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Tecnología Electrónica
3º Ingeniero Aeronáutico
Conceptos básicos de propagación,
radiación y antenas
Dra. Mª Ángeles Martín Prats
Radiación y propagación.
1. Ondas electromagnéticas en el vacío.
2. Solución general de las ec. de Maxwell en el
vacío.
3. Sistemas radiantes sencillos.
4. Campos cuasiestacionarios.
Ondas electromagnéticas
en el vacío
Ondas
electromagn
éticas en el vacío
Luz visible, ondas de radio, rayos X, etc.
Ondas Electromagnéticas
Velocidad de propagación común:
c = 2.9979.10 8 m/s
Ecuación de ondas en ausencia de fuentes:
0
Solución de onda plana (I):
Solución de onda plana (II):
Algunos fenómenos físicos que cumplen la ecuación de ondas
unidimensional:
Fenómeno físico
Magnitud física (F)
Deformación
Oscilaciones transversales
de la cuerda
en una cuerda
Presión y
Ondas longitudinales de
densidad
presión de un gas en un tubo
del gas
Desplazamientos
Elongación y
longitudinales y torsión ángulo
de una barra
incrementales
Deformación de la superficie Altura del
líquido
de un líquido en un canal
poco profundo
Constante de propagación
(v)
Solución de onda plana (III):
Solución de onda plana (IV):
Solución de onda plana (V):
Solución de onda plana (VI):
Ondas monocromáticas (I):
Ondas monocromáticas (II):
Representación fasorial:
Ondas monocromáticas (III):
0
Ondas monocromáticas (IV):
Energías asociadas a los campos:
Resumen de propiedades de las ondas planas:
Solución general de las ecuaciones de Maxwell en el
vacío:
Solución general:
Efecto Doppler:
Sistemas radiantes sencillos
Sistemas radiantes sencillos
Campo magnético de un dipolo eléctrico oscilante
Sistemas
radiantes
Propiedades de
los campossencillos
de radiación:
LOS CAMPOS DE RADIACIÓN SE COMPORTAN LOCALMENTE COMO
ONDAS PLANAS
Campos cuasiestacionarios
Campos cuasiestacionarios
Introducción Antenas
Una antena es un elemento que permite radiar de forma
eficiente una energía en forma de onda electromagnética
Convierten fotones a electrones o viceversa
La antena está formada por material conductor al cual se
le aplica una señal y esta es radiada por el espacio libre
en una determinada dirección
Onda TEM
guiada
Línea de
transmisión
Receptor
Transmisor TEM
Medio
Antena
Fuente
Línea
transmisión
Onda radiada al
Antena
espacio libre
Espectro electromagnético
Introducción
Las propiedades de una antena en transmisión son las mismas
que las de una antena en recepción
Buena antena: buen rendimiento y buena direccionalidad u
omnidireccionalidad
La forma en la que la antena radia potencia en el espacio se
conoce como “patrón de radiación”
El patrón es la antena isótropa, aquella que radia igual potencia
en todas direcciones
Tipos de antenas
Según el modo de radiación se definen cuatro tipos de
antenas:
– Elementos de corriente (eléctrica o magnética)
– Antenas de onda progresiva
– Arrays
– Aperturas
Tipos de antenas
Antenas lineales (elementos de corriente y onda progresiva)
- Antenas de dipolo o de cuadro:
- Antena en hélice:
Tipos de antenas
Arrays:
Se utiliza un análisis lineal basado en la superposición de las
ecuaciones de Maxwell
Tipos de antenas
Aperturas o bocinas:
Su análisis se basa en principios de equivalencia
electromagnética: “Campos radiados= Transformada de Fourier
del Campo de la apertura”.
El lóbulo principal según el eje de la estructura tiene una
anchura típica de –3 dB. BW-3dB ≈ 70λ/D (º)
D: Dimensión de la Apertura en el plano considerado
Campos de radiación de una antena
El espacio que envuelve una antena se subdivide en tres
regiones:
Región de campo próximo reactivo (r<λ): Aquella región
junto a la antena donde predomina el campo reactivo
Región de campo próximo radiante (zona de Fresnel):
Región intermedia entre la de campo reactivo y la de
campo lejano. Predominan los campos de radiación pero
la distribución angular es función de la distancia a la
antena
Región de campo lejano (zona de radiación, zona de
Fraunhofer): la distribución angular del campo es
independiente de la distancia r a la antena:
r ≥ 2D2 / λ y r >> λD
D: Dimensión máxima de la antena
Parámetros de una antena
Parámetros de transmisión:
Impedancia de entrada
Diagrama de radiación
Intensidad de radiación
Directividad
Ganancia y Eficiencia
Polarización
Parámetros básicos:
Parámetros susceptibles de ser medidos y definidos de
acuerdo al estándar IEEE 145-1973
Permiten, desde el punto de vista de sistemas, tratar la
antena como una caja negra
Se definen parámetros de tipo circuital y de tipo
direccional
Equivalente Thevenin de una antena
en modo transmisión
Ganancia directiva
Relación para cada dirección entre la potencia radiada por la
antena y la potencia radiada por la antena isótropa, alimentando
ambas antenas con la misma potencia
Esta ganancia directiva en cada dirección del espacio
proporciona una medida del patrón de radiación
Se suele expresar en dB, y a veces, para denotar que es una
ganancia respecto a la antena isótropa se le añade una “i”, dBi
(dB respecto a la antena isótropa)
Al máximo valor de esta relación se le denomina “ganancia” de
la antena
Concepto de polarización
El patrón de radiación = patrón recepción
Un antena recibe máxima potencia si la antena está
orientada para que el campo magnético o eléctrico
recibido genere la máxima tensión en bornas de la
antena
Diagramas de radiación con máximos en la dirección
que une ambas antenas
Directividad
Directividad de una antena:
Fuente de punto isotrópico
Límite de potencia que radia una
antena
Los organismos reguladores marcan un límite para la potencia
que una antena radia en cualquier dirección.
Esta potencia dependerá de:
– La potencia con la que alimentamos la antena, la “potencia
entregada”
– Cómo distribuya la antena esa energía en el espacio, del
diagrama o patrón de radiación
Límite: el máximo del diagrama de radiación, la ganancia de la
antena
La máxima potencia radiada en una dirección se debe tomar la
potencia entregada a la antena, actualizada por esta ganancia.
Este es el concepto de PIRE (potencia isótropa radiada
equivalente)
Diagramas de radiación
Se definen como una representación gráfica de las propiedades
de radiación de una antena (intensidad de radiación, amplitud y
fase de los campos, etc) en función de las coordenadas
direccionales del espacio
Se representarán diagramas de:
– Campo: |E|, Eθ, Eφ, arg(Eθ), arg(Eφ), etc
– Potencia: <S>
Los formatos que pueden tomar los diagramas son:
– Diagramas absolutos: se representan para una potencia y
una distancia constante.
– Diagramas relativos: normalizados respecto al máximo valor
de la función representada.
La representación suele hacerse en escala logaritmica (dB). Los
diagramas de potencia y campo coinciden ya que:
10log <S>/<S>max = 20log|E|/|E|max
Diagramas de radiación
Las coordenadas utilizadas
suelen ser (θ, φ), (u, v)
donde:
u=senθ cosφ
v= senθ senφ
Desde el punto de vista de
representación gráfica, se
realizan los diagramas:
– Tridimensionales
– Diagramas 2D:
Representación en
forma de curvas de
nivel
– Cortes θ=cte y φ=cte:
Diagramas de cortes de radiación:
Diagrama multihaz de haces
contorneados de la antena DBS del
satélite HISPASAT
Diagrama de la antena (antena
multidiagrama) del satélite HISPASAT
Patrones de campo eléctrico
radiados de dipolos
l = λ/2
l = 3λ/2
Cálculo de antenas
1º se calcula el potencial vector.
2º se obtiene las expresiones de los campos
eléctricos y magnéticos (campos lejanos).
3º se calcula el vector de Poynting.
4º Se calcula la potencia total radiada.
Ejemplo de cálculo
Antena: dipolo elemental, también denominado elemento de corriente,
diferencial de corriente o dipolo hertziano.
Este dipolo es un elemento de corriente de longitud pequeña recorrido por
una intensidad I constante a lo largo de su longitud. En algunos casos se
harán los cálculos también para la antena isótropa.
Dada la potencia radiada y la intensidad suministrada a la antena, es posible
calcular la resistencia que presenta la antena, la resistencia de radiación.
También se puede calcular el Vector de Poynting normalizado por la
distancia y la potencia radiada, obteniendo respectivamente la intensidad de
radiación y la ganancia directiva.
Calculando el máximo de esta última se obtiene la directividad de la antena.
Cálculo del Potencial vector
Potencial vector del elemento de corriente:
En coordenadas esféricas:
Cálculo de campos eléctricos y
magnéticos
El potencial vector está alineado en el eje z y además tiene
simetría respecto a este eje, por lo que no depende de φ.
Resultado genérico válido
para cualquier antena lineal
alineada en el eje z
Cálculo de campos eléctricos y
magnéticos
Derivando la expresión anterior:
En campos lejanos: 1/r >>1/r2 :
E = η 0H
Vector de Poynting:
Promediado sobre un periodo para un dipolo elemental:
Potencia radiada en una determinada dirección y a una
determinada distancia por unidad de superficie
Potencia radiada por dipolo
Resistencia de radiación
Resistencia y reactancia de radiación
de una antena de dipolo
Función de la
longitud y del
radio
Vector de Poynting
Para antena isótropa:
Para dipolo elemental:
Diagrama de radiación de antena isótropa:
Diagrama de radiación de dipolo elemental:
Ejercicio propuesto:
Resultados de simulación
Resultados de simulación
Ejercicio: Obtener el diagrama de
radiación del campo eléctrico
Antena de cuadro pequeño:
Resultados de simulación