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10 La corriente eléctrica
P R O B L E M A S
D E
S Í N T E S I S
10.24 Calcula la carga eléctrica que fluye cada minuto por una resistencia eléctrica de 100 ⍀ cuando se conecta a una diferencia de potencial de 6 V.
V
6 (V)
Intensidad de corriente que circula: I 0,06 R
100 ()
q
Como el tiempo es 1 min 60 s, la carga se puede despejar de I ⇒ q I t 0,06 (A) 60 (s) 3,6 C
t
10.25 En el circuito de la figura, los aparatos de medida indican 3,6 V y 20 mA.
¿Cuánto vale la resistencia?
Intensidad de la corriente eléctrica: 20 mA 0,02 A
Diferencia de potencial en los extremos de la resistencia: 3,6 V
V
3,6 (V)
R 180 I
0,02 (A)
10.26 Un hilo de cobre tiene 2,4 mm de diámetro y 25 g de masa. Calcula el valor de su resistencia eléctrica.
La densidad del cobre es 8 600 kg mⴚ3, y su resistividad 16,8 ⴢ 10ⴚ9 ⍀m.
m
0,025 (kg)
2,91 106 m3
La masa del hilo es 25 g 0,025 kg, y su volumen: V d
8 600 (kg/m3)
Radio del hilo: r 1,2 mm 1,2 103 m
Sección del hilo: S r2 3,14 (1,2 103)2 4,52 106 m2
V
2,91 106 (m3)
Como el hilo tiene forma cilíndrica: L 0,64 m
S
4,52 106 (m2)
L
0,64 (m)
2,38 103 Resistencia del hilo: R 1,68 108 (m) S
4,52 106 (m2)
10.27 Un hilo de aluminio tiene 120 m de longitud y 1 mm de diámetro. Calcula la diferencia de potencial
que debe aplicarse a sus extremos para que circule por él una corriente de 300 mA. La conductividad
del aluminio es 36,8 106 (⍀m)ⴚ1.
Radio del hilo: r 0,5 mm 5 104 m
Sección del hilo: S r2 3,14 (5 104)2 7,85 107 m2
L
1 L
1
120
Resistencia del hilo de aluminio: R 6 4,16 S
S
36,8 10 7,85 107
Intensidad de la corriente eléctrica: 300 mA 0,300 A
V R I 4,16 () 0,300 (A) 1,25 V
10 La corriente eléctrica
10.28 Halla la resistencia equivalente a estas asociaciones de resistencias.
a)
a) La resistencia equivalente a las resistencias de 4 y 12 asociadas en
paralelo es:
-
1
1
1
1
4
1
⇒ R4,12 3 R4,12
R1
R2
12
12
4
-
La resistencia equivalente a las resistencias de 5 y 3 asociadas en
serie es:
-
Req 5 3 8 b)
-
-
b) La resistencia equivalente a las dos resistencias de 50 asociadas en
paralelo es:
1
1
1
1
1
2
⇒ R50,50 25 R50,50
R1
R2
50
50
50
El conjunto está formado por la asociación en serie de tres resistencias:
20 , 25 (equivalente a las de 50 en paralelo) y 30 . Por tanto:
Req 20 25 30 75 10.29 Se dispone de tres resistencias de 10 ⍀.
a) Dibuja las distintas formas en que pueden asociarse estas resistencias.
b) Calcula la resistencia equivalente a cada una de las asociaciones señaladas en el apartado anterior.
Estas son las distintas posibilidades, con su correspondiente valor de la resistencia equivalente:
Req R1 R2 R3
Req 10 10 10 30 Las dos resistencias en paralelo equivalen a:
1
1
1
1
1
2
⇒ R1,2 5 R1,2
R1
R2
10
10
10
Esta asociación en serie con la tercera
resistencia equivale a:
Req R1,2 R3 5 10 15 1
1
1
1
1
1
1
3
Req
R1
R2
R3
10
10
10
10
Req 3,33 Las dos resistencias en serie equivalen a:
R1,2 R1 R2 10 10 20 Esta asociación en paralelo con la tercera
resistencia equivale a:
1
1
1
1
1
3
⇒ Req 6,67 Req
R1,2
R3
20
10
20
10 La corriente eléctrica
10.30 El motor de un frigorífico conectado a 220 V consume 175 W de potencia y proporciona 125 W de
potencia útil. Halla la energía eléctrica disipada caloríficamente cada hora.
Potencia disipada potencia consumida potencia útil 175 125 50 W 0,050 kW
Energía disipada: E P t 0,050 (kW) 1 (h) 0,050 kW h
10.31 Cuando se cierra el interruptor del circuito de la figura, explica si aumenta o disminuye:
a) La indicación del amperímetro.
b) El brillo de la bombilla.
a) Mientras el interruptor está abierto, la resistencia del circuito es igual a la resistencia equivalente de la asociación en serie de la
resistencia de la bombilla y de la resistencia externa. Cuando se cierra el interruptor, se cortocircuita esta resistencia y, en consecuencia, deja de pasar corriente por ella. La resistencia del circuito es ahora solo la de la bombilla.
Como la resistencia en el circuito ha disminuido y la diferencia de potencial aplicada es la misma, la intensidad de corriente, según la ley de Ohm, habrá aumentado. Por tanto, el amperímetro señalará el paso de una intensidad de corriente mayor.
b) El brillo de la bombilla aumentará, ya que circula por ella una intensidad de corriente mayor y disipa, por tanto, una potencia
mayor.
10.32 Al conectar un motor eléctrico a la red de 220 V, circula por él una intensidad de corriente de 4 A.
a) Halla la potencia eléctrica del motor.
b) Calcula la energía que consume al funcionar durante veinte minutos.
a) P V I 220 (V) 4 (A) 880 W
b) Tiempo: 20 min 20 60 1 200 s
Energía: P t 880 (W) 1 200 (s) 1 056 000 J
10.33 El voltímetro del circuito de la figura indica 15 V. Halla:
a) La intensidad de corriente que marca el amperímetro.
b) La potencia disipada por la resistencia por efecto Joule.
c) La energía disipada en un minuto.
a) La intensidad de la corriente que pasa por la resistencia es:
V
15 (V)
I 0,25 A
R
60 ()
Por tanto, el amperímetro indica 0,25 A.
b) P V I 15 (V) 0,25 (A) 3,75 (W)
c) Para t 1 min 60 s: E P t 3,75 (W) 60 (s) 225 J
-
10 La corriente eléctrica
10.34 Un calentador eléctrico tiene una resistencia de 44 ⍀. Calcula la potencia que consume cuando se conecta a esta diferencia de potencial.
a) 220 V.
b) 125 V.
V
V2
La potencia consumida por el calentador es: P V I V R
R
V2
2202
a) P 1 100 W
R
44
V2
1252
b) P 355 W
R
44