Download PREPARADOR DE CLASE 7 - periódico virtual de matemáticas

GRADO
7°
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
ÁREA Y/ ASIGNATURA
INTENSIDAD SEMANAL
HORARIA
TIEMPO (DURACIÓN
DE LA UNIDAD)
Primer período
Matemáticas
Juntos aplicamos los pensamientos matemáticos
5 horas
¿Qué importancia tiene los números enteros positivos y negativos en situaciones de la vida cotidiana?
 Utilizar números (enteros, fracciones, decimales, razones, proporciones y porcentajes) para resolver situaciones en contextos de medidas y conteo.
ESTÁNDARES

Generalizar propiedades y relaciones de los números enteros y desarrollar habilidad para resolver ejercicios operacionales más complejos.
LOGROS
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Identificar los números enteros y localizarlos en la recta numérica.
Efectuar operaciones con los números enteros.
Aplicar las propiedades de los números enteros para resolver problemas.
Asumir sus compromisos con responsabilidad, demostrar interés y actitud positiva en clase.
Identifica los números enteros y los localiza en la recta numérica.
Efectúa operaciones con los números enteros.
Aplica las propiedades de los números enteros para resolver problemas.
Asume sus compromisos con responsabilidad, demuestra interés y actitud positiva en clase.
ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
INDICADORES DE LOGRO
TEMAS
Pensamiento Numérico y Sistemas
Numéricos.

NOMBRE DE LA UNIDAD
Conjunto de los números
enteros.
 Aplicaciones de los
números enteros.
 Ubicación en la recta
numérica de números
enteros.(Pensamiento
métrico).
 Relación de orden entre
números enteros.
 Adición, sustracción,
multiplicación y división de
enteros.
 Potenciación y radicación
de números enteros.
 Ecuaciones de primer
grado con una incógnita
con números enteros
(Pensamiento Variacional
y Sistemas Algebraicos y
Analíticos)
RECURSOS
Regla, video beam, computadores, USB.
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Juegos.
Materiales didácticos.
Trabajo en equipo.
Vídeos.
Exposiciones / lección magistral, aprendizaje basado en problemas.
Incorporación de las TIC´S.
Indagación guiada.
COMPETENCIAS

Comunicación; Razonamiento; solución de problemas.

Capacidad para identificar la coherencia de una idea respecto a los
conceptos matemáticos expuestos en una situación o contexto
determinado.
Identificación de diferentes estrategias y procedimientos para
tratar situaciones problemas.
Capacidad para plantear y resolver problemas a partir de contextos
matemáticos y no matemáticos.


EVALUACIÓN Y CRITERIOS
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
Asistencia a clases
Participación y / o investigación.
Evaluaciones escritas y orales.
Evaluación tipo ICFES por período.
Autoevaluación.
1.1.
DEFINICIÓN DE LOS NÚMEROS ENTEROS
Los números enteros sirven para:
a) Expresar una situación o estado: por ejemplos: Deber, tener, temperaturas, tiempo, altitud de un lugar,
fechas históricas.
b) Para expresar variaciones: subir- bajar, perder-ganar, avanzar-retroceder, etc.
El conjunto de los números enteros está formado por los enteros positivos, el número cero y los enteros
negativos. Se determina por extensión así:
De otra forma:
El cero no es ni positivo ni negativo.
Ejemplos: escribir el número entero que representa cada situación.
a) La fosa oceánica más importante es la fosa Challenger, con 11.990 metros de profundidad.
En este caso, se utiliza un entero negativo, ya que se trata de una profundidad.
El número entero es: -11.990 m
b) El continente africano presenta el punto más elevado en el monte Kilimanjaro con una altura de
5.895 m y la mayor depresión se ubica a 155 m bajo el nivel del mar.
En este caso los números enteros que representan la situación son:
Monte Kilimanjaro: 5.895 m
Mayor depresión:
Ejercicio 1. Expresa con números enteros:
a) La cueva está a cincuenta y cinco metros de profundidad.
b) La sección de niños está en el tercer piso.
c) La temperatura de este verano, fue un día de 42º
d) Este invierno un día el termómetro marcó 4º bajo cero.
e) La estación del metro está a 23 metros debajo del suelo.
f) Tu cuenta está en números rojos, debes $120.000.
g) El avión vuela a 280 metros
h) Estoy flotando en el mar.
i) María tiene una deuda de $4.600
j) El termómetro marca 5º bajo cero.
155 m
1.2.
REPRESENTACIÓN EN LA RECTA NUMÉRICA DE LOS NÚMEROS ENTEROS
Los números enteros se pueden representar gráficamente sobre una recta numérica, así:
Primero, se ubica un punto sobre la recta al que se le hace corresponder el cero.
Luego, a partir de este punto se dibujan marcas, separadas unas de otras por espacios iguales, tanto
a la derecha como a la izquierda.
Por último, a cada marca se le asigna un número entero; a la derecha del cero se ubican los enteros
positivos y a la izquierda, los enteros negativos, así:
Enteros negativos
Enteros positivos
En la recta numérica, los números enteros están organizados de forma creciente, de izquierda a derecha.
Esto permite determinar el sucesor y el antecesor de un número entero.
El sucesor de un número entero es el número que se encuentra inmediatamente a la derecha del número
dado. Mientras que el antecesor de un número entero es el número que está inmediatamente a la izquierda
del número dado.
Por ejemplo: el sucesor de
Sucesor
4 es
Antecesor
3, y el antecesor de
1 es
2
1. Escribe el número entero asociado a cada punto representado en cada recta.
a)
b)
c)
2. Observa y completa. Luego, responde.
a) ¿Cuál es el antecesor de -1?
b) ¿Cuál es el número entero cuyo sucesor es -2?
3. Representa cada situación con un número entero.
a)
b)
c)
d)
e)
El avión vuela a 2.700 m de altura
Un submarino se encuentra a 2.500 m bajo el nivel del mar.
La rueda se inventó en el año 5500 a.C.
Daniela tiene una deuda de $2.300 en el almacén.
Hay estacionamiento disponible en el 2o subterráneo del centro comercial.
4. Resuelve, justifica tu respuesta en cada caso.
a) ¿Cuántos números enteros están localizados entre -14 y 3? ¿Cuáles son estos números?
b) Entre los números -7, 8, 3, -10, 6, 4 y -2, ¿cuál es el más alejado de cero? ¿Cuál está más cerca
de cero?
5. Expresa la respuesta de cada situación con un número entero.
a) Al mediodía en una ciudad se registra una temperatura de 15°C bajo cero. Si al anochecer se
produce un descenso de 11°C, ¿cuál es la temperatura al final del día?
b) En el piso 23 de un edificio se encuentra una persona que ha descendido 12 pisos. ¿En qué piso
se encontraba inicialmente la persona?
1.3.
REPRESENTACIÓN DE PUNTOS EN EL PLANO CARTESIANO
El plano cartesiano es un sistema que se utiliza para localizar punto. Está formado por dos rectas
numéricas perpendiculares llamadas ejes, cuyo punto de intersección recibe el nombre de origen.
En un plano cartesiano se reconoce los siguientes elementos:
La recta numérica horizontal denominada eje x y la recta numérica vertical denominada eje y, de tal
forma que en el eje x se escriben los números enteros positivos hacia la derecha del origen y en el eje
y hacia arriba del origen. Además, los números enteros negativos se escriben hacia la izquierda del
origen en el eje x, y hacia abajo del origen en el eje y.
Las cuatro regiones generales por los dos ejes que dividen el plano son denominadas cuadrantes y se
representan con los números romanos I, II, III y IV.
En el plano cartesiano, cada punto se encuentra determinado por una pareja ordenada de números, la
cual se escribe entre paréntesis y se separa con una coma.
Por ejemplo: la pareja ordenada (-2, 3) representa un punto ubicado en el segundo cuadrante.
En toda pareja ordenada (a, b) se distinguen dos coordenadas: la coordenada a, denominada abscisa,
localizada sobre el eje x y la coordenada b, denominada ordenada, ubicada sobre el eje y.
Para representar una pareja ordenada (a, b) en el plano cartesiano se realizan los siguientes pasos:
Primero: se localizan la abscisa sobre el eje x y la ordenada sobre el eje y.
Luego, se traza por a una recta vertical y por b una recta horizontal. La intersección de estas rectas
representa el punto donde está ubicada la pareja (a, b).
Por último, se nombra el punto con una letra mayúscula, así P(a, b), es decir, el punto P de
coordenadas (a, b), como se muestra en la figura.
EJEMPLOS:
1. Representar en el plano cartesiano el punto (-3, 5).
encuentra ubicado el punto.
Primero, se ubica el número -3 en el eje
horizontal.
Luego, se ubica el número 5 en el eje
vertical.
Después se traza una recta
vertical por -3 y una recta horizontal por 5.
Finalmente, el punto A se encuentra
ubicado en el segundo cuadrante.
Luego, determinar en cuál cuadrante se
2. Observar el siguiente sistema de coordenadas. Luego, escribir las coordenadas de los puntos
señalados.
Las coordenadas de los puntos señalados son: A(2, 3), B(5, 0), C(-3, 1), D(-4, 5), E(-4, -1), F(0, -1), G(4, -1)