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LINEAS DE TRANSMISIÓN
SUSANIBAR CELEDONIO, GENARO
Análisis de Sistemas de Potencia I
Introducción
Las líneas de transmisión tienen cuatro parámetros que afectan su
capacidad:
• Resistencia
• Inductancia
• Capacitancia
• Conductancia
La conductancia toma en cuenta las corrientes de fuga en los
aisladores de líneas aéreas y a través de los aislamiento de los
cables. No se considera porque la fuga es despreciable. Asimismo,
varía con las condiciones atmosféricas, el nivel de contaminación.
La resistencia y la inductancia uniformemente distribuida a lo largo
de la línea constituye la impedancia serie.
Aunque la resistencia, inductancia y capacitancia están distribuidas,
el circuito equivalente de una línea se hace con parámetros
concentrados, como se verá cuando llegue el momento de su
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análisis.
Resistencia
La resistencia de corriente directa está dada por:
Donde:
ρ = resistividad del conductor
l = longitud
A = área de la sección transversal
ρ:
Cobre estirado en frío a 20° 1.77x10-8 Ω.m (10.66 Ω.cmil/pie)
Aluminio a 20° 2.83x10-8 Ω.m (17.00 Ω.cmil/pie)
El incremento en la resistencia debido al trenzado se estima en 1%
para conductores de tres hilos y de 2% para conductores
concéntricamente trenzados.
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Resistencia
Algunos valores de la constante T en grados celsius son las
siguientes:
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Efecto Piel
El incremento en la resistencia causado por el efecto piel, se puede
calcular para conductores cilíndricos y tubos de material sólido si se
tienen disponible curvas R/Ro para estos conductores simples. Sin
embargo, los fabricantes proporcionan las características eléctricas
de sus conductores.
Mayor sección, mayor será el efecto piel.
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Inductancia debido al flujo interno.
Donde H = intensidad del campo
magnético, Av/m
s = distancia a lo largo de la
trayectoria, m
I = La corriente encerrada.
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Inductancia debido al flujo interno.
Sea Hx la intensidad de campo a una distancia x metros del centro
del conductor.
El flujo:
y
Enlaces de flujo:
Considerando la densidad
de la corriente uniforme
Integrando:
Entonces:
Permeabilidad µ = 4π.10-7 H/m
Densidad de flujo a x metros
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Enlaces de Flujo entre dos puntos externos.
Los puntos P1 y P2 estan fuera del conductor y para un punto x se
tiene:
La densidad de flujo Bx es:
El flujo para el espesor dx es:
Los enlaces de flujo entre los puntos P1 y P2
La inductancia entre P1 y P2
Para una permeabilidad relativa de 1
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Inductancia de una línea monofásica
La inductancia debida al conductor 1:
Factorizando y ordenando:
Combinando térmicos:
Para el circuito completo
Para el conductor 2
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Enlaces de flujo dentro de un grupo
Los enlaces de flujo en el conductor 1 debido a I1
Los enlaces de flujo en el conductor 1 debido a I2
Considerando que: I1+I2+I3+…+In=0 y realizando arreglos:
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Inductancia de líneas de conductores compuestos
El conductor X compuesto de n hilos y el conductor Y de m hilos
Entonces:
Luego la inductancia:
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Inductancia de líneas de conductores compuestos
Luego la inductancia para el hilo b:
La inductancia promedio:
La inductancia del conductor X
Utilizando Dm y Ds:
Luego la inductancia de la línea:
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Inductancia de líneas trifásicas (Esp. Equilatero)
Enlaces de flujo del conductor a:
Como Ia = -(Ib + Ic)
Entonces, la inductancia será:
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Inductancia de líneas trifásicas (Esp. Asimétrico)
Enlaces de flujo del conductor a, posición 1:
Enlaces de flujo del conductor a, posición 2:
Enlaces de flujo del conductor a, posición 3:
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Inductancia de líneas trifásicas (Esp. Asimétrico)
El valor promedio de los enlaces de flujo de a es:
Como Ia = -(Ib + Ic)
Entonces, la inductancia promedio será:
Donde
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Inductancia para conductores agrupados
Para un agrupamiento de dos conductores:
Para un agrupamiento de tres conductores:
Para un agrupamiento de cuatro conductores:
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