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Recursos educativos digitales para la enseñanza de límites y
funciones
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tanto online como offline, se ejecuten correctamente.
Los laboratorios virtuales que se encuentren en formato Java
no son compatibles con dispositivos Android, solo los
laboratorios disponibles en html5
Laboratorios virtuales PHET
, los cuales puede visualizar en el navegador
1. Ingrese a la página principal de Colombia Aprende y seleccione la opción Phet
2. Ingrese a la opción “Registrese como profesor” para que tenga acceso a los diferentes
laboratorios. Una vez se haya registrado, regrese de nuevo a la página e ingrese a la opción
“juega con las simulaciones”
3. Allí encontrará el menú con las diferentes áreas y sus respectivos laboratorios. Seleccione el
área de su interés
Algunos laboratorios recomendados:
Graficador de cálculo
*Versión disponible en Java
Objetivos de aprendizaje1
Dado el trazo de una función, la derivada, o curva integral:





1
Usar el lenguaje del cálculo para analizar el movimiento
Explicar cuál es el efecto de una discontinuidad en una función tiene sobre la derivada y curva
integral
Explique la diferencia entre "Alisar" en comparación con la curva de la función continua por tramos
Ser capaz de describir en palabras con ilustraciones qué son las funciones derivada e integral
Los estudiantes generalizan la idea de que un gráfico [F(x) vs x] or [x(t) vs t] puede representar la
misma cosa.
Tomado de https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/calculus-grapher
Equation Grapher
*Versión disponible en Java
Objetivos de aprendizaje2
 Dibuja cómo la gráfica de una línea cambia cuando el coeficiente y la constante varían
 Predecir cómo un gráfico lineal se verá dada una ecuación de otras formas.
 Dibuja cómo cambia una parábola cuando los coeficientes y constantes varían.
 Predecir cómo se verá el gráfico parabólica dadas la ecuaciones en otras formas.
Ajustando la curva
*Versión disponible en Java
Objetivos de aprendizaje3
 Explicar cómo el alcance y la incertidumbre y el número de puntos de datos afectan el coeficiente
de correlación y el chi cuadrado.
 Describir cómo el coeficiente de correlación y el chi cuadrado pueden ser usados para indicar qué
tan bien una curva describe la relación de datos.
 Aplicar lo entendido en el ajuste de curvas para el diseño de experimentos.
2
3
Tomado de https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/equation-grapher
Tomado de https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/curve-fitting
Least-Squares Regression
*Versión disponible en Html
Objetivos de aprendizaje4:





Interpretar r (coeficiente de correlación) como se agregan los puntos de datos, se mueven o eliminan.
Interpretar la suma de los residuos al cuadrado, mientras se monta manualmente una línea.
Interpretar la suma de los residuos al cuadrado de una línea de tendencia a medida que se añade un punto
de datos, se mueve o se elimina.
Comparar la suma de los residuos al cuadrado entre una línea ajustada manualmente y una línea de
tendencia.
Determinar si un ajuste lineal es apropiado.
Graficando lineas
*Versión disponible en Html
Objetivos de aprendizaje5:




4
5
Explique cómo la pendiente de una línea graficada se puede calcular.
Grafica una línea dada una ecuación, ya sea en forma pendiente-intersección o punto-pendiente.
Escribe una ecuación en la forma pendiente-intersección o punto-pendiente dada una línea representada.
Predecir cómo el cambio de variables en una ecuación lineal afectará a la línea representada.
Tomado de https://phet.colorado.edu/es/simulation/least-squares-regression
Tomado de https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/graphing-lines
Khan Academy
4. Ingrese a la página principal de Colombia Aprende y seleccione la opción Khan Academy
5. Registrese en la página para podr acceder. Puede realizar su inscripción a través de feacebook o
google si posee una cuenta en Gmail, o llenar los datos en las casillas para tal fin dispuestas
6. Una vez haya ingresado, puede ubicarse en la opción buscar y escribir el tema que desee
trabajar con sus estudiantes, en este caso límites. Oprima enter y le arrojará una serie de
temáticas con ejercicios prácticos para que trabaje con sus estudiantes
7. Para las diferentes temáticas se presenta un video explicativo y ejercicios prácticos para reforzar
el contenido visto en el video y explicado en clase. Para cada ejercicio cuenta con un
comprobador de respuestas y una serie de pistas para ayudar a comprender mejor el ejercicio
5. Adicionalmente puede crear su propia clase, seleccionar los temas que le interesa trabajar, agregar a
sus estudiantes para revisar en línea su progreso y poder realizar un acompañamiento más
personalizado.
Contenidos para Aprender
1. Ingrese al portal educativo de Colombia Aprende (www.colombiaaprende.edu.co) y seleccione
el rol correspondiente
2. Una vez ingrese allí, seleccione la opción “Catálogo de contenidos” en la parte superior de la
pantalla. Para visualizar los contenidos disponibles, seleccione la opción “contenidos para
aprender” que aparece en la parte inferior derecha de la pantalla
3. Cuando ingrese a la opción contenidos para aprender, debe seleccionar:
a. la sección correspondiente (básica primaria/básica secundaria y media) y,
b. oprimir doble click en el grado y el área a trabajar, en este caso matemáticas.
4. Allí podrá encontrar:
a. El derecho básico de aprendizaje correspondiente a la temática a trabajar y guías de profundización
del mismo. Posee actividades imprimibles para trabajar de manera offline con sus estudiantes