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2008
Física IV
Profesor: Guillermo Franchi
Alumna: Arrieta, Y. Jimena
[REACCIONES NUCLEARES]
a + X ---------> Y+ b
Introducción y generalidades
Nuestro conocimiento básico del núcleo proviene del estudio de sus interacciones con otros
núcleos y con partículas de bombardeo tales como electrones y protones. Estas interacciones
entre núcleos atómicos o entre núcleos atómicos y partículas elementales reciben el nombre de
reacciones nucleares. Por extensión, se incluyen también las interacciones entre partículas
elementales.
Una reacción nuclear puede representarse esquemáticamente según
a + X ---------> Y+ b
donde X e Y son los núcleos inicial y final, a la partícula incidente y b, la emergente. Es fácil
suponer que, para que ocurra la reacción es necesario que la partícula incidente tenga la energía
suficiente para producirla.
Para clasificar las reacciones nucleares se utiliza un criterio que consiste en definirlas sobre la base
de las dos partículas a y b (incidente y emergente). Así, por ejemplo, definimos reacción n,p
cuando la partícula incidente es un neutrón y la emergente es un protón.
En este trabajo se intentará un acercamiento al concepto, la clasificación y a algunos de los
factores que son determinantes en este tipo de reacciones como ser la velocidad de la partícula
incidente, por lo que se abordará el tema referido a aceleradores de partículas.
Representación e interpretación de reacciones nucleares
Como se menciona en la introducción, las interacciones entre núcleos atómicos o entre núcleos
atómicos y partículas elementales se pueden representar al estilo químico. Si tomamos como
ejemplo la primera reacción nuclear descubierta en 1919 por Rutherford la representación sería la
siguiente:
14
N + 42α -------> 17O + p
Donde N es el núcleo inicial, α es la partícula incidente, O es el núcleo final y p, la partícula
emergente.
El conocimiento y estudio sostenido de reacciones nucleares debió esperar la construcción de
aceleradores y, sobre todo, del descubrimiento del neutrón (1932).
2
La diferencia que existe con la notación química es que las ecuaciones nucleares se toman como
expresión del fenómeno entre partículas individuales, en lugar de considerar las masas (atómicas
o molares). Así, las siguientes reacciones
27
13Al
59
27Co
+ 11p -------> 2714Si + 10n + Q
+ 10n --------> 6027Co + 00γ + Q
En donde Q representa el cambio energético y dándolo por sobreentendido, podrían escribirse de
forma simplificada:
27
Al (p,n) 27Si
Co (n,γ) 60Co
59
Este tipo de notación permite agrupar a las reacciones nucleares teniendo
en cuenta las partículas intervinientes.
De esta forma, la expresión que involucra a la transformación del núcleo de 59Co a núcleo de 60Co
corresponde al tipo de reacción (n,γ), que se lee “ene-gamma” o captura radiante de neutrones.
Otros ejemplos del mismo tipo son:
41
K (n,γ) 42K
197
Au (n,γ) 198Au
55
Mn (n,γ) 56Mn
238
U (n,γ) 239U
Los valores de Q pueden calcularse por simple balance de masas. Por ejemplo:
Para la reacción
59
27Co
+ 10n --------> 6027Co + 00γ + Q
MCo-59 + Mn = MCo-60 + Q = 58,9 + 1,09 – 60 = 0,008 u.m.a.
Teniendo en cuenta que la masa tiene un equivalente energético, según lo establecido por
Einstein, E=mc2, podemos calcular el correspondiente para la u.m.a. (la doceava parte de la masa
atómica absoluta del carbono):
∆E=∆m.c2 = (1 u.m.a.) x (c)2= (1,6604 x 10 -24 g) x (2,99793 x 1010 cm/s)2 = 1,492 x 10-3 erg
En Física Atómica y en Nucleónica se prefiere usar como unidad de energía el electrón-volt (eV),
que representa la energía necesaria para desplazar una carga electrónica contra una diferencia de
potencial de 1 volt:
1 eV = 1,602 x 10-12 erg
Por lo tanto, el equivalente energético de la u.m.a. es
1,602 x 10-12 erg -------- 1 eV
1,492 x 10-3 erg --------- x = 931335830,2 eV
Para simplificar la notación se recurre a los mútiplos: kiloelectrón-volt (103 eV), megaelectrón-volt
(106 eV) y gigaelectrón-volt (109 eV). Siendo el más usual el megaelectrón-volt ( MeV), podemos
expresar el equivalente energético de la u.m.a. en dicha unidad
3
1 u.m.a. = 931,4 MeV
Dicho esto y volviendo a la reacción 59Co (n,γ) 60Co, el valor de Q
sería:
1 u.m.a. ------- 931.4 MeV
0.008 u.m.a. -------- Q = 7.49 MeV
Convención de signos para Q
Las reacciones nucleares en las que se
desprende energía se denominan
exoérgicas y tienen Q positivo. Las que
absorben energía, endoérgicas y tienen Q
negativo.
La energía indispensable para que una reacción endoérgica pueda
transcurrir es aportada por la partícula incidente como energía cinética. La energía cinética mínima
de esa partícula proyectil se
denomina energía umbral.
Para reacciones exoérgicas no
Barrera de potencial
hay requerimiento de energía
Supongamos que una partícula α se acerca en línea recta a un
umbral pero, aún en ese caso
núcleo. A medida que se aproxima la repulsión electrostática
una partícula incidente debe
comienza a hacerse apreciable y α va siendo progresivamente
aportar consigo suficiente
frenada al tiempo que su energía potencial va aumentando. Si su
energía
cinética
para
energía cinética inicial no es alta llegará un momento en que se
sobrepasar
la
repulsión
detendrá del todo (a una distancia muy cercana al núcleo) y por
electrostática nuclear. Un
efecto de la energía potencial adquirida volverá hacia “atrás” con
protón sin energía cinética, por
velocidad creciente, es decir, la partícula será dispersada. Si la
ejemplo,
tiene
una
energía cinética inicial es suficientemente alta, α puede llegar
probabilidad
nula
de
libremente hasta situarse dentro del alcance de las fuerzas
reaccionar.
La
repulsión
nucleares donde será capturada por las fuerzas del núcleo y su
electrostática
está
energía potencial caerá bruscamente.
representada por la barrera de
El campo de repulsión electrostática alrededor de un núcleo se
potencial.
denomina barrera de potencial y su altura se deriva de la ley de
Coulomb:
En
toda
ecuación
que
2
𝑍1 𝑍2 𝑒
represente
una
reacción
𝑉=
𝑅
nuclear debe conservarse
donde Z1 y Z2 son las cargas del núcleo y del proyectil, e es la carga
invariable el número de
electrónica elemental y R el radio nuclear
protones y de neutrones.
Continuando con el mismo
59
60
ejemplo, Co (n,γ) Co, el primer miembro contiene 27 protones y 33 neutrones igual que en el
segundo.
4
Tipos de reacciones nucleares
Consideremos el caso de la interacción del 235U con un neutrón
235
U* + n
235
U + n ----->[236U ]
236
U+γ
90
(choque inelástico)
(captura radiante)
Se + 144Xe + 2 n (fisión)
Vemos que en el primer caso, choque inelástico, luego de la interacción se produce la reemisión
de la partícula incidente, el neutrón. En el segundo, el nuevo núcleo emite radiación gamma luego
de haber aumentado su número de nucleones, por eso es denominada captura radiante de
neutrones. Y, en el tercer caso, luego de la interacción, se produce la ruptura del nuevo núcleo,
generando dos núcleos distintos y emitiendo dos neutrones; es decir, el núcleo se fisiona.
También vamos a considerar la siguiente interacción
1
1H
+ 11H --------> 21H + 01β+ (fusión)
En donde a partir de dos núcleos se obtiene otro de mayor masa, es decir, se fusionan
A continuación, se desarrollarán dos de estos tipos de reacciones nucleares: la fusión y la fisión.
Reacciones de fisión
El radioquímico alemán Otto Hahn y sus colaboradores Strassmann, Frisch y Meitner en 1938-1939
demostraron que, como consecuencia de la interacción con neutrones, los núcleos de uranio eran
capaces de dividirse en dos fragmentos de masas comparables cuyas identidades químicas
estaban muy alejadas de las de los nucleidos vecinos del uranio que podrían producirse en
reacciones del tipo (n,γ), (n,p), (n,2n), etc.
235
U + 10n -----------> 100Zr + 134Te + 2 10n
por ejemplo
Este fenómeno se produce solo con núcleos muy pesados porque la repulsión electrostática entre
protones tiene gran importancia. Bohr y Wheeler utilizaron el modelo de la gota líquida para
explicarlo:
Modelo de la gota líquida. El núcleo se considera similar a una gota de líquido constituida por
moléculas entre las cuales actúan fuerzas de cohesión; el núcleo está formado por nucleones
entre los cuales actúan las fuerzas nucleares. Como en una gota, la introducción de energía se
distribuye por colisiones entre todas las partículas constitutivas. En un núcleo existe también una
tensión superficial, debida al hecho de que en los nucleones superficiales la atracción por los
nucleones interiores no está compensada desde afuera.
5
En el núcleo existe una oposición dinámica entre las fuerzas repulsivas de Coulomb por un lado y
la tensión superficial por el otro. La energía potencial del núcleo resulta así, una función de su
deformación. La energía aportada al núcleo por la partícula incidente (energía de unión + energía
cinética) provoca vibraciones y deformaciones del núcleo compuesto, medida por el parámetro β
(índice de la deformación nuclear); durante las deformaciones el núcleo se alarga y se acorta
alternativamente. Las deformaciones chicas son reversibles pero existe una deformación crítica
irreversible más allá de la cual el núcleo compuesto está fuertemente estrangulado en la zona
central (deformación crítica), ya no puede retornar a su forma habitual y acaba por dividirse
Los nucleídos de estructura par-par, al ser más estables, son más reacios a fisionarse que
aquellos con A impar.
Ej: el Z del uranio es 92 y sus isótopos naturales 235 y 238 son nucleídos par-impar y par-par,
respectivamente. Las energías de unión de un neutrón adicional para 235 y 238 fueron
calculadas por Bohr y Wheeler en 6,42 MeV y 5,4 MeV y las energías de deformación crítica en
5,5 MeV y 6,3 MeV, respectivamente. Es decir, la energía de unión del neutrón provee energía
suficiente para la fisión del núclido 235 pero no para la de 238.
La gran importancia de las reacciones de fisión se debe a los siguientes factores:
i.
ii.
iii.
Liberan gran cantidad de energía
Producen dos o más neutrones (además de los nucleídos derivados de la fisión) que
causan nuevas reacciones similares, es decir, tiene lugar la “reacción en cadena”.
Permiten la regulación de esa reacción en cadena a voluntad.
Reacciones de fusión
Son reacciones que se dan entre partículas o núcleos muy livianos (1H, 2H, 3He, etc) con
producción de núcleos más pesados. En esta fusión de partículas hay siempre disminución de la
masa total por lo tanto, la reacción es exoérgica.
Como los Z son bajos las barreras de potencial son débiles y la reacción puede ocurrir aun para
energías cinéticas muy pequeñas. Por ello hay gran interés en realizar este tipo de reacciones en
condiciones tales que sean capaces de automantenerse, es decir, en condiciones en que la misma
energía liberada pueda “calentar” las partículas lo suficiente para sobrepasar la energía de
activación.
6
Los cálculos demuestran que para que esto sea posible hay que calentar inicialmente el gas a, por
ejemplo, 20 millones de grados.
Hoy está bien admitido que la energía de las estrellas se debe a reacciones termonucleares o de
fusión. La composición del Sol se deduce del espectro óptico de la luz solar: H 81,76%, He 18,17%,
otros 0,07 %. En estrellas más viejas la proporción de helio o elementos más pesados incluso es
considerablemente mayor. Por ejemplo, la Tau Escorpionis, tiene una relación H:He de 1:0,7. A
medida que una estrella evoluciona el hidrógeno de la región central es convertido en helio. Los
dos principales mecanismos responsables de este proceso son:
1) La cadena de reacciones protón- protón
2 *( 1H + 1H -----> 2H + β+ + ν + 1,44 MeV )
2* ( 11H + 21H -----> 32He + 5.49 MeV )
3He + 3He ------> 2 1H + 4He + 12.8 MeV
4
1 H
1
------> 42He + 26.7 MeV
2) El ciclo del carbono
+ 11 H ------> 137N + Q1
13
7N -------> 6C + β + ν + Q2
13 C + 1 H -------> 14 N + Q
6
1
7
3
14 N + 1 H --------> 15 O + Q
7
1
8
4
15 O ----------> 15 N + β+ + ν + Q
8
7
5
15 N + 1 H ----------> 12 C + 4 He + Q
7
1
6
2
6
12
6C
13
4 11H ---------> 42He + 26.7 Mev
Para el caso del ciclo del carbono, después de esta serie de reacciones, vuelve a encontrarse el
nucleído 12C, es decir, que estaría actuando de catalizador. El resultado neto es el mismo en los
dos mecanismos, la creación de 4He a partir de la fusión de cuatro núcleos de 11H.
El predominio de uno u otro proceso depende de la temperatura. A unos 15millones de grados
(centro del sol) predomina la cadena protón-protón; por encima de 20 millones de grados la
mayor proporción de la energía liberada procede del ciclo del carbono.
Las estrellas jóvenes contienen mucho hidrógeno y lo van convirtiendo en helio. Cuando el núcleo
central consiste principalmente en helio el astro se contrae y la cubierta exterior, compuesta
principalmente por hidrógeno, se dilata hasta que la estrella ocupa un volumen enorme y emite
comparativamente poca energía: se ha convertido en una “gigante roja”. La contracción
continuada calienta la zona central lo suficiente (200 millones °K, por ejemplo) para que vuelvan a
producirse activamente reacciones de fusión, pero esta vez de helio, dando como resultado global:
3 42He ---------> 126C + Q
Después de esta fase suele ocurrir que la estrella se haya contraído enormemente y su
temperatura se haya elevado convirtiéndose en una “enana blanca”. El helio se habrá consumido y
ocurrirán reacciones entre núcleos más y más pesados:
12
C + 12C ---------> 20Ne + 4α + Q
7
12
C + 12C ----------> 24Mg + γ + Q
Estos procesos son, a su vez y a temperaturas mayores, seguidos de “síntesis alfa,gamma”:
36
18Ar
+ 42He ------------->4020Ca + γ + Q
Así, se va produciendo la síntesis de los elementos químicos, desde el hidrógeno hasta la región de
máxima estabilidad (hierro-níquel).
Es posible realizar reacciones de fusión en pequeña escala utilizando aceleradores
con fines de investigación. Todavía no se ha logrado producir energía por fusión
controlada.
Aceleradores de partículas
La energía cinética adquirida por una partícula cargada se obtiene gracias a la aceleración que
recibe en un campo eléctrico. Si se tienen, por ejemplo, dos electrodos separados por la distancia l
entre los cuales se aplica una diferencia de potencial V, el campo eléctrico entre los mismos es V/l.
Un ión gaseoso, como un deuterón, se moverá atraído por electrodo negativo y su velocidad será
función del campo eléctrico: cuanto mayor sea la diferencia de potencial, mayor resultará la
velocidad v y mayor la energía cinética adquirida, Ec. v y Ec dependen también de la carga q del
ión Ec = q . V
La aceleración es efectuada dentro de un recinto, según la forma de ese recinto los aceleradores
se clasifican en lineales (vertical u horizontal) y circulares. Teniendo en cuenta la modalidad de
aplicación del campo eléctrico, se clasifican en electrostáticos (potencial continuo) y en cíclicos
(potencial alternado). Un acelerador lineal puede ser electrostático o cíclico; uno circular es
siempre cíclico.
Debido a la complejidad del tema se describirán, a continuación, solo las características generales
de los aceleradores lineales haciendo hincapié en el acelerador de Van de Graaf.
Aceleradores de cationes
La aceleración se produce dentro de un tubo de vidrio o porcelana (o varias secciones
cementadas) al vació. Dentro de ellas hay secciones tubulares metálicas, es decir, conductoras, de
manera que el potencial va aumentando continuamente a lo largo del tubo. Las piezas tubulares
conductoras P están conectadas con anillos conductores externos A sobre los cuales se aplican los
potenciales crecientes. Un ejemplo de este tipo de aceleradores es el Van de Graaff.
Acelerador Van de Graaff (1929)
El extremo superior del tubo de aceleración está rodeado por una gran esfera metálica (cuyo
diámetro puede ser de, por ejemplo, 2m) o bien un cuerpo cilíndrico metálico hueco.
8
La “esfera” es cargada por medio de un aislador flexible en forma de correa de caucho, seda,
papel, etc., que transporta las cargas. Una fuente continua provee cargas positivas que escapan
por una pieza con puntas conductoras (como un peine) hacia la correa que las transporta a la
esfera (terminal de alto voltaje). Allí se descarga por medio de un dispositivo inverso.
Las cargas negativas son inducidas por un conductor romo en un extremo y puntiagudo en el
opuesto por donde se descargan por la correa descendente; son tomadas por un “peine” y
descargadas a tierra.
Todo este dispositivo se encierra dentro de un tubo de mayor tamaño que contiene gas, es decir,
que tanto la correa como la esfera y el tubo acelerador están rodeados por un gas que puede ser
nitrógeno a presión con un 1 o 2 % de freón o hexafluoruro de azufre . Esto es para que no se
produzca la descarga silenciosa o efluvio que no permitirá que la esfera sea cargada al potencial
requerido (de 2 a 6 millones de volts).
Fuente de cationes
Una ampolla contiene hidrógeno, deuterio, helio, etc., y provee una débil corriente del respectivo
gas hacia el tubo de aceleración. Inmediatamente antes de entrar las moléculas se encuentran con
9
un filamento de tungsteno calentado eléctricamente al rojo que emite electrones. De esta
manera, el gas se ioniza generando cationes que penetran junto con moléculas residuales de gas y
son acelerados por el campo.
Bibliografía


Beiser, Arthur “Conceptos de Física Moderna” Primera edición revisada- España-1965-Mc
Graw Hill
Rodríguez Pasqués, Rafael H. “Introducción a la tecnología nuclear” Editorial EudebaBuenos Aires- (1978)
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