Download Los infinitos en la teoría de los conjuntos. La correspondencia

Algunos
Infinitos en
la
matemática
1. El cero
Los infinitos en la teoría de los conjuntos.
La correspondencia biunívoca entre dos conjuntos.
f
2. E l Infinito
3.La recta
4.Velocidad media
5.Parábola
6.Reales y los
infinítos
es biunívoca, si establece una correspondencia 1-1 entre
los elementos de A y los de B, tal que elementos distintos
van a elementos distintos y en esa correspondencia se
agotan los elementos de cada conjunto. Es claro que
entonces, si existe una correspondencia tal entre dos
conjuntos el “número de elementos” (igual cardinalidad) de
cada uno de ellos debe ser el mismo.
7.Proyección
A=B
Estereográfica
8.Infinitésimo
9.Teorema de Pascal
10.La recta del
infinito
11.Correspondencia
A
B
f
a
F(a)
Biunívoca
12.Número Cardinal
13.Teorema de
Cantor
Mat. César Rincón Orta
Departamento de Matemáticas. FQ. UNAM
Algunos
Infinitos en
la
matemática
1. El cero
2. E l Infinito
3.La recta
4.Velocidad media
5.Parábola
6.Reales y los
infinítos
7.Proyección
Estereográfica
8.Infinitésimo
9.Teorema de Pascal
10.La recta del
infinito
11.Correspondencia
Biunívoca
12.Número Cardinal
13.Teorema de
Cantor
UNA CORRESPONDENCIA
RARA
0
1
2
3
0
2
4
6
M
M
n
2n
M
M
La correspondencia que se muestra es biunívoca “biyectiva”.
¿Hay más números naturales que números naturales pares? Note
que 2N esta contenido en N pero no lo cubre totalmente ( la
contención es propia).
Mat. César Rincón Orta
Departamento de Matemáticas. FQ. UNAM
Algunos
Infinitos en
la
matemática
1. El cero
2. E l Infinito
3.La recta
4.Velocidad media
5.Parábola
Def. Un conjunto A es infinito si
tiene algún subconjunto propio
con el mismo número de
elementos.
A es infinito ⇔ ∃B ⊂ A , B ≠ A y A = B .
6.Reales y los
infinítos
7.Proyección
Estereográfica
8.Infinitésimo
9.Teorema de Pascal
Def. Un conjunto es finito, si no es
infinito.
10.La recta del
infinito
11.Correspondencia
Biunívoca
12.Número Cardinal
ES INFINITO
13.Teorema de
Cantor
Mat. César Rincón Orta
Departamento de Matemáticas. FQ. UNAM