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Facultad de Matemática, Astronomía y Física - UNC
GUÍA PARA LA
UTILIZACIÓN DEL
BANCO ÓPTICO
Autor: Lic. Lorenzo Iparraguirre
Noviembre de 2013
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Facultad de Matemática, Astronomía y Física - UNC
GUÍA para utilización del BANCO ÓPTICO
ELEMENTOS
1 Base caño rectangular de hierro (para adhesión de elementos magnéticos) de 8 cm × 110
cm.
1 Fuente de luz con lámpara de filamento recto de 12 V, con montaje para base magnética
universal.
1 Fuente láser con montaje para base magnética universal.
1 Fuente de alimentación con salida variable de 6 a 12 V, para láser y lámpara de filamento.
1 Plato goniométrico giratorio graduado 360º, con montaje para base magnética universal.
8 Bases magnéticas universales para montaje de los elementos.
1 Pantalla blanca opaca con montaje para base magnética universal.
1 Pantalla blanca traslúcida con montaje para base magnética universal.
1 Soporte clip para diafragmas varios y diapositivas, con montaje para base magnética
universal.
7 Lentes (2 divergentes y 5 convergentes) montadas en soportes aptos para base magnética
universal, de las potencias: -7,-14, +2,5, +7, +14, +18, y +18 dioptrías.
1 Prisma de acrílico de 45º.
1 Prisma de acrílico de 60º.
1 Pieza D de acrílico maciza.
1 Pieza D hueca para líquidos.
ÓPTICA GEOMÉTRICA
EXPERIMENTOS PARA REVISAR ASPECTOS Y LEYES DE LA REFLEXIÓN Y
DE LA REFRACCIÓN
1.- REFLEXIÓN.
Las leyes de la reflexión son muy simples y en principio se ilustran con superficies reflectoras
planas.
Es conveniente realizar primero actividades sin el banco óptico, aprovechando elementos y
situaciones de la vida cotidiana para observar imágenes, relacionarlas con el objeto, y
reflexionar sobre la marcha de la luz.
Posteriormente el banco óptico es útil para algunas observaciones más específicas.
En principio el banco permite utilizar el plato giratorio goniométrico (graduado en ángulos)
sobre el que se monta un objeto con la superficie reflectora vertical (puede ser un prisma, la
cara plana de la pieza “D” de acrílico, una lámina de vidrio sujetada verticalmente, u otra cosa
adecuada) y se recomiendan dos tipos de montajes.
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Montaje 1: lectura de ángulos sobre plato goniométrico.
Se dispone la fuente de luz de manera de proyectar (a través de la ranura vertical de una
pantalla ranurada) un haz de luz delgado que además de reflejarse en la superficie
correspondiente, lo haga iluminando la superficie horizontal del plato graduado, para
determinar así sobre él la marcha de los haces incidente y reflejado, y leer los ángulos
necesarios que corresponda.
Para afinar el haz lo más posible se debe ubicar el filamento bien vertical girando el eje de la
lamparita.
Pantalla con
ranura vertical
Fuente de luz:
lámpara con
filamento vertical
Superficie reflectora
en estudio
Plato giratorio
graduado en ángulos
“Líneas” iluminadas por los
haces incidente y reflejado
sobre el plato graduado
Debe estar claro que nunca es posible observar el haz luminoso propiamente dicho, sino
objetos iluminados por él.
Si por ejemplo se esparce humo o polvillo en el aire, se observarán partículas iluminadas
brillando suspendidas que crearán la ilusión de estar viendo el haz viajando a través del aire.
En este caso la ilusión de estar viendo los haces incidente y reflejado sobre el plato graduado
se logra elevando un poco la fuente de luz respecto de la superficie de dicho plato, para que lo
iluminen incidiendo de manera más o menos rasante.
También debe estar claro que además del haz reflejado pueden aparecer otros haces
transmitidos y reflejados en diversos lugares; aquí los estamos ignorando porque no son de
interés en este momento.
Un caso interesante se presenta si se estudia la reflexión en una lámina transparente de caras
paralelas no demasiado delgada: se encontrarán dos haces reflejados y sólo uno transmitido.
Esto muestra que, aunque hay una sucesión infinita de haces parcialmente reflejados y
transmitidos en cada cara de la lámina, el resultado neto es que los dos primeros haces
reflejados (en la cara delantera y trasera de la lámina, respectivamente) son de intensidad
similar, mientras que el primer
Lámina transparente
haz transmitido es de intensidad
no muy delgada
fuertemente dominante y los
demás son tan débiles que no se
ven.
Un haz
transmitido
Dos haces reflejados
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Montaje 2: Observando luz sobre pantalla distante.
El segundo tipo de montaje dispone la fuente de luz de la misma manera, pero se trata de
observar en una pantalla distante la zona iluminada por el haz reflejado.
Superficie reflectora (de un
prisma en este caso)
Pantalla sobre la que se
observa la zona iluminada
por el haz reflejado
En este caso no se requiere de la iluminación del plato graduado (aunque ésta también pueda
estar presente), y en principio se presta mejor para una observación cualitativa, en la cual no
interesa efectuar mediciones, pero sí observar este aspecto del fenómeno y tomar conciencia
de él.
2.- REFRACCIÓN
La refracción se estudia con los mismos montajes que la reflexión y en cierta forma junto con
ella.
De la misma manera, es conveniente realizar primero actividades sin el banco óptico,
aprovechando elementos y situaciones de la vida cotidiana para observar objetos, por ejemplo
en acuarios o peceras, y reflexionar sobre la marcha de la luz.
Luego en el banco óptico se pueden realizar observaciones más específicas (y mediciones),
como las que se proponen a continuación.
2.1.- Verificación e ilustración de casos de la Ley de Snell.
El montaje básico para medir ángulos y verificar las leyes de la refracción o medir índices de
refracción, es el mismo presentado para la reflexión, utilizando ahora la D semicilíndrica
sobre el plato giratorio.
Haz refractado
Haz reflejado que ahora
no interesa
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La pieza D es clave en estas experiencias. Puede ser maciza, del material cuyo índice de
refracción se mide o verifica, o puede ser hueca, rellena con el líquido cuyo índice de
refracción se estudia.
Ubicando esta pieza de distintas maneras se puede proceder a ilustrar y estudiar los diversos
casos siguientes.
2.1.1.- Pasaje de índice de refracción menor a mayor:
2.1.2.- Pasaje de índice de refracción mayor a menor:
2.1.3.- Reflexión total interna
2.1.4.- Descomposición de la luz blanca en su espectro de colores componentes
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La descomposición se ha exagerado un poco en las figuras – hay que tener presente que los
ángulos con que emergen los diferentes colores son muy próximos, y para poder observar
algo interesante hay que tomar ciertos cuidados.
Por ejemplo, dado que la separación de estos colores obedece a un esquema angular en el que
la separación aumenta con la distancia, esta separación será más visible y más limpia
observando en una pantalla suficientemente alejada.
Pantalla alejada sobre
la cual los colores se
separan bien y con
mínima superposición
Colores poco visibles.
La zona media es blanca por
superposición de colores
En estas experiencias la pieza D su puede sustituir por prismas adecuados para estudiar las
diversas posibilidades de la reflexión y la refracción, reflexión total, descomposición
espectral, etc. Ubicando un diedro del prisma de manera que el haz de la luz se refracte
entrando por una de las caras y saliendo sucesivamente por la otra, se consigue la condición
más favorable para observar la descomposición espectral, con máxima separación de los
colores.
EXPERIMENTOS CON LENTES DELGADAS
3.- OBSERVACIÓN Y DETERMINACIÓN DE IMÁGENES REALES.
Se debe ubicar una pantalla cerca de un extremo del banco, y delante de ella una lente
convergente, a una distancia aproximadamente igual a la focal, o algo superior, para que
forme sobre la pantalla la imagen de escenas u objetos convenientemente iluminados que se
elijan.
Se facilitan las acciones comenzando con objetos relativamente lejanos, cuya imagen se
formará a una distancia de la lente fácil de determinar según su potencia.
Si el ambiente no es muy iluminado se puede comenzar iluminando un objeto cuya imagen se
desea observar, o apuntando el banco hacia una escena del exterior.
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Si el ambiente es muy iluminado y no se tiene la opción de oscurecerlo, será necesario formar
la imagen de alguna fuente luminosa fuera del banco, o montando la fuente del banco en el
extremo libre, la cual podrá utilizarse directamente como objeto, o iluminando alguna figura
montada sobre un soporte.
Una vez ubicados los elementos de esta forma, se podrán realizar las siguientes acciones:
3.1.- Enfocar la imagen.
Buscar el mejor enfoque de la imagen. Medir la distancia imagen y verificar que su valor sea
razonable de acuerdo con la potencia de la imagen y la distancia objeto utilizada.
3.2.- Examinar la simetría del comportamiento óptico de la lente.
Si la sección de la lente no es simétrica, por ejemplo si es plano convexa, dar vuelta la lente
cuidando que no cambie la distancia a la pantalla, y repetir 3.1 para verificar si se detectan
diferencias en el comportamiento.
3.3.- Estudiar los efectos de los diafragmas de apertura.
Probar la colocación de pantallas con agujeros de distinto diámetro delante de la lente,
actuando como “diafragmas de apertura”, y analizar sus efectos sobre la luminosidad y sobre
la nitidez de la imagen. Para que el efecto sobre la nitidez sea perceptible se recomienda que
el objeto sea muy brillante, por ejemplo utilizando como tal el filamento de una lámpara.
Discutir la importancia y presencia de estos elementos en la cámara fotográfica y en el ojo
humano.
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3.4.- Estudiar los aspectos de la observación directa de la imagen real
Finalmente, quitando los diafragmas para disponer del máximo campo de visión, con una
escena adecuada enfocada sobre la pantalla, que para esto debe ser traslúcida (un papel blanco
sujeto a un soporte puede servir), un observador se deberá situar detrás de dicha pantalla,
alineándose con el sistema de manera de continuar recibiendo luz desde la lente en caso de
quitar la pantalla. Para facilitar lo que se espera lograr se recomienda que la distancia objeto
sea bastante mayor que la distancia focal, sin llegar a lo que se consideraría infinito (lo ideal
es una distancia objeto entre 5 y 10 veces f).
El observador así ubicado deberá quitar la pantalla sin dejar de observar la imagen. Deberá
notar cómo continúa viendo la imagen inalterada (más nítida y luminosa, en realidad), pero
sólo visible dentro del contorno se la lente. Es decir, sólo visible para quienes estén
convenientemente alineados en el haz luminoso que contribuye a la formación de dicha
imagen.
Se recomienda explorar la situación realizando el observador movimientos laterales para
identificar el plano del espacio en el que está la imagen (al moverse lateralmente el
observador, verá la imagen inmóvil respecto de la pantalla parcialmente retirada, o respecto
de cualquier objeto que haya en ese plano). También se recomienda acercarse y alejarse para
determinar cómo influye la distancia en la posibilidad de ver nítida la imagen (relacionar con
la “distancia mínima de visión nítida” del ojo del observador). Por último también se
recomienda tratar de verla con ambos ojos simultáneamente, ejercitando la visión binocular
para lograr visualizarla espacialmente a la distancia correcta.
4.- OBSERVACIÓN DE IMÁGENES VIRTUALES. LUPAS
4.1.- Imagen virtual de lente convergente.
Ubicar un soporte con una lente convergente de potencia media (alrededor de 10 dioptrías),
cerca de un extremo del banco, y otro con una diapositiva o figura que será el objeto
observado, a cierta distancia de la lente, menor que la focal.
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Diapositiva u objeto
que se observa a
través de la lente
Objeto de referencia
que se observa
directamente
Luego, mientras se observa el objeto (es decir, su imagen) a través de la lente, se trata de
ubicar detrás otro soporte con algún objeto de referencia, tal que visto por fuera de la lente, se
perciba a la misma distancia que la imagen (vista por dentro).
Ayuda: conviene mover lateralmente la cabeza algunos centímetros; si el objeto de referencia
está correctamente ubicado, la imagen, vista a través de la lente, no se moverá respecto de él,
visto por fuera de la lente. Si el soporte está demasiado lejos, al desplazar la cabeza se lo verá
desplazarse respecto de la imagen en el mismo sentido que la cabeza, y en sentido contrario si
está demasiado cerca – es lo que sucede al observar dos objetos alineados que están a
diferente distancia: si el observador se mueve, ve al objeto más lejano desplazarse respecto
del otro en el mismo sentido de su movimiento.
Nuevamente se recomienda explorar la situación realizando movimientos laterales para
identificar el plano del espacio en el que está la imagen, tratar de verla con ambos ojos
simultáneamente, ejercitando la visión binocular para lograr visualizarla espacialmente a la
distancia correcta.
Una vez bien ubicada la imagen (es decir el objeto de referencia), se miden distancia objeto y
distancia imagen y se corroboran los valores con la fórmula de los focos conjugados, y con un
dibujo a escala que muestre los rayos que intervienen en el problema.
4.2.- Imagen virtual de lente divergente.
Se repite todo con una lente divergente de potencia media, pero ubicando el objeto a cualquier
distancia de la lente, si es posible, bastante lejos, para que se aprecien mejor la diferencias con
el caso anterior.
Es interesante alejar el objeto para comprobar que la distancia imagen nunca supera la focal.
4.3.- El ojo y la lupa.
Se debe ubicar una lente convergente potente en un extremo del banco óptico, de manera que
el observador pueda situarse con su ojo pegado a dicha lente para observar una diapositiva
que se montará a cierta distancia (que deberá ser aproximadamente la distancia focal de la
lente).
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Luego el sistema se ubicará de manera que la observación pueda ser cómoda, pero antes se
recomienda realizar las siguientes actividades previas.
•
Coloque su dedo frente a su ojo y trate de observarlo simultáneamente con algún objeto
lejano que esté alineado. ¿Puede ver nítida y simultáneamente ambos objetos?
Aclaración: en general esto puede funcionar bien mirando con ambos ojos simultáneamente,
pero lo correcto para interpretar bien la actividad y el sentido de las preguntas es mantener el
otro ojo tapado. De ese modo se deberá proceder en lo que sigue.
•
Aproxime y aleje el dedo, para determinar la distancia mínima a la que usted puede ver el
dedo nítidamente. Tome nota de dicha distancia para usted. Esa es su distancia mínima de
visión nítida. ¿Encuentra algún límite máximo para la distancia a la cual usted puede ver
nítidamente el dedo?
•
Tome una lente potente, colóquela bien cerca de su ojo y observe ahora su dedo a través
de ella. Aproxime y aleje su dedo manteniendo siempre la lente contra su ojo. Determine
el intervalo de distancias para las cuales usted puede observar nítidamente el dedo a través
de la lente. Interprete cualitativamente haciendo un esquema de marcha de rayos, y
razonando sobre el poder de acomodación del ojo, porqué hay una distancia mínima y por
qué una máxima para ver nítidamente en estas condiciones.
Una vez realizadas estas actividades se deberá proceder a:
4.4.- Observar objeto pequeño
4.4.1) Colocar una diapositiva con un papel milimetrado en el soporte (o equivalentemente
puede colocarse una regla graduada horizontal), y observando con el ojo pegado a la lente,
con el fin de obtener la máxima amplificación posible, acercar el soporte hasta la mínima
distancia a la cual se tenga (a través de la lente) una visión nítida de la graduación.
4.4.2) Con ayuda de un segundo soporte determinar la ubicación de la imagen, y fijar en ese
lugar una regla graduada horizontal que pueda ser vista con un ojo por fuera de la lente,
mientras el otro ojo mira la graduación objeto a través de la lente. Observando de esta manera
las dos imágenes superpuestas, registrar cuántas graduaciones de la regla de referencia abarca
cada graduación vista a través de la lupa.
Diapositiva con graduación
que se observa a través de
la lente
Regla graduada de
referencia que se
observa directamente
(con ojo izquierdo)
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4.4.2) Medir las distancias objeto e imagen, y utilizar estos valores para realizar un diagrama
a escala en el cual un trazado de rayos adecuado deberá permitir obtener la amplificación que
deberá corroborar el valor determinado en el punto anterior.
Compare con el valor dmin / f , y comente acerca de la adecuación de esta expresión, y de la
bondad de su ajuste al valor experimental obtenido.
5.- DETERMINACIÓN DE DISTANCIAS FOCALES
5.1.- Determinación de distancia focal de lente convergente
Para esto se propone utilizar la fórmula de los focos conjugados, con los valores previamente
medidos de distancia objeto y distancia imagen. En principio sería posible hacerlo tanto con
imágenes reales como con virtuales, pero es claro que es mucho más fácil ubicar imágenes
reales que virtuales, por lo cual se propone el arreglo experimental consistente en montar
sobre el banco una fuente luminosa iluminando una diapositiva (que constituirá un objeto
plano cuya distancia a la lente pueda determinarse con suficiente precisión), luego la lente
cuya distancia focal se debe determinar, y finalmente una pantalla blanca sobre la que se
enfocará la imagen lo mejor posible.
Por otra parte también es claro que en principio una sola determinación podría bastar, pero las
nociones elementales de teoría de errores determinan la conveniencia de realizar varias
determinaciones utilizando una gama de distancias objeto e imagen tan variadas como sea
posible.
De manera que se sugiere:
1) Comenzar con la máxima separación entre objeto (diapositiva) e imagen (pantalla),
ubicando la lente lo más cerca posible de la diapositiva tal que se forme una imagen nítida en
la pantalla lo más alejada que sea posible. En estas condiciones se miden y registran distancia
objeto (x), e imagen (x’).
Lente
convergente
Pantalla
(imagen real)
x’
Diapositiva
(objeto)
Fuente
de luz
x
2) Luego se aleja la lente cierta distancia, por ejemplo 1 cm, y se acerca la pantalla hasta
lograr el mejor enfoque. Nuevamente se registran las distancias, y se repite el procedimiento
alejando cada vez la lente (en algún momento habrá que comenzar a alejar la pantalla para
lograr el enfoque), hasta donde lo permita la longitud del banco.
Acercar
hasta
enfocar
Alejar
x’
x
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Posición
final
x’
x
3) Con todos los valores tabulados se puede proceder de diversas maneras; aquí se sugiere lo
más sencillo: graficar la inversa de la distancia imagen en función de la inversa de la distancia
objeto. La mejor recta que ajuste esos puntos deberá cortar a cada eje en la inversa de la
distancia focal.
1/x’
1/f
1/x
1/f
Este método permite verificar, a través de la inspección de la gráfica, si realmente el
comportamiento de la lente se ajusta a la ley prevista, si el rol de ambas distancias en el
sistema es realmente equivalente, etc.
6.- Determinación distancia focal de lente divergente
Para determinar la distancia focal de una lente divergente siempre es posible utilizar la
fórmula de los focos conjugados, con los valores previamente medidos de distancia objeto y
distancia imagen, determinando esta última con los procedimientos ya descriptos
correspondientes a la ubicación de imágenes virtuales.
Pero para obviar las dificultades correspondientes a la ubicación de las imágenes virtuales
también es posible recurrir a una lente convergente, que puede combinarse con la lente
divergente adecuadamente para formar una imagen real, y a través de la ubicación de ésta
determinar la distancia focal de la divergente.
Para esto se sugiere el siguiente procedimiento:
1) Ubicar fuente luminosa, diapositiva, lente convergente, y pantalla, comenzando desde un
extremo del banco óptico, de manera de formar la imagen (nítida) de la diapositiva sobre la
pantalla, dejando un espacio considerable del banco óptico más allá de esta última. Registrar
la ubicación de la pantalla. Esta imagen real será un objeto virtual para la lente divergente,
que formará una imagen real de él.
No es necesario registrar las ubicaciones de la diapositiva y la lente convergente, pero sí
asegurar que no sean variadas en toda la experiencia.
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Pantalla con
imagen real
Lente Diapositiva
convergente (objeto)
Fuente
de luz
Registrar posición
2) Colocar la lente divergente entre la convergente y la pantalla, comenzando bastante cerca
de la pantalla. La imagen ahora se habrá desenfocado, y habrá que alejar la pantalla hasta que
la imagen vuelva a ser nítida. Registrar posición de la lente divergente y la pantalla.
Posición de la pantalla donde
se enfoca la imagen producida
por el sistema lente
convergente + divergente
Posición inicial
pantalla
Lente
divergente
x’
Sistema
lente convergente + diapositiva
no debe moverse
x
3) Acercar una cierta distancia (por ejemplo 1 cm) la lente divergente a la convergente (esta
última rigurosamente inmóvil), y alejar la pantalla hasta que la imagen sobre ella vuelva a ser
nítida. Registrar nueva posición de la lente divergente y la pantalla.
Nueva
posición
enfoque
Posición
inicial
pantalla
Sistema
lente convergente + diapositiva
no debe moverse
x
x’
4) Repetir varias veces el procedimiento. Hasta que la lente divergente llegue a la
convergente, o hasta que la pantalla llegue al final del banco.
5) Con todos los valores tabulados se puede proceder de la misma manera que antes (lente
convergente): graficar la inversa de la distancia imagen en función de la inversa de la
distancia objeto. La mejor recta que ajuste esos puntos deberá cortar a cada eje en la inversa
de la distancia focal. La única diferencia será que a uno de los ejes lo cortará en un valor
negativo.
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1/x’
1/x
1/f
1/f
Nuevamente vale destacar que a través de la inspección de la gráfica se puede constatar si
realmente el comportamiento de la lente se ajusta a la ley prevista.
7.- INSTRUMENTOS ÓPTICOS
7.1.- Proyector
Este aparato repite algunos de los procedimientos descriptos para observar imágenes reales.
En este caso se proyecta sobre una pantalla distante la imagen real de un objeto pequeño
consistente en una diapositiva fuertemente iluminada.
De manera que en el banco óptico se debe disponer la fuente luminosa iluminando la
diapositiva cuya imagen desea proyectar. Delante de ésta se ubica, aproximadamente a la
distancia focal, una lente de gran potencia (15 o 20 dioptrías), y sobre una pared a una
distancia de 2 o 3 metros se enfoca la imagen.
Para lograr buena iluminación de la diapositiva es importante interponer entre ella y la fuente
luminosa una lente de gran potencia, denominada lente condensadora. En principio la lente
condensadora debe ubicarse de manera que el filamento esté cerca de su foco, y a partir de esa
posición se debe ensayar la forma de lograr la mejor iluminación de la diapositiva. Sin esta
lente en general es necesario oscurecer el ambiente para poder ver la imagen proyectada a
cierta distancia, y cuando se la coloca el efecto es asombroso. Es muy instructivo realizar esta
experiencia con este detalle.
Pantalla
distante
(pared)
Lente que
forma la
imagen
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Lente
condensadora
Diapositiva
(objeto)
Fuente
de luz
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7.2.- Cámara fotográfica
Ésta es otra aplicación de los procedimientos para observar imágenes reales. En este caso
solamente se utiliza una lente de bastante potencia, y una pantalla sobre la que esa lente forma
la imagen de alguna escena relativamente lejana.
Para enriquecer el tema se puede ensayar la colocación de pantallas con agujeros de distinto
diámetro delante de la lente, actuando como “diafragmas de apertura”. Se analizará el efecto
de estos diafragmas sobre la luminosidad y la nitidez de los detalles de la imagen.
Se sugiere averiguar sobre el concepto de “profundidad de campo” y tratar de ilustrarlo
haciendo entrar en la escena algún objeto a distinta distancia, y tratando de que él aparezca
razonablemente bien enfocado en la pantalla, junto con el resto de la imagen.
Pantalla
Diafragma
con orificio
Luz de escena distante
7.3.- Telescopio
El telescopio requiere una lente objetivo L1 de gran distancia focal, y una lente ocular L2 de
la mínima distancia focal (ambas convergentes), separadas entre sí tanto como la suma de
estas distancias, de manera que la imagen de un objeto muy lejano se forme en el plano focal
de L1, y el observador pueda verlo amplificado a través de L2 funcionando como lupa.
Plano
imagen
de L1
Luz de escena lejana
f1
f2
L1
Observador
L2
Sobre este esquema básico el observador desplaza levemente L2 para lograr el mejor enfoque.
Éste es el telescopio astronómico, que produce una imagen invertida.
Para obtener un instrumento que permita ver una imagen derecha de objetos lejanos, puede
recurrirse al “anteojo de Galileo”, en el cual el ocular es una lente divergente potente, que se
coloca delante del plano focal del objetivo.
f1
Luz de escena lejana
f2
Lente
divergente
L1
L2
15
Plano
imagen
de L1
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De este modo la lente divergente L2 ofrece al ojo una imagen virtual aumentada e invertida
(delante de ella) del objeto virtual que constituye para ella la imagen real invertida dada por
L1, cuya formación ella impide al interrumpir la marcha de los correspondientes rayos
luminosos.
7.4.- Microscopio compuesto
El microscopio compuesto se forma con dos lentes potentes muy separadas. La lente objetivo
L1 forma una imagen real del objeto pequeño ubicado cerca de su foco. Esta imagen está
bastante lejos si el objeto está cerca del foco de L1, y el ocular L2 la amplifica actuando como
lupa. Dado que una lupa potente sólo puede mostrar enfocados objetos cercanos a su foco,
entonces si L es la separación entre las lentes, L1 debe formar imagen a una distancia L – f2 ,
la cual se trata de que sea grande: cuánto más grande es L, mayor es la relación entre la
distancias imagen y objeto del objetivo L1, y con ella, la amplificación de la imagen que
luego amplifica el ocular.
De manera que se deben disponer dos lentes convergentes de la máxima potencia, lo más
separadas que permita el banco, dejando lugar para la diapositiva objeto, y eventualmente
para la fuente de luz y lente condensadora.
Fuente
de luz
(opcional)
Lente
condensadora
(opcional)
Diapositiva
(objeto)
Plano
imagen
de L1
L1
f1
L >> f1 + f2
L2
f2
El enfoque se logra desplazando levente la diapositiva objeto.
7.5.- Espectroscopio
Si bien el banco óptico no se posee todas las características deseables para poder construir un
buen espectroscopio, puede ser importante la enseñanza que deja la discusión de los
elementos necesarios.
Vamos a limitarnos aquí al caso del espectroscopio de prisma, ya que los conceptos
involucrados se transfieren sin mucha dificultad al caso de utilizar otro elemento dispersor, tal
como una red de difracción.
Ya se ha visto cómo utilizar un prisma para dispersar los colores de la manera más simple.
Ahora se mostrará cómo mejorar la calidad del espectro obtenido agregando los elementos
básicos de cualquier espectroscopio.
El primer requisito para evitar la superposición de colores es limitar el ancho de la fuente
luminosa, haciendo pasar la luz a través de una rendija que pueda regularse hasta ser
arbitrariamente angosta (una lente condensadora adecuadamente ubicada puede ser necesaria
para aumentar la cantidad de luz que llega a la ranura). Una lente convergente L1
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suficientemente alejada puede colectar gran parte de la luz que sale divergiendo desde la
ranura, en una imagen de la misma sobre una pantalla.
La idea básica para obtener el espectro es que ahora, si inmediatamente después de L1 se
coloca un prisma dispersor, éste desviará la luz de cada color según el valor particular del
índice de refracción que le corresponde, de manera que, desplazando la pantalla hacia el lado
correspondiente, podría esperarse que se forme sobre ella una sucesión de imágenes de la
ranura, cada una de cada color presente en el haz original. Se tendría así sobre la pantalla el
espectro con todos los colores integrantes del haz original perfectamente separados
Esto constituye una idea básica de cómo hacer un espectroscopio (puede haber otras), pero
tiene un problema que debe ser solucionado: para cada color específico (supongamos por un
momento luz incidente perfectamente monocromática para simplificar la idea), luego de
atravesar el prisma todos los rayos de luz que antes se dirigían exactamente hacia la imagen
de la ranura, dado lo que resulta de la ley de la refracción aplicada al prisma, ya no se reunirán
en un punto. Para cada color la imagen será borrosa, y luego se superpondrá parcialmente con
las de los colores vecinos.
Esto se soluciona si la ranura está en el foco de L1: luego de atravesarla los rayos llegarán
paralelos al prisma. De este modo todos los rayos de cada color emergerán del prisma
paralelos entre sí, y se dirigirán hacia un punto del infinito que será la imagen exacta
correspondiente a ese color.
Pero no será necesario llegar el infinito: cualquier lente convergente L2 colocada después del
prisma enfocará todos los rayos paralelos de cada color en una imagen nítida de la ranura en
su plano focal.
De este modo tendremos la imagen del espectro proyectada sobre el plano focal de L2, y el
aparato se llamará espectrógrafo.
Si agregamos una lente ocular L3 para observar amplificado el espectro, tendremos el
espectroscopio.
De manera que para ilustrar el espectroscopio necesitaremos disponer algunos elementos
sobre un banco óptico, y otros fuera de él orientados según cierto ángulo (pueden disponerse
sobre un segundo banco óptico pero no es necesario).
A lo largo de uno de ellos se ubicará la fuente luminosa seguida de una lente condensadora
que enfoque la mayor cantidad de luz sobre la ranura, luego la ranura, y luego, exactamente a
la distancia focal, la lente L1 (puede ser de unas 10 dioptrías – debe colectar la mayor
cantidad posible de luz en un haz de ancho no mayor que el del prisma), y finalmente el
prisma montado sobre el plato giratorio.
Para armar esta parte se sugiere seguir los siguientes pasos:
1) Comenzar colocando la fuente de luz, la lente condensadora y la ranura. La lente
condensadora, de la máxima potencia posible, se ubicará para formar la imagen del filamento
o de la lámpara exactamente sobre la ranura, tratando de lograr que ésta se vea lo más
intensamente iluminada que sea posible.
Explorando después de la ranura con una pantalla o papel blanco se podrán hacer ajustes para
lograr la máxima intensidad de luz saliendo de la misma.
2) A continuación se ubica L1 con la ranura en su foco, y, sin colocar el prisma, se ajusta su
posición hasta lograr la imagen de la ranura sobre alguna pantalla o pared suficientemente
lejana como para poder considerar que los rayos marchan paralelos hacia ella.
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Se aprovecha este momento para realizar ajustes en la posición de todos los elementos para
obtener la imagen nítida más luminosa posible.
3) Luego se ubica el prisma interceptando el haz que sale de L1. Con ayuda de un papel
blanco se decide la altura y ubicación del prisma para interceptar la parte más intensa del haz.
Luego se gira el prisma hasta buscar la dispersión deseada de los rayos. Si la fuente de luz es
una lámpara cualquiera, puede ser conveniente taparla con una caja de cartón con una abertura
que sólo permita salir el haz que interesa, para poder oscurecer la zona en la que necesitamos
ver cómo incide la luz que pasó por el prisma.
4) Una vez ubicado el haz que sale del prisma con ayuda de una pantalla blanca, se lo
intercepta (en la dirección que corresponda, fuera del banco) con la lente L2 de mayor
distancia focal que se posea (para formar una imagen más lejana y amplificada), y en su plano
focal se coloca la pantalla. Luego se acomoda esta pantalla hasta lograr la imagen del espectro
lo más nítida que se pueda.
Placa con
ranura
Plato
giratorio
L1
Fuente de
luz que se
analiza
L2
Lente
condensadora
f1
f2
Pantalla con
el espectro
VISTA SUPERIOR
Hasta aquí tenemos construido un espectrógrafo, y antes de terminar deben considerarse los
siguientes detalles.
Si simplemente deseamos observar un espectro de colores brillantes, podemos utilizar como
fuente de luz la lámpara del equipo, y la tarea está terminada. Estaremos viendo un espectro
continuo sobre la pantalla, llamativo y brillante. No tiene sentido colocar una lente ocular para
mirarlo directamente porque será demasiado intenso, enceguecedor, y no tendrá más detalles
que se puedan observar.
Pero puede ser muy interesante observar espectros de líneas, como los que emiten las
lámparas gaseosas. En éstas la luminosidad es mucho menos concentrada que en el filamento
incandescente, y el espectro resulta mucho más débil, y con detalles que sí justifican su
observación directa a través de una lente ocular.
De manera que en este caso aún resta un paso.
5) A continuación de la pantalla se coloca, como ocular, la lente más potente que se consiga,
L3, a una distancia igual a su distancia focal f3.
Observando desde detrás de ella se la desplaza levemente hasta enfocar. Se podrá ver un
hermoso espectro de líneas (que son imágenes de la ranura de cada color particular que emite
la lámpara). Se podrá percibir también que será necesario mover un poco L3 para enfocar los
colores muy diferentes, debido a que las lentes utilizadas son simples y no tienen exactamente
la misma distancia focal para todos los colores.
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Facultad de Matemática, Astronomía y Física - UNC
Si el ancho de la ranura es regulable, se puede proceder a variarlo mientras se mira, para
percibir el efecto: cómo se superponen los colores cuando se ensancha la ranura, y cómo se
pierde luminosidad cuando se tiende a la situación ideal de ancho cero.
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