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CONTENIDO:
• Estadística
• Descriptiva e inferencial
• Muestreo estadístico
• Variables, continuas y discretas
• Tablas de frecuencia
• Frecuencia absoluta, relativa
• Frecuencia acumulada
• TABLAS DE FRECUENCIA, variables discretas.
• Tablas de frecuencia, variables continuas:
Rango
Intervalo
Número de intervalos.
•Taller.
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ESTADISTICA:
Ciencia que trata de la recolección, organización,
análisis e interpretación de información.
La estadística es de uso frecuente en la vida diaria.
Cuánto dinero gasta Usted en una semana?
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ESTADISTICA DESCRIPTIVA: Describe el
comportamiento de la POBLACION y asigna a la
MUESTRA su mismo comportamiento. - Parte de lo
general a lo particular.
ESTADISTICA INFERENCIAL: Describe la
POBLACION a partir de una MUESTRA - Va
de lo particular a lo general. Usa la técnica del
muestreo.
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MUESTREO ESTADISTICO:
Cuando pretendemos obtener conclusiones válidas
respecto a un Universo (POBLACION), examinando
solamente una parte pequeña de la población llamada
MUESTRA.
Ej. Deseamos extraer conclusiones respecto a la
rentabilidad de los portafolios de los inversionistas
Colombianos, examinando solamente los inversionistas
radicados en Bogotá.
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VARIABLES:
Conjunto de caracteres cuantitativos y cualitativos
susceptibles de interpretación y de expresión verbal.
CUANTITATIVO: si se expresa por medio de números.
Ej. Los ingresos de una persona.
CUALITATIVO: fenómeno que se puede expresar por
medio de palabras usando atributos.
Ej. El género de una persona: Masculino o Femenino
Ej. La preferencia de voto de un individuo.
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VARIABLES:
Pueden ser CONTINUAS o DISCRETAS.
CONTINUAS: aquellas que teóricamente aceptan
valores fraccionarios.
Ej. El valor de una acción en la bolsa.
DISCRETAS: aquellas que no admiten valores
fraccionarios. Solo valores enteros.
Ej. El número de hijos de una persona.
Ej. El número de acciones que compra un inversionista.
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VARIABLES:
Si el valor que toma una variable esta completamente
determinado, anticipadamente, decimos que la variable
es DETERMINISTICA.
Si el resultado de la variable no puede ser determinado,
con anticipación, aunque se conozca su comportamiento,
decimos que la variable es ALEATORIA.
Es de importancia el estudio de las variables ALEATORIAS.
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TABLAS DE FRECUENCIA:
O DISTRIBUCION DE FRECUENCIA, consiste en la
organización o agrupación de los datos, en especial
cuando la muestra (o la población) es grande.
FRECUENCIA:
Es el número de veces que se sucede un fenómeno
en un intervalo de tiempo.
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FRECUENCIA ABSOLUTA:
xi
Número de veces que se repite el fenómeno observado.
FRECUENCIA RELATIVA:
hi
Relación que existe entre el número de veces que aparece
el fenómeno y el total de las observaciones realizadas.
n
Se denota con
al número total de observaciones,
también llamado TAMAÑO DE LA MUESTRA.
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Es evidente que el TAMAÑO DE LA MUESTRA esta
dado por:
n = ∑ xi
Y además la frecuencia relativa:
hi =
xi
n
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FRECUENCIAS ACUMULADAS:
FRECUENCIA ACUMULADA ABSOLUTA
Xi
FRECUENCIA ACUMULADA RELATIVA
Hi
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TABLAS DE FRECUENCIA PARA UNA VARIABLE
DISCRETA.
TALLER: Obtenga los datos para el
número de calzado de los integrantes del
grupo.
Organice los datos en una tabla de frecuencia
mostrando la frecuencia relativa y absoluta y sus
respectivas acumuladas. Utilice la hoja estadística_1
del archivo talleres_practica_1.xls
Haga algunas afirmaciones de sus resultados, tales
como el número de personas que calzan entre 38 y 40
o el porcentaje de personas que calzan entre 37 y 40.
12
Probabilidades.
LA PROBABILIDAD mide la esperanza
de que un suceso ocurra.
0 ≤ P ( X = xi ) ≤ 1
Evento seguro: P(x)=1
Evento imposible= P(x) = 0
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Probabilidades.
ESTIMACION DE LA PROBABILIDAD Enfoque como frecuencia relativa:
“Si después de n repeticiones de
experimento, donde n es muy grande,
suceso ocurre h veces, entonces
probabilidad de ocurrencia del suceso
h/n”
un
un
la
es
14
Probabilidades.
ESTIMACION DE LA PROBABILIDAD Enfoque clásico:
“Si un suceso puede ocurrir de h maneras
diferentes (casos favorables) de un
número total de n maneras posible (casos
totales) entonces la probabilidad del
suceso es: h/n”
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TABLAS DE FRECUENCIA PARA UNA VARIABLE
CONTINUA.
Deben tenerse en cuenta:
El NUMERO DE INTERVALOS:
m
El RANGO DE LA MUESTRA:
r
La AMPLITUD DEL INTERVALO:
c
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TABLAS DE FRECUENCIA PARA UNA VARIABLE
CONTINUA.
NUMERO DE INTERVALOS:
m
Existen varias técnicas para determinar el número de
intervalos a utilizar:
1- A criterio del investigador.
2- Usar una de las fórmulas:
m = 1 + ( 3.3 ln( n ))
m= n
o
Fórmula de Stugar.
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TABLAS DE FRECUENCIA PARA UNA VARIABLE
CONTINUA.
RANGO DE LA MUESTRA:
r
El rango mide la VARIACION de la variable en la muestra.
r = xmax − xmin
xmax
Valor máximo de la variable, encontrado en la
recolección.
xmin
Valor mínimo de la variable.
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TABLAS DE FRECUENCIA PARA UNA VARIABLE
CONTINUA.
AMPLITUD DEL INTERVALO:
O tamaño del intervalo:
c=
c
r
m
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TABLAS DE FRECUENCIA PARA UNA VARIABLE
CONTINUA.
TALLER: Considere la
tabla de salarios
mostrada a la derecha.
Utilice la hoja estadística_2 del
archivo talleres_practica_1.xls
Construya la distribución de frecuencia.
•Cuál es el rango de la muestra?
•Cuál es el tamaño de la muestra?
•Cuántos intervalos debe usar?
•Interprete la Frecuencia relativa
como probabilidad.
SUELDO
350
420
480
535
550
600
670
735
780
800
850
930
EMPLEADOS
50
35
20
22
48
55
82
96
29
30
26
5
20