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_ SISTEMAS DE UNIDADES, VECTORES Y ESCALARES Unidad Nº 1 de Física- Ciencias Básicas Plan Común TEMAS 1. Importancia de las medidas 2. Unidades anteriores al sistema internacional de unidades (S.I.) 3. Magnitudes fundamentales 4. Magnitudes Escalares 5. Formas de escribir un vector 6. Ponderación de un vector 7. Suma gráfica de vectores (Método del polígono) 8. Componentes de un vector 9. Síntesis de la clase 1. Importancia de las medidas Para descubrir las leyes que gobiernan los fenómenos naturales, los científicos deben llevar a cabo mediciones de las magnitudes físicas relacionadas con dichos fenómenos. Para ello se utilizan distintos sistemas de unidades. 2. Unidades anteriores al sistema internacional de unidades (S.I.) Antes del S.I. las unidades de medida se definían en forma arbitraria, variaban de un país a otro y dificultaban el intercambio científico. El primer patrón de medida de longitud lo estableció Enrique de Inglaterra, quien llamó yarda a la distancia entre su nariz y el dedo pulgar. Otras unidades tales como la pulgada y el pie también correspondían a medidas del cuerpo, tal como muestra la figura, lo cual variaba según el tamaño de la persona. En el año 1960, durante la undécima Conferencia General de Pesos y Medidas, se creó el Sistema Internacional de Unidades, el cual define y utiliza unidades específicas . Las unidades pertenecientes a los distintos sistemas constituyen un conjunto de magnitudes cuya unidad es arbitraria pero invariable. Dichas unidades permiten efectuar una descripción cuantitativa, consistente y precisa de todas las magnitudes de la física. Para el Sistema Internacional (S.I.), tenemos: Cada una de estas magnitudes aparecen claramente definidas en tu Libro Cepech, en las páginas 13 y 14. Magnitudes fundamentales para el Sistema Cegesimal (C.G.S.) Cuando resuelvas algún problema de Física, debes elegir sólo un sistema de unidades y NUNCA se debe mezclar con otro sistema de unidades. Por ejemplo, si eliges trabajar con el S.I. no lo debes combinar con ningún otro sistema de unidades. Resuelve los ejemplos de la página 17 de tu Libro Cepech. |Regresar a Temas| 3. Magnitudes fundamentales Son aquellas que no pueden ser expresadas a partir de otras, tales como longitud, masa y tiempo. Magnitudes derivadas Son aquellas magnitudes que pueden ser expresadas en función de varias de las magnitudes fundamentales. Por ejemplo, si utilizamos las unidades pertenecientes al S.I. para medir la velocidad, tenemos una magnitud derivada que corresponde a (metros/segundo). Análisis dimensional de una magnitud El análisis dimensional está asociado a la naturaleza de una magnitud derivada. Ejemplo: Para el S.I., la unidad de velocidad = metros -----------segundo Si realizamos el análisis dimensional, tenemos: velocidad = Longitud = L = L · T-1 ----------- Tiempo ---T Revisa la página 14 de tu libro Cepech, ya que ahí encontrarás más ejemplos de análisis dimensional. A continuación te presentamos una tabla que reúne todos los contenidos revisados anteriormente. |Regresar a Temas| 4. Magnitudes escalares Son aquellas que sólo tienen módulo, es decir, tienen una cantidad más una unidad de medida. Por ejemplo, 3 (metros), 5 horas, 1 kilogramo, 30 (metros/segundo), 100(km/hora), etc. Magnitudes vectoriales Son aquellas que, además de tener módulo y unidad de medida, poseen dirección y sentido. Por ejemplo, hablar de un vector corresponde a decir que un automóvil viaja a 100(Km/hora) en dirección Norte–Sur, sentido Sur. Características gráficas de un vector El tamaño de la flecha representa el módulo o magnitud del vector. La línea sobre la que se encuentra es la dirección del vector. El sentido es el indicado por la cabeza de la flecha. |Regresar a Temas| 5. Formas de escribir un vector Las magnitudes vectoriales se designan mediante una letra, con una flecha sobre ella. Ejemplo: a Los vectores representan la unión del origen del sistema de referencia con un punto en el plano, por lo que podemos establecer una asociación entre los pares ordenados y los vectores. Ahora veamos las distintas formas de escribir un vect or: Ordenado por a =(ax , ay) Ejemplo: a =(3,4) Componentes Rectangulares Ejemplo: Componentes Polares a=(|a|,α) Con este método hay que señalar el módulo o el tamaño del vector y el ángulo que describe. Ejemplo: a=(5,53º) Módulo de un vector El módulo representa la medida o el tamaño del vector y se determina mediante: Ejemplo: Calcular el módulo del vector. a=(3,4) |Regresar a Temas| 6. Ponderación de un Vector Ponderar un vector se refiere a multiplicar un vector por un escalar. Si ponderamos cualquier vector por un escalar mayor a 1, se obtiene un nuevo vector cuya dirección y sentido es equivalente al vector original. Lo que cambia es su tamaño o módulo, ya que éste aumenta. Si ponderamos cualquier vector por un escalar menor a 1, se obtiene un nuevo vector cuya dirección y sentido es equivalente al vector ori ginal. Lo que cambia es su tamaño o módulo, ya que éste disminuye. Además, si ponderamos el vector por un escalar negativo, el nuevo vector tendrá la misma dirección, pero sentido contrario. Luego, si el escalar es mayor o menor a 1, hay que analizar los dos puntos anteriores para saber si el tamaño aumenta o disminuye. Por lo tanto, se concluye que: El vector ponderado tiene la misma dirección del original. Su sentido depende del signo del escalar. Su módulo varía. Más adelante encontrarás un ejemplo interactivo. |Regresar a Temas| 7. Suma gráfica de vectores (Método del polígono) Para sumar dos o más vectores, se trasladan paralelamente, de modo que el origen de uno coincida con el extremo del otro. Finalmente, el vector que une los extremos libres desde el origen hasta el extremo del otro vector es el resultado de la suma. Resta de vectores Para restar un vector con otro, al primero se le suma el opuesto del segundo, es decir, se invierte el sentido del vector sustraendo y luego se suman aplicando el método del polígono. Para comprender de mejor manera lo aprendido, desarrollemos los siguientes ejemplos: |Regresar a Temas| 8. Componentes de un vector Todo vector se dibuja partiendo del origen de coordenadas al punto elegido, con lo cual quedan determinadas sus componentes x e y. Cuando el vector NO parte del origen, hay que identificarlo determinando su primera y segunda componente de la siguiente manera: Su primera componente es el número que hay que sumar a la primera coordenada de A para obtener la primera coordenada de B. En nuestro caso, un 3. Su segunda componente es el número que hay que sumar a la segunda coordenada de A para obtener la segunda coordenada de B. En este caso, un 4. Se identifica el vector AB con sus componentes (3,4) Operatoria algebraica de vectores La suma de vectores es una operación muy fácil de hacer cuando se trabaja con componentes, pues basta sumar las dos componentes: la 1ª con la 1ª y la 2ª con la 2ª. El procedimiento de la resta de vectores es equivalente. Ejemplo: Sean los vectores v = (4,2); u = (1,3); a = (-1, -3); b = (5,2) Determina: u+v; a+b Algebraicamente: u + v = (1,3) + (4,2) = (1+4 , 3+2) = (5,5) a + b = (-1 , -3) + (5,2) = (-1 +5, -3 + 2) = (4,-1) Gráficamente: |Regresar a Temas| 9. Síntesis de la clase Aquí encontrarás una síntesis de la clase, utilízala como método de repaso de lo aprendido en esta sesión. Operatoria algebraica de vectores |Regresar a Temas| CEPECH S.A. www.cepech.cl - Agustinas 1447 - Fono: 600 4635500 - Santiago - Chile _ DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO I Unidad Nº 2 de Física- Ciencias Básicas Plan Común TEMAS 1.- El Movimiento 2.- Trayectoria y desplazamiento 3.- Rapidez media (v) 4.- Velocidad media 5.- Aceleración media 6.- Clasificación de los movimientos por su rapidez 7.- Comportamiento gráfico de un Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.) 8.- Movimientos rectilíneos con aceleración constante 9.- Comportamiento gráfico de los Movimientos rectilíneos uniformemente acelerados 10. Comportamiento gráfico de los Movimientos rectilíneos uniformemente retarda dos 11.- Síntesis de la clase 1. El movimiento La posición de un cuerpo es el lugar que ocupa en un sistema de referencia, en un instante dado. El movimiento es el cambio de posición que experimenta un cuerpo a través del tiempo, respecto a un sistema arbitrario de referencia. El movimiento es relativo Cuando dos personas observan un movimiento desde posiciones distintas, cada una de ellas percibirá el movimiento a su manera, lo cual es correcto, pero distinto. Por lo tanto, las mediciones que se hagan de un movimiento dependerán del sistema de referencia que se adopte. Clasificación de los movimientos por el sistema de referencia De acuerdo con el estado de movimiento del cuerpo, los movimientos se pueden clasificar en dos tipos: Absolutos El origen del sistema de referencia está en reposo. Por ejemplo, si yo soy el observador (origen del sistema de referencia) y me encuentro sentado junto a un árbol viendo acercar o alejarse un automóvil, desde mi posición. Se dice que soy yo el sistema de referencia y estoy en reposo. Relativos El origen del sistema de referencia está en movimiento. Por ejemplo, si ahora estoy en reposo, pero dentro de un automóvil que se encuentra en movimiento, y observo un árbol que se encuentra a un costado de la carretera, puedo pensar que el árbol es el que se acerca hacia mí, ya que yo estoy en reposo. Se dice entonces que el origen del sistema de referencia está en movimiento. |Regresar a Temas| 2. Trayectoria y desplazamiento Trayectoria Es la curva imaginaria que va trazando un cuerpo al moverse. Por ejemplo, para la figura, la trayectoria es la ruta que sigue la mariposa desde una posición inicial hasta una posición final. Existen infinitas trayectorias. Distancia recorrida o camino recorrido Corresponde a la longitud de la trayectoria descrita. Es una magnitud escalar, por lo tanto, para nuestro estudio la mediremos en metros o centímetros. Para el ejemplo de la mariposa, corresponde a medir, con una huincha, toda la ruta que siguió la mariposa desde la posición inicial hasta la posición final. Desplazamiento Es el vector que une la posición inicial de la trayectoria con la posición final de ésta. El tamaño de este vector se llama módulo del desplazamiento . Esta magnitud vectorial se mide en metros en el sistema S.I. y centímetros en el sistema C.G.S. Si seguimos estudiando la mariposa, el vector desplazamiento une el punto inicial con el punto final de vuelo de la mariposa. Corresponde a la flecha roja de la figura. Existe sólo 1 vector desplazamiento por análisis. La trayectoria más corta es la línea recta y ésta coincide con el módulo del desplazamiento. |Regresar a Temas| 3. Rapidez media (v) Es una medida de qué tan aprisa se mueve un cuerpo. Por ejemplo, la rapidez se puede relacionar con un automóvil que recorre un cierto número de metros por segundo, o un cierto número de kilómetros por hora. Luego podemos decir que la rapidez es el cuociente entre el camino recorrido y el intervalo de tiempo que tarda en recorrer dicha distancia. Por lo tanto, la ecuación de rapidez nos queda de la siguiente manera: Es una magnitud escalar y se mide en [m/s] en el Sistema Internacional (S.I.) y [cm/s] en el Sistema Cegesimal (C.G.S.) |Regresar a Temas| 4. Velocidad media Es una medida de qué tan aprisa se mueve un objeto y en que dirección y sentido lo hace. Por ejemplo, para calcular la velocidad media de un cuerpo debemos conocer el tamaño del vector desplazamiento, su dirección y sentido, además del tiempo que tardó en llegar desde el punto inicial (xi) al punto final (xf). Luego, podemos decir que la velocidad es el cuociente entre el desplazamiento y el intervalo de tiempo correspondiente. Es una magnitud vectorial y sus unidades de medida son las mismas que las de rapidez media. Unidades para rapidez y velocidad Sistema Internacional (S.I.): (m/s) Sistema Cegesimal (C.G.S.): (cm/s) Por lo tanto, la ecuación de velocidad nos queda de la siguiente manera: Velocidad = desplazamiento tiempo empleado V=d= t X f - Xi tf - ti Resuelve el ejercicio 3 de la página 33 de tu libro CEPECH. Clasificación de los movimientos por su trayectoria De acuerdo con la trayectoria que describe el cuerpo, los movimientos pueden ser clasificados en dos tipos: Movimientos Curvilíneos: La trayectoria es una línea curva. Ejemplo: El movimiento de la jabalina al ser lanzada. Movimientos Rectilíneos: La trayectoria es una línea recta. Ejemplos: La caída de una manzana desde un árbol o un automóvil viajando en línea recta. La P.S.U. comprende solamente movimientos rectilíneos. |Regresar a Temas| 5. Aceleración media Corresponde a la variación de la velocidad en el tiempo. Por ejemplo, si un pájaro vuela siempre con la misma velocidad, no hay aceleración. Pero si el pájaro comienza repentinamente a detenerse o apurarse, entonces tenemos aceleración. Luego podemos decir que la aceleración es el cuociente entre la velocidad media y el intervalo de tiempo correspondiente. Es una magnitud vectorial y sus unidades de medida son: Unidades para aceleración Sistema Internacional (S.I.): (m/s 2 ) Sistema Cegesimal (C.G.S.): (cm/s 2) Por lo tanto, la ecuación para la aceleración nos queda de la siguiente manera: Aceleración = Variación de velocidad tiempo empleado El signo nos indica solamente el sentido de la aceleración Por ejemplo, si el caballo de la figura acelera a favor del eje, tiene a celeración positiva. Si el caballo de la figura acelera en contra del eje, tiene aceleración negativa. |Regresar a Temas| 6. Clasificación de los movimientos por su rapidez De acuerdo con su rapidez, los movimientos pueden ser clasificados en: - Uniformes: Si la rapidez es constante - Variados: Si la rapidez no es constante. Movimiento uniforme rectilíneo (M.U.R.) Se caracteriza por ser un movimiento con velocidad constante. El móvil recorre distancias iguales en tiempos iguales y con trayectoria rectilínea. Por ejemplo, para el caballo de la figura, si éste tiene una rapidez constante de 30(m/s), significa que por cada segundo recorre 30 metros, es decir, realiza un movimiento rectilíneo uniforme. 1.- Este movimiento se rige por la siguiente ecuación, llamada itinerario Xf= Xi+Vi • t Donde: Xf = posición final, hasta donde queremos medir. Xi = posición inicial, desde donde queremos medir. vi = velocidad inicial, es igual a la velocidad que lleva durante todo el movimiento, ya que es un M.U.R. t = tiempo empleado. Si el móvil parte del origen X i = 0, la posición final es igual a la distancia recorrida (X f = d), con lo cual la ecuación nos queda: V= d t |Regresar a Temas| 7. Comportamiento gráfico de un Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.) Si realizamos un gráfico distancia versus tiempo Para este movimiento, se tiene una línea recta ascendente, la cual indica que el móvil recorre distancias iguales en intervalos iguales, y que el móvil se desplaza a favor del eje, es decir, se aleja del origen elegido. Si el móvil se desplaza en contra del eje, la línea es descendente. Si la línea es paralela al eje del tiempo, significa que el móvil está en reposo. Si realizamos un gráfico velocidad versus tiempo Para este movimiento, se tiene una línea recta paralela al eje del tiempo, la cual indica que la velocidad es constante en el tiempo. Si la línea es arriba del eje del tiempo, la velocidad es positiva (a favor del eje). Si la línea es abajo del eje del tiempo, la velocidad es negativa (en contra del eje). El área entre la curva y el eje del tiempo de un gráfico cualquiera, velocidad versus tiempo, representa la distancia recorrida por el móvil en el intervalo de tiempo. |Regresar a Temas| 8. Movimientos rectilíneos con aceleración constante Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.) El móvil aumenta uniformemente su velocidad. Los vectores velocidad y aceleración tienen la misma dirección y sentido. Movimiento rectilíneo uniformemente retardado (M.R.U.R) El móvil disminuye uniformemente su velocidad. Los vectores velocidad y aceleración tienen la misma dirección, pero el sentido es opuesto. Ecuaciones de movimiento Donde: Xf = posición final, hasta donde queremos medir. Xi = posición inicial, desde donde queremos medir. vi = velocidad inicial. t = tiempo empleado. a = aceleración. d = distancia Practica las fórmulas y compararlas con en el siguiente interactivo: |Regresar a Temas| 9. Comportamiento gráfico de los Movimientos rectilíneos uniformemente acelerados La forma del gráfico distancia versus tiempo es un arco de parábola, pues, por ser un movimiento acelerado, el móvil recorre distancias cada vez mayores en intervalos iguales. La forma del gráfico velocidad versus tiempo es una línea recta ascendente, la cual indica que la velocidad aumenta en forma constante en el tiempo. El área bajo la curva representa la distancia recorrida por el móvil en el intervalo de tiempo. La forma del gráfico aceleración versus tiempo es una línea recta paralela al eje de las abscisas, la cual indica que la aceleración es constante. El área bajo la curva representa el aumento de velocidad del móvil. |Regresar a Temas| 10. Comportamiento gráfico de los Movimientos rectilíneos uniformemente retardados La forma del gráfico distancia versus tiempo es un arco de parábola, pues, por ser un movimiento acelerado, el móvil recorre distancias cada vez menores en intervalos iguales. La forma del gráfico velocidad versus tiempo es una línea recta descendente, la cual indica que la velocidad disminuye en forma constante en el tiempo. El área bajo la curva representa la distancia recorrida por el móvil en el intervalo de tiempo. La forma del gráfico aceleración versus tiempo es una línea recta paralela al eje de las abscisas, la cual indica que la aceleración es negativa y constante. El área bajo la curva representa el aumento de velocidad del móvil. |Regresar a Temas| 10. Síntesis de la clase Aquí encontrarás una síntesis de la clase. Utilízala para reforzar los conteni dos revisados durante esta sesión. |Regresar a Temas| _ DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO II Unidad Nº 3 de Física- Ciencias Básicas Plan Común TEMAS 1.- Movimientos en el plano vertical 2.- Lanzamiento vertical hacia arriba 3.- Consideraciones especiales 4.- Lanzamiento vertical hacia abajo 5.- Movimiento relativo 6.- Síntesis de la clase 1. Movimientos en el plano vertical Todo cuerpo que se mueve libremente y en dirección perpendicular a la superficie de la Tierra, está sometido siempre a una aceleración constante, apuntando hacia el centro de la Tierra, denominada llamada “aceleración de gravedad”, cuyo valor es g = 9,8 (m/s 2) y que, para efectos de comodidad en los cálculos, se aproxima a g 10 (m/s2). Caída libre Corresponde a un caso particular de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, cuya velocidad inicial del cuerpo es cero (v 0= 0). Los cuerpos son atraídos por la Tierra por acción de la fuerza de gravedad, acelerándolos hacia abajo. Interpretemos este movimiento con el siguiente acontecimiento: cuando cae una manzana de un árbol, lo hace con velocidad inicial cero y va aumentando su rapidez a medida que cae en 9,8 (m/s) por cada segundo, es decir, aumenta su rapidez con la aceleración de gravedad. Transformación de las ecuaciones de movimiento caída libre Por efectos prácticos, ubicaremos el origen del sistema en la posición inicial del cuerpo y apuntando hacia abajo, con lo cual se obtienen las siguientes ecuaciones para este movimiento: vi =0 d=vit+ ½ at2 = h= ½ gt 2 a=g vf=vi+at = vf=gt d=h vf2=vi2 +2ad = vf2= 2gh Donde vf = velocidad final, hasta donde queremos medir. vi = velocidad inicial. t = tiempo empleado. a = aceleración. d = distancia. g = aceleración de gravedad ( 10 (m/s 2). h = altura del cuerpo. Representación gráfica de la caída libre Los gráficos itinerario, velocidad y aceleración, según la ubicación que presente el origen del sistema de referencia, ya sea en el suelo o en el punto donde se s uelta el cuerpo. Más adelante encontrarás un ejemplo interactivo |Regresar a Temas| 2. Lanzamiento vertical hacia arriba Corresponde a un caso particular de movimiento rectilíneo uniformemente retardado. Es decir, un cuerpo asciende producto de una velocidad inicial aplicada sobre éste (v 0 0). Como corresponde a un M.R.U.R., el cuerpo irá perdiendo aproximadamente una rapidez de 10 (m/s) por cada segundo, es decir, la gravedad lo desacelera hasta detenerse, logrando en ese instante su máxima altura. Cuando el cuerpo se encuentra arriba con rapidez cero, el movimiento se transforma en caída libre. La aceleración que actúa sobre el móvil es -g, cuando el eje apunta a favor del movimiento, como ocurre en el caso de la figura adjunta. Transformación de las ecuaciones del lanzamiento vertical hacia arriba Al situar el eje coordenado a favor del movimiento, se tienen las siguientes consideraciones: - La aceleración que actúa sobre el móvil es –g. - La distancia se considera igual a la altura que describe el cuerpo. a=-g d=vit+ ½ at2 h= vit - ½ gt2 d=h vf=vi+at vf2=vi2 +2ad vf=vi - gt vf2= vi2 - 2gh Donde: vf = velocidad final, hasta donde queremos medir. vi = velocidad inicial. t = tiempo empleado. a = aceleración. d = distancia. g = aceleración de gravedad ( 10 (m/s 2). h = altura del cuerpo. Representación gráfica del lanzamiento vertical hacia arriba Los gráficos itinerario, velocidad y aceleración, según origen del sistema de referencia. |Regresar a Temas| 3. Consideraciones especiales Se debe tener en cuenta que a partir del análisis de los movimientos verticales se deducen algunas consideraciones, tales como: El tiempo que tarda en subir un cuerpo es el mismo que tarda en bajar. La ecuación del tiempo de subida es Donde: vo = es la velocidad inicial del cuerpo y g es la aceleración de gravedad. t= V0 g La rapidez para cada punto de subida es la misma que de bajada (la velocidad difiere en el signo). Por ejemplo, si un cuerpo es lanzado con una rapidez de 30(m/s) hacia arriba, cuando regrese al mismo punto de partida lo hará con la misma rapidez. |Regresar a Temas| 4. Lanzamiento vertical hacia abajo Corresponde a un cuerpo que desciende y que se le ha aplicado una velocidad inicial (V 0 0) Los cuerpos que describen este tipo de movimiento también se ven afectados por la aceleración de gravedad. Transformación de las ecuaciones del lanzamiento vertical hacia abajo Por efectos prácticos, ubicaremos el origen del sistema en la posición inicial del cuerpo y apuntando hacia abajo, con ello se obtienen las siguientes ecuaci ones: a=g d=h d=vit+ ½ at 2 vf=vi+at vf2=vi2 +2ad = h= vit + ½ gt2 = = vf=vi + gt vf2= vi2 + 2gh Donde vf = velocidad final, hasta donde queremos medir. vi = velocidad inicial. t = tiempo empleado. a = aceleración. d = distancia. g = aceleración de gravedad ( 10 (m/s2). h = altura del cuerpo. Practica con el ejemplo interactivo: |Regresar a Temas| 5. Movimiento relativo El movimiento de un cuerpo, visto por un observador, depende del sistema de referencia en el cual se encuentra situado. Para el conductor del tren, los objetos que se encuentran dentro del tren no se mueven. Para otra persona que se encuentra abajo del tren, esta percibe como se mueve dicho tren. Por ejemplo, si hacemos un análisis para la siguiente figura respecto al conductor del auto A, tenemos lo siguiente: El observador (que se encuentra en el vehículo A) está en reposo, es decir, la velocidad del observador es cero, él supone que está en reposo y todo se mueve a su alrededor. Ésta es una condición para el movimiento relativo. Cuando dos vehículos se acercan o se alejan, es decir, tienen la misma dirección pero sentidos distintos, la rapidez total, respecto a uno de ellos, (respecto al observador) se determina sumando la rapidez de cada uno de ellos. Por ejemplo, para el auto A la rapidez con que se acerca el auto B es 70 + 60 = 130 (km/h). Cuando dos vehículos se mueven con la misma dirección y sentido (van para el mismo lado), la rapidez total respecto a uno de ellos (respecto al observador) se determina restando la rapidez de cada uno de ellos. Por ejemplo, para el auto A la rapidez con que se aleja el auto C es 60 - 40 = 20 (km/h). Nota: la rapidez siempre es positiva. |Regresar a Temas| 6. Síntesis de la clase Aquí encontrarás una síntesis de la clase. utilízala como un instrumento que te permita reforzar los contenidos adquiridos durante esta sesión. |Regresar a Temas - DINÁMICA I Unidad Nº 4 de Física- Ciencias Básicas Plan Común TEMAS 1. Leyes de Newton 2. Diagrama de cuerpo libre (DCL) 1. Leyes de Newton En 1586, Sir Isaac Newton formuló las tres leyes sobre la dinámica que permiten determinar cómo será el movimiento a partir de las causas que lo originaron. Primera Ley de Newton (Ley de Inercia) Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que un agente externo (fuerza neta sobre él) lo saque de ese estado. De esto se desprende la condición de equilibrio de traslación: Si la suma de las fuerzas externas que actúan sobre un cuerpo es cero, el cuerpo está en reposo o tiene movimiento uniforme y rectilíneo. Matemáticamente se tiene: Segunda Ley de Newton (Ley fundamental de la dinámica) Si sobre un cuerpo actúa una fuerza neta, éste adquiere una aceleración que es directamente proporcional a dicha fuerza neta e inversamente proporcional a su masa. La fórmula que relaciona lo mencionado en la segunda ley de Newton se escribe de la siguiente manera: Las unidades más utilizadas para medir la Fuerza, según los sistemas de unidades son los siguientes: En el sistema internacional (S.I.) se utiliza: Newton = (kg ·m/s 2) En el sistema cegesimal (CGS) se utiliza: dina = (g ·cm/s 2) Los dos sistemas se relacionan mediante la siguiente equivalencia 1 Newton=10 5 dinas Tercera Ley de Newton (Principio de acción y reacción) Si un cuerpo A está ejerciendo una fuerza sobre un cuerpo B, entonces el cuerpo B ejerce una fuerza de igual módulo y dirección; pero de sentido opuesto sobre el cuerpo A. Una de las fuerzas se llama de acción y la otra, de reacción. Ambas fuerzas son parte de una sola interacción y ninguna de las dos existe sin la otra. Es decir, en toda interacción las fuerzas se dan por pares. Por ejemplo, la hélice del bote interactúa con el agua empujándola hacia atrás, y el agua impulsa la hélice (que está unida con el bote) hacia adelante, con esto el bote se mueve en el agua. Aunque ambas fuerzas tienen igual intensidad y son opuestas en sentido, no se anulan debido a que se ejercen sobre cuerpos distintos. |Regresar a Temas| 2. Diagrama de cuerpo libre (DCL) Corresponde a la representación gráfica de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en estudio. Este diagrama es una herramienta en la que se analiza el cuerpo como elemento dinámicamente aislado. Para resolver problemas utilizando DCL, se deben seguir los siguientes pasos: 1. Se plantea una hipótesis de movimiento, es decir, verificar el tipo de movimiento del cuerpo; si se mueve acelerando, con velocidad constante o está en reposo. 2. Dibujar las fuerzas sobre cada cuerpo (DCL), manteniendo su dirección y sentido original. 3. Asignar el sistema de ejes coordenados. Se sugiere ubicar el eje x en el plano del movimiento y obviamente el eje y perpendicular al eje x. 4. Plantear para cada eje, es decir, se plantea la segunda Ley de Newton tanto para las fuerzas verticales como para las fuerzas horizontales, por separado. Resolver ecuaciones e interpretar resultados. La fuerza peso Es una fuerza dirigida hacia el centro de la Tierra, pues corresponde a la fuerza con que ésta atrae a los cuerpos hacia su centro. Se debe tener en cuenta la diferencia que existe entre masa y peso. La masa es la medida de cuánta materia hay en un cuerpo. El peso es la medida de qué tanta fuerza ejerce la gravedad sobre un cuerpo. La fuerza peso siempre está dirigida hacia el suelo, cuya ecuación es Descomposición de la fuerza peso Si el cuerpo está en un plano inclinado, la fuerza peso se descompone en: Py = mg cos Px = mg sen Es decir, la fuerza peso, al encontrarse en un plano inclinado, le corresponde un poco de peso al eje x y otro poco al eje y. Fíjate como se descompone la fuerza peso en este ejemplo interactivo: La fuerza normal La fuerza normal es una fuerza de reacción que ejerce una superficie sobre un cuerpo al estar en contacto con dicha superficie. La fuerza normal siempre es perpendicular a la superficie de contacto y dirigida desde la superficie hacia el cuerpo. Tensión Es la fuerza transmitida a través de una cuerda inextensible y de masa despreciable, ejercida por un cuerpo ligada a ella. Se representa por un vector dirigido a lo largo de ella. Fuerza de roce Es una fuerza que se opone al movimiento. Depende de las superficies en contacto (coeficiente de roce) y del peso del cuerpo. Dicho de otra manera, es una fuerza que presenta el cuerpo que se desplaza o trata de desplazar, a través de una superficie que presenta irregularidades en la zona de contacto. Determinación de la fuerza de roce El módulo de la fuerza de roce se determina con la siguiente fórmula. Fr= · N Donde: : Coeficiente de roce N: Fuerza normal Las unidades más utilizadas para medir la fuerza de roce, según los sistemas de unidades, son los siguientes: En el sistema internacional (S.I.) se utiliza : Newton. En el sistema cegesimal (CGS) se utiliza: DINA. El roce puede ser Estático: Actúa cuando el cuerpo está en reposo. Cinético: Actúa cuando el cuerpo está en movimiento. Fuerza de roce estático La fuerza de roce estático es una fuerza variable que equilibra las fuerzas que tienden a poner en movimiento al cuerpo. El módulo de la fuerza de roce estático tiene un valor límite que está dado por: Fs= s· N Donde: s = coeficiente de roce estático. Fuerza de roce cinético Cuando un cuerpo está en movimiento, en la zona de contacto entre el móvil y la superficie, actúa la fuerza de roce cinético. Debido al movimiento y al roce se produce desgaste de los materiales en contacto. El módulo de la fuerza de roce cinético es: F k = k · N Donde: k = coeficiente de roce cinético. Por lo general, a igualdad de condiciones, la fuerza máxima de roce estático, fs, es mayor que la fuerza de roce cinético, f k, por lo que se obtiene que el coeficiente de roce estático µs es mayor que el coeficiente de roce cinético, µ k. µs>µk En este ejemplo interactivo: agrega valores a la fuerza de roce y la fuerza del motor. Fíjate como varían los vectores, la aceleración y el coeficiente de roce. Fuerza elástica Es la fuerza de reacción que presenta un medio elástico ante una deformación. Al tratar de deformar un medio elástico, éste presenta una oposición natural, pues tratará de volver a su estado original (resortes, elásticos). Ley de Hooke La fuerza necesaria para producir la deformación en un medio elástico, es directamente proporcional, mientras la deformación no sea excesiva. Es decir, a mayor fuerza, mayor deformación. Fe= -K · x Donde Fe = es el módulo de la fuerza que presenta el medio elástico. x = es la cantidad de deformación que presenta el medio elástico. k = Es la rigidez del medio elástico. El signo "-"es la oposición que presenta el medio elástico a la fuerza deformadora. Síntesis de la clase Utiliza esta síntesis como una forma de reforzar y sistematizar los contenidos de esta sesión. |Regresar a Temas| - DINÁMICA II Unidad Nº 5 de Física- Ciencias Básicas Plan Común TEMAS 1. Conceptos previos 2. Convención de signos 3. Fuerzas que no producen torque 4. Síntesis de la clase 1. Conceptos previos Para desarrollar un estudio de dinámica, en donde se aplica una fuerza sobre un cuerpo produciendo sobre éste un movimiento, se debe tener en cuenta el tipo de cuerpo al cual se le aplicará dicha fuerza, ya que el efecto es distinto para un cuerpo rígido que para uno no rígido. A continuación definiremos sólo el tipo de cuerpo que estudiaremos. Cuerpo rígido es aquel en que las posiciones relativas de sus partículas no cambian. En efecto, aunque éste sea sometido a la acción de fuerzas externas, mantiene invariable su forma y volumen. Acción de una fuerza en un cuerpo rígido Una fuerza aplicada a un cuerpo rígido puede producir: Traslación, es decir, producto de la aplicación de la fuerza el cuerpo no se deforma, sino que se produce en éste un cambio total de posición en el tiempo. Rotación se produce cuando, por efecto de aplicar una fuerza, el cuerpo rígido gira en torno a un punto fijo. Por ejemplo, al abrir una puerta aplicamos una fuerza en ella, produciendo que ésta gire (se abra) en torno a un eje fijo, en este caso, las bisagras. Torque (momento de una fuerza) A la acción rotatoria de una fuerza se le llama TORQUE(t). El efecto del torque se manifiesta en un giro, cambio de orientación o cambio de rotación, lo que está determinado por el punto de aplicación, dirección, sentido y módulo de la fuerza aplicada. Dicha fuerza debe ser perpendicular a una distancia del eje de rotación fijo. Por ejemplo, cuando se abre una puerta se aplica una fuerza a cierta distancia de un eje fijo de giro (las bisagras de la puerta). Solamente las fuerzas perpendiculares a la superficie de la puerta producen giro. El Torque se define como: Donde F: es la fuerza aplicada. r : es la distancia al eje de rotación. La unidad de medida para torque: En el Sistema internacional (S.I.) es [N·m] y para el sistema Cegesimal (C.G.S.) es (dina · cm) |Regresar a Temas| 2. Convención de signos El signo del torque se determina según el sentido de giro de la fuerza. Siendo considerado por convención positivo, cuando gira en sentido contrario a las manecillas del reloj, y negativo, cuando gira en sentido a las manecillas del reloj. A menos que se indique lo contrario. Si por la aplicación de un torque, el cuerpo tiende a girar en: sentido contrario a las manecillas del reloj, el torque es positivo. sentido de las manecillas del reloj, el torque es negativo. Es decir, el signo del torque indica solamente el sentido de giro y no tiene que ver con la magnitud de éste. |Regresar a Temas| 3. Fuerzas que no producen torque Cuando se aplican fuerzas sobre un cuerpo, podemos notar que no todas las fuerzas producen giro. Dicho de otra manera, existen fuerzas que no producen torque y son aquellas que, al estar aplicadas en determinados puntos o aplicadas de una cierta manera, no producen giro. A continuación se muestra en la figura adjunta tales fuerzas. No produce torque una fuerza si es aplicada: Paralela al brazo Como se aprecia en la figura corresponde a la fuerza F2. En el eje de rotación Como se aprecia en la figura corresponde a la fuerza F1. Consideraciones para la fuerza aplicada Generalmente cuando se aplica una fuerza sobre un cuerpo y se produce la rotación de éste (se produce un torque), la fuerza aplicada no es perpendicular al radio de rotación, con lo cual la cantidad de fuerza que produce el torque es sólo una porción de dicha fuerza. Esta porción de fuerza que produce el torque es la componente perpendicular al radio de giro. Dicho de otra manera: Si la fuerza no es perpendicular al radio, sólo produce torque la componente perpendicular a éste. Para el ejemplo de la figura, la componente perpendicular de la fuerza F (la cantidad de fuerza que produce torque) es F cos mediante la siguiente ecuación: . Por lo tanto, el torque se determina Equilibrio de un cuerpo rígido Se dice que un cuerpo está en equilibrio cuando no se traslada y no rota. En este caso, vamos a estudiar el caso de equilibrio rotacional, es decir, nos preocuparemos de que el cuerpo no gire debido a la existencia de fuerzas que pueden producir giro (debido a los torques). El equilibrio rotacional de un cuerpo rígido se obtiene por la aplicación de dos o más torques, de modo que el torque resultante sea nulo : Por ejemplo, si los torques de la figura se encuentran en equilibrio, podemos calcular la sumatoria e igualarla a cero: F1 · d1 - F2 · d2 = 0 Luego despejando se tiene que F1 · d1 = F 2 · d2 Desarrollemos un ejemplo En la figura mA > mB, para lograr el equilibrio rotacional se debe: A) mover A hacia el centro. B) mover B hacia el centro. C) ubicar ambos más al centro y a igual distancia del eje de rotación. D) agregar más peso a B. E) dejar a ambos en sus posiciones, porque la masa no influye en la rotación. La respuesta correcta es A, ya que para lograr el equilibrio rotacional, ambos torques (el que produce la fuerza peso del bloque A y la fuerza peso del bloque B) deben ser iguales. La figura muestra que ambos bloques se encuentran a la misma distancia. Esto quiere decir que la fuerza peso de ambos bloques se encuentra a la misma distancia del eje de rotación, pero el enunciado nos menciona que la masa del bloque A es mayor que la masa del bloque B. Para que ambos torques sean iguales y el sistema esté en equilibrio, se debe mover la masa A hacia el centro, para que la multiplicación del peso del bloque A con la distancia al eje de giro (el torque A) sea igual al torque que proporciona B. Desarrollemos otro ejemplo Para la figura adjunta, F1 = F2 = F3 = 10 N, el torque resultante es: a) - 60 Nm b) - 11 Nm c) 0 Nm d) 11 Nm e) 60 Nm La respuesta correcta es B, ya que nos preguntan por el torque resultante y eso quiere decir calcular los torques que ejerce cada una de las fuerzas y sumarlas. El Torque que ejerce F 1 respecto al punto O es =F · r = 10(N) · (2 -1,2) (m) = 10 · 0,8 = - 8 (N·m) es negativo, ya que la fuerza trata de girar a favor de las manecillas del reloj. 1 1 El Torque que ejerce F 2 respecto al punto O es =F 2 2 · r = 10(N) · (2 - 0,3) (m) = 10 · 1,7 = 17 (N·m) es positivo, ya que la fuerza trata de girar en contra de las maneci llas del reloj. El Torque que ejerce F 3 respecto al punto O es =F 3 3 · r = 10(N) · 2(m) = - 20 (N·m) es negativo, ya que la fuerza trata de girar a favor de las manecillas del reloj. El torque resultante es + + 1 2 3 = -8 + 17 – 20 = -11 (N·m) |Regresar a Temas| 4. Síntesis de la clase |Regresar a Temas - MOMENTUM Y CONSERVACIÓN DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO Unidad Nº 6 de Física- Ciencias Básicas Plan Común TEMAS 1.- Momentum (Cantidad de movimiento) 2.- Impulso 3.- Conservación del momentum 4.- Coeficiente de restitución (e) 5.- Síntesis de la clase 1. Momentum (Cantidad de movimiento) Cuando un cuerpo de masa m se mueve con una cierta velocidad v, decimos que ese cuerpo presenta una cierta cantidad de movimiento o momentum. El momentum es un vector que está relacionado con la inercia de un cuerpo. La cantidad de movimiento es directamente proporcional a la masa y velocidad del cuerpo. Matemáticamente se calcula . p=m·v Las unidades más utilizadas para medir momentum, según los sistemas de unidades son los siguientes En el sistema internacional (S.I.) se utiliza (kg · m/s). En el sistema cegesimal (CGS) se utiliza (gr · cm/s). |Regresar a Temas| 2. Impulso Cuando aplicamos una fuerza F a un cuerpo durante un intervalo de tiempo Δt, lo que estamos haciendo en realidad es aplicar un impulso al cuerpo. Por ejemplo, al patear una pelota le estamos aplicando una fuerza durante un intervalo de tiempo, es decir, le aplicamos un impulso. El impulso es una cantidad vectorial, cuya dirección y sentido coinciden con la fuerza aplicada. La magnitud del impulso está dada por: I = F · Δt Las unidades más utilizadas para medir impulso, según los sistemas de unidades, son los siguientes: En el sistema internacional (S.I.) se utiliza (N · s). En el sistema cegesimal (CGS) se utiliza (dina · s). Impulso y momentum Cuando aplicamos una fuerza F a un cuerpo de masa m durante un intervalo de tiempo Δt y conseguimos que dicho cuerpo cambie o varíe su velocidad v, lo que ocurre físicamente es que al aplicar un impulso sobre un cuerpo se consigue que éste varíe su momentum, es decir, la aplicación de un impulso sobre un cuerpo produce una variación del momentum. La ecuación que relaciona ambos conceptos es: I = Δp I = p f - pI Es importante mencionar que las unidades de impulso y las unidades de variación de momentum coinciden, aunque aparentemente se vean distintas. En el sistema internacional (S.I.) se utiliza (kg · m/s) = (N · s). En el sistema cegesimal (CGS) se utiliza (gr · cm/s) = (dina · s). Interpretación gráfica Cuando realizamos un gráfico Fuerza versus tiempo, el área entre la curva y el eje del tiempo representa el impulso ejercido sobre el cuerpo, esto se cumple tanto si la fuerza es constante o variable. En los ejemplos de los gráficos que se encuentran en las figuras adjuntas se observa lo siguiente: En el gráfico A, la fuerza ejercida sobre el cuerpo es constante y el área que corresponde al impulso es el área amarilla, cuya forma es un rectángulo. En el gráfico B, la fuerza ejercida sobre el cuerpo que corresponde al Impulso es el área amarilla, cuya importante notar que el área del trapecio también se dividiéndolo en dos triángulos y un rectángulo, luego separado y se suman. es variable y el área forma es un trapecio. Es puede calcular se calcula el área por Desarrollemos el siguiente ejemplo: Un cuerpo recibe la acción de una fuerza variable, tal como se indica en el gráfico. La fuerza constante que se debe aplicar para tener el mismo impulso es : 1. 2. 3. 4. 5. 20 (N) 200 (N) 20 (dinas) 2 (N) 2 (dinas) La respuesta correcta es A. Para ello primero determinamos el impulso (I), debido a la fuerza variable, calculando el área bajo la curva. I = 6 ·40 /2 = 120 (N·s). Ahora según la fórmula del impulso I = F · Δt y utilizando los siguientes datos I =120(N·s), Δt = 6(s). Despejamos la fuerza obteniendo un valor constante. I = F · Δt F= I = 120 (N · S) = 20 (N) Δt 6(S) Por lo tanto, la fuerza constante es 20 (N). |Regresar a Temas| 3. Conservación del momentum En ausencia de fuerzas externas, el momentum del sistema se conserva. En un choque o explosión, la suma vectorial de las cantidades de movimiento de los móviles justamente antes del evento, es igual a la suma vectorial de las cantidades de movimiento inmediatamente después. Por ejemplo, en ausencia de fuerzas externas, una bola A de masa mA y otra bola B de masa m B van al encuentro, con velocidades V A y VB , respectivamente. Después del choque cada una de las bolas presenta una velocidad de V' A y V'B , respectivamente. La conservación del momentum se calcula de la siguiente manera: mA · VA + mB · VB = mA · V'A + mB · V'B |Regresar a Temas| 4. Coeficiente de restitución (e) Para toda colisión entre dos cuerpos que se mueven en una línea recta, es posible determinar el tipo de colisión mediante un coeficiente llamado de restitución, el cual está dado por: Donde: V1 = Velocidad del cuerpo 1 antes del choque. V2 = Velocidad del cuerpo 2 antes del choque. V'1 = Velocidad del cuerpo 1 después del choque. V'2 = Velocidad del cuerpo 1 después del choque. Tipos de colisión Elástica: Los cuerpos no sufren deformación permanente. Este tipo de colisión ocurre cuando el coeficiente de restitución es igual a 1 (e = 1). Inelástica: Los cuerpos sufren deformación permanente. Este tipo de colisión ocurre cuando el coeficiente de restitución es menor igual a 1 (e < 1). Plástica o perfectamente inelástica: Los cuerpos quedan unidos después del choque. Este tipo de colisión ocurre cuando el coeficiente de restitución es igual a cero (e = 0). Desarrollemos el siguiente ejemplo El rifle de 4 kg de masa dispara una bala de 20 g de masa con una velocidad de 450 m/s hacia la derecha. La velocidad del rifle después del disparo es A) 2.25 (m/s) hacia la derecha. B) 9 (m/s) hacia la izquierda. C) 25 (m/s) hacia la derecha. D) 2.25 (m/s) hacia la izquierda. E) 4 (m/s) hacia la izquierda. La alternativa correcta es la D. Para calcular la velocidad del rifle después del disparo, debemos considerar al rifle y a la bala como un sistema. Para ello, utilizaremos el principio de conservación de la cantidad de movimiento. Datos a utilizar m1 = 4 (kg) (masa del rifle) m2 =20 (g) = 0.02 (kg) (masa de la bala) V1 = 0 (velocidad del rifle antes del disparo) V2 = 0 (velocidad de la bala antes del disparo) V'1 = ?? (velocidad del rifle después del disparo) V'2 = 450 (m/s)(velocidad de la bala después del disparo) Utilizando la ecuación tenemos m1 · V 1 + m 2 · V2 = m 1 · V' 1 + m 2 · V' 2 4 · 0 + 0.02 ·0 = 4 · V' 1 + 0.02 · 450 0 = 4 · V' 1 + 9 -9 = 4 · V'1 -9/4 = V' 1 -2.25 = V'1 El signo menos indica que la velocidad del rifle es en contra del eje x, es decir, hacia la izquierda. Desarrollemos el siguiente ejemplo Dos niños de masas m1 y m2 se encuentran en reposo sobre sus patines. El niño 1 empuja al niño 2, quien se desplaza con una rapidez v2. El niño 1 se desplaza con una rapidez de A) m1+ m2 B) m1 · v1 + m2 C) m2 · v2 / m1 D) m1 · v2 / m2 E) m2 · v2 - m1 La alternativa correcta es la C. Para calcular la velocidad del niño 1 después de empujarse, debemos considerar ambos niños como un sistema. Para ello, utilizaremos el principio de conservación de la cantidad de movimiento. Datos a utilizar m1 = masa del niño 1 m2 = masa del niño 2 V1 = 0 (rapidez del niño 1antes de empujarse) V2 = 0 (rapidez del niño 2 antes de empujarse) V'1 = ?? (rapidez del niño 1 después de empujarse) V'2 = (rapidez del niño 2 después de empujarse) Utilizando la ecuación tenemos No te olvides que la rapidez es siempre positiva. |Regresar a Temas| 5. Síntesis de la clase Aquí encontrarás una síntesis de la clase. Utilízala como método de repaso de lo aprendido en esta sesión. |Regresar a Temas| CEPECH S.A. www.cepech.cl - Agustinas 1447 - Fono: 600 4635500 - Santiago - Chile - TRABAJO Y POTENCIA Unidad Nº 7 de Física- Ciencias Básicas Plan Común TEMAS 1. Trabajo Mecánico 2. Relación entre la fuerza y el trabajo 3. Potencia mecánica 4. Síntesis de la clase 1. Trabajo Mecánico Si un cuerpo experimenta un desplazamiento “d” por la acción de una fuerza externa “F”, se dice que esa fuerza ha realizado un trabajo mecánico. Matemáticamente todo lo anterior se expresa mediante la siguiente ecuación: → → W=F · D (Producto punto) El producto punto entre dos vectores se resuelve multiplicando tres elementos: el módulo de la fuerza F; con el módulo del desplazamiento; con el coseno del ángulo que forma la fuerza con el desplazamiento. Finalmente, se tiene que el trabajo es una magnitud escalar que se determina mediante la siguiente expresión: → → W = |F| · |d|· cos Unidades para trabajo Sistema Internacional = Joule = (N · m) Sistema Cegesimal = Ergios = (dina · cm) |Regresar a Temas| 2. Relación entre la fuerza y el trabajo Para que exista trabajo, la fuerza debe actuar en el tiempo mientras se recorre cierta distancia. Es muy importante mencionar que existe solamente un vector llamado desplazamiento, pero pueden existir muchas fuerzas actuando en un cuerpo, como muestra la figura. Analicemos algunos casos entre fuerza y desplazamiento. Si la fuerza se aplica formando un ángulo con el desplazamiento entre 0º y menos de 90º, el trabajo mecánico resultante es positivo. Por ejemplo, la fuerza F 2 y la fuerza F 1, actuando con el desplazamiento. Por ejemplo, como muestra la figura, la fuerza que ejerce la niña sobre el carro, forma un ángulo entre 0 y 90º. Ella realiza un trabajo positivo, respecto al desplazamiento indicado. El trabajo mecánico va aumentando a medida que el ángulo disminuye, siendo máximo en los 0º. Por ejemplo, la fuerza F1 , actuando con el desplazamiento. Por ejemplo, como muestra la figura, la fuerza que ejerce la niña sobre el carro forma un ángulo de 0º respecto al desplazamiento indicado. Ella realiza un trabajo máximo y positivo, es decir, toda la fuerza realiza trabajo. Al aplicar una fuerza que forma un ángulo recto con el desplazamiento, el trabajo mecánico es nulo. Por ejemplo, la fuerza F 3, actuando con el desplazamiento. Por ejemplo, como muestra la figura, la fuerza que ejerce la niña sobre el carro forma un ángulo de 90º respecto al desplazamiento indicado. Ella NO realiza trabajo, es decir, el trabajo es nulo. Si la fuerza se ejerce en sentido contrario al desplazamiento (más de 90º), el trabajo es negativo. Por ejemplo, la fuerza F 4, actuando con el desplazamiento. Por ejemplo, como muestra la figura, la fuerza que ejerce la niña sobre el carro forma un ángulo mayor a 90º respecto al desplazamiento indicado. Ella realiza un trabajo negativo, es decir, toda la fuerza que ella ejerce realiza un trabajo negativo. Otros ejemplos de trabajo positivo y negativo son los siguientes: Ejemplos de trabajo positivo: 1. Cuando una grúa levanta una carga. (La fuerza de la grúa y el desplazamiento de la carga). 2. Al arrastrar un cuerpo unido a una cuerda. (La fuerza que tira del cuerpo y el desplazamiento de dicho cuerpo). Ejemplos de trabajo es negativo: 1. La fuerza gravitacional que actúa sobre una carga que sube. 2. El trabajo afectado por la fuerza de roce que se opone al desplazamiento. Interpretación gráfica Al ocurrir un trabajo producto de una fuerza y un desplazamiento, dichos datos se pueden representar en un gráfico. En un gráfico Fuerza versus distancia, el área bajo la curva representa el trabajo realizado por la fuerza. En el caso de la figura adjunta es el área gris. Desarrollemos el siguiente ejemplo: En el gráfico adjunto se muestra la fuerza aplicada a un carro que se mueve con velocidad constante a lo largo de un camino. Determine el trabajo total. A) 650 (Joules) B) 200 (Joules) C) 25 (Joules) D) 30 (Joules) E) 450 (Joules) La alternativa correcta es A. Para calcular el trabajo realizado, debemos calcular el área bajo la curva. Como la línea de la fuerza (color naranja), es discontinua calcularemos dos áreas: Entre 0 y 10 metros tenemos que el área1 = 10 · 20 = 200 Entre 10 y 25 metros tenemos que el área 2 = (25 – 10) · 20 = 15 · 30 = 450 Por lo tanto, el trabajo total es la suma de área 1 + área 2 = 200 + 450 = 650 (Joules) |Regresar a Temas| 3. Potencia mecánica Para medir la rapidez con que se realiza el trabajo, se define la potencia. Y corresponde al cuociente entre el trabajo mecánico efectuado y el tiempo empleado en realizarlo. Matemáticamente se expresa de la siguiente manera: P= Trabajo Realizado por la fuerza Tiempo Empleado Podemos establecer una relación entre la potencia máxima y la rapidez del cuerpo, recordando que v = d / t y reemplazando en la ecuación de potencia. P= W = t F·d t → P= F·V El concepto de potencia es un escalar. Unidad para Potencia Sistema Internacional = Joule/segundo = Watt Desarrollemos el siguiente ejemplo: ¿Qué debe ocurrir con la rapidez de un móvil para que su potencia aumente al triple bajo la acción de una fuerza constante? a) Disminuir a la tercera parte. b) Disminuir a la novena parte. c) Mantenerse constante. d) Aumentar al doble. e) Aumentar al triple. La alternativa correcta es E. La ecuación de potencia es: P=F·V Como la fuerza es constante (no cambia) y se desea triplicar la potencia, la única opción es triplicar la rapidez. Matemáticamente nos queda: 3P = F · 3 · v |Regresar a Temas| 4. Síntesis de la clase Aquí encontrarás una síntesis de la clase, utilízala como método de repaso de lo aprendido en esta sesión. |Regresar a Temas| - ENERGÍA I Unidad Nº 8 de Física- Ciencias Básicas Plan Común TEMAS 1. ¿Qué es la Energía? 2. Trabajo - Energía Cinética 3. Trabajo - Energía Poencial 4. Energía Mecánica Total 5. Tipos de Fuerzas 6. Síntesis de la clase 1. ¿Qué es la Energía? La energía se define como la capacidad de un cuerpo para realizar trabajo. Es una unidad escalar, es decir, se mide mediante una cantidad más una unidad. En el Sistema Internacional de Unidades su unidad es el Joule [J] y en el sistema de unidades cegesimal su unidad es la dina. Existen varios tipos de energía: Eólica. Térmica. Química. Eléctrica. Mecánica. Nuclear. En esta clase estudiaremos la energía mecánica, que comprende dos tipos: la energía cinética y la energía potencial. Energía Cinética Este tipo de energía la posee todo cuerpo que se encuentra en movimiento, es decir, está relacionada con la rapidez del cuerpo. La energía cinética de un cuerpo es directamente proporcional a su masa y al cuadrado de su rapidez, y se puede determinar a través de la siguiente expresión: Ec = 1 mv2 2 Donde m = masa del cuerpo en estudio. v = velocidad del cuerpo. Las unidades más utilizadas para medir la energía cinética, según los sistemas de unidades, son las siguientes: En el sistema internacional (S.I.) se utiliza Joule = (N · m). En el sistema cegesimal (CGS) se utiliza Ergios =(dina · cm). Energía Potencial Energía que posee un cuerpo de acuerdo a su posición o condición. Está relacionada con la posición del cuerpo. Podemos distinguir dos tipos de energía potencial: Energía Potencial Gravitatoria La posición es considerada como la altura a la que se encuentra el cuerpo respecto del suelo. Se puede determinar a través de la siguiente expresión: Ep = mgh Donde m = masa del cuerpo en estudio. h = altura en que se encuentra el cuerpo. g = aceleración de gravedad. Las unidades más utilizadas para medir la energía potencial gravitatoria, según los sistemas de unidades, son las siguientes: En el sistema internacional (S.I.) se utiliza Joule = (N · m). En el sistema cegesimal (CGS) se utiliza Ergios =(dina · cm). Energía Potencial Elástica La posición se considera respecto de la posición de equilibrio del material elástico. Se puede determinar a través de la siguiente expresión: EE = 1 2 k(Δx)2 Donde k =coeficiente de rigidez del material elástico. Δx =deformación del material elástico. Las unidades más utilizadas para medir la energía potencial gravitatoria , según los sistemas de unidades,son las siguientes: En el sistema internacional (S.I.) se utiliza Joule = (N · m). En el sistema cegesimal (CGS) se utiliza Ergios = (dina · cm). |Regresar a Temas| 2. Trabajo - Energía Cinética El trabajo total realizado por la fuerza neta es igual a la variación de energía cinética, es decir, el trabajo que realiza una fuerza sobre un cuerpo es igual al cambio de su energía cinética. Si la energía cinética aumenta, el trabajo sobre el cuerpo es positivo. Si la energía cinética disminuye, el trabajo sobre el cuerpo es negativo. Donde W = trabajo total. Ecf =energía cinética final. Eci =energía cinética inicial. m = masa del cuerpo en estudio. Vf = velocidad final del cuerpo. Vi = velocidad inicial del cuerpo. W = ΔEC W = Ecr - Eci W= 1 2 2 m ( V F - V 1) 2 Las unidades más utilizadas para medir el trabajo, según los sistemas de unidades, son las siguientes: En el sistema internacional (S.I.) se utiliza Joule = (N · m). En el sistema cegesimal (CGS) se utiliza Ergios =(dina · cm). |Regresar a Temas| 3. Trabajo - Energía Potencial El trabajo realizado por la fuerza peso es igual al valor opuesto de la variación de energía potencial gravitatoria. El trabajo realizado por la fuerza elástica es igual al valor opuesto de la variación de energía potencial elástica. Donde W = trabajo total. Epf =energía potencial final. Epi =energía potencial inicial. m = masa del cuerpo en estudio. hi = altura inicial del cuerpo. hf = altura final del cuerpo. = aceleración de gravedad. Xi = posición inicial del material elástico. Xf = posición final del material elástico. k =coeficiente de rigidez del material elástico. Las unidades para medir el trabajo, según los sistemas de unidades, son las siguientes: En el sistema internacional (S.I.) se utiliza Joule = (N · m). En el sistema cegesimal (CGS) se utiliza Ergios =(dina · cm). |Regresar a Temas| 4. Energía Mecánica Total Es la suma de las energías cinética y potencial (gravitatoria y/o elástica) de un cuerpo. EM = EC + EP Donde EM = energía mecánica. Ec = energía cinética. Ep = energía potencial. Principio general de conservación de la energía La energía se puede transformar de un tipo a otro, pero no puede ser creada ni destruida. De manera que la energía total es constante. |Regresar a Temas| 5. Tipos de Fuerzas Disipativas Son aquellas en que el trabajo realizado depende de la trayectoria (roce). Conservativas Son aquellas en que el trabajo realizado es independiente de la trayectoria (peso, fuerza elástica). Trabajo realizado por fuerzas no conservativas o disipativas El trabajo realizado por fuerzas no conservativas (roce) es igual a la variación de energía mecánica del sistema. WNC = ÄEM Donde WNC = trabajo realizado por fuerzas. EM = variación de energía mecánica. Principio de conservación de la energía mecánica Si en un sistema sólo actúan fuerzas conservativas, se dice que no existen pérdidas de energía, es decir, la energía mecánica del sistema permanece constante en todo momento. A medida que un cuerpo desciende, su energía potencial va disminuyendo paulatinamente hasta hacerse nula, cuando alcanza su altura mínima. Esto significa que la energía potencial va transformándose gradualmente en energía cinética. Esta transformación es tal que, en cualquier punto de la trayectoria del cuerpo, la disminución de E P equivale al aumento de E C y viceversa. En otras palabras, en cualquier punto de la trayectoria se tendrá: EC + EP = CONSTANTE = E M Lo anterior corresponde a decir que “en un sistema aislado, la energía mecánica total permanece constante”. Un sistema aislado es aquel en el cual no se efectúa intercambio de energía con cuerpos ajenos al sistema. A un sistema con estas características se lo denomina sistema conservativo. |Regresar a Temas| 6. Síntesis de la clase A continuación encontrarás una síntesis de la clase. Utilízala como una forma de sistematizar y reforzar los conocimientos adquiridos durante esta sesión. |Regresar a Temas| CEPECH S.A. www.cepech.cl - Agustinas 1447 - Fono: 600 4635500 - Santiago - Chile - ENERGÍA II Unidad Nº 9 de Física- Ciencias Básicas Plan Común TEMAS 1.- Átomo eléctricamente neutro 2.- Cuerpo neutro 3.- Propiedades de los cuerpos cargados eléctricamente 4.- Péndulo eléctrico 5.- Corriente eléctrica 6.- Ley de OHM 7.- Síntesis de la clase 1. Átomo eléctricamente neutro La constitución de la materia se basa en elementos fundamentales denominados átomos. Éstos están formados por un elemento central llamado núcleo, el cual se constituye por protones (tienen carga positiva) y neutrones (no tienen carga). En torno al núcleo gira un determinado número de partículas llamadas electrones (tienen carga negativa). En ciertos átomos existen electrones que tienen la capacidad de trasladarse a otros átomos. A ellos se denomina electrones libres. ¿Cuándo un cuerpo está eléctricamente cargado? Un cuerpo está cargado eléctricamente Negativo: si tiene un exceso de electrones. Positivo: si tiene un déficit de electrones. |Regresar a Temas| 2. Cuerpo neutro Se dice que un cuerpo está en estado eléctrico neutro cuando tiene la misma cantidad de electrones que de protones. ¿Cómo se consigue que un cuerpo se electrice? Si por algún mecanismo se logra que los electrones libres de un cuerpo pasen a otro, un cuerpo perderá electrones (se electriza positivamente) y el otro ganará electrones (se electriza negativamente). |Regresar a Temas| 3. Propiedades de los cuerpos cargados eléctricamente Un cuerpo sólo puede recibir o ceder cantidades de carga determinadas por números enteros de electrones. Las cargas del mismo signo se repelen, mientras que las de distinto signo se atraen. La cantidad de carga eléctrica se conserva. Si un cuerpo tiene una cantidad inicial de carga Q a y otro cuerpo una cantidad de carga inicial Q b. y, por algún método de transferencia de carga, uno de estos cuerpos cede electrones libres al otro, la cantidad de carga total, considerando la de ambos cuerpos, se conserva, pero cambia su distribución. Por consiguiente, el primer cuerpo queda con cantidad de carga q a y el segundo con cantidad q b. Matemáticamente: QA + QB = qA + qB Estudiaremos tres métodos distintos para electrizar un cuerpo: electrización por frotamiento, por contacto y por inducción. Electrización por frotamiento Al frotar un cuerpo neutro con otro, una parte de los electrones de la superficie se transfiere al otro cuerpo. Ambos cuerpos quedan electrizados con cargas de distinto signo. Electrización por contacto Al poner en contacto un cuerpo neutro con otro electrizado, se produce transferencia de electrones. Ambos cuerpos quedan electrizados con cargas de igual signo. Polarización Se dice que un cuerpo tiene la carga eléctrica polarizada cuando la carga negativa está en un extremo y en el otro está la carga positiva. Se produce por el desplazamiento de los electrones. Electrización por inducción Al acercar un cuerpo cargado (inductor) a uno neutro (inducido), se produce en éste una polarización. Si se conecta el cuerpo a tierra, se produce transferencia de electrones, quedando el cuerpo inducido electrizado con carga de diferente signo al inductor. |Regresar a Temas| 4. Péndulo eléctrico Al acercar un cuerpo cargado eléctricamente a un péndulo cuyo estado de carga es neutro, el cuerpo polariza al péndulo, produciendo atracción entre ambos cuerpos. Instrumentos tales como el péndulo eléctrico, que permiten acusar el estado eléctrico de los cuerpos, se llaman electroscopios. Electroscopio de hojuelas Fundamentalmente, consta de una esfera metálica unida a un extremo de un vástago, también metálico, en cuyo extremo se adosan dos finísimas laminillas metálicas. Electrizando la esfera por contacto con un cuerpo en estado eléctrico (cargado), éste es transmitido por el vástago metálico a las hojuelas, las que entonces se separan porque adquieren estado eléctrico de la misma clase. |Regresar a Temas| 5. Corriente eléctrica Si los electrones libres se mueven en forma ordenada en el tiempo, se produce una corriente eléctrica. La intensidad de corriente (i) eléctrica está dada por: i = q t Donde q es la cantidad de carga y se mide en Coulomb. t es el tiempo que tarda la carga en atravesar un área. La unidad de intensidad de corriente en el sistema internacional es el AMPERE. Diferencia de potencial Para que se produzca el movimiento de electrones, debe existir una diferencia de potencial (tensión, voltaje, fuerza electromotriz) entre dos puntos del conductor, lo cual se produce mediante una pila, batería, generador, celda solar u otro dispositivo ideado para ello. Resistencia eléctrica Todo elemento de un circuito eléctrico ofrece una oposición natural al paso de una corriente eléctrica. En el caso de los sólidos, los átomos forman redes a una distancia que varía entre un material y otro; al producir una corriente eléctrica, se generan choques entre los electrones y los átomos de la red. ¿De qué depende la resistencia de un conductor? La resistencia eléctrica (R) de un conductor es directamente proporcional a su resistividad (φ) (propiedad característica de cada sustancia) y a su longitud (L), e inversamente proporcional al área de su sección transversal (A). R = φ·L A |Regresar a Temas| 6. Ley de OHM La resistencia de un conductor es constante, directamente proporcional a la diferencia de potencial (V) aplicada e inversamente proporcional a la intensidad de corriente (I) producida. R = V i En un gráfico voltaje versus intensidad de corriente, la resistencia corresponde a la pendiente. Tipos de corriente Los generadores eléctricos producen una diferencia de potencial que se invierte alternadamente, generando una corriente alterna. Las pilas y baterías producen un voltaje continuo y generan una corriente continua, que siempre recorre el circuito en el mismo sentido. |Regresar a Temas| 7. Síntesis de la clase A continuación encontrarás una síntesis de la clase. Esta síntesis te permitirá sistematizar y reforzar os contenidos aprendidos. - CIRCUITOS ELÉCTRICOS, ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO Unidad Nº 10 de Física- Ciencias Básicas Plan Común TEMAS 1. Circuitos Eléctricos 2. Generación de energía eléctrica 3. Imanes 4. Síntesis de la clase 1. Circuitos Eléctricos Resistencias en serie En un circuito en serie, las resistencias se conectan de la siguiente forma: Es decir que cuando se disponen dos o más resistencias en forma sucesiva, conforman una rama que se denomina circuito en serie. En un circuito en serie se cumple que: - La resistencia equivalente es igual a la suma de todas las resistencias originales. Req= R1 + R2 + R3 - La intensidad de corriente que pasa por cada una de las resistencias es constante. i = i1 = i2= i3 - La caída de tensión producida en cada una de las resistencias se obtiene a partir de la ley de Ohm, y la suma de cada una de estas tensiones da como resultado la tensión total del circuito. V = V1 + V2 + V3 Resistencias en paralelo En un circuito paralelo, las resistencias se conectan de la siguiente forma: Es decir que cuando se disponen dos o más resistencias, cuyos extremos llegan a los mismos nodos, se conforma un circuito en paralelo. En un circuito en paralelo, se cumple que: - La resistencia equivalente se obtiene a través de la siguiente expresión matemática: - La intensidad de corriente que pasa a través de cada resistencia se obtiene con la ley de Ohm. Se debe considerar que la corriente tenderá a circular más por aquella resistencia de menor valor. i = i1 + i2+ i3 - La caída de tensión de cada resistencia en paralelo que comparten los mismos nodos es la misma. V = V1 = V2 = V3 |Regresar a Temas| 2. Generación de energía eléctrica Para la transformación de energía de algún tipo en energía eléctrica, se utilizan centrales o plantas, tales como: Hidroeléctricas Aprovechan el potencial eléctrico existente en un río. Termoeléctricas Quema de carbón, petróleo o gas, transformando el agua en vapor, el cual mueve una turbina que acciona un generador eléctrico. Eólicas Aprovechan la energía del viento, la cual mueve unas hélices que están conectadas directamente a un generador. Nucleares Utilizan la fisión nuclear para liberar calor y calentar agua hasta obtener vapor, el cual mueve una turbina que acciona un generador eléctrico. Fotovoltaicas Utilizan la propiedad que tienen algunos materiales de generar corriente, cuando incide sobre ellos la luz del sol. Solares Utilizan la luz del sol para calentar agua y transformarla en vapor, el cual hará funcionar un generador adosado a una turbina. Geotérmicas Utilizan depósitos subterráneos de vapor o de agua caliente que al salir a la superficie hacen rotar unas turbinas que generan electricidad. Maremotrices Contienen el agua en un depósito artificial durante la pleamar, la cual se suelta en la bajamar y acciona generadores conectados a turbinas. Los distintos tipos de generadores aparecen con mayor detalle entre la página 172 y 177 de tu libro Cepech. Transformación de la energía eléctrica En general, los aparatos eléctricos son dispositivos que transforman energía eléctrica en otro tipo de energía. - En un motor, la energía se transforma de eléctrica a mecánica. - En una lámpara, la energía se transforma de eléctrica a lumínica. En la figura, la batería produce una diferencia de potencial entre los puntos A y B. Como VA > VB, circula corriente entre los dos puntos. Las cargas eléctricas pasan de un punto donde poseen mayor energía potencial eléctrica (A) a otro donde poseen menor energía potencial eléctrica (B). Esta energía se transformará. Potencia eléctrica Si por una aparato eléctrico circula una corriente (i), y entre sus extremos existe una diferencia de potencial (V), su potencia eléctrica está dada por La unidad más utilizada para medir potencia se realiza en el sistema internacional (S.I.). Dicha unidad es el Watt y equivale a (Joule/segundo) Ley de Joule Es la transformación de la energía eléctrica en energía calórica en una resistencia (R) recorrida por una corriente (i). La potencia disipada es P = R · i2 Aplicaciones del efecto joule Todos los dispositivos eléctricos que se utilizan para calentar se basan en el efecto Joule y consisten, esencialmente, en una resistencia que se calienta al ser recorrida por una corriente. Resistencia y temperatura La resistencia eléctrica de los conductores varía con la temperatura. - En todos los metales, la resistencia disminuye en la medida que disminuye la temperatura. - Otras sustancias, como el silicio, el germanio y el carbono, se comportan en forma inversa. Superconductores Algunas sustancias a temperaturas muy bajas, cercanas al cero absoluto, presentan una resistencia eléctrica prácticamente nula. La temperatura a la que una sustancia se vuelve superconductora se llama temperatura de transición y varía de un material a otro. - Mercurio 4ºK - Plomo 7ºK |Regresar a Temas| 3. Imanes Un imán es un mineral metálico que tiene la propiedad de atraer a otros metales. Los imanes naturales están formados por elementos como hierro, cobalto y níquel. Se observó que un trozo de material ferromagnético puesto en las cercanías de un imán muy poderoso (o frotado con él) adquiría las mismas propiedades (imanes artificiales). Polos de un imán Polo Norte de un imán es aquél de sus extremos que, cuando puede girar libremente, apunta hacia el Norte geográfico de la Tierra. El extremo que apunta hacia el Sur geográfico terrestre es el Polo Sur del imán. ¿Atracción o repulsión? Los polos magnéticos del mismo nombre se repelen y los polos magnéticos de distinto nombre se atraen. Inseparabilidad de los polos Es imposible obtener un polo magnético aislado. Al partir un imán, se obtienen dos nuevos imanes. Campo magnético Alrededor de un imán se forma una zona en la que otro imán o un material ferromagnético se ve afectado por la fuerza magnética. El campo magnético se representa mediante líneas que se dirigen del polo norte al polo sur. La Tierra: un imán La Tierra misma es un enorme imán, porque su núcleo está compuesto de magma en movimiento, el cual contiene gran cantidad de hierro. Dicho hierro presenta electrones libres, los que al moverse generan corriente, induciendo un gran campo magnético, es decir, un gran imán. Corriente eléctrica y campo magnético Cuando muchas cargas se mueven por un conductor rectilíneo (circulación de corriente eléctrica) se produce un campo magnético, formando círculos concéntricos en torno al conductor rectilíneo. En un conductor rectilíneo, la intensidad del campo magnético está dada por B = campo magnético. I = Intensidad de corriente. r = radio del campo magnético. µ0 = constante de permeabilidad magnética en el vacío = 4 p · 10-7 (T · m/A) En una espira, el campo magnético que rodea el alambre se concentra en su interior. B = campo magnético. I = Intensidad de corriente. r = radio de la espira. µ0 = constante de permeabilidad magnética en el vacío = 4 p · 10 -7 (T · m/A) En un solenoide se forma un campo magnético uniforme en su interior. Donde se tiene que: B = campo magnético. I = intensidad de corriente. µ0 = constante de permeabilidad magnética en el vacío = 4 p · 10-7 (T · m/A) N = número de vueltas del solenoide L = largo del conductor que forma el solenoide. Corriente inducida Faraday y Henry descubrieron que se podía generar corriente eléctrica en un alambre con el simple movimiento de meter y sacar un imán de una bobina. Estos científicos descubrieron que el movimiento relativo entre un alambre y un campo magnético inducía un voltaje. Cada vez que se abre o cierra el interruptor de un circuito llamado primario, éste genera un campo magnético, el cual induce (produce) una cierta cantidad de voltaje en un circuito secundario que se encuentra junto a este circuito primario. El transformador Es un dispositivo que permite aumentar o disminuir el voltaje de una corriente alterna. Está compuesto por una bobina primaria y otra secundaria, unidas mediante un núcleo de hierro laminado. . La relación que existe entre el voltaje y el número de vueltas es: Donde se tiene que: V1 V2 N1 N2 = = = = voltaje en la bobina primaria. voltaje en la bobina secundaria. número de espiras en la bobina primaria. número de espiras en la bobina secundaria |Regresar a Temas| 4. Síntesis de la clase Aquí encontrarás una síntesis de la clase. Utilízala como método de repaso de lo aprendido en esta sesión. |Regresar a Temas| - ONDAS Y SONIDO Unidad Nº 11 de Física- Ciencias Básicas Plan Común TEMAS 1. Pulsos y ondas 2. El sonido 1. Pulsos y ondas La vibración de un medio cualquiera, producto de una perturbación externa, produce ondas. Una vibración simple produce un pulso, que es una única perturbación que viaja por el medio de propagación. Clasificación de las ondas Según el medio de propagación: Mecánicas: Sólo se propagan en medios materiales. Electromagnéticas: Se propagan en medios materiales y en el vacío. Según la dirección de oscilación de las partículas: Longitudinales: Las partículas oscilan en la dirección de propagación de la onda. Transversales: Las partículas oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. Elementos de una onda - Monte: En el gráfico de la onda, corresponde al punto más elevado. - Valle: En el gráfico de la onda, corresponde al punto más bajo. - Elongación: Posición de la partícula con respecto a la posición de equilibrio. - Amplitud: Distancia vertical entre el monte y la posición de equilibrio. Es la máxima elongación. - Longitud de onda (λ): Es la distancia que hay entre dos puntos equivalentes y consecutivos de una onda. Las unidades en que se mide son: en S.I. se mide en metros y en C.G.S. se mide en centímetro. - Período (T): Es el tiempo que demora una partícula en realizar una oscilación. Las unidades en que mediremos el período en los sistemas S.I. y C.G.S. es el segundo. Frecuencia Cantidad de oscilaciones por unidad de tiempo.La unidad de frecuencia es: Velocidad de propagación Es un concepto que representa la rapidez de cambio de posición de un punto a través del tiempo. La velocidad de propagación es constante. Donde V = velocidad de propagación. F = frecuencia. T = período. λ= longitud de onda Las unidades más utilizadas para medir la velocidad de propagación, según los sistemas de unidades son los siguientes - En el sistema internacional (S.I.) se utiliza (m/s). - En el sistema cegesimal (CGS) se utiliza (cm/s). Fenómenos ondulatorios Reflexión Se produce cuando una onda se encuentra con otro medio de mayor densidad. La medida del ángulo de incidencia es igual a la medida del ángulo de reflexión. Transmisión Se produce cuando una onda pasa a otro medio material que permite en ingreso. La frecuencia se mantiene constante. La longitud de onda y la velocidad de propagación varían. Refracción Al incidir una onda en la interfaz de dos medios, bajo un cierto ángulo, la onda varía su dirección de propagación. Difracción Es la propiedad que posee una onda de rodear un obstáculo cuando éste interrumpe su propagación. Fenómenos ondulatorios Interferencia: Se produce cuando una onda incidente o reflejada se mezcla con otra onda, superponiéndose. Tipos de interferencia Constructiva: Se produce cuando las ondas están en fase. Destructiva: Se produce cuando las ondas están totalmente desfasadas. Ambos casos son extremos, lo más común es que las interferencias sean una combinación de ellos. |Regresar a Temas| 2. El sonido El sonido se produce por la vibración de un medio elástico, que puede ser gaseoso, líquido o sólido. Por ejemplo, la lengüeta de vibración de una armónica. En ese instrumento, la vibración de una pequeña placa produce sonidos agradables. Tipos de sonido Los sonidos que son audibles para el ser humano son aquellos cuya frecuencia está entre 20 Hz y 20 KHz. Característica del sonido Cualquiera sea la frecuencia que tenga un sonido, se caracteriza por ser una onda de tipo mecánica, longitudinal, donde el medio que vibra lo hace por variaciones de presión. Transmisión del sonido La velocidad con que se transmite el sonido depende, principalmente, de la elasticidad del medio, es decir, de su capacidad para recuperar su forma inicial. El acero es un medio muy elástico, en contraste con la plasticina, que no lo es. Otros factores que influyen son la temperatura y la densidad. Transmisión del sonido en una cuerda vibrante La velocidad del sonido en una cuerda vibrante depende de la tensión de la cuerda (T) y de la masa (m) por unidad de longitud (L). Las unidades para velocidad del sonido en la cuerda vibrante son en S.I.: (m/s) y en C.G.S.: (cm/s). Intensidad (volumen) La intensidad de la onda sonora es una cantidad física que se define como la energía sonora que transporta una onda por unidad de tiempo a través de una unidad de área. La intensidad es directamente proporcional a la amplitud de la onda e inversamente proporcional a la distancia entre el emisor y el receptor. La intensidad de la onda sonora es lo que conocemos como volumen del sonido. Tono (altura) Es una característica del sonido que está relacionado con la frecuencia. Las frecuencias más bajas (vibraciones lentas) producen sonidos graves y las frecuencias más altas (vibraciones rápidas) producen sonidos agudos. Timbre Es una característica del sonido que permite diferenciar entre dos sonidos de igual tono e intensidad, emitidos por dos fuentes sonoras diferentes. Por ejemplo, un violín y una guitarra. Reflexión del sonido Es una propiedad característica del sonido, que algunas veces llamamos eco. El eco se produce cuando un sonido se refleja en un medio más denso y llega al oído de una persona con una diferencia de tiempo igual o superior a 0,1 segundos, respecto del sonido que recibe directamente de la fuente sonora. Refracción del sonido Cuando un sonido pasa de un medio a otro, se produce refracción . La desviación de la onda se relaciona con la rapidez de propagación en el medio. Por ejemplo, el sonido se propaga más rápidamente en el aire caliente que en el aire frío. Absorción del sonido La capacidad de absorción del sonido de un material es la relación entre la energía absorbida por el material y la energía reflejada por el mismo. Es un valor que varía entre 0 (toda la energía se refleja) y 1 (toda la energía es absorbida). Coeficiente de absorción de algunos materiales Coeficiente de Material absorción Ladrillos sin pintar 0,03 Ladrillos pintados 0,017 Madera terciada 0,3 Piso de madera 0,11 Cortinas de tela delgada 0,11 Cortinas de tela mediana 0,13 Cortinas gruesas 0,5 Alfombra gruesa 0,06 Vidrio 0,2 Butaca sin ocupar 0,4 Butaca ocupada 0,2 Silla de madera 0,03 Yeso 0,025 Difracción del sonido Si el sonido encuentra un obstáculo en su dirección de propagación, es capaz de rodearlo y seguir propagándose. La persona B puede escuchar a la persona A, en virtud de que las ondas sonoras emitidas por A rodean el muro y llegan al oído de B. Interferencia del sonido En la figura, F1 y F2 son dos altoparlantes que emiten ondas sonoras de la misma amplitud en fase, las cuales, al propagarse, generan interferencias destructivas e interferencias constructivas. Si una persona caminara a través de esta configuración de interferencia sonora, no percibiría sonido al cruzar las regiones nodales C, B, A, A’, etc. y escucharía un sonido que es más fuerte en los puntos medios. Resonancia Es un refuerzo de la amplitud de vibración por el acoplamiento de otra vibración de frecuencia muy similar. Los cuerpos poseen una frecuencia natural de vibración. El acoplamiento puede llegar a romper la estructura del cuerp o. Efecto doppler Se manifiesta al existir movimiento relativo entre la fuente emisora y el receptor. Si la fuente se acerca al receptor, la frecuencia observada por éste será mayor que la frecuencia emitida. Si la fuente se aleja del receptor, la frecuencia observada por éste será menor que la frecuencia emitida. Recepción del sonido En la página123 de tu libro Cepech se encuentra toda la explicación detallada del funcionamiento y las partes del oído. |Regresar a Temas| - LA LUZ Unidad Nº 12 de Física- Ciencias Básicas Plan Común TEMAS 1. Composición de la luz 2. Refracción de la luz 3. Descomposición de la luz blanca 4. Refracción de la luz en las lentes divergentes 5. Defectos de la vista 6. Síntesis de la clase 1. Composición de la luz Teoría ondulatoria Christian Huygens desarrolló la teoría ondulatoria de la luz. Huygens afirmaba que la luz era una onda muy similar a la del sonido, con ello se podían explicar varios fenómenos que producía la luz, como la reflexión, la refracción y todo lo que se sabía de en aquella época acerca de la luz. Teoría corpuscular Newton rechazó el modelo ondulatorio de la luz propuesto por Huygens, pues consideraba que el espacio era un vacío, sin material que pudiera soportar y propagar las vibraciones de la onda de luz. Newton pensaba que la luz estaba formada por partículas, pues así podían moverse sin problemas por el vacío, siguiendo líneas rectas. Newton atribuyó a su gran velocidad el hecho de que las partículas de luz no parecían ser afectadas por la gravedad, por esa razón viajaban en línea recta. La luz proviene de diferentes fuentes luminosas Las fuentes luminosas pueden ser naturales o artificiales y generalmente además de producir luz, generan calor. Fuentes naturales, por ejemplo, el sol. Fuentes Artificiales, por ejemplo, una lámpara, una vela; en general, todo lo que genera luz y ha sido creado por el ser humano, por ejemplo, elementos que emiten luz por fosforescencia y fluorescencia. La luz y los cuerpos La luz puede viajar por algunos medios y por otros no. Los medios por donde le resulta “fácil” atravesar se denominan transparentes, por ejemplo, el vidrio. Los medios por donde le resulta un poco más difícil atravesar se denominan translúcidos, por ejemplo, los vidrios ahumados. Aquellos medios que no puede atravesar la luz se denominan opacos, por ejemplo, un muro de ladrillo. Además, es importante saber que cuando la luz cambia de medio, también lo hace su velocidad. Propagación de la luz Todo rayo luminoso recorre trayectorias rectilíneas en medios transparentes y homogéneos, con distintas velocidades, tal como muestra la tabla. Rapidez de la luz en distintos medios transparentes Aire 300.000 km/seg Agua 226.000 km/seg Hielo 229.000 km/seg Vidrio 2000.000/168.000 km/seg Cuarzo 205.000km/seg Diamante 124.000 km/seg Reflexión de la luz El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado son coplanares. El ángulo de incidencia es congruente con el ángulo de reflexión. Existen dos tipos de reflexión: la especular, donde todos los rayos se reflejan en forma ordenada, por ejemplo, el reflejo que se obtiene en un espejo plano. También tenemos la reflexión difusa, en el cual los rayos se reflejan en forma desordenada, por ejemplo, cuando se mira el paisaje que se refleja en un lago y corre viento, es decir, solamente se ven trozos del paisaje. |Regresar a Temas| 2. Refracción de la luz Al pasar un rayo de luz de un medio de menor densidad a otro de mayor densidad, el ángulo de refracción es menor que el ángulo de incidencia y viceversa. La refracción de la luz en la atmósfera La refracción se aprecia, por ejemplo, cuando miramos la posición de una estrella en el cielo, la verdad es que se encuentra situada en otro lugar. Lo que ocurrió es que la luz se desvió al entrar en la atmósfera, tal como muestra la imagen. Reflexión total de la luz Ocurre cuando un haz de luz se refleja totalmente en un mismo medio. - Este fenómeno ocurre sólo si el haz de luz trata de atravesar de un medio más denso a otro menos denso. Por ejemplo, un haz de luz que está en el agua y trata de pasar al aire. - Si el ángulo de incidencia llega a un valor límite, se produce una refracción rasante. - Si el ángulo de incidencia es mayor que el valor límite, el rayo no se refracta, sino que se refleja; la superficie actúa como un espejo plano. Este es el principio de la fibra óptica. |Regresar a Temas| 3. Descomposición de la luz blanca La luz blanca está constituida por la superposición de una infinidad de luces de colores. Esto se demostró al hacer pasar la luz por un prisma. La luz pertenece a un gran espectro llamado electromagnético. En dicho e spectro cada uno de los colores presenta en forma distinta, tanto la frecuencia como la longitud de onda. Absorción de la luz Al ser iluminados los cuerpos, éstos reflejan algunas longitudes de onda y absorben otras, lo cual hace que percibamos los colores. El blanco las refleja todas y el negro las absorbe todas. La absorción produce un aumento de temperatura. Difracción de la luz Ocurre cuando la onda luminosa es desviada por efecto de un obstáculo que encuentra en su trayectoria. Interferencia de la luz Se refiere a que la luz presente interferencia destructiva (zonas oscuras) y constructiva (zonas brillantes). Esto fue demostrado por el señor Young mediante el experimento que se explica a continuación: la luz que atraviesa dos ranuras muy próximas entre sí se difracta. La pantalla se ilumina donde las ondas luminosas llegan en fase y se ve oscura donde las ondas llegan fuera de fase. La luz láser - La luz blanca es incoherente y contiene muchas frecuencias que están fuera de fase. - La luz de una sola frecuencia también puede estar fuera de fase. - La luz coherente (láser) tiene todas las ondas de igual frecuencia y en fase. debido a esto es que concentra gran cantidad de energía. Espejos planos 1. La imagen es virtual (se forma al otro lado del espejo, respecto del objeto), derecha y de igual tamaño. 2. La distancia objeto-espejo y la distancia imagen-espejo es la misma. Espejos curvos Para comprender como se ven las imágenes en los espejos curvos, hay que saber cómo se reflejan los haces de luz principales y conocer algunos nombres. C es el centro de una circunferencia (debes pensar que el espejo curvo es una porción de una circunferencia) y F es el foco, que corresponde a la mitad del radio de la circunferencia. Un rayo luminoso, que incide paralelo al eje principal del espejo, se refleja teniendo como dirección de reflexión el foco. Un rayo luminoso que pasa por el foco (o se dirige a él) se refleja paral elo al eje óptico. Un rayo de luz, que luego de pasar por el radio de curvatura (o dirigirse a él) incide en el espejo, se refleja por la misma trayectoria del rayo incidente. Espejo convexo Para saber como se verá la imagen en estos espejos, hay que intersectar los haces principales (flechas rojas). Cualquiera sea la posición del objeto frente al espejo, siempre tendrá una imagen virtual, derecha y de menor tamaño. Espejo cóncavo La imagen real es aquella que se forma al mismo lado del objeto, respecto al espejo. Refracción de la luz en las lentes convergentes Al mirar un objeto a través de un lente convergente, tal como muestra la figura, la imagen que se forma depende de la ubicación de ésta respecto del foco y del centro de curvatura. |Regresar a Temas| 4. Refracción de la luz en las lentes divergentes Al mirar un objeto a través de un lente divergente, la imagen que se forma será como muestra la figura. Relación matemática en espejos curvos y lentes delgadas - La distancia objeto es siempre positiva. - La distancia imagen es positiva sólo si la imagen es real. - La distancia focal es positiva sólo si el espejo o la lente es convergente. Recepción de la luz El ojo humano tiene una gran capacidad de acomodación que ayuda a enfocar las imágenes justo sobre la retina, debido a cambios de la curvatura del cristalino. |Regresar a Temas| 5. Defectos de la vista El globo ocular de un miope es muy largo. Una lente divergente aleja la imagen y la proyecta sobre la retina. El globo ocular de un hipermétrope es muy corto. Una lente convergente acerca la imagen y la proyecta sobre la retina. Astigmatismo: La curvatura del cristalino es irregular, lo que produce imagen distorsionada. Se corrige con lentes cilíndricas. Daltonismo: No se ven todos los colores. Catarata: Pérdida de la transparencia del cristalino. Glaucoma: Aumento de la presión intraocular por obstrucción de los conductos de drenaje. Instrumentos ópticos |Regresar a Temas| 6. Síntesis de la clase Aquí encontrarás una síntesis de la clase, utilízala como método de repaso de lo aprendido en esta sesión. |Regresar a Temas| - EL CALOR Unidad Nº 13 de Física- Ciencias Básicas Plan Común TEMAS 1. Temperatura 2. Calor 3. Dilatación y Contracción 4. Equilibrio Térmico 5. Fases de la materia 6. Roce y Calor 7. Síntesis de la clase 1. Temperatura Es un concepto que da cuenta de una mayor o menor agitación de las moléculas o átomos que constituyen el cuerpo. Cuanto mayor sea la temperatura de un cuerpo, mayor será la energía cinética de sus moléculas y viceversa. Escalas Termométricas Para registrar la temperatura de los cuerpos, se utilizan aparatos llamados termómetros. Dichos termómetros se gradúan en distintas escalas, tales como: - CELSIUS (T c). - KELVIN (T k). - FAHRENHEIT (T f). Las fórmulas que relacionan a estas escalas, es decir, que te permiten transformar de una escala a otra, son las siguientes: |Regresar a Temas| 2. Calor Es una manifestación de la energía provocada por choques moleculares. De un cuerpo que gana energía por este mecanismo de choques moleculares, se dice que absorbe calor; del que pierde energía, decimos que desprende calor. Unidades para calor En el sistema internacional (S.I.) se mide en Joule. En el sistema cegesimal (C.G.S.) se mide en Ergios. Pero, en general, el calor suele expresarse en una unidad llamada caloría, donde 1(cal) = 4.18 (joule). Transmisión del Calor Conducción: Es el proceso de transferencia de energía entre dos cuerpos. Los de mayor temperatura transfieren energía a los de menor temperatura, hasta que sus temperaturas se equilibran. Esta forma de propagación del calor ocurre en las sustancias sólidas. Por ejemplo, cuando se calienta un fierro, se tiene la propagación del calor por conducción. Convección Corresponde a la transmisión del calor en los líquidos y gases por el movimiento de sus moléculas, en forma de corrientes cálidas ascendentes y frías descendentes. Por ejemplo, el agua de la tetera que se encuentra más cercana a la llama de la cocina asciende, mientras que el agua más fría, que se encuentra más cercana a la superficie, desciende, comenzando a rotar el agua dentro de la tetera hasta que toda el agua se calienta. Radiación El calor puede transmitirse a grandes distancias sin calentar en forma apreciable el espacio intermedio. Se produce mediante ondas calóricas semejantes a las d e radio o electromagnéticas. Por ejemplo, el calor de esta fogata atraviesa el espacio entre el fuego y el gato en forma de rayos infrarrojos |Regresar a Temas| 3. Dilatación y Contracción Al aumentar la temperatura de una sustancia, aumenta la energía cinética de las moléculas que la forman, provocando un aumento de su volumen (dilatación); en caso contrario, si disminuye la temperatura, se produce una disminución de su volumen (contracción). Para calcular la variación del tamaño de un cuerpo debido a que cede o absorbe calor, se utilizan las siguientes fórmulas: α · ΔT) Longitudinal L F= L0 (1 + Superficial SF = S 0 (1 + 2 · α · ΔT) Volumétrica VF= V 0 (1 + 3 · α · ΔT) Donde Lf = Largo final. Lo = Largo inicial. Δt =Variación de temperatura. α = Coeficiente de variación lineal. Sf = Superficie final. So = Superficie inicial. 2α = σ = coeficiente de variación superficial. Vf = Volumen final. Vo = Volumen inicial. 3α = y = coeficiente de variación volumétrico. El agua: una excepción El agua sufre un comportamiento contrario respecto de su dilatación en el rango de temperaturas de 0º C a 4º C. El agua se contrae cuando la temperatura sube en este tramo y se dilata si la temperatura disminuye en este tramo. Materiales y Calor capacidad calórica (C) Es la relación entre el calor absorbido o cedido (Q) por un material y la variación de temperatura (ΔT) que éste experimenta. Calor específico (c) Es característico de cada material y corresponde a su capacidad calórica por unidad de masa (m). |Regresar a Temas| 4. Equilibrio Térmico Al poner en contacto dos cuerpos de distinta temperatura, se produce una transferencia de energía calórica, desde la de mayor temperatura (cede energía) hacia la de menor temperatura (absorbe energía). Finalmente, se produce el equilibrio térmico cuando ambos cuerpos se encuentran a igual temperatura. Principio calorimétrico de las mezclas Al poner en contacto dos cuerpos a diferente temperatura, se cumple que: Qcedido m1 · c1 · (T1 - Teq) = = Qabsorbido m2 · c2 · (Teq-T2) Principio de Regnault El calor cedido por los cuerpos de mayor temperatura es igual al absorbido por los de menor temperatura, hasta alcanzar el equilibrio térmico. |Regresar a Temas| 5. Fases de la materia Calor latente (L) Se denomina calor latente (L) a la cantidad de calor (Q) por unidad de masa (m) que se debe ceder o extraer a una sustancia en su punto crítico para que cambie totalmente de fase. Por ejemplo, si el calor latente del agua es 540 (cal/g) para cambiar de estado líquido a gaseoso (cuando hierve el agua aprox 100º C), significa que por cada gramo de agua para el cambio de fase se requieren 540 calorías. Unidades para calor latente En el sistema internacional (S.I.): (Joule/kilogramo), pero suele expresarse en (caloría/gramo). Leyes del cambio de fase - Durante el cambio de fase, la temperatura del elemento permanece constante. - A una determinada presión, la temperatura a la que se produce el cambio de fase (punto crítico) tiene un valor bien determinado para cada sustancia. - El calor aplicado a un elemento en el punto crítico para cambiar su estado es el mismo que para revertirlo. |Regresar a Temas| 6. Roce y Calor Otro aspecto importante de mencionar respecto al calor es que la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma. Si bien una energía crea una fuerza y ésta crea un movimiento, para dicho movimiento existe una fuerza de roce que disipa energía en forma de calor. En otras palabras, cada vez que frotamos dos superficies entre sí, se produce fricción o roce entre ellos, disipando calor. Esto se debe a que interactúan entre sí los electrones de cada una de las superficies en contacto, produciendo interacciones de tipo electromagnético. La energía así disipada se manifiesta en calor. Un ejemplo claro de esto es hacer fuego frotando dos maderos, tal como muestra la figura. |Regresar a Temas| 7. Síntesis de la clase Aquí encontrarás una síntesis de la clase, utilízala como método de repaso de lo aprendido en esta sesión. |Regresar a Temas| - LA TIERRA Unidad Nº 14 de Física- Ciencias Básicas Plan Común TEMAS 1. Origen de la tierra 2. Movimientos de la tierra 3. Composición de la tierra 4. La atmósfera 5. Teoría de la deriva continental 6. Ondas Sísmicas 7. Hipótesis respecto de la formación de la luna 8. Síntesis de la clase 1. Origen de la tierra El Sistema Solar se formó de una nube de gas que por una perturbación casual comenzó a disminuir su tamaño (colapso gravitatorio). Al entrar en rotación, la nebulosa se aplasta en forma de disco y se produce una concentración de gas y polvo en el centro de dicha nebulosa, dando origen al Sol. Los planetas comienzan a formarse. El Sistema Solar adquiere su estructura definitiva. Todo este proceso tardó millones de años. |Regresar a Temas| 2. Movimientos de la tierra La Tierra presenta cuatro movimientos, los cuales se describen a continuación: Rotación Cada 23 horas 56 minutos, la Tierra da una vuelta completa alrededor de un eje ideal que pasa por los polos. A este movimiento se debe la sucesión de días y noches. Traslación La Tierra se mueve describiendo una trayectoria elíptica alrededor del Sol, impulsada por la gravitación, en 365 días 5 horas y 57 minutos. Precesión Es un proceso de balanceo de la Tierra que se produce durante su movimiento de rotación. El eje de la Tierra va describiendo un doble cono de 47º de abertura, cuyo vértice está en el centro de la tierra. Una vuelta completa la realiza en 25.767 años. Nutación Corresponde a un movimiento de vaivén del eje terrestre. Cada movimiento se produce cada 18,6 años. |Regresar a Temas| 3. Composición de la tierra Corteza Es la región más superficial de la geosfera y por ello la de menor temperatura. Está compuesta por rocas en fase sólida y su espesor fluctúa entre 6 y 40 (km). Manto Región que se extiende bajo la corteza hasta unos 2.900(km) de profundidad. Las temperaturas en su interior oscilan entre los 1200 y 2800° C. Su estado es de tipo plástico. El manto terrestre se divide en dos regiones: el manto superior o astenosfera, que sirve de apoyo a las placas tectónicas, y el manto inferior, en el que se origina el movimiento de las placas tectónicas causantes de la actividad sísmica. Núcleo Región más interna de La Tierra, se extiende desde la base del manto hasta el centro del planeta. En el núcleo se diferencian dos zonas: el núcleo externo, de composición líquida, que se caracteriza por la generación de corrientes eléctricas, que sería el responsable del campo magnético terrestre, y el núcleo interno, de composición hipotéticamente sólida. Contiene los elementos más densos del planeta. |Regresar a Temas| 4. La atmósfera Está compuesta por cuatro capas: troposfera, estratosfera, mesosfera y termosfera. La troposfera Es la capa inferior más próxima a la superficie terrestre. A medida que se sube en ella, disminuye la temperatura. En la troposfera suceden los fenómenos meteorológicos. La estratosfera Es la segunda capa de la atmósfera de la Tierra. A medida que se sube en ella, la temperatura aumenta. La capa de ozono existente en esta capa provoca que la temperatura suba, debido a que absorbe la luz peligrosa del sol (filtración UV), convirtiéndola en calor. La mesosfera Es la tercera capa de la atmósfera de la Tierra. La temperatura disminuye a medida que se sube en ella, llegando a ser hasta de -90°C. Es la zona más fría de la atmósfera. La termosfera Es la cuarta capa de la atmósfera de la Tierra. A esta altura, el aire es muy tenue y la temperatura cambia con la actividad solar, pudiendo alcanzar temperaturas hasta de 1500°C. Su parte superior se denomina ionosfera. |Regresar a Temas| 5. Teoría de la deriva continental Hace 200 millones de años, el continente llamado Pangea comenzó a fragmentarse, formando dos masas de tierra llamadas Laurasia y Gondwana, las cuales fueron transportadas por el movimiento de las placas. Posteriormente se subdividieron y dieron origen a los contornos que actualmente conocemos. Tectónica de placas Fronteras divergentes Representa una zona a lo largo de la cual se alejan dos placas entre sí, pero sin separarse, debido al material que sube de la astenosfera. Fronteras convergentes Representa una zona a lo largo de la cual se acercan dos placas entre sí, produciéndose la subducción de la placa más densa, además de fundición de rocas producto de la fricción. Fronteras transcurrentes Sólo se deslizan paralelamente una a lo largo de la otra. Formación de las cordilleras El proceso de la formación de las cordilleras se llama orogénesis. La cordillera de la Costa chilena se formó cuando la placa de Nazca colisionó con la placa Sudamericana. Corresponde a una fisura de la corteza terrestre sobre la cual se acumula un cono de materia fundida y sólida, que es lanzada a través de la chimenea, desde el interior de la Tierra. Tipos de ondas sísmicas Las ondas de compresión son las más rápidas, por eso se llaman ondas primarias (ondas P). Pueden viajar por sólidos, líquidos y gases. Las ondas transversales son un poco más lentas, llegan un poco más tarde a la estación (ondas secundarias u ondas S), no pueden propagarse en líquidos. Las ondas love son superficiales, con movimiento horizontal de cizalla normal a la dirección de propagación. Las ondas Rayleigh son superficiales, de amplitud decreciente con la profundidad. Los volcanes |Regresar a Temas| 6. Ondas Sísmicas El punto de la confluencia de placas (energía acumulada en tensión) donde se origina el terremoto se denomina "hipocentro". La proyección de dicho punto sobre la superficie terrestre es denominada "epicentro". Medición de los Sismos Escala Richter Mide magnitud. Tiene un valor único y es independiente de la posición del observador. Escala de Mercalli Mide intensidad. Se relaciona con efectos y daños; varía con la distancia al hipocentro y el tipo de terreno. |Regresar a Temas| 7. Hipótesis respecto de la formación de la luna El gran impacto Supone que la Luna se formó tras la colisión contra la Tierra de un cuerpo muy gigantesco. El impacto hizo que bloques gigantescos de materia sal taran al espacio para posteriormente formar la Luna. Fisión Supone que la Tierra y la Luna eran un sólo cuerpo y que parte de la masa fue expulsada, debido a la inestabilidad causada por la gran aceleración rotatoria que presentaba la Tierra en ese momento. Planeta doble o de acreción binaria Supone qua la Tierra y la Luna se formaron del mismo material y en la misma zona del Sistema Solar. Captura La Luna era un astro independiente, formado en un momento distinto que la Tierra y lejano de ella. La órbita de la Luna habría sido modificada por efectos gravitacionales de planetas gigantes, siendo expulsada y viajando por el espacio. Al aproximarse a la Tierra, fue capturada por la gravitación terrestre. Fases de la luna Cuando la Luna se sitúa entre el Sol y la Tierra, no podemos verla, pues su cara iluminada está opuesta a la Tierra. Esta fase se llama luna nueva. Al proseguir su órbita, cuando empezamos a verla como un semicírculo, se dice que está en cuarto creciente. Cuando la Tierra queda ubicada entre la Luna y el Sol, podemos ver la totalidad de ésta, conociéndose esta fase como luna llena. Cuando empieza a observarse nuevamente como semicírculo, se dice que está en cuarto menguante. Las mareas Cuando el Sol y la Luna están alineados frente a la Tierra y ejercen sus fuerzas de atracción en la misma dirección sobre nuestro planeta, se producen las mareas altas. En cambio, cuando el Sol y la Luna atraen a la Tierra en sentidos distintos, se producen mareas bajas. Los eclipses Cuando la Tierra, el Sol y la Luna se encuentran completamente alineados, se produce un eclipse. |Regresar a Temas| 8. Síntesis de la clase Aquí encontrarás una síntesis de la clase. Utilízala como método de repaso de lo aprendido en esta sesión. |Regresar a Temas| EL SISTEMA SOLAR Y EL UNIVERSO Clase Nº 15 de Física- Ciencias Básicas Plan Común TEMAS 1. Origen del universo: la teoría del Big Bang 2. Las Estrellas 3. Las galaxias 4. La vía láctea 5. El sistema solar 6. Ley de gravitación universal 7. Leyes de Kepler 8. Síntesis de la clase 11111111111111111111111111111111 Para reproducir haz click aquí Fuente: Agrupación Atronómica de Tenerife (AAT) 1. Origen del universo: la teoría del Big Bang Entre 12.000 y 15.000 millones de años atrás, toda la materia del Universo estaba concentrada en una zona extraordinariamente pequeña del espacio, la cual explotó, generando la expansión de la materia en todas direcciones. Los choques y un cierto desorden hicieron que la materia se agrupara y se concentrase más en algunos lugares del espacio, produciendo la formación de las primeras estrellas y galaxias. |Regresar a Temas| 2. Las Estrellas Son enormes esferas de gas, principalmente de hidrógeno y helio, a muy alta temperatura y presión, que se mantienen en perfecto equilibrio y cohesionadas gracias a la gravedad. |Regresar a Temas| 3. Las galaxias Una galaxia es un grupo de estrellas, gases y polvo estelar, que se mantiene unido por efecto de la gravedad. Cada galaxia puede estar formada por centenares de miles de millones de estrellas y otros astros. Tipos de galaxias Galaxias Elípticas Presentan la misma apariencia que un núcleo sin disco, con una luminosidad aparentemente uniforme. Carecen de gas y polvo y están formadas por estrellas viejas, amarillas y de baja metalicidad. Galaxias Espirales Presentan un núcleo o bulbo formado por estrellas viejas, amarillentas-anaranjadas y de bajo contenido metálico, y un disco con gran cantidad de gas y polvo interestelar, lo que indica formación de estrellas jóvenes, azuladas y muy metálicas. Lenticulares Presentan la apariencia de un núcleo con un disco, pero sin brazos espirales. Están formadas por estrellas viejas, poco metálicas y sin gas o polvo interestelar. Galaxias Irregulares Son galaxias que no presentan simetría de ningún tipo, no aparece definido un núcleo ni un disco. Los ejemplos más notables son las dos galaxias satélites de nuestra Vía Láctea: las Nubes de Magallanes. La velocidad de la luz La velocidad de la luz es de 300.000 (km/s). A esta velocidad: - Se Se Se Se da la vuelta entera a la Tierra en 0,02 (s). viaja a la Luna en 1,3(s). llega al Sol en 8,3 (min). llega a la estrella más cercana en 4,2 (años). Un año luz se le llama a la distancia que recorre la luz en un año, es decir, 1 año luz = 9,46 millones de millones de kilómetros (9,46 · 1012 Km). |Regresar a Temas| 4. La vía láctea Es nuestra galaxia. Los romanos la llamaron "Camino de Leche". Es grande, espiral y puede tener unos 100.000 millones de estrellas, entre ellas, el Sol. - Tipo de Galaxia: espiral. Cantidad de brazos: 2 centrales con ramificaciones. Luminosidad: 14.000 millones de luminosidades solares. Masa total: 1 millón de millones de masas solares. Diámetro: 100.000 años luz. Espesor del disco: 2.000 años luz. Espesor del bulto central: 6.000 años luz. Las estrellas del núcleo están más agrupadas que las de los brazos. A su alrededor hay una nube de hidrógeno, algunas estrellas y cúmulos estelares. |Regresar a Temas| 5. El sistema solar Está ubicado en uno de los brazos de la espiral de la Vía Láctea, a unos 30.000 años luz del centro y unos 20.000 del extremo. Cada 225 millones de años, el Sistema Solar completa un giro alrededor del centro de la galaxia. Se mueve a unos 270 (km) por segundo. Modelos del sistema solar Geocéntrico: La Tierra está inmóvil en el centro del universo y todos los astros giran en torno a ella. Heliocéntrico: Todos los planetas giran en torno al Sol. Los planetas del sistema solar El sistema solar está formado por una estrella central, el sol, los cuerpos que la acompañan y el espacio que queda entre ellos. Existen ocho planetas en el Sistema Solar. Aquí se presentan numerados según su cercanía al Sol: 1. Mercurio 4. Marte 7. Urano 2. Venus 5. Júpiter 8. Neptuno 3. Tierra 6. Saturno El modelo del Sistema Solar es heliocéntrico, es decir, todos los planetas giran en torno al Sol. Mercurio Es el planeta más cercano al Sol y el segundo más pequeño del Sistema Solar. No posee atmósfera y su superficie está llena de cráteres y grietas, en medio de marcas ocasionadas por el impacto de meteoritos. La presencia de campo magnético indica que tiene un núcleo metálico, parcialmente líquido. Venus Es el segundo planeta del Sistema Solar, el más semejante a la Tierra en cuanto a su tamaño, masa, densidad y volumen; pero no tiene océanos y su densa atmósfera provoca un efecto invernadero que eleva la temperatura hasta 480° C. Marte Es el cuarto planeta, conocido como el planeta rojo por sus tonos rojizos, debido a la oxidación o corrosión. Posee una atmósfera muy fina, compuesta principalmente por dióxido de carbono, que se congela alternativamente en cada uno de sus polos. Contiene un 0,03% de agua (mil veces menos que la Tierra). Júpiter Es el planeta más grande, tiene más materia que todos los otros planetas juntos y su volumen es mil veces el de la Tierra. Tiene 16 satélites y un tenue sistema de anillos (invisible desde la Tierra), formado por partículas de polvo lanzadas al espacio cuando los meteoritos chocan con sus lunas. Su composición es semejante a la del Sol. Saturno Es el segundo planeta más grande y el único con anillos visibles desde la Tierra. Dos de sus anillos son brillantes y uno opaco, entre ellos hay aberturas. Cada anillo principal está formado por muchos anillos estrechos. Su composición es dudosa, pero se sabe que contienen agua. La elaborada estructura de los anillos se debe a la fuerza de gravedad de los satélites cercanos y a la fuerza centrífuga que genera la propia rotación del planeta. Posee 33 satélites naturales. Urano Es el séptimo planeta y el tercero más grande. Su atmósfera esta formada por hidrógeno, metano y otros hidrocarburos. El metano absorbe la luz roja, por eso refleja tonos azules y verdes. Neptuno Es el planeta más exterior de los grandes gaseosos. Su interior es roca fundida con agua, metano y amoníaco; su exterior es hidrógeno, helio, vapor de agua y metano. Es un planeta con manchas (grandes tormentas); los vientos son los más fuertes del Sistema Solar, soplando muchos de ellos en sentido contrario a su rotación, se han medido vientos de 2.000 Km/h. Tiene 13 satélites naturales. |Regresar a Temas| 6. Ley de Gravitación universal La ley de gravitación universal establece que todos los cuerpos interactúan entre sí. Donde F es la fuerza de interacción entre los planetas. M1 y M2 corresponde a la masa de los planetas. R es la distancia entre los planetas. G es la constante universal, cuyo valor es: |Regresar a Temas| 7. Leyes de Kepler Las leyes de Kepler rigen los movientos de los planetas del Sistema Solar: 1ª Ley: Todos los planetas se mueven en órbitas elípticas, con el Sol en uno de sus focos. 2ª Ley: El vector posición de cualquier planeta respecto del Sol barre áreas iguales de la elipse en tiempos iguales. 3ª Ley: El cuadrado del período (T) de revolución de cada planeta es proporcional al cubo de la distancia media (R) del planeta al Sol. Siendo k una constante, la misma para todos los planetas. |Regresar a Temas| 8. Síntesis de la clase Aquí encontrarás una síntesis de la clase. Utilízala como método de repaso de lo aprendido en esta sesión. |Regresar a Temas|
