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ELECTRÓNICA DE POTENCIA
Curso 2016
Práctica Nº5
Control de Motores de CC
Nota: En todos los ejercicios se utiliza la siguiente nomenclatura, donde Ia e If son las corrientes de
armadura y de campo respectivamente:
Ea
=
KE .Wm
KE
= Ka . I f
=
[ V . seg / rad ]
=
KT .Ia
KT
= Km . If
=
[N.m/A]
TM
Ejercicio 1.
Se tiene un motor con excitación independiente cuyas características de chapa son: 20HP de potencia,
300V de tensión de armadura nominal y 900 rpm de velocidad nominal. Tanto el circuito de armadura
como el circuito de campo están alimentados por sendos rectificadores trifásicos totalmente controlados
que permiten variar la tensión aplicada a uno y otro de forma independiente. La resistencia de armadura
es de 0,15; la resistencia de campo es de 145. La constante Km [Nm/A2] del motor es 1,15.
Considerando que la tensión de campo aplicada es 297 V, y que la fricción viscosa es despreciable:
a) Determinar la curva cupla-velocidad nominal del motor.
b) Si se desea desarrollar una cupla motora de 105Nm a 750rpm:
1. Calcular la tensión de armadura que es necesario aplicar
2. Ubicar este punto de trabajo en el plano cupla-velocidad, trazando la curva característica del
motor que pasa por ese punto. ¿En qué modo de funcionamiento se encuentra el motor?
c) Si se modifica el ángulo de disparo del rectificador que alimenta la armadura para que la tensión
aplicada sea de 297 V, y la cupla de carga no varía respecto del caso anterior:
1. Calcular la nueva velocidad del motor.
2. Ubicar en el plano cupla-velocidad el nuevo punto de operación.
d) Determinar la máxima velocidad que puede alcanzar el motor funcionando a potencia constante
para el valor de carga propuesto. Calcular la tensión de campo necesaria para este punto de
operación.
Ejercicio 2.
Un rectificador controlado trifásico se utiliza para alimentar el circuito de armadura de un motor de CC
con excitación independiente que posee una tensión de armadura nominal de 250V y una velocidad
nominal de 1500rpm. Las pérdidas en el eje se pueden considerar despreciables. El motor toma una
corriente de 181A cuando su tensión de armadura y su velocidad tienen valores nominales, la cupla de
carga posee la característica TL[Nm] = 0.012 ( en rad/seg).
a) ¿Cuál es la corriente de armadura nominal?
b) Determinar el rango de tensiones de armadura que será necesario aplicar para variar la
velocidad de la máquina entre 500 y 1500rpm.
c) Despreciando las pérdidas mecánicas, determine el rendimiento del motor en función de la
velocidad de trabajo. Calcule su valor en los dos extremos del rango dado anteriormente.
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Ejercicio 3.
Para cada inciso, dibujar un plano cupla velocidad diferente.
a) Suponiendo una carga lineal con la velocidad (TL = k.) acoplada al eje de un motor de CC.
1. Dibujar cualitativamente el primer cuadrante del plano cupla-velocidad y graficar la curva
característica de la carga, superpuesta a la de un motor de CC genérico.
2. ¿Qué representa el punto intersección de las dos curvas?
3. Explicar por qué ese punto de operación es estable.
4. ¿Qué pasa con la velocidad del motor si aumenta/disminuye la tensión de armadura?
b) Suponer una carga de cupla constante (TL=k3), por ejemplo una carga suspendida en el aire con
una grúa.
1. Dibujar cualitativamente la curva correspondiente a la carga y curvas de motor, una por
cada uno de los siguientes puntos de trabajo:
i. Un punto de trabajo donde la carga es elevada a velocidad constante.
ii. Un punto de trabajo donde la carga es descendida a velocidad constante.
iii. Un punto de trabajo donde la fuente reciba energía
iv. Un punto de trabajo donde toda la potencia se disipe en la resistencia de armadura, existen
dos casos para esta condición identifíquelos.
2. ¿En qué casos de los anteriores es posible utilizar como alimentación un rectificador
totalmente controlado, uno semi-controlado, o un chopper de dos cuadrantes?
Ejercicio 4.
Un motor con excitación independiente es alimentado mediante un rectificador monofásico
completamente controlado; el circuito de campo es alimentado a través de un rectificador de onda
completa. Ambos circuitos se muestran en la Figura 1. La tensión y frecuencia de línea es son 208V
eficaces y 50Hz. La resistencia de armadura es de 0,5, la resistencia de campo es de 345, y la
constante Km[Nm/A2] del motor es de 0,71. La fricción viscosa y las pérdidas en el vacío pueden ser
consideradas despreciables. Considere que la carga presenta una característica lineal. Si el ángulo de
disparo del convertidor de armadura a es de 45º y la corriente de armadura Ia es de 55A (con ripple
despreciable).
a) Con la información dada en qué punto de operación estacionario se encuentra la máquina. ¿Está
operando como generador o como motor?
b) Determinar el factor de potencia a la entrada del convertidor.
c) Con el motor operando en las condiciones anteriores se invierte el sentido de la corriente de
campo. Suponiendo que el transitorio de inversión de corriente es despreciable, y que el cambio
del sentido del campo magnético del entre-hierro es instantáneo, determinar: la condición de
operación inmediatamente después de la inversión del campo. Determinar para este punto
tensión inducida, corriente de armadura e indicar que tipo de cupla desarrolla.
d) Luego de transcurrido un tiempo desde la inversión del campo el motor alcanza un nuevo punto
de operación estable. Suponiendo que el ángulo de disparo del convertidor permanece
invariable, determinar la velocidad, tensión inducida, corriente de armadura y cupla motora.
e) Analizar la trayectoria que sigue el motor en el plano cupla-velocidad a lo largo de toda la
operación. Grafique cualitativamente en función del tiempo la tensión inducida, velocidad,
corriente de armadura y torque del motor.
f) Suponer que se agrega al sistema una protección de sobre-corriente para evitar que la corriente
de armadura se haga superior a 55 A:
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1. ¿Qué acción de control se puede efectuar para evitar que la corriente supere el máximo
durante el transitorio posterior a la inversión de campo?
2. Repetir los incisos c) d) y e) considerando la protección de sobre-corriente.
T1
Vi
T3
MCC
T2
Vi
Lf
Rf
T4
Figura 1
Ejercicio 5.
Un motor de CC con excitación independiente se controla mediante
un convertidor CC-CC (chopper) como el de la Figura 2. La
constante Km del motor es de 1,527 y la resistencia de armadura de
es de 0,05 y la corriente de campo If es 2,5 A. La tensión de
alimentación del convertidor es 600V.
a) Graficar en el plano cupla-velocidad las curvas
correspondientes al motor para valores crecientes del ciclo
de trabajo D (suponer que la corriente de armadura se
encuentra libre de ripple).
D1
Ia
T1
VCC
T2
D2
Va
MCC
Figura 2
Si el motor debe generar una cupla igual a 547Nm a velocidad constante y el ciclo de trabajo de la llave
1 (T1 y D1) es del 50%, determinar:
b) ¿A qué velocidad gira el rotor?
c) ¿Qué dispositivos del circuito chopper conducen y en qué momento lo hacen?
d) ¿Qué potencia se toma de la alimentación?
Suponer ahora que se invierten los roles y es la carga quien arrastra el eje del motor ejerciendo una
cupla de 300Nm con la velocidad del inciso a):
e) ¿Qué valor tiene la cupla motora? ¿Qué signo tiene la corriente de armadura?
f) ¿Qué valor debe tener el ciclo de trabajo D para lograr esa cupla motora?
g) ¿Qué dispositivos semiconductores conducen y en qué momento lo hacen?
h) ¿En qué condición están trabajando el conjunto motor más convertidor?
i) ¿Cuál es el valor de la potencia regenerada?
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Ejercicio 6.
En la Figura 3 se muestra el lazo de control de velocidad de un motor de CC con excitación
independiente. Las características del motor son: 60HP de potencia, 230V de tensión de armadura
nominal y 1750rpm de velocidad nominal. La corriente de campo If es 1,25A, Ra es 0.02, la constante
Km del motor es 0,81Nm/A2 y la constante de fricción viscosa B es 0,3 Nm/(rad/seg). El medidor de
velocidad posee una ganancia Kv igual a 96 mV/(rad/seg) y la ganancia Kc del convertidor es 100.
Calcular:
a) La cupla nominal del motor.
b) La tensión de referencia Vr necesaria para que la velocidad del motor sea la nominal, si la cupla
de carga TL es nula.
c) La velocidad a la cual el motor desarrolla la cupla nominal, si la tensión de referencia no se
modifica. ¿Qué valor tiene el escalón de cupla de carga aplicado?
Partiendo de los valores de Vr y TL obtenidos, calcular la nueva velocidad del motor para los siguientes
casos:
d) La tensión de referencia se reduce en un 10%
e) La cupla de carga se incrementa 20%.
f) La cupla de carga se reduce 15% y la tensión de referencia se reduce 20%.
Figura 3
Ejercicio 7.
Un motor de corriente continua e imán permanente está acoplado a una carga que presenta una cupla
constante de valor 2Nm. Los parámetros del motor son: Ra=0,35; La=1,5mH; KE=0.5V/(rad/seg);
KT=0.5Nm/A y cupla nominal de 4Nm. El momento de inercia total del sistema es J = 0.06Kg.m2.
a) Encontrar el modelo dinámico del sistema. Determine las constantes de tiempo del sistema.
b) Determinar la corriente de arranque del motor al aplicar un escalón de tensión para alcanzar la
velocidad de 1000rpm a partir del reposo.
c) El motor es sometido al perfil de velocidad indicado en la Figura 4 con n1=1000rpm y
n2=2500rpm. Si el tiempo de aceleración ta y desaceleración td es de 4 segundos, calcular y
graficar, la cupla motora y la tensión de armadura en función del tiempo. Considerar
despreciable la dinámica eléctrica.
n2
n1
ta
td
t
Figura 4
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Ejercicio 8.
Un motor de CC con excitación independiente es accionado mediante un convertidor CA-CC
completamente controlado (Figura 5). El motor posee las siguientes características PN=15HP;
nN=2500rpm; IN=56A; La=2,1mH; Ra=0,28; J=0,088Kgm2 y B=0,2Kgm2/seg. La red de alimentación
es de 60Vrms y 50Hz. El motor está acoplado a una carga mecánica que demanda una cupla TL=
(5+0,2.) Nm.
a) Obtener el diagrama en bloques del accionamiento con sus lazos de corriente y velocidad
asociados.
b) Determinar la transferencia del sistema entre la velocidad de referencia y la velocidad del eje,
suponiendo que KI es muy grande comparada con las demás transferencias del sistema.
1. ¿Qué sucede con la transferencia del lazo interno de corriente al utilizar dicho KI? ¿Por qué?
Realizar un análisis cualitativo.
2. ¿Qué sucede con la influencia del polo eléctrico en el lazo externo de velocidad?
c) Calcular el valor de KC para tener un error de estado estacionario igual al 1% de la velocidad de
referencia.
d) Calcular la máxima velocidad posible que puede desarrollar el motor sin superar la corriente
nominal del motor y es el factor de potencia en esta condición. Suponer conducción continua.
Figura 5
Ejercicio 9.
En la Figura 6 se muestra un motor de CC con excitación independiente accionado mediante un
convertidor CA/CC. Este accionamiento (denominado DC-driver) es empleado en un lazo de control de
velocidad, que por simplicidad no se detalla en la figura. La velocidad del motor se mide mediante un
tacómetro que brinda una tensión de salida proporcional a la misma y es comparada con un valor de
referencia o “set-point”.
La función de transferencia medida entre la tensión de salida del tacómetro vn y la tensión de control vc
al convertidor, es:
vn ( s)
0.39

vc ( s ) (1  0.68s)(1  0.01s )
a) Realizar un diagrama en bloques del sistema completo.
b) Describir y modelar cada uno de los bloques del inciso anterior. Analizar el comportamiento del
control de velocidad, indicando los cambios en cada punto del lazo de control, cuando varía la
tensión de entrada al sistema.
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mpensador del
d lazo es uuna gananccia
c) Annalizar la esttabilidad deel sistema, ssuponiendo que el com
unittaria. Consiiderar que la transfereencia del coonvertidor es
e un retarddo puro coon fase lineeal
reprresentada poor:
  
 ( j )     
 3.5 
d) Verrificar si el retardo
r
influuye en el dessempeño dee este sistem
ma particularr.
e) Diseñar un com
mpensador de
d manera que
q el sistem
ma cumpla con las siguientes caractterísticas:
• E
Error de estaado estacionnario nulo cuando la enntrada es un escalón.
• M
Margen de fase
f
de 97.8º.
• F
Frecuencia aangular de cruce
c
por 0ddB 0=2,29 rad/seg.
f) Haccer el gráficco de la sallida del sisttema sin coompensar, een respuestaa a una entrrada escalón.
Reaalizar nuevvamente el gráfico dee la respueesta a un escalón, ppero ahora del sistem
ma
com
mpensado. C
Comparar ambas
a
respuuestas. Puede emplearr algún proograma de ssimulación y
cálcculo matemáático como MATLAB.
Figura 6
P
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