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Revista EIA, ISSN 1794-1237 / Año XI / Volumen 11 / Edición N. 21 / Enero-junio 2014 / pp. 55-66
Publicación semestral de carácter técnico-científico / Escuela de Ingeniería de Antioquia —EIA—, Envigado (Colombia)
DETECCIÓN DEL DISCO ÓPTICO EN RETINOGRAFÍAS
MEDIANTE UNA ESTRATEGIA EVOLUTIVA (μ+λ)
Germán Sánchez Torres1
Albeiro Espinosa Bedoya 2
Yony Fernando Ceballos3
RESUMEN
En este artículo se presenta un procedimiento para la detección del disco óptico (DO) en retinografías, mediante un algoritmo evolutivo. El procedimiento tiene dos etapas principales: la detección gruesa de la posición del
DO y el refinamiento de los bordes del contorno. La detección gruesa ubica la posición del DO mediante un algoritmo
evolutivo, cuyos individuos tienen como función objetivo la cantidad de píxeles brillantes y el número de bordes de
la red de conductos sanguíneos, contenidos dentro de una circunferencia. La etapa de refinamiento aplica un procedimiento geométrico, para deformar el círculo inicial, ajustando el borde de éste con la posición del píxel de mayor
variación en dirección al vector normal. El procedimiento fue evaluado empleando los repositorios públicos STARE
y DIAREDB, procesando imágenes de pacientes sanos y con alteraciones de las retina, generadas por la presencia de
retinopatía diabética. Los resultados experimentales muestran que el método propuesto puede identificar la posición
del disco óptico en retinografías con una precisión cercana al 96 %.
PALABRAS CLAVE: estrategia evolutiva; disco óptico; retinografías; retinopatía.
OPTIC DISC DETECTION IN RETINAL IMAGES USING AN EVOLUTION
STRATEGY (μ+λ)
ABSTRACT
In this paper we show an optic disk (OD) detection approach based on evolution strategy (ES). The approach
has two main steps: Coarse detection and contour edges refinement. Coarse detection estimates an approximated
position using a ES in which each individual has a fitness function based on the bright pixels amount and the vasculature structure edge pixels quantity inside a circle. The contour edge refinement uses a geometrical approach to
circle deformation in order to adjust the edge circle with OD edges. For this, the pixel with the largest intensity value
variation along a normal line is considered. The proposed approach was evaluated using the STARED and DIAREDB
1 Ingeniero de sistemas, Universidad del Magdalena (Colombia). PhD en Ingeniería - Sistemas e Informática, Universidad Nacional
de Colombia sede Medellín (Colombia). Profesor asistente, Universidad del Magdalena, Santa Marta. Grupo de I+D en nuevas
tecnologías de la información y la comunicación GIDTIC.
2 Ingeniero mecánico. Phd(c) en Ingeniería Universidad Nacional de Colombia sede Medellín (Colombia). Profesor asociado,
Universidad Nacional de Colombia.
3 Ingeniero de sistemas. Phd(c) en Ingeniería. Profesor asistente, Instituto Tecnológico Metropolitano, Programa de Ingeniería de
Sistemas.
Autor de correspondencia Sánches-Torres, G. (Germán).
Universidad del Magdalena, Carrera 32 N. 22-08, Santa
Marta. Tel: (575) 421 7940. Ext: 1138.
Correo electrónico: [email protected].
DOI: http://dx.doi.org/10.14508/reia.2014.11.21.55-66
Historia del artículo:
Artículo recibido: 27-V-2013 / Aprobado: 25-III-2014
Disponible online: 30 de junio 2014
Discusión abierta hasta junio de 2015
Detección del disco óptico en retinografías mediante una estrategia evolutiva (μ+λ)
public repository, processing normal and disease patient states retinal images. The results show that the proposed
method identifies the optic disk position with an accuracy of 96 %.
KEYWORDS: Evolution Strategies; Optic Disk; Retinal Images; Retinopathy.
ESQUEMA COMBINADO DE MOVIMENTO ÓTIMO DE TAPS E INJEÇÃO DE
REATIVOS PARA REDUÇÃO DE PERDAS EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO
RESUMO
Neste artigo apresenta-se um modelo de optimização para um esquema combinado de movimento ótimo de
taps e injeção ótima de reativos em sistemas de distribuição. O modelo proposto indica as injeções de reativos e o
esquema de posicionamento taps que minimiza as perdas mantendo as tensões nos limites permitidos, a custo mínimo.
A formulação realiza-se através dum fluxo de potência ótimo reativo e soluciona-se usando um software comercial.
Vários testes foram realizados num sistema de distribuição de 33 barras. Os resultados mostram que o uso combinado
de Variação de taps e injeção de reativos conduz a uma redução maior de perdas que o uso destas ações por separado.
PALAVRAS-CHAVE: Redução de perdas; Fluxo ótimo de reativos; Sistemas de distribuição.
1.
INTRODUCCIÓN
El desarrollo rápido y la masificación acelerada de las tecnologías ópticas direccionadas a la
adquisición de imágenes no invasivas en la medicina
está permitiendo un desarrollo de los procedimientos
médicos aplicados en tareas como el diagnóstico, la
detección y el cribado, lo que posibilita la asignación
de mejores tratamientos en estadios tempranos de
múltiples enfermedades.
La importancia de las técnicas ópticas modernas,
como las imágenes por resonancia magnética, las
tomografías y las retinografías, entre otras, radica
en la facilidad y mayor calidad con que científicos
y fisiólogos obtienen información observando el
interior del cuerpo humano de una forma no invasiva
(IDF, 2012). El análisis computacional automático
de estas imágenes permite la reducción de los
tiempos necesarios para realizar los procedimientos
médicos, proporcionando mecanismos modernos
para evaluaciones periódicas y constituyéndose en un
método de valoración para determinar el momento
adecuado de inicio de los tratamientos (Giancardo,
et al., 2012).
56
En el contexto específico de los procedimientos
médicos relacionados con la inspección de la retina,
son ampliamente utilizadas las imágenes denominadas retinografías, las cuales constituyen una de las
herramientas médicas más utilizadas en el análisis
del sistema visual humano. Mediante estas es posible
el análisis de diferentes signos relacionados con una
multiplicidad de padecimientos asociados a la retina,
de los cuales, en este trabajo, son de particular interés
aquellos relacionados con la enfermedad denominada
retinopatía diabética.
La retinopatía diabética es una enfermedad
progresiva que se diagnostica de acuerdo con algunas
anormalidades clínicas de difícil detección, porque
es asintomática hasta altas etapas del desarrollo de la
enfermedad y, sin tratamiento adecuado, evoluciona
en una patología de mayor complicación denominada edema macular diabético (Giancardo et al. 2012,
Walter, et al., 2002). Adicionalmente, la Federación
Internacional de la Diabetes (IDF por sus siglas en
idioma inglés) estima que habrá cerca de 552 millones de personas con padecimientos relacionados con
diabetes en el 2030 correspondiente al 9,9 % de la
población adulta, lo que la convertirá en una de las
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enfermedades más comunes de la población mayor
(IDF, 2012, Sujithkumar, S. y Vipula, 2012). Este hecho ha incrementado la atención en el desarrollo de
sistemas médicos orientados a la detección de signos
tempranos que adviertan la posible presencia de la
enfermedad y que sirvan de apoyo a los especialistas
en la elaboración de diagnósticos.
Los procedimientos computacionales empleados en el análisis de retinografías requieren la
identificación de los elementos propios de la fisiología
ocular como se observa en la Figura 1, entre estos las
venas, vasos sanguíneos, el disco óptico y la mácula.
Estas partes deben ser identificadas para que sean
extraídas evitando ambigüedad al aplicar algoritmos
orientados a la detección de la presencia de algunos
signos propios del padecimiento de la enfermedad,
como las hemorragias o la traza de exudados.
En relación con el disco óptico (DO), típicamente
son relacionados dos procedimientos: la detección
y la segmentación. La detección del DO se refiere a
los métodos computacionales mediante los cuales se
determinan la posición del centro del disco óptico en
una retinografía, en contraste, la segmentación del DO
está referida a los procedimientos que determinan los
bordes de este y lo eliminan del contenido de la imagen.
En este artículo se describe un procedimiento
que aborda la detección y segmentación del DO en
retinografías, empleando un procedimiento de búsqueda, implementado mediante una estrategia evolutiva
y un procedimiento geométrico para la segmentación
del borde del DO.
2.
TRABAJOS RELACIONADOS
Los métodos de localización están basados en
dos características fisiológicas del DO. Primero, la región que describe el DO en una imagen corresponde
a los componentes más brillantes de ésta (Walter, et
al., 2002, Giancardo, et al., 2012) y segundo que allí
inician las ramificaciones vasculares. Sin embargo, una
limitación importante y relacionada con este hecho
es la inexistencia de estándares referidos a las características técnicas de la imagen adquirida mediante
retinografía. La variación sin control de los parámetros
de funcionamiento de la cámara o retinógrafo puede
Figura 1. Diferentes elementos identificables
dentro de una retinografía
ocasionar que el disco óptico no contenga las zonas
más brillantes de la imagen.
Un aspecto importante lo constituye el hecho
de que las venas y ramificaciones sanguíneas, tienen
un crecimiento a través de los años que sigue una
trayectoria parabólica la cual se origina en el interior
del DO. Estas características han sido utilizadas en la
construcción de diferentes técnicas orientadas hacia
la localización de DO (Sujithkumar, S. y Vipula, 2012).
En Walter, et al. (2002), se utiliza un esquema simple
basado en umbrales para generar un mapa binario
de las regiones brillantes y seleccionar el grupo de
píxeles de mayor tamaño como la localización del DO.
La circularidad del disco óptico también fue utilizada
como patrón de búsqueda en el trabajo de Lu y Lim
(2011) mediante un operador lineal que analiza el brillo
de la imagen a lo largo de múltiples segmentos que
cruzan la retina. Contrario al operador lineal, pero
en el mismo sentido general, en Lu (2011), se utiliza
un operador circular directamente para calcular las
variaciones del brillo en la imagen. Otros trabajos
relacionados se encuentran en Sinthanayothin, et al.
(1999) y Sinthanayothin, et al. (2003), en los cuales, se
aplica una etapa de pre procesamiento para generar
una mejora en el contraste de manera adaptativa,
sobre el canal de intensidad del espacio de color HSI
(Hue, Saturation and Intensity). La localización del DO
fue realizada mediante el análisis de la varianza de la
intensidad que se genera dentro del disco óptico, por
la presencia de vasos sanguíneos. Otro trabajo, que
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Detección del disco óptico en retinografías mediante una estrategia evolutiva (μ+λ)
explota la característica de la alta presencia de vasos
sanguíneos del DO, es el trabajo presentado por Hoover y Goldbaum (2003). En él se localiza el DO mediante una técnica denominada convergencia difusa,
determinando el punto dentro de la imagen en el cual
los vasos sanguíneos convergen. Una idea similar fue
descrita por Singalavanija, et al. (2006).
En general, procedimientos para la detección del
disco óptico han variado desde los métodos basados en
el análisis del mayor nivel de intensidad de píxeles en
una representación en escala de gris (Lee, Wang y Lee,
E., 1999), hasta técnicas estadísticas como el análisis de
componentes principales o PCA (principal component
analysis) (Li y Chutatape, 2003; Li y Chutatape, 2004),
para determinar las tendencias de agrupaciones de
píxeles brillantes. Otros esquemas como los modelos
basados en contornos y la incorporación de técnicas
del área de reconocimiento de patrones (Lowell, et al.,
2004) demarcan la tendencia en la construcción de
nuevos algoritmos. La eficiencia computacional también
ha sido un aspecto de consideración por autores de
técnicas de localización de DO. En Mahfouz y Fahmy
(2010) se propone una técnica rápida de localización
basada en proyecciones de características de imagen
relacionadas con los gradientes bidimensionales del DO.
Esto permite disminuir el espacio de búsqueda a una
sola dimensión disminuyendo el tiempo de la búsqueda.
Finalmente, esquemas basados en la combinación de
múltiples algoritmos de detección y localización de DO
Figura 2. Esquema general de
un algoritmo evolutivo
para mejorar los resultados fue propuesto por Qureshi,
et al. (2012).
Un aspecto importante que se debe resaltar es
que no todos los trabajos reportados están centrados
en el uso de retinografías que contienen presencia de
signos relacionados con la enfermedad. La complejidad de la detección de los elementos fisiológicos del
ojo aumenta en presencia de lesiones causadas por la
enfermedad, pues estas poseen similares características de color y forma que los elementos fisiológicos
del ojo, como por ejemplo los exudados que en etapas
avanzadas logran formar acumulaciones brillantes del
mismo tamaño o más grandes que el disco óptico.
3.
LOCALIZACIÓN DEL DISCO
ÓPTICO
La localización del disco óptico en retinografías
no es un procedimiento trivial, debido principalmente
a las múltiples variaciones del espacio de color que se
incorporan a causa de las diferentes etnias del sujeto
a quien se le adquiere la imagen, el dispositivo mismo de adquisición y las perturbaciones ópticas que
puede introducir la presencia de anomalías clínicas
dentro de la imagen. Es por esta razón que el hecho
de seleccionar la zona más brillante como ubicación
del disco óptico no constituye un método infalible para
su detección. En tal sentido, se diseñó una estrategia
evolutiva como método de búsqueda que permitiera
determinar las coordenadas del DO dentro de una
retinografía. La búsqueda es guiada mediante una
función que mezcla las dos características fisiológicas
más representativas de la región en la que se encuentra
el DO. Estas características son: la presencia de zonas
con alto nivel de blancos o zonas brillantes y la alta
presencia de vasos sanguíneos.
Las estrategias evolutivas son técnicas heurísticas que imitan los procesos evolutivos de las especies
en la naturaleza han sido utilizadas en la solución de
problemas de optimización. Están basadas en una
población de individuos y utilizan los operadores de
recombinación, mutación y selección en la búsqueda
de la mejor solución en variables reales.
En este trabajo, la estrategia empleada fue
EE-(μ+λ), en la cual un conjunto de μ padres se
utiliza para generar λ hijos en cada generación. En
58
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Germán Sánchez Torres, A lbeiro Espinosa Bedoya, Yony Fernando Ceballos
dicha estrategia, los μ padres y los λ descendientes
constituyen un solo conjunto de individuos denominado población. Tras cada iteración o generación
de la evolución, son seleccionados los mejores μ
individuos. Sobre estos se aplican operadores de
cruce y mutación para generar los λ descendientes. Desde una perspectiva general las técnicas de
búsqueda mediante estrategias evolutivas siguen el
flujo de trabajo descrito en la Figura 2.
Figura 3. Ejemplo de la aplicación del procedimiento
de pre-procesamiento de la imagen.
a) Representación en escala de gris, b) eliminación
de sombras y fondo (Inormalized)
a)
b)
3.1. Preprocesamiento
En esta etapa se busca la corrección de sombras o
gradientes presentes en la imagen, debido a la naturaleza
esférica del ojo. La eliminación del gradiente permite
que las operaciones futuras realizadas sean más precisas,
eliminando información no requerida y reduciendo el
tiempo de procesamiento. Para esto se aplica un filtro
de medianas clásico con un valor de ventana de 3 % del
ancho de la imagen. Este filtro es aplicado a una representación en escala de grises de la retinografía original,
obtenida del 70 % del canal verde y 30 % del canal rojo,
para aumentar el contraste de las zonas rojas como las
venas y las zonas brillantes como las que componen el
disco óptico. El procedimiento aplicado se describe en
el Algoritmo 1, y el resultado de la aplicación a una
retinografía se muestra en la Figura 3.
Debido a que el procedimiento explota el hecho
que en la región del DO existe una presencia mayor
de vasos sanguíneos, el método requiere una segunda
imagen que contenga los bordes estimados de la red
de vasos sanguíneos en la retinografía. Esta imagen es
estimada mediante la aplicación de un algoritmo de
detección de bordes propuesto en Canny (1986) y que
ha mostrado mejores resultados que otros operadores
(Narendra y Hareesh, 2011).
Algoritmo 1. Pre procesamiento de la imagen
1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
function pre_procesado( Iorg, size )
Igreen = getGreenChannel ( Iorg )
Ired = getRedChannel ( Iorg )
Ipre = (0.3)Ired + (0.7)Igreen;
f_size = Width(Ipre ) * size
Ibackg  MedianFilter(Ipre, [f_size f_size] )
Inormalized = Ipre – Ibackg
end funcion
Figura 4. Imagen del pre procesamiento (Iedges)
Así, las dos imágenes resultado de la etapa de
procesamiento constituyen una representación plana
en escala de grises (Inormalized), que se utilizará para
la búsqueda de la posición del disco óptico y una representación de los bordes de los elementos de la red
sanguínea (Iedges), que se utilizará para la estimación
de un componente de la función de aptitud de los
individuos, como se observa en la Figura 4.
3.2. Representación de la población
Una de las diferencias principales entre las Estrategias Evolutivas (EE) y los Algoritmos Genéticos (AG),
es que estos últimos requieren la definición de funciones
para la codificación y decodificación de la información
contenida en las estructuras internas de los individuos.
Esta condición no es requerida en las Estrategias Evolutivas, debido a que en estas la representación se realiza
mediante vectores de valores reales.
Dada la naturaleza circular del patrón objetivo
a detectar (DO), cada individuo representa un círculo
ubicado en las coordenadas (x,y) de radio r, como lo
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Detección del disco óptico en retinografías mediante una estrategia evolutiva (μ+λ)
blancos de la imagen Inormalized. De forma similar, fe (x,y,r)
es una medida porcentual del número de bordes al
interior del círculo representado por el individuo con
relación al número total de píxeles bordes obtenidos en
la representación de la imagen Iedges. En cada iteración
λ nuevos individuos son seleccionados, correspondientes a los fitnessi más altos.
Figura 5. Representación de cada individuo
3.4. Cruzamiento y mutación
Figura 6. Resultado de la aplicación del operador de
mutación local
muestra la Figura 5). El conjunto de individuos que
constituyen la población inicial que evolucionará la EE,
se genera de forma aleatoria, garantizando que cada
centro se encuentre por dentro de la retina.
3.3. Evaluación y selección
Cada individuo de la población representa una
posible solución al problema que se intenta resolver.
Las EE requieren la definición de un mecanismo mediante el cual se determine una métrica que represente
la calidad de dicha solución. Esta medida o fitness del
individuo constituye la función a maximizar dentro
del proceso evolutivo simulado. En este contexto, es
deseable determinar el círculo de radio r que haga
rendir al máximo el número de píxeles brillantes y
que contenga el mayor número de bordes de la red
sanguínea, así:
fitnessi =f b (x,y,r)+fe (x,y,r) (1)
Donde, f b (x,y,r) constituye una medida porcentual del numero de píxeles brillantes contenidos
al interior del círculo representado por (x,y,r). Esta
medida es estimada en relación con el total de píxeles
brillantes, definido como el 10 % de los píxeles más
60
Estos operadores son utilizados para la generación de nuevos individuos a partir de la población
inicial. En este modelo se ha incluido un operador de
cruce y los operadores de mutación; un operador de
mutación que guía la búsqueda global al interior de
la retina y un operador de mutación local que busca
optimizar el ajuste del borde del círculo con el borde
del DO. El cruce empleado corresponde al modelo
de recombinación generalizada en la cual el valor del
descendiente es estimado como un factor de la suma
de los valores de los padres, así:
C=c1+η(c1+c2)
(2)
Donde η corresponde a un número aleatorio
con distribución normal con media cero y una desviación estándar. Los c1 y c2 corresponden a los valores
que representan el centro del círculo y se aplica tanto
para la coordenada x como para la coordenada y. Los
candidatos de la población sobre los cuales se le aplica
el operador de cruzamiento se seleccionan mediante
una probabilidad de 10 %.
El operador de mutación es aplicado alterando
cada valor del individuo mediante la adición de números aleatorios con distribución normal, así:
C=C+N(0,σ)
(3)
Donde C representa cada característica referida
al centro de la circunferencia.
Un operador de mutación local se aplica al valor
que representa el radio. Este operador busca mejorar
la coincidencia de los bordes del círculo y los de la
estructura que representa el disco óptico y es aplicado al individuo del mejor fitness en cada iteración. El
radio es desplazado una cantidad aleatoria alrededor
del centro del círculo, generando k nuevos individuos.
Esta cantidad es estimada mediante una distribución
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normal de N(0,σ), lo que garantiza que las cantidades
de alteración pequeñas sean más probables.
4.
Figura 7. Resultado del conjunto de líneas
de proyección k=16, sobre el borde
de la solución de la EE
SEGMENTACIÓN DEL DISCO
ÓPTICO
El resultado de la estrategia evolutiva constituye una solución al problema de la localización del
DO. Sin embargo, es necesario estimar el contorno
de éste de tal forma que el conjunto de píxeles que
lo conforma pueda ser removido para luego aplicar
algoritmos especializados en analizar o identificar
lesiones brillantes.
El procedimiento propuesto para la segmentación del DO consiste en una deformación de la
circunferencia entregada como la mejor solución de la
EE. La deformación de esta circunferencia es realizada
mediante el desplazamiento de un conjunto de puntos
del contorno sobre una línea recta estimada en dirección de la normal en ese punto, que se denomina línea
de proyección. La dirección del desplazamiento de un
punto p está determinada por el análisis de la intensidad
de los píxeles de la imagen (Inormalized) que están sobre la
línea de proyección. Sobre este conjunto de píxeles se
calcula la tasa de cambios, y la proyección del punto p
consistirá en el desplazamiento del punto hacia la posición del pixel que contenga la menor tasa de cambio.
Figura 8. Gráfica de la intensidad promedio sobre
una línea de proyección de longitud l=100
El procedimiento inicia estimando un conjunto
P de k puntos distribuidos de forma uniforme sobre la
circunferencia, así:
P={p1,p2,…,pk}
(4)
Tal que, el arco entre dos pares de puntos
consecutivos,
y
es igual. El valor de k
es un parámetro establecido por el usuario y controla la calidad de la deformación de la circunferencia. Una vez obtenido el conjunto de puntos P, se
estima un conjunto de segmentos de línea recta de
longitud l. Cada segmento es paralelo a la dirección
de la normal de la circunferencia en el punto de la
circunferencia que lo contiene. Por lo tanto, cada
segmento es una porción de la recta que contiene
el origen del círculo (xc,yc), y cada uno de los puntos
pi. La Figura 7 ilustra la generación de las líneas de
proyección de los puntos de P.
Se espera que la solución de la EE solape la
región del disco óptico en donde se encuentra el DO,
por lo tanto las líneas de proyección cruzarán el borde
en algún punto. Este punto está caracterizado por la
presencia de la menor tasa de cambio, si se recorre las
líneas del interior hacia el exterior de la circunferencia.
Esta tasa de cambio representa las variaciones en la
intensidad de los píxeles a lo largo de las líneas, así,
se toman los valores de intensidad de los píxeles a lo
largo de cada línea de proyección para construir una
curva de intensidad como se visualiza en la Figura 8.
Sobre la curva de intensidad se estima la tasa
de cambio en un punto pi, como:
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tc(i)= I(i+1)-I(i)
(5)
61
Detección del disco óptico en retinografías mediante una estrategia evolutiva (μ+λ)
Figura 9. Gráfica de la tasa de cambio sobre una
línea de proyección de longitud l=100
Figura 11. Ejemplo de la segmentación, (azul)
resultado de la EE, (verde) las líneas de proyección
para k=16 de l=100pixel, (negro) resultado del ajuste
mediante las líneas de proyección
Figura 12. Comportamiento promedio de la distancia
del mejor individuo con el centro del disco óptico
Figura 10. Ajuste de los puntos pi
sobre el borde del DO
Distancia (pixeles)
1000
800
600
400
200
0
0
20
40
60
80
100
Iteraciones
En donde I(s) representa el promedio de la
intensidad en el punto ps, y es estimado mediante un
vecindario de cuatro píxeles centrado en ps. Si la línea
de proyección cruza el borde del disco óptico genera
un valor mínimo del gradiente de la gráfica de intensidad (ver Figura 9).
Cada punto pi de P es trasladado al punto con
menor tasa de cambio. La Figura 10 ilustra este procedimiento.
La Figura 11 describe un ejemplo de un ajuste
real del borde del DO de una retinografía.
5.
constituido por 491 imágenes tomadas de repositorios
públicos, DIARECTDB (DIAREDB, 2011) y STARE
(STARE, 2011).
Las pruebas experimentales iniciales estuvieron
orientadas a la determinación de los parámetros de
funcionamiento de la EE. Se analizó la convergencia
de la EE estimando la distancia del centro de la circunferencia del mejor individuo hasta un punto pr predefinido y establecido manualmente, ubicado en el centro
del DO. La Figura 12 muestra el comportamiento
promedio para un conjunto de veinte ejecuciones del
RESULTADOS
promedio de la distancia entre la solución del mejor
Las pruebas fueron realizadas utilizando implementaciones de los métodos, realizadas en Matlab®
62
2011a. El conjunto de imágenes utilizado estuvo
individuo y pr. El promedio se estabiliza a partir de 60
iteraciones, sin embargo, para algunas ejecuciones, la
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Germán Sánchez Torres, A lbeiro Espinosa Bedoya, Yony Fernando Ceballos
Tabla 1. Parámetros del método propuesto
Localización (EE)
Prob. Mutación
Valor k
0,01
Prob. Cruzamiento
10
Radio inicial
100
Puntos de evaluación
100
Max. Generaciones
100
64
radio de individuo
l
160
140
120
100
Aptitud
Parámetro
Segmentación DO
Figura 13. Comportamiento del fitness del mejor
individuo (azul) y fitness promedio población (rojo)
80
60
40
20
distancia continuó disminuyendo hasta algo más de
las 80 iteraciones.
0
0
50
Aptitud
20
Esta parametrización fue 0utilizada para medir
0
la eficiencia en relación con la función
de aptitud.50La
Figura 13 muestra el comportamiento promedio de la
aptitud o fitness del mejor individuo y la aptitud promedio
de la población, para un grupo de veinte ejecuciones.
150
Iteraciones
160
En relación con el tamaño
140 inicial del radio de
las circunferencias, se estableció
120por experimentación
que en promedio un disco óptico
sano se representa
100
por un círculo de radio equivalente a 100 píxeles, en
80
imágenes de tamaño 1500 x 1152 píxeles. En general,
60
se estableció la parametrización de la EE de acuerdo
40
con la Tabla 1.
100
Dada la dificultad para determinar un método
generalizado para cuantificar la precisión de las técnicas
propuestas para la localización de DO en retinografías, y
debido a que esta evaluación posee una naturaleza subjetiva representada en la valoración visual de los resultados,
se estableció un criterio para determinar si el resultado
de la estrategia evolutiva había generado una localización
correcta. Este criterio considera que si el 60 % del área del
100
150
círculo obtenido como solución de la EE es compartido
Iteraciones
con la región del DO,
establecido manualmente, se define
una localización correcta. El método fue aplicado a las 491
imágenes obteniendo un 95,7 % de localizaciones exitosas
Figura 14. Ejemplos de resultados de la estrategia evolutiva
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Detección del disco óptico en retinografías mediante una estrategia evolutiva (μ+λ)
Figura 15. Resultado de la localización (azul) y segmentación del disco óptico (negro)
Tabla 2. Resultados y comparación del método
propuesto
Método
Sekhar, et al. (2008)
Siddalingaswamy, P. and
Gopalakrishna, K. (2009)
Usman M. et al. (2010)
Piñao, J. y Manta, C. (2012).
Propuesto
Imágenes
Precisión
34
94,4 %
100
92 %
680
93,8 %
1422
92 %
461
95,7 %
y un 4,3 % de localizaciones erróneas. Un conjunto de
localizaciones se muestra en la Figura 14.
Posterior a cada localización, el método aplica
el algoritmo de segmentación del DO. Este algoritmo
permite optimizar la determinación de los bordes del
DO. La aplicación completa del método propuesto permite en promedio aumentar el área de solapamiento en
más del 97 % entre la solución obtenida y la establecida
manualmente. Los resultados de la aplicación del método pueden observarse en la Figura 15. La Tabla 2
muestra los resultados obtenidos y la comparación con
otros métodos reportados en la literatura.
64
6.
CONCLUSIONES
El método propuesto es capaz de localizar el
disco óptico en retinografías a color con una precisión
cercana al 96 % de acuerdo con los resultados obtenidos mediante validación con repositorios públicos.
Una de las principales ventajas del método es que
no necesita intervención del usuario. Los resultados
obtenidos constituyen una solución que coincide en
un 97 % con el área del disco óptico.
Los factores que intervienen en las imágenes
en las cuales el algoritmo no obtuvo una localización
adecuada, los constituye la existencia de condiciones
que aumentan la medida f b (x,y,r) de la función de aptitud, que cuantifica la presencia de píxeles brillantes
dentro de la imagen. Estas condiciones se presentan
en imágenes en las cuales el área afectada por la
presencia de exudados ocupa una amplia región
dentro de la superficie ocular; esta es una característica de los pacientes con estadios avanzados de la
enfermedad. Otro factor importante lo constituye el
hecho que algunas imágenes no presentan un contraste suficiente entre el DO y el resto de la superficie,
por lo que es necesaria una estandarización de las
condiciones técnicas en el proceso de adquisición.
Revista EIA Rev.EIA.Esc.Ing.Antioq / Escuela de Ingeniería de Antioquia
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mediante una estrategia evolutiva (μ+λ). Revista EIA, 11
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