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Taller 003. Distribución Normal y prueba de hipótesis
Ejercicios:
Ejercicio de la distribución normal:
1. Un proceso de fabricación produce un 2% de chips defectuosos. Suponga que la determinación de ésta
característica es independiente para cada chip y 1000 de ellos son seleccionados. Calcule la
probabilidad de que este lote contenga más de 25 chips defectuosos, usando la aproximación normal.
Respuesta: 0.1075
Ejercicios de pruebas de hipótesis
2. Se estudia el rendimiento de un proceso químico. Con base en la observación de 50 días. Se obtuvo un
rendimiento promedio del 90.48% con una desviación estándar de 1.1514 %. ¿Se puede afirmar que el
rendimiento real del proceso es superior al 90 %? Use un =0.01. Ayuda: El estadístico de prueba es
3. En el ejemplo anterior suponga que el rendimiento del proceso es una v.a. normal
con
desconocidas. Al observar el rendimiento diario en los siguientes 20 días, se obtuvo un rendimiento
promedio de 90.52% y una desviación estándar de 1.2212 %. ¿Se puede afirmar que el rendimiento
medio real del proceso es superior al 90 %? Ayuda: El estadístico de prueba es
4. Se investigan los puntos de fusión de dos aleaciones utilizadas en la fabricación de cierto tipo de
soldadura. Para ello se funden 10 muestras de cada material, y se miden en ambas los respectivos de
fusión. Para la aleación 1 se obtiene un punto de fusión promedio de 421°F con una desviación
estándar de 2 °F. Para la aleación 2 los resultados fueron 426 °F 4.2 °F respectivamente. Por
experiencia se sabe que los puntos de fusión para ambas aleaciones es una variable aleatoria normal.
¿Se puede afirmar que no hay diferencia significativa en los puntos de fusión de ambas aleaciones? Use
=0.05. Ayuda: El estadístico de prueba es
.
5. En cierta región, tres candidatos aspiran a cierto cargo público. Para elegir uno de los tres se realiza una
votación entre todas las personas mayores de edad. Para tener idea si existe preferencia por alguno de
los tres, se realiza una encuesta a 1000 personas y se observó 365 a favor de A, 330 a favor de B y 305 a
favor de C. ¿Existe mayor preferencia por el candidato A? Ayuda: El estadístico de prueba es
.
Docente: Gustavo Valencia Zapata
Fundamentos de Inferencia Estadística