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UNIVERSIDAD DEL VALLE
INGENIERIA ELECTRONICA
INSTRUMENTOS DE MEDICION
INFORME DE LABORATORIO
Presentado por:
Andrés González
Andrea Herrera
Hans Haeusler
Rafael Triviño
- 0329032
- 0327121
- 0332903
- 0328319
Presentado a:
Sivor Oriana Benavides
EXPERIMENTACION FISICA II
Mayo 3 del 2005
INTRODUCCION
Existen diversos instrumentos para la medición de cantidades eléctricas, los
cuales constan de un diseño específico y obedecen a ciertas leyes para su
funcionamiento. Uno de ellos es el galvanómetro, que es uno de los
instrumentos más básicos y cuya utilidad se basa en la capacidad de medir
voltaje y corriente. Este instrumento obedece la ley de Ohm para su
funcionamiento, por tal razón el informe tiene como fin dar a conocer, el
principio del funcionamiento del galvanómetro como instrumento de medición
eléctrica y su uso en el laboratorio de física.
OBJETIVOS
Estudiar el comportamiento del galvanómetro y comprender su funcionamiento
como herramienta de trabajo fundamental en el laboratorio para realizar
mediciones eléctricas, ya que puede ser utilizado como amperímetro o
voltímetro, combinando una resistencia en serie o en paralelo con el
galvanómetro, dependiendo del uso que se le quiera dar al galvanómetro, esto
hace que sea una herramienta muy útil para medir corrientes o potenciales en
circuitos.
También se busca en este laboratorio familiarizarse y desarrollar las
habilidades en la comprensión y el trabajo con circuitos eléctricos simples,
como los que se montan en este laboratorio.
MARCO TEORICO
La fuerza que actúa sobre un conductor recorrido por una corriente y colocado
en un campo magnético, se emplea para hacer funcionar una gran variedad de
aparatos eléctricos de medición como amperímetros y voltímetros
El galvanómetro consiste en una espira de alambre, la cual, en presencia de un
campo magnético presenta un torque cuando hay una corriente sobre ella y de
modo general, para aumentar el efecto de rotación (aumentar la sensibilidad
del instrumento), se utilizan varias espiras que suelen colocarse sobre un
cilindro, adaptados al cilindro hay un resorte en espiral y una aguja que se
desplaza frente a una escala. Cuando pasa corriente por el aparato, las espiras
giran (junto con el cilindro) y provocan una deformación en el resorte. El resorte
deformado se opone al efecto de rotación de las fuerzas que actúan sobre la
espira, haciendo que la aguja se detenga en determinada posición de la escala.
Medidas de Rg y K del galvanómetro
En el circuito elaborado para tomar estos datos, se conecta una resistencia Rs
la cual se puede desconectar. Cuando esta desconectada se aplica la ley de
Ohm, y para la máxima deflexión de la aguja del galvanómetro, en donde el
voltaje en este caso es Vmax , se tiene la siguiente expresión:
VMax = IMax (Rg +Rv), donde Imax = KN
Cuando se desconecta la resistencia, la corriente a través de Rg disminuye,
haciendo que este nuevo circuito obedezca las leyes de Kirchoff:
Vmax = IgRg + I’Rv
I’ = Is + Ig
IsRs – IgRg = 0
Cambiando el valor de Rv a un nuevo valor R’v, se puede hacer que Ig = Imax,
obteniendo:
Rs
Rv' = (
) Rv
R g + Rs
Uso del galvanómetro como voltmetro
Si se tiene un galvanómetro de N divisiones, la corriente que deflecta la aguja
completamente en la escala tiene un valor de Ig = KN y el voltaje
correspondiente a este valor será Vg = IgRg.
Para medir voltajes mayores a Vg se conecta una resistencia Rv en serie con el
galvanómetro G y la caída de potencial produce una corriente en el
galvanómetro igual a KN, así, esta combinación entre la resistencia Rg y el
galvanómetro funciona como un voltímetro cuyo máximo valor en la escala es
Vab. De esta manera:
I = KN =
Vab
V
y despejando Rv Rv = ab − R g
Rv + Rg
KN
Es deseable que la corriente que se desvía al voltímetro sea la menor posible,
para que la perturbación causada en el circuito por la introducción del aparato,
resulte despreciable, por lo tanto esta corriente será tanto menor cuanto mayor
sea la resistencia interna del voltímetro.
MONTAJE
Medidas de Rg y K del galvanómetro
Primero se escriben el número de divisiones N en la escala del galvanómetro,
se realiza en montaje de la siguiente figura con la resistencia R0 desconectada
del circuito y la resistencia Ri con un valor de 25000Ω
Aumentamos poco a poco el voltaje de la fuente hasta que el galvanómetro
marque su valor máximo y anotamos los valores de R1 y el voltaje en la tabla 1,
repetimos este proceso pero ahora con la resistencia R0=3.3Ω conectada.
Disminuimos a cero el voltaje de la fuente (V) y desconectamos R0 para
cambiar el valor de Ri a un nuevo valor que se diferencie en mas de 3000Ω del
anterior R1, después de esto repetimos los dos pasos anteriores y luego
repetimos todo lo que hemos hecho para varios valores diferentes de R1, y así
poder obtener el comportamiento de las funciones V vs R1 y de R2 vs R1
Conversión del galvanómetro en Voltímetro
Con un valor determinado de Rv=1V, montamos el circuito para utilizar el
galvanómetro como un voltímetro de escala 1V como se muestra en la figura
Variamos lentamente desde cero el voltaje en la fuente hasta que el voltímetro
digital mida 1V y escribimos los valores dados por el voltímetro y el
galvanómetro en la tabla 2. Se debe tener en cuenta la incertidumbre para el
galvanómetro y para el voltímetro.
Si es necesario se varía Rv hasta que la aguja del galvanómetro esté en su
máxima desviación. Repetimos el proceso para escalas de 2V y 4V.
Conversión del galvanómetro en Amperímetro
Montamos el circuito para utilizar en galvanómetro como amperímetro de
escala 0.7mA y con el valor apropiado para la resistencia Ra, tal como se
muestra en la figura:
Variamos lentamente desde cero el voltaje de la fuente hasta que el multímetro
mida una corriente de 5mA y escribimos los valores de la corriente tomada por
el amperímetro y la lectura del galvanómetro en la tabla 3. Se debe tener en
cuenta la incertidumbre para el galvanómetro y para el amperímetro.
DATOS Y ANALISIS
Medidas de Rg y K del Galvanómetro
Voltaje (V)
Resistencia
R1
Resistencia
R2
0,97
1,36
1,72
2,09
2,48
2,84
3,2
25000
35000
45000
55000
65000
75000
85000
1900
2700
34000
50000
57000
65000
72000
Numero de divisiones en la escala del Galvanómetro N = 40
Constante K del Galvanómetro =
9 × 10 −9
Incertidumbre en la constante K = 0.1
Resistencia Rg del Galvanómetro = 290.4
Incertidumbre en la resistencia del G. = 20.23
Voltaje vs Resistencia para la determinación de K*N.
V vs R1
3,5
3
V (V)
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
20000
40000
60000
R1 (ohms)
A partir de esta expresión:
80000
100000
Deducimos que la pendiente de la gráfica V vs. R1 corresponde a Imax =KN.
Así pues:
I max = 3,719 ×10 -5 A
I max
N
3,719 ×10 -5
K=
= 9.3 ×10-7
40
K=
R1 vs R2
R2 (ohms)
80000
60000
40000
20000
0
0
20000
40000
60000
80000
100000
R1 (ohms)
Con esta expresión tenemos que la pendiente de la gráfica R2 vs. R1 nos dará
una expresión que permitirá calcular el valor de la resistencia del galvanómetro.
pendiente = m =
Ro
Ro + R g
mRo + mR g = Ro
Ro − mRo
1− m
= Ro
m
m
R g = 290.4Ω
Rg =
Entonces, la
mas o menos
.
4.2 Conversión del Galvanómetro en Voltmetro
1V
2V
Lectura sobre el galvanómetro
26.59 K
39
53.47 K
39
Rv para escala plena
25.59 K
52.47 K
Rv calculado
3V
107.52
K
39
105.52
K
4.3 Conversión Del Galvanómetro en Amperímetro
Escala del Galvanómetro I ab = 0.7 mA
Valor calculado para la resistencia Ra = 16.30
Lectura del amperímetro = 0.11mA
Lectura del Galvanómetro = 2
Incertidumbre en la medida del amperímetro = 0.01mA
Incertidumbre en la medida del Galvanómetro = 0.1
Corriente máxima del Galvanómetro.
Para determinar la corriente máxima del galvanómetro debemos usar la
ecuación 1 teniendo en cuenta que Imax=Vmax/(Rg+Ri), cuando Ri es 0 toda la
corriente circulara por Rg, y según la ecuación anterior con Ri=0 tenemos que:
Imax=KN =
amperes.
Aumento de la deflexión de la aguja del galvanómetro disminuyendo Rv.
Como se tiene que I = V/(Rv + Rg) si disminuye Rv entonces I crece y puesto
que N=I /K y como K es constante I es proporcional a N, entonces la deflexión
aumenta.
ANALISIS DE ERRORES
Diferencia entre los valores calculados con el Galvanómetro y los reales.
•
Esta diferencia se puede atribuir a factores tales como la propagación de
los errores e incertidumbres en la determinación de Rv usando valores
experimentales como lo son KN y Rg.
•
La diferencia entre los valores de Rv puede deberse a alguna
imperfección en los aparatos, por ejemplo, puede que el multímetro no
hubiera leído bien el voltaje que la fuente variable le estaba entregando
al circuito, y por tanto Rv resultó diferir un poco del valor calculado para
cierto voltaje; o Rg no era en realidad el valor estimado con el cual se
hicieron los cálculos de Rv.
Análisis matemático de Incertidumbres
A partir de la formula de los mínimos cuadrados:
se llega a las formulas de la pendiente, él intercepto, la incertidumbre de la
pendiente, la incertidumbre del intercepto respectivamente, asi:
donde,
y también, el coeficiente de correlación lineal:
para la primera relación, tenemos que:
Voltaje (V)
0.97
1.36
1.72
2.09
2.48
2.84
3.2
Resistencia R1
25000
35000
45000
55000
65000
75000
85000
sumatoria
xy
910400
x
385000
x.y
24250
47600
77400
114950
161200
213000
272000
910400
y
14.66
x2
625000000
1225000000
2025000000
3025000000
4225000000
5625000000
7225000000
23975000000
Sumatoria
x2
23975000000
Y al aplicar la formula a los datos, tenemos que:
SIGMA
0.04
0.058
0.046
0.044
0.062
0.05
0.038
0.338
SIGMA2
1.600E-03
3.364E-03
2.116E-03
1.936E-03
3.844E-03
2.500E-03
1.444E-03
1.680E-02
(x)2
1.48225E+11
B=
M=
Sy=
Sm=
Sb=
R=
0
3.71786E-05
0.057972407
1.09558E-06
0.064116913
0.999937718
Y de la relación de las resistencias:
Resistencia R1
25000
35000
45000
55000
65000
75000
85000
Sum: 385000
Resistencia R2
1900
12000
34000
50000
57000
65000
72000
291900
x*y
47500000
420000000
1530000000
2750000000
3705000000
4875000000
6120000000
19447500000
x2
625000000
1225000000
2025000000
3025000000
4225000000
5625000000
7225000000
23975000000
Entonces tenemos que:
B=
M=
Sy=
Sm=
Sb=
R=
0
1.211785714
14249.40706
0.269288482
15759.70433
0.979056112
sigma
sigma2
22697.60714 515181370
20458.57143 418553145
3799.285714 14434571.9
-5589.285714 31240114.8
-4071.785714 16579438.9
-3766.071429 14183294
-2248.571429 5056073.47
31279.75
1015228008
CONCLUSIONES
•
El galvanómetro es una herramienta de trabajo fundamental en el
laboratorio cuando se trata de realizar mediciones eléctricas, ya que
puede ser utilizado como voltímetro o amperímetro según las
necesidades del experimento; para cada caso se debe combinar una
resistencia en serie o en paralelo respectivamente con el galvanómetro,
lo cual, una vez se conocen los valores de las resistencias de la
combinación, resulta bastante sencillo teniendo en cuenta los beneficios
que aporta un medidor de voltaje y corriente cuando se necesitan
conocer algunos valores de variables en un circuito determinado.
•
Los valores máximos de medida de un galvanómetro utilizado como
voltímetro o amperímetro pueden modificarse con la variación de la
resistencia que se conecte a él, la cual depende de la resistencia interna
del galvanómetro y de la escala deseada.