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Estadística Administrativa
Probabilidad
Problema 1
La reproducción ilegal de artículos conocida como “piratería” constituye un grave problema para
muchas industrias. En ciudades como el Distrito Federal, es común que las personas hayan
comprado un producto pirata en alguna ocasión. La empresa Parametría, S.A. de C.V. realizó un
estudio al respecto en noviembre de 2003. Un resumen del estudio está disponible en el sitio web de
la Asociación Mexicana de Agencias de Investigación de Mercado y Opinión Pública. El estudio
consistió en entrevistar a 400 familias en el Distrito Federal y 1,000 familias en el resto del país.
Una de las preguntas realizadas fue “¿Alguna vez usted o alguien de su familia han comprado un
producto pirata?”. Los resultados del estudio se muestran a continuación:
Sí ha comprado
No ha comprado
Sin respuesta
Nacional
760
210
30
D.F.
348
48
4
a) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona seleccionada al azar acepte haber comprado alguna
vez un producto pirata?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona seleccionada al azar acepte haber comprado alguna
vez un producto pirata y radique en el Distrito Federal?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que no radique en el Distrito Federal haya
comprado un producto pirata?
d) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona seleccionada al azar haya comprado un producto
pirata o radique en el Distrito Federal?
e) ¿Puede afirmarse que comprar productos piratas depende de que la persona no radique en el
Distrito Federal?
Respuestas:
a) 0.791
b) 0.249
c) 0.760
d) 0.829
e) Sí, no existe independencia.
Problema 2
En una encuesta realizada a 250 clientes en un centro comercial, se les preguntó acerca del monto
de sus compras y la forma en la cual habían realizado su pago. Se encontró que el 48% clientes
hicieron sus pagos en efectivo, que el 32.8% de los clientes hicieron compras por una cantidad
menor a $250 pesos, también se encontró que el 80% los clientes que pagaron con tarjeta de crédito
hicieron compras por más de $250 pesos.
a) Si se selecciona a un cliente al azar ¿cuál es la probabilidad de que haya pagado con tarjeta de
crédito?
b) Si se selecciona un cliente al azar ¿cuál es la probabilidad de que haya gastado más de $250
pesos y haya pagado con tarjeta de crédito?
c) Si se selecciona al azar un cliente que pagó en efectivo ¿cuál es la probabilidad de que haya
comprado menos de $250 pesos?
d) ¿Podemos decir que hacer una compra por un monto mayor a $250 pesos es dependiente de
pagar con tarjeta de crédito?
Respuestas:
a) 0.520
b) 0.416
c) 0.467
d) Sí, existe dependencia
Problema 3
El principal cliente de una fábrica textil regresó un lote de artículos debido a defectos en la
elaboración. En la fábrica se cuenta con tres líneas de producción que elaboran ese artículo y se
poseen datos de la tasa de lotes defectuosos en cada línea de producción. Los datos de la proporción
de la producción total elaborada por cada línea y su respectiva tasa de lotes defectuosos se muestran
a continuación.
Línea Proporción del total
Tasa de lotes defectuosos
1
0.5
2%
2
0.3
5%
3
0.2
6%
a) Calcula la probabilidad de que un lote elegido aleatoriamente sea de la línea 1 y esté
defectuoso.
b) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un lote de la línea 2 y que resulte defectuoso?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que un lote seleccionado al azar sea de la línea 3 y esté
defectuoso?
d) Calcula la probabilidad de que un lote elegido al azar esté defectuoso.
e) Se elaboró un lote que resultó estar defectuoso, ¿cuál línea de producción tiene mayor
probabilidad de haberlo elaborado?
Respuestas:
a) 0.01
b) 0.015
c) 0.012
d) 0.037
e) Línea 2, la probabilidad es 0.405