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TERMODINÁMICA
IV EXERGÍA
Contenido de la Presentación:
- EXERGÍA
Sabías que…
Exergía del Calor
El concepto de “Exergía” se
origina en Francia por el año
1893 debido a los estudios
efectuados por el profesor
Gouy. Sin embargo, no cobra
trascendencia hasta 1935
consecuencia del trabajo del
Ing. Darrieus quien lo aplica en
la solución de diversos
problemas técnicos.
Exergía Mecánica
Exergía del Vacío
- EXERGÍA EN SISTEMAS CERRADOS Y ABIERTOS
- DIAGRAMA ENTROPÍA - EXERGÍA
-RENDIMIENTO EXERGÉTICO
É
-PRÁCTICA GRUPAL
Ing. Carolina Reid ([email protected]), Ing. Eduardo Peralta ([email protected])
Diapositiva 1
Termodinámica - UNQ - Unidad IV - Diapositivas Parte 3 - Ver 200802
TERMODINÁMICA
EXERGÍA
Exergía del Calor o Calor Utilizable
Si disponemos de una fuente a T1 (mayor que
la temperatura ambiente, T0) podremos obtener
una determinada cantidad de trabajo (W1) si
colocamos entre la fuente y el ambiente una
máquina térmica (MT1). Al
efectuar este
proceso la MT1 deberá recibir de la fuente
caliente una determinada cantidad de calor Q1.
Para que el proceso cumpla con el segundo
principio de la termodinámica deberá existir
una fracción de Q1 que se transfiere a una
fuente fría (a menor temperatura que T1). En
este caso podremos considerar al ambiente
como la fuente fría.
fría Por lo tanto una fracción de
Q1 se pierde hacia el ambiente (Q0).
El W1 dependerá del tipo de MT y del
rendimiento (r) de la misma. De acuerdo con el
Teorema de Carnot el máximo trabajo
(Wmax)que se obtendrá será en el caso en que
la MT fuere reversible.
Al trabajo máximo que podría obtenerse de
la cantidad de calor lo llamaremos “Calor
Utilizable” o “Exergía del Calor” (Qu).
Fuente Térmica a T1
W1 = n Q1
Wmax = nreversible Q1
Q1
nreversible = 1 – ( T0 / T1)
Máquina
Térmica
Wmax = Q1 [ 1 – (T0 / T1) ]
W1
Q0
Definimos Wmax = Qu
Qu = Q1 – T0 (Q1 / T1)
Ambiente a T0
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Diapositiva 2
Termodinámica - UNQ - Unidad IV - Diapositivas Parte 3 - Ver 200802
TERMODINÁMICA
EXERGÍA
Exergía del Calor o Calor Utilizable
De la ecuación anterior podemos deducir que
será posible descomponer una cierta cantidad
de calor, proveniente de una fuente a
temperatura T1 en dos partes:
Exergía
Calor
Qu = calor utilizable o Exergía
Qnu = calor no utilizable o Anergía
Q1 = Qu + Qnu
Anergía
Qu representa la parte del calor que puede
transformarse en trabajo, mientras que Qnu es
la parte del calor que ni aún una MT reversible
podrá transformar en trabajo, es decir es
energía no utilizable.
utilizable
La distribución entre exergía y anergía de una
cierta cantidad de calor depende de la
p
de la fuente de la cual p
proviene
temperatura
ese calor. Si T1 fuese infinita, todo el calor sería
únicamente exergía. En cambio, si T1 = T0 el
calor que suministre la fuente sería todo
anergía.
La energía térmica es de diferente calidad según la temperatura de
la fuente de la cual proviene.
A medida que la temperatura de la fuente caliente decrece, la
energía se degrada, porque cada vez es menos energía
transformable, es decir, cada vez contiene mayor anergia.
Cuando la fuente caliente esta en equilibrio térmico con la
atmósfera, la energía que dicha fuente contiene es totalmente
inútil.
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Diapositiva 3
Termodinámica - UNQ - Unidad IV - Diapositivas Parte 3 - Ver 200802
EXERGÍA
Exergía del Calor o Calor Utilizable
TERMODINÁMICA
Si
dibujamos
el
diagrama
entrópico
correspondiente al fluido intermediario utilizado
en la maquina térmica reversible y
considerando que se recorre un ciclo de Carnot
tenemos que la variación de entropía en el
fluido intermediario durante la transformación a
T1 será
∆ S = Q1 / T1
ya que es una transformación reversible. En
consecuencia el calor no utilizables es
Qnu = T0 (Q1/T) = T0 ∆ S
y estará representado por el área debajo de la
i té i a T0 hasta
isotérmica
h t ell eje
j de
d las
l abscisas
b i
y
por lo tanto el área entre las dos isotermas será
la exergía, o sea
Qu = Q1 – T0 ∆ S
En las expresiones
p
escritas Q1 y ∆ S tienen los
signos que corresponden al fluido intermadiario
empleado en la máquina, podemos escribir el
mismo valor de exergía también del siguiente
modo
Qu = - Q1F + T0 ∆ SF
en la que empleamos calor y variación de
entropía correspondientes a la fuente, ya que
- ∆ S = ∆ SF
Q1 = - Q1F
Sabías que…
Al ambiente frecuentemente
se lo denomina “estado
muerto” porque no es posible
obtener energía útil de el.
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EXERGÍA
Exergía del Calor o Calor Utilizable
TERMODINÁMICA
Hasta el momento solo hemos considerado el
caso de calor proveniente de “fuentes”, estas
tienen por definición capacidad calorífica
infinita es decir que su temperatura no se
infinita,
altera cualquiera que sea la cantidad de calor
que se le entregue o se le quite.
Si disponemos de cuerpos, que no tienen
capacidad calorífica infinita, entonces la
temperatura de los mismos variara hasta
ponerse en equilibrio térmico con la atmósfera.
Nota 1: Se dice que el cuerpo alcanza el
equilibrio térmico con la atmosfera porque al
estudiar la exergia
g se considera q
que el limite
son los datos atmosféricos.
Nota 2: En el diagrama de la derecha la
variación
i ió de
d entropía
t í en ell cuerpo es negativa
ti
porque el flujo de calor es, para este, negativo.
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Diapositiva 5
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EXERGÍA
Exergía del Calor o Calor Utilizable
TERMODINÁMICA
Pasemos ahora a considerar que la atmosfera
en la cual se encuentra el cuerpo esta a mayor
temperatura que este.
Es evidente que será posible obtener un
trabajo útil, pues también bastara con intercalar
una maquina térmica entre el cuerpo y la
atmosfera.
La maquina recibirá calor de la atmosfera,
realizara un trabajo y entregara un calor al
cuerpo frio. El cuerpo frio se ira calentando
h t llegar
hasta
ll
a T0.
T0
Si la maquina térmica intercalada es reversible,
se obtendrá el máximo trabajo útil, que será
exergía
g q
que debemos asignar
g
al cuerpo.
p
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TERMODINÁMICA
EXERGÍA
Exergía Mecánica
Si se dispone de un sistema sometido a una
presión p1 distinta que la presión atmosférica
p0, aunque el mismo se encuentre en equilibrio
térmico con la atmosfera,
atmosfera es evidente que será
posible obtener un trabajo mecánico haciendo
que dicho sistema evolucione hasta alcanzar la
presión atmosférica.
En efecto será suficiente para ello que
intercalemos una maquina neumática, llevando
el sistema hasta el equilibro mecánico con la
atmosfera.
El trabajo obtenido dependerá del tipo de
transformación que experimente el sistema y
será el máximo cuando la maquina sea
reversible.
0
W util =
∫ PdV
− p o (V 0 − V 1 )
1
Exergía Mecánica = Wutil
Todo sistema a presión diferente a la atmosférica posee
exergia debida al desequilibrio mecánico.
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TERMODINÁMICA
EXERGÍA
Exergía del Vacío
Si se dispone de un volumen vacio, es evidente
que también podrá obtenerse un trabajo útil por
la acción de la atmosfera que se encuentra a
presión po.
Actividad Grupal 1:
Comentar los tipos de exergía vistos hasta el momento y anotar a continuación las
formulas respectivas. En caso de surgir interrogantes anotarlas y discutirlas en
clase con el resto de los alumnos y los docentes.
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A un recinto vacio corresponde
p
asignar
g
una
exergía ,dado que todo el trabajo que realiza la
atmosfera será útil puesto que no existe
sistema a comprimir que consuma parte de
dicho trabajo.
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po V1= Exergía del Vacío
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EXERGÍA EN SISTEMAS
CERRADOS Y ABIERTOS
TERMODINÁMICA
Hasta ahora hemos considerado un sistema que solo tenga desequilibrio térmico o solo desequilibrio mecánico con la atmosfera,
pasaremos ahora al caso general, es decir, cuando existan ambos desequilibrios simultáneamente. Definiremos la Exergia como el
máximo trabajo útil que es posible obtener de un sistema que no se encuentra en condiciones de equilibrio térmico y mecánico
con la atmosfera cuando se lo lleva a dichos equilibrios.
SISTEMAS CERRADOS
SISTEMAS ABIERTOS
Ex en sistemas cerrados = b - bo
Ex en sistemas abiertos = b – bo + w2 / 2 + gz
b es una función
f
ió potencial,
t
i l ya que es una
L energías
Las
í cinética
i éti y potencial
t
i l pueden
d transformarse
t
f
en trabajo
t b j
combinación de tres funciones potenciales
útil. Generalmente en problemas técnicos son despreciables. Sin
del sistema (U, S y T) y de dos parámetros
embargo, hay casos en los que si deben computarse – energía
que definen el estado del sistema (p0 y T0)
q
por ejemplo-.
j p
cinética, en toberas o difusores p
b = U - T0 S + po V
b = H - T0 S
Para calcular la diferencia de exergia entre dos estados distintos del estado muerto puede aplicarse la relación b2 – b1
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DIAGRAMA EXERGÍA-ENTROPÍA
TERMODINÁMICA
Si se dispone de un diagrama entálpico-entrópico de un fluido
es fácil transformarlo en un diagrama exergético, para el mismo
fluido integrando un sistema abierto.
En efecto,
efecto si disponemos del diagrama (h,
(h s) de una sustancia
podemos ubicar en él el punto representativo del estado muerto
(punto 0). Si por dicho punto trazamos un recta que forme un
ángulo g con la horizontal entonces podremos leer
directamente en el diagrama citado las exergías del sistema
abierto en que fluye dicha sustancia.
tangente g = T0
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RENDIMIENTO EXERGÉTICO
TERMODINÁMICA
Sabías que…
Al “Rendimiento
“R di i t Exergético”
E
éti ”
se lo conoce también como
“Efectividad Térmica”.
Rendimiento Exergetico = Exergías Producidas / Exergías Consumidas
Actividad Grupal 2:
Comentar los tipos de exergía para sisitemas abiertos y cerrados vistos y anotar a continuación las formulas respectivas. En caso de
surgir interrogantes anotarlas y discutirlas en clase con el resto de los alumnos y los docentes.
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TERMODINÁMICA
PRÁCTICA GRUPAL
Problema Grupal 1: En un recinto rígido de 10 m3 se encuentra aire a 10 kgf/cm2 y 150 C, que se calienta hasta 300 C. Parámetros
atmosféricos p0 1 atm y T0 27 C.
Calcular:
a) Variación de entropía del universo producida por el proceso.
proceso
b) Variación de exergía del universo producida por el proceso.
c) Rendimiento exergético
Caso I: Con una bomba de calor reversible que emplea como fuente fría la atmosfera.
Caso II: Con una fuente de calor a 800 K
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