Download tarea 3

Nombre de la materia
XXX
Nombre de la Licenciatura
XXX
Nombre del alumno
XXX
Matrícula
XXX
Nombre de la Tarea
XXX
Unidad #
Nombre de la unidad
Nombre del Tutor
XXX
Fecha
XXX
Unidad 3. Variables aleatorias discretas
Estadística y probabilidad.
¿Cómo los modelos discretos de probabilidad identifican la posibilidad de ocurrencia de
eventos con conjuntos finitos?
Temas que abarca la tarea:

Distribuciones de probabilidad discreta:
o Modelo binomial.
o Modelo de Poisson.
o Modelo Hipergeométrico.
Instrucciones generales:
Con base en los videos de la sección Tarea 3 de la semana 3, y tomando como base el libro
Probabilidad y estadística, aplicaciones a la ingeniería (Rivero, 2013), resuelve los siguientes
problemas:
1. Investigación: Variables aleatorias y distribuciones discretas de probabilidad


Define el concepto de variable aleatoria.
Escribe cuáles son las propiedades y/o características de las distribuciones discretas
de probabilidad más comunes: Binomial, Poisson e Hipergeométrica.
2. Problema: Modelo binomial
Página 120-121 del libro Probabilidad y estadística, aplicaciones a la ingeniería (Rivero, 2013).
Contexto:
Para integrarse a la política mundial de reducción de consumo energético, una fábrica ha hecho
cambios en su sistema de iluminación, asegurando que sus áreas reduzcan el consumo de energía
eléctrica en un 40%. De acuerdo al contexto anterior.
Calcula:
¿Cuál es la probabilidad de que 2 de 5 áreas reduzcan el consumo de energía eléctrica en las
áreas?
Tips de solución:

Considera el número de áreas que reducen el consumo de energía eléctrica como la
variable aleatoria “X”, y que p= 40% = 0.4.

La fórmula para calcular combinaciones es similar a:
2
Unidad 3. Variables aleatorias discretas
Estadística y probabilidad.
3. Problema: Modelo de Poisson
Video y página 134 del libro Probabilidad y estadística, aplicaciones a la ingeniería (Rivero, 2013).
Contexto:
Una empresa manufacturera posee un departamento de mantenimiento de máquinas, el cual recibe
un promedio de 7 solicitudes de servicio por día.
Calcula:

¿Cuál es la probabilidad de que se reciban exactamente 2 solicitudes por día?

¿Cuál es la media, la varianza y la desviación estándar?
Tips de solución:

Considera el número de solicitudes que recibe el departamento de mantenimiento
diariamente como la variable aleatoria “X”.

La media, la varianza y la desviación estándar de una distribución de Poisson se
calculan con las fórmulas:
4. Problema: Modelo Hipergeométrico
Página 126-127 del libro Probabilidad y estadística, aplicaciones a la ingeniería (Rivero, 2013).
Contexto:
Se sabe que en una tómbola hay 10 fichas azules y 7 verdes. Si se extraen 3 fichas:
Calcula:
¿Cuál es la probabilidad de que éstas sean 2 azules?
Tips de solución:

Toma en cuenta que N=17 (Número de bolas azules más número de bolas verdes).

Recuerda que la fórmula para calcular combinaciones es similar a:
3