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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA
UNIDAD PROFESIONAL “ADOLFO LÓPEZ MATEOS”
“ANÁLISIS DE SOBRETENSIONES POR INDUCCIÓN
EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN”
T E S I S
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:
INGENIERO ELECTRICISTA
PRESENTAN:
ISRAEL ÁVILA SALGADO
ANA ROSA MARTÍNEZ JIMÉNEZ
ASESORES:
M. EN C. CARLOS TEJADA MARTÍNEZ
M. EN C. LUIS ARMANDO ACEVEDO CHÁVEZ
MÉXICO, D.F. MAYO, 2012
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA y ELECTRICA
UNIDAD PROFESIONAL" ADOLFO LOPEZ MATEOS"
TEMA DE TESIS
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE
POR LA OPCION DE TITULACION
DEBERA(N) DESARROLLAR
INGENIERO ELECTRICISTA
CURRICULAR
C. ISRAEL ÁVILA SALGADO
C. ANA ROSA MARTÍNEZ JIMÉNEZ
"ANÁLISIS DE SOBRETENSIONES POR INDUCCIÓN EN LÍNEAS DE TRANSMISIÓN."
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REALIZAR UN ANÁLISIS DE. LAS 'SQBRETENSIQNES TRANSITORIOS DEBIDOS A
OPERACIONES DE MANIOBRA EN "~ISTEMAS DE TRANSMISIÓN DE ALTA TENSIÓN Y LA
INDUCCIÓN EN CIRCUItos CERCANOS. ASÍ MISMO, UTILIZAR EL PROGRAMA ATP PARA
LA SIMULACIÓN DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN CON LA PRESENCIA DE FENÓMENOS
TRANSITORIO~; APLICAR ESTRATEGIAS PARA LA REDUCCIÓN DE LAS SOBRETENSIONES
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DAVID RAMÍREZ ORTIZ ~
JEFE EL DEPARTAMENTO ACADÉMICO ~
DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
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AGRADECIMIENTOS.
Antes que nada quisiera agradecer a Dios por darme unos padres que me respetaron en mi decisión
de estudiar Ingeniería Eléctrica y que me apoyaron incondicionalmente: Juan Martínez Valerio y
Rosa María Jiménez Ramos.
Quienes siempre estuvieron ahí, dando lo mejor de ustedes, gracias, los amo.
A Israel Ávila Salgado por ser parte de esto como un compañero incondicional, con el que fue un
gusto trabajar.
A mi escuela ESIME por bríndame la mejor carrera de todas así mismo darme la oportunidad de
realizar mis gran meta ser Ingeniero.
A los profesores por darnos lo mejor de ellos: su gran inteligencia, su experiencia, su tiempo, su
impulso a seguir. Resaltando al Ing. Carlos Tejada Martínez quien gracias a su amplio
conocimiento, a su orientación pudimos desarrollar el proyecto de investigación.
Gracias.
ANA ROSA MARTÍNEZ JIMÉNEZ.
Quiero dar gracias primeramente a Dios por brindarme vida y salud, al haberme permitido
terminar esta etapa de mi vida. Expreso un profundo agradecimiento a quienes con su ayuda, apoyo
y comprensión me alentaron a lograr esta hermosa realidad, y porque hoy veo llegar a su fin una de
las metas de mi vida y con la promesa de seguir siempre adelante.
Gracias.
ISRAEL AVILA SALGADO.
DEDICATORIAS.
A mis padres, porque creyeron en mí y porque me sacaron adelante, dándome ejemplos dignos de
superación y entrega, porque en gran parte gracias a ustedes, hoy puedo ver alcanzada mi meta, ya
que siempre estuvieron impulsándome en los momentos más difíciles de mi vida, y porque el orgullo
que sienten por mí, fue lo que me hizo ir hasta el final. Va por ustedes, por lo que valen, porque
admiro su fortaleza y por lo que han hecho de mí.
A mis hermanos, tíos, primos, y amigos; gracias por haber fomentado en mí el deseo de superación
y el anhelo de triunfo en la vida. Mil palabras no bastarían para agradecerles su apoyo, su
comprensión y sus consejos en los momentos difíciles.
A todos, principalmente a mi compañera Ana Rosa Martínez con quien fue un placer laborar en
este proyecto, espero no defraudarlos y contar siempre con su valioso apoyo, sincero e incondicional.
ISRAEL AVILA SALGADO.
Este presente trabajo se lo dedico a Mayra Martínez Neri por el apoyo incondicional en todo
momento, por ayudarme a tomar la decisión correcta la cual fue culminar mis estudios en la
licenciatura.
Con cariño y orgullo
ANA ROSA MARTÍNEZ JIMÉNEZ
CONTENIDO.
AGRADECIMIENTOS.
DEDICATORIAS.
OBJETIVO. ........................................................................................................................... 3
JUSTIFICACIÓN. ................................................................................................................. 4
CAPITULO I
INTRODUCCIÓN A LAS SOBRETENSIONES TRANSITORIAS ......................................... 5
1.1. DEFINICIÓN DE SOBRETENSIÓN............................................................... …………..5
1.2 TIPOS DE SOBRETENSIONES ..................................................................... …………..6
1.2.1 Sobretensiones temporales. ................................................................................. 6
1.2.2. Sobretensiones de maniobra. .............................................................................. 7
1.2.3. Sobretensiones atmosféricas. .............................................................................. 8
CAPÍTULO II
SOBRETENSIONES POR MANIOBRA DE INTERRUPTORES. ........................................11
2.1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................... …………11
2.2. ORIGEN Y CARACTERÍSTICAS DE LAS SOBRETENSIONES DE FRENTE LENTO
(TIPO MANIOBRA) ............................................................................................... …………11
2.2.1. Tensión de arco. .................................................................................................12
2.3. EL PROBLEMA DEL ARCO ELÉCTRICO. .................................................... …………13
2.4. LA INTERRUPCIÓN DEL ARCO. .................................................................. …………13
2.4.1. Teoría del índice de elevación de recuperación. .................................................14
2.4.2. Teoría del balance de energía. ...........................................................................15
2.4.3.
Ruptura mediante aire comprimido. .................................................................16
2.4.4.
Ruptura en el Hexafluoruro de azufre. .............................................................17
2.4.5.
Ruptura en el vacío. .........................................................................................18
2.4.6.
Ruptura estática. ..............................................................................................18
2.5. TENSIÓN DE RECUPERACIÓN Y TENSIÓN DE RESTABLECIMIENTO…………….19
2.6. RESISTENCIA DE DESCONEXIÓN. ............................................................ …………19
2.7. MANIOBRAS CON CARGAS INDUCTIVAS Y CAPACITIVAS. .................... …………22
2.7.1. Funcionamiento de una línea en vacío. ..............................................................23
2.7.2.
Desconexión de líneas en vacío. .....................................................................24
2.7.3. Apertura de líneas de transmisión en vacío. .......................................................24
2.7.4.Diagrama vectorial de funcionamiento de una línea en vacío. .............. …………25
1
2.7.5. Desconexión de transformadores en vacío. ........................................................26
2.8. ESTUDIO DE SOBRETENSIONES POR MANIOBRA DE INTERRUPTORES……….27
2.8.1. Otros tipos de sobretensiones de frente lento. ....................................................28
2.8.2. Limitación de sobretensiones de frente lento. .....................................................28
2.9. PARÁMETROS DE RED. .............................................................................. …………33
2.9.1. Componentes. .....................................................................................................33
2.9.2. Configuración de la red. ......................................................................................34
2.9.3. Parámetros de los interruptores. .........................................................................34
2.9.4. Parámetros de servicio. ......................................................................................34
CAPITULO III
ANÁLISIS DE TRANSITORIOS ELECTROMAGNÉTICOS. ...............................................36
3.1. INTRODUCCIÓN ........................................................................................... …………36
3.2 ANÁLISIS TRANSITORIO: ONDAS VIAJERAS. ............................................ …………36
3.2.1 Ondas Viajeras.....................................................................................................42
3.2.2. Onda directa y onda reflejada. ............................................................................43
3.3. ANÁLISIS NUMÉRICO DE TRANSITORIOS ELECTROMAGNÉTICOS………………44
3.3.1 Resistencia...........................................................................................................44
3.3.2 Capacitancia. .......................................................................................................44
3.3.3. Inductancia. .........................................................................................................46
3.4. DIAGRAMA DE CELOSÍA (LATTICE). .......................................................... …………47
3.4.1. Ejemplo numérico. ..............................................................................................48
CAPITULO IV
CASOS DE APLICACIONES. ..............................................................................................52
4.1 INTRODUCCIÓN A LAS SOBRETENSIONES POR MANIOBRA EN LÍNEAS DE
TRANSMISIÓN DE 230 KV Y 400 KV. ................................................................. …………52
4.2 LÍNEA DE TRANSMISIÓN DE 230KV. ........................................................... …………52
4.3 LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DE 400 KV. ...................................................... …………66
CONCLUSIONES. ...............................................................................................................74
GLOSARIO ..........................................................................................................................75
ÍNDICE DE FIGURAS..........................................................................................................78
ÍNDICE DE TABLAS. ...........................................................................................................81
NOMENCLATURA. .............................................................................................................82
REFERENCIAS. ..................................................................................................................84
2
OBJETIVO.
Realizar un análisis de las sobretensiones transitorias debidas a operaciones de maniobra
en sistemas de transmisión de alta tensión y la inducción en circuitos cercanos. Así mismo,
utilizar el programa ATP (Alternative Transient Program) para la simulación de la línea de
transmisión con la presencia de fenómenos transitorios. Aplicar estrategias para la
reducción de las sobretensiones por maniobra.
3
JUSTIFICACIÓN.
El estudio de las sobretensiones transitorias en líneas de transmisión originadas por
maniobra es de importancia fundamental en la selección de las protecciones de los
equipos. Por lo anterior, se hace necesario entender la naturaleza de estas
sobretensiones. Actualmente debido a la poca disponibilidad de espacios, se tiene la
necesidad de tener derechos de vía compartidos, por lo cual es importante considerar
también las sobretensiones inducidas en circuitos cercanos.
En el campo de la Ingeniería Eléctrica se utilizan herramientas computacionales como el
programa ATP, de gran utilidad para simular sobretensiones transitorias, y determinar los
esquemas de protección para el sistema.
4
CAPITULO I
INTRODUCCIÓN A LAS SOBRETENSIONES TRANSITORIAS
1.1. DEFINICIÓN DE SOBRETENSIÓN.
Se denomina sobretensión a todo aumento de tensión capaz de poner en peligro el
material o el buen servicio de una instalación eléctrica. La relación entre la sobretensión
, y la tensión de servicio se llama factor de sobretensión que viene expresado por:
(1.1)
Dónde:
= Relación a la que aumenta la tensión.
U = Tensión nominal.
= Factor de sobretensión.
Las Sobretensiones eléctricas son aumentos de tensión que pueden causar graves
problemas a los equipos conectados a la línea, desde su envejecimiento prematuro a
incendios o destrucción de los mismos [1].
En las instalaciones eléctricas, las líneas de la red de distribución de energía eléctrica y la
red de telefonía son las más propensas a sufrir sobretensiones, ya que tienen grandes
tiradas de cables fuera de edificios, formando una malla de interconexión entre todas las
instalaciones. [2]
Las sobretensiones Transitorias son aumentos de tensión muy elevados de (kV) de muy
corta duración (microsegundos) originados por el impacto de un rayo o por conmutaciones
en la red. La principal causa de este tipo de sobretensiones son los fenómenos
atmosféricos. Bien mediante un contacto directo o bien por un contacto indirecto, el rayo
provoca un pico de tensión de kV que se propaga por la red provocando el deterioro de los
receptores. [1]
5
Figura 1.1. Gráfica de una sobretensión transitoria. Cuando el pico de tensión alcanza un valor superior al soportado por el
equipo, causa su destrucción.
1.2 TIPOS DE SOBRETENSIONES
1.2.1 Sobretensiones temporales.
Son sobretensiones a frecuencia industrial o muy cercanas a la frecuencia industrial y no
amortiguadas o suavemente amortiguadas. Ellas están asociadas principalmente a pérdida
de carga, fallas a tierra y resonancia de diferentes tipos. [2]
Así mismo de acuerdo con la Norma (IEC-71-1) de la Comisión Nacional de Electrónica
una sobre tensión temporal es también conocida como sobre tensión oscilatoria de fase a
tierra o de fase a fase en un punto específico del sistema y que tiene una duración
relativamente grande y no está amortiguada. O esta débilmente amortiguada.
Las sobretensiones temporales no amortiguadas, se presentan en los sistemas en
condiciones de estado permanente, y consisten en cambios en la amplitud de la
componente a la frecuencia del sistema de las tensiones, debidos en la distribución de
maniobra, cambios de la distribución de la potencia reactiva.
La amplitud de las sobretensiones temporales, se indica por medio de un factor de
“sobretensiones a la frecuencia del sistema”, y se expresa como la relación entre la
componente a la frecuencia del sistema, para un valor dado entre la tensión nominal del
sistema. Las sobretensiones temporales o a la frecuencia del sistema, son particularmente
peligrosas para los transformadores y los apartarrayos.
Por lo que se refiere a los apartarrayos, las sobretensiones temporales se vuelven
peligrosas, cuando su amplitud es mayor que el llamado tensión de sello del apartarrayos,
que no es más que una tensión limite a la frecuencia del sistema.
En estas condiciones, una sobretensión transitoria hace que el apartarrayos descargue, y
sus descargar sucesivas, por ejemplo cada medio ciclo, puede conducir a un exceso en la
energía absorbida por el apartarrayos, y produce finalmente su destrucción [3].
Las operaciones que producen más frecuentemente las sobretensiones temporales son:
6





Energización de transformadores en un sistema que tiene líneas existentes, ya
operando.
Rechazo de carga.
Energización de línea terminada en transformador.
Desconexión del lado de bajo voltaje de transformadores.
Eliminación de falla especialmente cuando se tienen transformadores cercanos al
interruptor [2].
1.2.2. Sobretensiones de maniobra.
En las sobretensiones por maniobra a diferencia de las sobretensiones atmosféricas se
originan y se pueden controlar en la misma red.
Las sobretensiones de maniobra están asociadas a todas las operaciones de maniobra y
fallas en un sistema. Sus altas amplitudes están generalmente en el rango de 3,5 a 4 p.u.
aproximadamente a 145 kV y menores, hasta aproximadamente 2 p.u. a 800 kV.
Así mismo en los sistemas eléctricos de potencia es lógico que se analicen redes más
altas, en donde las maniobras incorporan efectos severos de esfuerzos dieléctricos. En
donde las frecuencias que presentan son de 5 - 20 KHz y se pueden presentar problemas
de efectos no lineales, los cuales dificulta la aplicación de métodos de simulación digital
como analógica.
La desconexión de líneas en vacío puede causar un incremento a sobretensiones altas si
el arco se reenciende en los interruptores (mayores de 123 kV). Sobretensiones durante
desconexión de líneas descargadas con interruptores con reencendido del arco. Las
sobretensiones más altas (aproximadamente 4 p.u.) se encontraron en sistemas con
neutros puestos a tierra por medios resonantes (Bobinas). En los sistemas con los neutros
directamente puestos a tierra se encontraron sobretensiones de aproximadamente 3 p.u.
Tales valores son compatibles con los niveles de aislamiento utilizados para sistemas de
123 kV y la mayoría de los interruptores existentes en estos sistemas permiten el
reencendido del arco [2].
Las sobretensiones de maniobra pueden estar asociadas también con la pérdida de carga
y la desconexión de transformadores y reactores de línea cargados, pero estas
sobretensiones rara vez exceden 2 p.u. Es el mismo caso que ocurre cuando coinciden
fallas a tierra y la interrupción de corto circuitos.
Pueden ocurrir sobretensiones de 3 p.u. durante la energización y reenergización (recierre
con una carga atrapada) de líneas en vacío [1].
Las sobretensiones de maniobra son proporcionales a la tensión del sistema eléctrico, de
manera que adquieren mayor importancia en los sistemas de extra altas tensiones. Son de
menos elevadas que el de origen de atmosféricos, y alcanzan su pleno valor en tiempos
más largos que los rayos (1 a 3 ciclos, 20 a 60 ms, en contraste con 29 a 100µs en el caso
de los rayos), pero se presentan con una frecuencia mucho mayor e implica una mayor
energía [4].
7
De acuerdo con la Norma (IEC 77-1) la Comisión Internacional de Electrónica, las ondas
por maniobra de interruptores se define como una sobretensión de fase a tierra, o de fase
a fase, en un punto del sistema de interruptores, falla.
Las ondas de maniobra en los sistemas de potencia se originan por cambios súbitos en la
configuración del sistema (operación de interruptores, o iniciación de falla), que producen
un escalón de tensión o una inyección de corriente que se aplica en los sistemas.
Las características de las ondas de maniobra, están determinadas por los parámetros del
sistema tales como la frecuencia natural de las líneas de transmisión, la impedancia de
corto circuito de las redes de alimentación, y la capacitancia de la línea.
La amplitud de la onda de las sobretensiones por maniobra, se puede medir como la
relación del valor pico de la sobretensión al valor pico de la onda senoidal de estado
permanente después del transitorio se ha eliminado. El valor de la referencia es por lo
tanto;(
/
) Volts para las sobretensiones a tierra o bien
V para las sobretensiones
de fase a fase. A esta relación se le conoce como: “El factor de sobretensión transitoria”
[3].
Casos de sobretensiones por maniobra:
 Energización de líneas de transmisión.
 Energización de transformadores.
 Energización de línea terminada en transformador.
 Energización del transformador terminado en cable.
1.2.3. Sobretensiones atmosféricas.
Las sobretensiones atmosféricas de amplitudes grandes pueden entrar a una subestación
como resultado de descargas atmosféricas directas a una línea o como flameos inversos
en una torre [1].
Las descargas atmosféricas (rayos), están asociados con la separación de cargas en el
interior de las nubes. Se ha encontrado que las nubes conocidas cómulos o nimbus donde
existe un movimiento de aire ascendente y descendente, existen formaciones y cargas de
las llamadas nubes tormenta [3].
Las descargas atmosféricas se deben a la formación de nubes con electricidad estática
(generalmente carga negativa en la parte inferior y positiva en la parte superior de la nube).
Como consecuencia de estas cargas se genera un campo eléctrico cada vez más intenso
entre nubes vecinas, así entre las nubes y tierra.
La descarga inicia cuando en el punto en el que el campo eléctrico excede
circunstancialmente el valor de ruptura del aire (5 a 110 KV/cm).
La mayoría de las veces es una parte de la carga negativa la que avanza hacia tierra,
mediante una serie rapidísima de saltos (descarga guía, o leader stroke), a velocidades de
unos 150 m/ms (540.000km/h), dejando a su descarga mayor. Al alcanzarse a la tierra,
induce altas intensidades de campo en las protuberancias del terreno (arboles, antenas,
torres de líneas aéreas, etc.), que finalmente se traducen una corriente ascendente
8
(descarga de retorno o return stroke). Un gráfico aproximado del desarrollo en el tiempo de
este fenómeno.
1.2.3.1. Tipos de descargas.
Las descargas en la nube crean campos eléctricos, tiene lugar la descarga o fuerte, de
manera que cuando se excede los niveles de campos críticos (considerablemente menor
que 30 kV/cm, debido a la presión reducida a la gran altitud), se inicia la ionización del aire
y entonces tiene lugar la descarga o arco eléctrico. La distribución de cargas es posible
que se presenten descargas ya sea de:

De nube a nube (en la misma nube o a una nube cercana).
La concentración de cargas electrostáticas se explica establecido que cada partícula de
agua o de hielo se comporta como si se tratara de un “dipolo”, de manera que cada
partícula tiene carga positiva y negativa.

De nube a tierra (descarga a tierra).
Figura. 1.2 De nube a nube (en la misma nube o a una nube cercana).
Figura1.3. De nube a tierra (descarga a tierra).
9
Para la protección contra descargar atmosféricas, son de interés primario las descargas a
tierra, que se pueden clásica, dependiendo de su polaridad de ionización.
La descarga se puede iniciar de la descarga positiva o negativa en la nube, y se puede
iniciar ya sea desde la nube, o de la tierra. (Generalmente por un objeto alto).La fase
principal de la descarga llamada descarga de retorno, se presenta después de que el canal
de descarga ha sido totalmente ionizado. Las cuatro descargas básicas son [5]:



Negativa descendente
Negativa ascendente
Positiva ascendente
Otra de las teorías que establecen que las descargas atmosféricas tienen un mecanismo
de formación por concentración de cargas electrostáticas en las partículas de agua y hielo
que se tienen en las nubes, por efecto del campo electromagnético de la tierra. Cuando
adquieren concentraciones de carga importantes y se desplazan por las corrientes de aire
se establecen diferencias de potencial entre las nubes y entre nubes y tierra, de manera
que se pueden presentar descargas de nubes a tierra. Esta teoría es de Elester y Geistel
[6].
10
CAPÍTULO II.
SOBRETENSIONES POR MANIOBRA DE INTERRUPTORES.
2.1. INTRODUCCIÓN.
Como se sabe la función de los interruptores, es aislar la parte fallada de un sistema
eléctrico de potencia en caso de que se presenten condiciones anormales. Un relevador de
protección detecta la condición anormal y envía una señal de disparo al interruptor,
después de recibir la orden de disparo del relevador, el interruptor aísla la parte fallada del
sistema.
El interruptor tiene básicamente dos contactos, uno denominado contacto fijo y el otro
contacto móvil. Bajo condiciones normales, estos dos contactos permanecen en posición
cerrada cuando el interruptor es requerido para aislar la parte en falla, el contacto móvil se
mueve para interrumpir el circuito, durante la separación de los contactos se interrumpe el
flujo de la corriente, resultando un arco entre los dos contactos, éstos se encuentran
localizados en una cámara cerrada que contiene algún medio aislante (líquido como el
aceite o gas como el Hexafloruro de azufre
), este medio permite extinguir el arco [6].
Figura 2.1 Separación de los contactos del circuito del interruptor.
2.2. ORIGEN Y CARACTERÍSTICAS DE LAS SOBRETENSIONES DE FRENTE LENTO
(TIPO MANIOBRA).
Son sobretensiones de naturaleza oscilatoria, de corta duración y fuertemente
amortiguadas, con frentes de onda y tiempos de cola que van desde varios cientos de
microsegundos hasta varios milisegundos, y cuya frecuencia varía entre 2 y 20 kHz. La
forma de onda de tensión representativa es el impulso tipo maniobra normalizado (tiempo a
la cresta 250
y tiempo al valor mitad, medido en la cola, 2.500 ). La amplitud
representativa es la amplitud de la sobretensión, considerada independientemente de su
tiempo hasta la cresta real. Sin embargo, en algunos sistemas pueden producirse
sobretensiones con frentes de larga duración y la amplitud representativa puede deducirse
teniendo en cuenta la influencia de la duración del frente sobre la rigidez dieléctrica del
aislamiento.
Estas sobretensiones son originadas principalmente por la actuación de interruptores de
potencia en la subestaciones, aunque también pueden ser causadas por la aparición de
fallas y su eliminación, o por descargas atmosféricas en puntos alejados. Las operaciones
de maniobra pueden dividirse en dos categorías, según la maniobra origine la energización
11
de líneas de transporte, transformadores, reactores, baterías de condensadores, o bien la
desenergización de los mismos tipos de componentes, incluyendo el despeje de fallas y la
pérdida de carga.
La maniobra de un interruptor cambia el estado y la configuración de un sistema, y genera
fenómenos transitorios. La tensión antes y después de la maniobra pueden tener un valor
diferente debido al cambio de estado en el sistema, y la amplitud de la sobretensión total
puede ser considerada como el resultado de superponer una componente transitoria a la
componente en régimen permanente.
El valor máximo de una sobretensión de frente lento causado por una maniobra de
energización depende del instante en el que se realiza esta maniobra. Puesto que ese
instante puede ser variable con respecto a la onda de tensión sinusoidal a frecuencia de
operación, es necesario contar con una distribución estadística de los valores de cresta. La
tensión representativa se caracteriza por una forma de onda de tensión y una amplitud que
puede ser, bien un valor de cresta previsto o una distribución de probabilidad de valores de
cresta.
La influencia de las sobretensiones de frente lento aumenta con el nivel de tensión de la
red, siendo especialmente determinantes en la coordinación de aislamiento de los sistemas
eléctricos de potencia de la gama II. Para niveles de tensión iguales o superiores a 380 kV,
las sobretensiones de maniobra pueden ser incluso de mayor trascendencia que las
sobretensiones atmosféricas. Los niveles de aislamiento para redes de gama I no están
definidos para impulsos tipo maniobra, y su selección se basa en la conversión de las
sobretensiones de este tipo a valores normalizados para sobretensiones temporales y tipo
rayo.
El estudio de estas sobretensiones se tiene que realizar en régimen transitorio, lo que
requiere unos medios adecuados dado el tamaño de los sistemas de potencia y la
complejidad de los modelos matemáticos empleados para representar los componentes del
sistema. En general, el estudio se realiza mediante programas de cálculo especializados.
[7]
2.2.1. Tensión de arco.
En la siguiente figura se muestra la forma de onda de tensión de arco, la caída de tensión
a través del arco se le llama tensión de arco, debido a que la trayectoria del arco es
únicamente resistiva, la tensión de arco se encuentra en fase con la corriente de arco, la
magnitud de tensión de arco es muy baja, representando únicamente un pequeño
porcentaje del voltaje nominal, un valor típico es alrededor del 3% de tensión nominal.
12
Figura 2.2. Corriente de cortocircuito y tensión de arco.
2.3. EL PROBLEMA DEL ARCO ELÉCTRICO.
Durante la ruptura de un aparato de corte por el que circula una corriente, se comprueba la
producción de una chispa o un arco entre las piezas en contacto.
Si la potencia cortada es pequeña se obtiene un destello o resplandor azulado brillante que
no daña las piezas en contacto. Si la potencia alcanza una cierta importancia se produce
un arco, una llama de un color diferente al destello. Después de la ruptura se observa que
los contactos están desgastados en las zonas en que se originó el arco.
El arco se manifiesta como una columna gaseosa incandescente según una trayectoria
más o menos rectilínea entre los electrodos, cuyo núcleo alcanza temperaturas
comprendidas entre los 6000 y los 10 000 ºC. Las superficies de contacto del arco con los
electrodos aparecen igualmente incandescentes.
Los iones de la columna del arco son producidos por choque de las moléculas con los
electrones que emite el cátodo. Esta ionización por choque que tiene lugar durante todo el
tiempo que dura el arco, equilibra las recombinaciones de iones y electrones que se tienen
constantemente a lo largo y en el interior del plasma iónico – electrónico.
Los arcos eléctricos son conductores extremadamente móviles que se desplazan
fácilmente bajo el efecto de corrientes de aire, de campos magnéticos, y si en sus
desplazamientos se encuentran con piezas metálicas a distinta tensión, se ceban en ellas,
pudiendo provocar arcos permanentes de cortocircuito, y si alcanzan a alguna persona, la
electrocución de ésta. [8]
2.4. LA INTERRUPCIÓN DEL ARCO.
Hay básicamente dos métodos de interrupción del arco eléctrico:
1) Interrupción de alta resistencia.
2) Interrupción de corriente cero.
13
1. INTERRUPCIÓN DE ALTA RESISTENCIA.
En este método de interrupción de arco, su resistencia aumenta de manera tal que reduce
la corriente a un valor insuficiente para mantener el arco. La resistencia de arco se puede
incrementar, enfriando, aumentando la longitud, restringiendo y partiendo el arco. Cuando
la corriente de arco se interrumpe, la energía asociada con su campo magnético aparece
en la forma de energía electrostática, aparece una tensión elevada a través de los
contactos del interruptor, si esta tensión es muy alta y mayor que la tensión de aguante del
entrehierro, el arco se vuelve a iniciar, por lo tanto este método no es deseable para la
interrupción de grandes corrientes, se puede emplear para potencias bajas e interruptores
de corriente directa.
2. INTERRUPCIÓN DE CORRIENTE CERO.
Este método únicamente es aplicable en los interruptores de corriente alterna, ya que en
este caso la onda de corriente pasa a través del punto cero 120 veces por segundo a la
frecuencia de 60 Hz, ó 100 veces por segundo a la frecuencia de 50 Hz, esta propiedad de
la corriente alterna se utiliza para la interrupción del arco. La corriente no se interrumpe en
otro punto distinto del cero de corriente, de otra manera una tensión transitoria elevada se
presenta a través del gap o entrehierro. Hay dos teorías para explicar la interrupción de la
corriente cero del arco.
a) La teoría del índice de elevación de recuperación.
b) La teoría del balance de energía.
2.4.1. Teoría del índice de elevación de recuperación.
El arco es una columna de gases ionizados, para extinguir este arco, los electrones y los
iones se remueven en forma inmediata del gap después de que la corriente pasa por su
cero natural. Los iones y los electrones se pueden retirar ya sea recombinándolos en
moléculas neutras o sacándolos o anulándolos por la inserción de un medio aislante (gas o
líquido) dentro del gap. El arco se interrumpe si los iones son removidos del gap a un
índice más rápido que la tasa de ionización.
En este método, el índice o tasa a la cual el gap recupera su resistencia dieléctrica, se
compara con el índice al cual la tensión de restablecimiento (tensión transitoria) a través de
los gaps, se eleva. En caso de que la resistencia dieléctrica se incremente más
rápidamente de restablecimiento, el arco se extingue.
Si la tensión de restablecimiento se incrementa en forma más rápida que la resistencia
dieléctrica, la ionización persiste y ocurre la ruptura entre los gaps, resultando un arco por
otro medio circulo, como se muestra en la figura:
14
Figura 2.3. Teoría del índice de recuperación.
2.4.2. Teoría del balance de energía.
Cabe distinguir tres zonas bien diferenciadas dentro de la caída de tensión a lo largo del
arco eléctrico (Fig. 2.4). Dos zonas de muy corta longitud y elevados gradientes con caídas
de tensión, UA anódica y UC catódica, en las proximidades de los electrodos. La otra zona
comprende el resto de espacio entre los electrodos en la que se da una caída de tensión
más reducida, UL, sensiblemente proporcional a la longitud de dicho espacio. Por tanto, la
caída de tensión total será:
Figura 2.4. Distribución de tensiones en la caída de tensión del arco eléctrico entre electrodos.
El valor de
como de
depende de la intensidad de corriente.
Con intensidades fuertes las zonas de caída de tensión próximas a los electrodos
equivalen a unos 3 centímetros.
15
La energía absorbida por el arco durante la ruptura del mismo viene expresada por la
siguiente fórmula:
Donde
es la corriente del arco,
la caída de tensión en la columna del arco y t el
tiempo. Esta energía se disipa por convección, por radiación y por conducción calorífica,
así como por descomposición del medio que rodea al arco, como aceite, agua o
.
La disociación molecular o descomposición del medio, la conductividad térmica de los
electrodos y la naturaleza y condiciones físicas del medio que rodea al arco tienen gran
influencia sobre la intensidad de disipación del calor, y en consecuencia sobre la
temperatura y presión de la columna del arco.
Si la energía desarrollada por el arco no es eliminada, la temperatura de medio ambiente
aumentará, y si se trata de un medio de capacidad fija, también crecerá la presión en él, lo
que puede producir fenómenos de descomposición de dicho medio con la consiguiente
producción de gases, que pueden llegar a provocar la explosión de la cámara de ruptura
del arco. [8]
2.4.3. Ruptura mediante aire comprimido.
La tensión disruptiva del aire comprimido, como en todos los gases, crece sensiblemente
con la presión. A la presión de 10 bares la tensión disruptiva del aire es del orden de 90
kV/cm y de 135 kV a los 20 bars. Esta elevada rigidez del aire unida a la gran velocidad de
desplazamiento son factores muy favorables para la rápida extinción del arco. Es suficiente
que la presión del aire a la entrada de la cámara de extinción sea superior a 1,8 veces la
presión de la salida, para que el aire alcance en la zona del arco la velocidad del sonido.
Siendo éste el principio de funcionamiento de estos interruptores neumáticos.
En este tipo de interruptores el apagado del arco se efectúa por la acción violenta de un
chorro de aire que barre el aire ionizado por efecto del arco. El poder de ruptura aumenta
proporcionalmente a la presión del aire inyectado, variando ésta según la capacidad del
interruptor entre 10 y 14 bar para media tensión, y de 30 a 50 bar en muy alta tensión.
Las cámaras de extinción de éstos interruptores son de forma modular, y de acuerdo con la
capacidad y tensión de la instalación se usan 2 cámaras para valores de tensión de hasta
80 kV, a cámaras para 150 kV y 6 cámaras en el rango de 220 kV.
Ventajas:
- Bajo costo y disponibilidad del aire.
- Rapidez de operación.
- Aumento de la capacidad de ruptura en proporción a la presión del aire
- Pocas probabilidades de incendio.
- Ruptura definitiva a menudo en el primer paso de la corriente por cero con arcos
muy cortos.
- Se pueden utilizar para todas las tensiones y todas las potencias de ruptura, gracias
al uso de varias cámaras de corte en serie, con la repartición equitativa entre ellas
de la tensión de restablecimiento, a base de conectar en paralelo con los puntos de
ruptura, resistencias o condensadores.
Desventajas:
- Menor rigidez dieléctrica que el
.
16
-
Mayor presión de trabajo.
La constante térmica es de unas 100 veces la del
a la misma presión.
En fallas próximas al interruptor aparecen sobretensiones muy altas, por lo que hay
que intercalar resistencias de apertura.
Después de la apertura el gas ionizado debe ser ventilado.
Necesidad de un equipo exterior que aporte el aire comprimido. Esto además
implica la necesidad de un riguroso programa de mantenimiento de este equipo.
Ruidosos en el momento de las maniobras de apertura y cierre, como consecuencia
de los gases expulsados por las toberas.
Su aplicación actual es escasa, siendo sustituidos por los de
en muy altas tensiones.
2.4.4. Ruptura en el Hexafluoruro de azufre.
Gas cuyas propiedades dieléctricas son superiores a otros aislantes conocidos.
Es un gas halógeno cuya estructura molecular está formada por un átomo de azufre
central, unida seis de flúor dispuestos en los vértices de un octaedro mediante enlaces
covalentes.
A temperatura ambiente es un gas pesado y muy estable, no ataca a ningún material a
temperaturas inferiores a 500 ºC. Temperatura a partir de la cual se descompone por calor.
A presión atmosférica, la rigidez dieléctrica del
es el triple que la del aire. Este gas no
existe en estado natural, por lo que debe obtenerse por síntesis de sus elementos.
En la apertura, el arco generado entre los contactos se estira a la vez que éstos se
separan. El gas
contenido en el interior de la cámara de ruptura, pasando por una
boquilla de soplado, es empujado a una presión considerable sobre el arco por la acción
combinada del pistón y del arco. Este chorro de gas enfría e interrumpe el arco,
restableciendo el aislamiento entre los contactos y evitando, por tanto, un nuevo cebado.
Ventajas:
- Gran capacidad de evacuación del calor producido por el arco. El arco queda
encerrado por un estrecho conducto, de diámetro reducido, que es conductor y se
halla envuelto por una corona de gas no conductora de electricidad, pero sí de calor.
- El gas sufre una disociación parcial en átomos de azufre y flúor. Los electrones
liberados son captados por átomos electronegativos de flúor, formándose iones
negativos. Al reducirse la corriente y descender la temperatura por debajo de 6000
ºK, todos los electrones libres que quedan son absorbidos por el flúor. De esta forma
la conductancia del camino del arco al cesar la corriente es nula.
- Para intensidades próximas a valor cero, y gracias a sus características
extraordinarias de conductividad térmica, es posible el enfriamiento del arco
radialmente (la conducción del calor va del centro del arco a la periferia).
- Es el mejor gas agente extintor y aislante conocido.
- Podemos encontrar estos aparatos instalados en: estaciones primarias y
secundarias de distribución, plantas petroquímicas, subestaciones en centros
urbanos, para la maniobra de equipos de mejora del factor de potencia, centros de
transformación y distribución sin asistencia personal.
17
2.4.5. Ruptura en el vacío.
El aire a un grado de vacío del orden de
a
mmHg, alcanza una rigidez superior
a los 199 kV/cm. Este valor de rigidez dieléctrica viene complementado por la muy baja
tensión de arco en el vacío, motivada por el hecho de que los electrones desprendidos por
el cátodo no encuentran ningún obstáculo hasta el ánodo, y que la regeneración dieléctrica
del medio, al anularse la corriente, es instantánea al no existir moléculas de gas ionizadas.
En el proceso de apertura de contactos, la elevada densidad de corriente en el último
punto de contacto da lugar a la formación de un único arco muy energético. Los vapores
metálicos liberados de los contactos liberan vapores metálicos que constituyen el soporte
del arco. La geometría de los contactos debe crear un campo magnético que hace girar el
arco rápidamente alrededor del borde exterior del contacto, evitando el calentamiento
excesivo y produciendo un desgaste uniforme en su superficie.
Por debajo de cierta intensidad, la columna de arco se divide en varias de reducidas
dimensiones y con niveles energéticos muy inferiores. En el momento en que la intensidad
pasa por cero, los electrones cesan de recorrer el espacio entre contactos y el vapor
metálico residual se condensa rápidamente en unas placas diseñadas para este fin. De
esta forma las condiciones de vacío y rigidez dieléctricas vuelven a los valores iniciales en
pocos microsegundos.
Ventajas:
- Aislamiento e interrupción garantizados por la ampolla de vacío.
- Rápida extinción del arco, del orden de 15 ms.
- Elevada rigidez dieléctrica.
- Rápida desionización del espacio interconectado.
- Reducido recorrido de los contactos móviles. Esto indica una muy pequeña energía
de maniobra.
- Debido a la alta conductividad de la columna de vapor metálico, las caídas de
tensión que se producen son pequeñas, del orden de 20 a 200 V.
- Idóneo para realizar reconexiones rápidas y repetitivas.
- Sistema muy simple.
- Aplicación en centros de transformación y distribución, tanto en urbanos como
industriales.
Desventajas:
- Su aplicación está limitada a tensiones inferiores a 50 kV.
- Si se pierde el vacío en la cámara, el arco puede levantarla, ya que la separación
entre contactos no permite su extinción en aire.
- Debido a la rapidez de ruptura, se producen elevadas sobretensiones entre sus
contactos, y éstos emiten radiaciones de rayos X.
2.4.6. Ruptura estática.
Esta técnica se basa en las propiedades de los diodos semiconductores, no habría
movimiento de partes metálicas (apertura de contactos), con lo que no se produciría el
arco. Se aproximaría de alguna forma a lo que sería un interruptor ideal.
18
La apertura se basaría en que la resistencia eléctrica de un semiconductor es
reducidísima, cuando la corriente circula en sentido convencional (del ánodo al cátodo),
pasa a ser infinita al invertirse la polaridad de los electrodos (en tanto la tensión inversa no
pase de unos límites, lógicamente). Esto sucede en los instantes de paso por cero en un
circuito de corriente alterna. [8]
2.5.
TENSIÓN DE RECUPERACIÓN Y TENSIÓN DE RESTABLECIMIENTO.
La tensión a través de los contactos del interruptor es una tensión de arco cuando éste
persiste, y viene a ser la tensión del sistema cuando el arco se extingue, este arco se
extingue en el instante que pasa la corriente por su cero.
Después de que la tensión se extingue, la tensión a través de las terminales del interruptor
no se normaliza en forma instantánea, más bien oscila, y esto significa una condición
transitoria. La tensión transitoria que aparece a través de los contactos en el instante que
el arco se está extinguiendo se conoce como tensión de reencendido y la tensión a la
frecuencia del sistema en valor rms que aparece a través de los contactos después de que
el arco se extingue finalmente y se eliminan las oscilaciones se conoce como tensión de
restablecimiento. En la siguiente figura, se muestran las tensiones de recuperación y de
restablecimiento. [9]
Figura 2.5. Tensión de Recuperación y de Restablecimiento.
2.6. RESISTENCIA DE DESCONEXIÓN.
Para reducir la tensión de restablecimiento y la severidad de las oscilaciones transitorias,
se conecta una resistencia a través de los contactos del interruptor. La resistencia está en
paralelo con el arco y desempeña uno o más de las siguientes funciones:
a) Para reducir el índice de elevación de la tensión de restablecimiento y, por lo tanto,
reducir esfuerzos del interruptor.
19
b) Para reducir las tensiones transitorias durante la desconexión de cargas inductivas o
capacitivas.
c) En un interruptor de cámaras múltiples, se pueden usar para ayudar a distribuir la
tensión transitoria de restablecimiento en forma más uniforme a través de varios
gaps.
Para reducir la tensión transitoria de restablecimiento se requiere un valor
considerablemente bajo del resistor, en tanto que para la igualación del voltaje, el resistor
debe ser de un valor óhmico relativamente alto. En este caso, se requiere que su
resistencia sea baja comparada con la de la reactancia de la capacitancia.
Frecuentemente es necesario satisfacer ambos compromisos y hacer un resistor que
desempeñe más de uno de estos trabajos. Para lograr esto, se deben satisfacer la
siguiente condición, para lo cual se tiene el valor crítico de la tensión de restablecimiento:
La frecuencia de las oscilaciones amortiguadas está dada por [13]:
Figura 2.6. Resistencia de maniobra.
20
Figura 2.7. Circuito para el análisis de la resistencia de maniobra.
Figura 2.8. Oscilaciones transitorias para distintos valores de R.
21
2.7.
MANIOBRAS CON CARGAS INDUCTIVAS Y CAPACITIVAS.
Las maniobras a tener en cuenta son las siguientes:
 Energización de cables en vacío y baterías de condensadores, especialmente en los
casos con neutro aislado.
 Desconexión de baterías de condensadores.
 Interrupción de las corrientes de arranque de motores, de la corriente de una
reactancia en paralelo o de la corriente de magnetización de un transformador.
 Maniobra y funcionamiento de hornos de arco y sus transformadores.
 Interrupción de corrientes por fusibles de alta tensión.
Este tipo de maniobras puede originar sobretensiones cuya magnitud aumenta con el nivel
de tensión del sistema. A continuación se presenta un estudio resumido de alguna de las
maniobras más comunes. Los casos han sido divididos en dos grupos, según se trate de
maniobras con cargas capacitivas o del corte de corrientes inductivas.
a) Maniobras con baterías de condensadores.
Las maniobras de conexión con baterías de condensadores pueden originar importantes
sobretensiones tanto en el punto donde se realiza la maniobra como en otros puntos más
alejados de la red. Los efectos dependerán de la localización de la batería de
condensadores, del tipo de maniobra, según se trate de una conexión o una desconexión,
de la potencia reactiva de la batería, y de las condiciones de operación en la red. Así, por
ejemplo, la presencia de otras baterías de condensadores en el momento en que se realiza
la maniobra puede provocar algún efecto de resonancia que es necesario prever.
Una maniobra de conexión puede dar lugar a oscilaciones cuyo valor de cresta sea varias
veces el valor de cresta de la tensión de operación en la red. Desde el punto de vista del
aislamiento de los equipos de una red de distribución, las maniobras con baterías de
condensadores rara vez originarán una avería. Las oscilaciones de la onda de tensión
ocasionadas por una maniobra de conexión pueden tener un impacto importante en el
funcionamiento de algunos equipos muy sensibles a ondas de tensión anormales. Por
tanto, el interés por analizar este tipo de maniobras no está sólo relacionado con la
coordinación de aislamiento sino también con la calidad del servicio.
Una maniobra de desconexión también puede ser peligrosa si la selección del interruptor
no ha sido realizada de forma adecuada, ya que la tensión transitoria de restablecimiento
(TTR) entre terminales del interruptor puede originar uno o varios cebados del arco y
terminar provocando sobretensiones, que en algunos casos alcanzarán valores muy
elevados, del orden de varias veces la tensión de operación.
Las maniobras más comunes con baterías de condensadores son las siguientes:
 Conexión de una batería de condensadores en una red predominantemente
inductiva.
 Conexión de una batería de condensadores en una red en la que ya se hallan
instaladas otras baterías de condensadores.
 Conexión de una batería de condensadores en una red de media tensión que pueda
originar magnificación de tensión debido a la presencia de otra batería en la red de
baja tensión.
22
 Desconexión de una batería de condensadores con cebado de arco.
b) Corte de pequeñas corrientes inductivas.
El origen de sobretensiones en el corte de pequeñas corrientes inductivas se debe
fundamentalmente al corte de las corrientes antes de su paso natural por ceo, debido a
que el poder de corte del interruptor que realiza la maniobra de corte es muy superior al
nivel de la corriente a interrumpir. Esto+ no es una condición necesaria para que la tensión
que aparezca entre las terminales del interruptor que realiza la maniobra sea elevada.
Incluso cuando el corte se realiza con el paso por cero de la corriente inductiva, la tensión
transitoria de restablecimiento (TTR) será del orden de dos veces la tensión nominal de
cresta.
La figura 2.9 muestra un circuito empleado para analizar la interrupción de una corriente
inductiva. Este circuito puede corresponder a un sistema eléctrico formado por un
transformador en vacío, representado por su inductancia de magnetización y la capacidad
parásita en paralelo, alimentado por una línea aérea, representada por una fuente de
tensión ideal en CA con la inductancia serie y su capacidad paralelo a tierra. [14]
Figura 2.9. Interrupción de una corriente inductiva.
2.7.1. Funcionamiento de una línea en vacío.
Si una línea funciona en vacío, es decir, si la carga es nula:
Y las ecuaciones (1) serán
(3.19)
Con línea en vacío, la tensión y la intensidad en el extremo receptor 2, serán,
respectivamente:
23
En el extremo final de una línea funcionando en vacío, la tensión se refleja conservando su
signo, en tanto que la intensidad lo hace con el signo cambiado.
El estudio del funcionamiento en vacío tiene interés para el cálculo de la tensión necesaria
en el extremo generador, de modo que en el receptor se tenga la nominal de servicio, sin
carga alguna en el final de la línea. [12]
2.7.2. Desconexión de líneas en vacío.
Una línea en vacío constituye un circuito preponderantemente capacitivo. La figura 2.10a,
representa su interrupción por el circuito simplificado.
La corriente capacitiva de la línea que se va a interrumpir es de poca intensidad y está
adelantada 90º con respecto a la tensión, de manera que cuando la corriente pasa por cero
el voltaje tiene su valor máximo. (fig. 2.10b).
Figura 2.10. Interrupción de un circuito capacitivo.
El arco vuelve a establecerse y la energía de ésta carga capacitiva se descarga sobre el
sistema produciendo una oscilación de tensión y de corriente de alta frecuencia,
determinada por la capacitancia de la línea y la inductancia del sistema.
La corriente puede interrumpirse en uno de los pasos por cero, por ejemplo en el instante B
y la línea queda entonces cargada a la tensión que existía en ese momento, que es más
elevado que el precedente. Este fenómeno puede repetirse varias veces y causar
sobretensiones muy elevadas.
En los interruptores en aceite, en donde la energía que se utiliza en la interrupción sí
depende de la intensidad del arco, se producen varias reigniciones que puedes causar
sobretensiones elevadas.
2.7.3. Apertura de líneas de transmisión en vacío.
Se considera para su estudio dos casos que difieren uno del otro: el de líneas no
compensadas y el de líneas compensadas en derivación.
24
En el caso de las líneas no compensadas, la carga atrapada sobre la línea después de la
operación de apertura, representa una tensión en CD cuyo valor es igual al valor
instantáneo de la tensión de barra en el instante de la apertura y que representa
prácticamente el valor pico de la tensión de bus.
Ante la ausencia de algunos medios de descarga, esta tensión permanece sin cambio por
un tiempo largo.
La tensión que aparece a través del interruptor abierto es entonces una onda senoidal
sumada a la componente de CD, cuyo valor pico es de alrededor dos veces el valor pico de
tensión de bus y se alcanza en el primer medio ciclo después del instante de la apertura.
En el caso de líneas de transmisión compensadas, con reactores en derivación, después
de la operación de apertura, tienen lugar oscilaciones de energía entre los reactores y las
capacitancias de la línea. Como el grado de compensación, es generalmente menor que el
100%, la frecuencia de éstas oscilaciones será ligeramente menor que la frecuencia
nominal del sistema. Las amplitudes de las cargas oscilatorias atrapadas decaen con una
constante de tiempo que está establecida sólo por las pérdidas en los reactores.
La tensión que se presenta entre polos del interruptor, alcanza valores pico de alrededor
de dos veces el valor pico de la tensión de bus. Cuando la línea de transmisión no tiene
transposiciones, las frecuencias de oscilación de las cargas atrapadas en las diferentes
fases no son iguales entre sí.
La presencia de fallas (ya sea de línea a tierra o doble línea a tierra) en la línea que se
abrirá, por lo general modifica la forma de onda de tensión. La magnitud de las tensiones
son del mismo orden de magnitud que para el caso de apertura de líneas sin fallas y
pueden aparecer en al menos una fase. [5]
2.7.4. Diagrama vectorial de funcionamiento de una línea en vacío.
Cuando una línea éste abierta en la llegada o, dicho de otro modo, no haya carga alguna
en el extremo receptor, la intensidad de corriente en él será nula.
El diagrama vectorial es el de la figura 2.11 en el que el eje horizontal de referencia es la
dirección del vector , que pierde así su componente imaginaria y, por lo tanto:
Figura 2.11. Diagrama vectorial de la línea en vacío.
25
Considerando las ecuaciones de propagación que permiten calcular las magnitudes
, en los extremos generador y receptor pueden ser escritas así:
(3.20)
(3.21)
A las magnitudes complejas
se les llama constantes auxiliares de la línea, o
constantes del cuadripolo equivalente a la línea.
De las dos primeras expresiones (1) se tiene:
(3.22)
, es negativo, por serlo ; es la razón de haber sido dibujado hacia la izquierda
en la figura 3.7.
La pérdida de potencia en cada fase de la línea será:
(Valor real)
o sea, el producto escalar de los vectores
y el cuadrado de ; es decir: [11]
e
, o lo que es lo mismo, el de los vectores
(3.23)
2.7.5. Desconexión de transformadores en vacío.
En este caso la corriente que se interrumpe es una fracción muy pequeña de la corriente
normal y como el circuito es predominantemente inductivo, la corriente está atrasada 90º
con respecto a la tensión.
El arco que se forma es inestable y puede ser interrumpido antes del paso por cero de la
corriente, especialmente en los interruptores neumáticos en los que la energía que se
emplea en la interrupción es independiente de la energía producida por el arco.
La energía electromagnética almacenada en el transformador es
siendo el valor de
la corriente en el momento de interrumpirse el arco. Esta energía, al dejar de circular la
corriente se transforma en energía electrostática
que se almacena en el
condensador que representa la capacidad del sistema.
26
2.8. ESTUDIO DE SOBRETENSIONES POR MANIOBRA DE INTERRUPTORES.
A diferencia de los transitorios por descargas atmosféricas, los transitorios por maniobra se
originan y se pueden controlar en la misma red.
El problema de estudio de los transitorios electromagnéticos en los sistemas eléctricos de
potencia tiene sentido cuando se analizan redes de 300 kV o mayores, en donde las
maniobras incorporan efectos severos de esfuerzos dieléctricos. Desde el punto de vista
del transitorio, las frecuencias que aparecen se encuentran en el rango de 5 – 20 kHz y se
pueden presentar problemas de efectos no lineales, lo cual dificulta la aplicación de los
métodos de simulación tanto digital como analógica.
Para el estudio de los transitorios, usando técnicas de simulación, se trata en principio de
hacer una representación de las componentes del sistema: Líneas de transmisión,
transformadores de potencia, reactores en derivación, bancos de capacitores e
interruptores o bien de los dispositivos de protección que son los apartarrayos. El problema
de la representación o modelado de estos componentes se divide en dos puntos: para
elementos de red (líneas, transformadores) y para dispositivos de control y protección
(interruptores, apartarrayos).
Para los elementos de red, ya sea por métodos digitales se puede usar dos versiones para
el modelado
 Con parámetros concentrados.
 Con parámetros distribuidos.
En el caso de los elementos de control y protección, la simulación puede incorporar una
diferencia básica.
 Con parámetros lineales.
 Con parámetros no lineales.
Los estudios con parámetros concentrados generalmente corresponden a aquellos en los
que no es importante la imprecisión que se introduce al no considerar los parámetros
distribuidos, algunos de estos estudios con parámetros concentrados son:
 Cortocircuito simétrico o asimétrico.
 Flujos de carga
 Estabilidad (transitoria y dinámica).
 Armónicas en sistemas eléctricos.
Estos estudios pueden considerar la representación de los elementos en dos variantes:
 Con parámetros sin acoplamientos.
 Con parámetros acoplados.
Y también una representación monofásica o trifásica.
27
Monofásico
Figura 2.12. Representación monofásica y trifásica.
Los elementos trifásicos más comunes son los circuitos R – L. [15]
R
L
R
L
R
L
Figura 2.13. Elemento trifásico acoplado para circuito R – L.
2.8.1. Otros tipos de sobretensiones de frente lento.
Una sobretensión de frente lento puede ser causada por el impacto de una descarga
atmosférica si ésta tiene lugar a una distancia suficiente de una línea, fundamentalmente
de distribución, o si la descarga impacta en los conductores de fase de una línea, pero con
una corriente suficientemente baja como para no producir contorneo en el aislamiento.
Puesto que las corrientes de rayo tienen tiempos de cola que raramente exceden los
200 s, no se presentan sobretensiones cuyas características de amplitud y tiempo a la
cresta pueden ser críticas para el aislamiento. Estas sobretensiones son normalmente
despreciables en los estudios de coordinación de aislamiento.
2.8.2. Limitación de sobretensiones de frente lento.
Si las sobretensiones son originadas por maniobras con interruptores, las medidas
destinadas a limitar su valor tienen como objetivo final alterar o controlar el proceso
28
transitorio que se origina con la maniobra. Un método actualmente empleado es el cierre
sincronizado, que se basa en escoger el instante más adecuado para realizar el cierre del
interruptor. Otro método empleado es el uso de resistencias de preinserción en serie con
los interruptores de líneas o de varistores a través de las cámaras de interrupción, que
pueden limitar las sobretensiones debidas a conexión de líneas y maniobras con corrientes
inductivas y capacitivas. Los transformadores de tensión inductivos, conectados a los
extremos de una línea, reducen eficazmente las cargas atrapadas en las fases de una
línea después de su conexión, con lo que las sobretensiones de reenganche generalmente
se limitan a las de conexión.
La presencia de pararrayos de óxidos metálicos limita las sobretensiones de frente lento al
nivel de protección correspondiente a impulsos tipo maniobra. En general, las
sobretensiones pueden alcanzar valores superiores al nivel de protección proporcionado
por los pararrayos durante la conexión y reenganche de líneas, o con maniobras de
corrientes capacitivas e inductivas, pero no así con las otras sobretensiones de frente
lento, cuya magnitud será inferior al nivel de protección. Los pararrayos de resistencia no
lineal con explosores funcionan con sobretensiones de frente lento únicamente en casos
extremos, debido a las características de cebado de los explosores en serie.
La protección de los pararrayos es efectiva en subestaciones y líneas, pero a distancias
próximas de la subestación, pues en puntos suficientemente alejados el efecto de distancia
deja de ser despreciable. Cuando los pararrayos se instalan en los extremos de líneas
largas, las sobretensiones en mitad de la línea pueden ser substancialmente mayores que
en los extremos. Como regla general puede asumirse que los pararrayos de óxidos
metálicos limitan las amplitudes de las sobretensiones fase – tierra a aproximadamente el
doble de la tensión asignada del pararrayos (kV en valor eficaz). Esto significa que los
pararrayos de óxidos metálicos son adecuados para limitar sobretensiones de frente lento
debidas a conexión y reenganche de líneas, así como maniobras de corrientes inductivas y
capacitivas, pero no sobretensiones causadas por fallas a tierra y eliminación de fallas,
puesto que las amplitudes de éstas últimas son demasiado bajas (excepto en el caso de
fallas en líneas con compensación serie). [7]
Los casos más importantes de desconexión que dan lugar a transitorios de sobretensiones
son los siguientes:
29
Tabla 2.0. Desconexiones que dan lugar a transitorios de sobretensiones.
TIPO DE
MANIOBRA
CIRCUITO
FORMA DE ONDA
1. Falla
terminal
2. Falla
kilométrica
(ocurre a
una
distancia
aproximada
de 1km. con
respecto a
la fuente).
LS= inductancia de la línea de 1km con
respecto a la fuente.
30
TIPO DE
MANIOBRA
CIRCUITO
FORMA DE ONDA
3. Cierre de
dos
sistemas
fuera de
fase
4. Desconexió
n de
pequeñas
corrientes
inductivas
(transformadores en
vacío)
C1= capacitancia del transformador.
31
5. Interrupción
de
corrientes
capacitivas
(bancos de
capacitores,
líneas de
transmisión
y cables de
potencia en
vacío).
32
En el caso de la desconexión de transformadores, como la capacitancia y la inductancia de
los mismos son parámetros geométricos (dependen de sus dimensiones) entonces se
pueden relacionar con sus características de diseño, es decir su potencia y tensión
nominal, y se pueden usar las formas empíricas siguientes:
La capacitancia de un transformador con respecto al núcleo:
P = potencia nominal de transformador trifásica (referida a su enfriamiento básico)
.
Figura 2.14. Capacitancia de un transformador respecto a su núcleo.
La inductancia para la espira media:
V = Tensión nominal en kV de fase a fase.
%Z = Impedancia del transformador en %.
2.9. PARÁMETROS DE RED.
2.9.1. Componentes.
 Líneas cables y barras.
 Inductancias, resistencias, capacitancias de secuencia positiva y cero.
 Dependencia de los parámetros con respecto a la frecuencia
 Impedancia característica
 Velocidad de propagación de la onda.
33

Transformadores de potencia.
 Impedancia de corto-circuito.

Generadores.
 Reactancias transitoria y subtransitoria, efecto de amortiguamiento por dependencia
de los parámetros con la frecuencia y efecto de saturación.

Reactores.
 Reactancia y efecto de amortiguamiento.
2.9.2. Configuración de la red.
 Lado de fuente.
 Potencia de cortocircuito.
 Línea o subestación local que alimenta a la barra en estudio.
 Cargas conectadas al lado de suministro.
 Interconexión con otras redes (en su caso).
 Reactores de neutro en transformadores.
 Conexión de los transformadores

Lado de línea.
 Líneas en paralelo.
 Configuración de conductores y datos de los mismos para la línea.
 Reactores en derivación (compensación).
 Compensación serie (en su caso).
 Terminación de la línea (abierta o en terminación de transformador).
 Conexiones con subestaciones adyacentes.
2.9.3. Parámetros de los interruptores.
 Secuencia de operación de los tres polos del interruptor.
 Características dieléctricas asociadas al medio de interrupción (
, aire, aceite).
 Disparidad mecánica máxima de los contactos principales.
 Resistencias de preinserción (valor en ohms y tiempos en milisegundos).
2.9.4. Parámetros de servicio.
 Tensión nominal y frecuencia del sistema.
 Capacidad de los interruptores (MVA).
 Valor de la carga residual de la línea a ser desconectada
 Carga transmitida por los generadores del lado de la fuente.
 Líneas en paralelo.
 Angulo de cierre.
34
Como una idea del orden de magnitud de las sobretensiones por maniobra para algunos
casos de simulación se dan los siguientes casos:
Tabla 2.1 Magnitud de las sobretensiones de maniobra
SIN EQUIPOS O COMPONENTES
TIPO DE
MANIOBRA
Energización de
las líneas
Recierre tripolar
Recierre
monopolar
Eliminación de la
falla
Rechazo de
carga
Falla a tierra
Desconexión de
cargas inductivas
Desconexión de
líneas en vacío
Energización de
línea más
transformador
Reignición en
bancos de
capacitores
ESPECIALES
VALOR MÁXIMO EN P.U.
PRINCIPIO
FINAL DE LA DESVIACIÓN
DE LA
LÍNEA
(%)
LÍNEA
CON RESISTENCIA DE
PREINSERCIÓN
(300 – 600 OHMS)
VALOR
MÁXIMO
DESVIACIÓN
(%)
4.0 – 8.0
1.5 – 2.5
2.0 – 3.0 (1)
15 – 20
1.3 – 2.2
2.0 – 3.0
3.0 – 5.0 (2)
1.2 – 1.7
< 2.5
< 2.0
1.8 – 2.5 (3)
1.5
< 2.0
< 2.5
1.5
1.25 – 1.75
1.5 – 2.0
1.3 – 1.5
1.3 – 1.6
1.6 – 2.6
2.5
2.5
1.3 – 1.5
1.3 – 1.5
2
2
3
3
(1) Con apartarrayos se fija a 2.2 como valor mínimo
(2) Estos valores son pesimistas.
(3) Con reactores en la línea.
Los valores indicados son en p.u. expresados como valor pico de la tensión máxima de
diseño de fase a tierra. [16]
35
CAPITULO III.
ANÁLISIS DE TRANSITORIOS ELECTROMAGNÉTICOS.
3.1. INTRODUCCIÓN.
Cuando una línea de parámetros distribuidos se somete a una perturbación, como un rayo
una operación de maniobra, surgen ondas de tensión y corriente que viajan a lo largo de la
línea a una velocidad cercana a la de la luz. Cuando estas ondas llegan a las terminales
de la línea, surgen ondas reflejadas de tensión y de corriente que viajan de regreso por la
línea, sobrepuestas a las ondas iniciales.
Debidas a las pérdidas en la línea, las ondas que viajan son atenuadas y desaparecen
después de algunas reflexiones. Sin embargo debido a la acción de refuerzo de varias
ondas reflejadas, es posible que la tensión crezca a tal nivel que se forma un arco en el
aislamiento del transformador o en el de la línea que pueda dañarlo.
3.2 ANÁLISIS TRANSITORIO: ONDAS VIAJERAS.
Sin importar su origen, el estudio de los transitorios en líneas de transmisión es muy
complejo y en esta sección se considerará el caso de la línea sin pérdidas. Una líneas sin
pérdidas es una buena representación para las líneas de alta frecuencia donde
y
son muy grandes comparados con R y G.
Para el análisis de sistemas de potencia en estado estacionario, normalmente los
parámetros de las líneas se consideran concentrados. No obstante, para el análisis en
estado transitorio, los análisis de la línea se consideran distribuidos.
Se considera la distancia x a lo largo de la línea desde el extremo generador hasta el
elemento diferencial de longitud
mostrado en la siguiente figura. La tensión
y la
corriente son funciones de y , así que se requiere usar derivadas parciales.
Figura 3.1. Diagrama esquemático de una sección elemental de una línea de transmisión.
36
Calculando la tensión
y sabiendo que
Se tiene:
Considerando que
, se obtiene:
(3.1)
La ecuación (3.1) se denomina la primera ecuación del telegrafista.
Ahora se calcula la corriente i, teniendo que:
Considerando que Δx →0, se obtiene:
37
(3.2)
La ecuación (3.2) se conoce como la segunda ecuación del telegrafista. Las ecuaciones
(3.1) y (3.2) se pueden expresar en forma matricial de la siguiente manera:
(3.3)
Donde
e son la tensión y corriente a lo largo de la línea y L, C, R y G son los
parámetros eléctricos de ésta. El parámetro G está en función de la conductividad del
dieléctrico de la línea, sin embargo, como generalmente se procura que éste sea muy buen
aislante, usualmente G puede despreciarse [4].
Si se considera el caso de una línea sin pérdidas, es decir, se desprecian tanto la
resistencia como la conductancia (R= 0, G = 0), se tendrá un esquema como el mostrado
en la figura 3.2. [11]
Figura. 3.2. Sección elemental ∆x de una línea de transmisión sin pérdidas.
De esta forma las ecuaciones (3.1) y (3.2) serán ahora:
(3.4)
(3.5)
Se puede eliminar la variable i calculando la derivada parcial de ambos términos de la
ecuación (3.4) con respecto a x y la derivada parcial de ambos términos de la ecuación
(3.5) con respecto a t.
38
Se deriva la ecuación (3.4) con respecto a x:
(3.6)
Se deriva la ecuación (3.5) con respecto a t:
(3.7)
Se sustituye la ecuación (3.7) en (3.6) para obtener:
(3.8)
La ecuación (3.8) se denomina la ecuación de la onda para tensiones.
Ahora derivando la ecuación (3.4) con respecto a t y la ecuación (3.5) con respecto a x se
tiene:
(3.9)
(3.10)
Se sustituye la ecuación (3.9) en (3.10) para obtener:
(3.11)
La ecuación (3.11) se denomina la ecuación de la onda para corrientes.
Se pueden expresar las ecuaciones de onda en forma matricial de la siguiente manera:
(3.12)
De una manera más general, se puede representar la ecuación de la onda con la siguiente
ecuación:
39
(3.13)
D’ Alembert mostró que las ecuaciones de onda se satisfacen por la solución general [9]:
(3.14)
(3.15)
Dónde:
c: velocidad de propagación;
: Impedancia característica;
Ahora consideramos
. Cuando
y
llamado . En cualquier momento subsiguiente
argumento
permanece inalterado, es decir:
, asumimos que tiene un valor,
, tendrá el mismo valor , si el
Esto quiere decir que
se ha movido una distancia en la dirección positiva de
ilustra en la figura 3.3, con una velocidad c.
Figura. 3.3 Onda viajera
como se
hacia adelante.
40
Similarmente, la función
representa una onda viajera moviéndose en la dirección
opuesta a x con una velocidad c.
Debe enfatizarse que
y
son funciones arbitrarias. Como sólo se
requiere que las soluciones a la ecuación de la onda sean diferenciables,
y
son llamadas ondas viajeras de corriente hacia delante y atrás con respecto al
incremento en la dirección x, respectivamente [6].
Cuando las ecuaciones (3.14) y (3.15) se comparan, notamos la proporcionalidad directa
entre las ondas de corriente y tensión que son dadas por la impedancia característica
de
la línea.
Las ondas viajeras de corriente y tensión en la dirección positiva x tienen el mismo signo,
mientras que viajando en la dirección negativa tienen signo opuesto como se ilustra en la
figura 3.4.
Figura. 3.4 Ondas viajeras de tensión y corriente hacia adelante y hacia atrás.
Si multiplicamos la ecuación (3.14) por
obtenemos.
y le sumamos o restamos la ecuación (3.15)
(3.16)
(3.17)
41
Puede observarse de la ecuación (3.16) que el lado izquierdo,
es constante si
es constante y de la ecuación (3.17) que
es constante si
es
constante.
3.2.1 Ondas Viajeras.
Las ondas viajeras de sobretensión por rayo o por maniobra de interruptores se desplazan
sobre los conductores y llegan a los equipos en las subestaciones eléctricas o bien
cambian un medio dieléctrico en su desplazamiento. Por ejemplo al pasar la línea aérea a
cable subterráneo al terminar una línea en banco de transformación o un banco de
capacitores, etc.
Figura 3.5. Desplazamiento de las ondas viajeras.
En cada medio se tiene una impedancia característica distinta, de manera que cuando una
onda viajera pasa con una impedancia, a una parte de la onda pasa al otro medio y otra se
refleja, en el punto de transición la energía de la onda incidente debe ser igual a la suma
de las energías de las ondas reflejada y transmitida.
Figura 3.6. Ondas viajeras.
42
Las ondas se desplazan en el aire (conductores en aire) a una velocidad de 300m/μs, de
manera que las distancias se recorren en tiempos de microsegundos y esto da lugar a un
fenómeno de reflexiones sucesivas que produce efectos acumulativos de tensión en los
puntos de transición. [6]
3.2.2. Onda directa y onda reflejada.
En los sistemas de ecuaciones intervienen las magnitudes complejas:
y
Correspondientes a la longitud L kilómetros de la totalidad de la línea.
Todas ellas tienen gran importancia en el cálculo eléctrico de las líneas de transporte de
energía.
Las ecuaciones:
(3.18)
En las que vemos que la tensión e intensidad a lo largo de una línea son función, en cada
respectiva ecuación, de la suma de dos términos.
El primero de éstos es proporcional a
y por consiguiente, aumenta con que es la
distancia contada desde el extremo final hacia el de origen.
El segundo término de las ecuaciones (1) es proporcional a
y por tanto, disminuye con
la distancia al extremo receptor.
El primer término representa la <<onda directa o principal>> y el segundo la <<onda
reflejada>>. [6]
43
3.3. ANÁLISIS NUMÉRICO DE TRANSITORIOS ELECTROMAGNÉTICOS
3.3.1 Resistencia.
Una resistencia simplemente se representa mediante la ley de ohm usando las definiciones
de tensión de nodo y corriente de rama mostradas en la siguiente figura:
.
(3.4)
Figura. 3.7. Representación de la resistencia.
3.3.2 Capacitancia.
Figura. 3.8. Capacitancia entre k, m.
Considere la Fig. 3.9 la corriente que fluye entre los nodos k y m se define como [10]:
(3.5)
Asuma que
y
son conocidos del paso de tiempo
precedente. La ecuación (3.5) se integrará para un paso de tiempo t:
(3.6)
44
La integración de
siguiente figura:
se realiza utilizando la regla trapezoidal, como se muestra en la
Figura 3.9. Integración para un paso de tiempo usando la regla
trapezoidal.
La ecuación (3.7) puede ser obtenida cuando los valores conocidos del paso de tiempo
precedente se almacenan en
:
(3.7)
Dónde:
(3.8)
El circuito equivalente dado por la ecuación (3.7) se muestra en Figura 3.11.
45
Figura 3.10. Circuito equivalente de una Capacitancia.
3.3.3. Inductancia.
La inductancia , de una rama ,
caso.
es tratada de manera similar (Figura 3.12). En este
(3.9)
Dónde
(3.10)
Figura 3.11. Rama de inductancia.
46
, es conocido del valor anterior. El circuito equivalente para una inductancia L,
se muestra en la siguiente figura:
Figura 3.12. Circuito equivalente de una inductancia.
3.4. DIAGRAMA DE CELOSÍA (LATTICE).
Para interpretar el efecto de las reflexiones sucesivas y de la acumulación de las tensiones
en los puntos de transición, se puede usar una técnica gráfica de análisis que se conoce
como “diagrama de celosía”, que esencialmente son diagramas de espacio vs tiempo.
1. Se parte de un diagrama de disposición de los componentes bajo estudio que tienen
distinto valor de impedancia característica, indicando los puntos de transición, las
impedancias y las longitudes de los tramos o secciones.
2. Se calculan los coeficientes de reflexión y transmisión.
3. Se elabora un arreglo o disposición de ejes cartesianos con el eje de ordenadas
representando tiempos en microsegundos y el eje de las abscisas las tensiones o
corrientes en forma espacial, es decir, con sus distancias de recorrido.
4. Se construye el diagrama de celosía con base en los tiempos de recorrido de las
ondas y los coeficientes de reflexión y transmisión.
5. Para construir el diagrama de celosía y obtener los coeficientes se debe observar
que las fuentes (puntos de inyección) tienen impedancia característica cero y las
terminaciones en puntos abiertos tienen un valor infinito.
47
6. El potencial total en cualquier punto y tiempo es la suma algebraica de las ondas
que arriban en ese punto.
Figura 3.13. Diagrama de Lattice.
y
son los puntos de unión o transición entre medios.
3.4.1. Ejemplo numérico.
Trazar el diagrama de celosía y elaborar el perfil de tensiones para
siguiente circuito.
, para el
Solución.
A menos que se indique lo contrario la fuente tiene impedancia cero y una terminación
abierta significa impedancia de valor infinito en el extremo. Con estas aclaraciones se
calculan los coeficientes de reflexión y transmisión en cada punto de transición.
48
:
En
En
:
49
J1
V= 1 p.u.
J2
1  1
2  0.6
1  0
 2  0 .4
t= 0
1.0
(1.0)(0.4)= 0.4
t= 1
(1.0)(-0.6)= 0.6
t= 2
(-0.6)(-1)= 0.6
t= 3
(0.6)(0.4)=0.24
(0.6)(-0.6)= - 0.36
t= 4
(-0.36)(-1)= 0.36
t= 5
(0.36)(0.4)= º.144
- 0.216
t= 6
0.216
0.0864
t= 7
- 0.1296
t= 8
0.1296
t= 9
0.0518
- 0.078
t= 10
Figura 3.14. Coeficientes de reflexión y transmisión.
50
Perfil de tensión en J2
1
0.9
0.8
Tensión en J2
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
2
4
6
8
10
12
Tiempo
Figura 3.15. Grafica de tensión en
.
51
CAPITULO IV
CASOS DE APLICACIONES.
4.1 INTRODUCCIÓN A LAS SOBRETENSIONES POR MANIOBRA EN LÍNEAS DE
TRANSMISIÓN DE 230 KV Y 400 KV.
En estos casos se analizaran aplicaciones a casos prácticos en líneas de transmisión de
230kV y 400kV. Las sobretensiones se pueden presentar por diferentes operaciones como
la desconexión de líneas de transmisión.
Generalmente se presenta el caso 1 de una línea de transmisión de 230 kV donde se
induce una sobretensión cuando se cierra el interruptor. Y caso 2 una línea de transmisión
de 400 kV. La onda inyectada se puede reflejar en el extremo más lejano de la línea de
transmisión y si éste se encuentra abierto, la tensión puede ser hasta del doble y aún
valores mayores cuando la línea tiene carga atrapada antes de la conexión. Esta situación
se puede presentar en los casos de recierre rápido en las líneas y se pueden tener
tensiones hasta de tres veces la tensión de la red después de las reflexiones en el extremo
más lejano de la línea.
Se puede dar el caso de que después de haber liberado una falla, se presenten
sobretensiones en el circuito al volver a cerrar el interruptor, y por otro lado, también se
induzcan sobretensiones en circuitos cercanos.
Para determinar la magnitud de las sobretensiones causadas por maniobra que pudiesen
presentarse en una línea, se realizan simulaciones digitales utilizando el programa ATP.
Las sobretensiones se expresan en por unidad referidas al valor pico de la tensión nominal
de operación.
4.2 LÍNEA DE TRANSMISIÓN DE 230KV.
CASO 1
A continuación se considera un primer caso en el cual se analizan dos líneas de
transmisión de 230 kV con una longitud de 100 km cada una. Para esto se utilizan las
dimensiones de la torre que se presentan la figura 4.1. En la misma torre se soportan
ambos circuitos trifásicos. El conductor utilizado para este caso es el calibre 900 KCM,
ACSR (Canary).
Este ejemplo consiste en lo siguiente: inicialmente el interruptor del circuito 1 se encuentra
abierto mientras que el interruptor del circuito 2 se encuentra cerrado. Se realiza un cierre
secuencia en el circuito 1, los tiempos de cierre son para la fase C con un tiempo
t=0.01111 s, fase B con un tiempo t =0.05555 s y la fase A con tiempo t= 0.01655 s. Se
cierra el interruptor 1 correspondiente al circuito 1, mientras que el interruptor 2 permanece
abierto. Se analizan mediante la simulación en el ATP, las sobretensiones presentadas en
el circuito 1 y las formas de onda de las tensiones inducidas en el circuito 2 el cual está
esta energizado.
52
Figura 4.0. Torre de Transmisión de 230 kV.
53
En el programa ATP se selecciona una fuente de AC tipo 14, la cual corresponde a una
fuente trifásica de CA, especificando una amplitud de 1 p.u. Lo anterior se muestra en las
figuras 4.1 y 4.2.
Figura 4.1. Selección de la fuente 1.
Figura 4.2. Valores de la fuente 1.
54
A fin de considerar la impedancia de la fuente, se selecciona un circuito RLC que se
conectara a cada una de las fuentes trifásicas.
Figura 4.3. Selección del RLC 1.
Figura 4.4. Valores del RLC 1.
Posteriormente se seleccionan los interruptores de potencia, recordando que el interruptor
al principio se tomara sin resistencias de preinserción. Así mismo se pondrán cada uno de
los interruptores con los siguientes datos: fase A=0.01655, fase B=0.005555 y finalmente la
fase C= 0.01111.
55
Figura 4.5. Selección del interruptor 1.
Figura 4.6. Valores del interruptor 1.
Después de que se tienen los elementos anteriores se selecciona el modelo para
representar la línea de transmisión aérea de 230 kV, con 100 km de longitud, la resistividad
del terreno se considera de 100 Ω*m. En base a la configuración geométrica de la línea
mostrada en la figura 4.0, se llena la tabla de datos mostrada en la figura 4.9.
56
Figura 4.7. Selección de la línea.
Figura 4.8. Selección de tipo de línea.
57
Figura 4.9. Valores del conductor de la línea.
Teniendo como resultado la figura 4.10 con la unión de cada uno de los componentes
anteriores en el programa ATP.
58
Figura 4.10. Implementación del circuito trifásico de 230kV en el ATP.
Para realizar la simulación en el ATP, se eligió un tiempo máximo de 20 ms para así
observar un poco más de un ciclo; el paso de integración se eligió de 0.02 ms, con lo
anterior se tendrán 2000 muestras. Y los valores de muestran en las figuras anteriores.
59
Figura 4.11. Valores en el circuito 1 de 230 kV.
Figura 4.12. Sobretensiones presentadas en el circuito 1 sin resistencias de preinserción.
60
En la figura 4.12 se observa que en la fase A se presentó la mayor sobretensión, 2.4 p.u.
considerando que:
Tabla 4.0. Sobretensiones del circuito 1, representados en p.u.
Fases
Fase A
Fase B
Fase C
Sobretensiones en las fases del circuito1
Valores en p.u.
2.40
2.22
2.32
Valores en kV
780.624
722.0772
754.6032
En la figura 4.13 se observa que en la fase A se presentó la mayor sobretensión 2.4 p.u.
considerando que:
Figura 4.13. Sobretensiones inducidas presentadas en el circuito 2 sin resistencias de preinserción.
En la fase A se presentó 1.22 en la fase B=1.08 P.U y en la fase C= 1.17 p.u.
61
Tabla 4.1. Mayor sobretensión representada en la fase A'.
Fases
Fase A’
Fase B’
Fase C’
Sobretensiones inducidas en las fases del circuito 2
Valores en p.u.
Valores en kV
1.22
396.8172
1.08
351.2808
1.17
380.5542
Figura 4.14. Comparación de las sobretensiones del circuito 1 utilizando resistencia de preinserción en la fase A.
62
Figura 4.15. Comparación de las sobretensiones del circuito 1 utilizando resistencia de preinserción en la fase B.
Figura 4.16. Comparación de las sobretensiones del circuito 1 utilizando resistencia de preinserción en la fase C.
Utilizando las resistencias de preinserción estos son las siguientes tensiones presentadas.
63
Tabla 4.2. Tensiones del circuito 1 usando resistencia de preinserción.
Fases
Fase A
Fase B
Fase C
Sobretensiones en las fases del circuito1
Valores en p.u.
Valores en kV
1.5
487.89
-0.5
- 162.63
-1.0
- 325.26
Terminando la comparación con las sobretensiones presentadas en el circuito 1 con
resistencias de preinserción. Ahora se mostrara a continuación en las figura 4.17, 4.18 y
4.19 la comparación de cada una de las sobretensiones que se presentaron con fenómeno
de la inducción así mismo la comparación con resistencias de preinserción.
Figura 4.17. Comparación de las sobretensiones inducidas del circuito 2 utilizando resistencia de preinserción en la fase A.
64
Figura 4.18 Comparación de las sobretensiones inducidas del circuito 2 utilizando resistencia de preinserción en la fase B.
Figura 4.19. Comparación de las sobretensiones inducidas del circuito 2 utilizando resistencia de preinserción en la fase C.
65
4.3 LÍNEAS DE TRANSMISIÓN DE 400 KV.
CASO 2
En este segundo caso se analizan dos circuitos trifásicos de 400 kV, cada circuito está
soportado en una torre como la de la figura 4.21. La distancia entre centros de torres es de
50 m y la longitud de ambas líneas es de 100 km. El conductor utilizado para este caso es
el calibre 1113 KCM, ACSR (Blue Jay). Para hacer más efectiva la distancia se propondrá
cambios entre torre y torre de 30m en 30m hasta tener un 20% de efectividad con esta
prueba.
66
Figura 4.20. Arreglo de conductores de dos circuitos trifásicos de 400 kV.
67
En este caso ambos circuitos están energizados, pero al ocurrir una falla en el circuito 1 el
interruptor 1 se abre para liberar dicha falla, una vez que el disturbio desapareció, el
interruptor 1 se cierra para darle continuidad al servicio. Se realiza la simulación en el ATP
para analizar las sobretensiones presentadas en el circuito 1 debido al recierre del
interruptor 1, así como las sobretensiones inducidas en el circuito 2, el cual ya se
encontraba energizado.
La implementación del circuito utilizado para este ejemplo se realizó algo similar al primer
caso, de igual manera se realiza el circuito en el ATP como las figuras 4.1 a la figura 4.9,
solo que en este caso los datos geométricos de la línea de 400 kV se muestran en la figura
4.21.
Figura 4.21. Selección de tipo de línea de 400 kV.
68
Figura 4.22. Valores del conductor de la línea de 400 kV.
Finalmente la línea de 400kV queda como se muestra en la figura 4.23.
Figura 4.23. Circuito final en ATP de la línea de 400 kV.
69
En la figura 4.24 y 4.25 se muestran los valores de cada una de las sobretensiones
presentadas a una distancia entre torres de 50m.
Figura 4.24. Sobretensiones presentadas en el circuito 1 sin resistencias de preinserción.
Figura 4.25. Sobretensiones inducidas presentadas en el circuito 2 sin resistencias de preinserción.
70
Al convertir los valores en p.u. a valores en kV haciendo la consideración de que:
Tabla 4.3. Sobretensiones del circuito 1 representadas en p.u.
Fases
Fase C
Fase B
Fase A
Tipos de sobretensiones en las fases del circuito 1
Valores en p.u.
Valores en kV
2.25
1272.78
2.7
1527.336
2.83
1346.3184
Tabla 4.4. Sobretensiones inducidas en el circuito 2 representadas en p.u.
Tipos de sobretensiones inducidas en las fases del circuito 2
Fases
Valores en p.u.
Valores en kV
Fase C”
1.38
1018.224
Fase B”
1.15
650.532
Fase A”
1.45
820.263
A continuación se presenta la tabla 4.5, en la cual la diferencia de las distancias entre
torres va variando 30 metros, así hasta llegar a las 16 pruebas.
Tabla 4.5.Comparación de las sobretensiones en cada fase, aumentada 10 metros en cada prueba.
PRUEBA
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
DISTANCIA
ENTRE
TORRES
(metros)
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
TESNIONES DEL CIRCUITO
2 (p.u.)
TENSIONES DEL CIRCUITO
1 (p.u.)
Fase A’’
1.44
1.44
1.44
1.44
1.41
1.41
1.41
1.39
1.39
1.39
1.39
1.39
1.39
1.38
1.38
1.38
Fase A
2.29
2.36
2.34
2.31
2.30
2.30
2.29
2.28
2.27
2.26
2.25
2.24
2.22
2.21
2.21
2.21
Fase B’’
1.13
1.09
1.13
1.19
1.14
1.15
1.13
1.13
1.13
1.11
1.10
1.08
1.08
1.07
1.07
1.06
Fase C’’
1.45
1.36
1.45
1.45
1.45
1.45
1.44
1.41
1.41
1.41
1.40
1.39
1.37
1.36
1.35
1.34
Fase B
2.24
2.22
2.22
2.22
2.22
2.25
2.20
2.19
2.19
2.19
2.15
2.14
2.13
2.13
2.13
2.12
Fase C
2.28
2.33
2.27
2.27
2.25
2.25
2.24
2.24
2.22
2.22
2.21
2.20
2.19
2.19
2.18
2.18
71
PRUEBA
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
DISTANCIA
ENTRE
TORRES
(metros)
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
360
370
380
390
400
410
420
430
440
450
460
470
480
490
500
TENSIONES DEL CIRCUITO
2 (p.u.)
TENSIONES DEL CIRCUITO
1 (p.u.)
Fase A’’
Fase B’’
Fase C’’
Fase A
Fase B
Fase C
1.38
1.38
1.38
1.37
1.37
1.37
1.37
1.37
1.36
1.35
1.35
1.35
1.35
1.35
1.34
1.34
1.34
1.33
1.32
1.31
1.31
1.30
1.29
1.29
1.28
1.28
1.28
1.27
1.27
1.26
1.26
1.25
1.25
1.25
1.05
1.05
1.04
1.03
1.03
1.03
1.02
1.02
1.02
1.02
1.04
1.04
1.04
1.03
1.02
1.02
1.02
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1.01
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.31
1.30
1.29
1.28
1.27
1.26
1.25
1.25
1.25
1.25
1.25
1.25
1.24
1.24
1.24
1.24
1.24
1.23
1.23
1.22
1.21
1.21
1.20
1.20
1.20
1.20
1.19
1.19
1.19
1.18
1.18
1.18
1.17
1.17
2.21
2.21
2.21
2.20
2.19
2.19
2.19
2.19
2.17
2.17
2.21
2.21
2.21
2.21
2.20
2.20
2.20
2.19
2.19
2.19
2.19
2.19
2.19
2.18
2.18
2.18
2.18
2.18
2.18
2.17
2.17
2.17
2.16
2.16
2.11
2.10
2.10
2.09
2.08
2.08
2.08
2.08
2.08
2.07
2.07
2.07
2.07
2.07
2.06
2.06
2.06
2.06
2.06
2.05
2.05
2.05
2.05
2.05
2.04
2.04
2.04
2.04
2.04
2.03
2.03
2.03
2.02
2.02
2.17
2.17
2.17
2.16
2.16
2.16
2.15
2.15
2.14
2.14
2.14
2.14
2.14
2.13
2.13
2.13
2.13
2.13
2.13
2.12
2.12
2.12
2.12
2.12
2.12
2.11
2.11
2.11
2.11
2.10
2.10
2.10
2.09
2.09
72
1.6
1.4
1.2
Fase A” (P.U)
1
Fase B” (P.U)
0.8
Fase C” (P.U)
0.6
0.4
0.2
Distancia en
metros
0
0
100
200
300
400
500
600
Figura 4.26. Comparación de las sobretensiones en las tres fases.
73
CONCLUSIONES.
Durante el análisis de los dos casos de las líneas de 230 kV y 400 kV simuladas en el
programa ATP, se consideró la operación de conexión de líneas de transmisión en vacío.
Se obtuvieron las gráficas de las sobretensiones en el propio circuito donde se realiza la
operación de cierre del interruptor, así como las sobretensiones inducidas en circuitos
paralelos.
Se observó que las tensiones inducidas en circuitos paralelos son de valores considerables
ya que en el caso de la línea de transmisión de 230 kV que consiste de dos circuitos en la
misma torre, la inducción del circuito 1 al circuito 2 alcanzó valores de 465.12 kV de valor
pico. En el caso de las líneas de 400 kV, que comparten un mismo derecho de vía, también
se observaron sobretensiones del circuito 1 al circuito 2 alcanzando valores de 797.52 kV
de valor pico.
Lo anterior muestra que además de considerar la sobretensiones por maniobra en los
circuitos propios en donde se encuentra el interruptor, también es importante considerar las
sobretensiones inducidas en circuitos cercanos, ya sea que se encuentren en la misma
torre o en el mismo derecho de vía. Lo anterior se vuelve cada vez más común debido a la
poca disponibilidad de espacios sobre todo en las grandes ciudades.
Por otro lado, se observó en este trabajo que es necesario hacer uso de las herramientas
computacionales para realizar estudios de transitorios electromagnéticos, mejorando los
modelos que representan las líneas de transmisión con el fin de encontrar valores cada vez
más cercanos a la realidad, lo cual es de gran utilidad en las etapas de diseño y planeación
de sistemas de transmisión.
74
GLOSARIO
Acoplamiento capacitivo. El acoplamiento capacitivo tiene lugar, en principio, a través del
campo eléctrico entre dos puntos con gran diferencia de potencial.
Amplitud. Magnitud que designa una desviación máxima con respecto a un valor medio.
En un movimiento ondulatorio, la amplitud de una onda representa el valor máximo que
alcanza la perturbación en un punto y por tanto, sus unidades son aquellas en que se mide
la perturbación.
Campo eléctrico. Estado de una región donde los cuerpos cargados están sometidos a
fuerzas en virtud de su carga; la fuerza actúa sobre una carga sobre una carga positiva
unitaria.
Campo magnético. Estado producido por un flujo de corriente o por un imán permanente
que puede inducir tensión en un conductor cuando el enlace de flujo cambia en el
conductor.
Ciclo. Período de tiempo en el que el conjunto de una serie de fenómenos u operaciones
se repiten ordenadamente.
Conmutación secuencial. Acción de dos o más interruptores que se activan en un circuito
en tiempos diferentes.
Coordinación de aislamiento. Proceso de correlacionar la resistencia del aislamiento del
equipo eléctrico con las características de dispositivos de protección de modo que el
equipo esté protegido contra las sobretensiones esperadas.
Descarga de retorno. Es una parte de la carga negativa la que avanza hacia tierra,
mediante una serie rapidísima de saltos (descarga guía, o leader stroke), a velocidades de
unos 150 m/ms (540.000km/h), dejando a su descarga mayor. Al alcanzarse a la tierra,
induce altas intensidades de campo en las protuberancias del terreno (arboles, antenas,
torres de líneas aéreas, etc…),
Diagrama de Lattice. Método para calcular transitorios electromagnéticos basado en la
construcción de una gráfica muy similar a una celosía.
Efecto capacitivo. Fenómeno electromagnético que sucede en las líneas de transmisión
cuando su longitud es mayor a 100 km, y ocurre porque los conductores de la línea,
aislados entre sí y aislados de tierra, son desde el punto de vista eléctrico, equivalentes a
las armaduras de un condensador y, cuando están a potenciales distintos, toman una
carga eléctrica dependiente de los valores de dichos potenciales entre sí y respecto de
tierra.
Efecto inductivo. Fenómeno electromagnético producido por la influencia de los campos
magnéticos.
75
Estado estacionario. Un sistema de potencia se dice que está funcionando en estado
estacionario si, permanece funcionando en un estado operativo de régimen aceptable, las
variables eléctricas del sistema (tensión, corriente, etc.) se mantienen constantes al pasar
el tiempo y dentro de un rango de valores aceptables, o cuando es perturbado desde un
estado operativo de régimen aceptable y es capaz de retornar en un tiempo admisible a un
estado operativo de régimen aceptable.
Estado transitorio. Se dice que un sistema eléctrico de potencia se encuentra en estado
transitorio cuando las variables eléctricas del sistema se encuentran oscilando con
respecto al tiempo.
Flameo inverso. Cuando una descarga impacta uno de los conductores en una líneas de
transmisión se generan sobretensiones de tal magnitud que pueden llegar a ocurrir
descargas posteriores hacia las estructuras aterrizadas o en el caso en el cual, la descarga
impacta las estructuras (torres de transmisión), la tensión puede elevarse a tal grado que
ocurren descargas hacia el hilo de fase.
IEC. International Electrotechnical Commission (Comité Electrotécnico Internacional).
Línea aérea. El elemento de transporte o distribución formado por conductores desnudos
apoyados sobre elementos aislantes que, a su vez, son mantenidos a una determinada
altura sobre el suelo y en una determinada posición, por medio de apoyos repartidos a lo
largo de su recorrido.
Magnetización. Es la diferencia entre el campo magnético aplicado y la inducción
magnética observada. Si la magnetización es positiva, el campo magnético se refuerza en
el interior del material (como ocurre en los paramagnetos y en los ferromagnetos, por
ejemplo). Si la magnetización es negativa, el campo magnético se debilita en el interior del
material (como ocurre en los diamagnetos).
Redes de gama I. Esta gama cubre a la vez redes de transporte y redes de distribución.
Las tensiones normalizadas para el nivel de aislamiento asignado van por encima de 1 kV
hasta 245 kV. Para definir el nivel de aislamiento normalizado del material de esta gama
son suficientes la tensión soportada normalizada para impulso tipo rayo y la tensión
soportada normalizada de corta duración a frecuencia industrial.
Redes de gama II. Esta gama cubre principalmente las redes de transporte. La tensión
normalizada para el nivel de aislamiento va por encima de 245 kV. Para definir el nivel de
aislamiento normalizado del material de ésta gama son suficientes la tensión soportada
normalizada para impulso tipo maniobra y la tensión soportada normalizada para impulso
tipo rayo.
Reflexión. Propiedad del movimiento ondulatorio por la que una onda retorna al propio
medio de propagación tras incidir sobre una superficie.
Régimen transitorio. Se llama régimen transitorio, a aquella respuesta de un circuito
eléctrico que se extingue en el tiempo, en contraposición al régimen permanente, que es la
respuesta que permanece constante hasta que se varía bien el circuito o bien la excitación
del mismo; el régimen transitorio viene dado por la solución homogénea de la ecuación
76
diferencial lineal que describe el circuito, mientras que el régimen permanente se obtiene
de la solución de la particular.
Sobretensión. Aumento de tensión capaz de poner en peligro el material o el buen
servicio de una instalación eléctrica.
Sobretensiones eléctricas. Son aumentos de tensión que pueden causar graves
problemas a los equipos conectados a la línea, desde su envejecimiento prematuro a
incendios o destrucción de los mismos.
Sobretensiones transitorias. Son aumentos de tensión muy elevados de (kV) de muy
corta duración (microsegundos) originados por el impacto de un rayo o por conmutaciones
en la red. La principal causa de este tipo de sobretensiones son los fenómenos
atmosféricos.
Sistema Eléctrico de Potencia (SEP). Son sistemas trifásicos de corriente alterna
operando a una tensión constante, los equipos de generación y transmisión son de estas
características.
Tensión de cebado o de flameo. Es la magnitud del voltaje que causa el cebado de los
explosores y por lo tanto la descarga a través el pararrayos.
Tensión de reencendido. Significa la energización de una línea de transmisión con carga
atrapada por una interrupción previa y se recierra dicha línea a alta velocidad.
Tensión de sellos. Es la tensión límite a la frecuencia del sistema.
Transitorio Electromagnético. Un transitorio electromagnético es la manifestación
externa de un cambio súbito en las condiciones de un sistema eléctrico, por ejemplo al
abrir o cerrar un interruptor, o cuando ocurre una falla en el sistema.
/ . La tensión de referencia para la sobretensión fase – tierra es el valor de cresta de
la tensión simple:
.
77
ÍNDICE DE FIGURAS
Página
Fig. 1.1. Gráfica de una sobretensión transitoria. Cuando el pico de tensión alcanza un
valor superior al soportado por el equipo, causa su destrucción.
8
Fig. 1.2 De nube a nube (en la misma nube o a una nube cercana).
11
Fig. 1.3 De nube a tierra (descarga a tierra).
12
Fig. 2.1. Separación de los contactos de circuito del interruptor.
13
Fig. 2.2. Corriente de cortocircuito y tensión del arco.
15
Fig. 2.3. Teoría del índice de Recuperación.
17
Fig. 2.4. Distribución de tensiones en la caída de tensión del arco eléctrico entre
electrodos.
17
Fig. 2.5. Tensión de recuperación y de restablecimiento.
21
Fig. 2.6. Resistencia de maniobra.
22
Fig. 2.7. Circuito para el análisis de la resistencia de maniobra.
23
Fig. 2.8. Oscilaciones transitorias para distintos valores de R.
23
Fig. 2.9. Interrupción de una corriente inductiva.
25
Fig. 2.10. Interrupción de un circuito capacitivo.
26
Fig. 2.11. Diagrama vectorial de la Línea en vacío.
27
Fig. 2.12. Representación monofásica y trifásica.
30
Fig. 2.13. Elemento trifásico acoplado para circuito R – L.
30
Fig. 2.14. Capacitancia de un transformador respecto a su núcleo.
35
Fig. 3.1. Diagrama esquemático de una sección elemental de una línea de transmisión.
38
Fig. 3.2. Sección elemental x de una línea de transmisión sin pérdidas.
40
Fig. 3.3 Onda viajera
42
hacia adelante.
Fig. 3.4 Ondas viajeras de tensión y corriente hacia adelante y hacia atrás.
.
Fig. 3.5 Desplazamiento de las ondas viajeras.
43
44
78
Fig. 3.6 Ondas viajeras.
44
Fig. 3.7 Representación de la resistencia.
46
Fig. 3.8 Capacitancia entre k, m.
46
Fig. 3.9 Integración para un paso de tiempo usando la regla trapezoidal.
47
Fig. 3.10 Circuito equivalente de una capacitancia.
48
Fig. 3.11 Rama de inductancia.
49
Fig. 3.12 Circuito equivalente de una inductancia.
49
Fig. 3.13 Diagrama de Lattice.
50
Fig. 3.14 Coeficientes de reflexión y transmisión.
52
Fig. 3.15 Gráfica de tensión en
53
.
Fig. 4.0 Torre de Transmisión de 230kV.
55
Fig. 4.1. Selección de la fuente 1.
56
Fig. 4.2 Valores de la fuente 1.
56
Fig. 4.3 Selección del RLC 1.
57
Fig. 4.4 Valores del RLC 1.
57
Fig. 4.5 Selección del interruptor 1.
58
Fig. 4.6 Valores del interruptor 1.
58
Fig. 4.7 Selección de la línea.
59
Fig. 4.8 Selección de tipo de línea.
59
Fig. 4.9 Valores del conductor de la línea.
60
Fig. 4.10 Implementación del circuito trifásico de 230 kV en el ATP.
61
Fig. 4.11 Valores en el circuito 1 de 230 kV.
62
Fig. 4.12 Sobretensiones presentadas en el circuito 1 sin resistencias de preinserción. 62
Fig. 4.13 Sobretensiones inducidas presentadas en el circuito 2 sin resistencia de
preinserción.
63
Fig. 4.14 Comparación de las sobretensiones del circuito 1 utilizando resistencias de
preinserción en la fase A.
64
79
Fig. 4.15 Comparación de las sobretensiones del circuito 1 utilizando resistencias de
preinserción en la fase B.
65
Fig. 4.16 Comparación de las sobretensiones del circuito 1 utilizando resistencias de
preinserción en la fase C.
65
Fig. 4.17 Comparación de las sobretensiones inducidas del circuito 2 utilizando
resistencias de preinserción en la fase A.
66
Fig. 4.18 Comparación de las sobretensiones inducidas del circuito 2 utilizando
resistencias de preinserción en la fase B.
67
Fig. 4.19 Comparación de las sobretensiones inducidas del circuito 2 utilizando resistencias
de preinserción en la fase C.
67
Fig. 4.20 Arreglo de conductores de dos circuitos trifásicos de 400 kV.
69
Fig. 4.21 Selección de tipo de línea de 400 kV.
70
Fig. 4.22 Valores del conductor de la línea de 400 kV.
71
Fig. 4.23 Circuito final de la línea de 400 kV en ATP.
71
Fig. 4.24 Sobretensiones presentadas en el circuito 1 sin resistencia de preinserción. 72
Fig. 4.25 Sobretensiones inducidas presentadas en el circuito 2 sin resistencias de
preinserción.
72
Fig. 4.26. Comparación gráfica de las sobretensiones en las tres fases.
75
80
ÍNDICE DE TABLAS.
Página.
Tabla 2.0 Sobretensiones que dan lugar a transitorios de sobretensiones .
32
Tabla 2.1 Magnitud de las sobretensiones por maniobra.
37
Tabla 4.0 Sobretensiones del circuito 1 representados en p.u.
63
Tabla 4.1 Mayor sobretensión representada en la fase A’.
64
Tabla 4.2 Tensiones del circuito 1 usando resistencias de preinserción.
66
Tabla 4.3 Sobretensiones del circuito 1 representados en p.u.
73
Tabla 4.4 sobretensiones inducidas en el circuito 2 representados en p.u.
73
Tabla 4.5 comparación de las sobretensiones en cada fase, aumentada en 10 metros en
cada prueba.
73
81
NOMENCLATURA.
ACSR
ALUMINUM CONDUCTOR STEEL REINFORCED (CABLE DE
ALUMINIO CON REFUERZO CENTRAL DE ACERO).
ATP
ALTERNATIVE TRANSIENT PROGRAM.
c
VELOCIDAD DE LA LUZ.
C
CAPACITANCIA.
CA
CORRIENTE ALTERNA.
CD
CORRIENTE DIRECTA.
G
CONDUCTANCIA.
H
HENRYS.
Hz
HERTZ.
CORRIENTE.
IEC
IEC 71–1 COMISIÓN INTERNACIONAL DE ELECTRÓNICA.
kHz
KILOHERTZ.
km
KILÓMETRO.
km/h
KILÓMETROS POR HORA.
FACTOR DE SOBRETENSIÓN.
kV
KILOVOLTS.
kV/cm
KILOVOLTS POR CENTÍMETRO.
L
INDUCTANCIA.
ms
MILISEGUNDO.
m/ms
METROS SOBRE MILISEGUNDOS.
p.u.
POR UNIDAD.
R
RESISTENCIA.
82
RLC
RESISTENCIA, INDUCTANCIA, CAPACITANCIA.
SEP
SISTEMA ELÉCTRICO DE POTENCIA.
HEXAFLORURO DE AZUFRE.
TIEMPO.
TTR
TENSIÓN TRANSITORIA DE RESTABLECIMIENTO.
U
TENSIÓN NOMINAL.
TENSIÓN PICO.
ÁREA DE SOBRETENSIÓN.
RELACIÓN A LA QUE AUMENTA LA TENSIÓN.
V
TENSIÓN.
IMPEDANCIA CARACTERÍSTICA.
TENSIÓN DEL ARCO.
COEFICIENTE DE REFLEXIÓN.
PASO DE TIEMPO.
ELEMENTO DIFERENCIAL DE LONGITUD.
TIEMPO DE VIAJE.
COEFICIENTE DE REFLEXIÓN.
Ω
OHM.
83
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