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Cuántica: coherencia y
enredamiento en el Siglo XXI.
Luis A. Orozco
50 aniversario del Departamento de Física del
CINVESTAV
Taller sobre información cuántica
México, Abril 2011.
www.jqi.umd.edu
Algo de Historia:
El descubrimiento del núcleo por Rutherford pone en
problemas la estabilidad de la materia. En electrón
acelerado hacia el núcleo emite radiación.
Niels Bohr, un visitante en el laboratorio de Rutherford,
comienza a entender el átomo del hidrógeno con el
cuánto de Planck. La mecánica cuantica nace.
Werner Heisemberg, quien es colaborador de Bohr,
formula el principio de incertidumbre.
Edwin Schrödinger encuentra que la materia sigue una
ecuación de onda.
Pero Einstein no estaba
contento con las
consecuencias
Edwin Schrödinger reacciona a la propuesta de Einstein
con el concepto de enredamiento
Bohr responde:
La estructura hiperfina del estado base del hidrógeno
puede tener un singlete.
↑e ↓p − ↓e ↑p
Los espines del electrón y del protón están
entrelazados.
Para tener materia estable explicada por la mecánica
cuántica es necesario no considerar el electrón y el
protón como dos entes aisladas sino como
entrelazadas
El diálogo fue largo y a menudo fue acompañado de
experimentos imagindarios (gedanken) que la
mecánica cuántica siempre resolvía adecuadamente.
Bell tomó el enredamiento en
serio, 30 años después the la
publicación original preguntó
sitenía algúna consecuencia
medible.
Sorprendentemente...SI!
Hay correlaciones mas fuertes
que cualquier predicción
clásica pero no suceden
cuando se miden simplemente
en las direcciones de
consevación de momento o de
momento angular. Se
Desigualdad de Bell.
J.S. Bell, Physics 1 195 (1964). necesitan bases diferentes.
De los experimentos pensados de Bohr a los saltos cuánticos
y sus consecuencias.
La física experimental logra trabajar con entes cuánticas
individuales 70s y 80s.
El electrón atrapado (Dehmelt y Wineland)
El ión atrapado (Dehmelt y Toshek)
Saltos de electones entre un nivel y otro en un ion (Dehmelt,
Toshek, Wineland)
….
Formulación de la mecánica cuántica en base a saltos
cuánticos (Zoller, Dalibard, Carmichael)
Electrodinámica cuántica de cavidades, un ejemplo
David Norris
Howard Carmichael Pablo Barberis Blostein Andres Cimmarusti
Joint Quantum Institute, UMD-NIST
David G. Norris
Andrés Cimmarusti
Joshua Crawford
Luis A. Orozco
Universidad Nacional Autónoma de México
Pablo Barberis Blostein,
Dept. of Physics, University of Auckland
Howard J. Carmichael
Apoyo de NSF, CONCACYT y el Mardsen
Fund of RSNZ
Sistéma para estudiar electrodinámica
cuántica de cavidades
Emisión espontánea
85Rb
Excitación
contínua (780
nm)
γ / (2 π) = 6.0 x 106 s-1
κ / (2π) = 3.2 x 106 s-1
g / (2π) = 1.5 MHz
Acoplamiento dipolar
Decaimiento de
la cavidad
ATOMOS + MODO DE LA CAVIDAD
Acoplamiento dipolar entre el
átomo y la cavidad
Campo de un fotón en una
cavidad con Veff:
d ⋅ Ev
g=

Ev =
ω
2ε 0Veff
Dos formas de observar los átomos en una
cavidad con dos modos (polarizaciones)
Absorción (modo
excitado)
Noten el ruido de disparo
(shot noise)
Fluorescencia (modo
sin excitar)
Detección de un átomo al pasar por la
cavidad
B
PBS
BS
APD A
(start)
APD B
(stop)
B
Detección de emisión
espontánea
Detección por rotación de
Faraday (forward scattering)
B
Cambio del eje
de cuantización
σ-
σ
+
Serie de tiempo de detecciones en el
modo no excitado.
Detección con rotación de Faraday y con
emisión espontánea
Coherencia
Posibilidad de interferir
Correlación de Campo Campo
Interferómetro de Michelson
Spectro de la fuente
Base de la espectroscopía con transformada de Fourier
Pero hay grados más altos de coherencia
Funciones de correlación AUTO y CROS
Un modo y un átomo a baja excitación:
ΨSS = 0 g + A1g 1g + A0 e 0e + A2 g 2 g + A1e 1e
Detectando un foton en transmisión, la función de
onda condicionada es:
Ψc = 0g + A1g (t) 1g + A0e (t) 0e
La excitación oscila entre el átomo y la cavidad,
pero solo detectamos por la cavidad |1g>.
€
Correlaciones Intensidad Campo
H(t) = <I(t)E(t)> = <E(t)>condicionada
Un modo y un átomo a baja excitación:
ΨSS = 0 g + A1g 1g + A0 e 0e + A2 g 2 g + A1e 1e
Para asegurarse que hay enredamiento, la función de onda
no debe ser separable.
A1e ≠A0eA1g
|A1e|2 tasa de coincidencias entre la fluorescencia y la transmisión
|A0e|2 tasa de fluorescencia, |A1g|2 tasa de transmisión
La correlación cruzada, j(2)(τ), mide correlaciones entre la
luz transmitida y la fluorescencia.
〈σ + (0)a (τ )a (τ )σ − (0)〉 〈 a (τ )a (τ )〉 c
j (τ ) =
=
+
〈 a a〉〈σ +σ − 〉
〈σ +σ − 〉
( 2)
+
+
( 2)
j (0) =
A1e
2
A1g A0 e
2
Una medicion de j(2)(0) diferente de uno es un
testigo de enredamiento.
Es necesario medir coherencia y correlaciones en el
sistema real
Visibilidad de la interferencia
con diferente excitación
Coherencia y Correlaciones
con saltos cuánticos
Sistema de detección
Excitar con
polarización vertical
(π)
Detecar con polarización
horizontal
Primer Click
Crea la superposición
Detecta la interferencia
Segundo Click
Medición condicional y medición
independiente
Tres procesos generan
oscilaciones:
Un solo átomo: batido de dos estados base
(Zeeman)
Dos átomos cada uno emitiendo un fotón el
efecto de Handbury Brown y Twiss
Batido de la luz de un átomo con la luz de
excitación
Comparación cuantitativa
Estudios sistemáticos
La frecuencia de batido aumenta con el
incremento de la excitación
Cálculo con diferentes niveles de excitación
Small extra phase at each quantum jump.
FFT de tres funciones de correlación
Rojo: datos experimentales con 5 Gauss, azul: simulación, línea
continua:ajuste con dos parámetros, línea: sin saturación
Rojo: datos experimentales con 5 Gauss, azul: simulación, línea
continua:ajuste con dos parámetros, línea: sin saturación
Observación de batidos cuánticos del estado base
con coherencia larga.
Emisión espontanea crea la superposición gracias
a la coherencia atómica, pero demasiada la puede
destruir.
Aún sin observar los saltos cuánticos su presencia
crea un corrimiento y una decoherencia.
Muchas gracias y Felicidades