltmetro electrostático con un shunt, puede
diseñarse un ampérmetro. También se pueden diseñar
medidores de potencia con este principio. Estos
instrumentos pueden tener una clase entre 0,25 y 1. Su
aplicación más importante es en la medición de tensiones
altas.
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Vóltmetro electroestático
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Vóltmetro electroestático
1
cV 2
2
dW
V 2 dC
=
= kr s
F =
ds
2 ds
W =
dW
V 2 dC
T =
=
= k rθ
dθ
2 dθ
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Instrumentos térmicos: Estos instrumentos operan
midiendo el incremento de la temperatura τ de un
elemento con resistencia R que se calienta por la
circulación de una corriente eléctrica . La potencia
disipada por esta resistencia es:
p = i2R
Si la constante térmica es grande comparada con las
constantes de la señal eléctrica y si además la resistencia
es constante y la pérdida de calor es proporcional al
incremento de temperatura se tiene que:
Δ ( temp ) = kI 2
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Instrumentos térmicos
Dentro del ancho de banda permisible, el aumento de
temperatura del elemento calentador es función del valor
eficaz de la corriente sin importar su forma de onda. El
ancho de banda puede ir desde los 10 Hz hasta 50 MHz.
La temperatura se mide con una termocupla, que tiene su
punta caliente en contacto con el elemento calentador y la
punta fría al ambiente.
Con instrumentos que utilicen dispositivos monolíticos
para las laminas de calentamiento, transistores para sensar
la temperatura y amplificadores se pueden construir
vóltmetros digitales para medidas con clase entre 0,01 y 0,1
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Instrumentos térmicos
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Instrumentos térmicos para medir tensión o corriente
D
C
i
A
B
Galvanometro
D´Arsonval
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Wattmetro térmico
Las características de este wattmetro son las siguientes:
S << r1 y S << r2
r1 = r2 = r
r << R
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Principios de operació
operación de los instrumentos
de medida analó
analógicos
Wattmetro térmico
Si iL = 0:
iL ≠ 0
ip
v
2
2R + r
e1 = e 2 ⇒ Δ e = 0
1
Si L
i1 = i p + ki L
i1 − i2 =
= ki L
2
⇒
r
1
i1 + i 2 = i p
i 2 = i p − ki L
2
i1 = i2 =
=
[
[
(
Δ e = k1 i12 − i 22
) = k ⎛⎜ 14 [i
1
⎝
Δ e = k1 k i p i L = k T
] − 14 [i
v (t )i (t ) = k T P
p
+ ki L
2
p
− ki L
]
2
]
]
⎞
⎟
⎠
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de medida analó
analógicos
Wattmetro térmico
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