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ID CERTIFICADO: RN-00-UNLP-15-01
Fecha del Certificado:
26 de octubre de 2015
Emitido a:
Universidad Nacional de La Plata (UNLP)
Emitido por:
Laboratorio de Investigación en Nuevas
Tecnologías Informáticas (LINTI)
Calle 50 y 120
1900 La Plata
(54) 221 422 8241
www.linti.unlp.edu.ar
Fabricante:
Centro Superior de Procesamiento de Información
(CeSPI)
Calle 50 y 115
1900 La Plata
Certificación de:
SIPECU-Bolillero
Id. Del Certificado:
RN-00-UNLP-15-01
Estándar Evaluado
Evaluación de aleatoriedad
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Resultado de la Evaluación
APROBADO
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SECCIÓN I – ALCANCE DE LAS PRUEBAS
CeSPI suministró los materiales necesarios a LINTI con el fin de realizar el
análisis del generador de números aleatorios (RNG) SIPECU-Bolillero versión 1.0. El
alcance de este análisis se limita a la verificación del software, la revisión del código
fuente, y el análisis de datos. El RNG fue analizado para determinar la capacidad de
producir aleatoriamente los resultados para el sorteo de vacantes de ingreso a las
instituciones educativas de la Universidad Nacional de La Plata.
SECCIÓN II – VERIFICACIÓN DEL SOFTWARE
Las firmas digitales para SIPECU-Bolillero son las siguientes:
Archivo
Versión
Bolillero.php
1.0
Tipo
Firma
4B921690696EF97E75B2AD2C5B
MD5
ED06B7
58A67F20B72311CA03CEBB1DDD
SHA-1
9D2E48D113DF86
Tabla 1. Firmas Digitales
SECCIÓN III – REVISIÓN DEL CÓDIGO FUENTE
CeSPI presentó la documentación apropiada y el código fuente completo el cual
corresponde a la generación de números aleatorios. LINTI realizó la revisión del
código fuente proporcionado mediante el trazado del recorrido de la aplicación del
RNG desde el inicio de la selección hasta la salida de los números aleatorios. LINTI
realizó la inspección del código fuente, donde fue posible, en un intento de encontrar
cualquier interruptor o parámetros que pudieran tener alguna posible influencia en el
azar. LINTI evaluó la habilidad del RNG para producir todos los números dentro de los
rangos deseados.
SECCIÓN IV – ANÁLISIS DE LOS DATOS
La configuración y los parámetros del sorteo para los datos obtenidos y
analizados se listan en la Tabla 2. LINTI realizó una verificación del formato del
conjunto de datos listado, con el fin de confirmar que los parámetros del sorteo están
representados correctamente en los datos del RNG analizado.
Un conjunto de números es seleccionado con reemplazo si un número puede ser
seleccionado múltiples veces dentro de la misma jugada. Un conjunto de números
puede ser seleccionado sin reemplazo si un número sólo puede ser seleccionado una
vez dentro de la misma jugada.
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Conjunto de Datos
Rango
Posiciones
Reemplazo
Sorteos
Set1
10
10
No
2.000.000
Set2
30
30
No
10.000.000
Set3
280
280
No
10.000.000
Set4
780
780
No
5.000.000
Set5
1500
1500
No
1.000.000
Tabla 2. Parámetros del Sorteo
El resumen del resultado final de las pruebas realizadas al conjunto de dato se
encuentra en la Tabla 3. La descripción de la metodología general de las pruebas y
una descripción de cada prueba utilizada se encuentran en la Sección VI. Las
pruebas estadísticas fueron aplicadas con los niveles de confianza del 95%, 98%, y
99%.
En general, el RNG pasó la batería de pruebas para cada configuración en los
niveles de confianza aplicados.
Permutaciones
Dist. Total por
Posición










Set2











Set3











Set4











Set5











Cupones
Distribución
Total
Superposiciones
Ady. en Bloques

Ady. Max-Min
Correlación
Interjuego
Set1
Conjunto de
Datos
Rachas
Correlación
Serial
Ady. Alta-Baja
Nombres de las Pruebas
Tabla 3. Pruebas Aplicadas
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SECCIÓN V - RESUMEN
Evaluación General del Generador de Números Aleatorios
La conclusión de LINTI, basada en las pruebas aplicadas a los datos de SIPECU
Bolillero, es que este generador de números aleatorios presenta un comportamiento
aleatorio y es adecuado para la aplicación descrita en este documento.
SECCIÓN VI - Descripciones de las Pruebas
VI.1 Definiciones. Los siguientes términos se aplican a las descripciones de las
pruebas que se enumeran a continuación. La salida del RNG se obtiene a menudo
recolectando múltiples números a la vez. Cada conjunto de números es denominado
una selección. Cada número individual posee un orden particular dentro de la
selección. Esto se denomina como la posición del número.
VI.2 Comparaciones de la Distribución. Muchas de las pruebas comparan una
distribución numérica observada contra una distribución esperada. A menos que se
especifique lo contrario, esto se realiza mediante la prueba estadística de bondad de
ajuste chi-cuadrada. El valor de la chi-cuadrada se calcula usando el método estándar.
Si k es un valor posible, es la cantidad observada de dicho valor, y es la cantidad
esperada:
𝜒2 = ∑
𝑘
(𝑜𝑘 − 𝑒𝑘 )2
𝑒𝑘
Si las cantidades esperadas son demasiado pequeñas para utilizar en forma precisa la
fórmula anterior, los valores son ‘agrupados’ entre sí para asegurar una cantidad
esperada mínima apropiada. El valor resultante para la chi-cuadrada es comparado
contra la distribución con el número apropiado de grados de libertad. Valores de la
chi-cuadrada inusualmente altos (desajuste de la distribución) o inusualmente bajos
(insuficiente aleatoriedad) pueden ser las causas para que los datos fallen.
VI.3 Meta-análisis. La evaluación de los grupos de los p-valores puede incluir un
meta-análisis para los extremos altos o bajos de los de p-valores, un meta-análisis
sobre la frecuencia de los p-valores altos o bajos, y un meta-análisis sobre la
uniformidad de los p-valores, según sea apropiado.
VI.4 Nivel de Confianza. Las pruebas estadísticas realizadas por LINTI se llevan a
cabo utilizando un nivel de confianza determinado. Los niveles de confianza comunes
utilizados incluyen 95%, 98% y 99%, dependiendo de los requerimientos
jurisdiccionales, y el uso previsto del RNG. Las pruebas con niveles altos de confianza
poseen un bajo riesgo de hacer fallar erróneamente a un buen RNG, pero también un
mayor riesgo de hacer pasar un mal RNG. Las pruebas con un nivel de confianza bajo
poseen una mayor potencia para detectar malos RNGs, a la vez que aumentan el
riesgo de hacer fallar buenos RNGs. Específicamente, el nivel de confianza representa
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la probabilidad de que una fuente ideal de aleatoriedad pase las pruebas. Si un RNG
pasa las pruebas estadísticas con un determinado nivel de confianza, se asume que
también pasa todos los niveles de confianza más altos.
VI.5 Pruebas. Algunas pruebas sólo se aplican a ciertos tipos de datos. Algunas
pruebas pueden ser aplicadas sólo a una parte de los datos.
Adyacencia de Bloques:
Por cada selección, primero se ordenan los datos. Luego, se contabiliza la cantidad de
bloques de números contiguos. Estos estadísticos son entonces contrastados contra el
esperado.
Por ejemplo, si una selección consiste de los números
1, 5, 4, 2, 6, 9,
los datos son luego ordenados y separados en bloques.
1, 2,
4, 5, 6,
9
El estadístico resultante será de 3.
Adyacencia Alta-Baja:
Por cada selección, se registra el número de extremos locales en los datos (‘altas’ and
‘bajas’) y se compara con la distribución esperada.
For each draw, the number of local extrema (‘highs’ and ‘lows’) in the data is recorded
and compared with the expected distribution. Éstos también son conocidos como
‘puntos de inflexión’.
Por ejemplo, si una selección consiste de los números
1, 3, 5, 7, 2, 9,
existe un máximo local (7) y un mínimo local (2). El estadístico resultante será 2.
Adyacencia Max-Min:
Por cada selección, se calcula y registra la diferencia entre los valores máximo y
mínimo. Esto luego es contrastado con la distribución teórica.
Por ejemplo, si una selección consiste de los números
2, 3, 6, 7, 4,
el estadístico resultante será 5, la diferencia entre el valor máximo 7 y el valor
mínimo 2.
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Recolección de Cupones:
La Prueba de Recolección de Cupones se aplica en forma posicional. Se recorren los
datos hasta que todos los valores posibles han sido observados, luego se registra el
número de valores recorridos, y se reinicia la cuenta. Esto se compara con la
distribución esperada.
Por ejemplo, si el conjunto de todos los valores posibles es
cada selección es
y la primera posición de
1, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 2, . . . ,
entonces todos los valores fueron observados en la primera posición al llegar a la
quinta selección. Luego, todos los valores son observados en las 3 selecciones
siguientes, por lo que las dos primeras estadísticas para la primera posición serán 5 y
3.
Correlación Intrajuego:
La Prueba de Correlación Interjuego mide la correlación estadística entre diferentes
posiciones de la misma selección. Para cada par de posiciones, se calcula la
correlación estadística de la misma forma que en la Prueba de Correlación Serial. En el
caso de datos sin reemplazo, se realiza un ajuste para tener en cuenta posibles
resultados de correlación negativa.
Superposiciones:
La Prueba de Superposiciones compara selecciones consecutivas buscando valores
superpuestos. Se registra el número de valores superpuestos para cada par de
selecciones. Esta distribución observada de superposiciones se compara con la
distribución esperada.
Por ejemplo, si se observan las siguientes selecciones consecutivas,
a) {1, 4, 5, 6}
b) {4, 1, 7, 6}
el número de superposiciones sería de 3, representando los valores 1, 4 y 6.
Permutación:
La Prueba de Permutación es una prueba aplicable a los datos que representan el
reordenamiento de números. Cada selección puede ser considerada una permutación
del orden original. Cada permutación puede ser descompuesta en ciclos disjuntos, que
representan las posibles posiciones que un número podría ocupar si la misma
permutación es aplicada repetidamente.
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Para cada selección, se calculan tres estadísticos en base a la descomposición en
ciclos:
•
•
•
El número de ciclos.
El tamaño del ciclo más pequeño.
El tamaño del ciclo más grande.
Cada uno de estos estadísticos genera una distribución de observaciones que son
comparadas con sus respectivas distribuciones esperadas.
Por ejemplo, si se observa la siguiente selección con un reordenamiento de los
números desde 1 hasta 6,
1, 3, 5, 4, 2, 6
la descomposición cíclica sería (1)(2 3 5)(4)(6). 1, 4, y 6 permanecen en sus posiciones
originales, por lo tanto forman sus propios ciclos.
Los valores 2, 3, y 5 están mezclados, por lo que forman un único ciclo todos juntos.
El número total de ciclos es 4, el ciclo más pequeño tiene tamaño 1, y el ciclo más
grande tiene tamaño 3.
Rachas o Corridas (Runs):
La Prueba de Rachas o Corridas de Wald-Wolfowitz se aplica a cada posición dentro de
la selección. Se establece un centro, generalmente la mediana de los datos, y se
cuenta el número de ‘rachas’ por encima o por debajo del centro. Los valores
exactamente iguales al centro son descartados. El resultado se compara con la
distribución esperada, la cual depende del número de valores por encima y por debajo
del centro.
Por ejemplo, si los números seleccionados para una posición particular fueron
2, 3, 1, 5, 4, 7, 3, 2, 3, 2, 3, 2, 6, 7, 3, 5
y el centro determinado de los datos fue una mediana de 3, los datos serían
analizados para rachas por encima de 3 y rachas por debajo de 3.
2,
5, 4, 7, 3, ⏟
2, 𝟑, 2, 𝟑, 2, ⏞
6, 7, 𝟑, 5
⏟ 𝟑, 1, ⏞
Esto sería contabilizado como 4 rachas.
Correlación Serial:
La Prueba de Correlación Serial mide la correlación estadística entre selecciones
consecutivas de la misma posición. Para cada posición, se calcula el coeficiente de
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correlación de Pearson de la muestra. Si X representa el primer número, e Y el
número siguiente, entonces el coeficiente es
𝑟=
𝑐𝑜𝑣(𝑋, 𝑌)
𝑠𝑋 𝑠𝑌
donde s denota el desvío estándar de la muestra.
Los coeficientes son utilizados para generar un p-valor para cada posición.
Distribución Total:
La Prueba de Distribución Total es un simple recuento de todos los valores observados
en los datos. El resultado es luego comparado con la distribución esperada. En
general, la distribución esperada es una distribución uniforme. En el caso de existir
una ponderación desigual de los valores, se utiliza la distribución discreta apropiada.
Distribución Total por Posición:
La Prueba de Distribución Total por Posición calcula la distribución de los valores
observados para cada posición dentro de la selección. Luego, cada una de estas
distribuciones es contrastada con la esperada.
SECCIÓN VII - Procedimiento de Verificación:
Las firmas digitales obtenidas de cada uno de los archivos certificados pueden
calcularse utilizando una herramienta estándar que implemente los algoritmos MD5 y
SHA-1.
PROCEDIMIENTO PARA VERIFICACIÓN DE ARCHIVOS Y DIRECTORIOS
1. Ubicar el archivo/directorio a firmar.
2. Copiar el archivo/directorio completo a una PC con la herramienta de firma
estándar.
3. Utilizar la herramienta de firma para calcular las firmas MD5 y SHA-1 del
archivo/directorio en la PC.
EL FABRICANTE, AL ACEPTAR EL PRESENTE REPORTE, DECLARA EXPRESAMENTE
CONOCER Y ACORDAR CON TODOS LOS “TÉRMINOS Y CONDICIONES”
ESTABLECIDOS DEBAJO. EN CASO DE NO PRESTAR CONFORMIDAD, EL FABRICANTE
DEBERÁ INMEDIATAMENTE DEVOLVER A LA UNLP TODAS LAS COPIAS DEL REPORTE
Y LA UNLP RETIRARÁ LA CERTIFICACIÓN PROVEÍDA O ANÁLISIS ESTABLECIDO EN EL
MISMO. EN ESTE ÚLTIMO CASO, EL FABRICANTE, ASIMISMO SE COMPROMETE A
MANTENER LA CONFIDENCIALIDAD DEL CONTENIDO DEL REPORTE Y NO REVELARLO
EN NINGUNA CIRCUNSTANCIA.
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Términos y Condiciones:
Este reporte es emitido únicamente para el beneficio del “FABRICANTE”,
específicamente para la Universidad Nacional de La Plata, referida en este Reporte, y
no podrá ser confiado por ningún motivo a ninguna otra persona o entidad que no sea
el FABRICANTE.
La certificación establecida por este Reporte aplica exclusivamente a las pruebas
conducidas en el Entorno de Pruebas indicado, utilizando métodos actuales y
retrospectivos desarrollados por LINTI en los sistemas específicos solicitados por el
Fabricante identificados por las palabras “Certificación de:” que aparece en la
primera página de este reporte.
Todos los componentes identificados en la sección “Certificación de:” de la primera
página del reporte son considerados certificados a partir de la fecha que figura en la
sección “Fecha del Certificado:” de la primera página del Reporte original emitido por
UNLP. Todos los componentes son certificados para su uso hasta el momento en que
una notificación fehaciente es enviada indicando que no se permite el uso de un
componente dentro de la jurisdicción especificada.
Luis Armando Marrone
Co-Director
LINTI-UNLP
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