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ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA PRUEBA DIAGNÓSTICA No 2 de PRECÁLCULO Agosto 13 de 2003 La menor longitud de una varilla de acero que se puede dividir en pedazos de 40 cm, 60 cm o 90 cm, es: a. b. c. d. 2. 3. Juan no ganó ni perdió Juan perdió $10.000 Juan ganó $10.000 Juan perdió $5.000 Una pila de ladrillos tiene por volumen 3 48.000 dm . Si cada ladrillo mide 4 dm de largo, 1 dm. de ancho y 0,6 dm de alto, en la pila hay? a. b. c. d. 6. 7. $450.000 $22.500 $90.000 $5.000 Después de recorrer en auto los 4 7 Si la parte transcurrida del día de 24 horas es igual a a. b. c. d. 9. 8 y los 5 partes de lo que falta por 7 am 8 am 9 am 10 am Al transformar 125 cm se obtiene: c. d. 3 3 terminarse el día, entonces en este momento son las: a. b. de la distancia entre los pueblos A y 1m, 2cm, 5mm La medida dada no se puede transformar. 1m, 2dm, 5cm. 1 dm,2m, 5dm 10. En la figura el área del triángulo sombreado es: B me faltan 9 Km para llegar a B. La distancia entre los pueblos es: a. b. c. d. 205 Km. 168 Km. 92 Km. 84 Km. Cuando una rueda da 5 vueltas, otra da 2 vueltas. Si la primera da 2.070 vueltas, cuántas dará la segunda? a. b. c. d. 8. 20.000 ladrillos 200 ladrillos 2000 ladrillos 20 ladrillos El interés de $450.000 al 5% anual en 4 años es: a. b. c. d. 7 13 26 32 Juan vende su bicicleta y su calculadora en $120.000 cada una. Si en la bicicleta perdió el 20% del costo y en la calculadora ganó el 20% del costo, entonces: a. b. c. d. 4. 720 cm 10 cm 216.000 cm 360 cm El triple de un número, menos 7 es 32. ¿Cuál es el duplo de dicho número? a. b. c. d. 5. 828 2.070 4.140 5.175 MCCortés-GMora-MMRey C:\Precalculo 2003-2\Pruebas Diagnósticas\Prueba_Diagnostica_No_2.doc 5 cm 1. 5 cm 5 cm a. b. c. d. 50 cm 2 12 , 5 cm 2 25 cm 2 15 cm 2 11. Si un triángulo y un cuadrado tienen áreas y bases iguales y el lado del cuadrado es de 8 cm, la altura del triángulo será: a. b. c. d. 16 cm 64 cm 8 cm 12 cm 1 ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA PRUEBA DIAGNÓSTICA No 2 de PRECÁLCULO Agosto 13 de 2003 12. Si a un triángulo se le aumenta la altura en un 20% y la base se disminuye en un 20%, el área del nuevo triángulo: a. b. c. d. No cambia Aumenta en un 4% Disminuye en un 2% Disminuye en un 4% 13. Una persona está caminando alejándose de un farol, con una fuente de luz a 6 metros del piso. Esta persona tiene 2 metros de altura. ¿ A qué distancia del farol estará cuando su sombra tenga 5 metros de largo? 14. El área del circulo grande contiene al pequeño: a. b. c. d. Dos veces Tres veces Cuatro veces Seis veces 4 4 A B 3 15. El perímetro de un rectángulo es 8 veces su ancho. Si la longitud del rectángulo es 90 pulgadas, ¿cuál es su ancho (en pulgadas)? a. b. c. d. 240 30 60 270 F G D C A 5 m. 12 m. a. b. c. d. AB, BC, CF. AB, BC, CE, EF. AC, CF. AC, CG, GF. MCCortés-GMora-MMRey C:\Precalculo 2003-2\Pruebas Diagnósticas\Prueba_Diagnostica_No_2.doc a. b. c. d. 22 < P < 23. 30 < P < 31. 23 < P < 24. 28 < P < 29. E a. b. c. d. 34,5 < A < 35. 28 < A < 29. 34 < A < 34,5. 40,2 < A < 41. 19. Si 9 hombres pueden hacer una obra en 6 días, para hacer la misma obra en 2 días se requerirán: B 10 m. 15 m. 17. El perímetro P de toda la figura es: 18. En la misma figura anterior, el área total A estará entre: 16. Una persona quiere ir del punto A al punto F La ruta mas corta será. a. b. c. d. Las preguntas 17 y 18 se relacionan con la siguiente figura: a. b. c. d. 3 hombres. 18 hombres. 27 hombres Los datos no son suficientes. 2 ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA PRUEBA DIAGNÓSTICA No 2 de PRECÁLCULO Agosto 13 de 2003 20. El cuadrado de la suma de dos números pares consecutivos es 196. La ecuación que representa este texto es: 2 + 4x 2 = 196 a. b. c. (2 x ) + (2(x + 1))2 = 196 (2 x + (2x + 2))2 = 196 d. x + (x + 1)2 = 196 2x 2 2 ( ) 2 + 1 2 es un número: 21. La expresión a. Entero mayor que 2 b. Entero menor que 3 c. Irracional menor que 2 d. Irracional mayor que 3 22. Los 4 3 de un número son 80. Los 5 10 del número serán: a) b) c) d) 24. Un vehículo consume un galón de gasolina para recorrer 15 km. Otro puede recorrer m km con un galón de gasolina. Cuántos km puede recorrer el segundo con la gasolina que consume el primero para recorrer 60 km? a. 4m 30 15 24 100 23. Un médico formula a un paciente una tableta cada 45 minutos. Cuántas tabletas se necesitan en un período de trabajo de 9 horas, si le dan al paciente una tableta al iniciar su jornada de trabajo y otra cuando termina? a. 13 b. 11 c. 10 d. 8 b. m 4 c. 3m m d. 9 25. La longitud de un rectángulo es y su perímetro ancho? a. b. c. d. 3x + 2 y 10 x + 6 y . Cuál es su 2 y + 4x k. − m 4 y + 7x 2 y + 2x 2x + y 26. El promedio de dos números es k. Si uno de los números es m, el otro es: a. b. c. d. 1 = −6 Cuál es el valor de y y en términos de x ? a. 2 x b. 2 − x 1 c. 3x d. 3 x 27. Si x = −2 y 28. Suponga que el producto de seis enteros es un número impar. Exactamente, cuántos de los enteros deben ser números impares? a. 4 b. 6 c. 3 d. 5 29. Se dan 6 enteros consecutivos. La suma de los primeros 3 es 27. Cuál es la suma de los tres últimos? a. 36 b. 32 c. 33 d. 30 k −m 2m − k 2k − m 2m + k MCCortés-GMora-MMRey C:\Precalculo 2003-2\Pruebas Diagnósticas\Prueba_Diagnostica_No_2.doc 3 ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA PRUEBA DIAGNÓSTICA No 2 de PRECÁLCULO Agosto 13 de 2003 30. Cuántas soluciones enteras tiene la 3x expresión , si es un entero positivo 5 menor que 40? a. 8 b. 7 c. 6 d. 5 33. Si 2a = b c 2= 2 . Ordene a, b, c 2 2,5 en forma decreciente a. b. c. d. a,c,b a,b,c c,a,b c,b,a 31. Un ingeniero encuentra que el 0,5% de la producción sale defectuosa. Cuántos artículos rechaza de 2000 que se han producido? a. 10 b. 100 c. 20 d. 50 32. Qué fracción hay que restar de la suma de 1 1 1 y para obtener un promedio de ? 2 3 6 1 a. 3 2 b. 3 1 c. 4 1 d. 6 MCCortés-GMora-MMRey C:\Precalculo 2003-2\Pruebas Diagnósticas\Prueba_Diagnostica_No_2.doc 4