Download Diapositivas - Espectro ensanchado

Modulaciones de espectro ensanchado
Origen: combatir interferencias en sistemas militares
Aplicaciones actuales
Acceso múltiple
Mitigar efectos de distorsión no lineal del canal
Ancho de banda considerablemente superior al dado por
Nyquist
Inmunidad frente a interferencias localizadas en frecuencia
Mejores prestaciones en canales con zonas de gran
atenuación
Acceso múltiple
CDMA: acceso múltiple por división de código
IT (UC3M)
Comunicaciones Digitales
Mod. multipulso - SS-DS
1 / 10
Aumento del ancho de banda
Señal PAM
s(t) =
!
n
A[n] · g(t − nT), Ss (jω) =
1
· SA (ejωT ) · |G(jω)|2
T
Aumentar el ancho de banda del filtro de transmisión
Tasa de sı́mbolo Rs = T1
Factor de expansión: N
Ancho de banda: πT · (1 + α) · N (BB) ,
2π
T
· (1 + α) · N (PB)
Transmisión sin ISI: pulsos en (raı́z de) coseno alzado
Posible opción: pulsos cumpliendo Nyquist a T/N
Si se cumple Nyquist a T/N se cumple a T
El ancho de banda aumenta por un factor N
Función de ambigüedad localizada en el tiempo
IT (UC3M)
Comunicaciones Digitales
Mod. multipulso - SS-DS
2 / 10
Pulsos en coseno alzado a T y T/N (N = 10, α = 0,1)
3.5
.
.........
.....
.
............... ga (t)
.
.
2.5
.... ....
............... gb (t)
.. .
2
.... ....
. ..
1.5
.... .....
..............
.
1
.... .... ... .........
.
.
.
.
.... .... .... ........
.
.
0.5
.
.. ... ........ .... .... ........ ... ........
.
.
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.
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.
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.. ...
.
..............
0 ................................................................................................................... ........ .... ... .... ... ........ .................................................................................................................
..........
.........
. ...... ..... ..
.
.
.
..... ....
-0.5
. .
3
-1
-3
-2
-1
IT (UC3M)
0
t/T
1
Comunicaciones Digitales
2
3
Mod. multipulso - SS-DS
3 / 10
Respuesta en frecuencia a T y T/N (N = 10, α = 0,1)
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-15
.................
.... ....
. .
..... ....
. ..
............... Ga (jω)
..... ....
............... Gb (jω)
.. ..
.... ....
. ..
..... ....
. ..
..... ....
.
... ....
.
............................................................................................................................................................
. .
.....
...
.... .....
...
...
...
..... ....
....
...
.. ....
...
....
.
.
..
... ...
.
.
......................................................................................... ............................................................................................
IT (UC3M)
-10
-5
0
ω · πT
Comunicaciones Digitales
5
10
15
Mod. multipulso - SS-DS
4 / 10
Forma de onda: 4-PAM, N = 10, α = 0,5
10
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
..
........
............... ga (t)
....
........
............... gb (t)
.
........
..
.......
.....
....... .......................
.
.
...
...
... ... . .. ...
....... ....... ....... ............................................. ....... ...... ...... .. ... ... ... ....... ....... .................... ....... .......
............. ... ............. ... .............. ............ ..... ..... ....... ....... .. ................ .. ............ ... ................. ................ ... .....................
... ... ...
... ... ... ...
.................... ............. ... ... ...
....
.. ..
...... ... ...
.
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...
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. ..
..... ..... ... ....
.....
...........
.
. ..........
..............................
... ..
... ...
... ..
...
......
.
.
.....
.....
....
......
.....
......
...
.
......
.....
......
..
.
......
.....
......
....
.
....
...
...
.
.
0
2
4
IT (UC3M)
t/T
6
Comunicaciones Digitales
8
10
Mod. multipulso - SS-DS
5 / 10
Espectro ensanchado por secuencia directa
Familia de pulsos
g(t) =
N−1
!
m=0
x[m] · gc (t − mTc )
x[m]: secuencia ensanchadora (secuencia de chip)
Tc : perı́odo de chip Tc = NT
gc (t): pulso cuya función de ambigüedad cumple Nyquist a
Tc
Señal modulada
s(t) =
!
n
IT (UC3M)
A[n] ·
N−1
!
#=0
x[#] · gc (t − #Tc − nT)
Comunicaciones Digitales
Mod. multipulso - SS-DS
6 / 10
Ejemplo de pulso: Coseno alzado N = 10, α = 0,5
1.5
..
................ ........ ........ ........ ........
............... gc (t)
.... ........ ..... .... ..... .... ..... .... ..... ....
............... g(t)
.. . . . . . . . .
0.5
..... ......... .... .... .... .... .... .... .... ....
.. . . . . . .
.... ......... .... .... .... .... ..... .... ..... ..... ......
.
0 ................................................................................................................................ ... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
. ... .. ... .. .. .. .. .. ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
-0.5
... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
..... ..... ..... ...... ......
.
..
-1
1
-1.5
-1
-0.5
IT (UC3M)
0
0.5
t/T
1
Comunicaciones Digitales
1.5
2
Mod. multipulso - SS-DS
7 / 10
Ejemplo de forma de onda: Coseno alzado N = 10, α = 0,5
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
............... ga (t)
..
....
.
.
.
.
.
.
.
.
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. .. .. .. ....
.
.
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.... .... ... ... ... ... ... .... .... ......
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g(t) .. .. .. .. ....
. .
.
...... ........ ....... ........ .........
..... ...... ..... ...... .....
.. . ......... ................. ........ ........
........ ......... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ........
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........ ........ ........ ........ .........
....... ........ ......... ........ .........
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........ ...... ... ...
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................ ... ..
.... .... .. .. .. ..
.. .. .. .. .....
...... .. .. ....... .. .. .. ..
...
.
.
..
.... ..
........
0
2
IT (UC3M)
4
t/T
6
Comunicaciones Digitales
8
10
Mod. multipulso - SS-DS
8 / 10
Acceso múltiple (CDMA)
Parámetros idénticos para todos los usuarios
gc (t), T, Tc
Señales multiusuario CDMA: L usuarios
Cada usuario tiene una secuencia de ensanchado xi [m]
Pulsos a tiempo de sı́mbolo
gi (t) =
N−1
!
m=0
xi [m] · gc (t − m · Tc )
Señal compleja en banda base
s(t) =
L−1
!
si (t)
i=0
si (t) =
!
Ai [n]·gi (t−nT) =
n
!
! N−1
n m=0
IT (UC3M)
Ai [n]·xi [m]·gc (t−mTc −nT)
Comunicaciones Digitales
Mod. multipulso - SS-DS
9 / 10
Condición de ortogonalidad de los pulsos
"gi (t), gj (t)# =
=
=
=
"
∞
gi (t) · g∗j (t) dt
−∞
N−1
! N−1
!
m=0 #=0
N−1
! N−1
!
m=0 #=0
N−1
! N−1
!
m=0 #=0
xi [m] ·
xj∗ [#]
·
"
∞
−∞
gc (t − mTc ) · g∗c (t − #Tc ) dt
xi [m] · xj∗ [#] · (gc (t − mTc ) ∗ g∗c (−t − #Tc ))t=0
xi [m] · xj∗ [#]
Condición sobre las secuencias de código
N−1
! N−1
!
m=0 #=0
IT (UC3M)
xi [m] · xj∗ [#] = δ[i − j], i, j = 0, · · · , L − 1
Comunicaciones Digitales
Mod. multipulso - SS-DS
10 / 10