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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SUR - DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELECTRICA Y DE COMPUTADORAS - AREA 4 – CONVERSIÓN ELECTROMECÁNICA DE LA ENERGÍA (Cod.2553)
TPN° 1
GUIA DE TRABAJOS PRACTICOS DE LABORATORIO
Transformador monofásico
1. Objetivos
¾ Realizar la identificación de bobinados y obtener su polaridad (homología).
¾ Determinar la curva de magnetización y los parámetros del circuito equivalente en estado estacionario
del transformador; visualizar la composición armónica de la corriente. Corregir los parámetros resistivos
a la temperatura de operación del transformador.
¾ Analizar la regulación de tensión del transformador cuando se alimenta una carga resistiva y una carga
capacitiva.
2. Introducción
Los ensayos indirectos sobre una máquina eléctrica permiten determinar todos los parámetros de su circuito
equivalente y en base a estos, las funciones características de la máquina. Estos ensayos se realizan sin la
necesidad de poner a la máquina en sus condiciones nominales de funcionamiento de lo que derivan las
primeras ventajas de este procedimiento a saber:
¾ No es necesario disponer de un receptor que absorba la energía que pueda producir la máquina. Esta
ventaja es importante cuando el ensayo se realiza en laboratorio o en fábrica y la potencia nominal de la
máquina es elevada.
¾ No es necesario disponer de la potencia nominal de la máquina lo que implica versatilidad en las
posibilidades del laboratorio de ensayo y economía de energía.
¾ Los ensayos indirectos, además, dan un conocimiento más detallado de las características de la
máquina, por ejemplo discriminar entre pérdidas del hierro y del cobre. Respecto de la exactitud de las
pérdidas (y por lo tanto del rendimiento) es mayor en los ensayos indirectos porque esta magnitud se
mide, en cambio en los ensayos directos se obtienen como diferencia entre la potencia útil y la potencia
absorbida, por lo que el error relativo puede ser muy grande.
3. Procedimiento
A continuación se describen cada uno de los ensayos a realizar sobre el transformador. Como punto de
partida es conveniente identificar a la máquina, ya sea de su respectiva chapa de datos y/o documentación
provista por el fabricante.
Datos característicos y valores base
AT
BT
AT
unidad
BT
unidad
SNOM
VA
SBASE
VA
UNOM
V
UBASE
V
INOM
A
IBASE
A
Bornes
-
ZBASE
Ω
Espiras
vueltas
Hz
YBASE
Ω−1
F
Determinación de la continuidad
Si se trata de un transformador monofásico con más de dos devanados es necesario individualizar sus
pares de bornes, salvo que estén marcados con letras convencionales o la chapa incluya un diagrama. En
nuestro caso realizaremos una inspección visual para luego identificar los pares de bornes que
corresponden a cada bobinado probando la continuidad de los mismos a través del óhmetro de un
multímetro digital (tester).
Determinación de la polaridad (bornes homólogos)
Para determinar la polaridad relativa (o bornes homólogos) de los devanados utilizaremos el método con
CA:
Se conecta un borne de un arrollamiento con el que creemos correspondiente del otro y se excita el
arrollamiento de mayor tensión con una tensión adecuada al alcance del multímetro a utilizar. Se mide la
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tensión en el primario (V1), en el secundario (V2) y entre los otros dos bornes supuestamente homólogos no
unidos (V3) según la figura; si la tensión V3 = V1 -V2 entonces los bornes son homólogos.
Medición de la resistencia de los devanados
Se utiliza una fuente de corriente continua, empleando voltímetro y amperímetro en conexión corta,
adecuada para la medición de resistencias pequeñas.
La intensidad de la corriente no debe superar el 15% de la nominal del arrollamiento. Los conductores de
unión del voltímetro deben ser independientes de los del circuito serie.
La medición se realiza en forma simultánea en ambos instrumentos cuando se ha alcanzado el régimen
permanente. La resistencia se calcula por la ley de Ohm.
Posteriormente, para la evaluación de los resultados, se referirá las resistencias medidas a la temperatura
de trabajo estipulada en 75ºC.
R75ºC = Ramb (234.5 + 75)/(234.5 + tamb) [Ω]
La relación entre los valores de estas resistencias se utilizara para separar la resistencia equivalente
obtenida en el ensayo de cortocircuito (KDC = R1DC / R’2DC= R1DC / m2 R2DC).
R1DC
R2DC
R’2DC
unidad
Absolutas
Ω
Relativas
p.u.
DC
R1 : resistencia en corriente contínua del devanado primario
DC
R2 : resistencia en corriente contínua del devanado secundario
DC
R’2 : resistencia en corriente contínua del devanado secundario referida al primario
m: relación de transformación
Ensayo en vacío; relación de transformación; curva de magnetización.
Curva de magnetización:
Tiene por finalidad evaluar la curva que corresponde a las características magnéticas del núcleo de hierro del
transformador, es decir B = f (H); especialmente en la zona de saturación. El modo de realizarlo en la práctica es
conociendo las dependencias directas que existen entre la inducción magnética B y el voltaje V por un lado, y por
otro entre la intensidad magnética H y la corriente I, quedando la curva representada por la función V = f (I).
Relación de transformación (m):
Consiste en medir en el estado de vacío la tensión en el secundario V20 para la correspondiente tensión nominal del
primario V1n.
Ensayo en vacío:
Se realiza con el secundario abierto, regulando la tensión V1 al valor nominal (V1n) y luego tomando los respectivos
valores de la I0 y la P0 consumidas.
El circuito a utilizar es el indicado para el ensayo en vacío, procediendo a relevar los diferentes valores en
una tabla. Para ello y con ayuda del autotransformador se aumentará la tensión lentamente tomando
valores de tensión y corriente hasta un 120% del valor nominal para obtener la curva de magnetización. Al
llegar al valor nominal tomamos los valores de tensión, corriente y potencia para el ensayo de vacío. Por
ultimo tomamos dos valores de tensión (+/-2% del nominal) para determinar la relación de transformación. A
fin de aumentar el alcance en la medición de corriente proceder a insertar una bobina de 10 espiras.
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Nº
1
U0
%
V
U20
I0
P0
S0
V
A
W
VA
25
2
50
3
80
4
90
5
98
6
100
7
102
8
110
9
120
220
Ensayo vacío
U1n
U20
Io
Po
p.u.
Relativos
Primario
Secundario
m
Vueltas
0,98 Un
Un
1,02 Un
relación a promedio
Ensayo de Cortocircuito
Se cortocircuita el secundario con un cable conductor. En la alimentación del primario se coloca un
transformador para reducir la tensión de entrada y tener mayor regulación en el autotransformador. Luego
se aumenta la tensión hasta llegar al valor de la corriente nominal. Es recomendable que las lecturas de los
instrumentos se realicen en forma simultánea y rápida, evitando así el calentamiento de los devanados.
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LADO
Nº
1
med
cto.cto.
AT
BT
U1CC
I1CC
P1CC
V
A
W
Ensayo del transformador con carga
Alimentar el transformador con tensión nominal del lado primario, cargar el secundario con una carga
resistiva que produzca una corriente de carga nominal. Registrar los valores de tensión, corriente y potencia
del lado primario y secundario. Repetir con una carga capacitiva pura.
U1
V
U2
V
I1
A
I2
A
P1
W
P2
W
4. Análisis
Tomando como referencia el modelo “exacto” de transformador (también denominado T) y partiendo del
ensayo de cortocircuito, teniendo la precaución de analizar las variables y parámetros resultantes del
ensayo referido a un mismo lado del transformador, resulta que la potencia es la disipada en el cobre por
efecto Joule en ambos devanados a causa de la corriente I1 (correspondiente en la mayoría de los casos al
valor nominal si no se acota lo contrario), mas el valor residual de las pérdidas en el hierro, pudiéndose
descartar debido a su poca influencia dado el bajo valor de V1CC (¿por qué?).
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De los valores leídos podemos obtener el cos φCC para este estado:
cos φCC = PCC / V1cc . I1n
Para calcular los restantes parámetros y de allí obtener el circuito equivalente, consideramos que por la
rama de excitación no circula corriente, siendo la impedancia compleja de cortocircuito:
ZCC = | V1cc/ I1n | e (jφcc)
Y de esta última la resistencia y reactancia total referida al lado que se efectuó el ensayo:
RCC = ZCC . cos φCC = R1 + R’2
XCC = ZCC . sen φCC = X1 + X’2
¾ La componente resistiva de la impedancia de cortocircuito, se la puede calcular tomando como
referencia los valores de resistencia de corriente continua medidos anteriormente, afectando por el
cuadrado de la relación de transformación al que se desee referir al lado ensayado.
R1 = RCC – R2
R’2 = RCC / (KDC +1)
¾ Respecto de la potencia de dispersión, hay que basarse en la condiciones de diseño del transformador,
pero prácticamente, se considera la igualdad de la reactancia de dispersión del primario a la reactancia de
dispersión del secundario referida al primario, esto es:
X1 = X’2
X1 = XCC / 2
X’2 = XCC / 2 m2
Del ensayo de vacío, se pueden obtener las pérdidas en el hierro, descontando las pérdidas por efecto
Joule en el cobre del primario. Como se sabe, la potencia que absorbe el transformador en vacío Po se
consume principalmente en pérdidas en el hierro. Estas tienen el mismo valor que a plena carga, porque el
flujo que se produce en el núcleo tiene el valor nominal; las pérdidas que se producen en el cobre del
devanado conectado a la fuente son en cambio muy pequeñas. De lo dicho:
PFe = Po – R1 . Io2 = E1n2 / RFe
en donde E1n es la tensión de la rama en paralelo.
| E1n | e (jφ) = | V1n | e (j0) – | Io | e (jφο) (R1 + j X1)
RFe = E1n2 / PFe
Las restantes magnitudes del estado de vacío son:
cos φo = Po / V1n . Io
Las componentes de la corriente de excitación I0 se denominan: Iμ magnetizante e IFe de pérdida del hierro.
Ahora bien, la potencia reactiva en vacío se puede calcular de la siguiente manera:
Qo = V1n . Io . sen φo = Q1 + Qμ = Io2 . X1 + E1n2 / Xμ
Xμ = E1n2 / Qμ
obteniendo el valor de los parámetros del circuito equivalente T y también del circuito equivalente L del
transformador (denominado “simplificado”).
Modelo T
Modelo L
ACLARACION
Las hipótesis en las que se basan los diagramas vectoriales y circuitos equivalentes a calcular son
1. Los efectos de las capacidades de los devanados son despreciables;
2. Las resistencias efectivas y las inductancias de dispersión son constantes;
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3. Las condiciones magnéticas en el núcleo están determinadas por la frecuencia y el flujo mutuo resultante, y por lo
tanto, la pérdida en el núcleo y la corriente de excitación dependen de la frecuencia y la forma de onda de la tensión
inducida en uno y otro devanado por el flujo mutuo resultante;
4. Una fmm dada en uno u otro devanado producen el mismo efecto magnético en el núcleo, independientemente de
las disposiciones diferentes de los devanados primario y secundario;
5. También se supone que la corriente de excitación puede tratarse como una onda sinusoidal equivalente.
Diagrama de potencias (transformador en carga)
En la figura siguiente vemos la curva del rendimiento de un transformador con diferentes cargas y cos φ.
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En la tabla siguiente vemos valores típicos de diferentes transformadores comerciales:
Regulación y rendimiento
Se denomina caída de tensión relativa o regulación a la caída de tensión interna en el transformador,
respecto a la tensión secundaria de vacío (asignada), expresada en tanto por ciento y que se designa por el
símbolo εc
εc = (V20 – V2) . 100% / V20 = (V1n – V’2) . 100% / V1n
El transformador (como toda máquina eléctrica) posee pérdidas fijas y variables:
Fijas: pérdidas en el hierro PFe.
Variables: pérdidas del cobre PCU.
PFe ≈ Po
PCU ≈ RCC . I’22
El rendimiento es el cociente entre la potencia útil P2 y la potencia total absorbida P1, es decir:
η = P2 / P1 = P2 / (P2 + PP)
en donde PP representa la potencia de pérdida.
P2 = V2 . I2 . cos φ2
PP = PFe + PCU
5. Elaboración
En base a las mediciones y los registros obtenidos, realizar los siguientes incisos que deberán estar
en el informe:
¾ Determinar los parámetros del circuito equivalente T del transformador. Separar los parámetros
del devanado primario y secundario utilizando el procedimiento explicado anteriormente para el
caso de las resistencias de los devanados y considerar que las reactancias de dispersión (referidas
al mismo lado) son iguales. Expresar el modelo en valores absolutos y en p.u.
¾ Obtener el modelo aproximado L. Expresar el modelo en valores absolutos y en p.u.
¾ Graficar la curva de magnetización.
¾ Evaluar y graficar el rendimiento y potencias en juego (absorbida, útiles, pérdidas en el hierro y
en el cobre) para distintos estados de carga, con los gráficos correspondientes. Obtener analítica
y gráficamente el punto de rendimiento máximo.
¾ Realizar el diagrama de potencias para un estado de carga cualquiera (en valores absolutos y
porcentuales)
¾ Calcular la regulación de tensión del transformador para los casos de carga nominal resistiva
pura y capacitiva pura. Comparar estos resultados con los que se obtienen en forma analítica
utilizando el modelo L del transformador. Realizar el diagrama fasorial correspondiente a cada
uno de estos estados de carga.
Junto con las conclusiones de los puntos anteriores incluir las respuestas a las siguientes preguntas:
o ¿Si por definición es m = N1/N2 = E1/E2, porque se considera válida la relación: m = U1n/U20?
o ¿Porqué se considera las pérdidas del hierro = P0?
o ¿Cuándo y porque se considera que las pérdidas del cobre = PCC?
o Justifique la relación: pérdidas del cobre = PCC (I1/I1n)2
o ¿Si hay diferencia entre los valores del rendimiento calculado y el rendimiento medido, a que
se debe?
o La regulación del transformador ensayado a plena carga. ¿es un valor aceptable? ¿por qué?
o ¿Cómo influye en el comportamiento del transformador la no linealidad del hierro?
o Respecto de los valores típicos de los parámetros de los transformadores comerciales
colocados en
este protocolo ¿cómo considera el transformador ensayado?
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