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ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELÉCTRICA
“DISEÑO DE TIERRA PARA SUBESTACIONES
ELECTRICAS Y SU APLICACION”
TESIS
PARA OBTENER EL TITULO DE:
INGENIERO ELECTRICISTA
PRESENTA:
JORGE DE JESÚS OROZCO VALLE
ASESORES:
ING. EVARISTO VELAZQUEZ CAZARES
M. EN C. RUBEN ORTIZ YAÑEZ
MÉXICO, D.F. 2008
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AGRDECIMIENTOS
A mis padres: Por el apoyo incondicional durante mi proceso de
preparación profesional, por ser una parte esencial en mi vida, por
brindarme siempre una palabra o frase de ánimo en los momentos más
difíciles, por la confianza que siempre me tuvieron para poder lograr una
de mis metas en la vida, haciendo de mi un hombre de bien, con buenos
principios y valores, siempre demostrándome un ejemplo a seguir.
A mis maestros: Por todo el mundo de enseñanza que me brindaron en
el transcurso de mi preparación, así como el tiempo brindado para
lograr un mejor entendimiento de las cosas, siempre manteniendo, mi
visión en el mundo real, haciendo de mí un hombre con ética, el cual
pondrá en alto el nombre de esta honorable institución.
Como dijo un gran pensador: “más vale un minuto de pie, que una vida
de rodillas”
La técnica al servicio de la patria
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INDICE GENERAL
Pagina
OBJETIVO
1
JUSTIFICACION
2
INTRODUCCION
3
CONTENIDO:
CAPITULO I
CARACTERÍSTICAS DEL SUELO Y MEDICION DE LA RESISTIVIDAD
6
I. CARACTERÍSTICAS Y SELECCIÓN DEL MODELO DE SUELO
I.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL SUELO
I.2 COMPUESTOS QUÍMICOS PARA EL SUELO
I.2.1 TIPOS DE TRATAMIENTO QUÍMICO Y SUS CARACTERISTICAS
I.2.2 CLORURO DE SODIO + CARBÓN VEGETAL
I.2.3 BENTONITA
I.3 MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD
I.4 MÉTODO DE CUATRO PUNTOS (WENNER)
I.5 MÉTODO DE SCHLUMBERGER – PALMER
I.6 MÉTODO DE TRES PUNTOS (CAÍDA DE TENSIÓN)
I.7 MODELO DEL SUELO
7
7
10
11
11
12
13
15
18
20
22
CAPITULO II
CORTO CIRCUITO
29
II.1 FINALIDAD DEL ANAISISI DE CORTO CIRCUITO
II.2 TEORIA DE LAS COMPONENTES SIMETRICAS
II.3 DIAGRAMAS DE SECUENCIA EQUIVALENTES DE LOS EQUIPOS DE
SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA (ESTUDIO DE CORTO
CIRCUITO)
II.4 DETERMINACION DEL CORTO CIRCUITO POR EL METODO DE Ybus y
Zbus
II.5 FALLA DE FASE A TIERRA (MONOFASICA)
II.6 CORRIENTE DE FALLA ASIMÉTRICA EFICAZ
II.7 MÁXIMA CORRIENTE DE LA RED DE TIERRA
II.8 CORRIENTE TOLERABLE POR EL CUERPO HUMANO
30
30
34
35
37
38
39
CAPITULO III
TENSIONES DE TOQUE, DE PASO Y DE MALLA
43
III. TENSIONES TOLERABLES POR EL CUERPO HUMANO
III.1 TENSIÓN DE TOQUE TOLERABLE
III.2 TENSIÓN DE TOQUE METAL-METAL TOLERABLE
III.3 TENSIÓN DE TRANSFERENCIA TOLERABLE
III.4 TENSIÓN DE PASO TOLERABLE
III.5 SELECCIÓN DEL CONDUCTOR DE LA RED DE TIERRA
III.6 RESISTENCIA DE LA RED DE TIERRA
III.7 TENSIÓN DE MALLA MÁXIMA
III.8 TENSIÓN DE PASO MÁXIMA
III.9 LONGITUD MÍNIMA DEL CONDUCTOR DE LA RED
44
45
51
53
54
58
60
62
65
67
32
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CAPITULO IV
DIAGRAMA DE BLOQUES PARA EL PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
IV MECANIZACION POR COMPUTADORA
IV.1 DIAGRAMA DE BLOQUES PARA EL PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
IV.2 EJEMPLO DEL PROCEDIMIENTO PARA EL DISEÑO DEL SISTEMA DE TIERRA
PASO 1 DATOS OBTENIDOS EN CAMPO Y CARACTERISTICAS GENERALES DE LA
SUBESTACION
PASO 2 CÁLCULO DE LA SECCION TRANSVERSAL DEL CONDUCTOR
PASO 3 CÁLCULO DE TENSIONES DE TOQUE Y DE PASO TOLERABLES
PASO 4 DETERMINACION DE LA LONGITUD DEL CONDUCTOR
PASO 5 CÁLCULO DE LA RESISTENCIA DE LA RED
PASO 6 CORRIENTE MAXIMA DE LA RED
PASO 7 COMPARACION DE LA TENSION MAXIMA DE LA RED CON LA TENSION DE
TOQUE TOLERABLE POR EL CUERPO HUMANO
PASO 8 CÁLCULO DE LAS TENSIONES MAXIMAS DE MALLA Y DE PASO EN LA RED
PASO 9 COMPARACION DE LA TENSION DE MALLA MAXIMA EN LA RED CON LA
TENSION DE TOQUE TOLERABLE POR EL CUERPO HUMANO
PASO 10 COMPARACION DE LA TENSION MAXIMA DE PASO DE LA RED CON LA
TENSION DE PASO TOLERABLE POR EL CUERPO HUMANO
IV.3 COMPARACION DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN CALCULOS CON LOS
OBTENIDOS DEL PROGRAMA
68
69
71
72
72
73
74
74
76
76
77
77
80
83
84
CAPITULO V
ASPECTOS DE DISEÑO
85
V.1 IMPORTANCIA DE LA MALLA EN UN SISTEMA DE TIERRAS
V.2 CONEXIONES A LA RED DE TIERRA
V.3 ELECTRODOS O VARILLAS DE PUESTA A TIERRA
V.3.1 VARILLAS DE TIERRA COPPERWELD (STANDARD)
V.3.2 VARILLAS DE TIERRA COPPERWELD (SECCIONAL)
86
87
92
93
93
CONCLUSIONES
94
ANEXO 1 (NOMENCLATURAS)
95
ANEXO 2 (GLOSARIO)
97
ANEXO 3 (COEFICIENTE DE TEMPERATURA DE LA RESISTENCIA
PARA EL ALUMINIO Y EL COBRE)
102
INDICE DE FIGURAS, TABLAS Y DIAGRAMAS
103
BIBLIOGRAFIA
105
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OBJETIVO:
Se diseñara un sistema de tierra en subestaciones eléctricas para
proveer un medio de muy baja impedancia que permita disipar las
corrientes eléctricas a tierra, evitando que durante la circulación de
estas corrientes, se produzcan diferencias de potencial entre distintos
puntos de la subestación, que puedan ser peligrosas para el personal y
para los equipos eléctricos.
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JUSTIFICACIÓN:
En el diseño de un sistema de tierras para subestaciones eléctricas se
pretende:
•
Optimizar el diseño y la seguridad de sistemas de tierra en
subestaciones
•
Contar con un medio seguro que aterrice los equipos eléctricos
cuando estén en mantenimiento.
•
Facilitar la operación de los relevadores que eliminan las fallas
a tierra del sistema.
Lo anterior es para:
•
Limitar la elevación de potencial de la red a valores aceptables,
cuando ocurre una falla a tierra.
•
Proporcionar mayor confiabilidad, continuidad y seguridad al
sistema eléctrico.
•
Así mismo proveer una protección al equipo eléctrico de la
subestación y ello garantizar la seguridad, tanto de la operación
como del personal.
2
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INTRODUCCIÓN
Cuando se realizan las evaluaciones de las características de un sistema
de tierra seguro, no se deben utilizar expresiones simplificadas pues
estas limitan los resultados para poder diseñar redes con
configuraciones irregulares o para utilizar sistemas muy mallados.
La red de tierra de la subestación, se realiza con cable de cobre
desnudo, interconectado por medio de conectores las mallas y varillas
de tierra que la conforman. Para la interconexión de los conductores de
la red de tierra, en general se utilizan conectores de compresión y para
enlazar los conductores a las varillas de tierra, se emplean conectores
soldables. Una buena conexión a tierra, abate el costo del equipo
utilizado, minimiza la radio interferencia y se reducen los niveles de
aislamiento de los equipos (tensión de aguante al impulso) y la
magnitud de la estabilidad transitoria y consecuentemente brindar una
protección eficaz de estos.
En el diseño de una subestación eléctrica, es necesario definir diversas
conexiones a tierra (puesta a tierra) para conectar a la propia red de
tierra los neutros, tanques y carcazas de los equipos, los cables de
guarda, las estructuras metálicas y todas aquellas partes metálicas que
deben estar a potencial de tierra.
La oposición que se presenta a la circulación de la corriente de falla a
tierra se llama resistencia de tierra, por lo tanto, el objetivo de una
conexión a tierra es facilitar la disipación de la corriente de falla.
La circulación de corrientes de falla a través de las conexiones a tierra,
produce a su vez elevaciones de potencial del equipo conectado a tierra
y gradientes de potencial sobre la superficie del terreno. Las
circunstancias que pueden provocar una descarga eléctrica son las
siguientes:
•
Una corriente de falla a tierra relativamente alta en relación con el
dimensionamiento del sistema de tierra.
•
Gradientes de potencial altos en uno o varios puntos de la
superficie de la tierra, debidos a la resistividad elevada del
terreno, que provoca una inadecuada distribución de la corriente a
tierra.
3
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•
La presencia de una persona en un determinado lugar que
provoque continuidad en dos puntos con alta diferencia de
potencial.
•
Ausencia de una resistencia de contacto suficiente o de otras
resistencias en serie que limiten, a un valor seguro, la corriente a
través del cuerpo.
•
Tiempo suficiente de duración de la falla y del contacto del cuerpo
(flujo de corriente a través de él), tal que cause daño
considerando una intensidad de corriente dada.
En los sistemas eléctricos, el método de aterrizamiento puede
determinar la magnitud de las sobre tensiones tanto en estado estable
como en estado transitorio. Los sistemas no aterrizados están sujetos a
sobre tensiones muy elevadas que reducen la vida de los equipos,
principalmente en los transformadores y máquinas rotatorias.
Por ejemplo, en la Tabla 1.5 del Capítulo 1, LyF utiliza el sistema
sólidamente aterrizado para limitar las sobre tensiones, en 400 y 230
kV. En 23 kV los transformadores se conectan a tierra a través de una
reactancia con objeto de abatir la magnitud de la corriente de corto
circuito a tierra.
La corriente de falla a tierra total, provoca elevación en el potencial, y
cuando se cuenta con cables con pantalla, neutros aterrizados, barras
aisladas en gas SF6(subestación encapsulada), alimentadores
subterráneos, etc., se provee una trayectoria de baja impedancia en
paralelo de retorno hacia la fuente, que abate la magnitud de las sobre
tensiones esperadas (Fig. 1.1).
En ambos casos, el efecto de la corriente que entra a la tierra debe
analizarse, considerando la localización de los electrodos de tierra, las
características del terreno, en general los elementos que conforman la
malla de tierra y el tiempo de operación de los dispositivos de
protección, para determinar las tensiones peligrosas que se puedan
presentar durante las condiciones de falla, debido a que estos
gradientes de potencial se producen dentro y alrededor de la
subestación. La idea generalizada de que puede tocarse todo objeto
conectado a tierra es falsa y resulta evidente que ella ha sido la causa
de muchos accidentes.
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Por lo anterior, se debe diseñar un sistema de tierra adecuado y seguro
que ayude a cumplir las funciones descritas. Una resistencia baja del
sistema de tierra, no implica en sí una garantía de seguridad. No existe
una relación simple entre la resistencia del sistema de tierra en conjunto
y el potencial máximo de choque que pueda sufrirse; la peligrosidad
disminuye al desarrollar diseños de tierra adecuados, considerando que
una subestación de baja resistencia a tierra puede ocasionalmente
hacerse peligrosa y, por el contrario, subestaciones con alta resistencia
pueden ser seguras.
Figura A. Trayectorias de retorno de una falla a tierra
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CAPITULO I
CARACTERÍSTICAS DEL
SUELO Y MEDICION DE LA
RESISTIVIDAD
“DISEÑO DE SISTEMAS DE TIERRA PARA SUBESTACIONES ELECTRICAS Y
SU APLICACION”
6
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CAPITULO I
I. CARACTERÍSTICAS Y SELECCIÓN DEL MODELO DE SUELO
Los diversos componentes del suelo determinan el valor de la
resistividad del terreno, por lo tanto cuando se tiene resistividad alta se
considera un mal conductor y a su vez un buen aislante. La resistividad
de un material puro es una característica del mismo que depende de su
estado cristalino y temperatura y las variaciones de su estructura
cristalina debido a tratamientos térmicos, deformaciones mecánicas o
impurezas, pueden afectar considerablemente su resistividad. El suelo
está formado por diferentes componentes como el óxido de aluminio,
sílice, etc., con capas muy heterogéneas, huecos, mantos acuíferos, por
lo cual su estado constantemente se afecta debido a las condiciones
climatológicas como la lluvia, las heladas y las variaciones de
temperatura.
La resistividad del terreno puede ser muy diferente de un lugar a otro y
se afectará de acuerdo con la época del año en función de los siguientes
parámetros: la composición propia del terreno, la estratigrafía, la
granulometría, la concentración de las sales solubles, el estado
higrométrico, la temperatura y la compactación.
I.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL SUELO
Existe una diversidad de suelos y las características de estos son tan
diferentes que algunos no conducen la electricidad, es decir son
aislantes, sin embargo la gran mayoría de ellos son conductores y
especialmente buenos en épocas húmedas. Por ejemplo, en la Ciudad de
México, en general el suelo es muy heterogéneo, teniendo zonas
localizadas como el sur con roca volcánica, tepetate y arena en el
poniente, tierra húmeda en el oriente y roca o tepetate en el norte.
Cuando en el suelo se entierra un electrodo de tierra, la mayoría de los
suelos se comportan como un conductor de una determinada
resistencia, combinada en paralelo con un dieléctrico, excepto en suelos
muy resistivos, cuando se presentan ondas de muy alta frecuencia y
frentes de onda con pendiente escarpada, el suelo se comporta como
una resistencia pura debido a que la corriente de carga es despreciable
en comparación con la corriente de fuga. La resistividad del suelo,
básicamente esta determinada por el tipo de terreno, el contenido de
humedad, su composición química y la temperatura entre otros factores
y se mide en ohms-m.
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CAPITULO I
Los gradientes de tensión que pueden ser de varios kV/cm, no afectan
su composición a menos que excedan los valores críticos que están
determinados por el tipo de material del suelo. Una vez excedido el
gradiente, se provoca un arco en la superficie del electrodo de tierra que
se introduce en el suelo, hasta que los gradientes se reducen a valores
que puede soportar el terreno.
Para un diseño adecuado de la red de tierra se asume que los gradientes
que se presentan no exceden las tensiones de toque y de paso críticas.
Las corrientes en condiciones de falla que fluyen por los electrodos hacia
el terreno circundante, pueden afectar la resistividad del suelo en la
vecindad de los electrodos de tierra, de tal manera que sus
características térmicas y el contenido de humedad determinarán si la
corriente de una magnitud y duración, causará que el terreno pierda
humedad y se incremente su resistividad. Se considera como aceptable
que no se exceda la densidad de corriente en 200 A/m2 en un segundo.
Por otra parte, el suelo conduce electrolíticamente y la resistividad de la
gran mayoría de los terrenos, se eleva considerablemente cuando se
reduce el contenido de humedad a menos del 15% del peso del suelo.
La cantidad de humedad en el suelo depende del tamaño y variabilidad
de las partículas y de su compactación. Como se muestra en la curva 2
de la Fig. 1.1 al exceder aproximadamente el 22% de humedad, la
resistividad del suelo tiene poca variación y considerando la curva 3
donde se grafica.
8
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CAPITULO I
Figura 1.1 Efectos en la resistividad en el terreno considerando el
contenido de sal, humedad y la temperatura
El comportamiento de un suelo arcilloso con 15.2% de humedad por
peso, se aprecia que el efecto de la temperatura sobre la resistividad del
suelo se puede despreciar cuando se encuentra arriba del punto de
congelación (0º C), y por debajo de este la resistividad se incrementa
rápidamente. Los compuestos químicos y en especial las sales solubles,
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CAPITULO I
ácidos o álcalis en el suelo, afectan considerablemente la resistividad.
Para un suelo con 30% de humedad por peso al cual se le agregó sal, se
aprecia en la curva 1 el efecto en la resistividad.
I.2 COMPUESTOS QUÍMICOS PARA EL SUELO
La resistividad del suelo, determina en gran medida el valor de la
resistencia del sistema de tierra de la subestación. Cuando no es posible
reducir el valor de la resistencia de la red, se puede utilizar en las mallas
o en los electrodos una combinación de materiales diversos como
bentonita (arcilla), gel (solución salina), resinas sintéticas, mezclas
químicas especiales formadas a base de sulfato de sodio, sulfato de
cobre, sulfato de magnesio, cloruro de calcio, silicatos, carbón mineral
tipo coke, grafito, yeso, que se colocan alrededor de los conductores
enterrados o electrodos utilizados. Por otra parte, se debe tener
precaución al instalar en los electrodos o en la red, rellenos para
aparentemente favorecer la disminución de la resistencia de tierra,
debido a que las propias características químicas y físicas pueden
corroer o sulfatar a los elementos que conforman la red o electrodos
enterrados, e incrementar, con el tiempo, el valor de la resistencia de
tierra, por lo cual se recomienda lo siguiente:
•
No utilizar carbón mineral sin molerse
•
No aplicar carbón mineral tipo coke como único material de relleno
químico, debido a que no posee ningún aglutinante.
•
No emplear sal debido a que afecta a los electrodos y emigra hacia
capas inferiores.
•
No utilizar rebabas o recortes metálicos, ya que aceleran la
oxidación y la degradación de los electrodos
•
No es recomendable utilizar sólo el yeso o únicamente la bentonita
como relleno químico, debido a que cuando pierden humedad
dejan huecos y disminuyen la continuidad en la superficie de
dispersión de corriente.
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CAPITULO I
Los materiales descritos, usualmente retardan la evaporación de la
humedad del suelo sobre todo en épocas prolongadas de estiage,
permitiendo abatir y conservar la resistividad. El tratamiento químico
del suelo surge como un medio de mejorar y disminuir la resistencia
eléctrica del Sistema de Tierras
sin necesidad de utilizar gran
cantidad de electrodos.
Para elegir el tratamiento químico, se deben considerar los siguientes
factores:
•
Alto % de reducción inicial de la resistividad del suelo.
•
Tiempo de vida útil (del elemento y de los elementos del sistema
de tierras).
Facilidad en su reactivación.
Estabilidad (mantener la misma resistencia durante varios años).
•
•
Las sustancias que se usan para un eficiente tratamiento químico deben
tener las siguientes características:
•
•
•
•
•
No deben ser corrosivas
Químicamente estables en el suelo
Inocuo para la naturaleza
Alta conductividad eléctrica
No ser toxico
I.2.1 TIPOS DE TRATAMIENTO QUÍMICO Y SUS CARACTERISTICAS
Existen diversos tipos de tratamiento
resistencia del suelo, los más usuales son:
químicos
para
reducir
la
-Cloruro de sodio + carbón vegetal
-Bentonita
Ninguna sal en estado seco es conductiva, para que los electrolitos de
las sales conduzcan corriente, se deben convertir en soluciones
verdaderas o en seudo soluciones, por ejemplo: el cloruro de sodio en
agua forma una solución verdadera, y el cloruro de sodio disuelto en
benceno formara una seudo solución o dispersión coloidal como también
se le conoce.
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I.2.2 CLORURO DE SODIO + CARBÓN VEGETAL
El cloruro de sodio forma una solución verdadera muy conductiva que se
precipita fácilmente junto con el agua por efecto de la precolación,
capilaridad y evapotransformacion; la solución salina tiene tiene una
elevada actividad corrosiva con el electrodo, reduciendo ostensiblemente
su tiempo de vida útil, la actividad corrosiva se acentúa si el electrodo
es de hierro cobreado (copperweld). Si bien es cierto que el cloruro de
sodio disuelto con agua no corroe al cobre (por ser un metal noble) no
es menos cierto que la presencia de una corriente eléctrica convertirá al
sistema, cobre-solución cloruro de sodio, en una celda electrolítica con
desprendimiento de cloro y formación de hidróxido de sodio en cuyo
caso provoca la corrosión del cobre.
El objetivo de la aplicación del carbón vegetal molido, es aprovechar la
capacidad de este para absorber la humedad del medio (puesto que el
carbón vegetal seco es aislante) y retener junto a esta algunos de los
electrolitos de cloruro de sodio que se percolan constantemente.
I.2.3 BENTONITA
Las bentonitas constituyen un grupo de sustancias minerales arcillosas
que no tienen composición mineralógica definida y deben su nombre al
hecho de haberse descubierto el primer yacimiento cerca de Fort
Benton, en los estratos cetáceos de Wyoming en 1848. Aun cuando las
distintas variedades de bentonitas difieren mucho entre si en lo que
respecta a sus propiedades respectivas, es posible clasificarlas en dos
grandes grupos:
Bentonita Sódica.- En las que el Ion Sodio es permutable y cuya
característica mas importante es una marcada tumefacción o
hinchamiento que puede alcanzar en algunas variedades hasta 15 veces
su volumen y 5 veces su peso.
Bentonita Cálcica.- En las que el Ion Calcio es permutable, tiene menor
capacidad para absorber agua y por consiguiente solo se hinchan en la
misma proporción que las demás arcillas.
Las Bentonitas molidas retienen las moléculas del agua, pero la pierden
con mayor velocidad con la que la absorben debido a la sinéresis
provocada por el exiguo aumento en la temperatura, al perder el agua
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pierden conductividad y restan toda la compactación, lo que deriva la
perdida de contacto entre el electrodo y el medio, elevándose la
resistencia del pozo ostensiblemente. Una vez que la Bentonita se ha
armado, su capacidad para absorber agua es casi nula.
El uso de magnesio, cloruro de calcio y sulfatos de cobre,
incrementan la conductividad del suelo en derredor de los electrodos.
La bentonita no es corrosiva y tiene una resistividad de 2.5 ohms-m
(Ω − m ) a 300% de humedad y debido a su naturaleza higroscópica,
permite conservar la humedad del ambiente que existe en el entorno,
por lo cual, la bentonita requiere agua para obtener y mantener sus
adecuadas características.
I.3 MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD
Debido a la importancia de contar con una resistividad baja en el sitio de
la subestación, es necesario determinar las características del suelo que
permitan definir los componentes de este, como adecuados para abatir
la resistencia de la red de tierra de la subestación.
La resistividad del suelo basada en análisis estadísticos, permite solo
una aproximación debido a que las características de una conexión a
tierra, varía con las estaciones del año, por lo cual es necesario para el
diseño adecuado de la red de tierra, recopilar datos de campo en el
terreno de la subestación, realizando mediciones en diversos lugares del
suelo, considerando las posibles capas del subsuelo para definir un
modelo homogéneo o un modelo estratificado, ya que las variaciones
horizontales y verticales provocan que se distorsione la trayectoria de la
corriente de falla por drenar.
Las mediciones deben incluir datos sobre temperatura, contenido de
humedad, tipo de terreno, profundidad y estación del año al realizar la
medición, concentraciones de sales, así como la probable existencia de
objetos conductores enterrados, por lo que es necesario en estos casos,
realizar varias mediciones en espacios cortos de terreno. En las
siguientes Tablas se muestran los rangos de resistividad para varios
tipos de suelo.
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Tabla 1.1 Resistividades promedio
Tipo de tierra
Resistividad promedio
(Ω − m )
Tierra orgánica mojada
Tierra húmeda
Tierra seca
Roca
10
1,000
10,000
100,000
Tabla 1.2 Naturaleza del suelo
Naturaleza del suelo
Resistividad promedio
Terrenos pantanosos
Terreno húmedo o suelo orgánico
Terreno de cultivo o arcilloso
Tierra arenosa húmeda
de algunas unidades a 30
10 a 50
50 a 100
100 a 200
Tierra arenosa seca
200 a 1,000
Tierra con guijarros y cemento
200 a 1,000
Roca cristalina
50 a 500
Arena y grava
50 a 1,000
Roca porosa
20 a 2,000
Suelo rocoso húmedo
2,000 a 3,000
Granito basalto, etc.
1,000
Roca compactada
1,000
Limo
20 a 100
Humus
10 a 150
Turba húmeda
5 a 100
Arcilla plástica
50
Marga y Arcillas compactadas
Margas del jurásico
100 a 200
30 a 40
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CAPITULO I
Arena Arcillosa
50 a 500
Arena Silícea
200 a 300
Suelo pedregoso cubierto de césped
300 a 500
Suelo pedregoso desnudo
Calizas blandas
Calizas compactadas
Calizas agrietadas
Pizarras
Roca de mica o Cuarzo
1,500 a 3,000
100 a 300
1,000 a 5,000
500 a 1,000
50 a 300
500 a 5,000
Granito y Gres procedentes de alteraciones
1,500 a 10,000
Roca ígnea
5,000 a 15,000
Las mediciones permitirán establecer la representación del suelo a
través de un modelo homogéneo, por lo que se deberán realizarse en
varios lugares dentro de la superficie o donde se proyecte instalar la
subestación.
Para medir la resistividad del terreno es necesario hacer que circule una
corriente a través de el, para lo cual se requiere insertar electrodos en el
suelo que propicien tal circulación de corriente. El método generalmente
utilizado es el de los cuatro electrodos desarrollado por el Alemán Frank
Wenner.
I.4 MÉTODO DE CUATRO PUNTOS (WENNER)
Este método se utiliza cuando se tiene por lo general suelo homogéneo,
el cual es de una sola capa y se pueden realizar mediciones de
resistividad con diferentes separaciones de electrodos, obteniéndose un
valor de resistividad constante, en cambio para un suelo heterogéneo
las mediciones serán diferentes al cambiar la separación de los
electrodos. Y este es el mayormente utilizado para medir la resistividad
promedio del terreno.
El método fue desarrollado por Frank Wenner y para realizar las
mediciones se requiere de cuatro pequeñas varillas localizadas sobre
una línea recta (Fig. 1.2), las cuales se entierran a una profundidad b y
espaciadas a una misma distancia entre ellas a . Se hace circular una
corriente de prueba de baja frecuencia entre los dos electrodos
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CAPITULO I
extremos (electrodos de corriente C1, C2) y se mide la caída de
potencial con un vóltmetro de alta impedancia entre los dos electrodos
interiores
(electrodos de tensión P1, P2). Por lo tanto la relación entre la tensión y
la corriente determina la lectura de la resistencia R , y con la Ec. (1.1)
permite calcular la resistividad del terreno.
4π a R
ρ =
1+
2a
a 2 + 4b 2
−
a
(1.1)
a2 + b2
donde:
ρ = resistividad del terreno (Ω − m )
R = resistencia medida del terreno (Ω )
a = dis tan cia entre electrodos o var illas (m )
b = profundida d de los electrodos (m )
Esta expresión se puede reducir a lo siguiente:
ρ = 4π a R si b > a ,
es decir, cuando la profundidad de penetración es
mucho mayor que la separación entre electrodos.
ρ = 2 π a R si b < a ,
es decir, cuando la profundidad de penetración es
mucho menor que la separación entre electrodos.
Las lecturas obtenidas en campo pueden graficarse en función de su
espaciamiento, lo cual permite determinar, en su caso, la existencia de
diversas capas de terreno.
Las mediciones deben realizarse preferentemente en temporada de
sequía, evitando realizarlas después de un día lluvioso o cuando este
lloviendo.
En caso de conocer el área para una subestación las mediciones por el
método de Wenner deben hacerse en dirección de las diagonales que
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CAPITULO I
forman las cuatro esquinas del terreno, iniciando a partir del centro
hacia fuera, se debe iniciar con una separación “a” = 3 a 5 m.
Dependiendo de la profundidad requerida de los electrodos para dar
firmeza a su colocación, se deben dar incrementos de “a” de 2 a 3
metros hasta llegar a una separación de 1/3 de L, que es la longitud
mayor del rectángulo formado por las dimensiones del terreno.
Las distancias “a” recomendadas entre electrodos son: 1.6, 3.2, 4.8,
6.4, 8.0, 9.6 y 11.2 metros.
C1, C2= electrodos de
corriente
P1, P2= electrodos de
tensión
Equipo para medir la
resistividad del terreno
Figura 1.2 Medición de la resistividad del terreno por el método de Wenner
17
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CAPITULO I
I.5 MÉTODO DE SCHLUMBERGER – PALMER
Este método es prácticamente el mismo que el anterior, pero se
considera el espaciamiento de los electrodos interiores de tensión d
mayor al de los de corriente c . Esta disposición (Fig. 1.3) permite medir
la resistividad del terreno con espaciamientos entre varillas mayores que
el espaciamiento utilizado en el método Wenner, el cual tiene la
desventaja del decremento rápido en la magnitud de la tensión medida
entre los electrodos interiores, cuando su espaciamiento se incrementa
a valores muy grandes.
En la Fig. 1.2 se aprecia que los electrodos de tensión se localizan lo
más cercano a los electrodos de corriente, lo cual incrementa la tensión
medida.
Considerando que la profundidad de los electrodos b , es pequeña
comparada con la separación entre ellos, la resistividad se determina
con la ecuación siguiente:
ρs =
π c (c + d )R
d
(1.2)
donde:
ρ s = resistivid ad aparente del suelo (Ω − m )
c = dis tan cia entre electrodos de corriente y tension (m )
d = dis tan cia entre electrodos de tension (m )
R = resistenci a medida del terreno (Ω )
Las variaciones de las resistividades medidas debidas a irregularidades
en la superficie, se reducen considerablemente y se obtiene mayor
precisión en longitudes de medición grandes.
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C1, C2= electrodos de
corriente
P1, P2= electrodos de
tensión
Equipo para medir la
resistividad del
Figura 1.3 Medición de la resistividad del terreno por el método
Schlumberger-Palmer
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I.6 MÉTODO DE TRES PUNTOS (CAÍDA DE TENSIÓN)
Este método consiste en hacer circular corriente entre dos electrodos
fijos, uno auxiliar de corriente (C2) y otro de prueba (C1) y se mide la
caída de tensión. Este método permite variar la profundidad del
electrodo de prueba, considerando que este forma parte integral de la
red de tierra de la subestación (Fig. 1.4). Se tiene un tercer electrodo
(varilla auxiliar de tensión P2 ) el cual se ubica entre el de corriente y el
de prueba y se desplaza para realizar diversas lecturas. Las varillas
auxiliares o de referencia, se deben clavar a poca profundidad sobre una
línea recta a partir del electrodo de prueba (perímetro del área de la red
de tierra), en forma radial o perpendicular. Cuando la varilla auxiliar de
tensión P2 se encuentra en un área con variaciones de resistencia
efectiva, los valores al desplazar esta varilla variarán notablemente
debido a que se traslapan los diámetros de acoplamiento (Fig. 1.5).
Figura 1.4 Método de caída de tensión para medir la resistividad del
terreno.
20
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Figura 1.5 Método de caída de tensión para medir la resistividad del suelo
Considerando un suelo uniforme, para minimizar la interferencia entre
electrodos, es conveniente localizar la varilla de tensión a 62% de la
distancia entre las varillas de corriente y la de prueba. Este
procedimiento es más preciso, pero está limitado debido a que solo se
realiza una medición, y es útil para suelo uniforme. La resistividad del
terreno esta determinada por la siguiente expresión matemática
siguiente:
ρc =
2π L E R
⎛ 4L
ln⎜⎜ E
⎝ rE
⎞
⎟⎟ − 1
⎠
(1.3)
21
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donde:
ρ c = resistividad aparente del suelo (Ω − m )
LE = longuitud del electrodo bajo prueba (m )
R = resistencia medida del terreno (Ω − m )
rE = radio de la sec cion transversal del electrodo bajo prueba (m )
Este método es de gran ayuda para determinar las variaciones de la
resistividad del terreno con la profundidad, debido a que se pueden
gratificar las longitudes de la varilla de prueba contra las resistividades
medidas.
I.7 MODELO DEL SUELO
Los cálculos preliminares para el diseño del sistema de tierra en una
subestación, están determinados por el modelo de suelo seleccionado, el
cual permite definir la resistividad aparente que identifica el
comportamiento del terreno. La determinación de la resistividad del
terreno debe obtenerse partiendo de mediciones en el área de la
subestación donde se instalará la red de tierra y así obtener la curva de
resistividad resultante.
El suelo posee varias capas con diferentes composiciones y estructuras y
su resistividad varía lateralmente y con la profundidad, dependiendo de
su estratificación.
Existen tres modelos comúnmente usados para determinar la
resistividad aparente, los cuales son una aproximación de las
condiciones propias del terreno, dos modelos de suelo uniforme y el
modelo de dos capas que se desarrolla por métodos computacionales o
gráficos.
El modelo de suelo uniforme debe usarse cuando las variaciones entre
capas son moderadas por lo cual la resistividad promedio del suelo
puede calcularse con una primer aproximación con la expresión
siguiente:
ρp =
ρ 1 + ρ 2 + ρ 3 ...ρ n
n
(1.4)
22
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donde:
ρ p = resistividad aparente promedio (Ω − m )
ρ 1 , ρ 2 , ρ 3 ,...ρ n = resistividad aparente medida por el metodo Wenner
empleando diversos espaciamientos y / o profundidades entre
electrodos de prueba.
n = numero total de mediciones.
También la resistividad promedio, para el modelo de suelo uniforme,
puede obtenerse con la siguiente expresión:
ρp =
ρ max + ρ min
donde:
2
(1.5)
ρ p = resistividad aparente promedio (Ω − m )
ρ max = resistividad aparente max ima medida (Ω − m )
ρ min = resistividad aparente min ima medida (Ω − m )
Esta última expresión no se debe utilizar en sistemas de tierra que
carecen de electrodos de puesta a tierra y además estos electrodos
deben tener al menos la profundidad para la cual se midió la resistividad
que corresponde al valor ρ ρ 2 calculado por la ecuación anterior.
Por otra parte, la representación del suelo en dos capas, sobre todo
cuando la resistividad varía significativamente, es una aproximación en
diversos casos prácticos desarrollada por G.F. Tagg y que hasta la fecha
es útil para diferentes estructuras de suelo.
Diversos estudios han determinado que es posible obtener un modelo de
la constitución del suelo mediante una representación de un terreno de
dos capas con resistividades diferentes en la capa superior e inferior
ρ1 y ρ 2 respectivamente, es decir que la primera capa de suelo a cierta
profundidad tiene un determinado valor uniforme y la segunda capa con
una resistividad uniforme pero diferente, se considera con una
profundidad infinita.
23
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Los cambios abruptos en los límites de cada capa de suelo, están
determinados por el factor de reflexión siguiente:
K=
ρ 2 − ρ1
ρ1 + ρ 2
(1.6)
donde:
K = factor de reflexion
ρ1 = resistividad de la capa sup erficial ( primera capa ) (Ω − m )
ρ 2 = resistividad de la capa inf erior (segunda capa ) (Ω − m )
Existen varias técnicas para determinar la resistividad aparente
utilizando el modelo equivalente de dos capas, obtenido con pruebas en
sitio. Se puede determinar este modelo en forma aproximada,
analizando la curva que resulta de gratificar las mediciones de la
resistividad aparente contra la profundidad del electrodo de prueba o
también la resistividad aparente contra el espacio entre electrodos de
prueba a , empleando el método Wenner de medición, pero la
tipificación del modelo de dos capas para un terreno en particular,
requiere del uso de programas de computadora. Asimismo, se cuenta
con el método gráfico aproximado para el modelo de dos capas,
desarrollado por Sunde, que permite calcular la profundidad hc1 de la
capa superficial (primer capa) del terreno, utilizando la apropiada
separación entre los electrodos de prueba a , al realizar las mediciones
por el método Wenner. El procedimiento consiste en lo siguiente:
1º.- Graficar la resistividad aparente ρ w sobre el eje y contra la
separación de electrodos de prueba a en el eje x.
2º.- Estimar de la gráfica anterior, un valor para ρ1 con separación a
pequeña y un valor de ρ 2 con separación a larga. Extender los valores a
ambos extremos si, en su caso, la gráfica no es suficiente.
3º.- Calcular la relación ρ 2 / ρ1 y en la gráfica de Sunde (Fig. 1.6),
interpolar para dibujar una nueva curva considerando su inicio con el
valor de la relación anterior hasta el eje vertical donde (ρ w / ρ ) = 1
4º.- Seleccionar el valor de ρ w / ρ1 sobre el eje vertical y en la curva de
Sunde, considerando el punto aproximadamente a la mitad de la
pendiente de la curva, es decir menor que la relación ρ 2 / ρ1 calculada en
el tercer paso.
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5º.- Leer sobre la gráfica anterior en el eje x , el correspondiente valor
de la relación a / hc1 .
6º.- Calcular el valor de ρ w despejado de la selección del cuarto paso
anterior y sustituir el valor de ρ1 seleccionado en el segundo paso.
7º.- Leer en la gráfica del primer paso, el correspondiente
espaciamiento a de los electrodos de prueba para la resistividad ρ w
calculada en el sexto paso.
8º.- Calcular la profundidad de la capa superficial hc1 despejada del valor
encontrado en el quinto paso y sustituir el valor de a leído en el séptimo
paso.
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Figura 1.6 Método grafico de Sunde
El definir la profundidad hc1 de la capa superficial de terreno, permite
evaluar el grado de estratificación del terreno y así determinar la
aplicación, en su caso, de las Ecs. (1.4) o (1.5) para calcular la
resistividad considerando un suelo uniforme.
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Como se mencionó, el factor de reflexión K para el modelo de dos capas,
determina el compartimiento de la red de tierra, de la Ec. (1.6) y
asumiendo que la red de tierra se encuentra en la primer capa del
terreno, cuando se tiene un factor K negativo (ρ1 > ρ 2 ) , es decir que la
primer capa del suelo tiene mayor resistencia que la capa inferior, la
densidad de corriente es más uniforme hacia el interior de los
conductores que conforman la red de tierra, las tensiones de paso y de
toque son más altas que para un suelo uniforme con resistividad ρ1 y se
abaten significativamente al agregar electrodos de tierra adicionales, por
otra parte, la resistencia de la red de tierra será más alta que la
correspondiente para suelo uniforme con una resistividad ρ1 . Para
valores medios de la profundidad hc1 de la capa superficial,
prácticamente toda la corriente se descarga en esta primer capa de
terreno. Cuando se tienen profundidades pequeñas de la red de tierra,
para reducir los gradientes de tensión, en conveniente aumentar el
mallado de la red y de esta manera se abate el efecto de la profundidad
de la capa superficial y del factor K .
Cuando el factor de reflexión K es positivo (ρ1 < ρ 2 ) , las tensiones de paso
y toque son generalmente más bajas que para un suelo uniforme con
resistividad ρ1 , la densidad de corriente en los electrodos de tierra en la
capa superior, es mayor que en las propias mallas de conductores y la
resistencia de la red de tierra será más baja que la resistencia para un
suelo uniforme con resistividad ρ1 .
En general la resistencia del sistema de tierra, depende de la
profundidad de la capa superficial y del coeficiente de reflexión
(resistividad del terreno), pero se abate siempre que las capas del suelo
tengan una mayor conductividad. En la Tabla 1.3 se comparan los
parámetros calculados empleando el modelo de suelo uniforme y el
modelo de dos capas para dos tipos de suelo con factor K negativo y
positivo.
Por otra parte, en la Tabla 1.4 se describen los resultados obtenidos,
empleando el modelo de dos capas, variando la separación de los
electrodos de prueba a , al medir la resistividad aparente del terreno por
el método de Wenner. Se aprecia en la Tabla 1.4 la notoria variación en
el valor de la resistividad aparente, al incrementar la separación entre
los electrodos de prueba; esto se atribuye fundamentalmente a la
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variación exponencial de la resistividad en función de la profundidad de
la capa superficial, la cual determina el comportamiento de los
electrodos de tierra para un suelo uniforme o para el modelo de dos
capas. Cuando la profundidad de la capa superficial es apreciablemente
mayor que la longitud de los propios electrodos de tierra, el
comportamiento de estos, es muy similar al que tendrían cuando se
entierran en un suelo uniforme con resistividad ρ1 .
Tabla 1.3 Parámetros calculados para los modelos de suelo uniforme y
de dos capas
MODELO DE DOS CAPAS DE SUELO
MEDELO DE SUELO UNIFORME
Em
Es
ρ p2
Rg
Em
Es
hc1
TIPO DE
SUELO
ρ1 , ρ 2
Rg
(Ω − m )
(m )
(Ω )
(V )
(V )
(Ω − m )
(Ω )
(V )
(V )
A (+) K
100,300
6.1
1.28
126
85
158
0.89
151
86
B (-) K
300,100
6.1
0.72
187
92
192
1.09
185
106
Tabla 1.4 Parámetros calculados con el modelo de dos capas para los
tipos a y b desuelo de la tabla 1.3, usando el método wenner de
medición
Separación de electrodos de prueba
Tipo A de suelo
Tipo B de suelo
a
(+) K
(-)K
(pies)
(m)
1
R
ρ
R
ρ
(Ω )
(Ω − m )
(Ω )
(Ω − m )
0.305
29.73
56.94
89.13
170.74
3
0.915
15.33
88.07
45.85
263.46
5
1.524
9.97
95.48
29.55
283.06
15
4.573
3.85
110.71
9.39
269.67
20
6.098
3.15
120.76
6.46
247.57
30
9.146
2.49
143.1
3.52
202.12
50
15.244
1.9
181.7
1.5
144.05
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CAPITULO II
CORTO CIRCUITO
“DISEÑO DE SISTEMAS DE TIERRA PARA SUBESTACIONES ELECTRICAS 29
Y SU APLICACION”
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CAPITULO II
II.1 FINALIDAD DEL ANALISIS DE CORTO CIRCUITO
Es esencial conocer la corriente de corto circuito monofásico, debido a
que dicha falla tiene una trayectoria que circula a tierra.
Misma que nos sirve para determinar los parámetros de diseño de una
red, como lo es la obtención de la sección transversal del conductor, así
mismo como conocer la condición mas critica de corto circuito.
II.2 TEORIA DE LAS COMPONENTES SIMETRICAS
El Dr. L. Fortescue dio a conocer en 1981 su teoría sobre las
componentes simétricas, a las que llamo “coordenadas Simétricas”.
“Un sistema desbalanceado de n fases puede estudiarse mediante n
sistemas balanceados, cada uno, una cierta secuencia de fases, de tal
modo que cualquier variable (V o I) del sistema original, puede
obtenerse mediante la suma de sus componentes de secuencia”.
Este método se aplica cuando las impedancias de las componentes del
sistema son balanceadas (impedancia por fase y mutuas son iguales).
La suma de 3 secuencias (0, 1, 2) balanceadas es igual a una de fase
(A, B o C)
Aplicando el teorema de las componentes simétricas para tensiones, los
grupos de componentes son:
COMPONENTES DE SECUENCIA POSITIVA
Grupo formado por tres fasores balanceados (igual magnitud y
defasados 120°) secuencia “abc” con subíndice “1”
COMPONENTES DE SECUENCIA NEGATIVA
Grupo de tres fasores balanceados, secuencia opuesta “acb” con
subíndice “2”
COMPONENTES DE SECUENCIA CERO
Grupo integrado por tres fasores de igual magnitud, sin defasamiento,
es decir, sin secuencia o simultáneos, con subíndice “0”
30
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Componentes de secuencia
positiva
Componentes de secuencia
negativa
V b2
Componentes de secuencia
cero
V a2
V c1
V A0
V B0
V C0
V a1
V b1
V c2
Fasores desbalanceados obtenidos a partir
de sus componentes simetricas
V c2
V c1
V c0
Va
Vc
V a0
V b1
V a1
V a2
Vb
V b0
V b2
De acuerdo a lo anterior se tiene:
Va = Va1 + Va 2 + Va 0
I a = I a1 + I a 2 + I a 0
Vb = Vb1 + Vb 2 + Vb 0
I b = I b1 + I b 2 + I b 0
Vc = Vc1 + Vc 2 + Vc 0
I c = I c1 + I c 2 + I c 0
31
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II.3 DIAGRAMAS DE SECUENCIA EQUIVALENTES DE LOS EQUIPOS DE
SISTEMAS ELECTRICOS DE POTENCIA (ESTUDIO DE CORTO CIRCUITO)
SIMBOLO (EQUIPO)
SEC(+),SEC(1)
SEC(-),SEC(2)
SEC(0)
generadores
Xg
Y
Xg
Xg
Eg
referencia
Xg
Y
referencia
referencia
Xg
Xg
Eg
referencia
referencia
Xg
Xg
Y
referencia
Xg
3Zn
Eg
referencia
referencia
referencia
TRANSFORMADORES
XT
XT
XT
Y
referencia
referencia
referencia
32
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XT
XT
referencia
referencia
XT
Y
XT
referencia
XT
XT
3Zn
Y
referencia
P
S
referencia
P
referencia
S
P
S
3Zn
P T S
T
Y
T
T
Y
referencia
referencia
referencia
LINEA
XL
XL
XL
MOTOR
Xm
M
Y
Xm
Xm
Eg
referencia
referencia
referencia
33
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II.4 DETERMINACION DEL CORTO CIRCUITO POR EL METODO DE Ybus y
Zbus
⎡Y 11 Y 12 Y 13 ⎤
Ybus = ⎢⎢Y 21 Y 22 Y 23⎥⎥
⎢⎣Y 31 Y 32 Y 33⎥⎦
(2.1)
Donde:
Y11=Y22=Y33=Ynn ---------- Admitancias propias
Y12=Y21; Y13=Y31; Y23=Y32 ----------Admitancias mutuas
−1
⎡ Z11 Z12 Z13 ⎤
⎡Y 11 Y 12 Y 13 ⎤
⎥
⎢
−1
Zbus = Ybus = ⎢Y 21 Y 22 Y 23⎥ = ⎢⎢ Z 21 Z 22 Z 23⎥⎥
⎢⎣ Z 31 Z 32 Z 33⎥⎦
⎢⎣Y 31 Y 32 Y 33⎥⎦
(2.2)
Z11 , Z 22 , Z 33 ,...Z nn → Son las impedancias de thevenin equivalentes
en cada nodo de sec uencia (+), (−) y (0) respectivamente.
Con las impedancias de thevenin ZTH en cada nodo de secuencia (+),(-)
y (0), son con las que podemos determinar las Icc en cada nodo.
Aplicando ley de Ohm tenemos :
V = Z I despejando I
V
V
= −1 donde
I =
Z Y
V
1
Y =
entonces I =
1
Z
Z
Y = Admi tan cias
34
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Con la cual podemos obtener las corrientes de corto circuito del sistema:
3E
3E
=
(−)
(0)
(+)
X +X +X
2 X + X (0)
X (+) = X (−)
X = reac tan ciasde sec uencia
Icc1φ =
Icc3φ =
( 2.3)
(+)
E
X (+)
( 2.4)
II.5 FALLA DE FASE A TIERRA (MONOFASICA)
Para el diseño de un sistema de puesta a tierra, se emplea la corriente
monofasica, ya que es la que circula a tierra, aunque la trifasica sea
peor, no se utiliza pues es una falla balanceada y la corriente a tierra es
cero.
Z1
Generador ó
Fuente
Ia1
a
Z12
b
Ia2
c
Z0
Ia0
Condiciones de falla
Va = 0
Ib + Ic = 0
35
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Aplicando componentes simétricas, para corrientes:
⎡ I A0 ⎤
⎡1 1
⎢ I ⎥ = 1 ⎢1 a
⎢ B1 ⎥ 3 ⎢
⎢⎣ I C 2 ⎥⎦
⎢⎣1 a 2
1
(Ia + Ib + Ic ) = 1 Ia ⎫⎪
3
3
1 ⎤ ⎡ Ia ⎤
1
1 ⎪⎪
⎥
2 ⎥⎢
a ⎥ ⎢ Ib ⎥ ⇒ I B1 = (Ia + Ib + Ic ) = Ia ⎬ I a 0 = I a1 = I a 2
3
3 ⎪
a ⎥⎦ ⎢⎣ Ic ⎥⎦
1
1
I C 2 = (Ia + Ib + Ic ) = Ia ⎪
3
3 ⎪⎭
I A0 =
1
1
1
Ea
I a 0 = I a1 = I a 2 =
3
3
3
Z 0 + Z1 + Z 2
Ia =
3Ea
Z 0 + Z1 + Z 2
Para tensiones:
Va 0 = − Z 0 I a 0
Va1 = Ea − Z1 I a1
Va 2 = − Z 2 I a 2
Entonces la corriente de corto circuito monofásica se determina
empleando la siguiente ecuación:
I cc1φ =
3E
Z 0 + Z1 + Z 2
Ya que las impedancias de sec(+) es igual a la de sec(−) ∴
I cc1φ =
3E
2 Z1 + Z 0
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II.6 CORRIENTE DE FALLA ASIMÉTRICA EFICAZ.
En los estudios de corto circuito los valores que se obtienen son las
magnitudes de la corriente asimétrica eficaz, pero en el diseño de un
sistema de tierra se debe considerar la corriente asimétrica, por lo que
se requiere tomar en cuenta un factor de decremento para incluir en el
valor de corriente de falla obtenido, el efecto de desplazamiento de la
componente de corriente directa.
En general, la corriente de falla asimétrica incluye las componentes de
corriente alterna subtransitoria, transitoria y estado estable y la
componente de corriente directa de desplazamiento. De la corriente
asimétrica de falla como una función del tiempo, se tiene que la
constante de tiempo de la componente de C.D. es:
Ta =
L
X
=
R ωR
ω = 2π f
Ta = cons tan te de tiempo de la componente de c.d . de desplazamiento ( s ).
L = induc tan cia que det er min a la reac tan cia X equivalente
en el punto de la falla, a la fecuencia del sistema (henrys)
f = frecuncia del sistema ( Hz )
ω = frecuencia angular (radianes )
Como un corto circuito ocurre en forma aleatoria con respecto a la onda
de tensión y como el contacto puede existir en el instante en que se
inicia la falla, para obtener la condición mas severa, es necesario
considerar, en el diseño del sistema de tierra, que la máxima magnitud
de la componente de corriente directa esta presente en el momento de
ocurrir el contacto accidental y que la componente de corriente alterna
no decrece con el tiempo permaneciendo en su valor inicial.
Como el umbral de fibrilación esta basado en una corriente senoidal
simétrica de amplitud constante, es necesario determinar el valor eficaz
(rms) equivalente de la onda de corriente asimétrica de corto circuito
para el corto circuito máximo, para el tiempo máximo de liberación de la
falla. El valor eficaz de la onda de corriente asimétrica en el intervalo de
tiempo de duración de la falla puede ser determinada por la siguiente
ecuación:
37
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CAPITULO II
IF = Df I f
(2.5)
El factor de decremento es función de la resistencia, reactancia del
sistema y del tiempo de liberación de la falla y está definido por la
siguiente expresión :
Df =
T
1+ a
tf
−2t f
⎛
⎜ 1 − e Ta
⎜
⎝
⎞
⎟
⎟
⎠
( 2 .6 )
donde:
D f = factor de decremento
t f = tiempo de liberacion de la falla ( s )
Ta = cons tan te de tiempo definida por la relacion de la induc tan cia ( L)
entre la resistencia ( R) a la frecuencia ( f ) del sistema (60 Hz ).
El factor de decremento se obtiene de la ecuación anterior es para un
tiempo de duración de la falla y para una relación X / R específicos en
donde:
X = X1 + X 2 + X 0
R = R1 + R2 + R0
La X1 y la R1 son las componentes de la impedancia subtransitoria
equivalente en el punto de localización de la falla.
En la tabla se indican los valores típicos de factores de decremento para
diferentes tiempos de liberación de la falla y relaciones X/ R.
II.7 MÁXIMA CORRIENTE DE LA RED DE TIERRA
La máxima corriente de falla que puede circular entre una red del
sistema de tierra y el terreno que la rodea, queda determinada por la
corriente de falla asimétrica eficaz calculada tomando en cuenta los
cambios futuros del sistema de potencia, es decir:
IG = I F
(2.7)
38
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donde:
I G = corriente de la red de tierra ( A)
I F = corriente de falla asimetrica aficaz ( A)
Tabla 2.1 Valores típicos del factor de decremento D f
Duración de la falla t f
Factor de decremento D f
Segundos Ciclos a 60 Hz X / R = 10
X / R = 20
X / R = 30
X / R = 40
0.00833
0.5
1.576
1.628
1.675
1.688
0.05
3
1.232
1.378
1.462
1.515
0.1
6
1.125
1.232
1.316
1.378
0.2
12
1.064
1.125
1.181
1.232
0.3
18
1.043
1.085
1.125
1.163
0.4
24
1.033
1.064
1.095
1.125
0.5
30
1.026
1.052
1.077
1.101
0.75
45
1.018
1.035
1.052
1.068
1
60
1.013
1.026
1.039
1.052
II.8 CORRIENTE TOLERABLE POR EL CUERPO HUMANO
Los efectos de la corriente eléctrica que puede circular a través de las
partes vitales de un cuerpo humano dependen de la frecuencia,
magnitud y duración de la corriente. La secuela mas peligrosa por dicha
exposición es una condición que presenta el corazón conocida como
fibrilación ventricular.
Los humanos somos muy vulnerables a los efectos de la corriente
eléctrica con la frecuencia de los sistemas de potencia (50 o 60 Hz),
magnitudes de 0.1 A pueden ser mortales. El cuerpo humano puede
soportar una magnitud de corriente ligeramente mayor con una
frecuencia de 25 Hz y una magnitud de cinco veces mayor con corriente
directa. Entre las frecuencias de 3,000-10,000 Hz, corrientes aun
mayores pueden ser toleradas. En algunos casos el cuerpo humano es
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capaz de tolerar muy altas corrientes debidas a descargas atmosféricas.
Los efectos fisiológicos más comunes debidos a la magnitud de la
corriente cuando circula por el cuerpo humano son:
a) Umbral de percepción: la magnitud de 1.0 mA es la corriente con la
cual una persona empieza a sentir una sensación de cosquilleo en las
manos o en la punta de los dedos.
b) Corriente de soltar: las corrientes entre 1.0 a 6.0 mA a pesar de que
son dolorosas no atrofian la habilidad de la persona que sostiene al
objeto energizado para controlar sus músculos y soltarlo. Para mujeres
la corriente de soltar
promedio es de 10.5 mA y para hombres de 16 mA y como valores
umbrales de 6 mA y 9 mA respectivamente.
c) Contracción muscular: en el rango de magnitud de 9.0 a 25.0 mA, las
corrientes pueden ser intolerables y pueden hacer difícil o imposible
soltar el objeto sujetado con la mano. Para corrientes ligeramente
mayores la contracción muscular puede dificultar la respiración. Estos
efectos no son permanentes y desaparecen cuando la corriente es
interrumpida, aunque la contracción sea muy severa y se tenga un paro
respiratorio por minutos, a menudo las personas responden a la
resucitación.
d) Fibrilación ventricular: es hasta magnitudes de corriente dentro del
rango de 60 a 100 mA donde se presenta la acción no coordinada de los
ventrículos del corazón resultando el paro de la circulación de la sangre
y del corazón o también la inhibición de la respiración puede ocurrir
causando daños o la muerte. La magnitud de corriente que puede
circular por el cuerpo de una persona se debe mantener por debajo del
umbral de fibrilación en el diseño del sistema de tierra de una
subestación, para evitar el daño o muerte de la persona.
La magnitud de corriente de no fibrilación con un rango de duración de
0.03 a 3.0 segundos, está relacionada con la energía absorbida por el
cuerpo y esta determinada por la siguiente ecuación:
S B = IV2 t f
(2.8)
40
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donde:
I B = magnitud eficaz (rms) de la corriente que circula por el uerpo ( A)
t f = duracion de exp osicion de la corriente ( s)
S B = cons tan te obtenida empiricamente, relacionada con la energia
de choque electri cos soportada por un porcentaje det er min ado de personas.
El tiempo de duración de la corriente a frecuencia de 60 Hz, que la
mayoría de la gente puede soportar sin fribilacion ventricular, esta
relacionado con la magnitud de la corriente de acuerdo a la Ec. (2.8),
obteniéndose:
IB =
(2.9)
k
tf
donde:
(2.10)
k = SB
La constante SB que esta relacionada con la energía de choque que
pueden soportar las personas con un peso aproximado de 50 kg, tiene
un valor de:
S B = 0.0135
Con lo que la corriente tolerable por una persona de 50kg es:
IB =
(2.11)
0.116
tf
Para una persona con un peso de 70 kg, se tiene una constante de:
S B = 0.0246
La corriente tolerable es:
IB =
0.157
tf
(2.12)
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Con la interpretación de la Ec. (2.8) el tiempo de liberación de una falla
de fase a tierra es de gran importancia por las siguientes razones:
a) la probabilidad de riesgo del choque eléctrico es mucho menor para
tiempos rápidos de liberación de la falla que para situaciones en que la
corriente de falla persiste por varios minutos.
b) la posibilidad de severos daños o hasta la muerte es en gran manera
reducida si la duración de la circulación de la corriente a través del
cuerpo es muy breve. Se recomienda en la Ec. (2.8), aplicar el tiempo
de liberación de la falla para la protección de respaldo y así tener mayor
margen de seguridad.
En los sistemas de operación modernos se cuenta con el re cierre
automático que es aplicado normalmente después de una falla a tierra.
En tales circunstancias, al ocurrir una falla, una persona puede ser
sujeta a un primer choque eléctrico sin daños considerables antes de
que opere el re cierre. Después de que opera el primer re cierre, con un
tiempo aproximado de 0.3 segundos, la persona esta sujeta a un
segundo choque. El segundo choque ocurre después de un corto
intervalo de tiempo antes de que la persona se recupere del primer
choque, pudiéndole causar graves daños o la muerte. Esto es debido a
que el tiempo de duración total de los dos choques, para este caso, es
como si fuera el de un solo choque.
42
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TENSIONES DE TOQUE, DE
PASO Y DE MALLA
“DISEÑO DE SISTEMAS DE TIERRA PARA SUBESTACIONES ELECTRICAS 43
Y SU APLICACION”
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III. TENSIONES TOLERABLES POR EL CUERPO HUMANO
En la Fig. 3.1 se indican las diferentes formas de contactos
circunstanciales que una persona puede cometer entre dos puntos
dentro de una subestación, presentándose para cada caso un tipo de
tensión de contacto las cuales son :
Figura 3.1 Situaciones básicas de choque eléctrico.
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- tensión de toque o de contacto
- tensión de toque metal a metal
- tensión de transferencia
- tensión de paso
Por lo tanto es necesario establecer para cada tipo tensión de contacto
una tensión tolerable por el cuerpo humano basándose en la corriente
tolerable definida por las Ecs. (2.11) y (2.12).
III.1 TENSIÓN DE TOQUE TOLERABLE
Podemos definir a la tensión de toque como la máxima diferencia de
tensión entre el punto de contacto de los pies de una persona que se
encuentra parada en el área de la subestación y el punto de contacto de
una o de sus dos manos al tocar una estructura metálica cuando ocurre
una falla de fase a tierra.
La Fig. 3.2 muestra como la corriente de falla I f es descargada en
derivación por un lado directamente al sistema de tierra a través de la
estructura metálica, con su componente I g y por otro lado a través de la
persona con su componente I b que será igual a la corriente tolerable por
el cuerpo I B .
En la Fig. 3.3 se representan las diferentes impedancias del circuito
equivalente para la tensión de toque, La terminal H es un punto con el
mismo potencial que el sistema en el cual circula la corriente de falla y
la terminal F, es el área pequeña sobre la superficie de la tierra que está
en contacto con los dos pies de la persona. La corriente I b fluye desde el
punto H a través del cuerpo de la persona hasta tierra en el punto F.
El teorema de Thevenin nos permite representar estas dos terminales (H
y F) de la red por el circuito de la Fig. 3.4.
La tensión de Thevenin VTh es la tensión entre las terminales H y F cuando la persona no
está presente. La impedancia de Thevenin ZTh es la impedancia del sistema vista desde los
puntos H y F con fuentes de tensión del sistema en cortocircuito. La corriente que circula a
través del cuerpo de una persona que está haciendo contacto entre los puntos H y F está
determinada por la siguiente ecuación:
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donde:
Como I b = I B entonces la tensión de toque tolerable por el cuerpo
humano queda definida como:
La resistencia del cuerpo humano RB representa a la resistencia entre
mano a mano, mano a pie o pie a pie según sea el caso. Normalmente a
esta resistencia se le da un valor de:
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Figura 3.2 Riesgo para la tensión de toque
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Figura 3.3 Impedancias para el circuito de la tensión de toque.
Figura 3.4 Circuito equivalente para la tensión de toque
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CAPITULO III
El pie humano normalmente se representa como un disco metálico y la
resistencia de contacto del suelo con los zapatos, calcetines, etcétera se
desprecia. La resistencia de contacto de un disco metálico con la
superficie de un terreno con resistividad uniforme, se determina de la
siguiente ecuación:
Con objeto de mejorar la resistividad superficial del terreno de la
subestación, se agregan materiales aislantes que permiten elevar la
resistencia a tierra del personal que transita por las áreas de la
subestación (Tabla 3.1), con las siguientes ventajas adicionales:
•
Es una capa de resistividad alta
•
Evita la formación de charcos de aceite, por fugas en equipos de
potencia, abatiendo la posibilidad de propagar fuegos incipientes.
•
Limita el crecimiento de pasto y maleza
•
Mantiene la humedad en el terreno
Evita la circulación de personas que pretendan correr por las bahías de
la subestación y provocar así un accidente.
Cuando se tiene una capa de 0.08 a 0.15 metros de material de alta
resistividad, como grava esparcida sobre la superficie del terreno,
encima de la red del sistema de tierra, se incrementa la resistencia de
contacto entre el suelo y los pies de la persona dentro del área de la
subestación. Se obtiene un valor de la resistencia de uno de los pies con
el terreno de:
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donde:
Tabla 3.1 Valores de resistividad de materiales aislantes
Material
Resistividad a 20 °C
(Ω − m )
Ambar
5 x 1014
Azufre
1 x 1014
Baquelita
Cuarzo (fundido)
2 x 105 a 2 x 1014
75 x 1016
Ebonita
1 x 1013 a 2 x 1016
Madera
1 x 108 a 2 x 1011
Mica
1 x 1011 a 2 x 1015
Vidrio
1 x 1010 a 2 x 1014
Grava de galeana (metal negro)
3 x 103
Granito gneis
25 x 103
Grava Bolder
15 x 103
Piedra caliza
5 x 103
Grava moran
3 x 103
Roca base, dura
1190
50
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Cuando no se tiene capa superficial en el área del sistema de tierra de la
subestación se considera que:
Y la impedancia equivalente de Thevenin del circuito que se forma
accidentalmente con la tensión de toque queda definida como:
La tensión de toque tolerable por una persona que tiene un peso
promedio de 70 Kg es:
Parámetros que recomienda la IEEE Standard 80-2000
1000 Ω = resistencia recomendable del cuerpo humano
III.2 TENSIÓN DE TOQUE METAL-METAL TOLERABLE
La tensión de toque metal-metal se puede presentar cuando una
persona parada en el área de la red del sistema de tierra o que esta
tocando un objeto o estructura metálica aterrizada, hace contacto a la
vez con un objeto o estructura metálica localizada en el área de la
subestación pero que no está conectado al sistema de tierra. En la
Fig.3.5 se muestra un caso típico del toque metal a metal.
La tensión de toque metal-metal tolerable por el cuerpo humano se
puede obtener de la ecuación para la tensión de toque tolerable Ec.
(3.6); en la Fig. 3.6 se indican los límites de tensión de toque metal a
metal. Para el contacto metal-metal tanto para el caso de mano a mano
como el de mano a pie se considera que la resistividad de la superficie
es:
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Por consiguiente la resistencia total del circuito accidental es igual a la
resistencia del cuerpo RB por lo que la tensión de toque metal a metal
tolerable por el cuerpo para una persona con peso promedio de 70Kg
es:
donde:
Figura 3.5 Situación típica de toque metal a metal
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Figura 3.6 Limitas de tensiones de toque para contacto metal a metal y
rangos típicos de tensiones a tierra de envolventes
III.3 TENSIÓN DE TRANSFERENCIA TOLERABLE
La tensión de transferencia es un caso especial de la tensión de toque
donde la tensión es transferida dentro o fuera de la subestación desde o
hacia un punto remoto externo al área de la subestación.
La tensión de transferencia ocurre cuando una persona que está parada
dentro del área de la subestación toca un conductor aterrizado en un
punto remoto, o una persona que está parada en un punto remoto toca
un conductor conectado en la red de tierra de la subestación. En la Fig.
3.7 se muestra un caso típico de tensión de transferencia.
Puede existir el riesgo de producirse una tensión de transferencia en los
conductores de los circuitos de subestación, en los hilos neutros de los
circuitos de baja tensión, en los conduits, tuberías, cercas metálicas,
rieles, etcétera.
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Durante las condiciones de falla, la tensión de transferencia resultante
puede ser igual o exceder a la máxima elevación de tensión de la red ER.
La máxima elevación de tensión de la red es el máximo potencial
eléctrico que se puede tener entre un punto de la red del sistema de
tierra de una subestación y un punto que está al mismo potencial de un
sistema de tierra de una subestación remota. Esta tensión se determina
con la siguiente expresión:
donde:
La tensión de transferencia puede exceder la suma de las máximas
elevaciones de tensión de la red de ambas subestaciones. Por lo que es
impractico y de hecho imposible, reducir los potenciales de transferencia
a la tensión de toque tolerable por el cuerpo humano en el diseño del
sistema de tierra. Para evitar los riesgos de las tensiones de
transferencia se utilizan dispositivos de aislamiento y neutralización y
también se deben tener ciertas precauciones en la puesta a tierra de
algunos elementos de la subestación.
III.4 TENSIÓN DE PASO TOLERABLE
Podemos definir objetivamente a la tensión de paso como la máxima
diferencia de potencial entre los puntos que están haciendo contacto los
dos pies de una persona, con una separación de un metro, que se
encuentra caminando en el área de la subestación al ocurrir una falla de
fase a tierra.
La Fig. 3.8 muestra la corriente de falla que es descargada a tierra. La
corriente Ib fluye desde el punto F1 en el que pisa uno de los pies de la
persona que se encuentra caminando en la subestación y circulando a
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través de su cuerpo llega hasta otro punto F2 en el que se encuentra
pisando su otro pie.
En la Fig. 3.9 se representan por el teorema de Thevenin las terminales
F1 y F2. La tensión de Thevenin VTH es la tensión entre las terminales F1
y F2 cuando la persona no está presente.
La impedancia ZTH es la impedancia del sistema vista desde las
terminales F1 y F2 con las fuentes de tensión del sistema en
cortocircuito. La corriente Ib que circula por el cuerpo de una persona
está determinada por la Ec. (3.1).
La impedancia equivalente de Thevenin del circuito que se forma
accidentalmente con la tensión de paso es:
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Figura 3.7 Situación típica del riesgo de tensión de transferencia
Sustituyendo la Ec. (3.9) en la Ec. (3.1), podemos obtener la tensión de
paso tolerable por el cuerpo humano siendo esta:
Tomando en cuenta las consideraciones que se indican en la
“importancia de la malla” sobre el pie humano y lo referente a la capa
superficial, la impedancia equivalente de Thevenin del circuito que se
forma accidentalmente con la tensión de paso es :
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La tensión de paso tolerable por una persona que tiene un peso
promedio de 70 Kg es:
Figura 3.8 Riesgo para la tensión de paso
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Figura 3.9 Circuito equivalente para la tensión de paso
III.5 SELECCIÓN DEL CONDUCTOR DE LA RED DE TIERRA
Cada uno de los elementos del sistema de tierra incluyendo los
conductores de la red, los cables de puesta a tierra de los equipos y
estructuras y los electrodos, deben ser seleccionados de tal manera que
presenten las siguientes características:
a) Tengan la suficiente conductividad para que no contribuyan
substancialmente a producir diferencias de potencial locales.
b) Resistencia a la fusión y deterioro en las condiciones mas
desfavorables de magnitud y tiempo de duración de corriente de falla
que pueden quedar expuestas.
c) Confiables y con una alta resistencia mecánica, especialmente en
aquellos lugares en que puedan quedar expuestos a un daño o abuso
físico.
d) Sean capaces de mantener sus características aún cuando sean
expuesto a la corrosión.
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En conductor utilizado en los sistemas de tierra es cable de cobre con
Sección transversal mínima de 107.20 mm2 (No. 4/0); se ha
seleccionado como mínimo esta Sección transversal por razones
mecánicas, por su resistencia térmica y conductividad.
Se utiliza el cobre por su mejor conductividad tanto eléctrica como
térmica y sobre todo por ser resistente a la corrosión debido a que es
catódico respecto a otros materiales que pudieran estar enterrados
cerca de él.
La Sección transversal del conductor para un sistema de tierra
requerida, en función de la elevación de temperatura de corto tiempo, la
magnitud y el tiempo de duración de la falla y cuando se conocen las
constantes del material del conductor, se puede determinar con la
siguiente ecuación:
donde:
Para conductores de cobre a cierta temperatura de referencia y con
conductividad de 97%, se tienen los siguientes valores:
59
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Despejando el área de la Sección transversal del conductor Ar de la
ecuación (4.1):
III.6 RESISTENCIA DE LA RED DE TIERRA
La resistencia de la red de tierra de la subestación es un factor muy
importante para reducir los gradientes de tensión que se pueden
presentar en condiciones de falla, debido a que la mayor densidad de
corriente se presenta en la periferia de la red.
Por lo general, en subestaciones de transmisión y subtransmisión se
pretende que el valor de la resistencia de la red de tierra sea menor que
un ohm. En subestaciones de distribución se considera aceptable entre
uno y cinco ohms, pero desde luego se debe tratar de abatir lo más
posible el valor de la resistencia.
Considerando una aceptable aproximación, el valor de la resistencia de
la red de tierra, para suelo uniforme, se determina con la siguiente
expresión:
60
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donde:
Cuando se considera la longitud de los conductores de la malla
(conductores horizontales) combinada con los electrodos d tierra, la
resistencia es:
donde:
La Ec. (4.4) permite calcular un valor de resistencia mayor que la
medida en el capitulo 1, con lo cual se tiene un margen de seguridad.
Para una mayor exactitud, se adiciona la profundidad de la red de tierra,
por lo tanto:
donde:
61
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III.7 TENSIÓN DE MALLA MÁXIMA
La tensión de malla máxima, es la tensión de toque en el centro de una
malla de la red, esta tensión es mayor conforme la malla está más
alejada del centro de la red, por lo que la tensión de malla máxima se
tendrá en la mallas de las esquinas de la red del sistema de tierra. Este
incremento depende del tamaño de la red, número y localización de
varillas de tierra, separación entre conductores paralelos, diámetro y
profundidad de los conductores y perfil de la resistividad del terreno.
Debido a que la máxima tensión de malla se tiene en la mallas de las
esquinas de la red, en el diseño de un sistema de tierra solo se
considera esta tensión de malla en el estudio y se puede calcular con la
siguiente ecuación:
donde:
donde:
62
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Con varillas de tierra a lo largo del perímetro de la red, con varillas de
tierra en las esquinas de la red o con ambas condiciones en el area de la
red:
K ii = 1
Sin varillas de tierra o con pocas varillas esparcidas en la red, pero
ninguna en las esquinas o en el perímetro de la red del sistema de
tierra:
K ii =
1
(2n )2 / n
(3.21)
donde:
n = factor de geometria o numero efectivo de conductores paralelos
Kh = 1 +
h
h0
(3.22)
donde:
h0 = 1.0 m profundida d de referencia de la red
El número efectivo de conductores paralelos n en una red dada o
irregular se presenta por el numero de conductores paralelos en una red
rectangular equivalente:
n = n a nb n c n d
(3.23)
donde:
na =
2 LC
Lp
(3.24)
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de lo contrario:
nb =
Lp
⎡L L ⎤
nc = ⎢ x y ⎥
⎣ A ⎦
nd =
( 3 . 25 )
4 A
0 .7 A
Lx Ly
Dm
L + L2y
2
x
( 3 . 26 )
( 3 . 27 )
donde:
LC = longitud total de conductores horizontales de la red (m)
L p = longitud perimetral de la red (m)
A = área cubierta por la red del sistema de tierra (m 2 )
Lx = longitud max ima de la red sobre el eje x (m)
Ly = longitud mazima de la red sobre el eje y (m)
Dm = dis tan cia max ima entre dos puntos cualesquiera de la red (m)
El factor de ajuste de la geometría o de irregularidad de la red K i en
función de n esta definido como:
K i = 0.644 + 0.148n
(3.28)
Para redes sin electrodos de tierra o redes con pocos eléctrodos
esparcidos en la red, pero ninguno localizado en las esquinas o a lo
largo del perímetro de la red, la longitud efectiva LM de los conductores
enterrados de la red es:
64
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donde:
LR = longitud total de todas las var illas de tierra (m)
Para redes con varillas de tierra en las esquinas, como también a lo
largo del perímetro y distribuidos en el área de la red, la longitud
efectiva LM de los conductores enterrados incluyendo las varillas, esta
determinada por:
⎡
⎛
L
⎢
L M = LC + 1.55 + 1.22⎜ 2 r 2
⎜ L +L
⎢
x
y
⎝
⎣
⎞⎤
⎟⎥ L
⎟⎥ R
⎠⎦
(3.30)
donde:
Lr = longitud de cada var illa de tierra (m)
III.8 TENSIÓN DE PASO MÁXIMA
La tensión de paso máxima, es la tensión de paso entre un punto sobre
el exterior de una de las esquinas de la red y un punto diagonalmente a
un metro fuera de la red. Las tensiones de paso son inherentemente
menos peligrosas que las tensiones de malla. Pero cuando la seguridad
del sistema de tierra solo se consigue colocando sobre la superficie una
capa de material de alta resistividad (como roca triturada) y dicha capa
no se prolonga al exterior de la red, los potenciales de paso fuera de la
red pueden resultar peligrosos. Por lo que se recomienda que la tensión
de paso obtenida se compare con la tensión de paso tolerable, una vez
que en el estudio se haya obtenido una tensión de malla menor que la
de toque tolerable. En caso de que se obtenga en este punto un
potencial de paso mayor que el tolerable, se puede evitar extendiendo la
capa de material de alta resistividad hacia fuera de la cerca o eliminando
esquinas o proyecciones agudas en la red apropiadamente. La tensión
de paso se determina con la siguiente ecuación:
65
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CAPITULO III
donde:
ES = tension de paso (V )
LS = 0.75 LC + 0.85 LR
(3.32)
donde:
LS = longitud efectiva de los conductores de la red (m), para la tensión de paso
Considerando al potencial de paso a un metro fuera de la esquina mas
alejada de la red y al conductor enterrado a una profundidad de:
0.25 m < h < 2.5 m
K S se puede determinar con la siguiente ecuación:
KS =
⎤
1⎡ 1
1
1
+
+ (1 − 0.5 n − 2 )⎥
⎢
π ⎣2 h D + h D
⎦
(3.33)
donde:
K S = factor de espaciamiento para la tension de paso
66
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CAPITULO III
III.9 LONGITUD MÍNIMA DEL CONDUCTOR DE LA RED
Debido a que la tensión máxima de malla debe ser menor a la tensión
de toque tolerable por el cuerpo humano, para lograrlo, es necesario
preliminarmente, determinar la longitud mínima de los conductores que
conforman las mallas de la red de tierra, inicialmente sin considerar
varillas de tierra. Por lo tanto, para una persona con peso promedio de
70 kg, tendremos:
ρ K m Ki IG
LC
LC >
< (1000 + 1.5 CS ρ S )
0.157
tf
ρ K m Ki IG t f
(157 + 0.235 CS ρ S )
(3.34)
Es necesario proponer inicialmente una distribución de conductores
longitudinales y transversales para obtener una longitud inicial de
conductor de la red LC inicial y poder determinar e l factor de
espaciamiento para la tensión malla K m .
En los casos donde los valores de la resistividad del terreno y la
corriente de falla sean bajos, la longitud calculada resulta tan pequeña,
que es difícil realizar las conexiones del equipo a la red del sistema de
tierra; en estas condiciones se debe utilizar más conductor que el
necesario para el control del gradiente de potencial en la red.
67
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CAPITULO IV
DIAGRAMA DE BLOQUES
PARA EL PROCEDIMIENTO
DE DISEÑO
“DISEÑO DE SISTEMAS DE TIERRA PARA SUBESTACIONES ELECTRICAS 68
Y SU APLICACION”
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CAPITULO IV
IV. MECANIZACIÓN POR COMPUTADORA
Un programa por computadora es una herramienta que permite simular
el diseño de diversos sistemas de tierra, derivados del manejo adecuado
de los diferentes parámetros. El uso de programas de computo, facilita
al ingeniero determinar sistemas de tierra óptimos que cumplan con las
practicas modernas y debido a que los procedimientos de diseño
involucran procesos interativos de una serie de parámetros complejos,
el uso de métodos analíticos asistidos por computadora permite
proporcionar soluciones practicas y objetivas para contar con la
seguridad y confiabilidad del sistema de tierra.
La propuesta que doy es la un programa por computadora realizado en
el programa de MATLAB que es un programa que nos permite realizar
diversas accionas y una de ellas es la programar, tiene un formato de
programa parecido al de C ó C++, con el cual se realizo un programa
que pudiera determinar los parámetros de diseño de una red de tierra
para su Subestaciones Eléctricas.
El programa partiendo de datos obtenidos en campo obtiene datos de
cálculos importantes para el diseño de un sistema de tierra seguro,
basándose principalmente en la std. IEEE 80-2000 la cual nos das los
parámetros de seguridad y de diseño que se deben respetar en un
sistema de tierra específicamente, adaptándolos a la norma mexicana
NOM 001, partiendo de estas especificaciones se realizo el programa.
Básicamente calcula las tensiones de paso, de toque máximas que
soporta el cuerpo humano para diferentes parámetros de diseño, así
como las tensiones de malla y del sistema máximas, las cuales por
norma para asegurar un sistema de tierra deben ser:
Em < Etoque 70
E s < E paso 70
•
Cumpliendo estas condiciones el sistema es seguro.
•
Determina la sección transversal del conductor.
•
Calcula la longitud total del conductor para el sistema de tierra.
•
Calculo de la resistencia de la red.
69
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CAPITULO IV
•
Corriente máxima de la red.
•
Determina la s tensiones tolerables de toque y de paso.
•
Compara la máxima elevación de tensión de la red con la tensión
de toque tolerable por el cuerpo humano
•
Calcula las tensiones máximas de malla y de paso en la red del
sistema de tierra.
Si la tensión de toque tolerable por el cuerpo humano es menor que la
tensión máxima de malla, el programa procede a modificar el diseño:
•
Modificando la longitud del conductor de la red, pero como seria
muy costoso, se procede al colocar una capa de 15 cm de espesor
de grava en la superficie de la red, con lo cual se modificaría la
tensión de toque, disminuyendo la tensión de malla, así mismo
modificando la tensión de paso.
•
Se vuelven a comparar las tensiones de toque con la tensión de
malla y la tensión de paso con la tensión del sistema.
•
Cuando cumple con las condiciones especificas que recomienda la
std. IEEE 80-2000. Se puede proceder con el diseño del sistema
de tierra, teniendo la seguridad que la red de tierra es segura.
70
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CAPITULO IV
IV.1 DIAGRAMA DE BLOQUES PARA EL PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
DATOS DE CAMPO
Ap
CALIBRE DE CONDUCTOR
3Io, tc, d
PASO 1
PASO 2
CRITERIO DE TENSIONES DE TOQUE Y PASO
PASO 3
ETOQUE 70 EPASO 70
DISEÑO INICIAL
D,n, LC, LT, h
RESISTENCIA DE TIERRA
PASO 11
RG, LC, LR
PASO 4
PASO 5
MODIFICACION DEL
DISEÑO
D, n, LC, LT
CORRIENTE DE TIERRA
IG, tf
PASO 6
PASO 7
IG RG < ETOQUE
TENSIONES DE MALLA Y
PASO
PASO 8
Em, Es, km,
ks, ki, kii, kh
Em > ETOQUE
Es > EPASO
PROCEDER CON EL
DISEÑO
PASO 9
PASO 10
PASO 12
71
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IV.2 EJEMPLO DEL PROCEDIMIENTO PARA EL DISEÑO DEL SISTEMA DE
TIERRA.
PASO 1. DATOS OBTENIDOS EN
GENERALES DE LA SUBESTACION.
Nombre de la subestación
Relación de transformación
CAMPO
Y
CARACTERISTICAS
Teotihuacan
400/230 kV
Impedancia equivalente del sistema
de secuencia positiva Z1:
Barras colectoras 400 kV
0.0004 + j0.0049 p.u.
Barras colectoras 230 kV
0.0008 + j0.0079 p.u.
Impedancia equivalente del sistema
de secuencia cero Z0:
Barras colectoras 400 kV
Barras colectoras 230 kV
0.0014 + j0.0074 p.u.
0.0018 + j0.0099 p.u.
Corriente de falla de fase a tierra 3I0
Barras colectoras 400 kV
Barras colectoras 230 kV
Tiempo de liberación de la falla tf:
25.10 kA
29.17 kA
0.2 seg.
Factor de crecimiento del sistema fc:
1.6
Temperatura ambiente:
20 °C
Área cubierta por la red de tierra A:
Resistencia promedio del terreno ρ :
Profundidad de la red de tierra h:
385 m x 245 m
=94325 m2
45 Ω − m
0.5 m
72
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CAPITULO IV
PASO 2. CALCULO DE LA SECCION TRANSVERSAL DEL CONDUCTOR.
La condición mas critica de corriente de corto circuito es en la falla
monofasica en el lado de baja tensión de la subestación. Y considerando
el factor de crecimiento del sistema:
I f = 3I 0 = 29.17 kA
I f = 1.6 x 29.17
I f = 46.672 kA
De la ec.(3.15) Se calcula la sección transversal del conductor, y se
consideran característica para conductores de cobre con 97% de
conductividad, que vienen determinadas en el capitulo III sección 5
(Anexo 1).
α r = 0.00381 1 / °C con Tr = 20°C
K 0 = 242 °C
Tm = 1084 °C
ρ r = 1.78 μΩ − cm con Tr = 20 °C
(
Tcap = 3.42 J / cm3 . °C
Ar =
)
46.672
⎛
⎞ ⎛ 242 + 1084 ⎞
3.42 x 10 − 4
⎜⎜
⎟⎟ ln ⎜
⎟
⎝ 0.2 x 0.00381x1.78 ⎠ ⎝ 242 + 20 ⎠
Ar = 73 mm 2
Con la sección transversal obtenida se puede utilizar un conductor con
sección transversal de 85.01 mm2 (3/0 AWG, Anexo 2), pero por norma
se recomienda utilizar un conductor con sección transversal de 107.2
mm2 (4/0 AWG), por resistencia mecánica.
73
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CAPITULO IV
PASO 3. CALCULO DE TENSIONES DE TOQUE Y DE PASO TOLERABLES
POR EL CUERPO HUMANO.
Tomando en cuenta que la subestación no tendrá acceso al publico en
general, la std. IEEE 80-2000 considera un peso promedio del cuerpo
humano de 70 kg. Con las ecuaciones (3.6) y (3.16) se obtienen las
tensiones de toque y de paso tolerables por el cuerpo humano. Para el
diseño preliminar se considera que no se tiene capa superficial por lo
que:
ρs = ρ
Cs = 1.0
Etoque70 = (1000+ 1.5 x1.0 x 45)
0.157
0.2
Etoque70 = 374.75 V
Epaso70 = (1000+ 6 x1.0 x 45)
0.157
0.2
Epaso70 = 444.85 V
PASO 4. DETERMINACION DE LA LONGITUD DEL CONDUCTOR DE LA
RED.
Se debe procurar que las mallas formen lo aproximado posible a un
cuadrado, por lo que la relación del numero de mallas sobre el eje X y el
Y, deben corresponder aprox. A la relación entre el largo y el ancho de
la red.
74
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eje x l arg o de la red 385 m
=
=
= 1.57
eje y ancho de la red 245 m
Se considera en forma tentativa 11 mallas en eje X, el número de
mallas sobre el eje Y será:
mallas eje y =
11
≈7
1.57
Por lo que en forma preliminar la red estará constituida por 12
conductores transversales (eje Y) y 8 conductores longitudinales (eje X),
teniendo una longitud total del conductor para la red y una separación
entre conductores paralelos de:
L = 8 x 385 + 12 x 245
L = 6020 m
D=
2 l1l2
L − l1 − l2
donde :
D = separacion pre lim inar entre conductores paralelos
l1 = l arg o de la red
l2 = ancho de la red
D=
2 x385 x 245
6020 − 385 − 245
D = 35 m
75
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PASO 5. CALCULO DE LA RESISTENCIA DE LA RED.
De acuerdo con la ec. (3.18), la resistencia de la red será:
⎡ 1
1
1
⎛
⎞⎤
+
Rg = 45⎢
⎜1 +
⎟⎥
20 x94325 ⎝ 1 + 0.5 20 / 94325 ⎠⎦
⎣ 6020
Rg = 0.072 Ω
PASO 6. CORRIENTE MAXIMA DE LA RED
Se obtiene el factor de decremento a la ec. (2.6) en donde:
X = 0.0079 + 0.0079.0.0099
X = 0.0257 p.u.
R = 0.0008 + 0.0008 + 0.0018
R = 0.0034 p.u.
Ta = 0.0257 /(2 xπx60 x0.0034)
Ta = 0.02 seg
0.02 ⎛
⎜1 − e
Df = 1 +
0.2 ⎜⎝
− 2 ( 0.2 )
0.02
⎞
⎟
⎟
⎠
D f = 1.048
Aplicando el factor de decremento a la corriente de corto circuito If, se
obtiene la corriente máxima de la red con las ecs. (2.5 y 2.7):
I G = 1.048 x 46.672
I G = 48.91 kA
76
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PASO 7. COMPARACION DE LA TENSION MAXIMA DE LA RED CON LA
TENSION DE TOQUE TOLERABLE POR EL CUERPO HUMANO.
Con la ec. (3.8), se determina la máxima elevación de tensión de la red:
ER = 0.072 x 48910
ER = 3521.52 V
por lo cual :
3521.52 V > 374.75 V
ER > Etoque 70
Por lo que es necesario continuar con el análisis.
PASO 8. CALCULO DE LAS TENSIONES MAXIMAS DE MALLA Y DE PASO
EN LA RED DEL SISTEMA DE TIERRA.
Para obtener la tensión de malla máxima se tiene que obtener el factor
de geometría n a partir de las ecs. (3.23, 3.24 y 3.25), considerando
una red rectangular, tenemos:
na =
2 x6020
2 x385 + 2 x 245
na = 9.55
nb =
2 x385 + 2 x 245
4 94325
nb = 1.0127
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nc = 1.0
nd = 1.0
n = 9.55 x1.0127 x1.0 x1.0
n = 9.67
Para sistemas de tierra sin varillas o con pocas esparcidas dentro del
área de la red, pero ninguna en las esquinas o en el perímetro de la red,
como en este caso, tenemos de las ecs. (3.20, 3.21 y 3.22):
Kii =
1
(2 x9.67) 2 / 9.67
K i i = 0.5419
Kh = 1 +
0.5
1.0
K h = 1.22
dr =
4 Ar
π
=
4 x107.2
π
d r = 11.68 mm = 0.01168 m
78
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1
Km =
2π
2
⎡ ⎛
⎞
(
35 + 2 x0.5)
35 2
0.5
⎟+
+
−
⎢ln⎜⎜
⎟
⎢⎣ ⎝ 16 x0.5 x0.01168 8 x35 x0.01168 4 x0.01168 ⎠
⎞⎤
0.5419 ⎛
8
⎟⎟⎥
ln⎜⎜
1.22
⎝ π (2 x9.67 − 1) ⎠⎦
K m = 1.374
De la ec. (3.28)
K i = 0.644 + 0.148 x9.67
K i = 2.075
Como en el diseño preeliminar no se consideraron varillas de tierra,
tenemos:
LM = LC = 6020 m
de la ec. (3.19)
Em =
45 x1.374 x 2.075 x 48910
6020
Em = 1042.3 V
La tensión de paso máxima en la red la obtenemos de las ecs. (3.31,
3.32 y 3.33):
79
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KS =
⎤
1⎡ 1
1
1
+
+ (1 − 0.59.67 − 2 )⎥
⎢
π ⎣ 2 x0.5 35 + 0.5 35
⎦
K S = 0.336
Ls = 0.75 x6020
Ls = 4515 m
Es =
45 x0.336 x 2.057 x 48910
4515
Es = 336.9 V
PASO 9. COMPARACION DE LA TENSION DE MALLA MAXIMA EN LA RED
DEL SISTEMA DE TIERRA CON LA TENSION DE TOQUE TOLERABLE POR
EL CUERPO HUMANO.
1042 V > 374.75 V
es decir :
Em > Etoque 70
Como la tensión de malla máxima es mayor que la tensión de toque
tolerable por el cuerpo humano, es necesario corregir el diseño
preeliminar continuando con el paso 11.
80
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PASO 11. MODIFICACION DEL DISEÑO
El primer paso es verificar que la longitud del conductor de la red es
mayor que la longitud mínima requerida, para que la tensión máxima de
malla sea menor que la de toque tolerable por el cuerpo humano, esta
se determina con la ec. (3.34)
LC =
45 x1.374 x 2.075 x 48910 0.2
(157 + 0.235 x1.0 x 45)
LC = 16746 m
16746 m >> 6020 m
Como la longitud mínima requerida de conductor de la red es mucho
mayor que la utilizada en el diseño preliminar, por lo que seria muy
costoso su instalación, se recomienda utilizar otro método, que consiste
en colocar una capa de 15 cm de espesor de material aislante (Tabla
3.1) que cubra la red del sistema de tierra. En este caso empleamos un
material con una resistividad de 3000 Ω − m (grava).
Recalculamos las tensiones tolerables por el cuerpo humano, se tiene:
ρ s = 3000Ω − m
De la ec. (3.5)
45 ⎞
⎛
0.09⎜1 −
⎟
3000 ⎠
⎝
CS = 1 −
2 x0.15 + 0.09
CS = 0.7727
81
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De la ec. (3.6)
Etoque 70 = (1000 + 1.5 x0.7727 x 3000)
0.157
0.2
Etoque 70 = 1571.76 V
Con lo cual se cumple que:
Em < Etoque 70
1042 V < 1571.76 V
Comparando la máxima elevación de tensión de la red con la tensión de
toque tolerable por el cuerpo humano se observa que:
3521.52 V < 1571.76 V
ER < Etoque 70
Por lo que es necesario instalar dispositivos de aislamiento o
neutralización para los circuitos de comunicación, en las tuberías
conduit, tuberías de agua, rieles, cercas metálicas, etc.
La longitud mínima del conductor para que la red del sistema de tierra
sea segura, es:
LC =
45 x1.374 x 2.075 x 48910 0.2
(157 + 0.235 x0.7727 x3000)
LC = 3999 m
3999 m < 6020 m
82
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Como la longitud mínima del conductor de la red, para que la tensión de
malla máxima este dentro de los limites de seguridad, es menor que la
utilizada en el diseño preliminar, se continua con el Paso 10.
PASO 10. COMPARACION DE LA TENSION MAXIMA DE PASO DE LA RED
DEL SISTEMA DE TIERRA CON LA TENSION DE PASO TOLERABLE POR
EL CUERPO HUMANO.
Cuando se carece de un material aislante en la superficie del terreno, se
observa que:
ES < E paso 70
336.9 V < 444.85 V
Pero cuando se coloca una capa de material aislante en la superficie del
terreno, la tensión de paso tolerable por el cuerpo humano será:
E paso 70 = (1000 + 6 x0.7727 x3000 )
0.157
0.2
E paso 70 = 5233.85 V
Por lo tan to en esta condicion :
336.9 V << 5233 V
Como la tensión de paso máxima de la red es menor que la tensión de
paso tolerable por el cuerpo humano, para ambos caso, no es necesario
extender la capa de roca triturada hacia fuera del perímetro de la red
del sistema de tierra.
83
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CAPITULO IV
IV.3 COMPARANDO LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN LOS CALCULOS
CON LOS OBTENIDOS DEL PROGRAMA, TENEMOS:
DATOS
RESULTADOS DE
LOS CALCULOS
Condiciones de diseño preliminar
Corriente de falla
RESULTADOS DEL
PROGRAMA
46.672 kA
46.6720 kA
73 mm³
72.9898 mm³
Tensión de toque 70
374.75 V
374.76 V
Tensión de paso 70
Longitud del conductor de la red (L)
Separación entre conductores paralelos (D)
Resistencia de la red
444.85 V
6020 m
35 m
0.072Ω
445.85 V
6020.0 m
35.0 m
0.0728Ω
1.048
1.05
48.91 kA
48.956 kA
3521.52 V
3562.22 V
3521.52 V > 374.75 V
3562.22 V >374.76 V
Tensión de malla en el centro de la red
1042.3 V
1047.27 V
Tensión de paso máxima en la red
Comparación de la tensión de malla máxima
con la tensión de toque tolerable por el cuerpo
humano
336.9 V
340.72 V
1042 V > 374.75 V
1047.27 V > 374.76 V
Sección transversal del conductor
Factor de decremento
Corriente máxima de la red
Máxima elevación de tensión de la red
Comparación de la máxima elevación de la red
con la tensión de toque
Como los resultados no cumplen con las condiciones que rige la IEEE 80-2000, se prosigue con
la modificación del diseño
16825.15 m
Longitud del conductor (Lc) y comparación con
16746 m
16825.15 m > 6020.0
la mínima requerida
16746 m > 6020 m
m
Resistividad de la capa sobre la superficie del
3000Ω-m
3000Ω-m
terreno
Factor de relación entre la resistividad del
terreno con la resistividad de la capa superficial
0.7727
0.7727
(Cs)
Tensión de toque 70
Comparación de la tensión de malla con la
tensión de toque
Longitud mínima de la red para que sea segura
(Lc)
Comparación de la tensión máxima de paso de
la red con la tensión de paso tolerable por el
cuerpo humano
Tensión de paso 70
Comparación de la tensión máxima de paso de
la red con la tensión de paso tolerable por el
cuerpo humano
1571.76 V
1571.75 V
1042 V < 1571.76 V
1047.27 V < 1571.75 V
3999 m
3999.0 m
336.9 V < 444.85 V
340.72 V < 445.85 V
5233.85 V
5233.80 V
336.9 V < 5233.85 V
340.72 V <5233.80 V
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CAPITULO V
ASPECTOS DE DISEÑO
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CAPITULO V
Como consecuencia del diseño de parámetros para una red de tierras de
una subestación a través de la mecanización por computadora se
comentan finalmente aspectos básicos y elementos de red de tierras,
considerando que al proporcionar los caminos requeridos para drenar las
corrientes a tierra se cumplen dos funciones primarias al ocurrir una
falla a tierra: se limitan las tensiones tolerables por el cuerpo humano a
valores aceptables en condiciones normales de operación, y se protegen
los equipos instalados en la subestación cuando existen gradientes de
potencial al presentarse la falla, y de esta manera no afectar la
continuidad del servicio de energía eléctrica.
V.1 IMPORTANCIA DE LA MALLA EN UN SISTEMA DE TIERRAS
Considerando que la construcción de una red de tierra implica
interconectar una serie de mallas, es necesario por lo tanto utilizar
conductores
transversales
y
longitudinales
(enterrados
horizontalmente), conectados a su vez a un determinado número de
electrodos verticales enterrados (varillas de tierra), por las siguientes
razones:
a) En la subestación, un solo electrodo de tierra, es insuficiente para
proporcionar la seguridad requerida en el sistema de tierra. Cuando se
emplean varias varillas de tierra interconectadas entre si por medio de
conductores, el resultado es una red de tierra que al estar enterrada en
un suelo de baja resistividad, proporciona un buen sistema de tierra.
b) Cuando se pretende disipar corrientes a tierra elevadas, una red de
tierra con resistencia baja, cumple esta función limitando a valores
seguros los gradientes de potencial esperados, con las siguientes
ventajas adicionales:
•
Los conductores horizontales enterrados (0.3 a 0.5 m), facilitan la
disipación de las tensiones de toque y de paso y se auxilian de los
electrodos de tierra para distribuir y estabilizar los potenciales en
el área de la subestación, debido a que en las capas altas del
suelo no se tiene por lo general una resistividad homogénea, a
diferencia de las capas más profundas que mantienen una
resistividad similar.
86
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CAPITULO V
•
Las capas superiores del suelo tienen generalmente mayor
resistividad que las capas más profundas. Por lo tanto las varillas
de tierra permiten disipar las corrientes de falla a través de las
diversas resistividades del suelo. En las subestaciones aisladas en
gas, es necesario diseñar con especial cuidado el sistema de
tierra, considerando que algunas de ellas se construyen en niveles
más altos que el suelo.
V.2 CONEXIONES A LA RED DE TIERRA
La construcción del sistema de tierra, requiere diversas conexiones
utilizando conductores y conectores de suficiente capacidad de
conducción de corriente, así como una alta resistencia a los esfuerzos
electromecánicos esperados.
Para contar con la seguridad necesaria en las instalaciones de las
subestaciones, en general se requiere realizar por medio del conductor
de puesta a tierra las conexiones a la red de tierra que a continuación se
describen:
a) En las cercas metálicas que pueden ubicarse dentro o fuera de la
periferia del sistema de tierra, debido a que los gradientes de potencial
son muy altos, se pueden tener las siguientes situaciones:
lª Cuando la cerca se encuentra dentro del área de la red de tierra de la
subestación y se conecta a esta.
2ª Cuando la cerca coincide con el perímetro de la red de tierra y se
conecta a esta.
3ª Cuando la cerca se encuentra fuera del área de la red de tierra de la
subestación y se conecta a esta.
4ª Cuando la cerca se encuentra fuera del área de la red de tierra de la
subestación y se conecta a su propia red de tierra aislada.
De las situaciones anteriores, se puede concluir que cuando la cerca de
una subestación conectada a la red de tierra principal, se extiende a
otras áreas fuera de la subestación, se presentan posibles tensiones de
transferencia peligrosas las cuales se pueden evitar, aislando la cerca
que sale del área de la subestación que permita prevenir dicha
transferencia a través del suelo y sobre todo evitar tensiones de toque
peligrosas. Por otra parte, comparando las situaciones 1ª y 2ª, se
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CAPITULO V
concluye que cuando se tiene la cerca dentro del perímetro de la red de
tierra de la subestación, las tensiones de paso y toque son seguras en la
medida en que la cerca se aleja hacia adentro del perímetro de la red de
tierra de la subestación ya que al colocarla en el perímetro de la red, la
tensión de toque se aproxima al límite aceptable.
Para la situación 3ª, es decir la red de tierra dentro de la cerca, en la
medida que esta se aleja de la red se producen tensiones de toque
peligrosas cuando se conecta dicha cerca a la red de tierra de la
subestación. Por último, para la situación 4ª los márgenes de seguridad
para las tensiones de paso y de toque decrecen debido al incremento en
la resistencia de la red de tierra al utilizar una longitud menor de
conductor así como la reducción del área de la propia red, por
lo cual el gradiente de potencial en la cerca aumenta al existir
acoplamientos a través de la tierra de la red principal de la subestación
con la red de la cerca.
Cuando se tiene una cerca cuyo perímetro encierra la red de tierra de la
subestación, pero la cerca no se conecta a ningún sistema de tierra, se
presentan condiciones muy similares a la situación anteriormente
descrita.
Toda cerca metálica que se cruce con líneas aéreas en lugares no
urbanizados, debe conectarse a tierra, a uno y otro lado del cruce. En
caso de existir una o más puertas o cualquier otra condición que
interrumpa la continuidad de la cerca, ésta debe aterrizarse en el
extremo más cercano al cruce con la línea.
b) Los tubos metálicos para agua, gas y las cubiertas metálicas de
cables que estén enterrados dentro del área de la subestación, deben
conectarse a la red de tierra en varios puntos. Por otra parte, los cables
de control deben contar con un blindaje adecuado (pantalla) que tenga
la capacidad de conducir la corriente de falla. Este blindaje debe ponerse
a tierra en ambos extremos para eliminar las posibles tensiones
inducidas, las cuales para cables sin blindaje pueden aumentar a 1.9
p.u.
c) Las partes metálicas expuestas que no conducen corriente eléctrica, y
las cubiertas metálicas de equipo eléctrico, deben conectarse a la red de
tierra. Cuando se cuente con resguardos para las partes metálicas tales
que impidan que se puedan tocar las partes metálicas mencionadas y
simultáneamente algún otro objeto puesto a tierra, las partes metálicas
que no conducen corriente pueden no conectarse a tierra.
88
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d) Todas la fuentes de corriente de fallas a tierra deben conectarse a
tierra, tales como pueden ser apartarrayos, banco de capacitores,
capacitores de acoplamiento, transformadores, neutros de máquinas y
circuitos de alumbrado y fuerza. Se debe evitar tener puestas a tierra
aisladas de neutros en baja tensión para evitar, cuando existe una falla
a tierra, que fluya corriente que provoque transferencia de tensión
peligrosa en la subestación.
e) Los electrodos de tierra utilizados en la red, deben interconectarse
entre sí por medio de conductores desnudos.
f ) Los rieles de escape de ferrocarril que entran a una subestación, no
deben conectarse al sistema de tierra de la subestación.
Se debe aislar uno o más pares de juntas de los rieles donde estos salen
del área de la red de tierra para evitar gradientes de potencial desde la
subestación hacia un punto remoto durante una falla a tierra.
La práctica de realizar sistemas separados, es decir sin realizar la
interconexión con la red de tierra de la subestación, no es una solución
adecuada, debido a que se tienen altas resistencias que pueden producir
tensiones de transferencia
indeseables y no se logra mantener gradientes de tensión bajos cuando
existen fallas y pueden presentarse potenciales peligrosos entre puntos
aterrizados, debido al desacoplamiento entre ellos.
En general las diversas conexiones a la red de tierra para equipos y
estructuras, se realizan con cable desnudo de cobre electrolítico suave
de siete hilos, con Sección transversal de 107.2 mm2 (No. 4/0). Para
conducir altas corrientes, se utilizan en su caso dos conductores en
paralelo para la puesta a tierra, instalados en direcciones opuestas para
evitar contaminación en la conducción de las corrientes de falla. Esta
condición no se aplica en la puesta a tierra de transformadores de
instrumento, para evitar circulación de corrientes indeseables que
afecten la operación de los relevadores asociados. Considerando lo
anterior, a continuación se describen las conexiones para diversos
equipos y estructuras.
- Red de Tierra.- La red de tierra de la subestación, se realiza con cable
de cobre desnudo, interconectando por medio de conectores las mallas y
varillas de tierra que la conforman. Para la interconexión de los
conductores de la red de tierra, en general se utilizan conectores de
compresión y para enlazar los conductores a las varillas de tierra, se
emplean conectores soldables (Figs.5.2 y 5.2 A).
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Figura 5.1 Registro de electrodos de tierra
Figura 5.2 Electrodo de tierra
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Figura 5.2 A Interconexión de conductores de la red de tierra
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Figura 5.4 Configuración de electrodos de tierra
V.3 ELECTRODOS O VARILLAS DE PUESTA A TIERRA
Las varillas usualmente empleadas para sistemas de tierra son
Copperweld de 16 mm de φ y 3 m de l arg o . Todos los electrodos deben estar
libres de pintura, esmalte o barniz y tener una longitud en contacto
directo con la tierra de no menos de 2.40 m.
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V.3.1 VARILLAS DE TIERRA COPPERWELD (STANDARD)
El núcleo es elaborado con acero de alta dureza, todas las varillas
Copperweld son templadas en frio para proveer fuerza y rigidez, son
recubiertas de cobre antioxidante, que esta molecularmente soldado con
el núcleo de acero, obteniendo con esto con esto la eliminación total del
efecto electrolítico. Se emplea para enterramientos no profundos.
Los tamaños y dimensiones Standard son de: 3/8, ½, 5/8, ¾ y 1 plg. De
diámetro, con longitudes de 5 a 30 pies o 1.524 m a 9.144 m.
V.3.2 VARILLAS DE TIERRA COPPERWELD (SECCIONAL)
Son de varillas de núcleo de acero de alta dureza y recubiertas de cobre
antioxidante; se utilizan en lugares donde es necesario realizar
enterramientos profundos, se fabrica en tamaños de: ½, 5/8 y 1 plg. De
diámetro, con longitudes de 5, 8 y 10 pies.
93
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CONCLUCIONES
En base a la investigación y estudio de los métodos y diseño de
sistemas de tierra para subestaciones, pude observar la importancia de
dicho sistema, considerando el diseño, teniendo siempre en cuenta
proporcionar una confiabilidad, continuidad y seguridad al sistema
eléctrico, como a los operadores, manteniendo un medio de baja
impedancia el cual permita disipar las corrientes eléctricas a tierra.
Implementando la mecanización de un diseño de sistemas de tierra, se
puede obtener muchos beneficios, tanto en tiempo, confiabilidad, como
económicos, siendo una herramienta eficaz para un sistema de tierras,
permitiendo con este, una solución inmediata por la nula complejidad
que rodea a este, al momento de ingresar datos obtenidos en campo,
así como la obtención de cálculos precisos del mismo diseño permitiendo
al usuario una interpretación de los resultados mas certera.
Para un buen diseño de redes de tierra, deben perfeccionarse las
técnicas empleadas para realizar las mediciones, así como los criterios
para la interpretación de los valores obtenidos.
Así mismo poder identificar y solucionar cualquier tipo de problema que
se presente el la red de tierra (por ejemplo el calculo de la sección
transversal del conductor como la longitud total de este) la cual pueda
perjudicar el funcionamiento de la subestación como la seguridad de los
operadores, ya sea añadiendo mas varillas o electrodos, así como
proporcionar un tratamiento mas severo al terreno para poder lograr
una impedancia mas baja.
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ANEXO I
NOMENCLATURAS
Símbolo
Descripción
Unidad
ρ
Resistividad del terreno
Ω−m
ρS
Resistividad de la capa sobre la superficie del terreno
Ω−m
ρ1 , ρ 2
Resistividad de la primera y segunda capa del terreno
Ω−m
3 I0
A
Corriente de falla simétrica en la subestación
A
Área total ocupada por la red del sistema de tierra
m2
CS
Factor que relaciona el valor al nominal de la resistividad de la capa
dr
Diámetro del conductor de la red
Ar
Área de la sección transversal del conductor de la red
superficial
ρS
con el valor de la resistividad del terreno
ρ
m
mm 2
D
Separación entre conductores paralelos
Df
Factor de decremento para determinar la corriente de falla asimétrica
eficaz
Dm
Distancia máxima entre dos puntos de la red
m
Em
Tensión de malla en el centro de la malla de una de la red
V
Estep o paso 70
Tensión de paso tolerable por un cuerpo humano de 70 Kg de peso
V
Etouch o toque 70
Tensión de toque tolerable por un cuerpo humano de 70 Kg de peso
V
h
Profundidad de los conductores horizontales de la red del sistema de tierra
m
hc1
Profundidad de la primera capa del terreno
m
hs
Espesor de la capa de material de alta resistividad sobre la superficie
m
IG
Corriente de tierra máxima que circula entre una red del sistema de tierras
y el terreno que lo rodea
A
Ig
Corriente de tierra simétrica
A
Factor de reflexión entre diferentes resistividades
m
K
Kh
m
Factor que enfatiza los efectos de la profundidad de la red
95
KS
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Factor de corrección para la geometría de la red
K ii
Factor de ajuste para los efectos de los interiores en la malla de una de las
esquinas de la red
Km
Factor de espaciamiento para la tensión de malla
KS
Factor de espaciamiento para la tensión de paso
LC
Longitud total del conductor horizontal de la red del sistema de tierra
m
LE
Longitud del electrodo bajo prueba (método de caída de tensión)
m
LM
Longitud efectiva en función de LC y LR para determinar la tensión de
m
malla
LR
Longitud total de electrodos de tierra
m
Lr
Longitud de cada electrodo de tierra
m
LS
Longitud efectiva en función de LC y LR para determinar la tensión de
m
paso
LT
Longitud efectiva total del conductor del sistema de tierra, incluyendo el
de la red y los electrodos de tierra
m
Lx
Longitud máxima del conductor de la red en dirección del eje x
m
Ly
Longitud máxima del conductor de la red en dirección del eje y
m
n
Factor geométrico compuesto por los factores na , nb , nc y nd
nR
Numero total de electrodos de tierra localizados dentro del área A
Rg
Resistencia del sistema de tierra
Ω
rE
Radio de la sección transversal del electrodo bajo prueba (método de
callad de tensión)
m
tf
Tiempo de liberación de la falla
seg
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ANEXO II
GLOSARIO
V.4 DEFINICIONES
Con objeto de facilitar la compresión de los conceptos relacionados con
el sistema de tierra en subestaciones eléctricas, a continuación se
definen algunos términos esenciales.
A tierra
Conexión conductora, intencionada o accidental, entre un circuito o
equipo eléctrico y el terreno natural o algún cuerpo conductor que sirva
como tal.
Apartarrayo
Elemento de protección de equipos y materiales eléctricos contra sobre
tensiones.
Barra de tierra
Conductor común para interconectar los conductores de puesta a tierra
que a su vez se conecta al sistema de tierra en uno o varios puntos.
Este puede ser cable, una barra o solera generalmente de cobre.
Conductor de puesta a tierra
Conductor que se utiliza para conectar a tierra, en el punto requerido,
las cubiertas metálicas de los equipos y otras partes metálicas que
pudieran transportar corrientes indeseables a través de ellas (grounding
conductor en inglés).
Conductor puesto a tierra
Es el conductor de un circuito o sistema que intencionalmente se
conecta a tierra, como es el caso del conductor neutro (grounded
conductor en inglés).
Corriente a tierra
Es la corriente que se inyecta a la tierra, ya sea en el conductor de
puesta a tierra, en la malla, en la red ó en el electrodo de tierra.
97
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Corriente de falla a tierra
Es el valor máximo de la corriente de corto circuito que fluye durante
una falla de fase a tierra.
Discontinuidad
Un corte deliberado en la continuidad de la envolvente del conductor
primario de una subestación aislada con gas (SAG), para evitar que la
corriente circule de una Sección a la adyacente y se presente un cambio
significativo en la impedancia transitoria.
Efectivamente aterrizado.
Conexión a tierra a través de una impedancia suficientemente baja
donde:
X0
R
≤ 3 y 0 ≤1
X1
X1
Electrodo de tierra
Cuerpo metálico conductor o conjunto de cuerpos conductores
agrupados y enterrados cuya función es establecer el contacto ó
conexión con la tierra, en la cual los conductores desnudos para
interconexión con el electrodo, se consideran parte de este.
Generalmente se emplean varillas de acero-cobre de tres metros de
longitud.
Elevación de potencial de tierra (EPT)
Tensión máxima que la red del sistema de tierra de una subestación
puede relativamente alcanzar, en un punto aterrizado que esta al mismo
potencial de un sistema de tierra remoto.
Gradiente de tensión
El gradiente de tensión forma parte del sistema de paneles de
experimentación y permite la medición técnica de tensiones mediante
un circuito de resistencias en serie.
Higroscopia
Parte de la física que estudia la humedad, sus causas, sus variaciones y
particularmente, la humedad atmosférica.
98
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Malla
Interconexión de conductores longitudinales y transversales enterrados
generalmente en forma horizontal.
Red de tierra
Porción metálica subterránea de un sistema aterrizado que disipa hacia
la tierra todo flujo de corriente. La red se compone en general de varias
mallas interconectadas entre si (grounding grid en inglés).
Resistencia de tierra
Resistencia ofrecida al paso de la corriente eléctrica hacia el sistema de
tierra existente, y esta en función de la resistividad del terreno, longitud
y área de los conductores, así como de las características físicas de los
electrodos de tierra.
Resistividad del terreno
Propiedad del terreno que consiste en oponerse al paso de la corriente
eléctrica y esta determinada por las características del suelo
(composición química, compactación, homogeneidad, humedad y
temperatura).
Sistema aterrizado
Sistema de conductores en el cual al menos uno (normalmente el neutro
de un transformador o generador) esta intencionalmente puesto a tierra
ya sea sólidamente o a través de una impedancia.
Sistema de tierra
Conjunto de conductores desnudos y aislados, en su caso, que se
interconectan con una o varias mallas y/o electrodos enterrados.
Sólidamente aterrizado
Conexión a tierra en la cual no se inserta una impedancia en forma
intencional.
Subestación aislada en aire (subestación convencional)
Una subestación en la cual la mayoría del aislamiento entre partes vivas
y tierra lo constituye el aire a presión atmosférica.
99
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Subestación aislada en gas (SAG)
Una subestación donde todo o la mayoría del aislamiento se proporciona
mediante un gas generalmente hexafluoruro de azufre, a una presión
mayor a la atmosférica dentro de una envolvente metálica aterrizada
(GIS en inglés).
Tensión de paso
Tensión que, al ocurrir una falla de fase a tierra, puede resultar aplicada
entre los dos pies de una persona situada a una separación de un metro
(un paso).
Tensión de malla
Es la máxima tensión de toque dentro de una malla de una red de tierra.
Tensión de tierra
Es la tensión de referencia que la tierra mantiene en ausencia de
influencias eléctricas externas.
Tensión de toque
Es la tensión a la que puede verse sometido el cuerpo humano
ocasionada por el contacto con los gabinetes, tanques o estructuras
metálicas de la instalación, que normalmente no conducen corriente,
pero que, eventualmente, pueden conducir como consecuencia de
alguna falla de aislamiento.
Tensión de toque metal a metal
Es la diferencia de potencial entre objetos metálicos o estructuras dentro
de una subestación que se presenta a través del contacto humano.
Tensión transitoria de la envolvente (TTE)
Es la tensión transitoria de frente muy rápido que se induce en la
envolvente metálica de una SAG, como resultado de las corrientes de
alta frecuencia que circulan por dicha envolvente (TEV en inglés).
También se denomina elevación transitoria del potencial a tierra (TGPR
en inglés).
Tensión de transferencia
Es la tensión a la que puede verse sometido el cuerpo humano al
transferirse esta, como consecuencia del contacto con un conductor
aterrizado en un punto remoto, o un conductor conectado a la red de
tierra de la subestación.
100
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Tierra
Cuerpo capaz de mantener estable su potencial, sin importar la cantidad
de cargas eléctricas que se le inyecten, absorbiendo y disipando las
corrientes indeseables, brindando protección y limitando los problemas
de ruido y diafonía, adicionalmente se considera referencia eléctrica con
potencial cero.
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ANEXO 3
Coeficiente de temperatura de la resistencia para el aluminio y el cobre
Conductividad
IACS %
Aluminio
55
56
57
58
59
60
60.6
60.97
61
61.2
61.3
61.4
61.5
61.8
62
63
64
65
Cobre
95
96
97
97.5
98
99
100
101
102
0
15
Temperatura ºC
20
25
30
Coeficiente de temperatura de la resistencia
50
Temperatura -T
para resistencia
inferida cero ºC
α1 / D C
0.00392
0.00400
0.00407
0.00415
0.00423
0.00431
0.00435
0.00438
0.00438
0.00440
0.00441
0.00441
0.00442
0.00445
0.00446
0.00454
0.00462
0.00470
0.00370
0.00377
0.00384
0.00391
0.00398
0.00404
0.00409
0.00411
0.00411
0.00412
0.00413
0.00414
0.00415
0.00417
0.00418
0.00425
0.00432
0.00439
0.00363
0.00370
0.00377
0.00383
0.00390
0.00396
0.00400
0.00403
0.00403
0.00404
0.00405
0.00406
0.00406
0.00408
0.00410
0.00416
0.00423
0.00429
0.00357
0.00363
0.00370
0.00376
0.00382
0.00389
0.00393
0.00395
0.00395
0.00396
0.00397
0.00398
0.00398
0.00400
0.00401
0.00408
0.00414
0.00420
0.00351
0.00357
0.00363
0.00369
0.00375
0.00381
0.00385
0.00387
0.00387
0.00388
0.00389
0.00390
0.00390
0.00392
0.00393
0.00400
0.00406
0.00412
0.00328
0.00333
0.00388
0.00344
0.00349
0.00354
0.00357
0.00359
0.00360
0.00360
0.00361
0.00362
0.00362
0.00364
0.00365
0.00370
0.00375
0.00380
255.2
250.3
245.6
241
236.6
232.3
229.8
228.3
228.1
227.3
226.9
226.5
226.1
224.9
224.1
220.3
216.5
212.9
0.00403
0.00408
0.00413
0.00415
0.00417
0.00422
0.00427
0.00431
0.00436
0.00380
0.00385
0.00389
0.00391
0.00393
0.00397
0.00401
0.00405
0.00409
0.00373
0.00377
0.00381
0.00383
0.00385
0.00389
0.00393
0.00397
0.00401
0.00367
0.00370
0.00374
0.00376
0.00378
0.00382
0.00385
0.00389
0.00393
0.00360
0.00364
0.00367
0.00369
0.00371
0.00374
0.00378
0.00382
0.00385
0.00336
0.00339
0.00342
0.00344
0.00345
0.00348
0.00352
0.00355
0.00358
247.8
245.1
242.3
241
239.6
237
234.5
231.9
229.5
Coeficiente de temperatura de la resistencia para el alambre de acero recubierto de cobre
es igual a 0.00378 / ºC a 20 ºC
(Manual de Ingeniería Eléctrica, Tomo I, Decimotercera Edición, Donald G. Fink / H. Wayne Beaty,
Editorial Mc Graw Hill)
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INDICE DE FIGURAS, TABLAS Y DIAGRAMAS
Pagina
CAPITULO I
Figura A Trayectorias de retorno de una falla a tierra
Figura 1.1 Efectos en la resistividad en el terreno considerando
el contenido de sal, humedad y la temperatura
Tabla 1.1 Resistividades promedio
Tabla 1.2 Naturaleza del suelo
Figura 1.2 Medición de la resistividad del terreno por el método
de Wenner
Figura 1.3 Medición de la resistividad del terreno por el método
Schlumberger-Palmer
Figura 1.4 Método de caída de tensión para medir la resistividad
del terreno
Figura 1.5 Método de caída de tensión para medir la resistividad
del suelo
Figura 1.6 Método grafico de Sunde
Tabla 1.3 Parámetros calculados para los modelos de suelo uniforme
y de dos capas
Tabla 1.4 Parámetros calculados con el modelo de dos capas para
los tipos a y b desuelo de la tabla 1.3, usando el método
wenner de medición
5
9
14
14
17
19
20
21
26
28
28
CAPITULO II
Tabla 2.1 Valores tipicos del factor de decremento D f
39
CAPITULO III
Figura 3.1 Situaciones básicas de choque eléctrico
Figura 3.2 Riesgo para la tensión de toque
Figura 3.3 Impedancias para el circuito de la tensión de toque
Figura 3.4 Circuito equivalente para la tensión de toque
Tabla 3.1 Valores de resistividad de materiales aislantes
Figura 3.5 Situación típica de toque metal a metal
Figura 3.6 Limitas de tensiones de toque para contacto metal
a metal y rangos típicos de tensiones a tierra de envolventes
Figura 3.7 Situación típica del riesgo de tensión de transferencia
Figura 3.8 Riesgo para la tensión de paso
Figura 3.9 Circuito equivalente para la tensión de paso
44
47
48
48
50
52
53
56
57
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CAPITULO IV
Diagrama de bloques para el procedimiento de diseño
Tabla IV.3 Comparando los resultados obtenidos en los cálculos
con los obtenidos del programa
71
84
103
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA
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CAPITULO V
Figura 5.1 Registro de electrodos de tierra
Figura 5.2 Electrodo de tierra
Figura 5.2 A Interconexión de conductores de la red de tierra
Figura 5.4 Configuración de electrodos de tierra
Anexo 1 Nomenclatura
Anexo 3 Coeficiente de temperatura d la resistencia para el
aluminio y el cobre
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95
102
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BIBLIOGRAFÍA
Manual de Ingeniería Eléctrica
Tomo I y II
Decimotercera Edición
Donald G. fink / H. Waynye Beaty
Mc Graw Hill
NOM-SEDE-001-2005
Instalaciones Eléctricas y su aplicación
Manual de Diseño de Subestaciones Eléctricas
Luz y Fuerza del Centro
Sistemas de Tierra de Sistemas Eléctricos
Cuaderno Técnico
Comisión Federal de Electricidad
Julio de 2005
NMX-J-549-ANCE-2005
Sistema de Protección Contra Tormentas Eléctricas
IEEE Standard 80-2000
Guid for Safety in AC Substation Grounding
New York
Elementos de Diseño de Subestaciones Eléctricas
Segunda Edición
Enrique Harper
Limusa Noriega Editores
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