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FABRICACIÓN Y CARACTERIZACIÓN DE UN SQUID DC
Javier Darío Caína Bernal
Universidad de los Andes. Bogotá, Colombia
[email protected]
RESUMEN
Diseñamos y fabricamos por litografía electrónica y evaporación estructuras superconductoras con junturas Josephson.
Como resultado se obtuvo un SQUID de dos junturas tipo S-c-S, con un área interior de 100µm2. Por otro lado se
caracterizó otro dispositivo del tipo S-N-S mediante mediciones de resistencia y flujo magnético. Se comprobó la
transición superconductora del material y los efectos de juntura extendida en el dispositivo tipo S-N-S.
FABRICACIÓN Y CARACTERIZACIÓN DE UN SQUID DC
Javier Darío Caína Bernal
Universidad de los Andes. Bogotá, Colombia
[email protected]
RESUMEN
con
Diseñamos y fabricamos por litografía electrónica y evaporación
estructuras superconductoras con junturas Josephson. Como
resultado se obtuvo un SQUID de dos junturas tipo S-c-S, con
un área interior de 100µm2. Por otro lado se caracterizó otro
dispositivo del tipo S-N-S mediante mediciones de resistencia y
flujo magnético.
ωJ =
2e
h
(efecto ac).
Superconductor
Superconductor
ψ1
ψ2
1. INTRODUCCIÓN
1.1 Conceptos sobre el SQUID dc
Aislante
SQUID es la sigla de Superconductor QUantum
Interference Device. Está formado por un lazo de dos
junturas Josephson en paralelo, cuyas corrientes de pares
de Cooper interfieren entre sí. Características típicas de los
SQUIDs son el área del lazo que forman las junturas y el
tipo de junturas que lo forman.
El principio fundamental del SQUID es por lo tanto el efecto
Josephson. Este efecto, propuesto en 1962 por B. D. Josephson
[1] predice que a través de dos electrodos separados por una
barrera aislante delgada (juntura) debe fluir una corriente
superconductora, sin aplicar voltaje, dada por
I s = I c sin ∆ϕ ,
donde
Ic
juntura y
Fig. 1. Juntura Josephson.
Este efecto, que puede ser visto como el tunelamiento de pares a
través de una barrera, se observa en diferentes materiales de ésta
(no sólo aislante) permitiendo clasificar las junturas de acuerdo
al material de dicha barrera. Así, se tienen tres tipos de junturas:
S-I-S, S-N-S y S-c-S, donde hacemos referencia a los tres
materiales ubicados como en la Fig. 1 siendo ‘S’
superconductor, ‘I’ aislante, ‘N’ metal normal y ‘c’ constricción.
Este último tipo, S-c-S, consiste en reemplazar la capa de
aislante de la Fig. 1 por una unión muy pequeña del mismo
material superconductor.
es la máxima corriente que puede pasar a través de la
ϕ = θ 2 − θ1
onda macroscópica
es la diferencia de fase de la función de
ψ i = ρi eθ ; i = 1, 2
i
a cada lado de la
misma (ver Fig. 1). Además, si se aplica un voltaje a través de la
juntura, la dinámica de la diferencia de fase estará dada por
dϕ 2eV
=
h
dt
(a)
.
Esto permite predecir el comportamiento característico
de estas junturas: si no se aplica voltaje se obtiene una corriente
(efecto dc) como se acaba de mencionar, y si se aplica un voltaje
constante, de la ecuación (3.2) se obtiene una corriente alterna,
dada por
I s = I c sin (ω J t + ϕ )
(b)
Fig. 2. (a) Características relevantes del SQUID y (b) tipos de
junturas utilizadas en este trabajo.
1.2 Aplicaciones recientes de interés
4. RESULTADOS DE FABRICACIÓN
El SQUID dc es recientemente de interés por ser usado en
mediciones de baja temperatura para buscar por ejemplo el
quantum de conductancia térmica [2,3]. Su importancia
radica en que permite medir campos magnéticos muy
pequeños (del orden de unos pocos quantum de flujo
magnético); de esta manera permite registrar cambios de
temperatura muy pequeños con montajes especiales [3].
3. PROCESO DE FABRICACIÓN
Los siguientes fueron los pasos en el proceso de fabricación:
1° Preparación del sustrato de silicio
•
Preparación de un cristal de silicio de 100 mm2.
•
Limpiado en horno de plasma de argón
2° Deposición de la resina
•
Resina PMMA* (Poly methyl methacrylate) sobre el
silicio (A)
•
Spinning (4000 RPM)
•
Calentado sobre platina (180ºC, 1min)
3° Proceso de litografía electrónica
•
Diseño del dispositivo mediante herramienta CAD
•
Ataque electrónico sobre la resina (B)
•
Revelado eliminación de la resina atacada (C)
4° Evaporación de Pb (~140nm) (D)
5° Eliminación final de la resina residual (acetona) (E)
*Previamente se utilizó una técnica bicapa de PMMA+MMA,
para facilitar el limpiado final de la resina, pero no obtuvimos
buenos resultados.
Fig. 4. SQUID dc tipo S-c-S fabricado.
(a)
(b)
Fig. 5. (a) Dispositivo final con los pads correspondientes de
medición, (b) parte central del dispositivo.
Fig. 3. Pasos en el proceso de fabricación.
Se observa la transición superconductora del plomo
cercana a Tc = 7.2°K (valor estándar.) y la transisción de
la juntura Tj = 3.4°K.
(a)
Fig. 8. Respuesta en voltaje del SQUID frente a variaciones de la
corriente externa para dos valores de campo concatenado por el
lazo.
Puede observarse que la curva inferior corresponde a una
situación donde ese flujo concatenado es más cercano a un
múltiplo entero del cuanto de flujo magnético, con lo que la
disipación es menor (ver Fig. 9). Son notorios además los efectos
causados por las fluctuaciones térmicas.
(b)
Fig. 6. (a) SQUID dc y (B) constricción fabricada.
5. CARACTERIZACIÓN
El proceso de caracterización fue realizado sobre un
SQUID S-N-S (ver sección I). Los resultados fueron
obtenidos luego de bajar la temperatura por debajo de los
2°K.
Fig. 9. Respuesta del SQUID frente a variaciones del campo
magnético aplicado para distintas corrientes de medición.
Para una corriente externa dada vemos que cuando este campo
coincide con un múltiplo entero de cuanto de flujo, la señal es
mínima. Se observa además que al aumentar la corriente externa
de medición la disipación aumenta debido a efectos térmicos
(ver Fig. 8)
Fig. 7. Diferencia de potencial medida a
cuatro terminales del SQUID.
Fig. 10. Efectos del tamaño finito de las junturas
Josephson.
Se observa el efecto conjunto del campo aplicado sobre el área
del lazo y el área interna de las junturas. Esto se ve reflejado en
la modulación de la señal del lazo del SQUID.
6. CONCLUSIONES
Se desarrolló un modelo de SQUID de dos junturas Josephson
por constricción para lo cual fueron utilizadas técnicas de
litografía electrónica, logrando alcanzar espesores mínimos de
200 nm.
Verificamos la transición superconductora del plomo y la
transición de la juntura; ésta última determina la entrada en
funcionamiento del SQUID.
Después de utilizar la combinación de resinas, MMA y PMMA,
se determinó que aplicando sólo la última logramos mejor
definición en los bordes de la capa de Plomo.
Se logró observar el efecto del área de las junturas respecto de la
del lazo del SQUID por medio de una modulación final en la
señal.
7. REFERENCIAS
[1] B. D. Josephson, Phys. Lett. 1, 251 (1962); Adv. Phys. 14,
419 (1965).
[2] M. L. Roukes. “Yoctocalorimetry: phonon counting in
nanostructures”, Physica B, 263-264 (1999)1-15.
[3] K. Schwab, J. L. Arlett, J. M. Worlock, M. L. Roukes.
“Thermal conductance through discrete quantum channels”,
Physica E, 9, 60-68, 2001.
[4] Notas de clase. Curso de Física del Sólido IB-CAB 2003,
Centro Atómico Bariloche. “Coherencia cuántica en sistemas
macroscópicos”, Bariloche, Argentina. Septiembre – Octubre
2003.
[5] M. Tinkham, “Introduction to Superconductivity”. McGrawHill. Second Edition. 1996.
[6] T. Van Duzer and C.W. Turner. “Principles of
Superconductive Devices and Circuits”, Second Edition,
Pearson Education, 1998.