Download Practica 8 Fisica II CIBEX 2016

Física II CiBEx – 2dor semestre 2016
Departamento de Física - FCE - UNLP
Práctica 8: Interferencia por sistemas de rendijas y láminas delgadas.
1.
a) ¿Cuál es la relación entre la magnitud del campo eléctrico y la intensidad luminosa?
b) ¿Qué es una onda monocromática? Escribir la expresión para el campo eléctrico de una onda
monocromática plana.
c) Encontrar la expresión para la suma de dos ondas monocromáticas planas cuyos vectores campo
eléctrico tienen la misma dirección y la misma frecuencia pero están desfasadas en .
d) Si se superponen dos ondas luminosas, indicar qué condiciones deben cumplirse para que:
i) interfieran entre sí.
ii) la interferencia de ellas sea constructiva o destructiva.
2. En el Experimento de Young se iluminan dos aberturas puntuales separadas una distancia d = 0, 15 mm
entre sí con luz monocromática proveniente de un laser de He-Ne (λ0 = 632 nm). En estas condiciones se
observa sobre una pantalla situada a 200 cm del plano de las aberturas el diagrama de interferencia.
a) ¿Cuál es la diferencia de fase entre los rayos provenientes de las dos rendijas cuando llegan a un
punto cualquiera sobre la pantalla?
b) ¿Cuál es la diferencia de camino óptico entre los rayos provenientes de las dos rendijas cuando
llegan a un punto cualquiera sobre la pantalla?
c) Escribir las condiciones para que estos los 2 rayos provenientes de las rendijas enterfieran
constructivamente en el punto P. Hacerlo primero en términos de la diferencia de fase y luego en términos
de la diferencia de camino óptico.
d) Escribir las condiciones de para que estos los 2 rayos provenientes de las rendijas enterfieran
destructivamente en el punto P. Hacerlo primero en términos de la diferencia de fase y luego en términos
de la diferencia de camino óptico.
e) Si el punto P está a una distancia de 5 cm (desde el centro de la pantalla), ¿en este punto habrá un
máximo o un mínimo de interferencia? ¿Y si el punto P está a 5 cm pero para el otro lado del centro? ¿Qué
se observará cuando el punto P está a 5,5 cm?
f) Encuentrar la distancia entre cualquier par de franjas brillantes consecutivas sobre la pantalla.
¿Cuál será la distancia entre las franjas oscuras?
g) ¿Cuál es la distancia entre la franja brillante de tercer orden y el máximo central?
h) Hacer un esquema cualitativo de la distribución de máximos y mínimos sobre la pantalla.
I) Realizar una gráfica de la intensidad luminosa como función de la posición angular indicando
claramente en qué posiciones angulares se encuentran los máximos y mínimos de interferencia.
3. En el experimento de doble rendija de Young, que ocurre con la separación entre franjas brillante si
(justificar la respuesta):
a. La separación entre las rendijas aumenta.
b. La longitud de onda de la luz incidente disminuye.
c. La distancia entre las rendijas y la pantalla aumenta.
4. ¿Describir cómo será el patrón de interferencia en el experimento de Young si se iluminaran las
rendijas con luz blanca?
5. Una lámina de caras paralelas de espesor d e índice de refracción n2,
se encuentra inmersa entre dos medios con índices de refracción
distintos como se muestra en la figura. Un haz de luz de longitud de
onda λ0 (en el vacio) incide sobre la lámina desde el medio n1.
a) Expresar cual es la diferencia de fase (o de camino óptico) para
los rayos (1) y (2) (correspondientes a la luz reflejada en la 1er y en la 2da
cara de la lámina delgada, respectivamente). ACLARACIÓN: Si bien la
incidencia de los rayos en el dibujo forma cierto ángulo con la normal a la
superficie, en sus cálculos use que la incidencia es perpendicular a la
superficie (incidencia normal).
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b) Imponer la condición a la diferencia encontrada en el inciso anterior para que estos rayos
interfieran constructivamente.
c) Cuando eso sucede, indicar qué pasa con los rayos (3) y (4) (correspondientes a los rayos
transmitidos a través de la lámina de caras paralelas).
d) ¿Qué cambia de los incisos anteriores si ahora n2 es mayor que n1 y n3?
6. La interferencia que se da en las delgadas paredes de una burbuja de jabón son las responsables de la
aparición de diversos colores sobre la superficie de la burbuja. Que colores aparecerán dependerá del
índice de refracción de la película jabonosa (aproximadamente igual al del H2O), y el espesor de dicha
película. a) Determinar cuál es el espesor de la pared de una burbuja de agua jabonosa (n = 4/3) si sobre su
superficie se observan colores verdosos (λ0 = 5500 Å) cuando se la está iluminando con luz blanca (4000 Å <
λ < 7000 Å). Suponer que la luz incide sobre la burbuja en incidencia normal. b) ¿Cuál es la longitud de onda
de la luz dentro de la película de jabón? c) ¿Cuál/es sería/n el/los colore/s que se observarán si pudiera
mirar desde adentro de la burbuja de jabón?
7. Películas reflectantes. Las películas reflectantes se emplean para lograr que una superficie refleje cierta
longitud de onda en particular. Calcular el espesor de una película delgada de ZnS (n = 1,7) que se deposita
sobre un vidrio de índice de refracción n = 1,5 para que la luz de longitud de onda λ0= 550 nm en el aire se
refleje con mayor intensidad en la película. b) Con el espesor de la película encontrado en el inciso anterior,
si se ilumina el vidrio recubierto con la película de ZnS con luz blanca, ¿qué color/colores verá/n como
predominante/s en la superficie del vidrio?
8. Películas antirreflectantes. Las películas antireflectantes, a la inversa de las reflectantes, se emplean
para disminuir los reflejos no deseados en las superficies de vidrio. Ejemplo de esto son los tratamientos
que se hacen en anteojos, y en lentes de microscopios y cámaras fotográficas, para eliminar el efecto de
doble imagen producido por estos reflejos. En este contexto se desea fabricar un anteojo que disminuya la
reflección de la luz en el centro del espectro visible (0 = 550 nm). Para ello se deposita una película de
índice de refracción np y espesor d sobre la lente del anteojo de vidrio (nv = 1,5). Calcular el espesor mínimo
de la película para los siguientes casos: a) np = 1,225, b) np = 1,7.
9. En el problema anterior se encontraron dos espesores distintos de la película delgada antireflectante
dependiendo del valor del índice de refracción de la misma. A continuación, demostrar que si se usa la
película con np = 1,225, en lugar de la de np = 1,7, no sólo se reduce la reflexión de la longitug de onda  =
550 nm, sino que además se reducen las intensidad de cualquier onda reflejada independientemente de su
longitud de onda. (Ayuda: Usar el coeficiente de reflectividad dado por las ecuaciones de Fresnel para el
caso de incidencia normal).
10. Las películas antirreflectantes no sólo funcionan para evitar que se reflejen las ondas del espectro
visible. Un ejemplo de esto se encuentra en los recubrimientos que se le hacen a aviones espías para no ser
detectados por los radares. Los radares emiten ondas electromagnéticas con una longitud de onda en el
rango de las microondas (λ0 = 3 cm aprox.), estas ondas se propagan por el espacio y cuando las mismas
“rebotan” en algún objeto vuelven al radar, siendo esta onda que regresa la que informa que hay un objeto
en las proximidades. Los aviones espías lo que hacen es evitar que estas ondas vuelvan hacia el radar y de
esta forma no ser detectados. Para ello se basan en dos factores, formas anguladas especiales que desvían
las ondas del radar en otras direcciones, y estar cubiertos por películas delgadas que producen una
interferencia destructiva en la longitud de onda característica de los radares. a) Hacer un esquema de
cuáles son las ondas que se reflejan en la película delgada que recubre al avión. b) Si el índice que
refracción de la película es de 1,4, calcular el espesor de la misma para evitar que se reflejen las ondas de λ0
= 3 cm. (Asumir que el material que recubre la película posee un índice de refracción mayor que 1,4).
11. Dos placas gruesas de acrílico (nv = 1,4) superpuestas se tocan en un extremo y están separadas por un
alambre (cilíndrico) en el otro como se muestra en la figura (todo el sistema se encuentre inmerso en aire).
Cuando la placa superior es iluminada con luz de longitud de onda 0 = 589 nm proveniente de una fuente
de descarga gaseosa, e incidiendo en forma normal, se observan por reflexión 9 franjas brillantes entre el
vértice y el punto de contacto (coincidiendo la novena franja brillante con donde se apoya el alambre).
a) ¿Hacer un esquema de todos los rayos que se reflejan en las distintas superficies.
b) ¿Cuales de estos rayos son los que pueden interferir constructiva o destructivamente? ¿Por qué
los rayos que se reflejan en la 1er y 2da cara de la placa superiror de vidrio no pueden generar
entre sí una figura de interferencia?
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c) Expresar la diferencia de fase entre los 2 rayos que interfieren por reflexión.
d) Usar la expresión encontrada antes para mostrar que el vértice donde se tocan placas aparecerá
siempre oscuro independientemente del  y del espesor del alambre.
e) Mostrar que las franjas se encuentran equiespaciadas.
f) ¿Cuál es el diámetro del alambre que separa las placas?
g) ¿Qué cambia de los incisos anteriores si el espacio entre las láminas se llena con aceite (n= 1,48)?
h) ¿Cuántas franjas brillantes se observarán en todo el largo de la placa superior?
Izquierda: Vista lateral de la cuña.
Derecha: Vista superiror (lado que incide la
luz) de la cuña.
12. Considerar un obstáculo con tres ranuras puntuales separadas por una distancia d e iluminado con una
onda plana de longitud de onda λ0. Representar cualitativamente la intensidad sobre una pantalla a una
distancia D muy alejada de las ranuras (D >> d) en función de la posición respecto al centro de la pantalla.
¿Cuál es la separación entre las franjas más brillantes si d = 0,15 mm, λ0 = 632 nm, D = 2 m? Comparar el
resultado obtenido en el problema 2.
Problemas de repaso
1. Utilizando luz con longitud de onda λ = 650 nm se iluminan dos rendijas separadas una entre sí una
distancia d = 0,25 mm y se observa el diagrama de interferencia sobre una pantalla situada a 1m del plano
de las rendijas. Calcular:
a) ¿A qué distancia del centro de la pantalla se observará la primera franja oscura.
b) La diferencia de camino entre las dos ondas que llegan a un punto de la pantalla distante 1 cm del
máximo central.
c) La diferencia de fase entre las dos ondas que llegan a un punto de la pantalla distante 1 cm del máximo
central.
d) La distancia entre las franjas brillantes sobre la pantalla.
2. En un experimento de doble rendija incide luz monocromática de longitud de onda λ = 400 nm, y la
distancia entre las rendijas es tal que en un cierto punto la diferencia de camino recorrido por los rayos
provenientes de las rendijas es 900 nm. a) ¿Cuál es la intensidad de la luz en ese punto de la pantalla? b) ¿Y
si la diferencia de caminos es 600 nm? c) ¿Cuál será la diferencia de fase entre la luz que llega proveniente
de las rendijas en el caso a) y en el caso b)?
3. Deducir para qué longitudes de onda se observará interferencia constructiva por reflexión si la luz incide
sobre una película delgada de espesor d y de índice de refracción n rodeada de aire (n > naire). Repetir para
las observadas por transmisión.4. Luz blanca incide sobre una película delgada de espesor 100 nm y de
índice de refracción 1,4 rodeada de aire. ¿Cuál será la longitud de onda del color reflejado predominante?
(Región visible: 400 - 700 nm).
4. Una película de aceite (n = 1,45) y de espesor de 280 nm, flota sobre agua y es iluminada en forma
normal con luz blanca (400 nm – 700 nm). Encontrar el color predominante en la luz reflejada y en la luz
transmitida.
5. Dada una cuña de aire entre dos placas de vidrio grueso de longitud L y separación máxima en su
extremo igual a d, la cual es iluminada con luz de longitud de onda λ.
a) Deducir la expresión para la posición de las franjas brillantes y oscuras (observadas por reflexión).
b) Dar una expresión para la distancia entre dos franjas brillantes consecutivas e indique si la misma es
constante o depende de la ubicación de las franjas que eligió.
c) Indicar si la primera franja por transmisión es brillante u oscura. Justificar.
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