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CURSO DE DE ELECTROMAGNETISMO.
FUERZAS ELÉCTRICAS CAMPOS ELÉCTRICOS Y FLUJO ELÉCTRICO
Este test contiene problemas sobre los siguientes temas:
1. Carga eléctrica
2. Ley de coulomb
3. Flujo eléctrico
4. Campo eléctrico
A continuación se proporcionan algunas ecuaciones básicas para resolver los problemas
1
2
3
4
5
6
7
Ley de Colulomb
1 q1 q 2
F
4π 0 r 2

 F0
E
q0

1 q
E
rˆ
4π 0 r 2
  
τ  p E
 
U  p E
Definición de campo eléctrico
Campo eléctrico para una carga
puntual
Torque sobre un dipolo eléctrico
Energía potencial sobre un dipolo
eléctrico
Definición de flujo eléctrico
 
 E   E cos dA   E dA   E  d A
  Q
 E   E  dA  encl
ε0
Ley de Gauss
1. Dos cargas iguales están separadas por una distancia r. ¿a qué distancia entre o fuera de las dos cargas, una tercera
carga de prueba no experimenta fuerza eléctrica neta?
A. -R/2
B. r/4
C. r/2
?
?
?
?
?
D. (3/4)r
?
?
?
?
?
E. (3/2)r
q1
r/4
r/2
3r/4
q2
2. Dos pequeñas esferas de plástico tienen cargas positivas de igual valor. Cuando están separadas 30 cm la fuerza de
repulsión es de F = 0,15 N. diga: a) ¿cuál es la carga de cada esfera? y b) ¿cuál sería la carga de cada una si una de las
esferas tiene tres veces la carga de la otra?
4
-5
A. 3.9x10 ; 3.5x10
B. 2.1x106 ;7.1x107
C. 2.3  103 ;5.2 x105 ;
D. 1.98 104 ;2.3x103
E. 8.14  104 ;5.8x107
Mg. Lilia Patricia Sánchez Mendivelso
1
MODELO
PLANEACIÓN
EJECUCIÓN: q1  3q2  F 
k 3q2
r2
Electrostática, ley de Coulomb.
Se tiene: r= 0.30 m, magnitud de F21 = 0.15 N = F12=F,
q1=3q2
Condición dada aplicada a la ley de Coulomb
2
Despeje de q2 y sustitución de datos.
Deducción de q1, de acuerdo a la condición dada
Fr 2
 7.0 x10 7 C  q1  2.1x10 6 C
3K
q2 
3. Dos pequeñas esferas están cargadas positivamente, siendo la combinación de las dos cargas 40 C (esto es
q1+q2=40 C ). Cada esfera es repelida por la otra con una fuerza de magnitud 2,0 N, cuando las dos esferas están a 50
cm de separación. Determinar la carga menor.
9
2
2
(Ke = 8,99 x 10 Nm /C )
A. 1,1
B. 1,4
C. 2,0
D. 3,3
E. 17
4. Una partícula (carga = 40 C ) está situado en el eje x en el punto x = -20 cm, y una segunda partícula de carga = -50
C
se coloca en el eje x en x = 30 cm. ¿Cuál es la magnitud del total de la fuerza electrostática en N de una tercera
carga = -4,0 C colocado en el origen (x = 0)?
9
2
2
(Ke = 8,99 x 10 Nm /C )
A. 41
B. 16
C. 56
D. 35
E. 72
5. Si Q = 30 C , q = 5.0 C , d = 30 cm, ¿cuál es la magnitud de la fuerza electrostática sobre q en N? (K e = 8,99 x 10
2
2
Nm /C )
A. 15
C. cero
2d
d
B. 23
Q
q
2Q
D. 7,5
Mg. Lilia Patricia Sánchez Mendivelso
2
9
E. 38
6. Una carga de 80 C se coloca en el eje x en x = 0. Una segunda carga de -50 C se coloca en el eje x en x = 50 cm.
¿Cuál es la magnitud de la fuerza electrostática en N sobre una tercera carga de 4,0 C en el eje x en x = 30 cm?
9
2
(Ke
2
= 9.0 x 10 Nm /C )
A.13
B.77
C.39
D.25
E.45
32 C en x= 0 y 20 C en X= 40 cm y 60 C en x= 60 cm se colocan sobre el eje X
9
2
2
¿Cuál es la magnitud de la fuerza electrostática en la carga de 32 C . ( ke  9.0  10 Nm / C .)
7. Tres cargas puntuales de
A. 84
B. 12
C. 36
D. 50
E. 48
8. Una partícula (m = 50 g, q = 5.0 C ) se libera desde el reposo, cuando está a 50 cm de una segunda partícula (Q = 2
20 C ). Determinar la magnitud de la aceleración inicial en m/s de la partícula de 50 g.
9
2 2
(ke = 8.99 x 10 Nm /C )
A. 54
B. 90
C. 72
D. 65
E. 36
9.Una carga puntual de 50 C se encuentra en el origen, y una carga idéntica se coloca en el eje x en X = 4,0 m. 10.
10.¿Cuál es la magnitud de la fuerza electrostática de N sobre una carga de 20 C colocada en el eje x en x = 3,0 m? (ke
9
2 2
= 8.99 x 10 Nm /C )
A. 4,8
B. 6,4
C. 9,6
D. 8,0
E. 0,5
10. Una carga puntual Q se coloca en el eje x en x = 2. 0 m. Una segunda carga puntual,-Q se pone a X = 3,0 m. Si Q =
40 C , ¿cuál es la magnitud de la fuerza electrostática en N sobre una carga de 30 C puesta en el origen? (ke = 8.99 x
9
2 2
10 Nm /C )
A. 7,2
B. 3,9
C. 1,5
D. 14
E. 8,1
11. Una carga puntual Q se coloca en el eje x en x = -2,0 m. Una segunda carga puntual,-Q se pone en X = 1,0 m. Si Q =
60 C , ¿cuál es la magnitud de la fuerza electrostática en N sobre una carga de 40 C colocada en el origen? (ke =
9
2 2
8.99 x 10 Nm /C )
A. 16
Mg. Lilia Patricia Sánchez Mendivelso
3
B.
C.
D.
E.
27
32
11
3,0
12. Una de carga puntual Q se coloca en el eje x en el origen. Una carga puntual idéntica se coloca en el eje x en x = -1.0
m, y otra en x = 1,0 m. Si Q = 40 C , ¿cuál es la magnitud de la fuerza electrostática en N sobre la carga en x = 1.0 m?
9
2 2
(ke = 8.99 x 10 Nm /C )
A. 29
B. 14
C. 11
D. 18
E. 7,0
13. Una carga se dividirá en dos partes. ¿Cuál será la relación entre ellas, si separadas a cierta distancia dada, se
producirá una máxima repulsión Coulombiana?
A. q1=q2 = q/2
B. q1=4q2 = q
C. q1=2q2 = q/3
D. q1=q2 = q/4
E. q1=q2 = q/5
PLANEACIÓN
MODELO: ANTES
DESPUES
F12
Electrostática
Ley de Coulomb
Sea r la distancia donde se presenta la máxima
repulsión.
F21
EJECUCIÓN
1 q  q1  q2 q 2  q  q1
2
3
4
Por conservación de la carga
kq1q2 kq1 (q  q1 )

r2
r2
dF kq k (2q1)


0
dq1 r 2
r2
Aplicación de la ley de Coulomb y sustitución de variables
F12 
q  2q1  q1 
Condición de valor máximo
Despeje
q
q
 q1  q2 
2
2
14. Tres cargas puntuales se hallan en los vértices de un triángulo equilátero de lado a = 10 cm. Calcular la fuerza
-6
-6
-6
resultante sobre la partícula ubicada en el vértice superior. q1 = 2.10 C ; q2 = 2.10 C ; q3 = 4.10 C
-11
15. Un electrón y un protón están separados por 5,31x 10 m. La magnitud de la carga en el protón y el electrón es 1,6
-19
-27
-31
9 2
2
x 10 C, la masa del protón es: 1,67 x 10 kg y la masa del electrón es 9,11 x 10 Kg? Ke=9.0 x 10 C /Nm ;
-11
2
2
G=6,67 x 10 Nm /kg . ¿Cuál es la razón entre la fuerza eléctrica y la fuerza gravitatoria entre ellos?
4
A. 3.930 x 10
23
B. 6.238 10
39
C. 2.27  10
17
D. 1.982  10
31
E. 8.145  10
Mg. Lilia Patricia Sánchez Mendivelso
4
PLANEACIÓN:
Electrostática- empleo de la ley de Coulomb
Se debe emplear la ley de la gravitación universal y tener en
MODELO:
cuenta el valor de la constante gravitacional
G  6.67x10 -11
EJECUCIÓN:
FE 
FG  G
m1m2
 3.59x10 - 31 N
r2
Nm 2
Kg 2
Sustitución de datos en la ecuación de fuerza gravitacional
Sustitución de datos en la ecuación de fuerza eléctrica
Kq1q 2
 8.16x108 N
r2
FE 8.162x108 N

 2.27 x1039
 47
FG 3.59x10 N
Razón entre fuerza eléctrica y fuerza gravitacional.
El resultado es adimensional como se esperaba.
16. Se dispara un electrón como muestra la figura entre dos placas con una velocidad v = 6.10 m/s y un ángulo  = 45º .
El campo eléctrico E = 210KN/C, la distancia entre las placas es d = 2 cm y la longitud de las mismas L = 10 cm. Calcule:
a) Si el electrón pega en alguna de las placas en qué punto lo hace.
6
PLANEACIÓN:
Por incidencia del campo eléctrico vertical el electrón describe
una trayectoria parabólica, ya que parte con una velocidad
inicial con unángulo de 45º.
Como solamente se involucran fuerzas conservativas en el
movimiento del electrón, hay conservación de la energía.
Relación entre campo eléctrico y fuerza eléctrica.
v = 6.106 m/s, d =0.02 m, E = 2x103 N/C
MODELO
EJECUCIÓN: v0 x  v0 cos  6 x10 x cos 45  4.24 x106
Componentes del vector velocidad
6
v0 y  v0sen   6x106 x cos 45  4.24x106
Por conservación de la energía. La energía cinética del electrón a lo largo
del eje vertical es equivalente a la energía potencial eléctrica dada por
2
mv y
K  UE 
 Fy  Eqy
2
2
mv y
9.11x1031 x 4.24x106
y 

 0.26m
2Eq 2x (2x103 ) x (1.6x1019 )
y  0.26m  d  0.02m
UE  Eqy
Despeje de y y sustitución de datos.
Comparación de y con la distancia entre las placas, de lo cual se
concluye que el electrón golpea la placa superior.
-10
17. Las cargas de un dipolo tienen cada uno una magnitud de 3,97 x 10 C. Ellas están separadas por una distancia de
9
2 2
0,0112 m. Si ke = 8,99 x 10 Nm /C , ¿cuál es la magnitud del campo E en N/C, a una distancia de 1,21 m del dipolo
sobre la mediatriz de la línea entre las cargas?
A. 0,0226
B. 4,154
C. 0,734
D. 0,0389
E. 0,0448
18. El campo eléctrico justo en las afueras de un conductor cargado es
Mg. Lilia Patricia Sánchez Mendivelso
5
 / o

b.
4 o
a.
c.
d.
e.
q
o
o

2
o
-4
19. Una Carga de 1,97 x 10 C se distribuye en un volumen esférico de radio de 3,89 m. ¿Cuál es la densidad
3
volumétrica de carga en C/m ?
A. 6,22 x 10-5
2
B. 2,16 x 10
-7
C. 7,99 x 10
-4
D. 21,5 x 10
-8
E. 2,53 x 10
-6
20. Una carga de 2,83 x 10 C se distribuye en la superficie de una esfera de radio 1.12 m. ¿Cuál es la densidad
2
superficial de carga en C/m ?
-7
A. 1,32 x 10
-7
B. 1,16 x 10
-7
C. 1,49 x 10
-7
D. 1,74 x 10
-7
E. 1,80 x 10
-3
21. Una carga de 7,96 x 10 C se distribuye de manera uniforme en un cable 125 m de largo. ¿Cuál es la densidad lineal
de carga en C/m?
-5
A. 3,14 x 10
-5
B. 6,37 x 10
-5
C. 5,69 x 10
-5
D. 6,66 x 10
-5
E. 6,43 x 10
22. ¿Cuál es la relación entre el campo eléctrico en un punto y la línea de campo eléctrico que pasa a través de ese
punto?
A. Son perpendiculares entre sí.
B. El campo eléctrico forma un ángulo de  / 3 radianes línea con el campo.
C. El campo eléctrico forma un ángulo de  / 2 radianes línea con el campo.
D. El campo eléctrico es tangente a la línea de campo.
E. El campo eléctrico tiene un valor
1/ r2 veces el valor de la línea de campo.
23. Cuando una varilla de vidrio se frota con seda y se lleva cerca de una vara de goma que se ha frotado con piel, ¿qué
ocurre?
A. se atrae.
B. se repelen.
C. se alinean con el polo norte del planeta.
D. se alinean con el polo sur del planeta.
E. no tienen ningún efecto en sí.
24. ¿Cuál es la magnitud (en N/C) del campo eléctrico a una distancia de 50,0 m de una carga puntual de 5,00 C? ((
Mg. Lilia Patricia Sánchez Mendivelso
6
k e  9  109 Nm 2 / C 2 )
7
A. 2,82 x 10
7
B. 1,80 x 10
6
C. 9,97 x 10
7
D. 1,53 x 10
7
E. 3,87 x 10
25. Una masa de 0,100 kg de masa se coloca en un campo eléctrico de 500 N/C en la superficie de la Tierra. La masa
permanece inmóvil por el campo. ¿Cuál es la carga en C de la masa?
-3
A. 2,43 x 10
-2
B. 9,98 x 10
-3
C. 1,96 x 10
-3
D. 1,54 x 10
-3
E. 3,01 x 10
-31
-19
-10
26. Un electrón de masa 9,11 x 10 kg y 1,60 x 10 C de carga se encuentra a 10 metros de un protón de masa
-27
-19
2
1,672 x 10 kg y 1,60 x 10 C. ¿Qué aceleración en m/s experimenta el electrón debido a la fuerza eléctrica si ke =
9
2 2
8,99 x 10 Nm /C ?
22
A. 2,53 x 10
12
B. 3,72 x 10
21
C. 9,93 x 10
22
D. 1,27 x 10
22
E. 2,49 x 10
27. Un electrón y un protón se colocan en el mismo campo eléctrico uniforme. La relación de la aceleración entre los
electrones y los protones es de aproximadamente:
A. 4000:1
B. 2000:1
C. 1000:1
D. 500:1
E. 1:1
28. Un electrón se coloca en un campo eléctrico uniforme dirigido hacia el lado derecho de la página. ¿Cuál es la
dirección de la fuerza que el campo ejerce sobre el electrón?
A. Hacia la derecha.
B. Hacia la izquierda.
C. Hacia la parte superior de la página.
D. Hacia el final de la página.
E. Perpendicular al plano de la página.
-27
29. ¿Cuál sería la diferencia en metros de distancia recorrida de un protón de masa 1,67 x 10 kg y una carga de 1,60 x
-19
-31
-19
10 C y un electrón de masa 9,11 x 10 kg y carga de 1,60 x 10 C cuando se acelera cada uno desde el reposo en un
microsegundo por un campo eléctrico de 400 N/C?
A. 35,1
B. 36,2
C. 35,6
D. 33,6
E. 34,2
Mg. Lilia Patricia Sánchez Mendivelso
7
PLANEACIÓN
Descripción del movimiento de una partícula cargada, empleo
de la cinemática y sus ecuaciones:
1
1
x  v0 t  at 2 como v0  0  x  at 2
2
2
Movimiento de partículas cargadas en presencia de un campo
eléctrico; de la segunda ley de Newton se tiene:
 F  ma  F
e
MODELO
EJECUCIÓN
Por la condición dada
qE  ma  a 

qE
m

qE I,67 x1019 400
ap 

 3.83x1010 m 2
 27
s
m
1.67 x10
ae 
 ma  qE  ma

Aceleración del protón y aceleración del electrón

qE I,67 x1019 400

 7.02x1013 m 2
s
m
9.31x10 31
cálculo de la distancia recorrida por el protón y distancia recorrida por el
electrón
1
x p  at 2  0.01915m , x e  35.08m
2
x e  x p  35.08m  0.01915m  35.1m
-27
30. Un protón de masa 1,67 x 10 kg y carga 1,60 x 10
2
de 860 N/C. ¿Cuál es su aceleración en m/s ?
10
A. 8,37 x 10
10
B. 8,43 x 10
10
C. 7,26 x 10
10
D. 8,24 x 10
10
E. 9,78 x 10
Diferencia de las distancias recorridas, tomando como posición inicial
década partícula como cero.
-19
6
C es acelerado desde el reposo a 2,00 x 10 m/s por un campo
-27
31. Un protón de masa 1,67 x 10 kg es acelerado por un campo de 600 N / C. ¿A qué velocidad en m/s viaja después
-19
de 20,0 nanosegundos si tiene una carga de 1,60 x 10 C?
3
A. 1,72 x 10
3
B. 1,11 x 10
3
C. 1,15 x 10
3
D. 1,27 x 10
3
E. 2,80 x 10
6
32. Un generador electrostático se utiliza para acelerar los electrones desde el reposo a 6,0 x 10 m / s en una distancia
-31
-19
de 0.030 m. Si el electrón tiene una masa de 9,11 x 10 kg y una tasa de -1,60 x 10 C, cuál es el campo eléctrico en N
/ C que se requiere?
3
A. 8,98 x 10
3
B. 3,42 x 10
3
C. 2,84 x 10
3
D. 4,45 x 10
Mg. Lilia Patricia Sánchez Mendivelso
8
E. 2,23 x 10
3
-27
-19
33. Un protón de masa 1,67 x 10 kg y carga 1,60 x 10 C con velocidad de 5,00 m/s entra en un movimiento
horizontal en un campo eléctrico vertical uniforme de de 1,50 N / C. ¿Cuál es la componente vertical de la velocidad del
protón en m/s después de haber viajado 0.0l00 m en dirección horizontal?
5
A. 2,87 x 10
5
B. 2.0l x 10
5
C. 1,76 x 10
5
D. 1,58 x 10
5
E. 1,55 x 10
34. Tres bolas de masa muy pequeña recubierta con un material conductor cuelgan sin tocarse. Cuando una carga
positiva se coloca en una bola A (ver figura)
A. B y C no se mueven.
B. B se mueve hacia A. C no se mueve.
C. B se mueve hacia A. C mueve una distancia inferior a B.
D. B se aleja de A. C no se mueve.
E. B se aleja de A. C mueve una distancia inferior en la misma dirección.
35. Un estudiante entra en un laboratorio en un día seco y encuentra dos pedazos de papel de aluminio que cuelgan
como se muestra. Se puede concluir con seguridad que
A.
B.
C.
D.
E.
los dos tienen como cargas.
que tienen a diferencia de los cargas.
puede ser una carga positiva, y el otro neutro.
puede ser una carga negativa, y el otro neutro.
(b), (c) y (d) todos los posibles.
36. Una línea de carga de longitud 2a con densidad lineal de carga se encuentra a lo largo del eje "x", como se muestra.
Para buscar en el campo, tenemos que utilizar:
a
a.
E
a
a
b.
E
kdx
 (b  x)
2
.
2
.
kdx
 (b  x)
a
a
c.
E
E
E 2
2
.
2
.
kdx
 (b  x)
a
a
e.
kdx
 (b  x)
a
a
d.
x
kdx
 (b  x)
2
-a
0
a
.
0
Mg. Lilia Patricia Sánchez Mendivelso
9
b
37. Una lámina de carga de densidad de carga  se encuentra en el plano yz. El eje "x" tiene su origen en el centro del
plano. La gráfica correcta de la intensidad de campo eléctrico versus distancia x desde la lámina es:
Ex
Ex
Ex
x
(a)
Ex
x
Ex
x
(b)
x
(c)
x
(d)
(e)
38. Una carga eléctrica positiva q está distribuida uniformemente a lo largo de una línea de longitud 2a, que yace sobre
el eje entre y = -a y. Halle el campo eléctrico situado en el punto P a distancia x del origen
 kdq
dE  2 rˆ
r
q
dq


 dq  dy
2a dy
Diferencial de campo
eléctrico
3
r  x2  y2
Teorema de Pitágoras
4
sen  
1
2
5
6

y

r
y
x2  y2
; cos  

kQx
dE x   2dE cos  
2a

kQx
Ex 
2a
a

a
Densidad lineal de carga
d
iˆ
2
x( x  a 2 )
a

a
x

r
x
x2  y2
d
(x2  y2 )
Definiciones
trigonométricas
Campo resultante
3
2
Respuesta
39. Una varilla aislante de 14 cm de longitud cargada uniformemente se dobla hasta formar un semicírculo, como se
muestra en la figura. La varilla tiene una carga total de -7.50 µC. Calcule la magnitud y dirección del campo eléctrico en
el centro del semicírculo.
A. -21.6 MN/C.
B. 226. MN/C
C. 300. MN/C
D. 526. MN/C
E. 752. MN/C
Mg. Lilia Patricia Sánchez Mendivelso
10
40. La figura muestra las líneas de campo eléctrico debidas a dos cargas puntuales separadas una pequeña distancia. a)
Calcule el cociente q1/q2. b) Cuáles son los signos de q1 y q2?
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/4
D. 2/3
E. 3/2
41. ¿Qué sucede con el flujo eléctrico a través la superficie de una esfera, cuando la carga dentro de la esfera se
duplica?
A. Se duplica.
B. Se reduce a la mitad.
C. Aumenta por un factor de tres.
D. Aumenta por un factor de cuatro.
E. Sigue siendo el mismo.
42.¿Qué sucede con el flujo eléctrico a través de una superficie esférica cuando su radio se duplica?
A. Es duplicado.
B. Se corta por la mitad.
C. Aumenta por un factor de tres.
D. Aumenta por un factor de 4.
E. Sigue siendo el mismo.
43. Una carga q se encuentra dentro de una superficie esférica de radio r. ¿Qué sucede con el flujo de eléctrico cuando
la esfera se sustituye por un cubo de lado r?
a. cambia por un factor of 4/3  .
b. cambia por un factor of  .
c. cambia por un factor of 4  .
d. cambia por un factor of 3/2  .
e. Permanece igual.
44. El flujo eléctrico a través de una superficie de área conocida es máximo cuando la superficie sea:
A. paralelo a la intensidad de campo eléctrico.
B. anti paralelo a la intensidad de campo eléctrico.
C. perpendicular al campo eléctrico.
D. en un ángulo de radianes a la intensidad de campo eléctrico.
E. cerradas, pero no contiene la carga.
2
45. Una superficie tiene una densidad superficial de carga uniforme de 5.0 nC/m está distribuida en todo el plano xy.
2
Considere la superficie esférica (radio = 5.0 cm) centrada en el origen. Determine el flujo eléctrico en Nm /C de esta
-12 2
2
superficie. . (  o = 8.85 x 10 C /Nm )
A. 7,1
B. 5,3
C. 6,2
D. 4,4
E. 1,4
3
46. Una esfera no conductora de radio 16 cm, tiene una densidad volumétrica de carga uniforme de 500 nC/m . Cuál
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11
es el flujo eléctrico en Nm /C a través de un cubo que se encuentra dentro de la esfera a 4.0 cm a lo largo del eje. (  o
-12 2
2
= 8.85 x 10 C /Nm )
A. 7,1
B. 3,6
C. 12
D. 19
E. 970
PLANEACIÓN
Concepto de flujo y empleo de la ley de Gauss
2
 E   E.dA 
MODELO
EJECUCIÓN:
E 
q int
Nm2
 L3  3.6
0
C
q int
0
con q int  Vint
Siendo  la densidad volumétrica de carga y V el volumen
del cubo.
3
-9
3
=500 nC/m = 500x10 C/ m , lado del cubo
L=0.04m
Por la condición dada y sustituyendo datos, encontramos
el flujo.
47. Una carga puntual + Q se encuentra en el eje x en x = a, y una segunda carga puntual -Q se encuentra en el eje x en
x =-a. Una superficie Gaussiana de radio r = 2a está centrada en el origen. El flujo a través de esta superficie Gaussiana
-12 2
2
es: (  o = 8.85 x 10 C /Nm )
A. cero debido a que el flujo negativo de más de un hemisferio es igual al flujo positivo sobre el otro.
B. superior a cero.
C. cero, porque en cada punto de la superficie del campo eléctrico no tiene componente perpendicular a la superficie.
D. cero debido a que el campo eléctrico es cero en todos los puntos en la superficie.
E. ninguna de las anteriores
2
48. El plano xy se considera como una superficie de densidad de carga uniforme igual 40 nC/m . Considere una
superficie esférica con un radio de 4,0 cm que tiene un punto en el plano xy como su centro. ¿Cuál es el flujo eléctrico
2
-12 2
2
en Nm /C de la parte de la superficie esférica con z> 0? (  o = 8.85 x 10 C /Nm )
A. 14
B. 11
C. 17
D. 20
E. 23
49. Un cilindro largo (radio = 3,0 cm) se rellena con un material no conductor cuya densidad de carga uniforme es de
3
2
1.3  C/m . Determine el flujo eléctrico en Nm /C para una superficie esférica (radio = 2,0 cm), que tiene un punto en
-12 2
2
el eje del cilindro como su centro. (  o = 8.85 x 10 C /Nm )
A. 5,7
B. 4,9
C. 6,4
D. 7,2
E. 15
50. Dos cargas de 15 pC y -40 pC se encuentran dentro de un cubo con lados que son de 0,40 m de longitud.
2
-12 2
2
Determinar el flujo neto de electricidad en Nm /C para la superficie del cubo. (  o = 8.85 x 10 C /Nm )
A. +2,8
B. -1,1
C. +1,1
D. -2,8
Mg. Lilia Patricia Sánchez Mendivelso
12
E. -0,47
2
51. El flujo eléctrico total a través de un cilindro cerrado (longitud = 1,2 m, diámetro = 0,20 m), es igual a -5,0 Nm /C.
-12 2
2
Determinar la carga neta dentro del cilindro en pC. (  o = 8.85 x 10 C /Nm )
A. -62
B. -53
C. -44
D. -71
E. -16
52. Cargas q y Q se colocan en el eje x en x = 0 y x = 2,0 m, respectivamente.
2
Si q = -40 pC y Q = 30 pC, determinar el flujo neto en Nm /C a través de una superficie esférica (radio = 1.0 m), centrada
-12 2
2
en el origen. (  o = 8.85 x 10 C /Nm )
A. -9,6
B. -6,8
C. -8,5
D. -4,5
E. -1,1
3
53. Un cilindro coaxial cargado con densidad uniforme (6,0 nC/m ) en el sector comprendido entre un radio interior
de 2,0 cm y radio exterior de 3,0 cm. El cilindro exterior tiene 2,0 m de largo (radio = 3,0 cm), y es coaxial con el sector
2
-12 2
2
descargado. Determine el flujo eléctrico en Nm /C a través de esta superficie. (  o = 8.85 x 10 C /Nm )
A. 3,0
B. 2,5
C. 2,1
D. 3,4
E. 3,9
MODELO
r1
PLANEACIÓN
Concepto de flujo y empleo de la ley de Gauss
r2
r2 - r1
 E   E.dA 
r2


con q int  Vint
Siendo  la densidad volumétrica de carga y V el volumen de la
sección comprendida entre los radios, esto es :
r1
EJECUCIÓN:  E 
q int
0
 r22  r12 L
Nm2
 2.1
0
C

 

V  A2L  A1L  A2  A1 L  r22  r12 L  r22  r12 L
3
-9
3
=6,0 nC/m = 6,0 x10 C/ m , r2  0.03m , r1  0.02m
De acuerdo a las condiciones dadas y sustituyendo valores, se
obtiene el flujo eléctrico en la superficie cargada.
54. Una línea de densidad de carga uniforme de 4,0 nC/m se distribuye a lo largo de todo el eje "x". Considere una
2
esférica de (radio = 5.0 cm) de centrada en el origen. Determine el flujo eléctrico en Nm /C de esta superficie. (  o =
-12 2
2
8.85 x 10 C /Nm )
A. 68
B. 62
C. 45
D. 79
E. 23
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13
55. Una línea radial, se dibuja desde el centro hacia el exterior de la realización de una sólida esfera. Carga + Q se pone
en la esfera. El gráfico de corregir frente r es
Er
Er
Er
r
Er
r
(a)
Er
r
(b)
(c)
r
(d)
r
(e)
56. Una esfera sólida descargada está apoyada sobre pies aisladores en el centro de un cascarón esférico de radio
interior b y radio exterior c. Una carga + Q se pone en la cáscara esférica. El valor de la intensidad de campo
eléctrico en r tal que a <r <b es:
a. 0 .
 keQ
.
r2
 keQ
c.
.
r2
 keQ a2
d.
 .
r2 b2
 keQ a2
 .
e.
r2 b2
b.
7
57. Un plano infinito de carga Q  3.0  10
m. El campo eléctrico en N/C en x= 5.0 m vale:
A. 104.
B. 226.
C. 300.
D. 526.
E. 752.
C está en el plano yz. Una sola carga se encuentra en el eje x en x= 2.0
58. Un plano infinito de carga que tiene una densidad superficial de
carga de Q  3.0  10
a. 226 .
b. 2400.
c. 2400.
d. 2700.
e. 2700.
7
  4.0  10 9
C
está en el plano yz. Una sola
m2
C se encuentra en el eje x = 2.0 m. El campo eléctrico en N/C en x= 1.0 m tiene un valor de:
Mg. Lilia Patricia Sánchez Mendivelso
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