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Manual de laboratorio de Electricidad y Magnetismo Física III
Capacitancia e Inductancia en Circuito de
Corriente Alterna
Experiencia Nº 10
1.- OBJETIVO:
El objetivo fundamental en este experimento es el estudio de la corriente alterna en un circuito
RC y RL.
2.- MATERIALES
Inserte en la interfaz UniTrain-I La Tarjeta SO 4203-6A y SO 4203-2F Monte el circuito
mostrado en la imagen:
3.- FUNDAMENTO TEÓRICO
En electrónica y electrotecnia, se denomina reactancia a la oposición ofrecida
al paso de la corriente alterna por inductores (bobinas) y condensadores y se
mide en Ohmios. Junto a la resistencia eléctrica determinan la impedancia total
de un componente o circuito, de tal forma que la reactancia (X) es la parte
imaginaria de la impedancia (Z) y la resistencia (R) es la parte real, según la
igualdad:
Condensador con tensión alterna sinusoidal
Reactancia de un Condensador
El valor momentáneo p(t) de la potencia consumida por el condensador es el resultado del producto
de los valores momentáneos de la corriente y la tensión. Dado que, no obstante, la corriente y la
tensión del condensador tienen un desfase de 90°, se obtiene para el consumo de potencia una curva
en función del tiempo de doble frecuencia, tal como se muestra en la siguiente gráfica (curva verde).
Esta contiene, por una parte, tramos en el
tiempo en los que la tensión y la corriente
mantienen el mismo sentido y, por tanto, el
condensador opera como carga; por otra
parte, tiene también largos tramos en los que
la tensión y la corriente presentan sentidos
opuestos y, por tanto, el condensador trabaja
como generador (batería).
En el diagrama, el consumo de energía se
representa como potencia positiva y la
entrega de energía como potencia negativa.
La energía eléctrica, por lo tanto, oscila
constantemente entre el condensador y la
fuente de tensión. Al contrario de la potencia activa de una carga resistiva (en la que la energía
eléctrica se convierte en energía calorífica) se habla aquí de la reactancia del condensador.
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Respectivamente, el condensador posee, en lugar de una resistencia efectiva, una reactancia XC
(capacitiva) que viene dada por los cocientes resultantes del valor eficaz de tensión U y el valor eficaz
⁄
de corriente I:
De igual manera que lo que ocurre con la resistencia efectiva, la unidad que expresa la reactancia es
el ohmio (símbolo Ω).
Como se insinuó anteriormente, un condensador "conduce" corriente alterna, y lo hace de mejor
manera mientras mayor sea su frecuencia y mayor la capacidad del condensador menor es la
Amplitud. A continuación se expone la fórmula de la reactancia capacitiva:
donde  es la frecuencia angular, la cual se obtiene mediante  = 2··f
Si se realiza el montaje de un divisor de tensión empleando una resistencia R y un condensador C, el
circuito obtenido presentará también un comportamiento dependiente de la frecuencia.
Si la frecuencia aumenta, la resistencia del condensador disminuye. En consecuencia, la tensión U C(f)
disminuye cuando la frecuencia aumenta. En la ilustración se muestra la dependencia descrita en un
diagrama de respuesta en frecuencia (R=1k; C=1µF). El eje de frecuencia se representa en escala
logarítmica. El eje de ganancia es lineal. En la parte inferior de la ilustración se representa la
respuesta en fase.
Monte el circuito experimental representado a continuación.
Abra el instrumento virtual Generador de funciones a través de la opción de menú Instrumentos
| Fuentes de tensión | Generador de funciones, o también pulsando la siguiente imagen, y
seleccione los ajustes que se detallan en la tabla. Encienda a continuación el instrumento por
medio de la tecla POWER.
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Modo de operación:
FUENTE: SINE
Amplitud:
1:1, 100%
Frecuencia:
100 Hz
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Abra el instrumento virtual Osciloscopio a través de la opción de menú Instrumentos |
Instrumentos de medición | Osciloscopio, o también pulsando la siguiente imagen, y seleccione
los ajustes que se detallan en la tabla.
Ajustes del osciloscopio
Canal A
5 V / div
Canal B
500 m V / div
Base de tiempo:
2 ms / div
Modo de operación:
X/T, AC
Trigger:
Canal A / Flanco ascendente /SINGLE/ Pre-Trigger 25%
Arrastre el oscilograma obtenido hacia la siguiente ventana.
¿Qué puede observar en relación con el desfase existente entre la corriente y la tensión,
explique detalladamente?
No existe ningún desfase
La corriente adelanta a la tensión en 90°.
La corriente adelanta a la tensión en 45°.
La corriente sigue a la tensión en 90°.
La corriente sigue a la tensión en 45°.
Aumente ahora la frecuencia del generador de funciones a 1 kHz y adecue el barrido de
exploración y la sensibilidad del osciloscopio de manera que pueda obtener una representación
aprovechable de las señales. Arrastre el oscilograma obtenido hacia la siguiente ventana.
¿Qué relación puede reconocer entre la frecuencia y el valor de cresta de la intensidad de
corriente?
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La intensidad de corriente no depende de la frecuencia.
La intensidad de corriente desciende si la frecuencia aumenta.
La intensidad de corriente se incrementa si la frecuencia aumenta
Determinación de la capacidad mediante mediciones de
tensión:
Se pueden aprovechar las relaciones matemáticas para determinar la capacidad,
reemplazando los valores de tensión obtenidos por medición.
Para una frecuencia "cualquiera", se mide la amplitud (valor pico a pico) de la tensión de
entrada y de la tensión en el condensador. Luego, si se conoce el valor de la resistencia
conectada a la entrada del circuito, se puede calcular el valor de la capacidad del condensador
mediante:
2
 Uˆ 
1
C
  0  1
 Uˆ 
2 f  R
 C
La frecuencia se debe elegir de modo que la
curva de ganancia (ver arriba) presente una
gradiente mayor (pendiente).
En la ilustración mostrada sería
recomendable una frecuencia del rango de
100Hz a 2kHz
La capacidad del condensador también se
puede determinar mediante el
desplazamiento de fases:
con  = ·f·t
o  = 2·f·t
( ángulo en grados)
( ángulo en radianes)
en donde t representa la distancia, en el eje de tiempo, entre los puntos de cruce por cero de
las dos curvas de tensión alterna.
Ajuste ahora el osciloscopio con los valores indicados a continuación y determine la distancia
temporal entre los puntos de cruce por cero de ambas señales.
Los flancos con una pendiente pronunciada facilitan la determinación de los puntos de cruce
por cero
Determine el desplazamiento de fase por medio del valor de t y, a partir de lo obtenido,
establezca el valor de la capacidad empleando la siguiente fórmula.
(f) = ·f·t
C
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1
 tan
2 f  R
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BOBINA con tensión alterna sinusoidal
En la electrotecnia existen dos tipos de campo, el campo
eléctrico y el campo magnético. El campo eléctrico resulta de la
separación de cargas y depende, principalmente, de la tensión
eléctrica. El campo magnético se presenta cuando las cargas
están en movimiento, y está íntimamente relacionado con la
corriente eléctrica.
En el condensador se almacena energía en el campo eléctrico,
en cambio, en una inductancia se almacena energía en el
campo magnético.
Las inductancias se confeccionan arrollando un conductor de
modo que una espira siga a la otra. En general, se cumple que
la inductividad aumenta cuando se aumenta el número de
espiras de la bobina.
Es válido lo siguiente:
L  0 r 
2
n
A
l
en donde
µ0:
µ r:
n:
l:
A:
permeabilidad magnética en el vacío
permeabilidad magnética relativa
número de espiras
longitud de la bobina
sección transversal de la bobina
En la confección de una bobina se emplea alambre de una determinada longitud y de una
determinada sección transversal.
Para aumentar el valor de la inductancia se requiere aumentar la cantidad de alambre (si no se
varían µr o A).
En general, se cumple la siguiente regla:
Mientras más grande sea el valor de la inductancia de una bobina, mayor será el de su
resistencia óhmica.
La siguiente imagen ilustra los procesos que tienen lugar durante la desconexión. En estado de
conexión (imagen de la izquierda) la corriente I circula a través de la bobina L. Si se abre el
circuito de corriente (imagen de la derecha) ocurre entonces lo siguiente: Debido a la energía
del campo magnético formado, la bobina mantiene al principio la corriente. Dado que ésta ya
no puede fluir a través de la fuente de tensión, circula, tal como se representa en la imagen, a
través de la resistencia RL paralela a la bobina. La energía del campo magnético se convierte
aquí en energía térmica, por lo que la corriente desaparece abruptamente. Este proceso se
realiza, al igual que en el condensador, de forma eléctrica, pero, en este caso, la constante de
tiempo viene dada por el cociente resultante entre la inductancia y la resistencia óhmica.
Si no se encuentra presente una resistencia RL se genera una cresta de tensión muy elevada
que puede conducir fácilmente a la destrucción de los componentes sensibles (por ejemplo, los
circuitos integrados) de un circuito. Por esta razón, en la práctica, las inductancias se conectan,
la mayoría de las veces, a diodos de circulación libre, los cuales cortocircuitan esta tensión en
la bobina y, de esta manera, se encargan de que la energía misma de la bobina se convierta en
energía térmica.
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Determinación de inductancia de una bobina en divisor de tensión RL
Una bobina es un componente que depende de la
frecuencia. Bajo el efecto de
la corriente continua, una inductancia presenta
sólo su componente de resistencia óhmica.
Cuando la frecuencia aumenta, la bobina
presenta una resistencia que también aumenta.
La impedancia de la inductancia se obtiene
mediante la fórmula:
t
t
XL = ·L = 2··f·L
 es la frecuencia angular, la cual se obtiene
mediante la expresión  = 2··f .
Si se realiza el montaje de un divisor de tensión
con una resistencia R y una bobina L, el circuito
también presentará un comportamiento
dependiente de la frecuencia.
Si se aplica corriente continua al circuito, la impedancia de la inductancia es nula, de modo que
se tendrá un divisor de tensión puramente resistivo con R y RS (componente resistiva de L).
Sin embargo, a medida que se aumenta la frecuencia, la inductancia tendrá cada vez un valor
de resistencia mayor. En consecuencia, la tensión UL(f) aumenta también cuando la frecuencia
aumenta.
En la ilustración, se ilustra el comportamiento anteriormente descrito por medio de una curva
de respuesta en frecuencia (R=100; L=10mH con RS=19). El eje de frecuencia se representa
en escala logarítmica. El eje de la ganancia de amplitud es lineal. En la parte inferior de la
ilustración se representa la curva de respuesta en fase. En el rango de baja frecuencia se
presentan grandes diferencias entre el comportamiento de las inductancias "ideales" y las
inductancias reales con componentes de resistencia óhmica RS.
En el rango de las altas frecuencias, las respuestas en frecuencia se igualan, ya que en este
rango de frecuencia predominan las componentes de impedancia inductiva. La inductividad
también se puede determinar mediante el desplazamiento de fases:
La frecuencia debe ser lo suficientemente grande de modo que se pueda despreciar la
componente de resistencia óhmica.
con
 = ·f·t
( ángulo en grados)
o
 = 2·f·t
( ángulo en radianes)
en donde t representa la distancia en el eje de tiempo, entre dos puntos de cruce por cero, de
sendas curvas de tensión alterna.
Experimento
En el experimento siguiente se debe determinar el valor de la inductancia de un componente
RL sobre la base de un desfase entre la tensión de la bobina y la tensión de alimentación.
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Monte el siguiente arreglo experimental: Transfiera todo el circuito realizado para
condensadores a la parte de la tarjeta que contiene la bonina y haga los ajustes.
Abra el instrumento virtual Generador de funciones a través
de la opción de menú Instrumentos | Fuentes de tensión |
Generador de funciones, o también pulsando la siguiente
imagen, y seleccione los ajustes que se detallan en la tabla.
Encienda a continuación el instrumento por medio de la tecla
POWER.
Amplitud = 70% con 1:1
Frecuencia = 1 Hz
Modo de Operación Sinusoidal (SINE) Power = On
Abra el osciloscopio del menú Instrumentos y realice los ajustes correspondientes.





Canal A: 2 V/div, AC
Canal B: 2 V/div, AC
Time Base: 20 Ms/div
Trigger: OFF
Mode: X/T,AC
Registre la señal con el osciloscopio y transfiera el oscilograma a la casilla adjunta. Introduzca
también los ajustes del osciloscopio en las casillas previstas para ello.
Determine el desfasaje mediante el valor t y, a partir de ello, calcule el valor de la inductancia
empleando la siguiente fórmula:
(f) = ·f·t =
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°
L
R
2  f  tan[ (f )]
=
mH
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Cuestionario
1.- ¿Qué ocurre con la tensión del condensador?
2.- ¿Qué se puede observar en comparación con la medición continua?
3.- ¿Cómo se crea la corriente alterna?
4.- ¿Qué es la corriente monofásica y trifásica?
5.- ¿Determine el valor de la reactancia capacitiva?
6.- ¿Determine el valor de la reactancia inductiva?
7.- ¿Determine el valor de la impedancia para el circuito RC y RL?
8.- ¿Qué utilidad tiene un circuito RC y RL?
SUGERENCIAS Y CONCLUSIONES
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