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Artículo Aceptado por Refereo
10º CONGRESO NACIONAL DE INGENIERÍA
ELECTROMECÁNICA Y DE SISTEMAS
Noviembre 19-23, 2007; México, D.F.
Análisis de la Radiointerferencia Debida al Efecto Corona en Líneas de
Transmisión de Alta Tensión
C. Tejada Martínez
P. Gómez Zamorano
J. C. Escamilla Sánchez
Departamento de Ingeniería Eléctrica, SEPI-ESIME, IPN, México D.F.
Teléfono (55) 57296000 ext. 54852 E-mail: [email protected]
Resumen –– En este trabajo se analizan los niveles de
radiointerferencia (RI) que generan las líneas de transmisión
de alta tensión con efecto corona. Se describe e implementa un
método para predecir niveles de RI, el cual está basado en el
método de Gary y la teoría de descomposición modal,
considerando también el efecto “skin” en los conductores y el
retorno por tierra. Se presentan casos de aplicación en una
línea monofásica y otra trifásica, comparando los resultados
con los presentados por otros autores.
Palabras Clave –Efecto corona, Líneas de transmisión de alta
tensión, Radiointerferencia (RI).
Abstract –– In this paper, levels of radiointerference (RI)
generated by HV transmission line with corona are analyzed. A
method to predict RI levels, based on Gary’s method and
modal decomposition theory, is described and implemented,
considering also the skin effect both in conductors and in
ground return. Application cases related to a single phase and
a 3-phase line are presented, comparing the results with those
obtained by other authors.
Keywords –– Corona, HV transmission lines, Radiointerference
(RI).
I. INTRODUCCIÓN
Durante su operación nominal, las líneas de transmisión
de alta tensión producen emisiones electromagnéticas en un
amplio rango de frecuencias. Estas emisiones pueden
interferir con el funcionamiento normal de algunos
dispositivos electromagnéticos localizados en la cercanía de
las líneas, además de provocar un impacto físico y biológico
en el ambiente [1]. Sin embargo, las emisiones
electromagnéticas a altas frecuencias se deben
principalmente a las descargas producidas por efecto corona.
Este efecto produce emisiones electromagnéticas
primordialmente a frecuencias por debajo de los 3MHz e
interfiere, entre otros dispositivos, con la recepción de radio
en Amplitud Modulada (AM) en la banda de 0.535 a 1.605
MHz. Es por ello que las emisiones electromagnéticas
debidas a corona suelen definirse como “radiointerferencia”,
(RI).
Si la frecuencia de la emisión electromagnética debida a
corona en una línea de transmisión coincide con la
frecuencia de la señal transmitida por una línea de
comunicación cercana a la línea de potencia, entonces la
señal transmitida puede ser distorsionada. Para mitigar este
efecto, la línea de comunicación debe colocarse a una
distancia segura de la línea de potencia. Por esta razón es
necesario estimar los niveles de radiación en decibeles (dB)
a diferentes distancias de la línea [6].
En este trabajo se describe un método para calcular la
interferencia electromagnética de líneas de transmisión
monofásicas y multiconductoras de alta tensión. Los
resultados obtenidos son comparados con los publicados
previamente por otros autores.
II. DESCRIPCIÓN FÍSICA DE LA RI DEBIDA AL EFECTO
CORONA
El efecto corona se origina generalmente en puntos
distribuidos aleatoriamente a lo largo de los conductores de
una línea de transmisión. Cuando se tiene buen clima
(templado, sin lluvia), sólo se generan unas cuantas fuentes
de corona separadas por largas distancias. Sin embargo, bajo
malas condiciones climáticas (lluvia, nieve) aparece una
mayor cantidad de fuentes de corona localizadas a poca
distancia entre sí. Además, la intensidad de las descargas por
corona es generalmente mayor [1].
La descarga corona en cada punto de generación en el
conductor se caracteriza por diferentes modos. En general,
los modos de streamers tipo trichel y de incepción ocurren
durante los semiciclos negativo y positivo de la onda de
voltaje, respectivamente. Estos 2 modos de corona generan
pulsos de corriente con tiempo de subida (rise time) rápido y
corta duración.
Los pulsos de corriente de corona negativos en general
tienen tiempos de subida más rápidos y duraciones más
cortas que los pulsos positivos, mientras que las amplitudes
de los pulsos positivos son regularmente mayores que las de
pulsos negativos. El resultado neto es que los pulsos
positivos son la fuente predominante de radiointerferencia
de las líneas de transmisión. Sin embargo, los pulsos
negativos pueden ser de importancia a mayores frecuencias.
En la Tabla 1 se pueden apreciar los rangos típicos de los
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parámetros principales de los pulsos corona positivo y
negativo [1].
Tabla 1. Parámetros típicos de los pulsos corona positivo y negativo.
Tipo de
pulso
En el dominio del tiempo, pulsos similares a los de la
Fig. 1 pueden representarse en términos de una doble
exponencial de la forma:
(1)
donde:
ip = amplitud de corriente en mA.
K,α, y β son constantes empíricas a partir de la forma de
onda particular. En la Fig. 1 se muestran las formas de onda
de los pulsos para corona positiva y negativa con ip de 20
mA y 5 mA respectivamente.
Cada descarga corona se comporta como una fuente de
corriente, la cual inyecta un tren de pulsos de naturaleza
aleatoria al conductor. Cada pulso de corriente inyectado se
divide a su vez en 2 pulsos con la mitad de la amplitud del
pulso original y viajando en direcciones opuestas a lo largo
del conductor. Conforme viajan, los pulsos en las dos
direcciones van distorsionándose y atenuándose hasta que se
vuelven insignificantes a una cierta distancia del punto de
origen.
(mA)
Tiempo de
frente de
onda
Duración
Tasa de
repetición
(ns)
(pulsos/s)
(ns)
Positivo
10 – 50
50
250
103 – 5x103
Negativo
1 – 10
10
100
104 – 105
0.02
0.018
0.016
0.014
Corriente [A]
i (t ) = Ki p (e −αt − e − βt ) , t≥0
Amplitud
0.012
Positivo
Negativo
0.01
0.008
0.006
0.004
0.002
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
Tiempo [seg]
En consecuencia, la influencia de cada fuente de corona
se observa sólo hasta una cierta distancia, la cual depende de
las características de atenuación de la línea. De esta manera,
en cualquier punto de la línea, la corriente circulante
resultante está formada por los pulsos producidos por las
diferentes fuentes distribuidas a lo largo del conductor, con
amplitudes variando aleatoriamente y espaciamiento en
tiempo también aleatorio, viajando en los dos sentidos de la
línea. Para complicar aún más el fenómeno una fuente de
corona en uno de los conductores de una línea
multiconductora induce pulsos de corriente en todos los
demás conductores de la línea [1].
III. EL CONCEPTO DE FUNCIÓN DE EXCITACIÓN
El nivel de radiointerferencia en la vecindad de una línea
de transmisión depende esencialmente de 2 factores:
1. La generación de corona en los conductores.
2. La propagación de las corrientes debidas a corona a
través de la línea.
Desde los puntos de vista tanto teóricos como prácticos
es de utilidad caracterizar la generación de corona por una
cantidad que considere la naturaleza aleatoria y pulsante de
las corrientes de corona. También es importante que dicha
cantidad dependa solamente de la carga espacial y la
distribución de campo eléctrico cercano al conductor, y no
así de la configuración de la línea. Gary propuso una
cantidad de este tipo a través del concepto de función de
excitación [3-5].
4
-7
x 10
Fig. 1. Pulsos de corriente de corona positivo y negativo.
Para un conductor sencillo (cilíndrico) localizado
horizontalmente sobre el suelo, el movimiento de una carga
φ generada por corona induce una corriente en el conductor.
La corriente inducida puede calcularse empleando el
teorema de Shockley – Ramo de la siguiente forma:
i=
C ϕ
Vr
2πε 0 d r
(2)
donde
C = Capacitancia p.u.l.
φ = carga generada por corona.
dr = distancia radial del punto donde la carga φ esta
localizada.
Vr = velocidad radial.
La ecuación (2) puede reescribirse como
i=
C
2πε 0
Γ
(3)
donde Γ es la función de excitación, dada por
Γ=
ϕ
dr
Vr
(4)
Se observa que el término Γ es función únicamente del
movimiento de carga espacial cercana al conductor. De
acuerdo con (3) y (4), la corriente inducida en el conductor
puede considerarse dependiente de dos factores:
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•
•
La capacitancia del conductor, la cual depende
esencialmente de su configuración geométrica.
La densidad y movimiento de carga espacial
cercana al conductor, la cual depende solamente de
la distribución de campo eléctrico en la vecindad
del conductor.
En el contexto de radiointerferencia i representa los
trenes de pulsos de corriente (aleatorios) inducidos en el
conductor o, en el dominio de la frecuencia, el valor rms de
la corriente a una frecuencia dada [1].
La principal ventaja del concepto de función de
excitación es que es completamente independiente de la
geometría del conductor. Por lo tanto, Γ puede medirse en
una geometría simple y después emplearse para predecir el
desempeño de RI en una configuración práctica de línea de
transmisión [1].
El nivel de RI depende de un buen número de
parámetros, algunos están relacionados con la geometría de
la línea como son: dimensiones de la línea, su posición en el
espacio y el gradiente eléctrico en la superficie de los
conductores. No obstante, otros parámetros dependen del
medio ambiente, por ejemplo, el estado en la superficie de
los conductores y condiciones climáticas. La estimación de
estos últimos parámetros es más complicada [3]. Debido a la
existencia de este segundo tipo de parámetros, en clima seco
el nivel de interferencia es inestable y fluctuante. La
contaminación atmosférica, partículas vegetales e incluso
algunos insectos que se colocan en los conductores
incrementan el número de streamers y por lo tanto el nivel
de interferencia. Estas fluctuaciones combinadas con otras
debidas a la variación del voltaje en las líneas, hacen muy
difícil determinar exactamente los efectos del fenómeno. Por
consiguiente, la determinación de interferencia en ambiente
seco puede lograrse sólo por términos estadísticos [3].
Por otro lado, bajo condiciones de fuerte lluvia, el nivel
de interferencia es estable, reproducible y consecuentemente
perfectamente definido. Esta notable propiedad nos permite
considerar el valor de interferencia bajo fuerte lluvia como
el valor característico de una línea. Además, este valor
constituye en la práctica el máximo nivel de interferencia
que la línea puede generar [3]. Por esta razón, varios grupos
de investigación han derivado fórmulas empíricas para la
función de excitación, basadas en un buen número de datos
experimentales obtenidos en estudios desarrollados bajo
condiciones de fuerte lluvia (1 a 20 mm/hr).
En 1992 Olsen y Schennum realizaron una comparación
de cinco métodos para calcular los niveles de RI, y
optimizaron las fórmulas para la función de excitación por
medio de la adición de una constante para minimizar las
diferencias entre cada una de ellas [7]. En la Tabla 2 se
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presentan algunas de las fórmulas para la función de
excitación, dada en dB sobre 1μA / m , donde d es el
diámetro del conductor en cm y gm es el gradiente máximo
en kV/cm (valor rms).
Tabla 2. Fórmulas empíricas para el cálculo de la función de excitación.
CIGRÉ (lluvia densa)
Γ = −40.69 + 3.5 g m + 6d
BPA (ambiente
desfavorable, estable)
⎛g ⎞
⎛d⎞
Γ = 37 .02 + 120 log ⎜ m ⎟ + 40 log ⎜ ⎟
⎝4⎠
⎝ 15 ⎠
IREQ (lluvia densa)
Γ = −93.03 + 92.42 log(g m ) + 43.02 log(d )
EPRI (lluvia densa)
Γ = 76.62 −
580
⎛ d ⎞
+ 38 log⎜
⎟
gm
⎝ 3.8 ⎠
IV. ANÁLISIS DE LA PROPAGACIÓN DE CORONA
El propósito del análisis de propagación es determinar
las corrientes y voltajes en diferentes puntos a lo largo de la
línea de transmisión relacionados con la generación de
corona en los conductores, para finalmente calcular los
campos eléctricos y magnéticos resultantes en la vecindad
de la línea.
A. Línea Monofásica
Se considera una línea de transmisión monofásica de
longitud infinita con inyección de corriente por corona
distribuida uniformemente por unidad de longitud y
denotada por J. Para una longitud elemental de la línea
puede emplearse el circuito mostrado en la Fig. 2. A partir
de dicho circuito pueden obtenerse las siguientes
ecuaciones:
dV
= ZI
dz
(5)
dI
= YV − J
dz
(6)
−
−
Los parámetros Z y Y son la impedancia serie y la
admitancia en derivación por unidad de longitud de la línea,
respectivamente, calculados a la misma frecuencia. Estos
parámetros se obtienen a partir de la formulación descrita en
[8], la cual considera el efecto “skin” en conductores y en
plano de tierra. Dado que la fuente de inyección de corona
tiene la forma de un tren de pulsos, el valor de J, y en
consecuencia de I y V, están dados en rms a una frecuencia
respectiva [1, 6]. También se tiene:
γ = ZY = α + jβ
donde
γ = constante de propagación.
α = constante de atenuación.
β = constante de fase.
(7)
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De tal manera que:
⎡ h
⎤
h + 2P
+
E y = 60 I ⎢ 2
2
2
2⎥
(h + 2 P ) + x ⎦
⎣h + x
(13)
El campo eléctrico debido a RI por corona, Ey, suele
expresarse en μV/m o más comúnmente en dB sobre 1μV/m,
de la siguiente forma:
Fig. 2. Circuito por unidad de longitud de una línea aérea con inyecciones
de corriente por corona.
La constante de atenuación α tiene unidades de Nepers
por metro (Np/m), mientras que la constante de fase β tiene
unidades de radianes por metro (Rad/m). Cuando la
corriente J es inyectada en un punto de la línea de
transmisión, la corriente se divide y propaga igualmente en
ambas direcciones. Por consiguiente, la corriente inducida I
esta dada por:
I=
J
2 α
(8)
La ecuación (8) es la solución requerida para las ecuaciones
diferenciales definidas en (5) y (6).
La emisión de
distancia horizontal x
calcularse a partir
Empleando la ley de
campo magnético es
Hx =
campos electromagnéticos a una
de la línea (a nivel del terreno) puede
de la corriente obtenida en (8).
Ampere y el método de imágenes el
⎤
I ⎡ h
h + 2P
+
⎢ 2
⎥
2
2
2
2π ⎣⎢ h + x
(h + 2 P) + x ⎦⎥
(9)
donde
h = altura del conductor.
x = distancia del punto de medición.
P = profundidad de penetración, definida como
P=
ρe
jωμ e
1μV / m
(14)
B. Línea Multiconductora
Para el caso de una línea multiconductora se tienen las
siguientes ecuaciones:
dV
= ZI
dz
(15)
dI
= YV − J
dz
(16)
−
−
El gradiente eléctrico promedio en la superficie de un
conductor de radio r se calcula por medio del teorema de
Gauss. Para un empaquetamiento de n conductores por fase:
g avg =
1 q
n 2πε 0 r
(17)
donde:
q = carga
ε0 = permitividad del vacío
r = radio de cada conductor
n = número de conductores por haz
q = CV
(10)
(11)
donde Z0 es la impedancia de onda en espacio libre definida
por
μ0
Z0 =
≈ 120π
ε0
E y ( μV / m)
La carga q es calculada a partir de
donde ρe y μe son la resistividad y permeabilidad del terreno,
respectivamente. Ahora, asumiendo la propagación de onda
en modo cuasi-Transversal Electromagnético (cuasi-TEM),
el campo eléctrico se obtiene como
E y = Z 0 Hx
E y (dB) = 20 log10
(12)
(18)
Es importante considerar el desfasamiento de los
voltajes de cada una de las fases. Para el cálculo de la
función de excitación se utilizan los valores de gradiente
máximo, obtenidos para la i-ésima fase como [4]:
⎡
r ⎤
g i max = g i avg ⎢1 + (n − 1) i ⎥
Ri ⎦
⎣
(19)
Donde Ri es el radio del haz. A fin de desacoplar el
sistema trifásico, se aplica análisis modal para obtener las
constantes de atenuación y corrientes en el dominio de
modos. Se tiene que
λ V = M −1ZYM
(20)
λ I = N −1YZN
(21)
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donde λV y M son las matrices de valores propios (diagonal)
y vectores propios del producto ZY. De igual forma, λI y N
son las matrices de valores propios (diagonal) y vectores
propios del producto YZ. Además, λV = λI = λ y M = (Nt)-1.
Las matrices de constantes de propagación modal Ψ y
constantes de atenuación modal αm se calculan de la
siguiente forma:
Ψ= λ
(22)
α m = Re{Ψ}
(23)
El vector de corrientes de inyección de corona, J, se obtiene
extendiendo (3) al caso multiconductor:
J=
C
2πε 0
Γ
(25)
Empleando (23) y (25), los componentes modales de
corriente en los conductores se calculan como
⎡ J m1
⎢2 α
m1
⎢
⎢ J m2
⎢
I m = ⎢ 2 αm2
⎢
⎢ M
⎢ J mn
⎢
⎣⎢ 2 α mn
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦⎥
(26)
donde Jm1, Jm2, …, Jmn son los elementos del vector Jm,
mientras que αm1, αm1,…, αmn son las constantes de
atenuación modales, es decir, los elementos de la matriz
diagonal αm.
El flujo de corriente en todos los conductores debido a
cada uno de los modos es
I = N diag (I m )
(27)
donde diag(Im) es una matriz diagonal formada por los
elementos del vector Im. I es entonces una matriz de nxn,
con sus renglones representando los conductores de la línea
y sus columnas representando los modos. El campo
magnético a una distancia horizontal x de la línea (a nivel
del terreno) debido al k-ésimo modo se calcula como
n
H x,k = ∑
i =1
La componente vertical correspondiente de campo eléctrico,
asumiendo nuevamente un modo cuasi-TEM de propagación
es
E y ,k = Z 0 H x ,k
I i ,k ⎡
⎤ (28)
hi
hi + 2 P
+
⎢ 2
2
2
2 ⎥
2π ⎣ hi + ( x i − x )
( hi + 2 P ) + ( x i − x ) ⎦
donde
Ii,k = elemento del i-ésimo renglón y k-ésima columna de la
matriz I
hi = altura del i-ésimo conductor
(29)
Después de determinar la componente de campo
eléctrico debida a cada modo, el campo eléctrico total
debido a todos los modos se calcula mediante una suma rms:
n
E y ,total =
∑E
2
y ,k
(30)
k =1
(24)
En el dominio modal se tiene
J m = N −1 J
xi = distancia del i-ésimo conductor
x = punto de medición
La ecuación anterior se justifica suponiendo que las
velocidades de cada modo son iguales y por lo tanto las
corrientes modales están en fase.
Por otro lado, cada fase de la línea genera un campo de
interferencia en el periodo en el cual se originan las
descargas corona (streamers) positivas, es decir, en los
valores cercanos al pico positivo del voltaje senoidal. Por
consiguiente, una línea trifásica genera tres campos de
interferencia desplazados en el tiempo. Si se coloca un
instrumento de medición cercano a la línea, este medirá el
nivel de RI total siguiendo el criterio establecido por el
CISPR [9], el cual indica que si uno de los campos es más
alto que los demás por más de 3dB, el instrumento de
medición sólo tomara en cuenta dicho campo. De lo
contrario, se tomaran los dos campos más altos y se aplicará
la siguiente ecuación para obtener el campo total:
E(CISPR) =
V.
E1 + E2
+ 1.5dB
2
(31)
CASOS DE APLICACIÓN
A continuación se presentan 2 ejemplos de aplicación:
línea monofásica y línea trifásica, en los cuales se
determinan los niveles de RI en dB sobre 1μV/m a
diferentes distancias.
A. Caso Monofásico
En este ejemplo se analiza el nivel de RI que genera una
línea monofásica con un radio equivalente de 0.40m. Se
realizaron simulaciones para tres diferentes alturas y a una
frecuencia de 1MHz. Para este caso, se seleccionó una
función de excitación unitaria (0dB sobre 1μV/m),
obteniendo los resultados que se observan en la Fig. 3.
Se puede apreciar que los niveles de RI disminuyen
conforme aumenta la distancia lateral de la línea. Para una
distancia de 60m, los niveles de RI se encuentran en un
rango de 10 a 15 dB sobre 1μV/m. Los resultados fueron
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comparados con los presentados en [2] mostrados en la Fig.
4, mostrando gran similitud. Sin embargo, las diferencias
aún visibles en los perfiles pueden deberse a que en la ref.
[2] no se especifica la frecuencia a la que se calculó la
constante de atenuación, mientras que en el presente trabajo
se optó por emplear una frecuencia de 1MHz.
[4]. La función de excitación utilizada para este caso fue
obtenida con la fórmula optimizada de la Boneville Power
Administration (BPA), segunda de la Tabla 2.
35
h = 25m
h = 20m
h = 15m
30
E [dB]
25
20
Fig. 5. Características geométricas de la línea trifásica
15
10
0
10
20
30
40
50
60
Distancia Lateral de la línea [m]
Fig. 3. Niveles de RI de una línea monofásica con función de excitación
unitaria.
En las figuras 6 a 8 se observan las curvas obtenidas
para el caso de estudio, en el cual se simuló la aparición de
corona en cada una de las fases por separado. Los métodos 1
y 2 señalados en las figuras se refieren a lo siguiente:
•
•
Fig. 4. Niveles de RI presentados en [2].
B. Caso Multiconductor
Ahora se presenta el caso de una línea de transmisión
trifásica de 380 kV formada por 2 conductores por fase, con
un radio de 15.8x10-3m y radio del haz de 0.2m. La
configuración geométrica de la línea se muestra en la Fig. 5.
Se calcula el nivel de RI en dB sobre 1μV/m, para una
frecuencia de 500 kHz, en un rango de distancias de 0 a
100 m medidos a partir de la fase central. Se analizan los
resultados obtenidos y se comparan con los presentados en
Método 1: Propuesto por Gary [4]. Las constantes
de atenuación son presentadas como valores
promedio en tablas únicamente para dos casos:
línea horizontal y en configuración triangular. Por
otro lado, para desacoplar el sistema trifásico se
utiliza la matriz de modos de Clarke, la cual está
definida en general para sistemas balanceados.
Método 2: Descrito en este trabajo. Las constantes
de atenuación se calculan directamente de los
parámetros eléctricos de la línea, en los cuales se
considera el efecto “skin” en conductores y el plano
del terreno. El sistema se desacopla aplicando
análisis modal, de tal manera que la precisión no se
ve afectada en el análisis de sistemas con
configuraciones geométricas arbitrarias.
En la Fig. 9 se muestra el campo eléctrico total que
mediría un instrumento que considera valores cuasi-pico
(CP), el cual emplea la adición CISPR de los resultados de
cada fase [9], descrita en el último párrafo de la Sección IV.
Se observa que el resultado de los métodos tiende a diferir
para distancias laterales mayores, lo cual señala que las
suposiciones realizadas en [4] al considerar un sistema
balanceado y constantes de atenuación promedio
independientes de la frecuencia, puede provocar resultados
erróneos conforme la distancia lateral aumenta.
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Excitación en la Fase 1
Nivel de RI Total
75
75
70
70
Método 1
Método 2
65
65
Método 1
Método 2
60
E [dB]
E[dB]
60
55
55
50
50
45
45
40
40
35
35
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
30
100
Distancia lateral [m]
Excitación en la Fase 2
Método 1
Método 2
E[dB]
60
55
50
45
40
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Distancia lateral [m]
Fig. 7. Perfil de RI con excitación en la fase 2.
En este trabajo se analizaron los niveles de RI que
generan las líneas de transmisión con corona. En los
ejemplos de aplicación se observó que el método 1
propuesto por Gary y el método 2 muestran gran similitud.
Sin embargo en algunos casos hay discrepancias,
particularmente al considerar la excitación en la fase 2. Esto
es debido a las diferencias en la forma de calcular las
constantes de atenuación y desacoplar el sistema. Por otro
lado, para determinar el valor de la función de excitación, se
utilizó una de las fórmulas empíricas optimizadas por Olsen
y Schennum. El cálculo de los niveles de RI generados por
corona en una línea transmisión es importante para
determinar una distancia segura para instalar líneas de
comunicación sin el riesgo de que las señales transmitidas
sean distorsionadas.
Excitación en la Fase 3
VII. AGRADECIMIENTOS
75
Los autores agradecen a la Secretaría de Investigación y
Posgrado del IPN por el apoyo económico a través del
proyecto 20070211.
70
Método 1
Método 2
65
REFERENCIAS
E[dB]
60
55
[1]
50
[2]
45
[3]
40
35
150
VI. CONCLUSIONES
70
0
100
Fig. 9. Perfil de RI total de la línea trifásica
75
35
50
Distancia Lateral [m]
Fig. 6. Perfil de RI con excitación en la fase 1.
65
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Distancia lateral [m]
90
100
[4]
Fig. 8. Perfil de RI con excitación en la fase 3.
[5]
P. Sarma Maruvada, Corona Performance of High-Voltage
Transmission Lines, Research Studies Press Ltd., England 2000.
Project UHV, Transmission Line Reference Book 345 kV and Above,
Second Edition, Electric Power Research Institute, Palo Alto,
California, 1982.
Marcel R. Moreau, Claude H. Gary "Predetermination of the RadioInterference Level of High Voltage Transmission Lines. I –
Predetermination of the Excitation Function", IEEE Summer Meeting
and International Symposium on High Power Testing, Portland, Ore.,
July 18 -23, 1971.
Marcel R. Moreau, Claude H. Gary "Predetermination of the RadioInterference Level of High Voltage Transmission Lines. II – Field
Calculating Method", IEEE Summer Meeting and International
Symposium on High Power Testing, Portland, Ore., July 18 -23, 1971.
Claude H. Gary "The Theory of the Excitation Function: A
Demonstration of its Physical Meaning", IEEE Winter Power
Meeting, New York, N.Y., January 31 –February 5, 1971.
Id
Artículo Aceptado por Refereo
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S. K. Nayak, M. Joy Thomas. “Computation of EMI Fields Generated
Due to Corona on Hihg Voltage Over Head Power Transmission
Lines”, Proceedings of INCEMIC 2001 – 2002.
Robert G. Olsen, Steven D. Scheum, Vernon, "Comparison of Several
Methods for Calculating Power Line Electromagnetic Interference
Levels and Calibration with Long Term Data", IEEE Transactions on
Power Delivery, Vol. 7, No. 2, pp. 903 – 913. April 1992.
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Direction des Études et Rech., no. 3/4, pp. 5–20, 1976.
CISPR Publication No. 1, Specifications for CISPR Radio
Interference Measuring Apparatus for the Frequency Range 0.15 to
30 MHz.
BIOGRAFÍAS
Ing. Carlos Tejada Martínez. Ingeniero
Electricista con especialidad en Potencia, por
la ESIME – ZAC. del Instituto Politécnico
Nacional, 2005. Actualmente es alumno de
posgrado en el programa de Maestría en
Ciencias en Ingeniería Eléctrica de la SEPI –
ESIME - IPN Áreas de interés: Transitorios
Electromagnéticos en Sistemas de Potencia.
Dr. Pablo Gómez Zamorano. Ingeniero
Mecánico Electricista por la Universidad
Autónoma de Coahuila. Maestro en Ciencias y
Doctor en Ciencias en Ingeniería Eléctrica por
el Cinvestav Unidad Guadalajara, 2002 y
2005, respectivamente. Profesor Investigador
en el Departamento de Ingeniería Eléctrica de
la Sección de Estudios de Posgrado e
Investigación de la ESIME Zacatenco, IPN.
Miembro
del
Sistema
Nacional
de
Investigadores del CONACYT y del IEEE.
Áreas de interés principal: modelado y
simulación para análisis de transitorios
electromagnéticos en sistemas de potencia.
Ing. Juan Carlos Escamilla Sánchez.
Ingeniero Electricista con especialidad en
Potencia, por la ESIME Zacatenco del
Instituto
Politécnico
Nacional,
2004.
Actualmente es alumno de Maestría en
Ciencias en el Departamento de Ingeniería
Eléctrica de la SEPI-ESIME, Instituto
Politécnico Nacional. Área de interés:
Transitorios Electromagnéticos en Sistemas de
Potencia
10º CONGRESO NACIONAL DE INGENIERÍA
ELECTROMECÁNICA Y DE SISTEMAS
Noviembre 19-23, 2007; México, D.F.