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Óptica
Refracción
Aberraciones cromáticas
LD
Hojas de
Física
P5.1.3.4
Fundamento: Las imágenes de fuentes de luz blanca o de objetos iluminados con luz blanca producidas por lentes presentan
flecos de color debido a que el índice de refracción del material del cual está hecha la lente varía con la longitud
de onda.
La distancia focal y, por ende, también la distancia del objeto y
la distancia de la imagen respecto de las lentes, es una función
no solamente de los radios de curvatura de sus superficies sino
también del índice de refracción del material del cual están
hechas las lentes. El índice de refracción de los vidrios usados
para producir lentes no es constante, sino que depende del
color, o sea, de la longitud de onda de la luz utilizada (ver DC
535.321.2; a). Esta propiedad, llamada dispersión, es común a
todos los cuerpos transparentes sólidos y líquidos. En general,
el índice de refracción aumenta partiendo del rojo y yendo hacia
el extremo azul del espectro (o sea, a medida que decrece la
longitud de onda), y este aumento es mayor cuanto mayor sea
el valor principal del índice de refracción.
Es por ello que la distancia focal de una lente es diferente para
diferentes colores. Cuando se forman imágenes con una lente,
la aberración cromática puede no ser deseable. Ésta puede
observarse con cualquier lente simple de vidrio si, por ejemplo,
se forma una imagen del filamento incandescente de la lámpara
sobre una pantalla blanca. La imagen está bordeada por un
fleco de color que parece azulado para una imagen amarilla y
rojizo para una imagen azul claro. Para demostrarlo mejor, se
deja pasar el haz de forma oblicua por una pantalla colocada
donde aparece la imagen y dispuesta de manera de no quedar
a 90° del eje óptico. La imagen parece estirada y presenta un
fleco azul en el extremo más alejado, y un fleco rojo en el
extremo más cercano.
Cuando se emplean filtros coloreados, se observa una
diferencia de distancias de imagen b llamativamente grande,
mientras que también se observa un aumento para la luz roja y
azul, si se llega a equiparar aproximadamente la distancia del
objeto a la distancia focal f. La recíproca de la distancia de la
imagen, por ende, se averigua a partir de la diferencia entre la
recíproca de la distancia focal (que depende del índice de
refracción) y la recíproca de la distancia del objeto.
Si esta diferencia es pequeña, o sea, si la distancia de la
imagen es grande, las distancias entre los puntos donde
aparecen las imágenes formadas por luz de varias longitudes
de onda y las diferencias entre sus aumentos, se vuelven muy
grandes, incluso si los índices de refracción difieren en un
pequeño porcentaje. La siguiente tabla expone los índices de
refracción de algunos materiales para lentes.
SUCESORES DE E.LEYBOLD COLONIA ALEMANIA
En este punto nos gustaría llamar la atención sobre los valores
del índice de refracción de líquidos, dados en DC 535.316; c.
Tabla de índices de refracción
longitud de onda
en nm
material
vidrio crown liviano
vidrio flint pesado
cristal de cuarzo, rayos
ordinarios
sal gema
761
656
589
486
397
1.505
1.739
1.539
1.508
1.747
1.542
1.510
1.755
1.544
1.516
1.775
1.550
1.525
1.810
1.558
1.537
1.541
1.544
1.553
1.568
Tal como se ve en la tabla, la diferencia entre los índices de
refracción para la luz roja y azul tiene su menor valor en el caso
del cuarzo y el vidrio crown liviano. En el caso del vidrio flint
pesado, los valores de (n – 1) para estos dos colores difieren
aproximadamente en un 10%. Luego, las lentes hechas con
este vidrio presentan aberraciones cromáticas importantes.
Para lentes en la cubeta de ondas existe también una
dependencia de la distancia focal respecto de la longitud de
onda debido a que la velocidad de propagación de las ondas
superficiales en el agua depende de la longitud de onda y de la
profundidad del agua. Los experimentos sobre este tema se
detallan en DC 534.25; a.
En óptica técnica, las aberraciones cromáticas (tanto la axial
como la lateral) deben ser eliminadas. Esto se logra gracias a la
combinación de lentes convergentes y divergentes de vidrio flint
y crown. La corrección de aberraciones cromáticas mediante el
empleo de dos tipos diferentes de vidrio se observa al usar un
prisma de vidrio crown con un elevado ángulo de prisma y un
prisma de vidrio flint con un bajo ángulo de prisma del conjunto
de tres prismas. El prisma de vidrio crown se ubica cerca de la
lente, seguido del prisma de vidrio flint con su ángulo de prisma
en dirección opuesta. De esta manera, se compensa la
dispersión del color del prisma de vidrio crown, si bien sigue
existiendo una importante desviación lateral (ver DC 535.315;
a). Los sistemas complejos en los que se corrige la aberración
cromática longitudinal para dos longitudes de onda (en general
656 nm y 486 nm) reciben el nombre de acromáticos. Los
sistemas donde se corrige esta aberración para tres longitudes
de onda reciben el nombre de apocromáticos.
1961 (2,33)
Las aberraciones cromáticas
DC 535.317.78;a
Equipo necesario para el experimento:
(en orden de montaje)
N° de Cat.
1 banco óptico pequeño ....................................................460 43
4 mordazas múltiples Leybold ............................................301 01
1 carcasa para lámpara .....................................................450 60
1 lámpara 6 V, 30 W ..........................................................450 51
1 condensador de un solo objetivo con diafragma........... 460 17
1 transformador 6 V, 30 W ................................................562 73
1 lente con marco, ∅ 40 mm, f = 200 mm .........................460 04
1 lente con marco, ∅ 40 mm, f = 100 mm ........................460 03
1 filtro monocromático rojo ................................................468 03
1 filtro monocromático, azul con violeta ............................468 11
1 soporte con clip elástico .................................................460 22
1 pantalla translúcida .........................................................441 53
Consejos útiles:
1. El armado y uso del banco óptico pequeño con soporte lateral corto
se describe en las instrucciones de uso para el artículo 460 43.
2. Las aberraciones cromáticas pueden estudiarse con la lente de
200 mm de distancia focal en la forma que sigue:
a) Se forma una imagen del filamento de la lámpara a una
distancia de 4 – 6 m de la lente y se observa si hay
aberraciones cromáticas.
b) En el lugar donde aparece la imagen se ubica el disco óptico
o una pantalla blanca interpuesta en el camino de los rayos de
manera que forme un ángulo de 10° con la normal.
5. El ocular acromatizado puede representarse con las lentes de 200
y 100 mm de distancia focal montadas a aproximadamente
150 mm una de la otra (figura 2). La imagen alargada del filamento
de la lámpara puede verse en la pantalla.
c) Se mide la distancia de la imagen para luz roja y para luz azul,
luego de colocar los filtros correspondientes.
3. A modo de experimento de control, se puede formar la misma
imagen con una lente de cuarzo o una lente de agua hecha según
se detalla en DC 535.316;c.
4. La corrección de las aberraciones cromáticas se demuestra
empleando dos prismas del juego de tres prismas (figura 1). La
rendija se ilumina con una lente convergente y se forma la imagen
en la pantalla mediante una lente de 200 mm de distancia focal.
Usar el prisma de vidrio crown con ángulo de prisma de 45° junto
con el prisma de vidrio flint con ángulo de prisma de 20°. Si se
arma tal como se muestra aquí, este conjunto presenta desviación
lateral sin dispersión cromática.
Empleando sobre la pantalla una escala graduada, puede observarse
que la imagen roja y la azul son del mismo tamaño. A modo de
experimento de control, se quita la lente de 200 mm de distancia focal
y se forma la imagen con la lente no corregida de 100 mm de
distancia focal, todo el resto permanece sin modificaciones.