Download Control de repaso: Aritmética y álgebra

PROBLEMAS
1. Una partícula inicia un movimiento armónico simple en el extremo de su trayectoria y
tarda 0.2 s en llegar al otro extremo. Si la distancia entre ambas posiciones es de 0.4 m,
calcula:
a) El período del movimiento y la pulsación.
b) La posición de la partícula 1 s después de iniciar el movimiento.
c) La energía cinética para x = 0.1 m.
2. ¿A qué altura deberemos ascender sobre la superficie de nuestro planeta para que la
intensidad del campo gravitatorio se reduzca en un 45 %?
Datos: RT = 6370 km
3. Disponemos de una masa m1 = 350 kg situada en el punto P1(3, 6) y de una segunda
masa m2 = 290 kg localizada en P2(4, 1), donde las distancias vienen dadas en unidades
del SI. Calcula:
a) El campo gravitatorio en P3(- 1, 2).
b) La fuerza sobre una masa m3 = 50 kg situada en P3.
c) El trabajo que hay que realizar para llevar la masa m3 desde P3 hasta el origen.
Dato: G = 6.67 · 10 – 11 Nm2 kg -2
4. Disponemos de un satélite de 600 kg de masa y queremos que orbite nuestro planeta 3
veces en un día.
a) ¿A qué altura sobre la superficie de la Tierra lo deberemos colocar?
b) Calcula la energía cinética necesaria que le tendremos que aplicar para situarlo en
dicha órbita.
Datos: g0 = 9.8 m/s2; RT = 6375 km
5. Una partícula de 200 g de masa realiza un movimiento armónico simple de 50 cm de
amplitud y en cada segundo realiza media oscilación. Sabiendo que en el instante inicial
se encuentra en el extremo positivo de su trayectoria, calcula:
a)
b)
c)
d)
e)
La ecuación de este movimiento.
La máxima velocidad que alcanza el cuerpo.
El valor máximo de la fuerza a la que está sometida la partícula.
¿Donde se encontrará al cabo de 1.5 s?
La aceleración al cabo de 3.25 s.
Datos: g = 9.8 m · s – 2.
CUESTIONES
6. Una partícula de masa m oscila en el eje OX según la ecuación x(t) = A · sen (t + ).
Obtén la expresión de la energía para esta partícula
7. Concepto de energía potencial y potencial. Explica la relación que existe entre el
potencial y el trabajo en un campo gravitatorio.
8. ¿Qué entiendes por campo conservativo? Implicaciones del campo conservativo.
9. Determina el período del péndulo en función de su longitud.