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Apéndice A
Clasificación y Análisis de los Convertidores
Conmutados PWM
Objetivos del Apéndice
Para introducir las topologías clásicas, se clasifican someramente las topologías básicas
y sus propiedades funcionales. Cabe advertir al lector que las topologías derivadas de las
mismas son muchas, derivadas de aplicar el convertidor clásico a consumos especiales. No
es intención del autor hacer examen exaustivo de todas, recomendando consultar las obras y
artículos de la bibliografía.
A.1. Clasificación
Una aproximación a la clasificación de convertidores conmutados nos lleva a clasificarlos
según la Tabla A.1. Clasificaciones más amplias, que incluyen topologías derivadas y convertidores
resonantes se pueden encontrar en [3–8, 10, 11, 13, 14].
Número de Interruptores
Complejidad
Sencilla
Con sólo un interruptor controlado
Con varios interruptores controlados
Media
Mayor
Topología
Reductor (Buck)
Elevador (Boost)
Reductor-Elevador (Buck-Boost)
Ćuk
Retroceso (Flyback)
Directo (Forward)
Ćuk con transformador
Medio Puente (Half Bridge)
Puente (Full Bridge)
Contrafase (Push-Pull)
Tabla A.1: Clasificación de los convertidores continua-continua con control PWM
143
Apéndice A. Clasificación y Análisis de los Convertidores Conmutados PWM
A.1.1. Conceptos sobre Convertidores Conmutados
Para facilitar y uniformizar el análisis de los convertidores, emplearemos la nomenclatura de
la Tabla A.2 sabiendo que las siguientes relaciones matemáticas se cumplen:
fs =
1
Ts
t1
Ts
Ts − t1
t2
=
δ0 = 1 − δ =
Ts
Ts
us
M=
ue
δ=
Variable
fs
fc
Ts
t1
t2
tm
δ
δ0
M
(A.1)
(A.2)
(A.3)
(A.4)
frecuencia de conmutación del interruptor
frecuencia de corte del filtro de salida del convertidor
Período de conmutación del interruptor
período de conducción del interruptor controlado
período de conducción del diodo
período de conducción de algún interruptor o diodo para
facilitar la desmagnetización de las bobinas acopladas del
circuito
relación de conducción del interruptor
relacción de no conducción del interruptor
relación de transformación
Tabla A.2: Nomenclatura
Una condición básica, asumida durante todos los análisis siguientes, es que el rizado de la
tensión de salida del CCP es pequeño. Esto es equivalente a decir que la frecuencia de corte del
filtro de salida fc es mucho menor que la frecuencia de conmutación f s . Asumir esta condición
es un concepto fundamental para los principios del promediado del espacio de estado y permitirá
formular modelos y análisis de los convertidores conmutados de potencia.
Es importante notar que un convertidor, con o sin aislamiento galvánico, con uno o varios
transistores actuando como interruptores, posee siempre al menos una bobina que en ciertos
momentos queda en serie con un diodo. Si la corriente por esta bobina intenta hacerse negativa, el
diodo se lo impide, permaneciendo en cero. Cuando esto ocurre se dice que el convertidor funciona
en “modo de conducción discontinuo”. Si esto no ocurre, la corriente por la bobina nunca llega a
hacerse nula y se dice que el convertidor funciona en “modo de conducción continuo”. El modo
de conducción modifica el comportamiento del convertidor de manera extrema, en lo referente a
su comportamiento dinámico, al esfuerzo (stress) que sufren los componentes que conmutan y la
relación de transformación entre las tensiones y corrientes.
144
A.1 Clasificación
Para un desarrollo detallado de las mismas se remite al lector a la bibliografía [3–7, 10, 11, 13,
14].
145
Apéndice A. Clasificación y Análisis de los Convertidores Conmutados PWM
A.2. Convertidores Sin Aislamiento Galvánico
A.2.1. El Convertidor Reductor (Buck)
El convertidor reductor (buck) convierte una tensión de entrada u e continua en otra menor us a
su salida. Un circuito con componentes ideales se muestra en la Fig. A.1.
Figura A.1: Convertidor reductor (buck) ideal
El interruptor controlado S permite la entrada de energía desde la fuente de continua u e al
circuito LCR cuando está cerrado, como se muestra en la Fig. A.2 (a). Cuando S está abierto, el
diodo D permite la circulación de corriente desde la bobina L al circuito de salida CR, como se
muestra en la Fig. A.2 (b).
(a) interruptor cerrado
(b) interruptor abierto
(c) modo discontinuo
Figura A.2: Circuitos equivalentes del convertidor reductor (buck) ideal en
funcionamiento
146
A.2 Convertidores Sin Aislamiento Galvánico
:
De este convertidor se obtienen, para el modo de conducción continuo, la ecuación fundamental
M=δ
(A.5)
Para el modo de conducción discontinuo, en el cual la corriente por la bobina deja de circular,
lo que implica un tercer circuito equivalente que se muestra en la Fig A.2 (c), se obtiene la siguiente
ecuación fundamental :
2
q
M=
(A.6)
1 + 1 + RT8Lδ2
Las formas de ondas de las tensiones y corrientes, para régimen permanente, en este convertidor
se muestran en la Fig A.3 (a) para modo continuo, y en la Fig A.3 (b) para modo discontinuo.
(a) modo continuo
(b) modo discontinuo
Figura A.3: Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor reductor
(buck) ideal
147
Apéndice A. Clasificación y Análisis de los Convertidores Conmutados PWM
A.2.2. El Convertidor Elevador (Boost)
El convertidor elevador (boost) convierte un nivel de tensión de entrada u e continua en otro
mayor us en su salida. Un circuito con componentes ideales se muestra en la Fig. A.4.
Figura A.4: Convertidor elevador (boost) ideal
Cuando el interruptor S está cerrado, permite la entrada de energía desde la fuente de continua
ue a la bobina L , como se muestra en la Fig. A.5 (a). Cuando S está abierto, el diodo D permite la
circulación de corriente de la fuente ue y de la bobina L al circuito de salida CR, como se muestra
en la Fig. A.5 (b).
(a) interruptor cerrado
(b) interruptor abierto
(c) modo discontinuo
Figura A.5: Circuitos equivalentes del convertidor elevador (boost) ideal en
funcionamiento
148
A.2 Convertidores Sin Aislamiento Galvánico
:
De este convertidor se obtienen, para el modo de conducción continuo, la ecuación fundamental
1
(A.7)
1−δ
Para el modo de conducción discontinuo, en el cual la corriente por la bobina deja de circular,
lo que implica un tercer circuito equivalente que se muestra en la Fig A.5 (c), se obtiene la siguiente
ecuación fundamental :
q
2
1 + 1 + 2RTLs δ
M=
(A.8)
2
Las formas de ondas de las tensiones y corrientes, para régimen permanente, en este convertidor
se muestran el la Fig A.6 (a) para modo continuo y en la Fig A.6 (b) para modo discontinuo.
M=
(a) modo continuo
(b) modo discontinuo
Figura A.6: Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor elevador
(boost) ideal
149
Apéndice A. Clasificación y Análisis de los Convertidores Conmutados PWM
A.2.3. El Convertidor Reductor-Elevador (Buck-Boost)
El convertidor reductor-elevador (buck-boost) convierte una tensión de entrada u e continua en
otra de salida us , mayor o menor en función de la duración de t1 . Un circuito con componentes
ideales se muestra en la Fig. A.7.
Figura A.7: Convertidor reductor-elevador (buck-boost) ideal
Cuando el interruptor S está cerrado, permite la entrada de energía desde la fuente de continua
ue a la bobina L, como se muestra en la Fig. A.8 (a). Cuando está abierto, el diodo D permite la
circulación de la energía almacenada en la bobina L al circuito de salida CR, como se muestra en
la Fig. A.8 (b).
(a) interruptor cerrado
(b) interruptor abierto
(c) modo discontinuo
Figura A.8: Circuitos equivalentes del convertidor reductor-elevador (buck-boost)
ideal en funcionamiento.
150
A.2 Convertidores Sin Aislamiento Galvánico
:
De este convertidor se obtienen, para el modo de conducción continuo, la ecuación fundamental
δ
(A.9)
1−δ
Para el modo de conducción discontinuo, en el cual la corriente por la bobina deja de circular,
lo que implica un tercer circuito equivalente que se muestra en la Fig A.8 (c), se obtiene la siguiente
ecuación fundamental :
r
RTs
(A.10)
M=δ
2L
Las formas de ondas de las tensiones y corrientes, para régimen permanente, en este convertidor
se muestran en la Fig A.9 (a) para modo continuo y en la Fig A.9 (b) para modo discontinuo.
M=
(a) modo continuo
(b) modo discontinuo
Figura A.9: Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor reductorelevador (buck-boost) ideal
151
Apéndice A. Clasificación y Análisis de los Convertidores Conmutados PWM
A.2.4. El Convertidor de Ćuk
El convertidor de Ćuk [1, 2] convierte un nivel de tensión de entrada ue continua en otro us en
su salida, mayor o menor en función de la duración de t1 . Un circuito con componentes ideales se
muestra en la Fig. A.10.
Figura A.10: Convertidor de Ćuk ideal.
Cuando el interruptor controlado Se está cerrado, como se muestra en la Fig. A.11 (a), permite
la entrada de energía desde la fuente de continua ue a la bobina Le y la transferencia de energía
almacenada en el condesador Ce al circuito de salida LsCs R. Cuando el interruptor está abierto,
el diodo Ds permite la transferencia de la energía almacenada en la bobina Le y de la fuente ue
al condensador Ce , y la transferencia de la energía de la bobina Ls a Cs R, como se muestra en la
Fig. A.11 (b).
(a) interruptor cerrado
(b) interruptor abierto
Figura A.11: Circuitos equivalentes del convertidor de Ćuk ideal en funcionamiento
152
A.2 Convertidores Sin Aislamiento Galvánico
:
De este convertidor se obtienen, para el modo de conducción continuo, la ecuación fundamental
δ
(A.11)
1−δ
Las formas de onda de las tensiones y corrientes, para régimen permanente y modo continuo,
en este convertidor se muestran el la Fig A.12.
M=
Figura A.12: Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor de Ćuk
ideal en modo continuo
153
Apéndice A. Clasificación y Análisis de los Convertidores Conmutados PWM
A.3. Los Convertidores con Aislamiento Galvánico
Estos convertidores, derivados de los anteriores, presentan el añadido de un elemento
magnético, un transformador de alta frecuencia que puede cumplir dos funciones: almacenar
energía y convertir los niveles de tensión y corriente.
A.3.1. El Convertidor de Retroceso (Flyback)
El convertidor de retroceso (flyback) es un derivado del convertidor reductor-elevador (buckboost) (ver p. 150). Convierte una tensión continua de entrada u e en otra de salida us , mayor o
menor en función de la relación de espiras del transformador y de la duración de t 1 . Un circuito
con componentes ideales se muestra en la Fig. A.13.
Figura A.13: Convertidor de retroceso (flyback) ideal
Su topología viene dada por un único interruptor controlado S 1 , que cuando está cerrado
permite la entrada de energía desde la fuente de continua ue a la bobina L1 , que en el secundario
se convierte en una tensión uL2 de signo negativo que polariza inversamente el diodo D como se
muestra en la Fig. A.14 (a). Cuando S1 se abre, la energía almacenada en la bobina L1 induce la
aparición de una tensión de signo positivo en L2 , lo que polariza directamente al diodo D, que
permite el flujo de corriente de L2 a CR, como se muestra en la Fig. A.14 (b).
De este convertidor se obtienen, para el modo de conducción continuo, la ecuación fundamental
:
n2 δ
(A.12)
n1 1 − δ
Para el modo de conducción discontinuo, en el cual la corriente por las bobinas deja de circular,
lo que implica un tercer circuito equivalente que se muestra en la Fig A.14 (c), se obtiene la
siguiente ecuación fundamental :
r
n2 RTs
M=δ
(A.13)
n1 2L
Las formas de ondas de las tensiones y corrientes, para régimen permanente, en este convertidor
se muestran el la Fig A.15 (a) para modo continuo y en la Fig A.15 (b) para modo discontinuo.
M=
154
A.3 Los Convertidores con Aislamiento Galvánico
(a) interruptor cerrado
(b) interruptor abierto
(c) modo discontinuo
Figura A.14: Circuitos equivalentes del convertidor de retroceso (flyback) ideal en
funcionamiento
(a) modo continuo
(b) modo discontinuo
Figura A.15: Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor de retroceso
(flyback) ideal
155
Apéndice A. Clasificación y Análisis de los Convertidores Conmutados PWM
A.3.2. El Convertidor Directo (Forward)
El convertidor directo (forward) es un convertidor derivado del convertidor reductor (buck)
(ver p. 146). Convierte una tensión continua de entrada ue en otra de salida us , mayor o menor
en función de la relación de espiras del transformador y de la duración de t 1 . Un circuito con
componentes ideales se muestra en la Fig. A.16.
Figura A.16: Convertidor directo (forward) ideal
Su topología viene dada por un único interruptor controlado S 1 y tres diodos. El diodo Dm
junto con un devanado auxiliar tiene por misión desmagnetizar el conjunto de bobinas acopladas.
Los diodos D y D f tienen por función permitir la circulación de corriente en el circuito de salida
únicamente para que ésta aporte energía al circuito LCR de salida.
Cuando el interruptor S1 está cerrado permite la entrada de energía desde la fuente de continua
ue a la bobina L1 , que en el secundario se convierte en una tensión uL2 de signo positivo, la cual
polariza directamente el diodo D e inversamente el diodo D f , como se muestra en la Fig. A.17 (a).
Esto implica una transferencia de energía desde ue hacia el circuito LCR de salida. Por el devanado
auxiliar no es posible que circule corriente, ya que se lo impide D m , que se encuentra polarizado
inversamente.
(a) interruptor cerrado
(b) interruptor abierto, desmagnetizacion
Figura A.17: Circuitos equivalentes del convertidor directo (forward) ideal en
funcionamiento (I)
Cuando el interruptor S1 está abierto, la circulación de corriente por L1 se interrumpe, y
la energía almacenada en la bobina induce la aparición de una tensión de signo positivo en el
devanado auxiliar, que polariza directamente al diodo Dm , permitiendo el reflujo de energía de
156
A.3 Los Convertidores con Aislamiento Galvánico
las bobinas acopladas a la fuente de alimentación ue , como se muestra en la Fig. A.17 (b). En el
secundario, la tension uL2 se hace negativa, polarizando inversamente a D. La energía almacenada
en la bobina L provoca la polarización directa de D f , permitiendo que ésta se transfiera al circuito
de salida CR.
Cuando el devandado auxiliar ha permitido que toda la energía excedente sea transferida hacia
la fuente ue , el diodo Dm deja de conducir y solamente es posible que la energía almacenada en la
bobina L continúe provocando la polarización directa de D f , permitiendo que ésta se transfiera al
circuito de salida CR como se muestra en la Fig. A.18 (a).
(a) interruptor abierto
(b) modo discontinuo
Figura A.18: Circuitos equivalentes del convertidor directo (forward) ideal en
funcionamiento (y II)
:
De este convertidor se obtienen, para el modo de conducción continuo, la ecuación fundamental
n2
(A.14)
n1
Para el modo de conducción discontinuo, en el cual la corriente por la bobina L deja de
circular, lo que implica un cuarto circuito equivalente que se muestra en la Fig A.18 (b), la energía
almacenada en el condensador C es aportada a la carga. Para ese modo de funcionamiento se
obtiene la siguiente ecuación fundamental :
M=δ
M=
n2
2
q
1 + 1 + RT8Lδ2 n1
(A.15)
Las formas de ondas de las tensiones y corrientes, para régimen permanente y modos continuo
y discontinuo, en este convertidor se muestran en las Fig A.19 (a) y Fig A.19 (b), respectivamente.
157
Apéndice A. Clasificación y Análisis de los Convertidores Conmutados PWM
(a) modo continuo
(b) modo discontinuo
Figura A.19: Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor directo
(forward) ideal
158
A.3 Los Convertidores con Aislamiento Galvánico
A.3.3. El Convertidor de Ćuk con Transformador
El convertidor de Ćuk [1, 2] con transformador permite convertir una tensión continua de
entrada ue en otra de salida us , mayor o menor en función de la relación de espiras del
transformador y de la duración de t1 . Un circuito con componentes ideales se muestra en la
Fig. A.20.
Figura A.20: Convertidor de de Ćuk con transformador ideal
Cuando el interruptor controlado Se está cerrado, como se muestra en la Fig. A.21, permite la
entrada de energía desde la fuente ue a la bobina Le , y al mismo tiempo la carga almacenada en
el condensador Ce1 provoca la aparición de una tensión de sentido negativo en L 1 . Esta tensión
se transmite a L2 , que en el circuito del secundario contribuye a polarizar inversamente a D s . Esta
condición establece una transferencia de energía desde los condesadores Ce1 y Ce2 al circuito LsCs R
de salida.
Figura A.21: Circuito equivalente del convertidor de Ćuk con transformador ideal
con Se cerrado
Al abrirse el interruptor Se , como se muestra en la Fig. A.22 (b), la energía almacenada en L e
cambia el sentido de la diferencia de potencial entre bornas de la bobina y mantiene el sentido
de circulación de la corriente, provocando que el condensador Ce1 se cargue y que aparezca una
tensión de sentido positivo en L1 . Al estar acopladas, la tensión que aparece en L2 también se hace
positiva. Esta tensión en L2 y la del condensador Ce2 polarizan directamente al diodo DS . Esto
implica dos transferencias de energía: la primera desde ue hacia los condensadores Ce1 y Ce2 y
la segunda desde L2 al circuito Cs R de salida. Las inductancias acopladas L1 y L2 no almacenan
energía en ningún momento.
159
Apéndice A. Clasificación y Análisis de los Convertidores Conmutados PWM
Figura A.22: Circuito equivalente del convertidor de Ćuk con transformador ideal
con Se abierto
De este convertidor se obtienen, para el modo de conducción continuo, la ecuación fundamental
:
M=
n2 δ
n1 1 − δ
(A.16)
Las formas de ondas de las tensiones y corrientes, para régimen permanente y modo continuo,
en este convertidor se muestran el la Fig A.23.
Figura A.23: Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor de Ćuk con
transformador ideal en modo continuo
160
A.3 Los Convertidores con Aislamiento Galvánico
A.3.4. El Convertidor de Contrafase (Push-Pull)
El convertidor de contrafase (push-pull) permite convertir una tensión continua de entrada u e
en otra de salida us , mayor o menor en función de la relación de espiras del transformador y de la
duración de t1 . Un circuito con componentes ideales se muestra en la Fig. A.24.
Figura A.24: Convertidor de contrafase (push-pull) ideal
Su topología viene dada en el primario por dos interruptores controlados S 1 y S2 , con sus
respectivos diodos “clamp” en antiparalelo (D f 1 y D f 2 ) para permitir la circulación de la corriente
de pérdidas. En el secundario, dos diodos Ds1 y Ds2 , tienen por función permitir la circulación de
corriente en el circuito de salida únicamente para que ésta aporte energía al circuito LCR de salida,
además de contribuir a la desmagnetización del conjunto de bobinas acopladas.
Cuando el interruptor S1 está cerrado aplica la tensión de ue a la bobina L11 , que en el
secundario se convierte en una tensión uL21 de signo positivo, que polariza directamente el
diodo Ds1 e inversamente el diodo Ds2 , como se muestra en la Fig. A.25 (a). Esto implica una
transferencia de energía desde ue hacia el circuito LCR de salida.
(a) interruptor S1 cerrado
(b) interruptores abiertos
Figura A.25: Circuitos equivalentes del convertidor de contrafase (push-pull) ideal
en funcionamiento ( I )
Cuando se abre el interruptor S1 la tensión aplicada a la bobina L11 se anula, y los diodos Ds1
161
Apéndice A. Clasificación y Análisis de los Convertidores Conmutados PWM
y Ds2 siguen permitiendo la circulación de la corriente, polarizados directamente por el cambio de
polaridad en las inductancias, como se muestra en la Fig. A.25 (b), durante un intervalo muy breve.
Seguidamente el interruptor S2 se cierra, y aplica la tensión de ue a la bobina L12 con polaridad
inversa, que en el secundario se convierte en una tensión u L22 de signo negativo. Esta polariza
directamente el diodo Ds2 e inversamente el diodo Ds1 , como se muestra en la Fig. A.26 (c). Esto
implica nuevamente una transferencia de energía desde ue hacia el circuito LCR de salida. Cuando
el interruptor S2 se abre se produce una situación similar al instante en que S1 se abre.
(a) interruptor S2 cerrado
(b) modo discontinuo
Figura A.26: Circuitos equivalentes del convertidor de contrafase (push-pull) ideal
en funcionamiento ( y II )
:
De este convertidor se obtienen, para el modo de conducción continuo, la ecuación fundamental
n2
, con 0 < δ < 0,5
(A.17)
n1
Para el modo de conducción discontinuo, en el cual la corriente por la bobina L deja de circular,
lo que implica un cuarto circuito equivalente que se muestra en la Fig A.26 (b), los dos diodos de
salida Ds1 y Ds2 dejan de conducir y la energía almacenada en el condensador C es aportada a la
carga. Para ese modo de funcionamiento se obtiene la siguiente ecuación fundamental :
M = 2δ
M=
n2
4
q
1 + 1 + RT8Lδ2 n1
(A.18)
Las formas de ondas de las tensiones y corrientes para régimen permanente, en modo
continuo y discontinuo, en este convertidor se muestran en la Fig A.27 (a) y en la Fig A.27 (b)
respectivamente.
162
A.3 Los Convertidores con Aislamiento Galvánico
(a) modo continuo
(b) modo discontinuo
Figura A.27: Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor de
contrafase (push-pull) ideal en modo continuo
163
Apéndice A. Clasificación y Análisis de los Convertidores Conmutados PWM
A.3.5. El Convertidor de Medio Puente (Half Bridge)
El convertidor de medio puente (half bridge) permite convertir una tensión continua de entrada
ue en otra de salida us , mayor o menor en función de la relación de espiras del transformador y de
la duración de t1 . Un circuito con componentes ideales se muestra en la Fig. A.28.
Figura A.28: Convertidor de medio puente (half bridge) ideal
El circuito presenta a la entrada dos interruptores controlados S1 y S2 , con sus respectivos
diodos “clamp” en antiparalelo (D f 1 y D f 2 ) para permitir la circulación de la corriente de pérdidas.
Los condensadores C1 y C2 , de capacidad elevada e igual, forman un divisor de tensión de tal
forma que la caída de potencial en cada uno de ellos se puede considerar constante e igual a u e /2.
Los diodos Ds1 y Ds2 tienen por función permitir la circulación de corriente en el circuito de
salida únicamente para que ésta aporte energía al circuito LCR de salida, además de permitir la
desmagnetización del conjunto de bobinas acopladas.
Cuando el interruptor S1 está cerrado aplica la tensión del condensador C1 a la bobina L1 , que
en el secundario se convierte en una tensión un2 de signo positivo, que polariza directamente el
diodo Ds1 e inversamente el diodo Ds2 , como se muestra en la Fig. A.29 (a). Esto implica una
transferencia de energía desde C1 hacia el circuito LCR de salida.
(a) interruptor S1 cerrado
(b) interruptores abiertos
Figura A.29: Circuitos equivalentes del convertidor de medio puente (half bridge)
ideal en funcionamiento ( I )
164
A.3 Los Convertidores con Aislamiento Galvánico
Cuando se abre el interruptor S1 la tensión aplicada a la bobina L1 se anula, y los diodos Ds1
y Ds2 siguen permitiendo la circulación de la corriente, polarizados directamente por el cambio de
polaridad en la bobina L, como se muestra en la Fig. A.29 (b).
Cuando el interruptor S2 está cerrado aplica la tensión del condensador C2 a la bobina L1 , con
polaridad inversa a la que se aplicaba en el ciclo anterior, que en el secundario se convierte en una
tensión un2 de signo negativo, que polariza directamente el diodo Ds2 e inversamente el diodo Ds1 ,
como se muestra en la Fig. A.30 (a). Esto implica una transferencia de energía desde C2 hacia el
circuito LCR de salida.
(a) interruptor S2 cerrado
(b) modo discontinuo
Figura A.30: Circuitos equivalentes del convertidor de medio puente (half bridge)
ideal en funcionamiento ( y II )
:
De este convertidor se obtienen, para el modo de conducción continuo, la ecuación fundamental
n2
(A.19)
n1
Para el modo de conducción discontinuo, en el cual la corriente por la bobina L se anula, lo que
implica un cuarto circuito equivalente que se muestra en la Fig A.30 (b), los dos diodos de salida
Ds1 y Ds2 dejan de conducir y la energía almacenada en el condensador C es aportada a la carga.
Para ese modo de funcionamiento se obtiene la siguiente ecuación fundamental :
M=δ
M=
2
n2
q
1 + 1 + RT8Lδ2 n1
(A.20)
Las formas de ondas de las tensiones y corrientes para régimen permanente, en modo
continuo y discontinuo, en este convertidor se muestran en la Fig A.31 (a) y en la Fig A.31 (b)
respectivamente.
165
Apéndice A. Clasificación y Análisis de los Convertidores Conmutados PWM
(a) modo continuo
(b) modo discontinuo
Figura A.31: Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor de medio
puente (half bridge) ideal
166
A.3 Los Convertidores con Aislamiento Galvánico
A.3.6. El Convertidor de Puente Completo (Full Bridge)
El convertidor de puente completo (full bridge) permite convertir una tensión continua de
entrada ue en otra de salida us , mayor o menor en función de la relación de espiras del
transformador y de la duración de t1 . Un circuito con componentes ideales se muestra en la
Fig. A.32.
Figura A.32: Convertidor de puente completo (full bridge) ideal
Su circuito viene dado por cuatro interruptores controlados S1 a S4 , con sus respectivos diodos
“clamp” en antiparalelo (D f 1 a D f 4 ) para permitir la circulación de la corriente de pérdidas. En
el secundario del transformador del alta frecuencia se halla un circuito igual al del convertidor en
medio puente (half bridge).
El funcionamiento viene dado por el cierre y apertura sincronizado de pares de interruptores:
S1 y S4 en un primer instante se cierran, mientras que S2 y S3 permanecen abiertos. Esto permite
aplicar la tensión de entrada ue a la bobina L1 del conjunto magnético, provocando la transferencia
de energía al circuito LCR de salida a través de Ds1 . El circuito eléctrico equivalente es el de la
Fig. A.33 (a).
(a) interruptores S1 y S4 cerrados
(b) interruptores abiertos
Figura A.33: Circuitos equivalentes del convertidor de puente completo (full bridge)
ideal en funcionamiento ( I )
167
Apéndice A. Clasificación y Análisis de los Convertidores Conmutados PWM
Cuando todos los interruptores están en abiertos, la tensión aplicada a la bobina L 1 se anula,
y los diodos Ds1 y Ds2 siguen permitiendo la circulación de la corriente, polarizados directamente
por el cambio de polaridad en las inductancias, como se muestra en la Fig. A.33 (b).
Cuando los interruptores S2 y S3 se cierran, se aplica la tensión de ue a la bobina L1 con
polaridad inversa, que en el secundario se convierte en una tensión u L2 de signo negativo.
Esta polariza directamente el diodo Ds2 e inversamente el diodo Ds1 , como se muestra en la
Fig. A.34 (a). Esto implica nuevamente una transferencia de energía desde u e hacia el circuito
LCR de salida. La apertura de estos interruptores nos devuelve al estado de la Fig. A.33 (b).
(a) interruptores S2 y S3 cerrados
(b) modo discontinuo
Figura A.34: Circuitos equivalentes del convertidor de puente completo (full bridge)
ideal en funcionamiento ( y II )
:
De este convertidor se obtienen, para el modo de conducción continuo, la ecuación fundamental
n2
(A.21)
n1
Para el modo de conducción discontinuo, en el cual la corriente por la bobina L se anula, lo que
implica un cuarto circuito equivalente que se muestra en la Fig A.34 (b), los dos diodos de salida
Ds1 y Ds2 dejan de conducir y la energía almacenada en el condensador C es aportada a la carga.
Para ese modo de funcionamiento se obtiene la siguiente ecuación fundamental :
M = 2δ
M=
4
n2
q
1 + 1 + RT8Lδ2 n1
(A.22)
Las formas de ondas de las tensiones y corrientes para régimen permanente, en modo
continuo y discontinuo, en este convertidor se muestran en la Fig A.35 (a) y en la Fig A.35 (b)
respectivamente.
168
A.3 Los Convertidores con Aislamiento Galvánico
(a) modo continuo
(b) modo discontinuo
Figura A.35: Formas de onda de corrientes y tensiones en el convertidor de puente
completo (full bridge) ideal
169
Apéndice A. Clasificación y Análisis de los Convertidores Conmutados PWM
170