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PROYECTO Nº 2:
PATRÓN NACIONAL DE
INDUCTANCIA
ÁREA : ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
LABORATORIO: IMPEDANCIA
Yolanda Álvarez Sanmamed
Mª Mar Izquierdo García
ÍNDICE
1.- Objetivo
2.- Inductancia
2.1.- Unidad inductancia.
2.2.- Trazabilidad.
2.3.- Dificultades medida.
2.4.- Métodos medida.
3.- Método de Maxwell-Wien
4.- Resultados.
5.- Futuras Actividades.
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Objetivo
Objetivo inicial del proyecto: realización en el CEM del Patrón
Nacional de Inductancia de 10 mH a una frecuencia de 1 kHz
con un valor de incertidumbre aproximado 40 μH / H
Permitiría:
• Autonomía nacional en la realización de esta unidad.
• Cubrir las necesidades de calibración de inductancias existentes.
• Aprovechar el desarrollo previo del patrón nacional de capacidad.
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Unidad inductancia eléctrica
Henrio: es la inductancia
eléctrica de un sistema
cerrado en el que se
produce
una
fuerza
electromotriz de un voltio,
cuando
la
corriente
eléctrica que recorre el
circuito varía a razón de un
amperio por segundo.
H=
Wb V·s
=
A
A
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a
b
c
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Dificultades en medida inductancia
Medida de inductancia mayor dificultad que la del resto de impedancias debido a:
- No es cantidad aditiva.
- La inductancia es una cantidad esencialmente compleja.
Solución:
Asignar valores a patrones comerciales de inductancia por
comparación con patrones de impedancia en un puente.
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Principales métodos medida inductancia por comparación
con impedancias en un puente:
¾Método de resonancia
¾Método de los tres voltímetros
¾Método de Maxwell-Wien
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Método de resonancia
Ley de Ohm en CA : I =
ε
Z
Impedancia: Z = R 2 + ( XL − XC )
Reactancia inductiva XL = ωL y reactancia capacitiva XC =
2
1
ωC
Ajuste capacidad o frecuencia hasta alcanzar resonancia.
En resonancia:
X L = XC
Lω =
1
ωC
L=
1
ω2C
En resonancia corriente en puente es máxima para la misma tensión y corriente y
voltaje están en fase.
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Método de tres voltímetros
Conexión en serie de patrón de impedancia Zs e impedancia desconocida Zx
• Corriente I circula por cada impedancia
• Potenciales en el circuito:
Us=ZsI en impedancia Zs
Ux=ZxI en impedancia Zx
Z X = ZS
U=(Zs+Zx)I voltaje total
Ux
US
Módulo impedancia
Voltajes medidos con voltímetro CA de gran precisión
r r
r
1 r
U1 ·U 2 = U1 ·U 2 ·cos ϕ = U1 + U 2
2
(
Fase:
)
2
− U12 − U 2 2
φ
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Método de Maxwell-Wien
Es un puente tipo Wheatstone en CA y los brazos son como los de la figura.
Relación de impedancias en puente tipo Wheatstone:
Z1 Z 3
=
Z2 Z4
Igualando partes reales e imaginarias para caso concreto del puente de la figura:
Parte imaginaria: L x = R 2 ·R 3 ·C1
Parte real: R x =
R 2 ·R 3
R1
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Z1
Z3
Z2
Z4
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¿Qué método se ha elegido?
Puente de Maxwell-Wien
¿Por qué?
Experiencia previa adquirida en el laboratorio de impedancia en el desarrollo de
puentes.
Es un puente que no depende de la frecuencia (los otros dos sí dependen).
Disponibilidad de patrones de los valores necesarios para realizar este método.
Posibilidad de uso de los mismos patrones para todas las frecuencias de interés.
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Puente de Maxwell-Wien
L x = R 2 ·R 3 ·C1
Rx =
C1 = Cs + Cv
R 2 ·R 3
R1
Cs de 10 nF
Trazabilidad:
patrón capacidad
Cv condensador variable
?
Resistencia Vishay
VHP 101 de 1 kΩ
Resistencia Vishay
VHP 101 de 1 kΩ
Inductancia a medir
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Resistencia interna Rx del conjunto de inductancias patrón de 10 mH a 1 KHz
medida con:
Puente LCR multifrecuencia 4980A
8.5 Ω< Rx < 10.1 Ω
Rx =
R 2 ·R 3
R1
y R2 = R3 = 1 kΩ
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100 kΩ< R1 < 120 kΩ
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¿Valor de R1?
2 resistencias Vishay no inductivas de 50 kΩ en serie
+
3 potenciómetros variables en serie:
- Primero: (0 kΩ – 20 kΩ )
- Segundo: (0 kΩ – 5 kΩ )
- Tercero: (0 kΩ – 1 kΩ )
50 pF
45 kΩ
49 kΩ
(0-20) kΩ
25 pF
I3
(0-5) kΩ
I4
(0-1) kΩ
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Circuito Maxwell-Wien anterior es circuito base simplificado.
Para medidas precisas hay que añadir un circuito auxiliar (circuito de Wagner)
para eliminar efectos parásitos.
Circuito Wagner
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Caja conmutación
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Soporte cables
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• Mantener posición cables durante medida.
• Distinta longitud: comprobar efecto campo magnético de inductancia a medir en detector del puente.
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Elementos auxiliares del circuito
• Oscilador
• Detector Lock-In
• Baño de aire
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Montaje puente de medida inductancia
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Procedimiento medida inductancia
1) Ajuste simultáneo circuito principal y circuito de Wagner para
inductancia Lx.
Se mide capacidad del sistema con puente de capacidad.
Cv1
2) Empleo método sustitución de cero minimiza errores inductancia parásita puente.
Se sustituye Lx por bobina de aire de pequeño valor Lx0 con resistencia variable R4
Cv2
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L X = R 2R 3 (C V 1 − C V 2 ) + L X 0
™ R2 y R3 resistencias fijas Vishay VHP 101 de 1 kΩ
¾ En CA con puente de relación de impedancias
del mismo tipo.
Relación 10:1 con resistencia calculable de 10 kΩ
2 métodos distintos:
¾ Medida directa en puente de CC
Resistencias Vishay:
diferencia AC-DC < 0.5 ppm
™ Lx0 medida en puente Maxwell-Wien por método de diferencias
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Cálculo Incertidumbres
‰ Tipo A
‰ Tipo B
• Incertidumbre temperatura inductancia a medir
• Incertidumbre temperatura condensador fijo Cs
• Incertidumbre temperatura condensador variable Cv
• Incertidumbre temperatura resistencias R2 y R3
• Incertidumbre medida capacidad
• Incertidumbre medida resistencias R2 y R3
Incertidumbre expandida (k = 2): 20 μH / H
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Resultados
¾ Objetivo proyecto cumplido:
Establecimiento Patrón Nacional Inductancia de 10 mH a 1 kHz con U = 20 μH / H
INM
U (k = 2)
CEM
20 μH/H
CENAM
30 μH/H
PTB
10 μH/H
NPL
70 μH/H
INRIM
30 μH/H
Prestación nuevo servicio calibración patrones de inductancia
¾ Extensión del rango de medida de inductancias hasta 1 H.
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Futuras Actividades
¾ Participación en comparación bilateral
¾ Solicitud de nuevas CMCs
¾ Inicio nuevo proyecto realización sistema medida de resistencias en CA.
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Muchas gracias