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Definiciones
Elementos Eléctricos Básicos
Elementos Eléctricos Básicos =
+
Destrezas en Esta Lección:
• Características de los elementos
• Concepto de entradas y salidas
• Leyes de Kirchoff
• Base para análisis de circuitos
Son los elementos que componen a los
circuitos eléctricos.
•Tiene un par de terminales
+
•No pueden ser subdivididos en otros
elementos simples
•Tienen características únicas, es decir, la
relación de voltaje y corriente en sus
terminales los caracterizan.
Elementos Activos
Transferencia de Energía
i(t)
+
+
v(t)
-
• Fuentes Independientes de Voltaje:
Nomenclatura estándar:
la corriente fluye del
mayor punto de energía
potencial al del menor
energía potencial.
Elemento pasivo: Absorbe o consume energía.
Mantienen un voltaje específico
independientemente de la corriente
que pase por sus terminales.
+
AC o DC
La potencia es positiva.
Elemento activo:
Ejemplos:
Suple energía. La potencia
es negativa.
DC
V(t)
Elementos Activos
Elementos Activos
• Fuentes Independientes de Corriente:
• Fuentes Dependientes:
Mantienen una corriente específica
independientemente del voltaje a
través de sus terminales.
Su salida depende de algún voltaje o
corriente de alguna parte del circuito.
Voltaje
+
Ejemplo:
Corriente
+
AC o DC
i(t)
V = α v0
V = β i0
I = γ i0
I = δ i0
1
Elementos Pasivos
Más Sobre Resistores
Resistores = Elemento eléctrico que se
R
Símbolo:
ofrece resistencia al flujo de
electrones.
+
• El voltaje en un resistor es directamente
proporcional a la corriente que fluye por ella.
i(t)
+ v(t)
+
Disipación de potencia:
• La Resistencia (R) es la constante de
proporcionalidad.
p (t ) = v (t ) ⋅ i (t ) = i 2 ⋅ R =
• Ley de Ohm: v(t) = R i(t), donde R es la
resistencia medida en ohmios (Ω)
Más Sobre Resistores
+
R
Corto Circuito :
R=0
Potenciómetro:
Más Sobre Resistores
∞
Circuito Abierto:
Conductancia:
G=
R
1
R
Código de Colores
Más Sobre Resistores
Código de Colores: Indica el valor aproximado
de una resistencia.
•Primeras dos franjas: Son el valor numérico.
•Tercera franja: Es el exponente de 10x.
1 S = 1A/V
+
•
R
+
Capacidad para conducir
corriente.
• Se mide en “Siemens”
Resistencia Variable
v2
R
+
Negro
0
Azul
6
Brown
1
Violeta
7
Rojo
2
Gris
8
Naranja
3
Blanco
9
•Cuarta franja: Es la tolerancia
Amarillo 4
Plateado -2
Dorado = 5%, Plateado = 10%,
Verde
Dorado
5
-1
Blanco 1%, y nada 20%
2
Ejercicio de Laboratorio
(Los Resistores y la Ley de Ohm)
• Objetivos:
+
– Familiarizarse con equipos de medidas y
fuentes de potencia.
– Aprender el código de colores de los resitores.
– Entender el concepto de tolerancia.
– Practicar el uso de programas de manejos de
datos como Matlab, Excel, entre otros.
Los Resistores y la Ley de Ohm (Lab. 1)
• Utilice el multímetro para medir el valor de las resistencias
que estará usando.
• Lea el valor teórico de los resistores usando el código de
colores, y calcule el porciento de error con respecto a la
medida anterior.
• Crea una tabla donde la entrada es el voltaje aplicado, una
columna es la corriente calculada usando la Ley de Ohm, y
+
la otra columna es la corriente medida.
• Para cada medida de corriente calcule el % de error, y
grafique los resultados utilizando Excel o Matlab. Calcule
el MSE (“Mean Square Error”).
• Interprete y analice los resultados.
Elementos Pasivos
Más Sobre Capacitores
Capacitor o Condensador:
Característica:
• Compuesto de dos láminas conductoras separadas
por un material no conductor conocido como
dieléctrico.
+ • Almacena energía potencial eléctrica en forma de
cargas para liberar esa energía más tarde.
• La carga en un capacitor es directamente
proporcional al voltaje a través de sus terminales.
• La capacitancia, C, es la constante de
proporcionalidad.
• Capacitancia se mide en Faradios.
+
Elementos Pasivos
-
Símbolo:
i(t)
+
Diseño de
capacitores:
C=
Inductores:
C
ε0 A
d
A = Área seccional de las placas.
d = Distancia de separación de las placas.
• 1F = 1Voltio / Colombio
• La capacidad de almacenar cargas del
dieléctrico (tolerancia al paso de las
cargas) se le conoce como permitividad
(ε0).
Más Sobre Capacitores
+ v(t)
q (t ) = Cv (t )
+
• Consiste de un alambre enrollado en forma de
embobinado.
• Los cambios en flujo magnético en un inducen un
voltaje.
• El flujo magnético es directamente proporcional al
cambio de corriente en un intérvalo de tiempo.
3
Más Sobre Inductores
Símbolo:
L
i(t)
+
+
Más Sobre Inductores
v(t)
di (t )
v (t ) = L
dt
Característica:
Diseño de inductores:
+
N=
L ⋅ I max
Bmax Acore
Acore ⋅ Ahole
• L es la inductancia medida en Henrios (H)
• 1 H = 1V-seg / A
Leyes de Kirchoff
Ley de Kirchoff de voltaje:
Nodos:
A
B
B = Flujo magnético
δ = Densidad de
Corriente
Ley de Kirchoff de corriente: La suma de las
corrientes
entrando a un
nodo es igual a la
suma de las
corrientes saliendo
del mismo.
i2(t)
+
C
2
2 LI max
=
δBmax
Leyes de Kirchoff
La suma de los
voltajes en un lazo
cerrado es igual a
cero.
+
A = Área
i1(t)
A
i3(t)
D
• Los nodos no almacenan cargas.
E
• La energía potencial en los nodos es constante.
F
Base para Análisis de Circuitos
Divisor de Voltaje
Divisor de Voltaje:
Ejemplo:
• El voltaje entre dos nodos debe ser conocido, por
ejemplo, Vi.
+
• A esos dos nodos hay un paso de resistencias que
comparten el mismo flujo de cargas eléctricas.
• Entonces el voltaje, Vo , a través de una resistencia
dentro del paso es igual al voltaje Vi multiplicado por
la resistencia en cuestión, y dividido entre la suma de
las resistencias en el paso.
+
Solución:
Vo = V1
R2
R1 + R2
4
Base para Análisis de Circuitos
Divisor de Corriente
Divisor de Corriente:
• Debe haber dos nodos.
• Se debe conocer la corriente, Ii, que entra o sale de
alguno de los dos nodos.
• Debe haber dos pasos de resistencias conectados a los
+ mismos dos nodos.
• Entonces la corriente, Io, que pasa por una de las
resistencias es igual a la corriente Ii multiplicado por
la resistencia del paso opuesto, y dividido entre la
suma de las resistencias de todos los pasos.
Ejemplo:
+
Solución:
Base para Análisis de Circuitos
I o = I1
R1
R1 + R2
Elementos en Serie
Circuitos Equivalentes
+
• Tienen la misma característica.
• Se comportan identicamente igual bajo
igualdad de condiciones en cuanto a sus
características externas se refiere.
• Ejemplo: Elementos en serie, y elementos
en paralelo.
• Dos elementos están en serie si conectan en un
solo nodo, y no hay ningún otro elemento
conectado a ese mismo nodo.
• Dos fuentes de corriente no pueden conectarse en
serie.
+
• Cuando los elementos conectados en serie son de
la misma clase, entonces podemos buscar un
sistema equivalente usando las leyes de Kirchoff.
Resistores en Serie
Elementos en Paralelo
El circuito equivalente a un circuito de resistores
en serie es un resistor cuya resitencia es la suma
de todas las resistencias conectadas en serie.
Ejemplo:
Solución:
+
+
4
Rs = ∑ Rk
k =1
• Dos elementos están en paralelo si están
conectados a los mismos dos nodos.
• Dos fuentes de voltaje no pueden conectarse
en paralelo.
• Cuando los elementos conectados en
paralelo son de la misma clase, entonces
podemos buscar un sistema equivalente
usando las leyes de Kirchoff.
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Resistores en Paralelo
Ejemplo:
Ejercicio de Laboratorio
(Leyes de Kirchoff y Análisis de Circuitos)
El circuito equivalente a un
circuito de resistores en
paralelo es un resistor cuya
conductancia es la suma de
todas las conductancias
conectadas en paralelo.
+
• Objetivos:
+
Solución:
4
1
1
=∑
R p k =1 Rk
Leyes de Kirchoff y
Análisis de Circuitos (Lab.2)
• Conencte a R1 y R2 en serie y busque la
resistencia equivalente, Rs.
• Conecte a Rs en paralelo con R3, y busque la
resistencia equivalente, Rp, del circuito.
• Alimente el circuito con una fuente de voltaje en
+
serie con una resistencia R4, y compruebe el
divisor de voltaje que existe en R1 y R2, y el
divisor de corriente que existe en Rs y R3.
• Verifique que las leyes de Kirchoff se cumplen en
todos los nodos, y todos los pasos cerrados.
– Familiarizarse con equipos de medidas, fuentes
de potencia, y “breadboards”.
– Repasar el código de colores de los resitores.
– Observar los conceptos de serie, paralelo,
divisor de voltaje, y divisor de corriente.
– Observar las leyes de Kirchoff.
Leyes de Kirchoff y
Análisis de Circuitos (Lab.2)
• Su circuito final debe verse como éste, y
debe hallar las variables que se le indican.
+
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