Download Ayudantía N°7 1. En una pieza fabricada existen dos tipos

Ingeniería Civil Industrial
Estadística Aplicada 1
Facultad de Ingeniería y Ciencias Geológicas / Escuela de Ingeniería
2° Semestre 2012
Ayudantía N°7
1. En una pieza fabricada existen dos tipos de falla, en forma independiente: por abolladura con una
probabilidad de 0,1 y por rotura con una probabilidad de 0,2.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que al revisar 9 piezas más de una sea defectuosa sólo por
abolladura?
b) Si las piezas han sido envasadas en bolsas que contienen 5 piezas cada una, ¿cuál es la
probabilidad de que, al tratar de encontrar dos bolsa que no tengan ninguna pieza con ruptura,
se tengan que revisar más de diez?
c) ¿Cuántas piezas debe contener cada envase para que la probabilidad de que contenga alguna
pieza con defecto sea del 1%?
d) Si de un grupo de 28 piezas, 15 son defectuosas, al seleccionar 10 ¿cuál es la probabilidad de
obtener la menos cantidad posible de piezas defectuosas en la selección? ¿Cómo cambia
la respuesta cuando se seleccionan 20 piezas?
2. Supongamos que el SAG ha decidido realizar una inspección veterinaria entre las ovejas de la
Patagonia. Para ello, se tomarán el 5% de los animales de cada rebaño y se les someterá a
las pruebas necesarias para identificar las enfermedades más frecuentes. Si entre las ovejas
estudiadas no hay ninguna enferma, se supondrá el buen estado de salud de todo el rebaño. Si
alguna está enferma, se revisará el rebaño entero.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que se certifique la buena salud de un rebaño de 40 ovejas, en el
que hay 5 enfermas?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que se revise por completo un rebaño de 100 ovejas, donde sólo hay
una enferma?
3. Para jugar el Kino se deben elegir 14 números entre 25 opciones. En el sorteo se eligen 14
bolitas entre 25. Si usted obtiene 14 aciertos gana el premio mayor, pero también Kino premia las
13, 12, 11 y 10 coincidencias. Los premios para cada categoría se muestran a continuación:
10 aciertos
$500
11 aciertos
$1.500
12 aciertos
$10.000
13 aciertos
$750.000
14 aciertos
$540.000.000
Si cada cartilla tiene un costo de $500:
a) ¿Cuál es la probabilidad de obtener el premio mayor?
b) Suponga que jugará en cada sorteo a partir del próximo. ¿En cuántos sorteos espera jugar
para lograr obtener el premio mayor?
c) ¿Cuál es la probabilidad de no perder el dinero jugado en una cartilla?
d) ¿Cuantas cartillas se deben comprar para que la probabilidad de que haya un premio, en por lo
menos una de ellas, sea 95%?
e) Si en cada sorteo Ud. juega 5 cartillas, ¿cuál es la probabilidad de que en 4 sorteos seguidos no
obtenga premios?