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Tabla de soluciones particulares para diferentes tipos de segundos miembros
Tipo
I
II
III
IV
Segundo miembro de
la ecuación diferencial
Pm(x)
Raíces de la ecuación característica
Formas de la solución
particular
1. El número 0 no es raíz de la ecuación
Qm(x)
característica
2. El número 0 es una raíz de multiplicidad s
•E
ty,m\X)
de la ecuación característica
1. El número a no es raíz de la ecuación
Qm(x)eax
Pm(x}eax
la ecuación característica
2. El número a es una raíz de multiplicidad s
xsQm(x)eax
de la ecuación característica
1. Los números ±i(3 no son raíces de la
Pm(x) cos@x + Tn(x) sm/3x
Qk(x} cosfix + Rk(x) sinfix
ecuación característica
con k = max{m, n}
2, Los números iH/3 son raíces de
xs(Qk(x] cos(3x + Rk(x) sin (3x)
multiplicidad s de la ecuación característica
con k = max{?n, n}
eax(Pm(x] cos/3x + Tn(x] sin/te) 1. Los números a ± i/3 no son raíces de la
(Qk(x) cosfix + Rk(x) sm(3x}eax
ecuación característica
con k — maxjm, n}
2. Los números a±i(3 son raíces de
xs(Qk(x] cosfix + Rk(x] sin(3x}eax
multiplicidad s de la ecuación característica
con k = max{?7i, n}