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Profesorado de Informática - Ciencias de la Computación - INET – CFE
Probabilidad y Estadística 2015
Examen de Probabilidad y Estadística
22 de diciembre del 2015
Reglamentados: hacer 4 ejercicios.
Libres: los 5.
1) Sea A el suceso “una determinada persona A resuelve un determinado problema” y B el
suceso “lo resuelve la persona B”. Se sabe que la probabilidad de que lo resuelvan las dos
personas es de 1/6; y, la de que no lo resuelva ninguna de las dos es de 1/3. Sabiendo
que la probabilidad de que lo resuelva una persona es independiente de que lo resuelva la
otra, calcula P(A) y P(B).
2) En una droguería se deben de llenar botellas de alcohol con un contenido medio de 250
mililitros. Suponiendo que los volúmenes de llenado se distribuyen normalmente y que la
desviación estándar se fija en 4 ml.
a) Determinar la probabilidad de que una botella seleccionada al azar, tenga menos de
245 ml.
b) El supervisor de control de calidad rechaza aquellas botellas que tienen más de 5 ml de
diferencia respecto de la media, ¿cuál es la probabilidad de que una botella llena sea
rechazada?
c) Si se seleccionan 4 botellas llenas de alcohol al azar, ¿cual es la probabilidad de que
exactamente 1 sea rechazada?
3) Sea la variable aleatoria X con densidad: :
,
0,
si
0,2
,
en otro caso
a) Hallar a para que f sea densidad.
b) Para el valor hallado en a) Calcular i) P(X≤1), ii) P(1/2<X≤1), iii) P(X<1)
4) Una caja contiene 3 manzanas rojas y 4 manzanas verdes. Se saca una al azar, se anota
su color, y se devuelve a la caja. Si esta experiencia se repite 5 veces con independencia,
calcular la probabilidad de obtener:
a) Tres manzanas rojas.
b) Menos de tres manzanas rojas.
c) Más de tres manzanas rojas.
d) Alguna roja.
5) Sean A y B sucesos.
Calcular
P( B / A),
P( A) = 0, 40,
P( A ∩ B)
P( B) = 0, 65,
P( A ∩ B) = 0,35
e investigar si A y B son independientes. Justificar.
Profesores: Lucía Varela , Julio Silvera, Saúl Tenenbaum.