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POTENCIA
I
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Núm: 2.1
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TEMA: 2 CONVERTIDORES CA/CC.
ÍNDICE:
2.1
INTRODUCCIÓN.
2.2
CLASIFICACIÓN DE LOS CONVERTIDORES CA/CC.
2.3
PARÁMETROS DE RENDIMIENTO.
2.4
RECTIFICADORES: CIRCUITO BÁSICO.
2.5
RECTIFICADORES NO CONTROLADOS.
2.6
EFECTO DE LA INDUCTANCIA DE LA FUENTE EN LA
CONMUTACIÓN DE CORRIENTE.
2.7
RECTIFICADORES CONTROLADOS.
2.8
ANÁLISIS DE LOS CONVERTIDORES CA/CC MEDIANTE LA
FUNCIÓN EXISTENCIAL
BIBLIOGRAFÍA:
[1]
RASHID, M.H. “Electrónica de potencia: Circuitos, dispositivos y aplicaciones”.
Ed: Pearson – Prentice Hall. 2004. ISBN: 970-26-0532-6. Bibl-EUP: A-8781.
Capítulos 3 y 10 .
[2]
UREÑA UREÑA, J y Otros. “Electrónica de Potencia”. Ed: Servicio de
publicaciones de la U. de Alcalá de Henares. 1999. ISBN: 84-8138-332-5. BiblEUP: A-7928, A-7929, A-8702, A-8814. Capítulo 5.
[3]
HART, D.W. “Electrónica de Potencia”. Ed: Prentice Hall. 2001. ISBN: 84-2053179-0. Bibl-EUP: A-7594, A-7704, A-7706. Capítulos 3 y 4.
[4]
LORENZO, S., RUIZ, J.M., MARTÍN, A. “Simulación, control digital y diseño de
convertidores electrónicos de potencia”. Dto. Tecnología Electrónica – U. de
Valladolid. 1996. Documento Electrónico. Bibl-EUP: E-0091, E-0092, E-0093.
Capítulo 5.
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I
Núm: 2.2
2.1 INTRODUCCIÓN.
• Su misión fundamental es proporcionar energía eléctrica en forma de
corriente continua a partir de una fuente de corriente alterna (normalmente la
red).
• La corriente continua se obtiene aprovechando determinados trozos de la
corriente alterna de cada una de las fases de entrada:
• El resultado es una corriente de una sola polaridad pero variable. Se pueden
utilizar distintos filtros para eliminar las componentes variables de la salida y
conseguir una corriente continua más pura.
• Utilizando semiconductores controlables (tiristores) se puede ajustar la
duración del trozo de tensión alterna aprovechable y de esa forma conseguir
corriente continua con valor medio variable entre ciertos límites (incluso
negativos):
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I
Núm: 2.3
2.2 CLASIFICACIÓN DE LOS CONVERTIDORES CA/CC
• Para la clasificación de estos dispositivos se utilizan diversos criterios:
I.- EN FUNCIÓN DEL Nº DE FASES DE LA FUENTE DE ALTERNA:
a) Monofásicos.
b) Trifásicos.
c) Hexafásicos, etc.
II.- EN FUNCIÓN DE LA POSIBILIDAD DE CONTROL:
a) No controlados o rectificadores.
− No se puede controlar la magnitud de la tensión continua, que será
siempre fija. Se construyen con diodos.
b) Controlados.
− Se puede regular la magnitud de la tensión CC mediante el control
de la zona de conducción de los semiconductores de cada fase.
− Tradicionalmente se construyen con tiristores de los que se controla
el instante de comienzo de conducción (control por fase). La
extinción se produce de forma natural: cuando pasa la corriente por
cero o cuando se dispara el tiristor de otra fase hacia el que se
desvía la corriente continua.
c) Semicontrolados
− Se construyen de forma mixta con diodos y tiristores y pueden
controlar la magnitud de la tensión continua de salida, aunque de
manera menos flexible.
NOTA: Algunos autores denominan Rectificadores a todos los convertidores
CA/CC, y así hablan de: Rectificadores controlados y no controlados.
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I
Núm: 2.4
III.- EN FUNCIÓN DE LA ESTRUCTURA DEL CONVERTIDOR:
a) En matriz de conversión.
− Entre cada fase de entrada (alterna) y la salida (continua) existe
sólo un único polo de potencia.
b) En puente.
− La carga es alimentada por una matriz de conversión en cada
extremo (una de ánodo común y otra de cátodo común).
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I
Núm: 2.5
EJEMPLO 1: Rectificador monofásico/bifásico no controlado en matriz de
conversión y en puente:
EJEMPLO 2: Convertidor CA/CC trifásico semicontrolado en puente:
EJEMPLO 3: Rectificador hexafásico controlado en matriz de conversión:
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I
Núm: 2.6
2.3 PARÁMETROS DE RENDIMIENTO.
• Requisitos exigidos a un convertidor CA/CC de calidad:
a) Que produzca a su salida tensión continua con un contenido mínimo de
armónicos.
b) Que no distorsione las corrientes de entrada (debe mantenerlas tan
senoidales como sea posible para no afectar a otros dispositivos
conectados a la red).
c) Que no desfase tensión y corriente de entrada, es decir, que su factor de
potencia sea cercano a la unidad.
• El rendimiento de un rectificador se evalúa en función de los siguientes
parámetros:
A.- PARÁMETROS RELATIVOS A LA SALIDA DEL CONVERTIDOR:
1.- Valor medio de la tensión de salida: Vo = Vo CD = Vo (AV).
Vo( AV ) =
1 T
v o ( t) dt
T ∫0
2.- Valor medio de la corriente de salida: Io = Io CD = Io (AV).
3.- Potencia de salida en continua: PCD
PCD = VO ( AV ) · IO ( AV )
4.-
Valor eficaz de la tensión de salida: Vo RMS.
Vo RMS =
1 T 2
v O ( t) dt
T ∫0
5.- Valor eficaz de la corriente de salida: Io RMS.
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I
Núm: 2.7
6.- Factor de forma del rectificador: FF
FF =
7.-
VO RMS
VO AV
Potencia de salida en alterna: PCA
PCA = VO RMS · IO RMS
8.-
Eficiencia (o razón de rectificación) de un rectificador: η
η =
9.-
PCD
PCA
Valor eficaz de la componente alterna de la salida: Vo ca
VO ca =
VO2 RMS − VO2
AV
10.- Factor de rizado (ripple factor): RF
RF =
VO ca
VO AV
=
FF2 − 1
B.- PARÁMETROS RELATIVOS A LA ENTRADA DEL CONVERTIDOR:
• Se supone que la tensión que alimenta al rectificador, Vs (procedente de la
red), es puramente sinusoidal.
1.- Factor de Potencia de Desplazamiento: DPF.
DPF = cos φ
donde φ es el desfase entre las componentes fundamentales de is(t) y vs(t).
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I
Núm: 2.8
2.- Factor de Potencia: PF.
VS rms ·IS1rms · cos φ
IS1rms
PACTIVA
PF =
=
=
cos φ
S
VS rms ·IS rms
IS rms
donde IS1 se refiere a la componente fundamental de iS(t). Si vS(t) es senoidal
pura, sólo la componente fundamental de iS(t) produce potencia activa.
Si la carga del rectificador es puramente resistiva, se puede calcular PF como:
PF =
VO rms ·IO rms
PCA
=
S
VS rms ·IS rms
3.- Corriente de distorsión en la entrada: idis(t)
idis ( t) = iS ( t) − iS1( t) =
∑ isn (t)
n ≠1
2
∑ Isn
rms
Idis −rms = Is2 rms − Is21 rms =
n≠1
4.- Distorsión armónica total de la corriente de entrada: THD
THD =
2
Is2 rms − Is21rms
=
Is21rms
⎛ Is rms ⎞
I
⎜
⎟ − 1 = dis rms
⎜ Is1rms ⎟
Is1rms
⎝
⎠
Normalmente se expresa en tanto por ciento:
Idis rms
THD =
Is1rms
· 100%
5.- Factor de cresta: CF
CF =
Is máx
Is rms
=
Is pico
Is rms
• Un rectificador ideal deberá tener:
η = 100%
Vo ac = 0
FF = 1
RF = 0
THD = 0
PF = DPF = 1
• En general, la determinación analítica de los parámetros de rendimiento de
un rectificador será muy complicada y en la mayoría de los casos se
necesitará utilizar una herramienta de simulación.
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I
Núm: 2.9
2.4 RECTIFICADORES: CIRCUITO BÁSICO.
• Como introducción al análisis de rectificadores se estudiará el rectificador de
media onda con distintas cargas:
A.- RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA CON CARGA RESISTIVA:
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I
Núm: 2.10
• Los parámetros de rendimiento de este rectificador son:
1.- Valor medio de la tensión de salida: Vo (AV).
Vo( AV ) =
1 π
VM
=
V
sen(
wt
)
d
(
wt
)
M
π
2π ∫0
2.- Valor medio de la corriente de salida: Io (AV).
Vo( AV )
Io( AV ) =
R
=
VM
πR
3.- Potencia de salida en continua: PCD
PCD = VO ( AV ) · IO ( AV ) =
VM2
π 2R
4.- Valor eficaz de la tensión de salida: Vo RMS.
1 π
VM
2
[
]
V
sen(
wt
)
d
(
wt
)
=
M
2π ∫0
2
sen 2α
α
2
−
+ Cte
NOTA: Recordad que: ∫ sen α dα =
2
4
Vo RMS =
5.- Valor eficaz de la corriente de salida: Io RMS.
VO RMS
IO RMS =
R
=
VM
2R
=
π
2
6.- Factor de forma del rectificador: FF
FF =
VO RMS
VO AV
7.- Potencia de salida en alterna: PCA
PCA = VO RMS · IO RMS
VM2
=
4R
8.- Eficiencia (o razón de rectificación) de un rectificador: η
η =
PCD
4
= 2 = 0'405 ⇒ 40'5%
PCA
π
9.- Factor de rizado: RF
RF =
FF2 − 1 = 1'21 ⇒ 121%
10.- Tensión máxima repetitiva de bloqueo del diodo:
VD −inv = VM
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I
Núm: 2.11
11.- Factor de Potencia: PF.
VM
y
IS RMS = IO RMS
2
VO rms ·IO rms
P
2
PF = CA =
=
= 0'707
S
VS rms ·IS rms
2
=
Como: VS RMS
12.- Factor de cresta de la corriente de entrada: CF
CF =
Is máx
Is rms
= 2
13.- Determinación de los armónicos de la tensión de salida, vo(t):
v O (t ) = Vcd +
∞
∑ (An sen(nwt) + Bn cos(nwt) )
n =1
Vcd = VO ( AV ) =
An
1
=
π
VM
π
2π
1
(
)
=
V
wt
·
cos(
n
·
w
t
)
d
(
w
t
)
O
∫
π
0
π
∫ VM sen(wt )· cos(n · w t) d( w t)
0
n = 1, 3, 5,... → An = 0
⎧
⎪
n
⎨n = 2, 4, 6,... → A = VM 1+ (− 1)
n
⎪
π 1− n2
⎩
Bn
1
=
π
2π
1
(
)
V
wt
·
sen(
n
·
w
t
)
d
(
w
t
)
=
O
∫
π
0
π
∫ VM sen(wt )· sen(n · w t) d( w t)
0
V
⎧⎪
n = 1 → B1 = M
⎨
2
⎪⎩n = 2, 3, 4, ... → Bn = 0
v o (t) =
2 VM
2 VM
2 VM
VM
V
+ M sen wt −
cos 6 wt − ...
cos 4 wt −
cos 2wt −
π
35π
15π
3π
2
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I
Núm: 2.12
14.- Determinación de los armónicos de la corriente, iS(t) = iO(t):
is ( t ) =
VM VM
2 VM
2 VM
2 VM
+
sen wt −
cos 2wt −
cos 4 wt −
cos 6 wt − ...
πR 2R
3 πR
15πR
35πR
15.- Corriente de distorsión en la entrada: idis(t)
2
Idis −rms = Is2 rms − Is21rms =
16.-
⎛ V ⎞
⎛ VM ⎞
⎜
⎟ − ⎜⎜ M ⎟⎟
⎝ 2R ⎠
⎝2 2R⎠
2
= 0'707 Is rms
Distorsión armónica total de la corriente de entrada: THD
2
THD =
⎛ Is rms ⎞
⎜
⎟ − 1 = 1 ⇒ 100%
⎜I
⎟
⎝ s1rms ⎠
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I
Núm: 2.13
B.- RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA CON CARGA RL:
• Se analiza previamente la forma de la corriente que circula por una carga RL
alimentada por una tensión alterna:
• Durante los intervalos [t1, t2] y [t3, t4] la inductancia se descarga (actúa
como fuente) y durante [t2, t3] y [t4, t5] se carga.
• La corriente no se anula cuando vs(t) se hace cero, sino que la energía
almacenada en la L hace que la corriente siga circulando por la resistencia
en el mismo sentido.
• Únicamente cuando la energía se termina, la corriente cambia de sentido y
la inductancia comienza a cargarse con polaridad contraria.
• Los voltio-segundos que almacena la inductancia son los que utiliza para
mantener transitoriamente la corriente por la resistencia, hasta que se
agotan y la corriente se anula.
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I
Núm: 2.14
• En régimen estacionario:
v s ( t) = R · i(t) + L
i( t) =
di( t)
dt
VM
sen ( wt − φ)
Z
⎧ Z = R 2 + (Lw)2
⎪
donde: ⎨
−1⎛ Lw ⎞
tan
φ
=
⎜
⎟
⎪
⎝ R ⎠
⎩
IMPORTANTE: En régimen estacionario, el valor medio de la tensión en la L
es siempre nulo.
• Se muestra a continuación un rectificador de media onda con carga RL:
• La diferencia con el caso anterior es que la corriente no puede cambiar de
sentido debido al diodo. La L mantiene la corriente, aun con vs(t) negativo,
hasta que haya descargado sus voltio-segundos (β).
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I
Núm: 2.15
• La siguiente gráfica muestra con detalle las tensiones y corrientes del
rectificador media onda con carga LR:
• Es importante resaltar cómo la tensión de salida, vo(t), alcanza valores
negativos debido a la presencia de la inductancia (mientras el diodo esté
conduciendo, vo(t) = vs(t)).
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I
Núm: 2.16
• La descripción matemática del comportamiento del circuito es la siguiente:
Siempre que el diodo está conduciendo:
v s ( t) = VM sen(wt) = R · i( t) + L
di( t)
dt
La solución de esta ecuación diferencial tiene 2 componentes:
a) La respuesta forzada o permanente que corresponde a la corriente en
régimen estacionario si el diodo no estuviera presente:
if ( t ) =
VM
sen ( wt − φ)
Z
⎧ Z = R 2 + (Lw)2
⎪
donde: ⎨
−1⎛ Lw ⎞
tan
φ
=
⎟
⎜
⎪
R
⎠
⎝
⎩
b) La respuesta natural o transitoria que corresponde a la solución de la
ecuación diferencial homogénea:
0 = R · i( t) + L
di( t)
dt
−t
VM
in ( t) =
sen (φ) · e τ
Z
con i(0) = 0
donde
τ =
L
R
De manera que:
− wt
⎧ VM
VM
sen ( wt − φ) +
sen (φ) · e wτ
⎪
Z
Z
⎪⎪
i( wt) = ⎨
⎪
0
⎪
⎪⎩
Para 0 ≤ wt ≤ β
Para β ≤ wt ≤ 2π
donde β ⇒ Ángulo extra de conducción del diodo, puede determinarse a
partir de la ecuación transcendente:
sen(β − φ) + sen (φ) · e
−β
wτ
= 0
CONCLUSIÓN: El estudio analítico de un circuito rectificador es, en la
mayoría de los casos, muy complejo. Normalmente se realiza un estudio
sobre casos idealizados (carga resistiva pura, corriente de salida constante,
etc.) o, alternativamente, se determinan sus parámetros mediante simulación.
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I
Núm: 2.17
C.- RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA CON CARGA RL Y DIODO DE LIBRE
CIRCULACIÓN:
• Se denomina Diodo de libre circulación a un diodo conectado en extremos
de las cargas inductivas para servir de camino alternativo a la descarga de
la energía almacenada cuando están abiertos los polos principales del
convertidor.
• El efecto del diodo es evitar que aparezca tensión negativa en la carga, con
lo que aumenta el valor medio de la tensión de salida.
• En wt = π, la corriente que circulaba por D1 se transfiere a D2 en un proceso
denominado conmutación de diodos.
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I
Núm: 2.18
D.- RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA CON CARGA RLE:
• El diodo conduce entre α y β:
− α corresponde al instante en el que la tensión de alterna alcanza el
valor Vcc.
− β corresponde al instante en el que la corriente se hace cero.
NOTA IMPORTANTE:
EL RECTIFICADOR DE MEDIA ONDA NO SE USA EN APLICACIONES
INDUSTRIALES POR SUS PÉSIMAS CARACTERÍSTICAS Y ÚNICAMENTE
SE INCLUYE AQUÍ POR MOTIVOS DIDÁCTICOS.
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I
Núm: 2.19
2.5 RECTIFICADORES NO CONTROLADOS.
2.5.1 RECTIFICADORES MONOFÁSICOS.
A) EN MATRIZ DE CONVERSIÓN (BIFÁSICOS).
A.1) CON CARGA RESISTIVA:
• Los diodos D1 y D2 conducen alternativamente. La corriente por la carga
siempre es positiva.
• La tensión máxima en un diodo polarizado en inversa es el doble del valor
de pico de la tensión de cada secundario.
• La corriente por el primario circula en los dos semiciclos y tiene un valor
medio nulo.
• La frecuencia fundamental de la tensión de salida (primer armónico) es 2w.
ELECTRÓNICA DE POTENCIA I
Núm: 2.20