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FÍSICA Y QUÍMICA 1º BACH.
IES. Ruiz Gijón
UTRERA
ELECTRICIDAD
1.-/ Dos cargas puntuales positivas de 1 µC cada una se encuentran en el vacío situadas a 10 cm
de distancia. Calcule la fuerza (módulo) con la que se repelen.
Sol: 0,9 N.
2.-/ A un metro de distancia hay 2 cargas; q1 = 2 µC y q2 = –4 µC. Calcule el módulo de la fuerza
ejercida por esas dos cargas sobre una tercera q3 = 1 µC situada entre las cargas en la misma
recta y a 40 cm de q1.
Sol: 0,2125 N.
3.-/ Se sitúan en el vacío 3 cargas eléctricas en los vértices de un triángulo rectángulo cuyos
lados miden 3 m y 4 m, según la figura adjunta. Las cargas son: Q1 = 3 µC, Q2 = –2 µC y Q3 = 4 µC.
Determine la fuerza a la que está sometida la carga q2.
4m
Q2
Q3
3m
Q1
Sol: F = 4,5·10-3 i – 6·10-3 j (N) ; |F| = 7,5·10-3 N.
4.-/ Dos cargas q1 = –10 µC y q2 = 20 µC, situadas en el vacío, están separadas una distancia de 1
metro.
a) Determine el valor de la fuerza con la que se atraen.
b) Analice en qué zona habría que colocar una tercera carga negativa, q3, para que la
fuerza eléctrica resultante que actúa sobre ella sea nula.
c) Si el valor de esta carga q3 = – 10 µC, determine la posición que debe ocupar ésta para
que la fuerza resultante sobre ella sea nula.
Sol: a) 1,8 N. b) A la izquierda de q1. c) 2,41 m a la izquierda de q1.
5.-/ Dos cargas iguales de 2,5·10-5 C están colocadas en el vacío y se repelen con una fuerza de
300 N. ¿A qué distancia está colocada una de otra?
Sol: 13,7 cm.
6.-/ Averigüe a qué distancia deben colocarse dos cargas en el agua para que la fuerza que
ejercen entre sí sea igual a la que actúa cuando están separadas 1 m en el vacío.
Datos: K(agua) = 1,11·108 N·m2/C2
Sol: 11,1 cm.
7.-/ Calcule la fuerza que actúa sobre la carga Q2 en el esquema de la figura, si el medio es el
vacío y las tres cargas tiene un valor de 30 µC.
2m
Q1
Q2
90º
2m
Q3
Sol: F = 2,025 i + 2,025 j (N) ; |F| = 2,86 N.
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8.-/ En los puntos (3, 0) y (0, 3) en metros, hay dos cargas iguales y positivas de 4 µC cada una.
Calcule la fuerza resultante sobre otra carga de 1 µC situada en el origen de coordenadas.
Sol: F = –4·10-3 i – 4·10-3 j (N) ; |F| = 5,567·10-3 N.
9.-/ Un péndulo eléctrico de 200 mg de masa cuelga de un hilo que forma un ángulo de 15º con la
vertical debido a la atracción que ejerce sobre él una barra cargada. Calcule la fuerza eléctrica
que atrae al péndulo.
//////////////////
15º
Sol: 5,25·10-4 N.
10.-/ La carga q1 = 2 µC está situada en el punto (–3, 4), la carga q2 = 4 µC en el punto (–3, 0) y la
q3 = 1 µC en el (0, 0), estando la coordenadas en metros y las cargas en el vacío. Calcule la fuerza
resultante ejercida sobre la carga q3 por las otras dos.
Sol: F = 4,43·10-3 i – 5,76·10-4 j (N) ; |F| = 4,47·10-3 N.
11.-/ Calcule la intensidad del campo creado por una carga de 2 µC a las distancias:
a) 1 cm.
b) 2 cm.
c) 3 cm.
Sol: a) 1,8·108 N/C. b) 4,5·107 N/C. c) 2·107 N/C.
12.-/ Dos cargas iguales de 2 µC cada una, están situadas en los puntos (0, 30) y (60, 0), donde
las coordenadas se miden en centímetros. Calcule y represente el campo resultante en el origen
de coordenadas.
Sol: E = –5·104 i – 2·105 j (N/C) ; |E| = 2,06·105 N/C.
13.-/ Dos cargas eléctricas de 4 µC y –12 µC, están distantes 1 m. Calcule:
a) El valor del campo de cada carga en el punto medio de la línea que las une.
b) La intensidad, dirección y sentido del campo eléctrico resultante.
Sol: a) E1 = 1,44·105 i (N/C) ; E2 = 4,32·105 i (N/C). b) E1 = 5,76·105 i (N/C).
14.-/ Una carga de 3 µC está situada en el origen de coordenadas. Calcule:
a) La intensidad del campo en el punto (25, 0) si las coordenadas se miden en cm.
b) La intensidad del campo en el punto (32, 15) en cm.
Sol: a) E = 4,32·105 i (N/C). b) E = 1,96·105 i + 9,17·104 j (N/C) ; |E| = 2,16·105 (N/C).
15.-/ Dos cargas de 10-4 C y –5·10-4 C están situadas en los puntos A (3, 4) y B (–3, 4) metros,
respectivamente. Si las cargas se encuentran en el vacío, determine el valor del campo eléctrico
en el origen de coordenadas:
a) Por primera carga.
b) Por la segunda carga.
c) El campo eléctrico resultante.
Sol: a) E1 = –21600 i – 28800 j (N/C) ; |E1| = 36000 N/C.
b) E2 = –108000 i + 144000 j (N/C) ; |E2| = 180000 N/C.
c) E = –129600 i + 115200 j (N/C) ; |E| = 173400 N/C.
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16.-/ Dos cargas puntuales de 0,4 µC y –0,3 µC están separadas una distancia de 20 cm en el
vacío. Determine:
a) El campo eléctrico creado por ellas en el punto medio de la línea que las une.
b) El punto en el que se anula el campo eléctrico.
Sol: a) E = 6,3·105 i (N/C). b) 1,29 m a la derecha de la carga negativa.
17.-/ Tres cargas eléctricas Q1 = 2 µC, Q2 = –5 µC y Q3 = 4 µC se encuentran en los vértices de
un rectángulo, como se indica en la figura. Calcule el campo eléctrico resultante en el vértice A
que no tiene carga.
Q2 –
+ Q3
30 cm
40 cm
+
Q1
A
Sol: E = –31500 i – 2,92·105 j (N/C) ; |E| = 2,937·105 N/C.
18.-/ Dos cargas iguales de 2 µC cada una están situadas en los puntos A (0, 0’3) y B (0’6, 0) en
metros. Calcule el potencial del campo creado por ambas cargas en el punto (0, 0).
Sol: 9·104 V.
19.-/ En un punto del espacio el potencial es de –10 V. Determine la energía potencial que tiene
una carga de 5 C al colocarla en ese punto.
Sol: –50 J (energía perdida).
20.-/ Si trasladamos una carga de 5 C desde un punto en el que el potencial es de 10 V a otro en
el que es de 20 V. ¿Gana o pierde energía? ¿Cuánta?
Sol: Gana energía ; 50 J.
21.-/ Determine el trabajo necesario para trasladar una carga de 3 C desde un punto cuyo
potencial es de 10 V a otro de potencial –5 V.
Sol: –45 J.
22.-/ Una carga de 10 C aumenta en 100 J su energía al trasladarse de un punto en el que el
potencial es 20 V a otro punto. ¿Cuál será el potencial de este otro punto?
Sol: 30 V.
23.-/ Un electrón se desplaza dentro de un campo eléctrico uniforme entre dos puntos cuya
diferencia de potencial es 10 V. El electrón adquiere una energía cinética igual a la energía
potencial perdida. Calcule la velocidad adquirida por el electrón.
Datos: Carga del electrón: qe = –1,6·10-19 C ; masa del electrón: me = 9,1·10-31 kg.
Sol: 1875 km/s.
¯
¯
24.-/ En el punto (3, 4) se sitúa una carga de 100 µC y en el punto (–3, 4) se coloca otra carga de
–500 µC. Las coordenadas se expresan en metros. Calcule el valor del potencial en el origen de
coordenadas si se supone que las cargas están en el vacío.
Sol: –7,2·105 V.
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25.-/ Las cargas q1 = –2 µC, q2 = 4 µC y q3 = 1 µC están situadas en el vacío en los puntos A(–4, 0),
B (0, 3) y C (0, 0) en metros. Calcule:
a) El potencial en el punto M (4, 0).
b) El potencial en el punto P (0, –3).
c) El trabajo necesario para trasladar la carga Q = 400 µC desde M hasta P.
Sol: a) 7200 V. b) 5400 V. c) –0,72 J.
26.-/ El potencial a cierta distancia de una carga es de 600 V y el campo eléctrico en dicho
punto vale 200 N/C. Determine:
a) La distancia del punto a la carga.
b) El valor de esa carga.
Sol a) 3 m. b) 0,2 µC.
27.-/ Una carga puntual q1 = 10-7 C se encuentra en el punto (0, 0) y otra q2 = –2·10-8 C en el
punto (0, 3), donde las coordenadas se expresan en metros. Calcule:
a) El potencial en el punto A (4, 0) y en el punto B (4, 3).
b) El trabajo para trasladar una carga Q de 4·10-4 C desde A hasta B.
Sol: a) VA = 189 V. ; VB = 135 V. b) –0,0216 J.
28.-/ Calcule la carga que pasa por la sección de un conductor en 2 horas si la intensidad de la
corriente es de 4 mA.
Sol: 28,8 C.
29.-/ Por un reloj digital pasa una corriente de 2 µA. ¿Cuánto tiempo será necesario para que
pase la carga de 1 C?
Sol: 138 h. 52 min. 20 s.
30.-/ La resistividad de un hilo de 4 m de longitud y 0,2 mm2 de sección es 1,7 µΩ·cm. Calcule:
a) La resistividad en Ω·m
b) La resistencia de un hilo de doble longitud y cuya sección es la cuarta parte del
anterior.
Sol: a) 1,7·10-8 Ω·m. b) 2,72 Ω.
31.-/ ¿Qué longitud deberá tener un hilo constantán cuya sección es 0,05 mm2 para que su
resistencia sea de 12 Ω?
Datos: Resistividad del constantán = 50·10-8 Ω·m
Sol: 1,2 m.
32.-/ Ponga el nombre que corresponde a cada una de las siguientes unidades:
a) Culombio /segundo =
b) Voltio · culombio =
c) Voltio/Amperio =
d) Amperio · ohmio =
Sol: a) Amperio. b) Julio. c) Ohmio. d) Voltio.
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33.-/ En la gráfica siguiente se han representado los resultados de dos experiencias similares a
la que se describe en la ley de Ohm. ¿Cuál de los dos conductores es mejor?
I (A)
(A)
I/V = 1/R
(B)
V (V)
Sol: El conductor A.
34.-/ Determine la resistencia equivalente al conjunto de resistencias siguiente:
6Ω
5Ω
5Ω
3Ω
20 Ω
Sol: 11 Ω
35.-/ Calcule la resistencia equivalente al conjunto de resistencias de la figura:
10 Ω
10 Ω
5Ω
5Ω
Sol: 9 Ω
36.-/ Tres resistencias están conectadas en serie, cuyos valores son: R1 = 4 Ω ; R2 = 6 Ω y R3 =
12 Ω. Si por el conjunto pasa una intensidad de corriente de 2 A, calcule:
a) La diferencia de potencial (d.d.p.) que se ha aplicado al conjunto.
b) La d.d.p. entre los extremos de cada resistencia.
Sol: a) 44 V. b) V1 = 8 V ; V2 = 12 V ; V3 = 24 V ;
37.-/ Se conectan en paralelo tres resistencias de valores: R1 = 4 Ω ; R2 = 6 Ω y R3 = 12 Ω. Si
al conjunto se le aplica una diferencia de potencial de 12 V, calcule:
a) La intensidad que pasa por cada resistencia.
b) La intensidad total que recorre el circuito.
c) La resistencia equivalente del conjunto.
Sol: a) I1 = 3 A ; I2 = 2 A ; I3 = 1 A. b) 6 A. c) 2 Ω.
38.-/ Dado el circuito de la figura, en el que R1 = 20 Ω ; R2 = 40 Ω y R3 = 60 Ω. Calcule:
a) La resistencia equivalente.
b) La lectura del voltímetro.
c) La caída de tensión en la derivación.
R2
R1
R3
V
+
–
220 V
Sol: a) 44 Ω. b) 100 V. c) 120 V.
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39.-/ Calcule la lectura que indicará el amperímetro y el voltímetro en el circuito siguiente:
A
2Ω
6Ω
2Ω
V
+
–
14 V
Sol: 1 A. ; 12 V.
40.-/ En el circuito de la figura el amperímetro marca 2 A. Averigüe:
a) El valor de la resistencia R.
b) La lectura que indicará el voltímetro.
R
A
5Ω
+
5Ω
–
V
20 V
Sol: a) 10 Ω. b) 10 V.
41.-/ En un circuito se conectan, a una diferencia de potencial de 200 V, tres resistencias en
paralelo donde R1 = 100 Ω ; R2 = 50 Ω y R3 = 200 Ω. Calcular:
a) La resistencia total del circuito.
b) La corriente que pasa por R2 y R3.
c) La intensidad, I, de la corriente.
Sol: a) 28,57 Ω. b) I2 = 4 A. ; I3 = 1 A. c) 7 A.
42.-/ Por dos lámparas conectadas en paralelo a un generador de 20 V, circula una corriente de
1 A y 0,5 A, respectivamente. Determine la intensidad que circularía por cada una de ellas si se
conectaran en serie.
Sol: 0,33 A.
43.-/ Se disponen de resistencias iguales de 12 Ω. Calcular:
a) El número de resistencias que habrá que conectar en serie para que al aplicarles una
diferencia de potencial de 60 V las recorra una corriente de 500 mA.
b) Las resistencias que hay que asociar en paralelo para que la intensidad sea de 2 A al
aplicar a la asociación una diferencia de potencial de 6 V.
Sol: a) 10 resistencias en serie. b) 4 resistencias en paralelo.
44.-/ El voltímetro de la figura marca 45 V. Si las resistencias valen R1 = 15 Ω ; R2 = 45 Ω ;
R3 = 30 Ω y R4 = 100 Ω, calcule:
R1
R2
a) La intensidad que recorre R1.
b) La diferencia de potencial entre A y B.
V
c) La intensidad que pasa por R3.
R4
d) La corriente total.
A
B
e) La resistencia equivalente.
R3
Sol: a) 3 A. b) VAB = 180 V. c) 6 A. d) 9 A. e) 120 Ω.
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45.-/ En el circuito de la figura calcule la resistencia equivalente y la diferencia de potencial en
la resistencia de 10 Ω, cuando está conectado a un generador de 240 V.
1Ω
1Ω
2Ω
20 Ω
10 Ω
2Ω
2Ω
2Ω
3Ω
V
+
–
240 V.
Sol: 16 Ω. ; 150 V.
46.-/ Un circuito está formado por un generador, que proporciona una d.d.p. de 4,2 V, y una
resistencia de 6 Ω. Calcular:
a) La intensidad de la corriente.
b) La energía consumida por la resistencia en 2 minutos.
Sol: a) 0,7 A. b) 352,8 J.
47.-/ Se conectan en serie dos resistencias de 2 Ω y 4 Ω a una pila que suministra una
diferencia de potencial de 12 V. Calcule:
a) La energía suministrada por la pila si el circuito funciona durante 1 hora.
b) La energía que consume cada resistencia.
Sol: a) 86400 J. b) 28800 J (la de 2 Ω) ; 57600 J (la de 4 Ω).
48.-/ Se dispone de un cazo eléctrico conectado a 220 V que se emplea para calentar medio
litro de agua desde 15 ºC hasta 50 ºC en un tiempo de 5 minutos. Calcule:
a) La energía gastada por el cazo eléctrico.
b) La intensidad de la corriente.
c) La resistencia del cazo.
Datos: Ce (agua) = 4180 J/kg·K ; d(agua) = 1 kg/L.
Sol: a) 73150 J. b) 1,108 A. c) 198,5 Ω.
49.-/ La resistencia de un calentador eléctrico es de 50 Ω. Con él se quiere calentar un litro de
agua que inicialmente está a 15 ºC hasta los 80 ºC. Determine el tiempo que tiene que estar
conectado si la diferencia de potencial es de 220 V.
Datos: Ce (agua) = 4180 J/kg·K ; d(agua) = 1 kg/L.
Sol: 4 min y 41 s.
50.-/ a) Calcule la potencia que consume la resistencia de una cafetera eléctrica que hace
hervir un litro de agua que inicialmente está a 13,5 ºC en 5 minutos.
b) Determine el valor de la resistencia de la cafetera si la tensión es de 120 V,
despreciando las pérdidas de calor.
Datos: Ce (agua) = 4180 J/kg·K ; d(agua) = 1 kg/L.
Sol: a) 1205,2 W. b) 11,95 Ω.
51.-/ Durante 3 días ha estado enchufada una lámpara de 100 W a una corriente de 220 V.
Calcule:
a) La intensidad de la corriente.
b) La resistencia de la lámpara.
c) La energía gastada.
d) El coste de la energía consumida si el precio del kW·h es de 0,12 €.
Sol: a) 0,45 A. b) 484 Ω. c) 2,592·107 J. d) 0,864 €.
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52.-/ Un calentador eléctrico tiene una potencia de 1000 W cuando se conecta a un generador
de 220 V. Determine:
a) La intensidad de la corriente que circula al conectarlo.
b) La resistencia del calentador.
c) El tiempo que emplea en calentar 20 litros de agua desde 15 ºC hasta 50 ºC.
Datos: Ce (agua) = 4180 J/kg·K ; d(agua) = 1 kg/L.
Sol: a) 4,55 A. b) 48,4 Ω. c) 48 min y 46 s.
53.-/ En el circuito de la figura las resistencias valen: R1 = 0,2 Ω; R2 = 0,3 Ω y R3 = 0,6 Ω y
están conectadas a un generador de 4,5 V. Determine:
a) La resistencia equivalente del circuito.
b) La intensidad que circula por cada resistencia.
c) La d.d.p. entre los extremos de cada resistencia.
d) La potencia disipada en cada resistencia.
0,2 Ω
0,6 Ω
0,3 Ω
+
–
4,5 V
Sol: a) 0,72 Ω. b) I1 = 3,75 A. ; I2 = 2,5 A. ; I3 = 6,25 A. c) V1 = V2 = 0,75 V. ; V3 = 3,75 V.
d) P1 = 2,81 W. ; P2 = 1,875 W. ; P3 = 23,44 W.
54.-/ En el circuito de la figura, calcule:
a) La resistencia equivalente.
b) La intensidad y la d.d.p. en cada una de las resistencias.
c) La potencia consumida en la resistencia R3 de 10 Ω.
R3 = 10 Ω
R1 = 5 Ω
R2 = 5 Ω
R4 = 10 Ω
+
–
30 V.
Sol: a) 15 Ω. b) I1 = I2 = 2 A. ; I3 = I4 = 1 A. ; V1 = V2 = V3 = V4 = 10 V. c) 10 W.
55.-/ Una pila tiene una fem de 4,8 V y una resistencia interna r = 0,1 Ω. Al conectarla a un
circuito con una resistencia externa, R, produce una intensidad de 0,2 A, calcule:
a) La energía que suministra la pila cunado funciona durante media hora.
b) La energía disipada al vencer la resistencia interna.
c) La energía real utilizable en el circuito.
d) La d.d.p. entre los bornes de la pila cuando está conectada al circuito.
e) El valor de la resistencia, R, exterior del circuito.
Sol: a) 1728 J. b) 7,2 J. c) 1720,8 J. d) 4,78 V. e) 23,9 Ω.
56.-/ Una batería de 12 V de fuerza electromotriz y resistencia interna de 2 Ω se conecta a
una resistencia de 18 Ω. Calcular:
a) La intensidad de la corriente en el circuito.
b) La caída de tensión en la resistencia externa y en la resistencia interna.
c) La energía suministrada por la batería en 1 minuto y la energía útil.
Sol: a) 0,6 A. b) 10,8 V. ; 1,2 V. c) 432 J. ; 388,8 J.
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57.-/ Calcule la resistencia interna de una pila cuya fem es de 1,5 V si, al conectarse a una
resistencia externa de 20 Ω suministra una corriente de 70 mA de intensidad.
Sol: 1,43 Ω.
Ejercicios del Libro de Texto:
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Nuevo
Pág. 349: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 10, 14.
Pág. 350: 15, 16, 19, 21, 23, 24.
Pág. 351: 25, 26, 28.
Pág. 317-318-319: 1, 10, 22, 3, 4, 5, 12, 13.
Pág. 317-318-319: 23, 6, 17, 18, 20, 24.
Pág. 319: 25, 26, 28.
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