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SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE
SENA
CENTRO DE ELECTRICIDAD Y AUTOMATIZACIÓN
INDUSTRIAL – CEAI
PROGRAMA DE FORMACIÓN
MANTENIMIENTO ELECTRÓNICO A EQUIPOS
DOMÉSTICOS Y DE PEQUEÑA INDUSTRIA
ELECTRÓNICA BÁSICA
LEYES BÁSICAS EN EL ANÁLISIS DE CIRCUITOS
MATERIAL DE APOYO
Leyes Básicas en el Análisis de Circuitos Eléctricos
INTRODUCCIÓN
Usted podrá calcular circuitos, utilizando ley de OHM y ley de WATT, además
podrá ver algunos dispositivos donde se aplica toda la teoría estudiada en este
módulo.
OBJETIVOS
Al finalizar esta semana de estudio, usted estará en capacidad de:



Aplicar las leyes de OHM y WATT en un circuito eléctrico.
Interpretar los resultados del cálculo aritmético relacionando las diferentes
configuraciones y características circuitales básicas con resistencias.
Seleccionar la fórmula más adecuada para la simplificación analítica de los
circuitos eléctricos con resistencias.
CONTENIDOS




Leyes básicas en el análisis de circuitos.
Ley de OHM
Ley de WATT
Cálculo aritmético de resistencias serie, paralelo y mixto
Leyes Básicas en el Análisis de Circuitos Eléctricos
LEY DE OHM
Esta relación
que fue
descubierta
por Jorge Ohm nacido en 1789, es la
ECUACIÓN FUNDAMENTAL de la ciencia de la electricidad. Y dice:
La intensidad de la corriente que pasa por un circuito es directamente
proporcional al voltaje aplicado e inversamente proporcional ala resistencia
En la practica, la ley de Ohm es utilizada por el electricista para calcular
circuitos, decidir que conductores va a emplear en una instalación y que tipo de
fusibles debe usar para proteger la instalación también para seleccionar el tipo
de conductor y demás elementos a utilizar.
Ya sabe usted que la intensidad o sea la cantidad de corriente de un circuito,
depende de la tensión y de la resistencia es este circuito. Ha visto también que si
por un circuito pasa cierta cantidad de corriente, esto se debe a que una fuerza
electromotriz, voltaje o tensión la obliga a hacerlo y que la intensidad de la
corriente esta limitada por la resistencia, Es decir que si le damos valores
numéricos a la corriente. Este valor dependerá del valor que tengan la tensión y
la resistencia.
La formula matemática de la relación entre tres factores es:
INTENSIDAD =
TENSIÓN (F.E M)
RESISTENCIA
En ésta última fórmula o ecuación:
I nos representa la intensidad
U nos representa la tensión o voltaje
R nos representa la resistencia
I=R
V
Leyes Básicas en el Análisis de Circuitos Eléctricos
Ejemplos de Aplicación de La Ley de Ohm
1.
Si en un circuito eléctrico la tensión tiene un valor de 100 voltios y la resistencia
un valor de 10 ohmnios; ¿cuál será el valor de la intensidad?
O sea que
V = 100 voltios
R = 10 ohmios
I = ? amperios
Si aplicamos la Ley de Ohm :
I=R
V
y reemplazamos las letras por sus valores
I = 100
10
Y simplificamos
I = 10 amperios
El valor de la intensidad será de 10 amperios.
2. Supongamos que aplicamos al circuito una F.E,M: mayor y en consecuencia la
tensión se
duplica o
sea, aumenta a 200 voltios. Si no cambiamos la
resistencia, ¿Qué pasará con la INTENSIDAD?
Volvamos a la Ley de Ohm:
I=V
R
Tenemos entonces que: V = 200 V
R == 10 
I = ? A Observe que ahora en
lugar de los términos voltios, ohmios y amperios utilizamos sus
correspondientes siglas: V,  y A,
Leyes Básicas en el Análisis de Circuitos Eléctricos
Reemplazando: I = 200
10
En consecuencia: I = 20 amperios
Al aumentar la tensión, al doble la Intensidad aumenta también al doble. Se
cumple entonces la regla que habíamos enunciado antes:
LA INTENSIDAD ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA TENSIÓN
3. Si respecto del primer caso hacemos variar la resistencia aumentándola a 20
ohmios, conservando igual la tensión, ¿qué pasará con la intensidad?
Procedemos de la misma manera en la aplicación de la Ley de Ohm:
I=V/R
I = 100
20
I =5 amperios
Puede observar que la intensidad disminuyó respecto del primer caso,
cumpliéndose también la regla mencionada anteriormente.
LA INTENSIDAD ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA RESISTENCIA
Diversas Formas de Presentar la Ley De Ohm
La Ley de Ohm también puede presentarse de otras formas:
Tensión = Intensidad x Resistencia
V=IxR
Voltios = Amperios x ohmios
Leyes Básicas en el Análisis de Circuitos Eléctricos
EJEMPLO
Al medir la intensidad de corriente en un circuito se obtuvo un valor de 5 amperios
y, al medir la resistencia, un valor de 40 ohmios. ¿Cuál será la tensión o voltaje del
circuito?
Aplicamos la Ley de Ohm
V=IxR
Reemplazamos los valores: V = 5 X 40
y obtenemos V = 200 voltios
O sea que la tensión en el circuito es de 200 voltios.
Si conoce el voltaje y la intensidad de la corriente podrá calcular entonces la
resistencia aplicando la siguiente forma de la Ley de Ohm.
Resistencia = Voltaje
Intensidad
Ohmios = Voltios
amperios
R=V
I
EJEMPLO
Si : V = 100 voltios I = 5 amperios R = ¿Qué valor tiene?
R=V
I
R = 100 / 5
R = 20 ohmios Este circuito tiene 20 ohmios de resistencia.
Al utilizar la Ley de Ohm, las cantidades deben expresarse en las unidades
básicas de Intensidad (amperios) tensión (voltios) y resistencia (ohmios).
SI se da una cantidad en unidades mayores (múltiplos) o menores (submúltiplos), primero que todo se les debe convertir a voltios, ohmios o amperios
según el caso.
Leyes Básicas en el Análisis de Circuitos Eléctricos
Aplicación de la Ley de Ohm en Circuito Serie
Recordemos que:
Todo conductor ofrece una resistencia al paso de la corriente eléctrica. Si esta
resistencia es pequeña, conduce bien la corriente eléctrica y se dice que su
conductancia es grande.
Expresión física de una resistencia
Símbolo Europeo
Símbolo general
Resistencia (R) = 1/Conductancia (G)
 = 1/Siemens
Se llama resistencia a los elementos eléctricos cuya finalidad es hacer
oposición al paso de la corriente eléctrica
En un circuito en serie la resistencia total de un circuito es igual a la suma de las
resistencias parciales de ese circuito. La resistencia total de un circuito en serie,
que llamamos RT , puede buscarse aplicando la ley de ohm, si se conocen las
intensidades de la corriente y el voltaje aplicado al circuito.
I total = 2A
R1
Vtotal = 110V
R2
R3
R TOTAL = R1 + R 2 + R3 (para circuito serie)
Leyes Básicas en el Análisis de Circuitos Eléctricos
Datos conocidos V = 110 V, I TOTAL = 2A, Datos desconocidos RTOTAL = ?
Recordando la ley de ohm:
=2A
I = V/R deducimos que: R TOTAL = V = 110 V/ I TOTAL
R TOTAL = 110v = 55 Ώ
2A
Esto quiere decir que en el circuito de la figura anterior las tres resistencias
(R1 + R 2 + R3) valen 55 ohmios, o mejor, que estas tres resistencias pueden
reemplazarse por una equivalente de 55 Ώ.
Aplicación de la Ley de Ohm en Circuito Paralelo
En un circuito en paralelo la resistencia total es igual al producto de las
resistencias parciales de ese circuito dividido por el total del valor de las mismas
así:
RT =
R1
R1
x
R
2
+
R
2
Calculemos ahora el siguiente circuito:
R1
R2
5











R3
5


Aplicando la formula anterior realicemos los siguientes dos pasos:
10
Leyes Básicas en el Análisis de Circuitos Eléctricos
1o Simplifiquemos el circuito teniendo en cuenta únicamente a R1 y R2, así:
R1
R2
5
RT =
R1
R1
RT =
RT parcial
2
+
R
2
5  x 5 
5

x
R
=
+
5

5

25
=
=
10
2.5 
2.5 



2o Ahora, hallamos el valor total del circuito en paralelo teniendo en cuenta el
valor de la RT parcial y la R3 que teníamos pendiente así:
RT PARCIAL
2.5


R3
10
Leyes Básicas en el Análisis de Circuitos Eléctricos




2.5  x 5 
RT =
2.5 
+
5
12.5
=
=
7.5
1.66 
Finalmente tenemos:
RT







RT
=
1.66 
1.66 





Deducimos entonces que, el circuito A es equivalente al circuito B.

R1
R2
5

RT
R3
5
1.66 
10





Circuito A
Circuito B
La resistencia total de un circuito en paralelo, que llamamos RT , puede buscarse
aplicando la ley de ohm, si se conocen las intensidades de la corriente y el voltaje
aplicado al circuito.
Apliquemos un voltaje de 12V a nuestro circuito cuya corriente es de 7.5 amperios
y calculemos RT con la ley de Ohm:
Leyes Básicas en el Análisis de Circuitos Eléctricos
R = V/ I
Estimando valores tenemos:
E = 12V
I = 7.5A
R = ¿
I total = 7.5A
RT = ¿?
V total = 12V
Ahora:
R = 12 / 7.5
R = 1.6 Ohmios
Cálculo de la RT para Circuitos Mixtos
En esta configuración se están Combinando características circuitales serie y
paralelo de manera más compleja. Estos tipos de circuitos se calculan por auto
criterio, utilizando las fórmulas establecidas para los circuitos: serie y paralelo.
Visualicemos y analicemos el siguiente esquema:
R3
R1
12V
R4
R2
R5
 Las resistencias R1 y R2, están conectadas en serie; las resistencias
R3, R4 y R5, también están en serie.
 La serie R1 y R2, están conectadas en paralelo con la otra serie
formada por R3, R4 y R5.
 En conclusión: Tenemos un circuito MIXTO serie paralelo simple.
Leyes Básicas en el Análisis de Circuitos Eléctricos
Simplificación de Circuitos Resistivos
Los circuitos MIXTOS tienen que ser simplificados antes de calcular su RT,
generando las resistencias totales de ramal parcial; hay dos maneras de
simplificarlo:
1- Agrupando resistencias en serie.
2- Agrupando resistencias en paralelo, así:
Ramal 1
Ramal 2
40
R1

12V

20
R2













R3

50
60
R4

R5
10




R3
R1

12V
Grupo
# 2
Grupo
# 2
R4
R2
R5
Leyes Básicas en el Análisis de Circuitos Eléctricos
Agrupemos:
Grupo # 1

Rt1 =
R1 + R2
Rt1 =
40  + 20 
60 
Rt1 =



Grupo # 2
Rt2 = R3 + R4 + R5
Rt2 = 50 + 60 + 10

120
Rt2 =

La simplificación nos queda de la siguiente manera:
12V




Rt1
60 

Rt2
120
RT= 40
12V

Calculemos ahora:
Rt1 x Rt2
Rt =
60 x 120
=
Rt1 + Rt2
RT = 40 
( óhmios ).
7.200
=
60 + 120
=
180
40 
Leyes Básicas en el Análisis de Circuitos Eléctricos
Tenemos resistencia total final, es decir el circuito de 5 resistencias se comporta
como si fuese una sola de 40 Ohmios.
No todos los circuitos mixtos pueden ser agrupados y analizados de la manera
que se ha demostrado anteriormente como se dijo prioritariamente, estos tipos de
circuitos se calculan por auto criterio.
Leyes Básicas en el Análisis de Circuitos Eléctricos
LEY DE WATT
La potencia eléctrica se mide en vatios, en homenaje a James W att, quien realizó los trabajos que
llevaron al establecimiento de los conceptos de potencia, y dictó la llamada ley de Watt.
“La potencia eléctrica suministrada por un receptor es directamente proporcional a la tensión de
la alimentación (v) del circuito y a la intensidad ( I ) que circule por él”
ley de watt
P = VxI
En donde P = potencia en Vatios
V = Tensión en voltios
I = Intensidad
Unidad de Medida de la Potencia
La unidad de medida de la potencia es el VATIO Y se representa por la letra W , siendo su
equivalente mecánico el julio / segundo.
1 julio/ segundo = 1 vatio
Un vatio es la potencia de un receptor que consume 1 amperio, cuando se le aplica una tensión de 1 voltio.
Ejemplo
Una resistencia consume 12 A cuando la tensión es de 100 voltios. Cuál será su potencia ?.
Los datos del ejemplo son:
V = 100 voltios
I = 12 amperios
P= ?
P=VXI
P = 100 x 12
P = 1.200 vatios
Despejando términos de la fórmula P = V X I, se pueden hallar las fórmulas para:
Leyes Básicas en el Análisis de Circuitos Eléctricos
a.) Tensión ( V )
P=VXI
Despejando V, queda
V
=
P
I
b.) Intensidad ( I )
P=VXI
Despejando I, queda
I=
P
v
Estas fórmulas son muy prácticas. Le permitirán solucionar aquellos problemas que se presentan
con más frecuencia.
Ejemplo:
Una lámpara incandescente tiene 125 voltios y 100W . Cuál será la intensidad?
P = 100 vatios
V = 125 voltios
I =?
I=
P
V
I=
100
125
I = 0.8 amperios
Múltiplos y Submúltiplos del Vatio
Como en el caso del voltio y el amperio, el voltio tiene sus múltiplos y submúltiplos, que son
utilizados frecuentemente.
Múltiplos
Megavatio
Kilovatio
Vatio
Milivatio
Microvatio
Símbolo
MW
KW
W
MW
W
Equivale a
1.000.000W
1.000W
1W
0,001 W
0,000001 W
Leyes Básicas en el Análisis de Circuitos Eléctricos
Usted utilizará mucho la ley de W att en el cálculo de instalaciones de alumbrado y fuerza motriz,
para determinar las especificaciones del alumbrado, las clases de fusibles que se requieren, el tipo
de contador y en general, todos los accesorios de una instalación.
Combinación de las Leyes de Ohm y Watt
Para empezar, haga un breve recuento de ambas leyes:
1. Ley de Ohm V = I x R
2.Ley de W att
P=VxI
Si al aplicar la ley de W att no conoce la tensión (V = ?), usted puede reemplazar éste valor por un
valor de V en la ley de Ohm, así:
(W att)
P=VxI
P = (I x R) x I
2
P=I xR
P = I2 x R
Entonces:
O sea, que la potencia (en vatios) de un circuito es directamente proporcional a la intensidad que
circula por éste, elevada al cuadrado y multiplicada por la resistencia.
Otra forma de presentar la ley de Ohm es:
V
I =
R
Si en la ley de W att (P = V x I), se reemplaza el valor de I por el que dá la ley de Ohm, se tiene
que:
V2
P=
V
P=Vx
R
R
De donde se deduce que la potencia eléctrica, en un circuito donde se conozca la tensión y la
resistencia, es igual a la tensión elevada a la cuadrado y dividida por la resistencia.
Resumiendo, se dice que se puede hallar la potencia en vatios así:
1. P = V x I (conociendo la tensión y la intensidad)
2
2. P = I x R (conociendo la intensidad y la resistencia)
2
3. P = V / R (conociendo tensión y la resistencia)
Leyes Básicas en el Análisis de Circuitos Eléctricos
El siguiente cuadro es un resumen de las fórmulas que combinan las dos leyes hasta ahora
estudiadas; nos sirve para hallar los 4 factores que más comúnmente se emplean en electricidad y
electrónica a saber I, V, P y R.
La circunferencia está dividida en cuatro cuadrantes y en cada uno de estos tenemos al centro el
factor desconocido y más a la periferia, las posibles soluciones según las cantidades conocidas.
Rueda de fórmula
Si en las fórmulas anteriores despeja los valores de V, I y R, usted encontrará otra forma de hallar
dichos valores, partiendo de la fórmula de potencia.
Ejemplo:
1. Calcular la potencia que suministra una resistencia de 5 K cuando se le aplica una
tensión de 100 voltios.
Datos: R = 5 K (y sabemos que 5 K equivale 5.000 )
V = 100 W
2
Si observa la fórmula 3, ve que P = V / R conocidas. Al aplicarla tiene que:
2
P = 100 / 5.000
P = 10.000 / 5.000
P = 10 / 5
P = 2 Vatios.
Leyes Básicas en el Análisis de Circuitos Eléctricos
Luego la resistencia produce una potencia de 10 vatios cuando la tensión es de 100 voltios.
¿Qué tensión se le debe aplicar a una resistencia de 144 , cuando la potencia es de 0,1KW ?
Observe las fórmulas de la rueda y encontrará la ecuación:
2
P= V /R
Despeje la tensión:
2
V =
PxR
Como se sabe que P = 0,1 KW equivale a 100W , y que el valor de R es de
144 , basta reemplazar estos valores:
V =
V =
100 x 144
14, 400
V = 120 voltios
O sea que la tensión aplicada es de 120 voltios.
Leyes Básicas en el Análisis de Circuitos Eléctricos
FUENTES BIBLIOGRÁFICAS
-
Cartillas FAD. Publicaciones SENA. Programa a distancia SENA, Año 1990 .
Electrónica para Audio y Video. ESCOBAR Edgar y José Elías Acosta. Documento
para electrónica desescolarizada. Año 1999