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Segmentación múltiple de objetos en imágenes médicas basada en
contornos activos
Rafael Namías† , Juan P. D’Amato‡z , Mariana del Fresno‡§ y Marcelo Vénere‡3
†
Centro Internacional Franco-Argentino de Ciencias de la Información y Sistemas, Universidad Nacional de
Rosario, Rosario, Argentina. www.cifasis-conicet.gov.ar
‡
Instituto PLADEMA, Universidad Nacional del Centro, Tandil, Argentina. www.pladema.net
z
Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas (CONICET), Argentina
§
Comisión de Investigaciones Científicas de la Prov. de Buenos Aires (CIC-PBA), Argentina
3
Comisión Nacional de Energía Atómica (CNEA), Argentina
Resumen: La segmentación de múltiples regiones de interés de manera simultánea y transparente es de sumo interés en el área de
análisis de imágenes. Este trabajo propone un método de segmentación que puede combinar distintas formulaciones de contornos
activos para llevar a cabo tareas de segmentación múltiples y complejas de manera simultánea, aprovechando la información
provista por la interacción de los mismos. Se describe un caso de estudio en imágenes de resonancia magnética para la segmentación
de la vejiga y la próstata, obteniendo resultados prometedores.
Palabras clave: Contornos Activos, Información de Contexto, Segmentación Múltiple, Imágenes médicas.
1.
Introducción
La segmentación es una etapa fundamental en el área de análisis, ya que en diferentes desarrollos se
requiere la extracción de varias estructuras o regiones de interés (RI). En especial, en el ámbito médico, es
muy característica la tarea de delimitar varios órganos dentro de una adquisición [7]. Si bien existe gran
variedad de técnicas de segmentación, poco esfuerzo se ha dedicado a intentar combinarlas con el fin de
lograr segmentaciones múltiples de manera más eficaz y con mejores resultados.
Varios trabajos se han propuesto resolver el problema de segmentación múltiple mediante nuevas técnicas. Chen [2] presenta un framework híbrido de segmentación basado en modelos deformables, donde
una función de energía global se introduce para combinar técnicas con conocimiento de forma, basadas en
regiones y en bordes dentro de un esquema fijo. El esquema propuesto se utiliza para segmentar las regiones
del cerebro en imágenes volumétricas. Abe [1] propone utilizar varios contornos activos (CA) similares que
compiten entre ellos para lograr segmentar un objeto singular con propiedades uniformes de la imagen como
un conjunto de sub-regiones. Sin embargo, no es corriente combinar distintas técnicas existentes, de manera
transparente, para lograr segmentar múltiples objetos de una vez.
En este trabajo se propone una manera de combinar distintas técnicas de contornos activos (TCA ) explícitas para segmentar múltiples RI y/o regiones complejas de manera simultánea y transparente, aprovechando
la información brindada por la interacción de dichos modelos, destacando su aplicación en el área de imágenes médicas.
2.
Métodos
En esta sección se presenta la formulación del método de segmentación múltiple, basada en el uso de
CA y métricas de validación a utilizar en la fase experimental. Los CA, o más comúnmente conocidos como
Snakes, se utilizan para delinear objetos o estructuras de interés en imágenes 2D. Estos modelos geométricos
evolucionan, a partir de un contorno inicial, influenciados por fuerzas externas dependientes de la imagen
que guían el contorno hacia los bordes de dichos objetos y fuerzas internas que restringen su deformación.
2.1.
Segmentación Múltiple de Objetos
El método de segmentación múltiple (MSM) busca evolucionar de manera conjunta varios CA, los cuales pueden o no interactuar entre sí. La interacción de los CA durante su evolución brinda una información
extra denominada Información de Contexto (IC), la cual aporta restricciones espaciales que buscan mejorar
los resultados individuales de las TCA .
El método propuesto posee un número k de modelos a evolucionar (eM ), cada uno de los cuales tiene asociada una instancia particular de una TCA con sus parámetros correspondientes. Para controlar la interacción de
los modelos, un módulo de control (Ctrl) se encarga de sincronizar y detectar las colisiones de los diferentes
eM (Figura 1). Se entiende como colisión a la intersección espacial de dos o más segmentos no vecinos del
contorno. Específicamente, se hace uso de una rutina de intersección de polígonos en el plano, debido a
las características de los modelos geométricos para los CA, y se guarda un estado seguro de cada modelo.
Luego los eM evolucionan, modificando su estado (e0M , y cada n iteraciones se realiza una comprobación
para determinar si hubo o no colisiones entre en los eM . A esta etapa se la denomina punto de chequeo. Si no
hubo colisiones, se actualiza la estado segura. En caso contrario, el Ctrl restaura el estado seguro, congela
los elementos colisionados de cada e0M interviniente para que no puedan continuar evolucionando y continúa
con el esquema hasta que todos los modelos hayan finalizado.
Figura 1: Esquema. Entrada: {imagen, eM }. Evolución(Ctrl). Resultado
2.2.
T-Snakes
En este trabajo se empleará en la parte experimental, como TCA , un método basado en la formulación
T-Snake propuesta por McInerney y Terzopulus [6]. Este método presenta dos fuerzas internas de que controlan la suavidad de su deformación: α (tensión) y β (curvatura) y dos fuerzas externas: ρ (expansión) y
f (gradiente) que guían el contorno hacia los bordes del objeto de interés. La evolución del eM se realiza
mediante un esquema iterativo explícito de Euler como muestra la siguiente ecuación:
x(t + 1) = x(t) − ∆t (aα(t) + bβ(t) − pρ(t) − qf(t))
(1)
donde ∆t es el paso de integración y a, b, p y q son pesos asociados a cada fuerza, que constituyen los
parámetros del método.
3.
Resultados
En esta sección se presenta un experimento con la segmentación de dos órganos pélvicos adyacentes (vejiga y próstata) pertenecientes al MICCAI 2012 prostate segmentation challenge1 tomadas en plano transversal en modalidad de imágenes de resonancia magnética (IRM) T2. Los estudios fueron adquiridos bajo
diferentes configuraciones clínicas. Provienen de diferentes centros y equipos y también poseen diferentes
protocolos de adquisición. También se encuentran disponibles segmentaciones de referencia de la próstata
y la vejiga fue segmentada manualmente por un experto para el propósito del experimento. En los experimentos realizados se seleccionó un solo corte transversal de 10 pacientes, donde estos dos órganos se
encuentran próximos. Se utilizan entre uno y tres eM para cada uno de los órganos a segmentar dependiendo
de la complejidad de la estructura. Los modelos son inicializados manualmente. Todos las TCA empleadas
1
http://promise12.grand-challenge.org/
son T-Snakes, aunque MSM puede considerar cualquier modelo explícito. Para los experimentos, se empleó
un número de iteraciones entre puntos de chequeo de n = 15.
Figura 2: Inicialización para vejiga y próstata en corte transversal de IRM. eM (círculos), B: Vejiga, P: Próstata y R:
Recto.
La figura 2 muestra un ejemplo de inicialización. La delimitación de la próstata es particularmente difícil
debido a las variaciones de intensidad. Para las formas complejas se utilizaron hasta tres eM . En estos casos
la segmentación final es la unión del estado final de los eM que lo conforman.
Figura 3: Resultados de la técnica para vejiga y próstata en los diez pacientes. En rojo los elementos colisionados, en
verde lo que no y en amarillo las inicializaciones.
Los resultados de segmentación en los diez pacientes destacan los aportes de esta técnica para la segmentación de múltiples objetos de manera simultanea, aprovechando la IC que provee la interacción de los
diferentes modelos. Tanto la vejiga como la próstata fueron considerados como estructuras complejas donde
se utilizaron dos o tres eM , cada uno con su juego de parámetros, lo cual ayudó a sobrellevar las heterogeneidades y las formas complejas de dichos órganos en esta modalidad. La figura 3 presenta resultados
cualitativos de las segmentaciones. En amarillo se muestra en cada caso la inicialización de los modelos
como contornos esféricos. En verde, los elementos del modelo que no colisionaron, en rojo los que sí.
Por un lado, ambos contornos externos (de la próstata y la vejiga) se aprecian mayormente verdes, salvo en
la sección que interactúan entre sí donde se encuentran rojos. Esta interacción aporta una restricción espacial, la cual se denominó IC, la cual restringe la incursión de los contornos a zonas que ya fueron delimitadas
por otros modelos.
Por otro lado, cuando una estructura es representada por varios modelos (segmentación compleja), la región
de interés queda conformada por dos o más eM y los bordes internos que interactúan se hallan completamente en rojo, como para la vejiga en P13, P15 y P18 o la próstata en P21 y P13. En estos casos, la intersección
de los eM es nula y la unión de los mismos brinda la región completa.
Para la validación cuantitativa de resultados se consideran dos medidas ampliamente utilizadas en el
Vejiga
Próstata
D
H
D
H
P13
0,893
8,36
0,883
3,79
P15
0,958
3,72
0,912
2,48
P18
0,963
3,00
0,956
4,59
P19
0,935
4,28
0,850
3,52
P21
0,949
3,72
0,827
3,97
P23
0,919
8,06
0,944
11,17
P27
0,892
8,39
0,883
4,45
P29
0,954
3,12
0,911
3,22
P30
0,920
4,30
0,907
9,12
P35
0,939
4,22
0,886
3,14
Tabla 1: Segmentación de órganos múltiples, comparación cuantitativa utilizando métricas D y H (mm) contra GT.
ámbito de segmentación de imágenes médicas: la métrica de Dice [3] (D), la cual mide el solapamiento
entre los conjuntos, y la distancia de Hausdorff [4] (H), la cual intenta destacar el máximo error o distancia
entre dos regiones.
La Tabla 1 muestra la métrica de Dice y la distancia de Hausdorff de las segmentaciones contra las correspondientes segmentaciones de referencia (GT). La técnica obtuvo excelentes resultados para esta tarea,
obteniendo un promedio de DVe = 0,932, H Ve = 5,12mm para la vejiga y DPr = 0,896, H Pr = 4,95mm
para la próstata. Cabe mencionar que uno de los trabajos originales publicados para el concurso de segmentación de próstata mediante un método de clasificación obtuvo como mejor resultado D0 Pr = 0,921 [5].
Particularmente, la media DPr del MSM se encuentra en el orden de este resultado mientras que la media
H Pr supera al H 0 Pr = 5,5mm presentado en ese trabajo.
4.
Conclusión
Se introdujo una nueva técnica de segmentación múltiple que combina formulaciones de contornos activos para la obtención de segmentaciones simultáneas de diferentes regiones de interés de manera transparente. La mayor contribución de este trabajo es el esquema de control que introduce el concepto de información
de contexto y control de colisiones, a fin de mejorar los resultados individuales de dichas técnicas.
El experimento sobre un conjunto de datos médicos, públicamente disponibles, brindó resultados prometedores en comparación a técnicas del estado del arte. Como perspectivas, se pretende trabajar con diferentes
técnicas de contornos activos y extender el esquema a imágenes volumétricas.
Referencias
[1] Toru Abe and Yuki Matsuzawa. A region extraction method using multiple active contour models. In Computer Vision and
Pattern Recognition, 2000. Proceedings. IEEE Conference on, volume 1, pages 64–69. IEEE, 2000.
[2] Ting Chen and Dimitris Metaxas. A hybrid framework for 3d medical image segmentation. Medical Image Analysis, 9(6):547–
565, 2005.
[3] Lee R Dice. Measures of the amount of ecologic association between species. Ecology, 26(3):297–302, 1945.
[4] Daniel P. Huttenlocher, Gregory A. Klanderman, and William J Rucklidge. Comparing images using the hausdorff distance.
Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions on, 15(9):850–863, 1993.
[5] D Mahapatra and JM Buhmann. Prostate mri segmentation using learned semantic knowledge and graph cuts. IEEE transactions on bio-medical engineering, 61(3):756, 2014.
[6] T. McInerney and D. Terzopoulos. T-snakes: Topology adaptive snakes. Medical Image Analysis, 4(2):73–91, 2000.
[7] Yongxin Zhou and Jing Bai. Multiple abdominal organ segmentation: an atlas-based fuzzy connectedness approach. Information Technology in Biomedicine, IEEE Transactions on, 11(3):348–352, 2007.