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COLEGIO Nº 6 – D.E. 2 “MANUEL BELGRANO”
PROGRAMA DE MATEMÁTICA - 2016
5TO. AÑO: REGULARES, PREVIOS, LIBRES Y EQUIVALENCIAS
UNIDAD 1:
Razones trigonométricas, definición, razones trigonométricas inversas multiplicativas.
Triángulos, teorema del seno y teorema del coseno, área de un triángulo. Ejercicios y problemas en
contextos matemáticos y extramatemáticos. Relaciones trigonométricas definidas para un ángulo agudo,
identidades, ejercicios.
UNIDAD 2:
Distintas formas y sistemas para medir ángulos, sistema sexagesimal y circular. Definición
de las funciones trigonométricas, dominio, variación y valores especiales de las funciones. Ecuaciones
trigonométricas, problemas que se modelizan mediante ecuaciones trigonométricas.
Representación gráfica, análisis, imagen, periodicidad, ceros, intervalos de positividad y negatividad y de
crecimiento y decrecimiento. Estudio de las variaciones de amplitud y frecuencia.
UNIDAD 3:
Análisis matemático. Gráfico de funciones. Análisis de gráficos. Límite de una sucesión.
Límite de una función en un punto, y en un intervalo. Propiedades de los límites, operaciones con límites
finitos. Límites indeterminados. Límites infinitos. Continuidad. Función continua en un punto y en un
intervalo. Propiedades de las funciones continuas. Función discontinua. Clasificación de los tipos de
discontinuidad. Límites laterales. Asíntotas de una curva plana. Derivada de un función en un punto.
Interpretación geométrica. Recta tangente y normal. Reglas de derivación. Derivada de una función
compuesta. Derivadas sucesivas. Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos. Puntos de
Inflexión. Concavidad. Estudio completo de una función. Diferencial,
interpretación geométrica. Concepto de integral, integral indefinida, tabla de primitivas.
UNIDAD 4:
El universo: concepto general, medidas estelares, objetos celestes, coordenadas celestes.
Sistema Solar. Planetas: descripción, movimientos. Satélites, asteroides, cometas. Estrellas: composición,
estructura, distancias. Origen y evolución de las estrellas. Galaxias: estructura, descripción, evolución.
Nociones sobre el origen y estructura del universo.
BIBLIOGRAFÍA
D. de CORTES, Graciela. Aula Taller 5. Ed. Stella, 1993.
DE SIMONE, Irene y otros. Matemática 5. Ed. A.Z., 1994.
BARALLOBRES, G. Cálculo Diferencial e Integral. Ed. Aique, 1993.
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