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LA RIOJA / JUNIO 04. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
EXAMEN COMPLETO
El alumno elegirá una sola de las opciones de problemas, así como cuatro de las cinco
Cuestiones propuestas. No deben resolverse problemas de opciones diferentes, ni tampoco
más de cuatro cuestiones
Cada problema se calificará sobre tres puntos y cada cuestión sobre uno.
OPCIÓN PROBLEMAS 1
A) Una onda estacionaria en una cuerda está representada por la siguiente función de
onda:
y( x, t ) = 0,02 sen 4 πx cos 60 πt
donde x e y están expresados en metros y t en segundos. Determinar el máximo
desplazamiento y la máxima velocidad de un punto de la cuerda situado en
a) x = 1,10 m; b) x = 0,25 m; c) x = 0,50 m.
B) La longitud de onda umbral de la plata para que se produzca efecto fotoeléctrico es
de 262 nm. (a) Hallar la función de trabajo de la plata, (b) Hallar la energía cinética
máxima de los electrones si la longitud de onda de la luz incidente es de 175 nm.
Constante de Planck h = 6,626 10-34 J s.
OPCIÓN PROBLEMAS 2
A) La córnea del ojo es un dioptrio esférico que separa dos medios: aire (n = 1) y humor
acuoso (n = 1,336). Si el radio de la córnea es de 8 mm, ¿dónde se formará la imagen de
un objeto situado 10 cm por delante de la córnea?; ¿y la imagen reflejada? Calcúlese el
aumento en cada caso.
B) Un alambre recto horizontal transporta una corriente de 6,5 A en el sentido positivo
de las x, en un lugar donde existe un campo magnético uniforme de valor B == 1,35 T en
la dirección positiva del eje y. (a) Calcular la fuerza magnética sobre 1 m de ese
alambre, (b) Si la masa de ese trozo de alambre es de 50 g ¿qué corriente debe
transportar para quedar suspendido de forma que su peso sea compensado por la fuerza
magnética?
CUESTIONES
1.- ¿Cuál es la distancia focal de una lente de cuarzo que tiene una potencia de 8
dioptrías?
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2.- Compara las direcciones de las fuerzas eléctricas y magnéticas entre dos cargas
positivas que se mueven a lo largo de trayectorias paralelas.
3.- Comenta brevemente la fisión y la fusión nuclear.
4.- Describe brevemente qué entiendes por polarización de una onda.
5.- Calcular cuál es la distancia al centro de la Tierra de un punto donde la aceleración
de la gravedad es g/4.
SOLUCIONES
OPCIÓN PROBLEMAS 1
A)
a) Al tratarse de una onda estacionaria, los puntos del medio vibran perpendicularmente a la
dirección original del desplazamiento de la onda, pero ahora cada uno de ellos con una
amplitud diferente, que viene fijada por la posición de la onda que estudiemos.
Para x = 1,10 m la ecuación se transforma en:
y( t ) = 0,02 · sen 4,4 π · cos 6 πt = 0,019 · cos 6 πt
Como se comprueba al observar la ecuación la amplitud en ese punto es A1 = 0,019 m
La velocidad de vibración la calculamos derivando con respecto al tiempo:
v ( t ) = −0,019·6 π·sen 6 πt = −0,36·sen 6 πt
La velocidad máxima es vmax = 0,36 m/s
b) Para x = 0,25 m se tiene:
y( t ) = 0,02 · sen π · cos 6 πt = 0
La posición coincide con un nodo por tanto no vibra
c) Para x = 0,50 m
y( t ) = 0,02 · sen 2 π · cos 6 πt = 0
Vuelve a coincidir con la posición de un nodo
B)
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a) Que la longitud de onda umbral de la plata sea λ = 262 nm quiere decir que la función de
trabajo de la plata es la energía que transporta una onda electromagnética con esa longitud de
onda.
W = hυ =
hc 6,626·10 −34 ·3·10 8
=
= 7,59·10 −19 J
λ
262·10 −9
b) Para calcular la energía cinética máxima de los electrones extraídos de un metal hay que
restar de la energía incidente al valor correspondiente de la función de trabajo.
E c, max = hυ − W =
E c, max =
hc
−W
λ
6,626·10 −34 ·3·10 8
− 7,59·10 −19 = 3,81·10 −19 J
−9
175·10
CUESTIONES
1.La potencia de una lente con independencia del material de que este fabricada, es el
inverso de la distancia focal medida en metros
P=
1
f
⇒
1
8= ;
f
f = 0,125 m
El valor de la distancia focal es12,5 cm
3.- Tanto la fisión como la fusión, son dos tipos de reacciones nucleares en los que se obtiene
gran cantidad de energía mediante la desintegración de parte de la masa del núcleo. Las
reacciones nucleares se realizan mediante el choque de una partícula con un núcleo formando
un núcleo excitado.
La fisión nuclear consiste en la escisión de núcleos generalmente pesados (A > 230) en dos o
más núcleos ligeros denominados fragmentos de fisión.
Se puede interpretar mediante el modelo de la gota líquida. Una gota al vibrar, adopta
sucesivamente formas esférica y elipsoidal debido a la fuerza de recuperación de la tensión
superficial, que hace que la gota vuelva a recuperar su forma original. Cuando la deformación
es suficiente la tensión superficial no es capaz de detener la deformación y la gota se rompe.
La unión de núcleos para formar uno mayor se llama fusión nuclear. Se produce cuando
núcleos pequeños adquieren una energía cinética suficiente como para vencer la repulsión
eléctrica y acercarse hasta distancias tan cortas que entren en juego las fuerzas nucleares.
La gran energía cinética que tienen que adquirir los núcleos supone alcanzar unas
temperaturas el orden de millones de grados semejantes a las que hay en el interior de las
estrellas como nuestro Sol donde se están produciendo en todo momento reacciones de este
tipo.
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4.- Las ondas transversales pueden vibrar en todas las direcciones del plano perpendicular a la
dirección de propagación. Sin embargo hay métodos que permiten restringir las direcciones
de vibración a una sola. Cuando se produce este hecho se dice que la onda está polarizada
linealmente.
La presencia de este fenómeno en cierto tipo de ondas (como es el caso de las luminosas)
permite justificar su naturaleza transversal.
La polarización de las ondas se puede producir por absorción selectiva. Este método consiste
en la atenuación de todas las direcciones de vibración excepto de una. Lo producen de forma
natural unos minerales denominados turmalinas, también el hombre ha fabricado materiales
sintéticos que producen el mismo efecto y que se denominan polaroides.
Otro método de polarización es por reflexión. Existe un ángulo de incidencia para el que la
luz reflejada aparece polarizada linealmente. Este ángulo se denomina ángulo de Brewster y
se caracteriza porque la suna de los ángulos incidente y reflejado es 90º.
Para el caso concreto de las ondas electromagnéticas hay dos tipos de polarización más
denominados polarización circular y elíptica en la que los vectores campo eléctrico y campo
magnético describen en un caso circunferencia y en otro elipses. Se obtienen a partir de
combinaciones de polarizaciones lineales.
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5.Aplicamos la definición de campo gravitatorio:
g=G
M
r2
Como las distancias con las que trabajaremos son menores que el radio de la Tierra, r< RT, la
masa que ejerce atracción a dicha distancia es la que está encerrada en una esfera de radio r,
cuyo valor es:
m = V·ρ =
4 3
πr ·ρ
3
Sustituyendo en la expresión del campo gravitatorio:
4 3
πr ·ρ
4πrρ
3
g=G
=G
2
3
r
Dándole al campo gravitatorio el valor que pretendemos obtener:
g
4πrρ
=G
;
4
3
Como ρ =
r=
3g
4·4πGρ
MT
MT
=
4
VT
πR 3T
3
r=
3/ ·g·4/ π/ ·R 3T
g·R 3T
=
4·4/ π/ ·M T ·3/ ·G 4·M T ·G
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