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ENUNCIADOS
El indicador
significa que existe un archivo alternativo, .xls, .ppt, .swf...
que contiene el acertijo correspondiente, su solución...
1501.FRACCIONES PARTICULARES.
¿Qué tienen de particular las fracciones: 23/30 y 24/31?
1502. ADIVINO CRUEL.
En la antigua ciudad de Coz, de la que ya no queda un solo recuerdo, gobernaba un
adivino muy astuto. Toda la población trabajaba salvo él, grandísimo vago, que ejercía de
enlace psicoastral.
Cada día obligaba a algún desdichado ciudadano a competir contra él en un extraño
concurso. El aspirante debía formular al adivino una pregunta acerca de algún suceso futuro
cuya respuesta debía ser "sí" o "no". En caso de que el vago acertase la repuesta, el
concursante se convertía en su esclavo de por vida. Si el adivino errase la respuesta, éste
sería depuesto y condenado a rebuznar durante toda su vida. Por desgracia para los
vecinos, el vago poseía un dilucidador de energía pura, un aparato que funcionaba mediante
la magia capaz de anticipar el futuro con toda exactitud.
Si Vd. fuera el próximo rival del gran vago, ¿qué pregunta desearía formularle?
1503. RESULTADOS CAPICÚAS.
¿Qué número al multiplicarlo por los 9 primeros múltiplos de 3 da siempre como
resultado un número capicúa?
1504. PROMEDIEMOS.
Un coche sube un puerto a 20 km/h, y lo baja a 30 km/h.
¿Cuál será la velocidad media para el recorrido total?
(Se supone, claro está, que tan pronto alcanza la cima, inicia el descenso)
1505. COMBINACIÓN EXPLOSIVA.
Para abrir la puerta del laboratorio que contiene el producto secreto hay que pulsar
cuatro botones en un orden determinado, en caso contrario el mecanismo de seguridad
elimina al intruso.
2
4
1
3
El agente 007 ha descubierto las siguientes pistas:
Todos los números colocados sobre los botones son incorrectos.
El último botón en ser pulsado no está en un extremo.
El primer botón que se ha de pulsar y el último no están juntos.
Coloque encima de cada botón el número que le corresponde para abrir la puerta.
1506. A LAS TRES Y DIEZ.
Siendo las tres en punto, el ángulo formado por la aguja horaria y el minutero del __loj
es de 90 .
¿Cuánto medirá el ángulo diez minutos después?
1507. MULTIPLICANDO PRIMOS.
Sea M el producto de los 2002 primeros números primos.
¿En cuantos ceros termina M?
1508. SUMAS EXTRAÑAS.
Observe las siguientes sumas, un tanto extrañas:
UNO + SIETE = OCHO
SEIS + CUATRO = DIEZ
CINCO + CINCO = DIEZ
DOS + NUEVE = OCHO
CUATRO + CINCO = ONCE
TRES + OCHO = ???
Las tres primeras parecen normales, pero las dos que siguen son mas bien raras.
¿Será Vd. capaz de completar la última?
1509. EN EL MONTE Y EN CASA.
En el monte, grito. En casa, mudito.
¿Quién soy?
1510. CADA UNO EN SU SITIO.
Cada uno de los números del 1 al 12 se han colocado en el lugar que le corresponde:
1 2
3
6
8
10 11 12
5
7
9
4
¿Dónde colocaría Vd. los números: 13, 15, 20, 100 y 1000?
1511. EL RADIO Y PI.
Sabemos que dos pi por radio es la longitud de la circunferencia.
¿Qué es tres pi por radio?
1512. FEOS, TONTOS Y MALOS.
El 70% de los hombres son feos.
El 70% de los hombres son tontos.
El 70% de los hombres son malos.
¿Cuál es, como mínimo, el porcentaje de hombres feos, tontos y malos a la vez?
Ayuda: El porcentaje máximo sería el 70% si, de cada 100, coincidiera que 70 son las
tres cosas. Afortunadamente no es así.
1513. CURIOSO NOMBRE.
¿Cuál es el nombre de persona masculino de cuatro sílabas ABCD que reordenándolas a
CDAB vuelve a ser otro nombre de persona también masculino?
1514. EXTRAORDINARIA ENFERMEDAD.
¿Cuál es la enfermedad más extraordinaria que existe?
1515. CINCO BOLAS DE ACERO.
Cuatro bolas de acero tienen diámetros que son un número exacto de centímetros.
Todas ellas son diferentes y sus diámetros, en centímetros, son números consecutivos.
Entre todas pesan lo mismo que una bola cuyo diámetro es el doble del diámetro de la
más pequeña disminuido en un centímetro.
Halle Vd. el diámetro de cada una de las cinco bolas.
1516. VUELTA AL GUANTE.
Si damos la vuelta sobre sí mismo a un guante de nuestra mano izquierda, ¿nos lo podremos poner en la mano derecha?
1517. DEL CERO AL OCHO.
Coloque un dígito en cada casilla de manera que el número de la primera casilla indique
la cantidad de ceros del total de casillas, el de la segunda la cantidad de unos, el tercero la
cantidad de doses, ..., el noveno la cantidad de ochos.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
1518. DÍA DE LA SEMANA.
Este enigma está basado
en los días de la semana,
se trata de averiguar,
mejor hoy que mañana,
la solución adecuada.
¿Qué día de la semana
se oculta con anagrama
en una de estas palabras?
1519. CUATRO AMIGOS.
En la ficha adjunta están los nombres de cuatro amigos.
RICARDO
ISMAEL
DOMINGO
LUIS
Es muy fácil separar unos nombres de otros mediante tres líneas rectas.
RICARDO
ISMAEL
DOMINGO
LUIS
Pero, ¿sabría Vd. reordenarlos y separarlos con sólo dos líneas rectas?
1520. EL MARAVILLOSO 26 (2).
En la estrella adjunta, las seis filas de números suman lo mismo, 26. Pero la suma de los
números situados en las puntas de la estrella es otra: 4+11+9+3+2+1=30.
Perfeccione Vd. la estrella colocando los números de modo que la suma de los que
ocupan cada una de las seis líneas sea 26 y la suma de los números situados en las puntas de
la estrella también sea 26.
No lo haga tanteando, razone un poco.
1521. NOMBRE PROPIO + ANIMAL.
No es fácil pasar a la historia asociando el nombre propio al de un animal. Ni Walt
Disney, ni el comandante Cousteau lo consiguieron. Sin embargo, hay muchos que lo han
conseguido sin proponérselo. Damos a continuación una lista de ellos.
1) Tarzán y los monos.
2) Caperucita y el lobo.
3) Jonás y la ballena.
4) Androcles y el león.
5) San Bernardo y el perro.
6) Guisando y el perro.
7) La Loles y el conejo.
8) Mª Jesús y los pajaritos.
¿Sabría Vd. continuarla aunque sea de forma humorística?
1522. VUELTA IMAGINARIA.
Un hombre de 1,80 m. de estatura camina sobre el Ecuador y da así toda la vuelta a la
Tierra.
¿Qué longitud habrá recorrido más su cabeza que sus pies?
¿Y si lo hace sobre el ecuador de la Luna?
1523. EL NÚMERO MÁGICO 153.
En el evangelio, según San Juan, (cap. 21, versículo 11), se lee que: «Los discípulos no
habiendo pescado nada durante la noche se disponían a abandonar la tarea, cuando
siguiendo el consejo de Jesús, echaron de nuevo la red, la cual cuando Simón Pedro, la
levantó y la trajo a tierra estaba llena de grandes peces en número 153 y siendo tantos la
red no se rompió».
Por eso el número 153 se consideró en la antigüedad como número mágico, buscándose
distintas propiedades del mismo. Por ejemplo:
1) Es un número triangular: 1 + 2 + 3 + ... + 17 = 153.
2) Es un número narcisista: 13+ 33 + 53 = 153.
¿Es capaz Vd. de encontrar alguna propiedad más?
1524. CON CUATRO CINCOS.
Empleando cuatro cincos (ni más ni menos) y las operaciones habituales: (+, -, x, :, /, (),
, !, potencias, etc.) exprese Vd. todos los números del 1 al 50.
Se puede usar la notación anglosajona .5=0'5=5/10.
)
También se admite: .5 =0'5555...=5/9.
También se admite el símbolo semifactorial !!, producto de los primeros enteros
alternos: 4!!=2x4, 5!!=1x3x5, 6!!=2x4x6.
También se admite el símbolo [ ]=Parte entera del número encorchetado.
1525. LAS GRANDES POTENCIAS.
Calcule la cifra en la que terminan los números:
7326, 14489, 82345
1526. LA PROPORCIÓN MALIGNA.
En el ejemplo se muestra una solución a la proporción a/b = c/d con las siguientes
restricciones:
1) El número a ha de ser de una cifra, el b de dos cifras, el c de tres y el d de cuatro.
2) Entre los cuatro números no se puede repetir ninguna cifra. Es decir, aparecerán
las cifras 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, y 9 una vez y sólo una vez.
Ejemplo: 1/26=345/8.970.
¿Habrá muchas más?
1527. BILLETES CAPICÚAS.
En la taquilla del tren hay un rollo de 100.000 billetes numerados del 00000 al 99999.
a) ¿Cuántos capicúas tendrá el rollo?
b) ¿Cuáles serán los que están más cerca entre sí?
c) ¿Cuáles serán los que están más separados entre sí?
d) ¿Cuál será la cantidad mínima de billetes ordenados que pueden albergar tres
capicúas?
e) ¿Cuál es la cantidad mínima de billetes que tenemos que comprar para estar seguros
de que compramos tres capicúas?
1528. CON LAS CIFRAS DEL 1 AL 9.
Los números del 2 al 9 pueden ser expresados como fracciones en las cuales cada
dígito, excepto el 0, aparece una y sólo una vez.
Por ejemplo: 2=13458/6729, 4=15768/3942=17568/4392.
Encuentre Vd. fracciones similares que den por resultado 3, 5, 6, 7, 8 y 9.
1529. CERDAS DE PARTO.
Entre tres cerdas parieron 20 cerdos, pero ninguna de ellas parió un número par de
cerdos.
¿Cuántos cerdos parió cada cerda?
1530. EL MARAVILLOSO 26 (3).
Coloque los números del 1 al 12 en los círculos de esta estrella de manera que la suma
de los que ocupan cada una de las seis líneas sea igual a 26 y que también sumen 26 los
números que forman el hexágono central.
1531. CERVANTES Y SHAKESPEARE.
Cervantes sólo encontró la letra V y el numero 5.
¿Qué es lo que sólo pudo encontrar Shakespeare?
1532. CURIOSA DIANA.
En una barraca de feria hay una curiosa diana con los siguientes puntos:
3 - 6 - 9 - 12 - 15 - 19 - 21 - 25 - 27 - 30
Se consigue un premio obteniendo 50 puntos exactos.
Si nos dejaran tirar cuantas veces quisiéramos, ¿cómo obtendríamos un premio?
1533. SIN DEDOS.
Aunque tiene dedos no puede escribir a máquina.
¿Qué es?
1534. GRANDES NÚMEROS.
El mayor número que se puede escribir con tres doses es: 222.
¿Cuál es el mayor número que se puede escribir con tres treses?
¿Y con tres cuatros?
1535. DE MUDANZA.
Dispongo de 11 cajas grandes para realizar la mudanza.
Algunas de ellas contienen 8 cajas medianas.
A su vez, algunas de éstas contienen 8 cajas pequeñas.
Si tengo 102 cajas vacías, ¿cuál es el menor número de cajas que puede haber en total?
1536. LA CLAVE DEL TETRIS.
El día que comenzaban las vacaciones de navidad del presente curso, mis alumnos de
informática querían jugar al TETRIS. Para poder hacerlo tenían que encontrar una clave
fácil. La clave era un número de 10 cifras en el que estaban todas las cifras del 0 al 9. El
número era divisible por todas ellas salvo por cero.
¿Es posible encontrar un número con esas características?
1537. TETRAEDRO Y GRAVEDAD.
El centro de gravedad de un tetraedro regular, y dos cualesquiera de sus vértices son
coplanarios, es decir, están en un mismo plano.
¿Ocurrirá lo mismo para todos los tetraedros irregulares?
1538. ROMBO FACTORIAL.
El factorial de 35 es un números de 41 cifras. Como 41 es la suma de dos cuadrados
consecutivos, 42+52=41, podemos escribir el factorial en forma de rombo:
1
033
31479
6638614
4929X6665
1337523
20000
000
0
La cifra central del rombo la hemos sustituido por una X. ¿Qué cifra es?
No debe Vd. calcular el factorial.
1539. JULIA ROBERTS.
La gran actriz Julia Roberts, además de tener belleza, fama, talento y riqueza, tiene algo
que enseguida salta a la vista.
¿Sabe Vd. qué es?
1540. DOS NUDOS.
La figura adjunta es un puzzle de alto grado de dificultad.
Observe la cuerda con sus dos nudos. Imprima y recorte los 16 fragmentos. Reordene los
fragmentos en un cuadro de 4x4 de modo que la cuerda o cuerdas cerradas resultantes no
contengan ningún nudo.
Nota: Hay al menos 4 soluciones para desanudar totalmente la cuerda. Hay cientos de
soluciones para la obtención de cuerdas cerradas, sin embargo siempre aparece un nudo.
1541. MOSCAS PESADAS.
¿Por qué las moscas son tan pesadas?
1542. LA HORA AHORA.
Hace dos horas han pasado tantas horas desde la una de la tarde como las horas que faltan
para la una de la madrugada.
¿Qué hora es ahora?
1543. LOS CUATRO PRIMOS.
Cuatro números primos tienen la siguiente estructura:
AA - BAB - BACD - AAAC
Sabiendo que cada letra representa a una cifra y que a letras iguales corresponden cifras
iguales, ¿cuáles son los números?
1544. DELANTE Y DETRÁS.
En el resultado del producto 41096 x 83 = 3410968 se ha colocado el 3 delante y el 8
detrás y el producto es correcto.
Encuentre Vd. otros productos que produzcan el mismo efecto, con el multiplicador de dos
dígitos y el multiplicando con las cifras que se quiera.
1545. NÚMEROS ABUNDANTES, DEFECTUOSOS Y PERFECTOS.
En la Antigua Grecia clasificaban los números en:
Abundante. Si es menor que la suma de sus divisores. 12 < 1 + 2 + 3 + 4 + 6
Defectuoso. Si es mayor que la suma de sus divisores. 5 > 1
Perfecto. Si es igual a la suma de sus divisores. 6 = 1 + 2 + 3
En la suma de sus divisores no se incluye el propio número.
Clasifique los primeros 30 números en abundantes, defectuosos o perfectos.
1546. SOBRE RUEDAS.
¿Qué hay exactamente siempre en la mitad de un tranvía?
1547. PRODUCTOS QUE SE ESCRIBEN CON UNA SOLA CIFRA (1).
Una propiedad muy conocida del número 12.345.679 es que al multiplicarlo por 9 da un
producto que se escribe con sólo la cifra 1, esto es el número 111.111.111. Por lo tanto al
multiplicarlo por 18 (que es 9x2), por 27 (que es 9x3), por 36, etc., se obtienen también
productos notables, a saber:
12.345.679 x 9 = 111.111.111.
12.345.679 x 18 = 222.222.222.
12.345.679 x 27 = 333.333.333.
12.345.679 x 36 = 444.444.444.
12.345.679 x 45 = 555.555.555.
12.345.679 x 54 = 666.666.666.
12.345.679 x 63 = 777.777.777.
12.345.679 x 72 = 888.888.888.
12.345.679 x 81 = 999.999.999.
1548. PRODUCTOS QUE SE ESCRIBEN CON UNA SOLA CIFRA (2).
De no conocer el multiplicando, podríamos haber intentado hallarlo sin más que dividir por 9
el número 11111..., bajando después de cada resto un uno, en vez de un cero, hasta que la
división fuese exacta.
Investiguemos, de este modo, cuál es el número que multiplicado por 7, da un producto
escrito sólo con las cifras 1:
111.111 : 7 = 15873. Por consiguiente, resultará:
15.873 x 7 = 111.111.
15.873 x 14 = 222.222.
15.873 x 21 = 333.333.
15.873 x 28 = 444.444.
15.873 x 35 = 555.555.
15.873 x 42 = 666.666.
15.873 x 49 = 777.777.
15.873 x 56 = 888.888.
15.873 x 63 = 999.999.
1549. PRODUCTOS QUE SE ESCRIBEN CON UNA SOLA CIFRA (3).
¿Cuál es el número que, multiplicado por 49 da un producto que se escribe con sólo las
cifras 1?
1550. MUCHOS TRIÁNGULOS.
La figura adjunta muestra un pentágono irregular convexo con sus diagonales.
¿Cuántos triángulos se pueden encontrar en dicha figura?