Download Econometría I: Presentación del Curso

Econometría I: Presentación del Curso
Introducción. Origen.
La econometría surge como una ciencia experimental a finales del siglo XIX en Europa.
Francis Galton crea el análisis de regresión en 1886, que denominó Ley de Regresión
Universal. Como movimiento organizado y estable, la sociedad econométrica se funda en
1933.
Introducción. Bases.
Para su existencia, la econometría está basada en:
Economía.
De ella, toma la teoría.
Matemáticas.
La formalidad, las especificaciones y las herramientas.
Estadística.
Las técnicas.
Introducción. ¿Qué es Econometría? Algunas Definiciones:
La Simple:
La Etimológica:
Maddala:
Samuelson:
Es lo que hacen los econometristas.
Economía medida. Sin embargo, esto es vago. Medir el PIB NO ES
ECONOMETRÍA.
"Es la aplicación de Métodos Estadísticos y matemáticos al análisis
de los datos económicos con el propósito de otorgar contenido
empírico a las teorías económicas, verificándolas o refutándolas".
"El análisis cuantitativo de fenómenos económicos reales, basados en
el desarrollo simultáneo de la teoría y la observación, relacionados
mediante métodos apropiados de inferencia".
¡¡¡ Aburrido !!!
Introducción. De acuerdo, pero, ¿Qué es Econometría?
OK, si tuviéramos una expresión matemática de un fenómeno real, podríamos hacer
maravillas (es decir, podríamos optimizar), por ejemplo:
Si, por medio de algún misterioso método, pudiésemos conocer función de beneficios de
una compañía dada, podríamos hacer que el dueño de la compañía ganase lo más posible:
Sea   f ( P)
Podemos :
Máx   f ( P)
{ p}
Sujeto a : a lg una restricció n tecnológic a
Condición de Pr imer Orden

 Y ( p)
p
1
Por cierto, Y(p) es la función de oferta de la firma, y de hecho la condición (1) se conoce
como Lema de Hotelling (Pero olvídense de eso hasta su próximo examen de Micro)
Lo importante es que la función Y(p) es óptima en el sentido de que genera los mayores
beneficios posibles para el patrón (Y posiblemente, un aumento de sueldo para usted). Y el
misterioso método del que hablamos antes se llama econometría.
Pero, para comprender mejor todo esto, necesitamos clarificar unos conceptos clave.
Introducción. Modelo.
Es una representación simplificada de la realidad, que recurre a un número limitado de
conceptos formalizados. Es lo que usamos los economistas para hacer economía. Sin
embargo, (algún amigo de humanidades) les criticarán:
 Sobresimplificación. A veces, se dirá que tal o cual modelo es muy simple (no se
preocupen, porque si lo expanden, siempre les criticarán porque es muy
complicado). Normalmente, argüimos parsimonia.
 Supuestos poco realistas. Lo importante no es lo realista o no de los supuestos,
sino qué tan buena es la explicación y capacidad de predicción que el modelo tiene
en la realidad (Milton Friedman y su historia del jugador de billar que se comporta
"como si" conociese las leyes de la mecánica mejor que un PhD en física)
 Datos. Para funcionar, el modelo requiere datos, que a veces son escasos. La teoría
estadística ha trabajado algunos "parches" para este problema.
Introducción. Modelo Económico.
Cuando Keynes nos dice, en su Teoría General: "La Ley Psicológica fundamental consiste
en que los hombres, como regla general y en promedio, están dispuestos a incrementar su
consumo a medida que su ingreso aumenta, pero no en la misma cuantía que el aumento de
su ingreso" En realidad está diciendo:
(1)
Y
B0
e x
X ,Y 0
x
Donde Y=consumo y X=ingreso. También está diciendo:
(2) Y  B1  B2 X
0  B2  1
(1) y (2) son Modelos Económicos, porque involucran variables económicas que
evolucionan de acuerdo a una determinada ley. Pero además, son modelos determinísticos,
porque siempre se comportan de acuerdo a dicha ley.
Introducción. Modelo Econométrico.
Un Modelo Econométrico es un conjunto de ecuaciones de comportamiento derivadas de
un modelo económico que incluye tanto variables observadas como variables estocásticas.
2
Por ejemplo:
(3) Y  B1  B2 X  
0  B2  1
En donde μ es la perturbación estocástica. Ésta recoge errores de medición, errores de
especificación o de la teoría, o simplemente elementos impredecibles o fenómenos ajenos
al hecho económico que se quiere explicar.
Introducción. ¿Cuáles Econometrías?
Supongamos que tenemos una vaga idea de lo que es economía. ¿Cómo podemos aterrizar
un poco? ¿Cuál es el campo, en términos económicos, estadísticos y matemáticos, en que la
econometría se encuentra? Para tener una idea, podemos enumerar (quizá, en orden de
dificultad creciente):
1. Econometría Clásica. (La que veremos a fondo este semestre) Es la continuación,
cada vez más sofisticada, del análisis iniciado en 1886 por Galton, es decir, basado
en el análisis de regresión. La econometría clásica está basada:
En términos matemáticos, en el cálculo diferencial para la optimización de
una función estocástica. Dado que se minimizan los errores cuadráticos, el
núcleo de estimación de denomina Mínimos Cuadrados Ordinarios (MICO).
En términos estadísticos, en un conjunto de supuestos fundamentales sobre las
variables, los datos y el comportamiento de los errores.
En términos económicos, en la teoría económica pertinente la que le sugiere
una determinada forma funcional que se probará empíricamente.
2. Estimación Máximo-Verosímil. Es una metodología de estimación completamente
diferente al análisis de regresión. Se trata de encontrar unos parámetros de manera
que el modelo estimado maximice la probabilidad de provenir de una muestra
determinada.
3. Estimación por el Método Generalizado de Momentos. Esta metodología calcula
una función generadora de momentos muestrales (como sabemos de estadística
básica, existen n momentos asociados a una distribución de probabilidad, en donde
el primer momento define a la media, el segundo momento a las varianzas, el
tercer momento a la asimetría, el cuarto momento a la curtosis, etc.) de manera
tal que los estimadores maximizan la probabilidad de que los errores satisfagan los
momentos muestrales.
4. Estimación no Paramétrica. En esta metodología, los parámetros pierden
importancia, y lo que se busca es determinar una relación entre la función de
densidad de la variable a ser explicada, y una combinación (no necesariamente
lineal) entre los parámetros y las variables explicativas. Es una técnica difícil que se
emplea a menudo en aplicaciones a las finanzas y a la macroeconomía.
3
5. Estimación mediante Series de Tiempo. Éstos modelos son "ateóricos" en el
sentido de que no necesitan a la teoría económica para sugerir la forma funcional de
la regresión. De hecho, se deja "hablar a los datos" para hallar la representación
matemática, en términos de una ecuación diferencial estocástica, que mejor se ajuste
a ellos mismos. Intenta explicar como evoluciona una determinada serie "en el
dominio del tiempo", por lo tanto es ideal para propósitos de pronóstico, y es
ampliamente utilizada hoy en día.
6. Estimación mediante Análisis Espectral. Esta antigua técnica (las matemáticas
involucradas existen desde Newton), que tampoco necesita a la teoría económica en
absoluto, se mueve en el dominio del espectro, no en el dominio del tiempo. Por lo
tanto, intenta representar el comportamiento de una serie económica basándose en
una serie de representaciones sinusoidales de una función diferencial contínua. Las
matemáticas necesarias incluyen transformaciones de Fourier y álgebra lineal.
Milton Friedman fue uno de los economistas que más la utilizó, aunque actualmente
no se emplea tanto en trabajos empíricos como las Series de Tiempo, quizá porque
es muy técnica y brinda, al final, la misma información que MICO.
4
PROGRAMA DEL CURSO
1. Introducción.
Origen y Concepto. (1 Clase) Origen, bases, conceptos, definiciones, visión
panorámica.
Modelo Econométrico. (1/2 Clase)
Objetivos de la Econometría. (1/2 Clase)
Datos, Variables y Modelos. (2 Clases)
Repaso de Estadística. (3 Clases) Sumatorias y Pitatorias, Espacios Muestrales y
Eventos, Probabilidad, Variables Aleatorias, Valores Esperados y Momentos,
Distribuciones.
Bibliografía
Apuntes de Clase. (*)
Gujarati, Introducción y Capítulo 1. (*)
2. El Modelo Lineal Simple.
Mínimos Cuadrados Ordinarios (MICO). (3 Clases)
Supuestos Clásicos. Teorema de Gauss-Marvok. (5 Clases)
Propiedades Algebraicas de los estimadores MICO. (3 Clases)
Propiedades Estadísticas de los estimadores MICO. (3 Clases)
Inferencia Estadística. (3 Clases)
Análisis de Varianza. (3 Clases)
Prueba de Normalidad. (3 Clases)
EXTRA: Manejo del Paquete Econometric Views. (3 Clases)
Bibliografía
Apuntes de Clase. (*)
Gujarati, 2.1-2.6, 3.1-3.9 y Apéndice 3 COMPLETO, 4.1-4.3, 5.1-12. (*)
Gujarati, 6.1-6.6.
3. Temas en Econometría (A nivel intuitivo)
Multicolinealidad. (2 Clases)
Violación de Gauss-Markov 1: Heterocedasticidad. (3 Clases)
Violación de Gauss-Markov 1: Autocorrelación. (3 Clases)
Especificación de Modelos. (2 Clases)
Bibliografía
Apuntes de Clase. (*)
Gujarati, 10.1-10.9, 11.1-11.6, 12.1-12.8. (*)
Gujarati, 13.1-13.4.
5
NOTAS:
El número de clases es tentativo, puede extenderse o aminorarse, dependiendo del avance
general. Considere, además, que se hará un esfuerzo para ocupar las clases de los días
jueves para cubrir ejercicios, ayudas diversas y del trabajo, y para preparar sus exámenes.
La marca (*) indica lectura obligatoria, sin asterisco es optativa, pero altamente
recomendable.
NO SE ACEPTAN CAMBIOS EN LA FECHA DE LOS EXAMENES 1 Y 2 NI EN LA
FECHA DE ENTREGA DE LOS TRABAJOS, a excepción de un Feriado Legal que
desconozca, en cuyo caso se pospondrá hasta el jueves posterior inmediato. Prefiera
presentarse a los exámenes y presentar el trabajo en las fechas fijadas; cuando por razones
médicas o de fuerza mayor justificadas deba faltar, LA NOTA DEL EXAMEN PERDIDO
SE REEMPLAZARÁ CON LA NOTA DEL EXAMEN SIGUIENTE, y además se deberá
cubrir el proceso administrativo correspondiente exigido por la Universidad.
Los trabajos serán en duplas, ó un solo trío en el caso de los grupos con número impar de
alumnos. La lista con los grupos propuestos deberán entregarse en clase a comienzos de
Abril, a más tardar.
Bibliografía Básica y Complementaria:
 Gujarati, Damodar. (1997) Econometría. Tercera Edición. Mc-Graw Hill.
 Maddala, G.S. (1997) Introducción a la Econometría. Segunda Edición. Prentice
Hall.
 Novales, Alfonso. (1985) Econometría. Segunda Edición. Mc-Graw Hill.
Forma de Evaluación:
Examen 1
20%
Examen 2
20%
Examen Final
30%
Trabajo
20%
Asistencia*
10%
Participación en Clase
10%
TOTAL
110%
* Del 100% al 90%, contará el 10%
Del 90% al 80%, contará el 5%
Menor al 80% no proporciona ponderación
6
CALENDARIO DE CLASES Y AVANCE TENTATIVO:
Sem/Mes
1ª Marzo
2ª Marzo
3ª Marzo
4ª Marzo
1ª Abril
2ª Abril
3ª Abril
4ª Abril
LUNES
4
11
18
25
1
8
15
20
29
6
13
18
27
3
10
17
24
1ª Abril-Mayo
MARTES
1.1‫א‬
1.3
1.5
MIÉRCOLES JUEVES
5 1.2
12 1.4
19
26 2.1
2
9 2.3
16
21
30 Feriado
7
14 ¿Feriado?
19
28 3.1
4
11
18
25
2.6
2ª Mayo
3ª Mayo
2.7
4ª Mayo
5ª Mayo
1ª Junio
Trabajo
2ª Junio
3.3
3ª Junio
3.4
4ª Junio
Total
51
Inhábiles
.ovitatneT ecnavA .azneimoC = )hpelA( ‫א‬
Grupo
401
402
Hábiles
LUNES
MARTES
6
VIERNES
7
14
21
28
4
11
18
23
2
9
16
21
30
6
13
20
27
Feriado
2.2
Examen 1
2.4
2.5
Examen 2
3.2
Hábiles
MIÉRCOLES JUEVES
7-9
11-13
6
13
20
27
3
10
17
22
1
8
15
20
29
5
12
19
26
11-13
7-9
8
15
22
29
5
12
19
24
3
10
17
22
31
7
14
21
Fin Semestre
45
VIERNES
7-9
11-13
7