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Universidad Andrés Bello. Departamento de Matemática. Álgebra Aplicada. Guía 2, Conjuntos. 1. Si la cardinalidad de ( A ∪ B ) = 380; la card ( A ∩ B ) = 20; y card ( A) = 3card ( B ); Entonces determine la cardinalidad de A y B. 2. Utilizando Álgebra de conjuntos, pruebe que: a) ( A − B) − C = A − ( B ∪ C ) b) A ∪ B = B ∪ ( A − B) c) ( A ∪ B) − C = ( A − C ) ∪ ( B − C ) d) A − ( B ∩ C ) = ( A − B) ∪ ( A − C ) e) A ∩ ( B − C ) = ( A ∩ B) − ( A ∩ C ) 3. Usando propiedades, simplifique: a) ( A ∩ B) ∪ ( A − B) b) B ∩ ( A ∪ B) C ∪ ( B ∪ A C ) C c) ( A C ∪ B C ∪ C C ) C ∪ ( A ∩ B ∩ C C ) ∪ ( A ∪ B C ) C 4. Se define A : B = A ∪ B C . Usando propiedades demuestre que: [ A ∩ ( B : A)] ∪ [ A : ( B : A)] = A 5. De 50 empleados en una tienda del centro de Boston, 18 utilizan el tren subterráneo para ir a trabajar, 12 el autobús y 7 utilizan ambos. Determine el número de empleados que: a) utilizan el tren subterráneo o el autobús para ir al trabajo. b) sólo viajan en autobús para ir al trabajo c) usan el autobús o el tren subterráneo (pero no ambos) para ir al trabajo. d) Van al trabajo por otros medios. 6. En un estudio reciente de 200 miembros de un club deportivo local, 100 miembros indicaron que ellos planean asistir a los siguientes Juegos Olímpicos de verano, 60 comentaron que planean asistir a los juegos Olímpicos de Invierno y 40 señalaron que planean asistir a ambos juegos. ¿Cuántos miembros del club piensan asistir [ a) b) c) d) ] al menos a uno de los dos juegos?. exactamente a uno de los juegos?. Sólo a los juegos de verano?. A ninguno de los juegos?.
