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3.1.
3.2.
Análisis de señales – modulación –
Equipos de diagnóstico:
3.2.1. Megger
3.2.2. Generador de ondas de choque
3.2.3. Puente de Schering
3.2.4. Detector de descargas
parciales
3.2.5. termografía
3.3. Análisis modal
3.4. métodos de análisis
3.4.1. Análisis espectral
3.4.2. Señales discretas (dominio
tiempo
de frecuencia)
3.4.3. Transformada rápida de Fourier
y
3.1.
Análisis de señales – modulación –
Los equipamientos actuales permiten el análisis de las señales
obtenidas mediante la descomposición espectral de las mismas.
Estos instrumentos resultan en la actualidad la herramienta mas
importante para el diagnóstico de fallas y el mantenimiento
predictivo.
ANALIZADORES Y ADQUISIDORES DE DATOS:
El análisis espectral se realiza sobre las señales adquiridas mediante
adquisidores de datos. Los análisis se efectúan con analizadores de
espectros, de redes y de señales dinámicas, de una forma muy
similar a como se efectúan las mediciones en el dominio del tiempo
mediante osciloscopios analógicos y digitales. El analizador
dinámico de señales combina ambas posibilidades, este tipo de
analizador está basado en la utilización de microprocesadores y
procesadores digitales de señal (DSP). Este equipo es uno de los
mas utilizados en mantenimiento predictivo.
Analizadores de redes
Como ya expuso anteriormente, los analizadores de redes se
utilizan para obtener la respuesta en frecuencia de un determinado
equipo o circuito electrónico.
Puesto que este tipo de analizador debe permitir determinar la
curva
característica de la red, es necesario efectuar medidas de la señal
tanto en la entrada como a la salida de la red, motivo por el cual
estos instrumentos suelen disponer de dos canales. El resultado del
análisis consiste en la relación de amplitudes y ángulos de desfase
entre señal de entrada y salida para cada frecuencia. Los
analizadores dinámicos de señales con dos canales pueden ser
empleados como analizadores de redes ya que también presentan
la posibilidad de efectuar la medición de ángulos de desfase.
Colectores portátiles de datos
En un gran número de ocasiones, las tareas de detección de fallos
en las máquinas de una instalación industrial se efectúan
realizando un recorrido por la planta que suele denominarse
"ruta". Durante esta ruta se almacenan, las mediciones en puntos
predeterminados de cada máquina, de algunas de sus variables
características -vibraciones, o corrientes en el caso de motores
eléctricos-. Esta información suele ser posteriormente tratada y
analizada mediante sistemas informáticos.
El hecho de que la captura de datos se realice de forma itinerante
ha obligado a desarrollar equipos portátiles para la recolección de
datos, que cumplen las funciones básicas de un analizador
dinámico de señales. Sin embargo, debido a las restricciones de
peso y tamaño impuestas por esta forma de trabajo, están
orientados más hacia la recogida de datos que a su análisis en
tiempo real, y, por tanto, suelen apoyarse en sistemas inforrnáticos
para la posterior realización del diagnóstico.
EQUIPOS PARA EL ANÁLISIS DEL AISLAMIENTO
Los aparatos de ensayo y medida que se utilizan para la evaluación del
estado del aislamiento en máquinas eléctricas rotativas, son equipos que
han de estar especialmente concebidos para el trabajo en campo; por
tanto, como norma general han de ser robustos, fácilmente
transportables y estar bien preparados para evitar las distorsiones
producidas en la medida por las interferencia que se pueden dar en el
entorno industrial. Esto último es particularmente importante cuando
la señal a medir es de un orden de magnitud muy bajo. En estos casos es
también de extraordinaria importancia la experiencia y habilidad del
operador a la hora de hacer las conexiones, y de discriminar resultados
que puedan presentar errores inherentes al proceso de medición.
Cuando las medidas se realizan en laboratorio, a efectos de
investigación o de control de calidad del aislamiento, las condiciones
ambientales suelen ser más favorables y los aparatos de medida no
tienen que presentar las mismas especificaciones que en el caso
anterior.
Dejando a un lado los aparatos de medida más comunes: amperímetros,
voltímetros, osciloscopios, etc., básicamente, los equipos que se utilizan
para realizar ensayos del aislamiento a máquina parada son los
siguientes:
• Medidores de resistencia del orden de megaohmios (megóhmetros o
Megger).
• Generadores de ondas de choque.
• Medidores de capacidad y de tangente de delta (puentes de Schering).
• Detectores de descargas parciales.
Megóhmetro
La medida de la resistencia de aislamiento de un bobinado se basa en la
aplicación de una tensión continua al circuito capacitivo compuesto por
el conjunto conductor-aislante-hierro. Ante la aplicación de esta tensión
se produce una circulación de corriente y dicha corriente se interpreta en
términos de resistencia de aislamiento sin más que dividir la tensión
aplicada entre la corriente circulante:
Megger y su Escala
La determinación de este valor puede hacerse de la forma más elemental
utilizando un voltímetro para medir la tensión de la fuente y un amperímetro de
gran sensibilidad (micro o nanoamperímetro) para la corriente. Otra forma
habitual de hacerlo es usando un megóhmetro (muchas veces se hace referencia a
él como Megger) que proporciona directamente la medida de la resistencia de
aislamiento.
Estos aparatos imponen una tensión continua estabilizada entre los terminales de
los devanados y tierra; y lo que hacen es interpretar la corriente de fuga a tierra
que se presenta en términos de megaohmios de resistencia de aislamiento. En
otras palabras, proporcionan la relación entre la tensión continua aplicada entre
el cobre del devanado y tierra y la corriente resultante.
Comúnmente están disponibles en rangos de tensión que alcanzan hasta los 5 kv
de tensión continua, variable mediante escalones, y llegan a proporcionar una
corriente de 2 mA. Se pueden encontrar aparatos de este tipo cuyo
funcionamiento está basado en el uso de un microprocesador y que, además de
calcular el valor de la resistencia de aislamiento, incorporan otro tipo de
prestaciones como pueden ser la lectura de la corriente y del índice de
polarización o permitir la programación del ciclo de medida y de descarga del
circuito capacitivo, así como comunicarse con ordenadores personales para el
almacenamiento y posterior tratamiento gráfico de los resultados.
Generador de ondas de choque
Las ondas de choque son ondas de sobretensión que se presentan
típicamente al realizar maniobras con interruptores o ante la descarga de
un rayo.
Puede aplicarse a los transformadores (figura) o a máquinas eléctricas
rotativas.
Las ondas de sobretensión que particularmente afectan a las máquinas
rotativas son las que se crean como consecuencia de maniobras, puesto
que imponen fuertes solicitaciones dieléctricas a los devanados
estatóricos.
Las maniobras son fuente de sobretensiones unidireccionales
aperiódicas, caracterizadas por un frente abrupto o escarpado y
amortiguadas una vez alcanzado su valor máximo. Este tipo de ondas
pueden ser modelizadas y originadas artificialmente para realizar
ensayos mediante los denominados generadores de ondas de choque.
Los generadores de ondas de choque son equipos que se utilizan para la
evaluación del estado del aislamiento entre espiras de los devanados. Son
muy útiles para el control de calidad en la fabricación de bobinados y
también para el diagnóstico en programas de mantenimiento. La onda de
choque se aplica al bobinado a estudiar, con los consiguientes fenómenos
de propagación y reflexión a lo largo de sus múltiples espiras. Estos
fenómenos de propagación determinarán una particular forma de onda
que se visualizará en un
osciloscopio. El diagnóstico del estado del aislamiento entre espiras
vendrá determinado por la forma de onda que se obtenga por este
procedimiento.
La figura representa la configuración típica del aparato.
La fuente de tensión continua carga el condensador C, a través de la resistencia R,
hasta que la tensión es suficiente como para producir la descarga en el explosor E.
Las resistencias Rf y Rt contribuyen a dar la forma de onda de subida y de cola,
respectivamente, al impulso que se aplica a los devanados.
Las resistencias Rd y R constituyen un divisor de tensión para obtener
una señal de entrada al osciloscopio de magnitud razonable.
Los valores de los parámetros del circuito anterior determinan el tipo de
onda de choque. Las características particulares de la onda dependerán del tipo y
estado del aislamiento utilizado, así como de la previsión de ondas de choque que
haya de soportar la máquina durante su normal funcionamiento.
Los valores recomendados de la onda para este tipo de ensayos son de
2
3
Veces la tensión nominal en 0 useg, 3,5 veces el valor anterior en
0.1 useg y 5 veces el mismo valor después de 1.2 useg.
Puente de Schering
El sistema conductor-aislamiento-hierro en una máquina rotativa se puede
asimilar a un circuito capacitivo, en el cual la medida de su capacidad y del
factor de pérdidas resulta de utilidad para el diagnóstico del estado del
aislamiento.
Si se toma el equivalente de un condensador real como un condensador ideal en
serie con una resistencia, se obtiene el diagrama fasorial de la figura
Para este condensador se define el factor de pérdidas D como:
O lo que es lo mismo:
Como se puede observar, hablar de factor de pérdidas o de tg δ es a todos los
efectos equivalente. El equipo comúnmente utilizado para medir el factor de
pérdidas es el puente de Schering; el cual proporciona lecturas más exactas que el
puente de comparación de capacidades cuando se hacen medidas en las que el
ángulo de desfase entre tensión y corriente está próximo a los 90º.
Se trata de un puente de
corriente alterna con dos
elementos variables C1 y R2 los
cuales permiten conseguir el
equilibrio; es decir que no
circule corriente por la rama del
detector de cero. Los elementos
RI y C3 son elementos fijos o
patrón y los elementos Rx y Cx
representan
el
circuito
capacitivo aislante del motor
conectado en esa rama.
El puente se consigue equilibrar actuando iterativamente sobre C1 y R2. En el
equilibrio la corriente por la rama del detector de cero se anula, verificándose la
siguiente ecuación compleja:
Siendo
uur
Zi
de cada una de las ramas del puente. Despejando
uur
Zx
se tiene:
Planteando esta ecuación con cada uno de sus términos en forma binómica se
obtiene:
Expresión en la cual, igualando las partes reales e imaginarias de los dos
miembros se obtendrían los valores incógnita:
Actualmente, se pueden encontrar equipos de este tipo controlados por
microprocesador que realizan el ajuste del puente de modo automático.
Detectores de descargas parciales
Las descargas parciales son pequeñas descargas eléctricas que se producen
siempre en el seno de un gas, presente en un medio aislante cuando el gradiente
de tensión aplicado excede de un determinado valor crítico. Cuando se alcanza
dicho valor, el gas se ioniza y genera la descarga. Su detección y medida en los
bobinados de una máquina rotativa indican la presencia de defectos y permiten
determinar el grado de fiabilidad del sistema aislante.
Los métodos de análisis y el tipo de detectores de descargas parciales se
basan en los efectos que se originan por la actividad de éstas y que pueden ser
detectados desde el exterior de la máquina. Estos efectos son básicamente los
siguientes:
1. Transferencia de carga eléctrica.
2. Fuerte aumento local de la temperatura en el punto en que ocurre la descarga.
3. Pérdidas dieléctricas.
4. Radiación visible y ultravioleta.
5. Emisión de radiación electromagnética.
6. Ruido provocado por las ondas de presión que se desplazan en el seno del
aislamiento (ultrasonidos).
7. Generación de gases.
Las técnicas convencionales de medida y detección de descargas
parciales, que serán las que aquí se describan, se basan en la utilización
de circuitos eléctricos (1).
Las técnicas no convencionales utilizan distintos tipos de transductores
según el efecto de las descargas que estudien; así se encuentran
métodos de ultrasonidos (6), electromagnéticos (S), ópticos (4) o
químicos (7). Estas técnicas se aplican principalmente a la detección de
descargas en transformadores y aparamenta eléctrica, encontrándose
algunas de ellas todavía en fase experimental.
Los detectores de descargas parciales convencionales proporcionan
información de lo que se llama carga aparente, que se define como la
carga que, inyectada en bornes del objeto de ensayo, produciría una
cambio momentáneo de tensión entre sus terminales en la misma medida
que la propia descarga parcial. Adicionalmente, también proporcionan,
mediante un tubo de rayos catódicos, información visual de la amplitud y
posición de los pulsos de las descargas sobre la onda senoidal de
alimentación.
Esquemáticamente un circuito clásico de medida es como el que se
representa en la figura
En este sistema se distinguen un circuito de medida y un sistema de
detección. El circuito de medida está constituido, además de por la fuente
de tensión, por los siguientes elementos:
1. Elemento a ensayar, representado por la capacidad Cs.
2. Condensador de acoplamiento CK; cuya finalidad es facilitar la
circulación de los pulsos creados por las descargas, presentando una
baja impedancia que favorece la circulación de señales de alta frecuencia.
3. Impedancia filtro; para impedir que los impulsos de las descargas sean
cortocircuitados por la fuente de alimentación de alta tensión y reducir
las perturbaciones por ella generadas.
4. Impedancia de medida Zm; cuya finalidad es la de convertir los pulsos
de corriente generados en el elemento a ensayar, en impulsos de tensión
que serán captados por el equipo de detección. Asimismo, debe
discriminar las señales circulantes, detectando las componentes de alta
frecuencia correspondientes a las señales de descarga y filtrando las
corrientes de 50 Hz inducidas por la alimentación del circuito de ensayo.
Las impedancias comúnmente usadas son un circuito paralelo RC o RLC.
Existe otra variante de este circuito de medida, que consiste en
intercambiar las posiciones de C, y de Ck. En principio, proporciona
mayor sensibilidad en la medición la configuración en la que el objeto de
ensayo está en serie con la impedancia de medida; sin embargo, ante un
posible fallo del objeto durante la prueba, es más seguro el circuito en el
que la impedancia de medida está en serie con el condensador de
acoplamiento. En este caso no toda la tensión del lado de alta quedaría
aplicada a la impedancia de medida, sino que se repartiría con el
condensador de acoplamiento.
Cualquiera de las dos que sea la configuración del circuito de medida, el
equipo de detección consta básicamente de una etapa de amplificación,
de una pantalla de visualización, que permite observar la anchura y
ubicación del pulso respecto a la tensión de alimentación, y de un
instrumento analógico o digital que permite leer el valor de la carga
aparente de las descargas.
Los equipos de medición más modernos, basados en el tratamiento
digital de las señales a la salida de la etapa de amplificación, incorporan
sistemas de registro, mediante los cuales todos los pulsos ocurridos
durante el periodo de medida son almacenados y clasificados de acuerdo
a su amplitud y ángulo de fase respecto a la tensión de ensayo.
SISTEMAS PARA EL DIAGNÓSTICO MEDIANTE TERMOGRAFIA
INFRARROJA
Todos los objetos cuya temperatura sobrepase el cero absoluto (-273°C)
emiten radiación infrarroja; esta radiación abarca un espectro que va
desde el extremo superior del espectro visible hasta longitudes de onda
de unas 1000 micras. Su origen proviene de la radiación electromagnética
producida por el movimiento molecular de las partículas cargadas
eléctricamente que integran la materia.
La cantidad de calor que un cuerpo puede emitir por radiación es función
de su temperatura superficial, tal y como indica la ley de Planck; sin
embargo, la cantidad total de energía irradiada por un cuerpo depende de
la energía que puedan reflejar o absorber otros cuerpos próximos.
De este modo, cualquier objeto absorbe una parte de la radiación
incidente sobre él, refleja otra parte, y finalmente realiza su propia
emisión de energía infrarroja. Las cantidades de energía puestas en juego
en cada uno de estos procesos son función de los llamados coeficientes
de emisividad, transmisividad, y refíectividad del cuerpo, los cuales a su
vez dependen de las características superficiales del objeto, del material
que lo constituye, y de su temperatura.
Según los valores que presenten cada uno de los tres coeficientes
anteriores se puede realizar una clasificación de los cuerpos en tres
grandes grupos:
Cuerpo negro: no transmite ni refleja radiación alguna.
Cuerpo gris: no transmite radiación
Cuerpo espejo: refleja toda la radiación que incide sobre él
De los tres componentes que integran la emisión infrarroja de un objeto el
que más importancia tiene es el correspondiente al coeficiente de
emisividad, es decir, el que presenta relación directa con su propia
temperatura superficial.
El coeficiente de emisividad de un objeto se puede definir como el
cociente entre la radiación infrarroja que emite y la emitida por un
cuerpo negro para la misma longitud de onda. Este coeficiente varía
considerablemente dependiendo del material del que esté constituido el
cuerpo: los objetos metálicos tiene una emisividad muy baja, salvo que
su superficie esté oxidada o su temperatura sea elevada. Sin embargo,
objetos no metálicos como el grafito presentan emisividades bastante
elevadas.
Una cámara de termografía infrarroja será, por tanto, un transductor
sensible a la radiación térmica, capaz de captar la energía emitida
desde la superficie de cuerpos calientes. Por tanto, la inspección
termográfica es una tecnología válida para el análisis de cualquier
instalación o máquina donde la transferencia de calor y la temperatura
superficial de los elementos que la constituyen desempeñen un papel
importante. Puesto que la vida útil, tanto de las máquinas eléctricas
como,de la aparamenta utilizada en las instalaciones, es función directa
de su temperatura de trabajo, la industria eléctrica será uno de los
ámbitos más característicos de aplicación de esta técnica.
Entre otros, la termografía infrarroja se aplica habitualmente sobre los
siguientes equipos:
• Líneas de transmisión de energía eléctrica.
• Aparamenta de maniobra: interruptores, seccionadores, etc.
• Cuadros de control.
• Transformadores - Motores eléctricos de gran potencia - Generadores.
Un sistema de diagnóstico por termografía infrarroja suele estar compuesto
de dos elementos: la cámara infrarroja y un sistema de tratamiento para los
datos adquiridos mediante ella. Existen varios tipos de cámara infrarroja
dependiendo del tipo de detector infrarrojo que incorporen:
Detectores térmicos: se basan en la utilización de un termopar que
aumenta de temperatura al absorber la radiación emitida por el cuerpo.
Estos transductores convierten directamente la radiación infrarroja captada
en una señal eléctrica. Cuando la cámara incorpora este tipo de detector se
suele denominar cámara piroeléctrica. Para la generación de la señal la
cámara precisa realizar la interrupción del haz de infrarrojos de forma
continua, para lo cual utiliza un disco obturador generalmente
electromecánico.
Detectores fotónicos: aunque el principio de funcionamiento es muy similar al
anterior, en este caso, los sensores convierten directamente la radiación
térmica en señal eléctrica sin necesidad de emplear el obturador.
Esto las hace mucho más compactas que las anteriores al no necesitar partes
móviles. Tanto los detectores fotónicos como los piroeléctricos trabajan a elevadas
temperaturas, por ello las cámaras incorporan sistemas de refrigeración
autónomos que permiten mantener la temperatura del detector dentro de límites
razonables. Los sistemas de refrigeración de las cámaras modernas son
básicamente dos: circuitos cerrados de refrigeración y termopares inversos. En el
primer caso dentro de la cámara existen pequeñas instalaciones de ciclo frigorífico,
las cuales tienen el evaporador próximo a los detectores y el condensador próximo
al disipador. En el segundo el efecto termopar se consigue aplicando tensión a una
junta bimetálica, de forma que el detector queda próximo al lado frío de la junta y
el disipador del lado caliente. Otro parámetro determinante en una cámara de
termografía infrarroja es la longitud de onda de la radiación que es capaz de
captar. Así se pueden distinguir dos tipos de cámara:
Cámaras de onda larga: este tipo de cámaras pueden captar radiación térmica con
longitudes de onda comprendidas entre 8 y 14 µm. Tienen una gran calidad de
visión independiente de la reflexión solar, lo que las hace aptas para su utilización
en exteriores, pero su rango máximo de temperaturas no suele alcanzar los 500°C.
Cámaras de onda corta: pueden captar longitudes de onda entre 2 y 5 µm, alcanzan
rangos de temperatura de hasta 1500°C, pero requieren del
empleo de filtros para su aplicación en exteriores.
En cuanto a la forma de generar la imagen también existen diferencias
constructivas que permiten distinguir dos tipos más de cámara:
Cámaras de un único detector infrarrojo: en principio, para generar
una imagen en la cámara infrarroja basta con un único detector, el cual
mediante un sistema de barrido electromecánico puede producir todos
los puntos necesarios para completarla. Este sistema esta basado en un
espejo móvil accionado electrónicamente y recibe la denominación de
"scanning system ".
Cámaras matriciales: otra posibilidad para la generación de la imagen
es disponer de tantos detectores como puntos de resolución presenta
la imagen. Este sistema recibe el nombre de "foca1 plane array
system".
Las lentes de las cámaras infrarrojas se fabrican en materiales de
características muy especiales: germanio, silicio, seleniuro de zinc,
telururo de cadmio, ete. y se tratan con recubrimientos especiales para
eliminar la reflectividad y aumentar la transmisividad. Estos elementos,
obviamente, realizan la misma función que las lentes de una cámara
convencional: controlar la distancia al objeto y el enfoque y ángulo de
visión; sin embargo, en este caso deben ser totalmente permeables a la
radiación térmica.
La salida que producen las cámaras termográficas varía en función del soporte de
vídeo que incorporen: la práctica totalidad de las cámaras disponen de una salida
convencional que permite registrar las imágenes en un magnetoscopio con formato
PAL, NTSC, etc. Sin embargo, existen cámaras capaces de convertir la imagen a
un formato digital que permite su lectura desde un ordenador personal, en el cual
se pueden observar escalas y paletas de colores para la correcta interpretación de
la temperatura de cada punto. En las figuras siguientes se presentan los resultados
de algunas termografías.
Descargador en corto circuito
Motor en corto circuito
En cuanto a la aplicación de la termografía al diagnóstico de fallos en
motores eléctricos, hay que indicar que su uso más común está
orientado hacia la detección de puntos calientes en el núcleo magnético:
cuando el aislante que separa las chapas magnéticas del núcleo se
daña, y se produce el contacto entre dos chapas adyacentes, las
corrientes parásitas del núcleo comienzan a circular entre los dos
puntos de contacto produciendo un elevado calentamiento en dicha
zona.
El procedimiento para la detección de este tipo de fallo
suele consistir en la extracción del rotor de la máquina y el
posterior calentamiento del núcleo magnético por
inducción, es decir, desde el exterior se arrolla al núcleo un
conductor, por el que se hace circular corriente para
provocar la inducción de campo magnético en el paquete
de chapas. Este campo magnético produce efectos similares
a los del campo real al que está sometido el motor, por
tanto, es posible realizar una revisión termográfica que
permita detectar los puntos donde se localiza la avería.
Modos de vibración de un rotor
real obtenidos mediante un
programa de elementos
finitos.
TRANSDUCTORES
En todas las labores de seguimiento
periódico y diagnóstico de estado de
una máquina es necesario conocer
los valores y la forma de evolución de
algunas de sus variables. Puesto que
los procesos físicos que llevan a la
avería son múltiples, las variables a
observar también lo serán, así pues,
es necesario utilizar transductores
que
permitan
convertir
dichas
señales en magnitudes eléctricas que
puedan ser analizadas desde uno de
los equipos descritos anteriormente.
Desde este punto de vista, la variedad
de transductores es grande: existen
sondas
y
transformadores
de
corriente para la medición de
intensidades, acelerómetros, transductores de par, presión y desplazamiento para
la medición de vibraciones pares y fuerzas, detectores ópticos y electromagnéticos
para la medida
de velocidad, sondas de temperatura y todo tipo de sondas para el análisis de
procesos químicos.
SHUNTS, TRANSFORMADORES Y SONDAS DE CORRIENTE
Una de las variables que más información contiene sobre el estado de una máquina
eléctrica es su corriente de alimentación. Puesto que los equipos de medida
empleados en su estudio (osciloscopio, analizador, etc.) sólo permiten la medida de
tensiones, es necesario disponer de algún sistema que convierta la corriente en un
valor de tensión perfectamente proporcional a ella. Existen varios instrumentos
capaces de realizar esta función: los transformadores de intensidad, las sondas de
corriente, las resistencias calibradas o shunts y las sondas de efecto Hall.
Shunts : El más simple de los transductores citados en el párrafo anterior es el
shunt. Dicho elemento consiste en una resistencia de valor conocido y de elevada
precisión, la cual conectada en serie con el circuito al que se desea medir la
corriente queda sometida a una diferencia de potencial v ( t ) = R . i ( t ) , donde R
es el valor óhmico del shunt. Puesto que el valor de R es conocido, la medición de
la corriente se puede realizar directamente mediante la medida de la diferencia de
potencial en bornes de la resistencia.
Este transductor es de muy bajo coste y fácil utilización. Se puede encontrar con
diferentes clases de precisión, protegido mediante un encapsulado, o con una
apariencia muy similar a la de una resistencia convencional; en cualquier caso, se
debe tener en cuenta su dependencia con la temperatura y su capacidad para
degradarse si no está debidamente protegido. Como principales ventajas cabe
señalar su bajo coste, fácil instalación y sobre todo su ancho de banda: si la
corriente a estudiar no es senoidal, no existe prácticamente ninguna limitación en
cuanto a las frecuencias que pueden ser recogidas en él, ya que al ser un elemento
puramente resistivo ni introduce desfases ni atenúa prácticamente ninguna de las
frecuencias de la corriente que lo atraviesa.
Como principal inconveniente de estos instrumentos hay que señalar su
dependencia con la temperatura, falta de inmunidad al ruido e imposibilidad de
proporcionar aislamiento galvánico.
Transformadores de intensidad
Los transformadores de intensidad permiten medir en su devanado secundario, la
corriente que circula a través del devanado primario multiplicada por un cierto
factor de escala, estableciendo, además, un aislamiento galvánico entre ambos
devanados. A diferencia de un transformador de tensión, en el cual las corrientes
por ambos bobinados vienen determinadas por la carga aplicada al secundario, en
el transformador de intensidad la corriente del primario queda establecida
por el circuito, ya que el transformador debe conectarse en serie con el
elemento en el que se desea medir la intensidad. En la figura se puede
observar un esquema donde aparece la forma de conexión de un
transformador de intensidad.
En la siguiente figura se puede observar el circuito equivalente
simplificado de un transformador de intensidad, en él se han
representado sólo las reactancias de dispersión y magnetizante. A partir
del diagrama del circuito se puede deducir que un transformador de
intensidad debe trabajar siempre con el secundario lo más próximo
posible al cortocircuito: la corriente / circulante por el primario es la
suma de la corriente magnetizante Im, y la del secundario I2; por tanto,
si se pretende que I2 sea proporcional a I1, Im deberá ser mínima, en caso
contrario se haría circular por Xm, una corriente elevada que daría lugar
a la saturación del núcleo del transformador y, por tanto, inutilizaría la
medida.
Las instalaciones industriales suelen disponer de estos equipos como
parte de la instrumentación de medida de la red eléctrica de potencia.
Los transformadores y las máquinas rotativas suelen llevar incorporados
transformadores de intensidad conectados a galvanómetros de cuadro
móvil o a sistemas de indicación digital, mediante los cuales se realiza el
seguimiento de sus corrientes de alimentación. Puesto que en muchos
casos durante la toma de datos sobre una máquina no es posible la
medición directa de su corriente, se utilizan los transformadores que ésta
lleva incorporados para realizar la medición.
Cuando se aplica este procedimiento es necesario tener en cuenta una
serie de restricciones:
• La respuesta en frecuencia del transformador de intensidad de la
máquina modifica en cierta medida el contenido en armónicos del
espectro de corriente, ya que introduce atenuaciones y desfases,
tanto más acusados cuanto más alta es la frecuencia que se pretende
estudiar.
• Como se indicó anteriormente, el transformador de corriente siempre
debe trabajar con el secundario próximo al cortocircuito, ya que en
caso contrario ser produciría la saturación del núcleo magnético con
la consecuente distorsión en la medida; además, nunca debe efectuarse
la apertura del secundario de un transformador de intensidad
en funcionamiento, ya que puede producir tensiones peligrosas para
las personas y equipos.
Sondas de corriente
Las sondas de corriente no son más que transformadores de intensidad
cuyo núcleo magnético puede ser abierto de forma que puedan ser
emplazadas alrededor del conductor al que se desea medir la corriente.
Este tipo de sonda está habitualmente diseñado para su empleo conjunto
con osciloscopios y otros instrumentos de medida. Por este motivo,
disponen de pequeños interruptores que permiten seleccionar el rango
de la corriente que se va a medir.
Puesto que funcionan como una pinza, su utilización es sumamente sencilla ya que
basta hacer pasar por el centro de su núcleo el conductor sobre el que se desea
medir la corriente. Su precisión es elevada y su ancho de banda suele ser suficiente
para analizar armónicos superiores a 20 veces la frecuencia de la red.
SONDAS DE EFECTO HALL
Las sondas de efecto Hall se basan en la siguiente propiedad de los materiales
conductores y semiconductores: cuando se tiene una placa de material conductor o
semiconductor sometida a la acción de un campo magnético transversal y
perpendicular a ella, si se hace circular corriente por la placa aparece una tensión
sus bornes, conocida como tensión Hall, que es proporcional a la corriente, al campo
magnético y al material empleado en la placa.
Si en el semiconductor no apareciese ningún campo eléctrico al hacer circular la
corriente, la trayectoria que seguirían los electrones sería la curva indicada en la
indicada en la figura, ya que actuaría sobre ellos la fuerza debida al campo
magnético. Sin embargo, aparece un campo eléctrico que tiene como efecto la
creación de la tensión Hall y que hace que la trayectoria seguida por los electrones
sea rectilínea. De esta forma, un dispositivo de efecto Hall permite tanto la medida
de corrientes, para lo cual la corriente incógnita será la creadora del campo
magnético, como la medición de la inducción magnética en cuyo caso la corriente I
será creada mediante una generador externo y la incógnita será el campo
magnético que atraviese la placa.
En resumen, la tensión de efecto Hall se puede expresar mediante la
siguiente relación:
Dónde K es una constante que depende del material de la placa de
semiconductor utilizada.
La ventajas más importantes de este tipo de sonda son las siguientes:
•Permiten medir tanto corriente continua como alterna.
•Proporcionan aislamiento galvánico.
•Poseen una gran inmunidad al ruido.
•Permiten medir en un amplio margen de frecuencias.
•Son de gran facilidad de instalación y uso.
Como inconvenientes a este transductor cabe citar los siguientes:
•Necesitan alimentación de corriente continua, lo cual resulta complejo
en el caso de realizar rutas de medidas en instalaciones industriales. El
empleo de los dispositivos de efecto Hall parece más adecuado para
trabajos de laboratorio o en el caso de instalaciones con seguimiento continuo ( "on
line ").
•Su precisión es menor que la de las sondas de corriente, y su peso y
dimensiones son elevadas si las corrientes a medir también lo son.
En cualquier caso, existen numerosas marcas comerciales que fabrican
dispositivos de efecto Hall, de precios asequibles, para la medición de corrientes,
los cuales habitualmente incorporan circuitos electrónicos para la amplificación de
las señales producidas por la propia sonda. A modo de ejemplo se incluye una
figura en la diapositiva siguiente. En ella se puede observar la presencia de un
amplificador y de una etapa en "push-pull" que permite obtener en la salida una
tensión proporcional a la corriente de entrada tanto si ésta es CC como si es CA.
Como se expuso anteriormente, el campo magnético en este caso es el que crea la
propia corriente que se pretende medir.
Transductores Electrodinámicos (De Velocidad)
El amortiguamiento mas deseable para este transductor es el denominado
amortiguamiento semicrítico (ζ = 0.5 – esto es porque el valor del movimiento
relativo inmediatamente por encima de la frecuencia natural es casi igual al valor
del movimiento absoluto que se desea medir). Tienen alta sensitividad (buena
relación señal mecánica/señal eléctrica) con un límite de respuesta en frecuencia
de estos transductores es del orden de los 1000 c/seg.-
ACELERÓMETRO:
Existe una gran variedad de transductores para la medición de vibraciones,
fuerzas y desplazamientos en elementos mecánicos. Aunque cada uno de ellos
tiene su ámbito de aplicación específico, nos centraremos en el estudio de los
acelerómetros por ser los dispositivos más utilizados en el diagnóstico de averías
en maquinaria rotativa.
Las vibraciones en las máquinas rotativas aparecen como consecuencia de la
transmisión de esfuerzos cíclicos entre los elementos móviles, los cuales reaccionan
entre sí. En una máquina bien diseñada, y no expuesta a ningún tipo de fallo, los
niveles globales de vibración serán reducidos. Sin embargo, conforme se va
produciendo el desgaste y asentamiento de las piezas que integran los mecanismos,
los niveles y, especialmente, las frecuencias características de vibración pueden ir
modificándose.
Cuando comienza a producirse una avería, los esfuerzos dinámicos a los que se ve
sometida la máquina cambian, y con ellos el espectro de vibración. Por este
motivo, desde hace bastantes años se han venido utilizando dispositivos capaces de
analizar las deformaciones, desplazamientos, y vibraciones a los que está sometida
la máquina durante su funcionamiento. De entre los transductores existentes para
magnitudes mecánicas los más utilizados son los acelerómetros debido a su mayor
rango dinámico de frecuencias, robustez, fiabilidad, y pequeñas dimensiones.
Los acelerómetros producen una salida en forma de tensión proporcional a la
aceleración a que está sometida la máquina en la que están acoplados.
Básicamente están constituidos por un sistema masa-muelle donde varios
elementos piezoeléctricos actúan como un muelle muy rígido con un
amortiguamiento muy pequeño. Cuando el acelerómetro está sometido a
vibración, la masa ejercerá una fuerza sobre el disco, proporcional a la
aceleración, la cual dará lugar a la deformación del elemento piezoeléctrico.
Dicho elemento produce una carga eléctrica directamente relacionada con su
nivel de deformación.
Esta carga finalmente se convierte en una tensión proporcional a la aceleración a
la que está sometido el cuerpo donde se haya fijado el acelerómetro. Básicamente,
se puede hacer una primera clasificación de los acelerómetros piezoeléctricos en
dos grupos:
• Acelerómetros con salida en carga y amplificador externo.
•Acelerómetros ICP o de electrónica integrada.
Tal y como se acaba de exponer, el elemento piezoeléctrico que constituye el
núcleo del acelerómetro produce una carga eléctrica proporcional a la
aceleración a la que está sometido, teniendo en cuenta que la señal del
acelerómetro debe ser introducida en equipos de medida, es necesario convertirla
a tensión antes de poder utilizarla.
Los dos tipos de acelerómetro, enumerados anteriormente,
corresponden, respectivamente, al caso de que esta conversión se
produzca de forma interna o externa al acelerómetro. De este modo, en el
primer tipo el transductor va dotado de un amplificador externo que actúa
también como unidad de tratamiento y filtrado de la señal, siendo posible
seleccionar desde ella la ganancia de salida o las características de filtro
aplicado. Obviamente, las unidades electrónicas encargadas de la
realización de las funciones anteriores deben ser alimentadas desde el
exterior.
En el segundo caso el acelerómetro va equipado con un sistema
amplificador interno de forma que directamente produce una tensión
proporcional a la aceleración de la vibración. En este caso, el
amplificador interno se alimenta desde el instrumento de medida: la
mayor parte de los equipos diseñados para el análisis de señales en el
dominio de la frecuencia disponen de entradas específicas para
acelerómetros ICP, en las cuales el propio instrumento aplica al
acelerómetro una pequeña fuente de tensión interna capaz de alimentar
al amplificador integrado en él. De este modo, se simplifica el
instrumental necesario para realizar medidas, aunque no se dispone de la
posibilidad de actuar sobre la ganancia del transductor.
En la actualidad, la calidad de los acelerómetros ICP, su reducido tamaño
y peso, y el hecho de que prácticamente todos los analizadores y
colectores portátiles de datos disponen de entradas adecuadas para
instrumentos ICP, hacen que este tipo de transductor sea el más
empleado por los técnicos de mantenimiento que realizan rutas
programadas de análisis de vibraciones en instalaciones industriales.
En el caso de los sistemas de monitorización continua de vibraciones
ambos tipos de transductor coexisten, aunque los acelerómetros con
salida en carga resultan bastante adecuados al permitir modificar la
ganancia de la señal de salida externamente mediante el uso de
amplificadores y filtros.
La sensibilidad de un acelerómetro piezoeléctrico es función de su masa
sísmica y del disco piezoeléctrico. Los acelerómetros de alta sensibilidad
necesitan emplear masas sísmicas de mayor inercia, así como elementos
piezoeléctricos de mayor tamaño. Este incremento del tamaño produce,
por otro lado, una reducción de la respuesta en frecuencia del
acelerómetro, ya que a mayor tamaño, menor será la máxima frecuencia
de vibración que se pueda medir. Los dos parámetros anteriores,
sensibilidad y frecuencia máxima, deben servir como criterio de selección
del acelerómetro, ya que como se acaba de exponer es necesario llegar a
un compromiso entre ambos.
La transformada rápida de Fourier
La transformada rápida de Fourier (Fast Fourier Transform. FFT) es un
algoritmo para el cálculo aproximado de la transformada discreta de Fourier.
Antes del desarrollo de la FFT el tiempo necesario para el cálculo de la
transformada directa de Fourier era muy grande, especialmente en el caso de
necesitar una elevada resolución, o lo que es lo mismo un elevado número de
muestras. Por este motivo se diseñó la FFT, la cual empleando como suposición
que el número de muestras N es múltiplo de 2, permite aplicar ciertas propiedades
de simetría que reducen considerablemente el número de operaciones
matemáticas a realizar. Efectuar una descripción matemática exhaustiva del
algoritmo de la FFT es algo que por su complejidad queda totalmente al margen
de los objetivos de este curso, motivo por el cual sólo se describirán algunos de los
fenómenos más característicos que vienen asociados a su cálculo e interpretación.
PROPIEDADES Y LIMITACIONES DE LA TRANSFORMADA
RÁPIDA DE FOURIER
El primer hecho que se debe tener en cuenta respecto al cálculo de la
transformada de Fourier es el muestre de la señal: una vez que se han convertido
las señales inicialmente continuas en señales discretas, ya no se podrá realizar una
representación completamente exacta en ninguno de los dos dominios.
La solución a este problema pasa por realizar una discretización que nos
permita obtener un número de muestras lo bastante elevado. Así se definirá un
registro de tiempo como N muestras consecutivas e igualmente espaciadas de
la señal de entrada. Por cuestiones de simplicidad en el cálculo de la
transformada rápida (FFT) se considerará que el número de muestras N del
registro es siempre múltiplo de 2, por ejemplo 1024.
El registro de tiempo anterior se transforma como un bloque único en un
conjunto de líneas en el dominio de la frecuencia, de forma que todas y cada
una de las muestras del registro son necesarias para computar cada línea del
espectro de frecuencia. Puesto que la FFT transforma el registro de tiempo al
completo, no podrán obtenerse datos válidos en el dominio de la frecuencia
hasta que la captura de todos los datos que lo componen no se haya
completado.
Sin embargo, una vez que el registro se ha llenado, será posible descargar la
última muestra, desplazar una posición todas las muestras restantes e
introducir una muestra nueva, de esta forma se obtendrá un nuevo registro de
datos cada vez que se capture una nueva muestra de la señal en el dominio del
tiempo. Por tanto, se podrán obtener nuevos resultados válidos en el dominio
de la frecuencia con la llegada de cada nueva muestra de la señal de entrada.
El proceso de actualización de los registros de tiempo que se acaba de describir se
puede apreciar en la figura, donde se observa como el registro se va desplazando
conforme se van obteniendo nuevas muestras de la señal.
Si se dispone de un registro de N muestras igualmente espaciadas en el tiempo, se
podrán obtener N/2 líneas de espectro igualmente espaciadas en el dominio de la
frecuencia. El motivo por el cual se obtiene dicho número de líneas se puede
comprender si se tiene en cuenta que en el dominio de la frecuencia una señal se
debe representar mediante dos parámetros: amplitud y fase. La necesidad de
conocer el valor del ángulo de desfase de cada componente senoidal es evidente,
ya que sin él no sería posible reconstruir la señal original.
Una vez que se ha visto como el espectro de frecuencias estará constituido por
una serie de líneas igualmente espaciadas, se va a definir cuál es la máxima
resolución que se puede obtener. La frecuencia más baja que se podrá
resolver con un analizador de espectros usando la FFT está determinada por
la longitud del registro de tiempo. Si el periodo de la señal que se está
analizando es mayor que la duración del registro de tiempo no existe forma
de determinar su frecuencia. Por tanto, la línea de frecuencia más baja del
espectro se produce a un valor igual a la inversa de la longitud del registro de
tiempo.
Conocido el valor de la frecuencia mínima del espectro será posible
determinar el rango total de análisis sin más que considerar el número de
líneas que haya disponibles: si el número de líneas es N/2, la frecuencia
máxima que se puede analizar es:
Enunciado: Una señal limitada en banda que no contiene
Componentes espectrales mayores que la frecuencia:
fm [Hz]
Está determinada en forma única por sus valores en intervalos uniformes menores de:
1
Segundos.
2 fm
O sea, si se divide el intervalo de tiempo de una señal
limitada en bandas en partes iguales para formar
subintervalos tales que c/u tenga una duración de T
segundos, dónde T es menor que (1 / 2 fm ) y si se toma una
muestra instantánea de cada subintervalo, entonces el
conocimiento de la Magnitud instantánea de cada muestra
y de los instantes en que se toma la muestra de cada
subintervalo nos da toda La información de la señal
original.
La rapidez de muestreo, sin embargo, debe ser por lo
menos el doble de la máxima frecuencia “fm” presente en el
espectro de f(t).
O sea, en otras palabras:
Se debe muestrear la señal por lo menos dos veces en cada
período o ciclo de su componente de frecuencia mas alta.
Conclusión: Para obtener una cantidad de 31 Armónicas
se requiere un T < 3.225806452 e-4 lo que representa
tomar (1/50)/T > 62 muestras por ciclo. En general se
toma el número de (Armónicas + 1) por dos, esto es
(31+1)*2 =64
Efecto ventana
Existe una característica adicional de la transformada rápida de Fourier
que afecta a su utilización para el análisis de señales en el dominio de la
frecuencia.
El algoritmo de la FFT está basado en la presunción de que el registro
del tiempo se repite fuera del tiempo representado en él. Si el registro de
tiempo contiene un número entero de ciclos de la señal de entrada, la
afirmación anterior es cierta. Se dice en este caso que la señal es periódica
en el tiempo de registro. Si por el contrario la señal no cumple la condición
anterior se estará suponiendo una representación que nada tiene que ver
con la señal aplicada al equipo de medida.
En la figura que se incluye a continuación se observa la dificultad que
presenta el reconstruir la señal de entrada basándose en el supuesto de que
sea periódica en el tiempo de registro. En la parte izquierda de la figura se
observa una señal senoidal que es periódica en el tiempo de registro, ya que
en él se han recogido tres ciclos completos. Su reconstrucción, basada en el
criterio de que el registro de tiempo se repite, es correcta; por tanto, su
espectro estará muy próximo al ideal formado por una sola línea.
Sin embargo, a la derecha se puede apreciar la misma señal pero con un
registro de tiempo diferente en el que no se incluyen un número entero de
ciclos. En este caso su reconstrucción será muy imprecisa si se
presupone que la porción de señal contenida en el registro se repite
indefinidamente; por tanto, su espectro estará muy alejado del ideal
formado por una única línea. Este fenómeno que se acaba de describir se
conoce con el nombre de dispersión o fuga ("leakage"), y es el resultado
de que el registro de tiempo no sea infinito y de que la señal que se esté
analizando no sea periódica en él.
Como se acaba de mostrar la dispersión es un problema lo bastante
grande como para alterar el resultado de la FFT. La solución a este
inconveniente es el empleo de las funciones ventana. Si se observa la
figura anterior, se puede apreciar para la función que no es
periódica que los problemas aparecen en los extremos del registro de
tiempo, ya que en el centro se dispone de una buena forma de onda
senoidal. Si fuera posible hacer que la FFT se concentrase en el
centro del registro, ignorando los extremos, se obtendría un espectro
mucho más parecido al correcto, constituido por una sola línea. Si se
multiplica el registro de tiempo por una función que valga cero en
los extremos y tome un valor elevado en el centro se concentrará la
FFT en la parte central del registro. Este tipo de función es la que se
conoce con el nombre de función ventana, ya que fuerza a observar
los datos a través de ella.
En la figura se representa una
función, que no es periódica en el
tiempo de registro, corregida
mediante una función ventana. En
la misma se puede observar como,
tras aplicar la ventana a los datos
contenidos en el registro de tiempo,
la señal de partida se transforma
en una especie de función senoidal
modulada en amplitud. Si a esta
nueva señal se le realiza la
transformada de Fourier, la
representación que se obtiene es
mucho más aproximada a la
teórica de la función senoidal
con una sola línea en el espectro. Existen diferentes funciones adecuadas
para ser utilizadas como ventana en el cálculo de la transformada de
Fourier.
Ventana Hanning
La ventana Hanning es una de las utilizadas más comúnmente.
Corresponde a la representada en la figura anterior, su expresión
matemática es la de un coseno al cuadrado, y se aplica habitualmente
cuando se pretenden analizar señales periódicas que no se repiten en el
tiempo de registro.
Ventana uniforme
Existen algunos casos en los que el empleo de la ventana Hanrling es
totalmente inadecuado. Si se pretende estudiar un transitorio de la señal de
entrada, que no será necesariamente una función periódica, y para ello se
utiliza la ventana Hanning, se estará forzando de forma artificial a que la
señal se haga periódica en el registro de tiempo, y, por tanto, se obtendrá
una respuesta altamente distorsionada. En el caso del estudio de
transitorios, parece clara la necesidad de contar con todos los datos
contenidos en el registro de tiempo igual o uniformemente. Por tanto, se
utilizará una ventana que dé el mismo peso a todos a los puntos del
registro. Esta ventana es la que se denominará ventana uniforme.
La ventana flattop
Para entender el motivo por el cual es necesario introducir un nuevo tipo
de ventana es necesario hacer algunas puntualizaciones sobre la forma en
que se efectúa el cálculo de la FFT. La obtención de la FFT es equivalente
al empleo de un conjunto de filtros en paralelo, cada uno de los cuales deja
pasar una sola frecuencia de la señal sometida a estudio. Para poder
comprender el efecto que la función ventana produce sobre el espectro
final de la señal de entrada, es necesario analizar la forma en que se
modifican los filtros anteriores según el tipo de ventana utilizado. Es decir,
el conjunto de filtros en paralelo tendrá una respuesta en frecuencia
diferente según la función ventana que se esté utilizando, y, por tanto, la
forma y características del espectro variarán también dependiendo de ella.
La función de la ventana Hatlning da lugar a una serie de filtros con una
parte superior muy redondeada. Si una componente de la señal de entrada
está centrada en el filtro, su amplitud se medirá de forma precisa; si por el
contrario queda situada entre dos filtros diferentes, aparecerá
considerablemente atenuada.
En síntesis: